LA ARITMTICA COMO OBJETO DE APRENDIZAJE PARA SU ENSEANZA REFORMA 2011 ESCUELAS NORMALESCOMPLEMENTO DE LA ACTIVIDAD 1.1 TEMA: Desarrollo didctico y conceptual de la nocin de nmero Tiempo estimado: 5 sesiones de 2 horas c/u + extraclase Mtro. Agustn F. Tecpa Jmz ACTIVIDADES SUGERIDAS EN EL PROGRAMA Para 1.1 Construir un mapa conceptual del proceso de construccin de la nocin del nmero y sus operaciones a partir del anlisis de MEN, Tomo 1y Tomo 2,Vol. 1;y Guas de Enseanza, Aritmtica (Cedillo, T. y Chalini, A., Cruz, V. y Vega, E., 2012). Anlisis de otras propuestas didcticas para la enseanza del nmero Disear una propuesta didctica alterna para la enseanza del nmero y sus operaciones. Ejemplificar la clasificacin de problemas aditivos segn Vergnaud (1991). *** ************ ACTIVIDADES-EVIDENCIAS A DESARROLLAR EN EL GRUPO

Para 1.1 Reelabora alguna de las propuestas didcticas que se analizaron para el tratamiento de la nocin de nmero. Elabora un inventario de concepciones errneas y los errores que los alumnos pueden cometer en la realizacin de las operaciones de suma y resta. Compila problemas aritmticos resueltos mediante procedimientos diferentes (Polya y Charnay). Resuelve las actividades. ******** ************* ******* A). Reconocimiento de los materiales del curso: Programa de la Aritmtica como objeto de aprendizaje para su enseanza Los tomos de Matemticas para la Educacin Normal [MEN] Guas de enseanza Aritmtica Malla curricular Libros de 1 a 6 grado educacin Primaria RIEB 2009 Programa de Matemticas 1 a 6 grado Plan de estudios Educ. Primaria RIEB 2009 y RIEB 2011 Perfil de egreso de Educ. Primaria Perfil de egreso LEPIB Tcnicas Actividades ldicas Pginas de internet de frecuente consulta Materiales libros de texto- de telesecundaria Materiales de preescolar Organizacin de las asignaturas de educacin primaria Competencias para la vida Carpeta de Matemticas y su Enseanza Carpeta de documentos sobre propuestas didcticas, 4 grado Carpeta de lecturas sobre ABCasos, ABProblemas, APProyectos, pensamiento complejo, normatividad, proyectos, competencias

B. Realizar una tabla comparativa entre las propuestas presentadas en los libros de SEP 1er grado, la propuesta japonesa y su experiencia en el aprendizaje de los nmeros del 1 al 10,TABLA COMPARATIVA DE PROPUESTA PARA LA ENSEANZA DE LA NOCIN DE NMERO Variable SEP MEN Experiencia

C. Observar nios de primaria que realicen operaciones de adicin y sustraccin para conocer los errores que cometen al realizar esas operaciones. Anotar las caractersticas del nio (edad, grado, contexto). Considerar, tambin, experiencias personales sobre dificultades al resolver operaciones y problemas de adicin y sustraccin

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INVENTARIO DE CONCEPCIONES ERRNEAS Y ERRORES EN LA REALIZACIN DE OPERACIONES DE ADICIN Y SUSTRACCIN NP Error Propuesta

D. Consultar diferentes referentes para identificar, al menos, 4 problemas de cada operacin aritmtica bsica con enunciados diferentes -las variables tienen diferente funcin en el enunciado, estn en diferente lugar-. Realice un anlisis de los apoyos digitalizados sugeridos en el curso u otros que guen su trabajo COMPILACIN DE DIFERENTES ENUNCIADOS DE PROBLEMAS ARITMTICOS BSICOS NP 1 SUSTRACCIN 5 MULTIPLICACIN 9 DIVISIN 13 PROBLEMA ADICIN SEP, Matemticas 1, p. 28 MEN, Tomo 1, p.16 REFERENCIA

E. Anlisis de la complejidad de los problemas de adicin y sustraccin a partir de la posicin de la incgnita: a) A+B = ? ; b) A+? =C ; c) ?+B=C ; d) D-E=? ; e) D-=F ; f) ?-B=F Mediante lluvia de ideas, el grupo genera problemas para cada una de las diferentes posiciones de la variable y se analiza su nivel de complejidad. F. Se analiza la primera parte del video: Clase 4. Cual es mayor?: Una clase de Matemticas de tercer Grado. Profesor Hiroshi Tanaka, de la Escuela Anexa a la Universidad de Tsukuba con la intensin de observar una clase de matemticas en un estudio de clase japons- y la importancia del aspecto ldico del juego en el aprendizaje de las matemticas. G. A partir de la observacin del video se contesta, de manera individual, una gua de observacin como la siguiente. Al inicio, las primeras dos preguntas se responden grupalmente mediante una lluvia de ideas, las siguientes se responden de manera individual y, posteriormente, en una plenaria se comentan todas las respuestas. GUA DE OBSERVACIN DE UNA CLASE DE MATEMTICAS Clase 4: CUL ES MAYOR?

Cmo organiz el maestro o la maestra al grupo para que realizaran la actividad? En qu consisti la actividad planteada? La actividad planteada por el maestro o maestra fue diseada pensando en el contexto de los alumnos? Cmo se us el libro de texto gratuito? Si la actividad realizada se tom del fichero, se plante tal como se propone o tuvo modificaciones? Cules? Cules fueron las indicaciones dadas por el maestro(a)? Cul fue la actitud de los alumnos frente a la actividad? Cmo atendi el maestro la diversidad cultural y/o lingstica existente en el aula? Cules procedimientos o recursos fueron utilizados por los nios para realizar la actividad? Qu hizo el maestro(a) mientras los alumnos realizaban la actividad? Cul fue la actitud del maestro o maestra frente a las participaciones y respuestas de los alumnos? Cmo se validaron los procedimientos y respuestas de los alumnos? Qu contenidos matemticos se trabajaron al realizar la actividad y a qu eje

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temtico corresponden? De qu manera se vincularon los contenidos matemticos con los saberes previos de los alumnos y sus contextos socioculturales? Qu aprendieron los alumnos al realizar la actividad, con respecto a la materia, habilidades, actitudes y cmo lo vinculan con su vida diaria en la comunidad? Su opinin general sobre el desarrollo de la clase, el papel de la maestra o maestro y de los alumnos.H. Resolucin de las actividades de la Gua de Enseanza Aritmtica, pgs.: 2, 4, 6, 8, 10, 12 y 14

Resolucin de las actividades de la Gua de Enseanza Aritmtica pgs.: 2, 4, 6, 8, 10, 12 y 14 Actividades que se sugieren para los futuros docentes (pgina 14) 1. Qu ventajas didcticas ofrece el hecho de iniciar el estudio de los nmeros a partir del 3 y no a partir del 1? Argumenta tu respuesta tan slidamente como te sea posible. 2. Por qu es importante el uso de ilustraciones icnicas en la enseanza de las matemticas del primer grado de la escuela primaria? Argumenta tu respuesta tan ampliamente como te sea posible. 3. Qu tan relevante o irrelevante es el hecho de que se ensee a los alumnos de primer grado cmo dibujar los caracteres numricos? 4. Al analizar el desarrollo de la leccin que se presenta en la pgina 14 podemos afirmar que al mismo tiempo de introducir la nocin del nmero 3, tambin se est introduciendo la nocin de suma. En qu se sustenta esta afirmacin? Discute con tus compaeros tu respuesta.

Actividades que se sugieren para los futuros docentes (pgina 15) 1. Cul es la intencin didctica de presentar los 10 troncos de la ilustracin en esta pgina distribuidos en dos grupos de 5 troncos? Argumenta tu respuesta tan slidamente como te sea posible. 2. Cules son las ventajas didcticas que ofrece el hecho de usar colecciones no homogneas en esta leccin? 3. Cules seran las limitaciones didcticas si slo se emplearan colecciones homogneas?

Actividades que se sugieren para los futuros docentes (pginas 23, 24 y 25) 1. Qu ventajas didcticas presenta el hecho de que los alumnos conozcan y apliquen apropiadamente el orden de los nmeros naturales? Discute tu respuesta con tus compaeros. 3

2. Qu ventajas didcticas ofrece el hecho de emplear colecciones de objetos en actividades donde los alumnos tienen que comparar cantidades? Justifica tu respuesta. 3. Qu ventajas didcticas ofrece el hecho de que los alumnos sepan que una coleccin puede componerse o descomponerse de distintas maneras para comprender la relacin de orden en los nmeros naturales? Justifica ampliamente tu respuesta y disctela con tus compaeros.

Actividades que se sugieren para el futuro docente (pginas 26 a 29) 1. Qu ventajas ofrecen para el aprendizaje de las matemticas en el primer grado de la escuela primaria las actividades en las que los alumnos deben descomponer y componer colecciones de objetos? Argumenta tus respuestas tan ampliamente como te sea posible. 2. Qu limitaciones en su aprendizaje matemtico puede presentar un alumno que no ha tenido la experiencia de componer y descomponer colecciones de objetos? Discute tu respuesta con tus compaeros y trata de llegar a conclusiones argumentadas. 3. Indaga cul es la definicin de colecciones discretas, magnitudes discretas y magnitudes continuas, compara esas definiciones y analzalas con tus compaeros en trminos de sus caractersticas didcticas.

Actividades que se sugieren para el futuro docente (pginas 34 a 36) 1. Qu papel didctico desempea el uso de bloques (cubos) al trabajar con colecciones? Argumenta tu respuesta tan slidamente como te sea posible. 2. Qu importancia tiene el propiciar que los alumnos tengan un acercamiento no convencional a la suma y la resta? Argumenta tu respuesta tan slidamente como te sea posible. 3. Qu limitaciones didcticas tiene el hecho de abordar directamente la suma y la resta como operaciones aritmticas? Argumenta tu respuesta tan slidamente como te sea posible. 4. Qu ventajas didcticas proporciona abordar simultneamente la nocin de nmero y las nociones de suma y resta? Argumenta tu respuesta tan slidamente como te sea posible. 5. Qu limitaciones didcticas puede presentar el hecho de posponer el abordaje de las nociones de suma y resta? Argumenta tu respuesta tan slidamente como te sea posible.

Actividades que se sugieren para el futuro docente (pginas 46 a 48) 4

1. Explica usando tus propias palabras en qu consiste el carcter inverso de la resta respecto a la suma. 2. Explica el carcter inverso de la suma y la resta aplicando operaciones aritmticas. Discute tu respuesta con tus compaeros y tu profesor. 3. Puede decirse que la suma es una operacin inversa a la resta? Explica tu respuesta tan ampliamente como te sea posible. 4. Cmo podemos aprovechar didcticamente el carcter inverso de la resta respecto a la suma?

Actividades que se sugieren para el futuro docente (pginas 45, 50 ,52 y 54) 1. Proporciona cinco ejemplos de colecciones homogneas. 2. Proporciona cinco ejemplos de colecciones no homogneas. 3. Qu limitaciones didcticas tiene el hecho de usar colecciones homogneas en el contexto de resolucin de problemas? 4. Qu limitaciones didcticas tiene el hecho de usar colecciones no homogneas en el contexto de resolucin de problemas? 5. Con relacin al problema de los perros y los gatos, en qu consistira especficamente el cuarto paso propuesto por Polya?

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LA ARITMTICA COMO OBJETO DE APRENDIZAJE PARA SU ENSEANZA REFORMA 2011 ESCUELAS NORMALESCOMPLEMENTO DE LA ACTIVIDAD 1.2

Tema:

El nmero como objeto de estudio

Tiempo estimado: 3 sesiones de 2 horas c/u + trabajo extraclase Mtro. Agustn F. Tecpa Jmz. ACTIVIDADES SUGERIDAS EN EL PROGRAMAPara 1.2 Elaborar un mapa conceptual relativo a los conceptos de conteo, orden, nmeros cardinales y nmeros ordinales con base en el anlisis del material que introduce estas nociones en SEP. (2012). MEN, Tomo 1 y Tomo 2, volumen 1; y en Guas de Enseanza, Aritmtica, SEP, 2012. Normal, Tomo 1 y Tomo 2, volumen 1; y en Guas de Enseanza, Aritmtica, SEP, 2012. Enlistar los antecedentes que poseen los alumnos de educacin primaria para iniciar el estudio de la construccin de los nmeros en el marco del sistema de numeracin decimal con base en una revisin de SEP. (2012). MEN, Tomo 1 y Tomo 2, Vol. 1-2. Analizar el potencial de la composicin y descomposicin de un nmero que se muestra en MEN, Tomo 1,Tomo 2,Vol. 1, Tomo 6, Vol. 1; y en MEN, Guas de Enseanza, Aritmtica, SEP, 2012. Realizar las actividades relacionadas con este tema en Cedillo, T. y Cruz, V. (2012), Del sentido numrico al pensamiento prealgebraico, Pearson, 2012, Mxico. Lectura y anlisis de textos seleccionados de Chamorro (2003) y Billstein (2008).

ACTIVIDADES-EVIDENCIAS A DESARROLLAR EN EL GRUPO

Para 1.2 Elabora un ensayo respecto a la relevancia de la cualidad de descomposicin de los nmeros mediante las operaciones de suma, resta y multiplicacin. Desarrolla un guin para una propuesta didctica sobre el tema del orden de los nmeros. Elabora un ensayo que sistematiza diferentes procedimientos de resolucin de problemas. ******* *************** *********** A. Investigacin documental sobre los conceptos: 1) Contar y conteo; 2) Nmeros naturales; 3) Nmeros enteros; 4) Propiedades de los nmeros; 5) Nmeros cardinales; 6) Nmeros ordinales; 7) Composicin y descomposicin de un nmero; 8) sistema de numeracin; 9) Sistema de numeracin decimal; 10) Teorema fundamental de la aritmtica; 11) Propiedades de la adicin; 12) Propiedades de la sustraccin; 13) Propiedades de la multiplicacin; 14) Propiedades de la divisin 15) lgebra. Realice un anlisis de los apoyos digitalizados sugeridos en el curso u otros que guen su trabajo B. Analizar actividades de los Tomos 1 al 6 de MEN y de la Gua de Enseanza Aritmtica para encontrar cuando menos 5 ejemplos dnde se estn aplicando las propiedades de las operaciones aritmticas: adicin, sustraccin, multiplicacin y divisin. Antalos en tablas como las siguientes. PROPIEDADES DE LA ADICIN Propiedad conmutativa es: NP Tomo 1 2 3 4 5 I, p.26 Operacin Propiedad Conmutativa

5 es 3 y 2; 5 es 2 y 3

Elabora una tabla como esta para cada propiedad de cada operacin, u otro modelo de tabla que contenga stos elementos mnimos. D. A partir de la siguiente lista de palabras, y de manera individual, elabora un mapa conceptual, tomando en cuenta que incluye: conceptos (palabras que forman imgenes), palabras de enlace (unen dos conceptos) y recuadros (encierran los conceptos) y es jerrquico. Conceptos a utilizar: cuchara, sala, comedor, tenedor, toalla, servilleta, sbana, casa, recmara, estufa, tina de bao, televisin, mesa, silln, silla, espejo, cama, plato, mantel, cobertor, mesa de centro, tocador En forma grupal de analizan las opciones que presentan los alumnos A partir del anlisis y comprensin de los conceptos del inciso A), elaborar en su

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cuaderno un mapa conceptual que presente esos conceptos. Realice un anlisis de los apoyos digitalizados sugeridos en el curso u otros que guen su trabajo. Una vez que haya definido cmo va a quedar su mapa conceptual, habr de elaborarlo a computadora utilizando algn software apropiado, como el Inspiration V9. Realice un anlisis de los apoyos digitalizados sugeridos en el curso u otros que guen su trabajo E. Desarrolla un guin para una propuesta didctica sobre el tema del orden de los nmeros. Incluir actividades relacionadas con la composicin, descomposicin y orden de los nmeros, sin descuidar el aspecto ldico del aprendizaje.

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LA ARITMTICA COMO OBJETO DE APRENDIZAJE PARA SU ENSEANZA REFORMA 2011 ESCUELAS NORMALESCOMPLEMENTO DE LA ACTIVIDAD 1.3

Tema: Sistema de Numeracin DecimalTiempo estimado: 3 sesiones de 2 horas c/u + trabajo extraclase Mtro. Agustn F. Tecpa Jmz. ACTIVIDADES SUGERIDAS EN EL PROGRAMAPara 1.3 Anlisis y resolucin

ACTIVIDADES-EVIDENCIAS A DESARROLLAR EN EL GRUPO

de las actividades relacionadas con el tema sistemas de numeracin en Guas de Enseanza, Aritmtica, SEP, 2012; y en MEN, Tomo 2, Vol. 1, pginas 9-68. Anlisis del tema Nmeros grandes en MEN, SEP, 2012, Tomo 3, Vol. 2 y Tomo 4, Vol. 1; y resolucin de las actividades correspondientes al tema en Guas de Enseanza, Aritmtica, SEP, 2012. Construir un cuadro sinptico sobre el proceso de construccin didctica del sistema de numeracin decimal de valor posicional.

Para 1.3 Elabora un prontuario para los alumnos de primaria relativo al tratamiento del tema nmeros grandes. Resuelve las actividades relativas a este tema en las Guas de Enseanza, Aritmtica. SEP. (2012). Elabora hojas de trabajo para los alumnos de primaria sobre el tema de sistemas de numeracin. Elabora una presentacin del tema Sistema de numeracin decimal que aborde los aspectos crticos para el aprendizaje ******* *************** *********** A. Investigar qu es un prontuario, sus caractersticas, cundo se utiliza, etc. B. Elaborar un prontuario, en Word, con los conceptos que se han abordado sobre sistemas de numeracin, nmeros grandes, operaciones bsicas, Establecer hipervnculos para encontrar la informacin ms rpido. C. Anlisis y resolucin de las actividades relacionadas con el tema sistemas de numeracin en Guas de Enseanza, Aritmtica, SEP, 2012; y en MEN, Tomo 2, Vol. 1, pginas 9-68. D. Individualmente, elaborar 2 hojas de trabajo para alumnos de primaria con el tema de nmeros grandes. No olvide: datos de la Escuela Primaria, el grupo y grado, datos del nio, tema, consigna, fecha, E. Investigar cules son los puntos crticos del aprendizaje del sistema de numeracin decimal y elaborar una presentacin en power point (mnimo 5 diapositivas con hipervnculos, texto, imgenes, tablas, fotografas, grficas, sonido, velocidad de transicin entre diapositivas, hojas de trabajo, etc.)

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LA ARITMTICA COMO OBJETO DE APRENDIZAJE PARA SU ENSEANZA REFORMA 2011 ESCUELAS NORMALESCOMPLEMENTO DE LA ACTIVIDAD 1.4 TEMA: Sistemas de numeracin posicionales con base distinta a 10 Tiempo estimado: 3 sesiones de 2 horas c/u + trabajo extraclase Mtro. Agustn Tecpa ACTIVIDADES SUGERIDAS EN EL PROGRAMA Para 1.4 Anlisis de las propiedades de sistemas de numeracin posicionales con diferentes bases. Resolucin de problemas utilizando sistemas de numeracin con diferentes bases; en particular los planteados en MEN, Guas de Enseanza, Aritmtica ACTIVIDADES-EVIDENCIAS A DESARROLLAR EN EL GRUPO

Para 1.4 Elabora un ensayo sobre las semejanzas y diferencias que presentan los sistemas de numeracin con diferentes bases y sobre las demandas cognitivas exige al alumno la comprensin del tema. Aprueba un examen sobre el dominio del contenido de los temas 1.1 a 1.4

******* *************** *********** A.Traer fichas de foamy: 30 azules, 20 rojas, 20 amarillas, 20 verdes. B. Reconoce las regularidades de los sistemas de numeracin posicionales, entre ellos el decimal, a partir de la resolucin de problemas utilizando sistemas de numeracin con diferentes bases * Valor posicional de los nmeros * Problemas de adicin, sustraccin, multiplicacin y divisin. C. Elaborar un ensayo sobre las semejanzas y diferencias que presentan los sistemas de numeracin con diferentes bases y sobre las demandas cognitivas que exigen al alumno la comprensin del tema. Realice un anlisis de los apoyos digitalizados sugeridos en el curso u otros que guen su trabajo. D. Aprueba un examen (80%) sobre el dominio del contenido de los temas 1.1 a 1.4

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LA ARITMTICA COMO OBJETO DE APRENDIZAJE PARA SU ENSEANZA REFORMA 2011 ESCUELAS NORMALESCOMPLEMENTO DE LA ACTIVIDAD 1.5 Tema: El nmero como objeto de aprendizaje para su enseanza: estudio de clases Tiempo estimado: 3 sesiones de 2 horas c/u + trabajo extraclase Mtro. Agustn Tecpa ACTIVIDADES SUGERIDAS EN EL PROGRAMA Para 1.5 Observacin y anlisis del video Maestros aprendiendo juntos sobre el Estudio de Clases en Japn. Anlisis conceptual de la Teora de las situaciones didcticas: elaboracin de un mapa conceptual que sintetice los conceptos bsicos. Uso de los conceptos didcticos para el anlisis de casos obtenidos mediante registros de clase. Con base en las tres actividades anteriores, analizar el tema: El nmero como objeto de aprendizaje para su enseanza. ACTIVIDADES-EVIDENCIAS A DESARROLLAR EN EL GRUPO

Para 1.5 Redacta un ensayo en el que se analicen ejemplos donde se usen los conceptos didcticos estudiados. Desarrolla un guin de estudio de clases con la metodologa japonesa sobre un tema de esta unidad. Redacta un ensayo breve sobre posibles problemas que enfrente el alumno de primaria al abordar las nociones de nmero y sus operaciones, donde discuta estrategias didcticas para apoyar su aprendizaje. ******** ************ A. A partir de la Observacin y anlisis del video Maestros aprendiendo juntos sobre el Estudio de Clases en Japn (realice un anlisis de los apoyos digitalizados sugeridos en el curso u otros que guen su trabajo), elaborar un mapa mental sobre el Estudio de clases en Japn, utilizando un software apropiado, por ejemplo Inspiration V9. C. Elabora un mapa mental sobre los conceptos bsicos de la Teora de las situaciones didcticas (Chamorro, 2010: 72-82), utilizando un software apropiado. D. Redacta un ensayo sobre el tema El nmero como objeto de aprendizaje para su enseanza, vinculando los conceptos estudiados con la Teora de las situaciones didcticas.

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LA ARITMTICA COMO OBJETO DE APRENDIZAJE PARA SU ENSEANZA REFORMA 2011 ESCUELAS NORMALESCOMPLEMENTO DE LA ACTIVIDAD 1.6 TEMA: Revisin del eje sentido numRico y pensamiento algebRaico, Rieb 2011 Tiempo estimado: 3 sesiones de 2 horas c/u + trabajo extraclase Mtro. Agustn F. Tecpa Jmz. ACTIVIDADES SUGERIDAS EN EL PROGRAMA Para 1.6 Elaborar una matriz de anlisis que sintetice la progresin matemticodidctica de los contenidos del eje sentido numrico y pensamiento algebraico en los programas y los textos oficiales de Educacin Bsica (SEP, 2011). Anlisis del acuerdo 592 de la Articulacin de la educacin bsica (SEP, 2011). ACTIVIDADES-EVIDENCIAS A DESARROLLAR EN EL GRUPO

Para 1.6 Matriz de anlisis. Ensayo crtico sobre la propuesta educativa que postula el eje sentido numrico y pensamiento algebraico de los programas de estudio 2011 de la escuela primaria. *** *** *** A.Elaborar anotaciones para el prontuario de matemticas sobre las orientaciones didcticas de matemticas, RIEB 2011 B. Elaborar una matriz de anlisis sobre progresin de los contenidos del eje SNyPA en RIEB 2011MATRIZ DE ANLISIS SOBRE LA PROGRESIN MATEMTICODIDCTICA DE LOS CONTENIDOS DEL EJE SN y PA EN RIEB 2011 BL 1 2 3 4 5 6 I II III IV V

C. Analizar el acuerdo 592 sobre la Articulacin de la educacin bsica (SEP, 2011) y Agregar informacin a su prontuario.

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