COLEGIO BUEN PASTOR MATEMÁTICAS CURSO: 2017 2018 ... primaria/5... · Un granjero vende 2 gallinas...

COLEGIO BUEN PASTOR

MATEMÁTICAS

CURSO: 2017 – 2018

NOMBRE

CURSO

CUADERNILLO DE

PROBLEMAS

1º EVALUACIÓN

5ºEP

CUADERNILLO DE PROBLEMAS COLEGIO BUEN PASTOR PRIMER TRIMESTRE 5ºPRIMARIA

ESTRATEGIAS EN LA RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS ANTES DE ESCRIBIR NADA EN EL ESPACIO LIBRE

A) Lee dos veces el problema (individualmente y en silencio) y piensa de qué trata el problema y qué se intenta saber B) Subraya los datos útiles para resolver el problema y tacha los que no sirvan (como en esta frase). C) Verbalizar de forma oral el problema (coméntalo con los compañeros cuando se haga en grupo). ESCRIBIR EN EL ESPACIO LIBRE (CON ORDEN Y LIMPIEZA)

A.- Divide el espacio en blanco con líneas como en el ejemplo. B.- Realizar esquema (debe estar claro) presentando los datos necesarios. Sólo con el esquema bien presentado casi podría resolverse el problema. C.- Anticipar magnitudes del problema por escrito en la solución. D.- Indicar por escrito los pasos a seguir para el planteamiento del problema (de forma sencilla) uniéndolo a su operación correspondiente.

Datos: Pasos: Operaciones:

Paso 1: …………………………………… Operación Paso 2: …………………………………. Operación Paso 3:……………………....………….. Operación

Solución:


TEMA 1. SISTEMA DE NUMERACIÓN DECIMAL 1.- Juan ha ido a cambiar las cuatro ruedas de su nuevo coche rojo. Cada rueda cuesta 179,56 euros. Ha entregado para pagar 1000 euros. ¿Cuánto dinero le devuelven? Datos: Pasos: Operaciones: Solución: 2.- El entrenador de un equipo de baloncesto compró cinco camisetas a once coma siete euros cada una y cinco pantalones a treinta y siete coma treinta y un euros cada uno. ¿Cuánto gastó en total? Datos: Pasos: Operaciones: Solución: 3.- La abuela de Carlos tiene 345,80€. La mitad la guarda para ella y el resto lo reparte entre sus tres nietos. ¿Cuánto le corresponde a cada uno de ellos? Datos: Pasos: Operaciones: Solución:


4.- Un granjero vende 2 gallinas y un conejo por 15´71 euros. Si cada gallina vale_____euros, ¿cuánto vale el conejo? Datos: Pasos: Operaciones: Solución: 6´05€ el conejo 5.- Si compro dos sillas por 35´25€ cada una y una mesa por ______€. ¿Cuánto gasto en total? Datos: Pasos: Operaciones: SOLUCIÓN: 200 euros. 6.- En el parking de al lado de mi casa hay 19 coches rojos, 4 verdes, 5 blancos, 10 negros y 14 azules. Elabora una gráfica de barras, una tabla de datos e indica cual es la moda con los datos establecidos Datos: Pasos: Operaciones: SOLUCIÓN:


7.- Si compramos dos bolígrafos por ________ cada uno y una libreta por 7´50 euros. ¿Cuánto gasto en total? Datos: Pasos: Operaciones: Solución: 12, 60€ 8.- Una carabela puede cargar muchos Kg. Si sólo lleva la mitad de la carga, ¿cuántos sacos de 75 Kg podrá cargar todavía? Datos: Pasos: Operaciones: Solución: 9.- María compra 4´6Kg de café a granel. La mitad de esa cantidad se la regala a su abuela y con el resto forma paquetes de 0´25 Kg. ¿Cuántos paquetes completos obtendrá? Datos: Pasos: Operaciones: Solución: 10.- Para hacer las cortinas de una casa nueva he adquirido 1´25 metros de tela para la cocina; 3´8m para el salón y 4´09m para el dormitorio. A. ¿Cuántos metros de tela he comprado en total? B. ¿Cuántos cm he comprado más para el salón que para la cocina? C. Si cada metro de tela vale 5€, ¿cuánto he gastado en total? Datos: Pasos: Operaciones: SOLUCIÓN: A………………… B………………….. C………………….


11.- Esta gráfica representa las preferencias deportivas extraescolares durante el primer año. Observa y contesta.

a) ¿A cuántos alumnos se le ha preguntado en total? b) ¿Cuál es la moda? c) ¿Qué número de alumnos no practican ningún deporte? d) ¿Qué diferencia hay entre fútbol y tenis?¿ e) ¿Qué deportes están por encima de la media?

12.- Inventa un enunciado para estos datos y esta pregunta. ________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________¿Cuánto dinero ha aportado cada alumno para el apadrinamiento? Datos Operaciones 25 alumnos Recaudan 3145,50€ Solución:


13.- Para el equipo de fútbol de mi clase hemos comprado 12 camisetas a 6´50€ cada una y 12 calzonas a 8´95€ cada una. A. ¿Cuánto hemos gastado en total? B. Si llevábamos 200€, ¿cuánto nos sobró? C. Si la equipación la compramos entre 24 alumnos, ¿cuánto dinero tendremos que poner cada uno? Datos: Pasos: Operaciones: SOLUCIÓN: A………………… B………………….. C…………………. 14.- Una TV nueva para mi casa cuesta 890€. Si pago al contado (en efectivo) 236´60€ A. ¿Cuánto me queda por pagar? B. ¿Cuánto pagaré cada mes si decido pagar lo que queda durante un año y medio? C. Si hubiera pagado todo el precio al contado, me habrían descontado 89´95€. ¿Cuánto me habría costado entonces la TV? Datos: Pasos: Operaciones: SOLUCIÓN: A…………… B………………. C…………… 15.- En una piscina caben 525 l de agua. A. Si Emasesa cobra el litro de agua a 0,35€, ¿cuánto vale llenar la piscina? B. ¿Cuántos bidones de 5,2 litros necesitaría para llenarla? C. ¿Cuántas horas tardará en llenarse la piscina si el grifo arroja 2,5l por minuto? Datos: Pasos: Operaciones: SOLUCIÓN: a)………………. b)……………… c)……………..


16.- Un ganadero compra seis vacas y tres ovejas por seis mil novecientos cuarenta y dos euros. Si cada oveja vale ciento catorce con doce euros. A. ¿cuánto cuestan las tres ovejas? B. ¿Y cada vaca? C. ¿Cuánto valdrían la mitad de vacas más un tercio de ovejas? Datos: Pasos: Operaciones: SOLUCIÓN: A………………. B……………… C…………….. 17.- Un comerciante compra 825 litros de aceite por 1237,5 € y los vende a 3,8 € el litro. A. ¿A cuánto compró cada litro? B. ¿Cuánto ganó en cada litro? C. ¿Cuánto ganó en total? Datos: Pasos: Operaciones: SOLUCIÓN: A………………. B……………… C…………….. 18.- Si Antonio debe ir de Sevilla hasta Cádiz que está a 120Km y antes debe pasar por Jerez, que está a 84Km, A. ¿Cuánto le falta para llegar a Cádiz? B. ¿Cuánta distancia recorrerá en total en un viaje de ida y vuelta? C. Si un litro de gasolina cuesta 1´5 euros y el coche gastó 15 euros en el viaje de ida y vuelta, ¿Cuánto le cuesta cada Km que recorre? Datos: Pasos: Operaciones: SOLUCIÓN: A………………. B……………… C……………..


19.- Entre 6 amigas han comido 4 pizzas. Cada una cuesta 6,50 euros. Además han tomado un refresco de 90 céntimos cada uno. Si pagan a partes iguales ¿_________________________________________________________? Completa y resuelve. Datos: Pasos: Operaciones: SOLUCIÓN: 20.- En una granja hay 234 cerdos que consumen diariamente 4kg de comida cada uno y 24 cabras que consumen diariamente 4Kg de comida cada una. El granjero paga 0´5Kg por cada kilo de comida que debe comprar. A. ¿Cuánto dinero se gasta diariamente el granjero en comida para los cerdos? B. ¿Cuántos kilos consumen las cabras en una semana? C. ¿Cuánto se gasta en comida a la semana para todos los animales? Datos: Pasos: Operaciones: SOLUCIÓN: A………………. B……………… C…………….. 21.- Inventa un enunciado para estos datos y resuelve el problema. ______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________Calcula el valor de cada factura. Datos: Pasos: Operaciones: 140 € Paga 2 facturas iguales Le sobran 27’60 € SOLUCIÓN:


A. 2,543

B. 4,83

C. 3,035

D. 4,3

E. 3,58

A. 1

B. 2 C. 1/2

D. 3

E. 4

A. 20, 891 B. 8,37

C. 5, 949

D. 14, 781

E. 17,531

22.- ¿Qué número es mayor que 2,034 y menor que 4,76 y su cifra de las décimas es 3?

23.- ¿Cuántas esferas hacen falta para equilibrar la 3ª balanza?

24.- ¿Qué número buscamos?

- Su parte entera es mayor que 5.

- El nº tiene más de tres cifras.

- La cifra de las décimas es impar.

- La suma de sus cifras no es 21. 25.- ¿Cuál de las 5 hojas desplegadas corresponde a la que está plegada en la figura?

26.- Miguel debe tomar una píldora cada 15 minutos. Toma la primera a las 11h y 5 min. ¿A qué hora tomará la cuarta?


27.-Nicolás está aprendiendo a conducir. Sabe cómo girar a la derecha, pero no a la izquierda. ¿Cuál es el menor número de giros que debe dar para ir del punto A al punto B?

28.-María colorea figuras en seis hojas cuadradas de papel, como se indica en la figura siguiente

29.- En una excursión de fin de semana, anduvimos 14Km el viernes por la tarde, 23 el sábado y 18 el domingo. Si pensábamos hacer una ruta de 75km, ¿cuántos nos faltó? Datos: Pasos: Operaciones:

Solución: 30.- Un galeón navega hacia Cuba llevando 15 cajas de fresas de Huelva de 12Kg cada una y 22 cajas de naranjas de Sevilla de 20Kg cada una. ¿Cuál es la carga total? Datos: Pasos: Operaciones:

Solución:


31.- En el centro meteorológico nos hablan de las precipitaciones y de cómo miden el agua que cae en forma de lluvia, llovizna, nieve o granizo. En este gráfico están representadas las precipitaciones caídas la semana pasada. = 5 LITROS L M X J V ¿Qué representa ese icono?............................................................... ¿Cómo se llama este tipo de gráficos?............................................... Representa los datos del gráfico en esta tabla de frecuencias.

DÍA LUNES MARTES MIÉRCOLES JUEVES VIERNES LITROS

¿Qué precipitación se registró en total de lunes a viernes? Rodea la respuesta correcta. a) 65 b) 50 l c) 60 l 32.- Pedro compró 20 CDs a 12 euros cada uno y 5 libros a 11 euros cada uno. Pagó con un billete de 500 euros. ¿Cuánto le devolvieron? Datos: Pasos: Operaciones:

Solución: 33.- Un campesino tiene 5 hijos y una manguera que expulsa 47 litros por minuto. ¿Cuántos litros expulsa en una hora? ¿Y en un día? Datos: Pasos: Operaciones:

Solución:


34.- ¿Cuántos latidos dará mi corazón en una hora si en un minuto me late 58 veces? Datos: Pasos: Operaciones:

Solución: 35.- Los padres de Adriana tienen una piscina hexagonal que mide 48 metros de perímetro. ¿Cuánto mide cada lado? Datos: Pasos: Operaciones:

Solución: 36.- Un supermercado vende en una semana 5 jamones a 55 euros cada uno, 7 chorizos a 4 euros cada uno y unos quesos. Se recaudaron 313 euros. ¿Cuál ha sido el importe de la venta de los quesos? Datos: Pasos: Operaciones:

Solución:


37.- Juan ha comprobado que él ahorra 0,37 litros de gasolina cada día si para el coche en cada semáforo en rojo. ¿Cuántos litros ahorra en una semana? Si sus 4 amigos hicieran lo mismo. ¿Cuántos litros de gasolina ahorrarían los cuatro en una semana? Datos: Pasos: Operaciones:

Solución: 38.- Pedro ha dado 6 vueltas a una finca con forma de pentágono regular de 61m de lado. Alberto ha dado 4 vueltas a una finca cuadrangular cuyos lados miden 2,5dam. ¿Quién de los dos ha andado más metros? ¿Cuántos más? Datos: Pasos: Operaciones:

Solución: 39.- En un sorteo solidario se ha rifado una moto. Vendimos 325 papeletas en total, a 4,2 euros cada una. Mi tío compró 6 papeletas y mi primo 3. a) ¿Cuántos euros hemos recogido? b) Si la moto nos ha costado 420 euros ¿Cuántos euros nos han quedado? Datos: Pasos: Operaciones:

Solución:


40.- Nicolás recorre nadando una distancia de 1340Hm en una hora, su compañero Pedro recorre 2,3hm en una hora ¿Quién ha recorrido mayor distancia? ¿Cuánto más? Datos: Pasos: Operaciones:

Solución: 41.- En el parque de al lado de mi casa hay 9 abetos, 4 encinas, 5 melocotoneros y 4 adelfas. Elabora una gráfica de barras, una tabla de datos e indica cual es la moda con los datos establecidos Datos: Pasos: Operaciones:

Solución: 42.- Joaquín corre 250Dam por la mañana y _____ por la tarde ¿Cuántos kilómetros recorre en total? Datos: Pasos: Operaciones:

Solución: 7,2Km


43.- Mi abuela ha comprado 1,2Kg de pastillas de chocolate para sus tres nietos. Al mayor le da la mitad y a los otros dos nietos el resto. Si en cada bolsa mete 0,40Kg ¿Cuántos paquetes le dará a sus dos nietos pequeños? Datos: Pasos: Operaciones:

Solución: 44.- Ordena las preguntas de cada enunciado para poder resolver el problema:

Mario se prepara una ensalada fresca siguiendo una receta de su abuela. Mezcla 250 gramos de arroz, 1 huevo duro, 1 lata de atún, media cebolla, 50 gramos de gambas peladas y un poco de perejil. Hierve el arroz durante 25 minutos y lo cuela. Escalda el huevo la mitad de tiempo que el arroz y, las gambas, 7 minutos más que el huevo. Una vez enfriado todo, añade el atún, la cebolla y el perejil. Lo mezcla todo bien y ya tiene la comida a punto. ¿Cuánto tarda en hervir las gambas? ¿Cuánto tiempo de cocción ha necesitado para hervirlo todo? ¿Cuánto tarda en hervir el huevo?

José quiere hacer macarrones con bechamel. Tiene que hervir 1/2 de kilo de macarrones y colarlos. Entretanto, tiene que hacer un sofrito con 100 gramos de cebolla y el doble de tomate. Para hacer la bechamel, necesita 80 g de mantequilla, unos 100 g de cebolla, 400 ml de leche y 2 cucharadas de harina. ¿Cuántos gramos de tomate añade? ¿Cuánto pesa la harina si el peso total de los productos utilizados (excepto la leche) es de 515 gramos? ¿Cuántos gramos de macarrones cocina?


45.- Tengo en mi habitación una pared de 3,1m de ancho. Quiero colocar estanterías de madera y las más

baratas se encuentran en una tienda de bricolaje. Las hay de dos tipos una de 80cm y otras de 60cm y las

dos tienen de fondo 40cm. Las de 80cm valen 50€ y las de 60cm 40€. Si tengo 185€, ¿cuántas estanterías

podré comprar y de qué medidas para poder llenar lo máximo de la pared.

46.- Los precios de los combustibles que aparecen en la foto son a 31 de diciembre de 2006.

a) ordena los precios de menor a mayor b) cuanto le falta al diesel plus para que cueste 1€ c) si he llenado el depósito de la moto con 16,5 litros de euro súper, ¿Cuánto tendré que pagar?

ESQUEMA OPERACIONES

S:


TEMA 2: SISTEMA SEXAGESIMAL: TIEMPO Y ÁNGULOS.

RECUERDA: Sexagesimal significa que una unidad (por ejemplo una hora) se divide en sesenta (minutos)

y no en diez o cien (como el euro). En Tiempo: El día tiene 24 horas (pero luego, una hora son 60 minutos y un minuto son 60

segundos). En Ángulos: Una circunferencia tiene 360 grados (pero luego un grado tiene 60 minutos y

un minuto sesenta segundos). OJO: Minutos y segundos se llaman igual en TIEMPO y en ÁNGULOS (y se hace la

operatividad igual) pero se refieren a cosas distintas. Por eso se escriben de manera distinta: Por ejemplo: Tres minutos y 20 segundos EN TIEMPO: 3m 20s. EN ÁNGULOS: 3´ 20´´ Porque se refieren a cosas distintas: TIEMPO: 90 minutos de tiempo es una hora y media de DURACIÓN. ÁNGULOS: 90 minutos de ángulos es 10 30´ de AMPLITUD de un ángulo.


EXPERIMENTA. 1.- Dibuja en este reloj analógico las manecillas para que formen un ángulo de 90 grados. ¿Qué hora has pintado?..........................................................................

2.- Mueve las manecillas del reloj anterior a otra posición pero que también formen un ángulo de 90 grados. A. ¿Qué hora es ahora?.................................................. B. ¿Cuánto tiempo habrá pasado desde una hora a la otra?................................. 3.- Mide en uno de los dos triángulos de abajo, con el transportador, cada uno de sus ángulos lo más exactamente posible. A continuación completa: a. Ángulo Â =…….. * Ángulo B= ……….. * Ángulo C= …… b. Suma los tres ángulos: ^Â + ^B + ^C = ……….. c. Conclusión: La suma de los tres ángulos de cualquier triángulo siempre mide= ……. 4.- Repite los mismos pasos del ejercicio anterior pero con un cuadrilátero (por ejemplo las cuatro esquinas de este cuaderno). a. Ángulo A= …… Ángulo B= …… Ángulo C= …… Ángulo D= …… b. Suma los cuatro ángulos = c. Conclusión: La suma de los cuatro ángulos de un cuadrilátero siempre mide= …….


1 Un barco hace un giro de 45º 13´10´´ y después un segundo giro de 38º 49´45´´. ¿Cuál ha sido el giro total del barco? Datos: Pasos: Operaciones: SOLUCIÓN: 2 Raúl entra en el cine a las 17h 45min 15seg y sale a las 19h 35min 10seg. ¿Cuánto tiempo ha durado la película que ha visto? Datos: Pasos: Operaciones: SOLUCIÓN: 3 Un tren sale de Cuenca hacia Teruel a las 9h 45min. Tarda poco en hacer el recorrido. Si lleva una velocidad de 145km/h. ¿A qué hora llegará a su destino? Datos: Pasos: Operaciones: SOLUCIÓN: 4 Inventa un enunciado con estos datos ________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ Datos Operaciones Sale a las 15h 35min 50seg Parada de 30 minutos Solución


5 Una mosca tiene 6 patas, y una araña, 8. Juntas, 2 moscas y 3 arañas tienen el mismo número de patas que 10 pájaros y ¿cuántos gatos? A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6 6 Un motorista emplea 2h 30m en dar 30 vueltas al circuito de velocidad de La Palma del Condado (Huelva).

A. ¿Cuántos minutos tardará en dar una sola vuelta? B. ¿Cuántos segundos tarda en las 30 vueltas?

Datos: Pasos: Operaciones: SOLUCIÓN: A ………………. B ……………… 7 El velero Bribón sale de Puerto Banús a las siete y media de la mañana y regresa a las ocho y cuarenta minutos de la tarde. ¿Cuánto tiempo estuvo navegando? Datos: Pasos: Operaciones: SOLUCIÓN: 8 Una atleta entrenó 1 hora y 25 minutos, descansó 50 minutos y entrenó de nuevo durante 58 minutos. ¿..................................................................................................................................? Datos: Pasos: Operaciones: SOLUCIÓN: 2h 23 min.


9 El ganador de la carrera nocturna realizada en Sevilla el 1 de enero de 2012 a las 21:00 h, ha tardado 5 horas, 23m y 13 segundos. El que llegó el último tardó 6 horas, 7 minutos y 40 segundos. ¿Cuál ha sido la diferencia? Datos: Pasos: Operaciones: SOLUCIÓN: 10 Ayer, al coger un taxi desde Bellavista hasta Los Palacios, tardamos 1230 segundos en llegar. Si el taxista cobra 2,10€ por minuto y 3,7€ por la bajada de bandera (simplemente por parar a recogernos), ¿cuántos céntimos tuve que pagar? Datos: Pasos: Operaciones: SOLUCIÓN: 11 Pablo ha tardado media hora en ir desde su casa al colegio. Pedro, tres cuartos de hora y Santiago, una hora y media.

A. ¿Cuál de los tres ha tardado más y cual menos? B. ¿Qué diferencia de tiempo (en minutos) hay entre el que tarda más y el que tarda

menos? Datos: Pasos: Operaciones: SOLUCIÓN:


12 Averigua: a.- ¿Cuántos años hay en: 5 décadas, 3 lustros, 7 bienios? b.- ¿Y en 255 años cuántos lustros y bienios son?

Datos: Pasos: Operaciones: SOLUCIONES: 13 Averigua

a.-¿Cuántos meses hay en: 1 siglo, 2 décadas, 7 trienios? b.-¿Y en un siglo y medio cuántas décadas hay?

Datos: Pasos: Operaciones: SOLUCIONES: 14 Un tren con 7 vagones y 35 pasajeros empleó 10 h. 25 min. 40 s. para recorrer un trayecto. Si salió a las 8 h. 54 min. 52 s., ¿a qué hora llegó? Datos: Pasos: Operaciones: SOLUCIÓN: 15 Andrés sale de casa a las 8 h. 45 min. y llega al colegio a las 9 h. 28 min. 14 s. ¿Qué tiempo empleó para dicho trayecto? Datos: Pasos: Operaciones: SOLUCIÓN:


16. Un obrero que se levanta a las 6 de la mañana para trabajar, tardó 3 días para cercar una finca; el primer día empleó 7h. 42min.; el segundo, 6h. 57min., y el tercer día 12h. 59min. ¿Qué tiempo empleó para realizar el trabajo? Datos: Pasos: Operaciones: SOLUCIÓN: 17. Colón salió del puerto de Palos el día 3 agosto de 1492 y llegó a la isla de San Salvador, el 12 de octubre del mismo año. ¿Cuántos días duró el viaje? ¿Cuántas semanas? Datos: Pasos: Operaciones: SOLUCIÓN: 18. Mi reloj marca las 20 h. 42 min. Quiero coger un tren rojo que sale a las 21 h. 23 min. y tardo 35 min. en llegar a la estación azul. ¿Cuánto tiempo me falta o me sobra? ¿Y si voy en un tren verde a la estación amarilla? Datos: Pasos: Operaciones: SOLUCIÓN:


19. Una familia, formada por 4 personas, estuvo en el hotel desde el 25 de julio al 12 de agosto, incluidos ambos días. El precio por persona es de 40 € diarios. Calcula:

A. ¿Cuántos días permaneció esa familia en el hotel? B. ¿Cuál fue su gasto diario? C. ¿Y su gasto total?

Datos: Pasos: Operaciones: SOLUCIÓN: 20. El Mago Antonio tiene en su chistera 14 ratones grises, 8 blancos y 6 negros. ¿Cuál es el número mínimo de ratones que ha de sacar, sin mirar, para estar absolutamente seguro de que saca al menos un ratón de cada color? A) 23 B) 22 C) 21 D) 15 E) 9 21 ¿Cuál es el número del último vagón del tren del Canguro?

A) 52 B) 64 C)66 D)72 E) 88 22 Un ángulo recto se ha partido en ocho partes iguales. ¿Cuánto medirá cada una de las partes? Utiliza luego el transportador de ángulos y dibújalos Datos: Pasos: Operaciones:

SOLUCIÓN:


23 Tres ángulos consecutivos valen 125º 14´ en total. Si uno de ellos vale 45º 20", ¿cuánto valdrán cada uno de los otros dos sabiendo que son iguales? Datos: Pasos: Operaciones: SOLUCIÓN 24 ¿Cuánto valdrá un ángulo que sea el triple de 17º 58"? Datos: Pasos: Operaciones: SOLUCIÓN: 25 ¿Cuánto valdrá un ángulo que sea los 2/5 de una circunferencia? Datos: Pasos: Operaciones: SOLUCIÓN: 26 En un triángulo isósceles, cada uno de los ángulos iguales mide 800, ¿cuánto mide el ángulo desigual? Datos: Pasos: Operaciones: SOLUCIÓN:


27 Un ángulo de un triángulo rectángulo mide 42º. ¿Cuánto mide el ángulo que falta? Datos: Pasos: Operaciones: SOLUCIÓN 28 ¿Cuánto mide el ángulo complementario del ángulo Â= 35º 48´ 6´´? ¿Y el suplementario? Datos: Pasos: Operaciones: SOLUCIÓN: 29 Calcula el ángulo suplementario del doble del ángulo Â= 28º 51´ Datos: Pasos: Operaciones: SOLUCIÓN: 30 Calcula el suplementario de la suma de los ángulos Â= 19º 6´. Y ángulo B= ……. Dibújalos utilizando el transportador. Datos: Pasos: Operaciones: SOLUCIÓN: 64º 20´ 15´´.


31 Fran tiene un círculo de cartón y desde el centro ha cortado un sector circular que mide 33º 21´ 40´´. ¿Cuánto mide el sector circular que le queda? Datos: Pasos: Operaciones: SOLUCIÓN: 32 Las tres bandejas A, B y C están en orden creciente de peso.

Para mantener este orden, la bandeja D debe colocarse : A) Entre A y B, B) entre B y C, C) delante de A, D) después de C, E) D y C pesan lo mismo. 33 ¿Cuántos grados le falta a la una en punto del reloj para que sean las seis? Datos: Pasos: Operaciones: SOLUCIÓN: 34 En un espejo vemos un reloj ¿Qué hora es?

.A) 15h15 B) 10h15 C) 10h45 D) 8h45 E) 9h45


35 Germán tiene gripe. El médico le ha recetado una píldora cada media hora y le ha asegurado que, en cuanto tome tres píldoras, se encontrará mejor. ¿Cuánto tiempo necesitará Germán para tomárselas y sentirse mejor?

A. 1 hora B. 1h 30 min C. 2 h D. 2 h 30 min E. Ninguna es cierta

36 ¿Cuántas vueltas dará el segundero de un reloj de agujas desde las cinco y cuarto hasta las cinco y media?

A.- 900 B.- 15 C.- 60 D.- 600 E.- 1200 37 Una cuerda que mide 2´8dam y 32m, la queremos cortar en trocitos de 30cm. ¿Cuántos trozos obtendremos? Datos: Pasos: Operaciones: Solución: 38 En las bodegas “Monterroso” de El Condado (Huelva), se echan en un barril las siguientes cantidades de vino: 2´8hl, 4´5dal y 125l. Si el litro de vino se vende luego a 1´75 €/litro, ¿cuánto ganaremos por la venta de todo el vino? Datos: Pasos: Operaciones: Solución:


39 En la defensa de Cartagena de Indias, a Blas de Lezo le sobraron 34 balas, a su ayudante, el capitán Luis, el doble; y al soldado Andrés la mitad que al capitán Luis. Si queremos que los tres tengan el mismo número de balas ¿Cuántas le corresponderán a cada uno? Datos: Pasos: Operaciones: Solución: 40 Las gráficas con doble barra sirven para comparar dos gráficas de barras simples. Así, por ejemplo, Lisa ha representado aquí cómo han ido creciendo sus dos colecciones. A. ¿Qué colección es mayor? B. ¿Cuántos libros más tendrá en mayo que en enero? (Ayúdate de una regla). C. ¿Qué colección ha crecido más que la otra en estos meses?


41. La catedral subterránea de Zipaquirá tiene una nave central de 100 metros de largo y 10 metros de ancho. A. Si quiero rezar el viacrucis recorriendo todo el perímetro, ¿qué distancia recorreré? B. Si quiero poner un suelo de madera, ¿qué superficie necesito cubrir? Datos: Pasos: Operaciones: Solución: 42.- Emilia ha ido a la frutería a comprar. Ha comprado 8,5Kg de naranjas y 1500gr de peras. Si el kilo de uvas cuesta 65 cts., el de naranjas 45 cts. y el de peras 2 euros. ¿Cuánto le ha costado toda la compra? Datos: Pasos: Operaciones: Solución: 43.- Sara se monta dos veces al día y ha comprobado que si cada vez que se monta en el autobús y paga con el bonobús se ahorra en el viaje 65 céntimos. ¿Cuánto se ahorra al día? ¿Y en una semana? Datos: Pasos: Operaciones: Solución:


44 Javier ha dado 4 vueltas a una finca con forma de pentágono regular de 16m de lado. Álvaro ha dado 4 vueltas a una finca con forma de hexágono regular cuyos lados miden 13m. ¿Quién de los dos ha andado más metros? ¿Cuántos más? Datos: Pasos: Operaciones: Solución: 45 En una rifa se ha sorteado una tablet. Vendimos 100 papeletas en total a 5 euros cada una. Mi tía compró 10 papeletas y mi primo 10. a) ¿Cuántos euros hemos recogido? b) Si la tablet nos ha costado 350 euros ¿Cuántos euros nos han quedado? Datos: Pasos: Operaciones: Solución: 46 Candela se bebe durante el día 25dl de agua y su madre 3 litros y 100mililítros. ¿Quién ha bebido mayor cantidad de agua? ¿Cuánto más? Datos: Pasos: Operaciones: Solución:


47 Una profesora ha preguntado a sus alumnos cuántas mascotas tienen en su casa. Las contestaciones son las siguientes. 10 perros, 4 gatos, 2 canarios, 5 conejos y 3 peces. Representa los datos en una tabla de frecuencias. ¿Cuál es la moda? Datos: Pasos: Operaciones: 48 Se tienen 240 cajas con 25 bolsas del mejor café de Colombia en cada una. Si cada bolsa pesa ______ Kg, ¿cuál es el peso total del café? Datos: Pasos: Operaciones: Solución: 3700kg 49 Mi madre en el día de ayer fue al supermercado a comprar. Ella compró 2kg de Kiwis (1,35 euros/kilo), 500 gramos de plátanos (1,30 euros/kilo), 250 gramos de lomo (3,60 euros/kilo), y 1 kilo de manzanas (1,50 euros/kilo). a) ¿Cuánto me ha costado todo? b) Si he pagado con 15 euros ¿Cuánto me han devuelto? Datos: Pasos: Operaciones: Solución:


50.- Escribe los enunciados y elabora los esquemas y operaciones de los problemas

teniendo en cuenta las respuestas y la cantidad de operaciones que debes hacer.

Enunciado: ……………………………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..

Esquema:

Operaciones:

Respuesta: para hacer 18 m, Julia tendrá que dar 50 pasos y Fátima, 60 pasos. (1 multiplicación y 2 divisiones)

51.- Empareja las operaciones con las explicaciones más adecuadas.

1. Un cultivador de café vende el paquete de café a los intermediarios a 0,25€. Los

intermediarios venden cada paquete al supermercado por 1,8€. ¿Cuánto ganan los

intermediarios con la venta de 4000 paquetes de café?

a. 1,8 – 0,25 = 1,55 € b. 4000 x 1,55€ = 6200 €

Para saber cuánto ganan los intermediarios, multiplicamos lo que ganan con un

paquete por el total de paquetes vendidos.

Para saber cuánto ganan los intermediarios, multiplicamos el número de paquetes

vendidos por el precio de venta de cada paquete en el supermercado.

Para saber cuánto ganan los intermediarios con cada paquete de café, restamos el

precio que cobran los cultivadores menos el que cobran los intermediarios.


52.- Los alumnos de 5º van de viaje de fin de curso a Pamplona en autobús. Después

de hacer muchas rifas y vender productos han tenido que pagar 50€.

a) Si el viaje les ha salido por 134,25€ a cada uno, ¿cuánto han obtenido por las rifas y

venta de productos?

b) Uno de los alumnos quiere llevarse 160€ para el viaje, sus abuelos le dan 3/8 del

dinero y sus padres ¼ y el pone el resto. ¿Quién le da más?

A) su abuelo B) sus padres C) ninguno D) él

c) Si el alumno compra 12 llaveros y él se queda con la mitad y a su madre le da ¼

parte, ¿cuántos les da a su madre?

A) 3 B) 4 C)6

53.- Pilar ha ido a la tienda de telefonía móvil y duda entre comprarse el Sony Xperia L cuyas dimensiones son 6,5 x 12,87 x 0,97 o el Samsung SIII mini 6,3 x 12,5 x 0,985. Los dos me dan las mismas prestaciones pero quiere el que le ocupe menos espacio para llevar en el bolsillo.

Ahora tiene que decidir que tarifa poner: la tarifa 1 le ofrece 12 cent de establecimiento de llamada y 8 cent por minuto y tarifa 2 le ofrece 9 cent de establecimiento de llamadas y el minuto son 10 cent

a) Ayuda a Pilar a elegir el que más le conviene

b) Si dispone de 2€ de saldo que tarifa le conviene más

ESQUEMA OPERACIONES

S:


TEMA 3. APLICACIONES DEL S. M. D. EN DINER0, LONGITUD Y MASA.

1.- Calcula la distancia que separará a dos ciclistas si uno lleva una velocidad de 21,54Km/h y el otro de 23´1Km/h, después de 4 horas pedaleando por la misma carretera. Datos: Pasos: Operaciones: Solución: 2.- La casa de Tania está a 9km, 2,4hm y 16 m; si ya lleva recorrido 2km, 125Dam y 93,5m. ¿Cuántos hectómetros le falta para llegar? Datos: Pasos: Operaciones: Solución: 3.- Francisco, al que sus amigos llaman Pancho, tiene una fábrica de sillas en Medellín (Badajoz). El mes de mayo recaudó 37705 euros. Tiene 37 trabajadores a los que les paga 985 euros cada mes. ¿Cuánto le queda a Francisco al final de todo un año, después de pagar a los trabajadores? Datos: Pasos: Operaciones: Solución:


4.- Alquilar un coche cuesta 70 euros el primer día, pero sólo 50€ los días siguientes. Si lo alquilo por 5 días, ¿cuánto tendré que pagar? Datos: Pasos: Operaciones:

Solución: 5.- Micaela ha andado 4300m en una hora. Juan ha andado 3Km y 400dm. ¿Cuál de los dos ha andado más y cuánto más? Datos: Pasos: Operaciones:

Solución: 6.- ¿Cuánto cuesta una cuarta parte de un queso si ¼ de kilo se vende por 12 euros? Datos: Pasos: Operaciones:

Solución: 7.- Un listón de pino mide 2dam y 700cm; y otro de abeto mide________ ¿Cuántos metros medirán los dos en total? Datos: Pasos: Operaciones: SOLUCIÓN: 42 metros.


8.- Una caja llena con 8 botes de mermelada de naranja (todos iguales) pesa 2Kg y 820 gramos. Si la caja sola, sin los botes, pesa 3Hg, ¿cuánto pesa cada bote? Datos: Pasos: Operaciones: Solución: 9.- Inventa un problema parecido al anterior y resuélvelo. ____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ Datos: Pasos: Operaciones: Solución: 10.- Se tienen 240 cajas con 25 bolsas del mejor café de Colombia en cada una. Si cada bolsa pesa ______ Kg, ¿cuál es el peso total del café? Datos: Pasos: Operaciones: SOLUCIÓN: 3700Kg de café.


11.- Ramón pesa tanto como Ana. Ana pesa 5Kg menos que Carlos. Carlos pesa la cuarta parte de 100Kg. ¿Cuál es el peso de cada uno? Datos: Pasos: Operaciones: Solución: 12.- Este año hemos cosechado 435Kg de aceitunas. En casa nos hemos quedado para nuestro consumo con 10´5 Kg. El resto lo hemos repartido entre 10 sacos iguales. A. ¿Cuánto pesa cada saco? B. Si el Kg de aceitunas lo vendemos a 2´8 euros, ¿cuánto valdrá un saco? C. Y si vendemos todos los sacos, ¿cuánto obtendremos? Datos: Pasos: Operaciones: SOLUCIÓN: A………………… B………………….. C……………. 13. Un ganadero compra seis vacas y tres ovejas por seis mil novecientos cuarenta y dos euros. Si cada oveja vale ciento catorce con doce euros. A. ¿cuánto cuestan las tres ovejas? B. ¿Y cada vaca? C. ¿Cuánto valdrían la mitad de vacas más un tercio de ovejas? Datos: Pasos: Operaciones: SOLUCIÓN: A………………. B……………… C……………..


14. Una tienda de deportes vende el sábado 8 raquetas de tenis a 110 euros cada una, tres carros de golf a 63 euros cada uno y 6 pares de zapatillas a 45 euros cada par. El día anterior, viernes, se recaudaron 339 euros menos y el jueves la mitad que el viernes. ¿Cuánto se recaudó el jueves? Datos: Pasos: Operaciones: SOLUCIÓN: 15. Un cine tiene filas con 30 butacas en cada fila. Si cada entrada cuesta 7´20€ y vende todas las plazas, ¿Cuánto habrá recaudado? Datos: Pasos: Operaciones: Solución: 16. Para cruzar una plaza encharcada sin mojarnos, necesitamos poner listones de madera en el suelo. Si la plaza tiene 45 metros de ancho y tenemos 18 listones de 2´25m ¿Nos sobran o nos faltan listones de madera? ¿Qué longitud? Datos: Pasos: Operaciones: Solución:


A. 2

B. 3 C. 4

D. 5

E. 0

17. Carolina ha comprado una alfombra rectangular de 15 metros de largo para el pasillo. Si cada metro de largo lo venden a 3´25 euros, ¿cuántos euros le habrá costado la alfombra? Datos: Pasos: Operaciones: Solución: 18. ¿Cuántas tatarabuelas tuvo mi abuela?

A. 2

B. 4 C. 6 D. 8 E. 10

19. Con la cera que queda tras quemar tres velas, se puede hacer otra vela. Pero ¿cuántas velas podrán hacerse si se queman 9 velas? 20.-Mateo está pescando. Si hubiera pescado el triple de peces de los que actualmente tiene, tendría 12 peces más que los que tiene. ¿Cuántos peces tiene?

21.-En la final del campeonato local de fútbol hubo muchos goles. Se marcaron 6 goles en la primera parte, y el equipo visitante iba ganando en el descanso. En la segunda parte, el equipo de casa marcó 3 goles y ganó el partido. ¿Cuántos goles marcó el equipo de casa en total?


22.-Se ha roto el espejo rectangular, como se ve en la figura: ¿Cuál de los trozos siguientes es el que le falta?

23.-Derramamos 1000 litros de agua por la entrada de la conducción de la figura, donde está la flecha. Cada vez que el agua llega a una bifurcación, el caudal se divide en dos partes iguales. ¿Cuántos litros de agua llegan al depósito Y?

24.-Cuando los alumnos van de la escuela al museo, lo hacen en filas de tres. María, Pepi y Rosa observan que son las séptimas contando desde el principio, y las quintas contando desde el final. ¿Cuántos alumnos van al museo? A) 12 B) 2 C) 30 D) 33 E) 36 25.-La nariz del Canguro apunta hacia la señal * en la figura. ¿En qué dirección

apuntará la nariz si gira 630 en sentido horario sin moverse del sitio donde está?

A) A B) B C) C D) D E) E


26.- Si la hucha para Ecuador tiene 3 monedas de un euro, 2 de 10 céntimos y 3 de 50 céntimos; y la hucha de las excursiones tiene 15 monedas de 20 céntimos, 2 de 50 céntimos y 3 monedas de dos euros. ¿Cuánto dinero hay en la hucha de las excursiones? Datos: Pasos: Operaciones:

Solución: 27.- Un camión transporta 3976 litros de gasolina. Descarga en una gasolinera el contenido de 6 depósitos de 50 litros. ¿Cuántos decilitros quedan en el camión? Datos: Pasos: Operaciones:

Solución: 28.- De un almacén de 20.000 patatas, sacamos 6.701 para venderlas a una hamburguesería y luego 4.800 para hacer bolsas de patatas. ¿Cuántas patatas quedan en el almacén? Datos: Pasos: Operaciones:

Solución:


29.- Si tengo un cuadrado de 1cm de lado, ¿cuántos cuadrados necesito para formar el símbolo de la cruz roja? Y si el cuadrado mide 1m de lado, ¿cuántos cuadrados necesito? ¿Y si tengo cinco triángulos rojos? Datos: Pasos: Operaciones:

Solución: 30.- La fábrica de tabacos de Sevilla fabricaba en 1743, 3708 puros habanos y los envasaban en cajas de tres docenas. ¿Cuántas cajas se necesitaron? Datos: Pasos: Operaciones:

Solución: 31.- Una balanza en equilibrio tiene en un platillo un melón y en el otro varios pesos: dos de medio kilo, cuatro de 100 gramos y tres de unos cuantos gramos. ¿Cuánto pesa el melón? Datos: Pasos: Operaciones:

Solución:


32.- En el colegio hicieron una encuesta entre los niños y las niñas de 5º de primaria sobre cuál de estos deportes preferían practicar. El recuento se presenta en esta tabla.

Niños Niñas Baloncesto 8 7 Fútbol 15 4 Atletismo 4 5 Voley. 3 16 TOTAL

- ¿Cuántos alumnos hay en total en el curso? ___ - ¿Qué deporte prefieren más los niños?_________¿Y las niñas?___ - Realiza un gráfico de barras doble. 33.- Nelson Mandela cumplió 9 décadas y media en julio de 2013. Veinte años antes le dieron el premio Nobel de la Paz. Cuando Mandela tenía 28 años nació su mujer, Gracia. ¿Cuántos años sumaban Nelson y Gracia en 2013? Datos: Pasos: Operaciones:

Solución: 34.- Un kiosco vende en un día 25 revistas a 1,75€ cada una, 50 periódicos a 1,10€ cada uno y varios paquetes de golosinas. Se recaudan 120€. ¿Cuál ha sido el importe de los paquetes de golosinas? Datos: Pasos: Operaciones:

Solución:


35.- Pilar ha comprobado que ella ahorra 4 litros de agua cada día si se ducha en vez de si se baña. ¿Cuántos litros ahorra en una semana? Si sus dos hermanos hicieran lo mismo. ¿Cuántos litros ahorrarían en una semana? Datos: Pasos: Operaciones:

Solución: 36.- Juan ha dado 3 vueltas a una finca con forma de cuadrado de 6m de lado. Alberto ha dado 10 vueltas a una finca triangular cuyos lados miden 25m. ¿Quién de los dos ha andado más metros? ¿Cuántos más? Datos: Pasos: Operaciones:

Solución: 37.- En un sorteo se ha rifado una bicicleta. Vendimos 145 papeletas en total a 3,5 euros cada una. Mi tía compró 5 papeletas y mi primo 6. a) ¿Cuántos euros hemos recogido? b) Si la bici nos ha costado 120 euros ¿Cuántos euros nos han quedado? Datos: Pasos: Operaciones:

Solución:


38.- Santiago recorre corriendo una distancia de 2345m en una hora, su hermano Ramón recorre 2km y 500m en una hora. ¿Quién ha recorrido mayor distancia? ¿Cuánto más? Datos: Pasos: Operaciones:

Solución: 39.- En mi clase hay 13 niños de pelo rubio, 7 de pelo castaño, 2 pelirrojos y 5 de pelo negro. Elabora una gráfica de barras, una tabla de datos e indica cual es la moda con los datos establecidos. Datos: Pasos: Operaciones:

Solución: 40.- Joaquín camina ______ por la mañana y 75Hm por la tarde ¿Cuántos kilómetros recorre en total? Datos: Pasos: Operaciones:

Solución: 10,2Km


41.- Antonio ha comprado 2,2kg de caramelos por su cumpleaños. La mitad de los caramelos los va a repartir entre su familia y la otra mitad con sus mejores amigos. Si decide que a cada amigo le va a dar un paquete de 75g. ¿Cuántos paquetes repartirá? Datos: Pasos: Operaciones:

Solución

42.- Ordena las preguntas de cada enunciado para poder resolver el problema:

Para hacer una paella necesito: 50 gramos de calamares, 50 gramos de almejas, 100 gramos de mejillones y 1/4 de kilo de gambas. Mi madre me ha dado 20 euros para comprarlo todo. Los precios de la pescadería son los siguientes:

Calamar: 10€/kilo

Gambas: - Langostinera 36€/kilo - Roja 18€/kilo

Almeja 18€/kilo

Mejillón 4€/kilo ¿Cuánto dinero me ha sobrado? ¿Qué tipo de gamba he podido comprar? ¿Cuánto me ha costado el calamar, las almejas y los mejillones?

Toni quiere preparar un cocido. Los ingredientes los vas a comprar en distintos comercios.

En el comercio compra 1/2 kilo de pasta por 0,75€.

En la verdulería se gasta 3,75€ en un apio, una col, 1/2 kg de patatas, un manojo de zanahorias, un nabo y un puerro.

En la carnicería se gasta 5,65€ en una pechuga de pollo, un hueso de ternera, un pie de cerdo, huesos y un chorizo. ¿Cuánto le devuelven? ¿Cuánto le cuesta todo lo que compra? Con lo que le ha sobrado, ¿puede comprar una piña que cuesta 9€?

COLEGIO BUEN PASTOR MATEMÁTICAS CURSO: 2017 2018 ... primaria/5... · Un granjero vende 2 gallinas...

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