8/8/2019 Compilado Ecua Final

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UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIAFacltad de lngenierla lnduskial y de Sistemasnenoe ctENctAs BstcAs$ea f(t)=(cosbt+isenbr) uondea y b sonrectas e i2=-r.' Determine tl-t,)lEmpleando serie de potencas resolr,er. (t_ ,) y' _zr + y = AResuelva el probrema de varores iniciares, ra.eqacin dibr'enciar:y(4)+2y'+y=4"ty(0) = y'(0) = y'(0) = y'(0) = g , utirizando ra transformada de Laprae. (4.0)crclo 2008-301.- Resolver las siguientes ecuaciones difurenciabs:

a)(.Dz +4)y=8,s22y bl (2x +1)2 jt' +2(2x +t)'f + y' =t2sedLn(2x +t)) (4.0)c)Qx+r)2 y'+2(2x+t)f +y' =r2sen(Ln(Zt+t)) (4.0)O2.' Resolver la ecuacin difqrencial: (x -t)y, - xy, + = g :4 (4.0)x03'- Resolver utilizando la transformada de Laplace, la siguiente ecuci6n dferencial:y*(t)- y(t) = 6et ; y(0)= y'(0) = J,'(0) = 0. co -rl'"t - ' \v'' - Jr \v''; u ' (5'o)04.- Evatuan Ii "-Jtt"os4tdtcrclo 2008-2 (s'0)1.- Resueiva ias siguientes ecuaciones dibrenciales:

a xz y' -3ry' +3y =2x4ex +4 (4.0) b Y'+4y =sec2x (4.0)2-- use la transformada de Laprace para hailar la carga qe) enun circuito RC en seriecuando q(A)=0 y E(r)= Eou-k,, k>A.Consideredoscasos:,t# I IR; Y *=EResolverporseriede potencias la ecuacin: (x-l)y'+y'=0 (4.0)Resuelva ta siguiente ecuacin diferencial, utilizando la Trasformada de Laplacey'+y'-y'-y=9eh, /(0)=Zy(0)=4,/'(0)=3 (4.0)ctcLo 2008-t.

1 . Resolver la siguiente ecuacin diferencial: y, - 4y, + 4y = l6xe2x + 36 + 1g cos 2x (4.012. utilizando la transformada de Laplace, resuelva la siguiente ecuacin diferencial:y'(t\-y7t=st /(0)=.y'(0)=y"(0)=0 (4.0)3' Use el mtodo de serie de potencia para resolver el problema de valores inicialesyt-2ry'+8y=A y(0)=3, y(0)=0 E(4. Use la transformada de Laplace para hallarla carga qQ) en el capacitor de un circuito RCen serie, sujetoa las condciones {(0)=0,R=10o, c=0, 1f , E(0 dadoportafigura.

3.4.5.

(4.0)(4.0)

ctcLo 2010{1.- Resofuer hs sgubntes eqraciones dibrencales:

a x3f +Zty' -2y=e'sLm)b) f -f =x6+12e2' +18cos2

b) y'-y'=x6 +12e2' +l8cos2 (4.0)(4.0)

z.-si f1t=tfo fQ)sen(t-c)dt, hakeffi donde rtr(s)=L ( f) 6.0)3.- Resolver, medante ser'les de potenciaq, la ecuacin diferenciaL {x*l)y, + y' =0 (4.0)4.- Una mesa m libre para desplazarse a lo largo del eie X es atraida haca el origen oon unafueza proporcional a su dis{ancia al origen. Halle el mombnto (desplazambnto) alejndosede origen qandoa) Se pone en marcfa en =b partindo del reposo

b) Se pone en marcha s =rbcon una velocdad iniciaf Vo.ctclo 2009-21. Resuelva las siguientes ecuaciones diferenciales:Q Y'+4Y =sec2x (4.0) b x4y'+x3y'-4x2y=1 (4.0) 3.4.(4.0 pts)

c (D2 .-ly=20x5 -2seta+6ex g.0,)2. Resotver: y'+y = f(t), yqO=5 donde f={o- ,0

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