Competencia #1 Geometría
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POLIGONOS REGULARES: PERIMETROS Y ÁREAS En geometría se le llama polígono regular a un polígono cuyos lado y ángulos interiores son congruentes entre sí. Los polígonos regulares de tres y cuatro lados se llaman triángulo equilátero y cuadrado respectivamente. Para polígonos de más lados, se añade el término regular (pentágono regular, hexágono regular, etc). Solo algunos polígonos regulares pueden ser construidos con regla y compas. ELEMENTOS DE UN POLIGONO REGULAR LADO, L: es cada uno de los segmentos que forman el polígono. VERTICE, V: el punto de unión de dos lados consecutivos. CENTRO, C: el punto central equidistante de todos los vértices. RADIO, r: el segmento que une el centro del polígono con uno de sus vértices. APOTEMO, a: segmento perpendicular a un lado, hasta el centro del polígono. DIAGONAL, d: segmento que une dos vértices no contiguos. PERIMETRO, P: es la suma de la medida de su contorno. SEMIPERIMETRO, SP: es la semisuma del perímetro. SAGITA, S: parte del radio comprendida entre el punto medio del lado y el arco de circunferencia. La suma de la apotema: a más la saeta: S, es igual al radio: r.
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Competencia de geometria
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POLIGONOS REGULARES: PERIMETROS Y REAS
En geometra se le llamapolgono regulara un polgonocuyos lado y ngulos interiores son congruentes entre s. Los polgonos regulares de tres y cuatro lados se llaman tringulo equiltero y cuadrado respectivamente. Para polgonos de ms lados, se aade el trminoregular(pentgono regular, hexgono regular, etc). Solo algunos polgonos regulares pueden ser construidos con regla y compas.
ELEMENTOS DE UN POLIGONO REGULAR LADO,L: es cada uno de los segmentos que forman el polgono. VERTICE,V: el punto de unin de dos lados consecutivos. CENTRO, C: el punto central equidistante de todos los vrtices. RADIO, r: el segmento que une el centro del polgono con uno de sus vrtices. APOTEMO, a: segmento perpendicular a un lado, hasta el centro del polgono. DIAGONAL, d: segmento que une dos vrtices no contiguos. PERIMETRO, P: es la suma de la medida de su contorno. SEMIPERIMETRO, SP: es la semisuma del permetro. SAGITA, S: parte del radio comprendida entre el punto medio del lado y el arco de circunferencia. La suma de la apotema:ams la saeta:S, es igual al radio:r.
NGULOS DE UN POLIGONO
Todos los NGULO CENTRALES de un polgono regular son congruentes y su medidapuede obtenerse a partir del nmero de ladosndel polgono como sigue:en grados sexagesimales en radianes Interior: El ngulo interior ,, de un polgono regular mide:en grados sexagesimalesen radianes La suma de los ngulos interiores,, de un polgono regular es de:en grados sexagesimalesen radianes Exterior: el ngulo exterior ,,de un polgono regular es de:en grados sexagesimalesen radianes La suma de los ngulos exteriores,, de un polgono regular es:en grados sexagesimalesen radianes
rea de un polgono regular
Para hallar el rea de un polgono regular, puede apoyar en la cantidad de tringulos contenga el polgono
Tambin se puede con permetro.El permetro de unpolgonoes igual a lasumade laslongitudesde suslados.
Elreade unpolgonoes lamedidade la regin osuperficieencerrada por unpolgono.
Ejemplo: Calcular el rea de un heptgono sabiendo que el lado mide 8 cm. y la apotema 8,30 cm.
Ejemplo
Calcularelreay elpermetrode unpentgono regularde 6 cm de lado
Ejemplo
Hallar la apotema de la tapadera de una bombonera con forma de hexgono, cuya rea es de 314,86 cm2 y su lado es de 11 cm.
