Complementos - Introducción a los...
Transcript of Complementos - Introducción a los...
13/12/2012
Francisco de Borja Varona Moya, 2012 1
INTRODUCCIÓN A LOS FORJADOS
HORMIGÓN ARMADO
Arquitectura
Escuela Politécnica Superior ‐ Universidad de Alicante
Francisco de Borja Varona Moya ([email protected])
Dpto. de Ing. de la Construcción, Obras Públicas e Infr. Urbana
• Tipologías de forjados unidireccionales en hormigón:
• Losas macizas unidireccionales:
• La armadura transversal será ⅕ de la principal y se dispondrá interiormente respecto de ésta. [J. Calavera]
• Losas nervadas:
• Asimilable a un conjunto de vigas en T.
• Forjados parcialmente prefabricados:
• Forjados de viguetas auto/semi‐resistentes, armadas o pretensadas.
• Por asociación de una vigueta prefabricada con hormigón in situ.
• Forjados totalmente prefabricados:
• Losas alveolares pretensadas.
• Otras formas (p. ej. placas en π).
13/12/2012
Francisco de Borja Varona Moya, 2012 2
• Necesitan de un esquema de pórticos planos sobre el que apoyar.
• Los pórticos deben ser planos y no serpenteantes.
• Conviene que los pórticos sean paralelos.
• Se recomienda elegir el mismo canto para toda la planta.
• Un esquema sinuoso y con muchos brochales indicaría que este sistema estructural no es adecuado.
• La alternativa sería un forjado sin vigas.
• Si las vigas son de canto o descolgadas:
• Esquema con mayor ductilidad.
• Las viguetas se dispondrán paralelas a la luz menor.
• Si las vigas son planas:
• Las viguetas se dispondrán paralelas a la luz mayor.
• Elección del canto h del forjado: [art. 50.2.2.1]
hmín = δ1 ∙ δ2 ∙ L / C
donde:
• L es la luz del vano o del voladizo.
• δ1 = (q / 7)½
• q es la carga total (permanente y variable, sin mayorar) expresada en kN/m2.
• δ2 = (L / 6)¼ , con L expresado en m.
• C depende del tipo de forjado, de las coacciones del vano en sus extremos y de si carga tabiquerías o no; los valores se dan en la tabla 50.2.2.1.b.
13/12/2012
Francisco de Borja Varona Moya, 2012 3
• Elección del canto h del forjado: [art. 50.2.2.1]
hmín = δ1 ∙ δ2 ∙ L / C
Tipo de forjado Tipo de cargaTramo aislado
Tramo exterior
Tramointerior
Viguetas armadas
Con tabiques o muros
17 21 24
Cubiertas 20 24 27
Viguetas pretensadas
Con tabiques o muros
19 23 26
Cubiertas 22 26 29
Losas alveolares pretensadas (*)
Con tabiques o muros
36 ‐ ‐
Cubiertas 45 ‐ ‐
(*) Piezas pretensadas proyectadas de forma que, para la combinación poco frecuente, no llegue a superarse el momento de fisuración
• Elección del canto h del forjado: [art. 50.2.2.1]
hmín = δ1 ∙ δ2 ∙ L / C
• En el caso de voladizos:
• C = 6 … si reciben tabiques o muros.
• C = 9 … en caso contrario.
• En forjados de canto h (incluida su capa compresora) igual o superior a hmín, se puede omitir la comprobación del ELS de deformaciones, a condición de …
• L ≤ 7 m (en forjados de viguetas).
• L ≤ 12 m (en forjados de losas alveolares pretensadas).
• sobrecarga no superior a 4 kN/m2.
13/12/2012
Francisco de Borja Varona Moya, 2012 4
• Elección del canto de las vigas:
• Por resistencia (ELU) se recomienda elegir el canto de forma que no haga falta armadura de compresión:
Sin redistribución ... 1,84 d
cd
Md
b f
Con 10% ... 2,00 d
cd
Mr d
b f
Con 20% ... 2,21 d
cd
Mr d
b f
Con 30% ... 2,45 d
cd
Mr d
b f
• Elección del canto de las vigas:
• Por ELS se recomienda elegir el canto de forma que no haga falta comprobación de flecha. [Tabla 50.2.2.1.a]
• Obviamente, si la viga es plana su canto será el del forjado (h):
• No es recomendable aplicar altos % de redistribución.
• El ancho no será mayor que el del soporte más 1,5∙h a cada lado del mismo. [Anejo 12.4]
• Según F. Regalado, el del soporte más 0,5∙h a cada lado.
• Ante acciones sísmicas la ductilidad de la estructura no podrá ser ni “alta” ni “muy alta”. [Anejo 10.6]
• Si es descolgada y la ubicación tiene sismicidad, el ancho no será inferior a 0,3∙h. [Anejo 10.6]
13/12/2012
Francisco de Borja Varona Moya, 2012 5
• Cálculo de esfuerzos en ELU:
• Combinaciones a realizar:
L1
1,35∙G + 1,5∙Q
L2 L3 LV
(a)
1,35∙G + 1,5∙Q
(b)
1,35∙G + 1,5∙Q 1,35∙G 1,35∙G
1,35∙G + 1,5∙Q
(c)
1,35∙G + 1,5∙Q 1,35∙G 1,35∙G
• Cálculo de esfuerzos en ELU:
• Los forjados suelen ser monolíticos con las vigas que los soportan (interiores y de borde):
• Ignorar la rigidez a torsión de las interiores está del lado de la seguridad.
• Lo anterior no es correcto en las vigas de borde:
• En la práctica habitual …
• se tratan como apoyos simples,
• pero se añade un momento negativo igual a ¼ del isostático M0 de bi‐apoyada:
2
0,8
d ii
p LM
13/12/2012
Francisco de Borja Varona Moya, 2012 6
• Cálculo de esfuerzos en ELU:
• Métodos basados en el cálculo lineal:
• Método de las fuerzas.
• Método de Cross.
• Método de la ecuación de los tres momentos.
• Método simplificado de la ACI‐318.
• Para luces adyacentes que no difieran en más del 20%.
• Métodos basados en la readaptación plástica:
• Método de la instrucción francesa BAEL‐91.
• Método simplificado de redistribución de la Instrucción EHE‐08. [Anejo 12.4]
• Cálculo de esfuerzos en ELU:
• Los métodos basados en el cálculo lineal no son necesariamente mejores o más certeros.
• Debido a la fisuración y a los efectos reológicos.
• Los métodos basados en la readaptación plástica están avalados por la práctica …
• pero presuponen altos niveles de redistribución:
• En torno a un 25% en vanos interiores (EHE‐08).
• En torno a un 31,4% en vanos extremos (EHE‐08).
• y la EHE‐08 no pide aceros de alta ductilidad,
• ni tampoco pide limitar la relación (x/d) en rotura.
¿Menor nivel de seguridad?
13/12/2012
Francisco de Borja Varona Moya, 2012 7
• Cálculo de esfuerzos en ELU:
• Método de la EHE‐08: [Anejo 12.4]
• Cálculo de esfuerzos en ELU:
• Método de la EHE‐08: [Anejo 12.4]
• Si en una determinada hipótesis de carga Mv ≥ 0,5∙M0,3
entonces el vano adyacente al voladizo se considerará como interior (M2).
21 ,1 1 0,11,5 2 0,686dM p L M
22 ,2 2 0,2
10,5
16dM p L M
23 ,3 32 2
,3 3 ,3 3
41,5 2v v
d
d d
M MM p L
p L p L
13/12/2012
Francisco de Borja Varona Moya, 2012 8
• Cálculo de esfuerzos en ELU:
• Alternativa simplificada:
L1 L2 L3
M0,1
M0,2
M0,3
¼ M0,1 ¼ M0,2 ¼ M0,3
• Condiciones geométricas: [art. 59.2.1]
• Espesor de la losa superior:
• 4 cm, sobre viguetas, piezas de entrevigado cerámicas o de hormigón y losas alveolares.
• 5 cm, en el caso de otro tipo de piezas.
• 5 cm en cualquier caso, siempre que ac > 0,16∙g
13/12/2012
Francisco de Borja Varona Moya, 2012 9
• Armadura de reparto: [art. 59.2.2]
• Separaciones no superiores a 35 cm.
• Diámetro de, al menos, 4 mm:
• Si la armadura se tiene en cuenta en los ELU, el diámetro será igual o superior a 5 mm.
• Cuantías, referidas al espesor de la losa superior: [42.3.5]
• Perpendicular a los nervios:
• 1,4‰ (fyk = 400 MPa) ó 1,1‰ (fyk = 500 MPa)
• Paralela a los nervios:
• 0,7‰ (fyk = 400 MPa) ó 0,6‰ (fyk = 500 MPa)
• En el caso de cargas puntuales importantes o con losas de espesor mayor de 6 cm, puede ser necesario realizar un estudio especial de armado.
,
, , , ,0,85
d neg
s neg cál s neg cál yd
MU A f
d
1, , ,s neg ct m fl
WU f
z , ,
, , ,
1
1,5 1,95 s neg cál
s neg s neg cál
cd
U hU U
W f
• Armadura de negativos:
• Fórmula simplificada clásica:
• La cuantía geométrica mínima es: [art. 42.3.5]
• 4‰ ∙ bw∙ h … con aceros B400S/SD
• 3‰ ∙ bw∙ h … con aceros B500S/SD
• Cuantía mecánica: [art. 42.3.2]
• El menor de los dos valores siguientes:
13/12/2012
Francisco de Borja Varona Moya, 2012 10
• Armadura de negativos:
• Si se asume:
• Hormigón in situ de fck ≤ 50 Mpa
• fct,m,fl ≈ 0,2∙fcd• d ≈ 0,9∙h ; z ≈ 0,8∙h
• Sección en T con:
• bw ≈ 0,1 veces el inter‐eje
• Wsup ≈ 0,7 ∙ bw∙ h2
• … entonces se obtienen las expresiones de la antigua Instrucción EFHE, a escoger el mínimo de entre:
, 0,20s neg w cdU b d f , ,
, , , 1,5 2,49 s neg cál
s neg s neg cál
w cd
UU U
b d f
• Armadura de negativos:
• Al menos una barra sobre cada vigueta. [art. 59.2.4]
• Si una barra es insuficiente, se distribuirán sobre la línea de apoyo, garantizando que el hormigón fresco rellene bien el nervio. [art. 59.2.4]
• Se anclarán adecuadamente a ambos lados de la línea de apoyo. [art. 59.2.4]
• En los vanos extremos, la armadura de negativos se extenderá:
• Desde la cara exterior del apoyo.
• En una longitud ≥ 0,1∙L1 + bapoyo• El extremo exterior irá anclado en patilla.
13/12/2012
Francisco de Borja Varona Moya, 2012 11
• Reparto de cargas: [Anejo 12.5]
• Si sobre una vigueta existe:
• una carga puntual aplicada en el centro de vano,
• o una carga lineal paralela a la vigueta …
• … entonces se repartirá entre ella y las adyacentes, multiplicándola por los siguientes coeficientes:
• La losa superior se armará para un momento igual a:
• 0,125∙Pd (si se trata de carga puntual)
• 0,3∙pd (si se trata de carga lineal)
Vigueta 1 2 3 4
Coeficiente 0,3 0,25 0,15 0
• Detalles: [Anejo 12]
13/12/2012
Francisco de Borja Varona Moya, 2012 12
• Detalles: [Anejo 12]
• Detalles: [Anejo 12]
Para desviación superior a 22°, se dispondrá una cuadrícula; la capacidad en cada dirección será igual a la teórica de cálculo.
13/12/2012
Francisco de Borja Varona Moya, 2012 13
• Detalles: [Anejo 12]
1 1
,
100 mm (vig. armadas) 100 mm (vig. pretensadas)db
s real yd
V
A f
2 2
,
0,950 mm (vig. armadas) 100 mm (vig. pretensadas)
dd
b
s real yd
MV
d
A f
• Detalles: [Anejo 12]
1 1
,
100 mm (vig. armadas) 100 mm (vig. pretensadas)db
s real yd
V
A f
2 2
,
0,950 mm (vig. armadas) 100 mm (vig. pretensadas)
dd
b
s real yd
MV
d
A f
13/12/2012
Francisco de Borja Varona Moya, 2012 14
• Detalles: [Anejo 12]
1 100 mm perímetro de cortante entre vig. y horm. db
Rd
Vp in situ
p T
2
0,960 mm resistencia a rasante de cálculo
dd
b Rd
Rd
MV
dT
p T
• Detalles: [Anejo 12]
13/12/2012
Francisco de Borja Varona Moya, 2012 15
• Detalles: [Anejo 12]
• Detalles: [Anejo 12]
13/12/2012
Francisco de Borja Varona Moya, 2012 16
• Forjados mediante losas alveolares pretensadas:
• Esfuerzos calculados como bi‐apoyadas.
• Se puede prescindir de la losa in situ: [art. 59.2.1]• Cuando no hay cargas laterales importantes.
• Cuando no hay cargas concentradas de entidad.
• Si es necesaria, la armadura superior se dispondrá en los alveolos, previamente cortados (pref. durante fabricación).
• Debe comprobarse punzonamiento según art. 44.2.3.7.
• Cortante vertical en juntas según art. 44.2.3.6.
• Torsor + cortante según art. 45.3.2.2.
• Apoyo y entrega según art. 59.2.3.3.
• Reparto de cargas transversales según Anejo 12.5.2.
• Casos especiales de carga en Anejo 12.6.
• Concepto de forjado sin vigas: [J. Calavera]
“Placa de hormigón, maciza o nervada, que transmite la carga que recibe directamente a los pilares, sin intermedio de vigas.”
• La Instrucción los denomina placas sobre apoyos aislados.
• Primeras obras:
• Claude A. P. Turner, EE.UU., 1906
• Robert Maillard, Francia, 1908
• Primeros estudios:
• Nichols, 1914, ASCE Transactions.
• Westergaard & Slater, 1921, ACI Proceedings.
13/12/2012
Francisco de Borja Varona Moya, 2012 17
• La tipología más habitual es la de placa nervada:
• o bien con bovedillas sin función resistente,
• o bien con casetones recuperables.
• En los últimos años se está cambiando la tendencia hacia la placa maciza. [A. Marí et al., 2002]
• Cálculo de esfuerzos:
• Método simplificado de ACI‐318‐08.
• Método general de ACI‐318‐08:
• La EHE de 1998 incluía el procedimiento de los “pórticos virtuales”, basado en este método de ACI.
• Pilares dispuestos en cuadrícula (desviaciones ≤ 10%).
• Cálculo por elementos finitos, etc.
• Canto de placas sobre apoyos aislados:
• Canto total mínimo: [art. 55.2]
• h ≥ L/32 (placas macizas)
• h ≥ L/28 (placas aligeradas)
(L es la mayor dimensión del recuadro)
• Canto total mínimo: [J. Calavera]
ℓn es la luz libre entre caras de pilares
Acero
Placas macizas sin ábacos Placas aligeradas
Recuadro de borde o esquina Recuadro
interior
Recuadro de borde o esquina Recuadro
interiorSin viga de borde
Con viga de borde
Sin viga de borde
Con viga de borde
B400S/SD ℓn / 30 ℓn / 33 ℓn / 33 ℓn / 28 ℓn / 31 ℓn / 31
B500S/SD ℓn / 28 ℓn / 31 ℓn / 31 ℓn / 26 ℓn / 29 ℓn / 29
13/12/2012
Francisco de Borja Varona Moya, 2012 18
• Criterios para placas sobre apoyos aislados: [art. 55.2]
• Separación entre nervios ≤ 100 cm.
• Espesor de losa superior ≥ 5 cm, con malla de reparto.
• En placas macizas:
• Separación entre longitudinales ≤ 25 cm.
• Separación entre longitudinales ≤ 2∙h .
• Ølong. ≤ 0,1∙h (control de fisuración).
• Armado en la dirección menos solicitada ≥ 25% de la armadura en la otra dirección.
• Bordes de placa maciza: se añadirá la armadura necesaria para resistir acciones “puntuales”.
• Bordes de placa aligerada: estribos con st ≤ 0,5∙d .
• Otros criterios, según J. Calavera:
• Placas macizas: h ≥ 12 cm :
• Si se disponen ábacos … h ≥ 10 cm
• Los ábacos resaltarán ¼∙h y su lado será ≥ ⅓∙L
• Placas aligeradas: h ≥ 15 cm :
• Obligatorio disponer ábacos.
• Desde eje de pilar hasta borde de ábaco … ⅙∙L
• Ancho de los nervios:
• ≥ 7 cm
• ≥ ¼ de la altura del nervio (descontando la losa superior)
• Al menos 5 nervios en cada recuadro/dirección.
• En placas nervadas sin vigas de borde, los nervios de borde tendrán un ancho ≥ d (y st ≤ 0,5∙d).