Como Calcular el Como Calcular el Tamaño de una Tamaño de una MuestraMuestra

Elsy Verónica Martín Calderón Fanny Yolanda Parra Argüello Gerardo García Contreras Ricardo Avila Lavalle Héctor Sarti Peraza

13 de octubre del 2008

El calculo del tamaño de una El calculo del tamaño de una muestra depende de 3 factores:muestra depende de 3 factores:

100%100%

% de confianza % de confianza (generalización de la información)(generalización de la información)

Total de individuosTotal de individuos Mucho tiempo/alto costoMucho tiempo/alto costo

Confianza -- tamaño de muestra

Entonces: Tolerar que haya sujetos de cada 100 que no comparten las conclusiones de la muestra.

En investigaciones sociales se busca el 95% de confianza

> Confianza > Calidad de los datos

Significa seleccionar la probabilidad de aceptar una Significa seleccionar la probabilidad de aceptar una hipótesis falsa o rechazar la hipótesis verdadera.hipótesis falsa o rechazar la hipótesis verdadera.

% de error % de error (cuanto podemos generalizar)(cuanto podemos generalizar)

0 % 0 % Muestra igual a la PoblaciónMuestra igual a la Población

Ej. Algunos investigadores aceptan de 4% a 8% de error

Es decir 96% de confianza y 6% de errorEs decir 96% de confianza y 6% de error

VariabilidadVariabilidad

p = cuestionarios a favor de la hipótesisq = cuestionarios en contra

Ej. Ej. p= 70%p= 70% y y q = 30%q = 30%

Contrastación entre aceptación y rechazo de la Contrastación entre aceptación y rechazo de la hipótesishipótesis

Variabilidad Variabilidad (se calcula con la comprobación de la hipótesis)(se calcula con la comprobación de la hipótesis)

% de aceptación

% de rechazo

Como hacerlo, si no existe ningún instrumento de recolección; seleccionar una muestra (20%) y aplicar un instrumento.Cuando no se puede aplicar, aceptar la máxima variabilidad ( p: 50% y q.50%)

FormulasFormulasMuestra de estudios sencillosMuestra de estudios sencillos

Población. 10,000 casosPoblación. 10,000 casos items < 31items < 31 No se tiene preguntas abiertasNo se tiene preguntas abiertas

Estudios complejosEstudios complejos Reactivos de diverso nivel de mediciónReactivos de diverso nivel de medición > de 50 preguntas> de 50 preguntas Preguntas abiertasPreguntas abiertas

Cuando se desconoce el tamaño de Cuando se desconoce el tamaño de la poblaciónla población

Donde:Donde:

n: tamaño de muestran: tamaño de muestra

Z : nivel de confianza Z : nivel de confianza (95%)(95%)

p: variabilidad positiva p: variabilidad positiva (50%)(50%)

q: variabilidad negativa q: variabilidad negativa (50%)(50%)

e : precisión o error e : precisión o error (5%)(5%)

n= n= Z pq Z pq 22

ee 22

2

2

Cuando se desconoce el tamaño de Cuando se desconoce el tamaño de la poblaciónla población

Convertir % a porciones:Convertir % a porciones:

n: tamaño de muestran: tamaño de muestra

Z : nivel de confianza Z : nivel de confianza (95%/100)/2= .475(95%/100)/2= .475

p: variabilidad positiva p: variabilidad positiva 50%/100= 0.550%/100= 0.5

q: variabilidad negativa q: variabilidad negativa 50%/100= 0.550%/100= 0.5

e : precisión o error e : precisión o error 5% = 0.055% = 0.05

n= n= Z pq Z pq 22

ee 22

2

2

= = (1.96) (.5) (.5)(1.96) (.5) (.5)22

(.05)(.05) 22

n= 384.16 n= 384.16

= = (3.8416) (.5) (.5)(3.8416) (.5) (.5)

.0025.0025= =

.9604.9604

.0025.0025

Cuando se conoce el tamaño de la Cuando se conoce el tamaño de la poblaciónpoblación

Donde:Donde:n: tamaño de muestran: tamaño de muestraZ : nivel de confianzaZ : nivel de confianzap: variabilidad positivap: variabilidad positivaq: variabilidad negativaq: variabilidad negativaN: tamaño de la poblaciónN: tamaño de la poblacióne : precisión o errore : precisión o error

2

2

n= n= Z pqN Z pqN 22

Ne + Z pqNe + Z pq22 22

Cuando se desconoce el tamaño de Cuando se desconoce el tamaño de la poblaciónla población

Convertir % a porciones:Convertir % a porciones:

n: tamaño de muestran: tamaño de muestra

Z : nivel de confianza Z : nivel de confianza (95%/100)/2= .475(95%/100)/2= .475

p: variabilidad positiva p: variabilidad positiva 50%/100= 0.550%/100= 0.5

q: variabilidad negativa q: variabilidad negativa 50%/100= 0.550%/100= 0.5

e : precisión o error e : precisión o error 5% = 0.055% = 0.05

2

2

n= 371.977n= 371.977

= = 11265.49211265.492

30.285430.2854n= n=

Z pqN Z pqN 22

Ne + Z pqNe + Z pq22 22 = =

(1.96) (.5) (.5)(11730)(1.96) (.5) (.5)(11730)22

(11730)(.05) + (1.96) (.5)(.5)(11730)(.05) + (1.96) (.5)(.5)22 22

Ejemplo: Población de 517

Tabla para obtener el tamaño de muestra conociendo la poblaciónde Krijic, 1970, con los siguientes valores

Nivel de confianza 95%Error 5%Variabilidad (p y q) 50%

N

500

517

550

n

217

?

228

n2 – n1= 228 – 217 = 11

N2 – N1 = 550 – 500 = 50

11/50 = 0.22

(17) (0.22) = 374

517 - 500 = 17

?

GraciasGracias