Cmo hacer el pndulo dibujante

El recipiente mostrado se obtuvo al cortar una botella de plstico. Lo puedes hacer, con mucho cuidado, con un cutter o navaja. El orificio de la tapa y los del borde para la cuerda se pueden hacer, tambin con precaucin, con un clavo calentado al fuego sostenido con pinzas. El dimetro del orificio depende de lo fino del grano. Para arena comparable al azcar comn, un dimetro de entre 1 y 2 mm es adecuado.

Las cuerdas se sujetan de dos puntos altos en un soporte firme, puede ser el marco de una puerta o el techo. Para obtener figuras de Lissajous buenas la amplitud mxima no debe ser muy grande, por ejemplo, para una longitud de 2 m, es buena una amplitud, o ancho de oscilacin, de unos 10 o 15 cm. Por eso es mejor que la longitud total de la cuerda sea grande, desde el techo hasta el piso es posible una longitudL1 de aproximadamente 2.5 m. Lo anterior tambin es porque no conviene que L2 sea muy corta, pues si es as su amplitud tambin se ve reducida y los trazos no se aprecian bien. Se debe cuidar que el nudo en donde se unen las tres cuerdas que forman la Y sea muy firme y no sea corredizo.

Las longitudes y los periodos El periodo de un pndulo es proporcional a la raz cuadrada de su longitud, entonces podemos decir que la longitud es proporcional al cuadrado del periodo. Si deseamos que un pndulo haga los trazos 2:1, el periodo en y debe ser doble del periodo en x. La razn de periodos es 2:1, pero la razn de longitudes es el cuadrado de ella, es decir 4:1. Es decir L1 debe ser 4 veces el valor de L2. por ejemplo si L1 es de 2.40 m, L2 es la cuarta parte, 60 cm. Para los trazos 3:2 la razn de longitudes es tambin el cuadrado de esos nmeros, 9:4. Para L1 de 2.4 m, la longitud L2 es 4/9 de 2.40 m, es de 1.07 m.

De la misma manera, para los trazos 4:3, la longitud de L2 es 9/16 de L1. Para L1 de 2.40 m, L2 es 1.35 m. Puedes hacer las figuras 3:1? Pero ojo, para cualquier configuracin lo importante es la razn entre los periodos. Al hacer el pndulo, los valores calculados de longitudes deben tomarse solamente como valores iniciales, los valores definitivos los vas a encontrar por ensayo y error, alargando y acortando las cuerdas hasta que los periodos queden en la razn buscada. Puedes usar un cronmetro para medir los periodos y una calculadora para encontrar la razn entre ellos. Recuerda que para aumentar la razn hay que acortar L2 sin cambiar L1, pero eso s implica alargar la cuerda superior, la que tiene forma de V. Paciencia! Eso es porque los clculos mostrados estn basados en la suposicin de que tenemos un pndulo simple idealizado, de cuerda sin masa y un objeto pequeito suspendido con oscilaciones en x independientes de las de y. En realidad la cuerda tiene masa, el recipiente no es tan pequeo y las oscilaciones en x y y no son tan independientes.

Sita un papel grande debajo del pndulo para que ah caiga la arena y sea fcil recuperarla y volver a utilizarla. Si obtienes un trazo como el de esta foto es porque el recipiente queda vibrando al soltarlo. Si deseas trazos sin vibracin debers ensayar con paciencia hasta lograrlos. La arena fina se puede comprar en algunos almacenes que venden artculos para acuarios. Cuida que est seca y no tenga mezclados granos grandes que obstruyan el orificio de salida.

Y por supuesto que no tienes por qu restringirte a razones enteras de periodos. Puedes hacer variaciones al pndulo y hacer otros trazos, algunos ms raros de los que se ven aquCOMO HACER UN PENDULO DIBUJANTE

OBJETIVO: Observar que el movimiento pendular se encuentra relacionado con la fuerza de la gravedad y que su velocidad depende del impulso que este recibe FUNDAMENTACION CIENTIFICA: El movimiento de un pndulo se relaciona con la cinemtica y la dinmica, debido a que estudia el movimiento y las cusas que lo originan. Este movimiento fue estructurado por primera vez por Galileo Galiley, es el cual se Construyo varios pndulos para demostrar sus razonamientos. 50 aos despus Huygens aplico el movimiento pendular al movimiento de los relojes. 100 aos despus Len Fucalt descubre que el movimiento pendular se debe principalmente al movimiento de rotacin de la tierra Elementos del movimiento pendular: Longitud del pndulo: es la longitud del hilo. Se mide desde el punto de suspensin hasta el centro de gravedad del cuerpo que oscila. Oscilacin: es el movimiento realizado por el pndulo desde una de sus posiciones extremas hasta otra y su vuelta hasta la primera posicin.

Perodo: es el tiempo que emplea el pndulo en realizar una oscilacin. Amplitud: es el ngulo formado por la vertical con el hielo, cuando el pndulo est en una de sus posiciones externa

COMO HACER UN PENDULO DIBUJANTE

MATERIALES: PARTE SUPERIOR DE UNA BOTELLA PLASTICA CON TAPA PEDAZOS DE PIOLA, HOJA DE PAPEL UN CLAVO PEQUEO TRES VARILLAS METALICAS DOS TRIPODE DOS NUECES DOBLE ARENA O CEMENTO BLANCO PROCEDIMIENTO: 1 RECOSTRAR LA PARTE SUPERIOR DE LA BOTELLA 2 CON EL CLAVO HACER UNA PERFORECION EN EL CENTRO DE LA TAPA Y OTRA EN LOS EXTREMOS DE LA PARTE SUPERIOR 3 COLOCAR LA PIOLA EN LAS PERFORACIONES DE LA PARTE SUPERIOR.

4 UNIR EL TRIPODE, LAS VARILLAS Y LA NUEZ DOBLE 5 COLOCAR ARENA EN EL CONO Y SUJETARLO A LA VARILA 6. DAR UN LIJERO MOVIMIENTO Y OBSERVAR

Pndulo simple o matemticoArtculo principal: Pndulo simple

Componentes del peso de la masa pendular.

Tambin llamado pndulo ideal, est constituido por un hilo inextensible de masa despreciable, sostenido por su extremo superior de un punto fijo, con una masa puntual sujeta en su extremo inferior que oscila libremente en un plano vertical fijo. Al separar la masa pendular de su punto de equilibrio, oscila a ambos lados de dicha posicin, desplazndose sobre una trayectoria circular con movimiento peridico. [editar]Ecuacin

del movimiento

Para escribir la ecuacin del movimiento, observaremos la figura adjunta, correspondiente a una posicin genrica del pndulo. La flecha azul representa el peso de la masa pendular. Las flechas en color violeta representan las componentes del peso en las direcciones tangencial y normal a la trayectoria. Aplicando la Segunda ley de Newton en la direccin del movimiento, tenemos

donde el signo negativo tiene en cuenta que la tiene direccin opuesta a la del desplazamiento angular positivo (hacia la derecha, en la figura). Considerando la relacin existente entre la aceleracin tangencial y la aceleracin angular

obtenemos finalmente la ecuacin diferencial del movimiento plano del pndulo simple

[editar]Perodo

de oscilacin

Factor de amplificacin del perodo de un pndulo, para una amplitud angular cualquiera. Para ngulos pequeos el factor vale aproximadamente 1 pero tiende a infinito para ngulos cercanos a (180).

El astrnomo y fsico italiano Galileo Galilei, observ que el periodo de oscilacin es independiente de la amplitud, al menos para pequeas oscilaciones. En cambio, ste depende de la longitud del hilo. El perodo de la oscilacin de un pndulo simple restringido a oscilaciones de pequea amplitud puede aproximarse por:

Para oscilaciones mayores la relacin exacta para el perodo no es constante con la amplitud e involucra integrales elpticas de primera especie:

Donde 0 es la amplitud angular mxima. La ecuacin anterior puede desarrollarse en serie de Taylor obtenindose una expresin ms til: