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UNIVERSIDAD POLITÉCNICA DE MADRID ESCUELA TÉCNICA SUPERIOR DE ARQUITECTURA
DEPARTAMENTO DE ESTRUCTURAS DE EDIFICACIÓN
COMPORTAMIENTO DE ESTRUCTURAS DE
HORMIGÓN ARMADO CON UNA DEFICIENTE
TRANSFERENCIA DE TENSIONES HORMIGÓN-ACERO.
ANÁLISIS EXPERIMENTAL Y PROPUESTA DE UN
MODELO DE EVALUACIÓN ESTRUCTURAL
TESIS DOCTORAL
PRESENTADA POR: MARTA MOLINA HUELVA ARQUITECTA MADRID, 2005
DIRIGIDA POR: D. JOSÉ PEDRO GUTIÉRREZ JIMÉNEZ Dr. INGENIERO DE CAMINOS, CANALES Y PUERTOS
Dª. MARÍA DOLORES GARCÍA ALONSO Dra. ARQUITECTA
MADRID, 2005
TESIS DOCTORAL
COMPORTAMIENTO DE ESTRUCTURAS DE HORMIGÓN ARMADO CON UNA DEFICIENTE TRANSFERENCIA DE TENSIONES HORMIGÓN-ACERO. ANÁLISIS EXPERIMENTAL Y PROPUESTA DE UN MODELO DE EVALUACIÓN ESTRUCTURAL
Presentada por: MARTA MOLINA HUELVA
Directores de la Tesis: D. JOSÉ PEDRO GUTIÉRREZ JIMÉNEZ, Dr. Ingeniero de Caminos, Canales y Puertos
Dª. MARÍA DOLORES GARCÍA ALONSO, Dra. Arquitecta
EL TRIBUNAL CALIFICADOR Presidente: Vocal 1: Vocal 2: Vocal 3: Vocal Secretario: Acuerda otorgar la calificación de:
I
AGRADECIMIENTOS
A mis directores de tesis José Pedro Gutiérrez y a Mª Dolores García por haberme
proporcionado la formación necesaria para la realización de este trabajo, por su esfuerzo,
apoyo y entera dedicación.
Al Ministerio de Educación y Ciencia y al Consejo Superior de Investigaciones Científicas
por la concesión de becas y ayudas para el desarrollo de esta tesis doctoral.
A los profesores Ralejs Tepfers, Giovanni Plizzari y John Cairns por la gran oportunidad de
recibir su ayuda y sus fructíferas conversaciones en la parte inicial de este trabajo. También
a Renata Carpi y a Laura de Lorenzis.
Al Instituto Eduardo Torroja donde se ha desarrollado esta tesis, al personal de la nave de
ensayos, biblioteca, asistencia técnica, fotocopias, informática, caja, compras, etc. por la
ayuda prestada en todo momento y sobre todo porque durante mi estancia en Madrid me
sintiese como en casa, en especial a Isabel Escobar, Tere Medarde, Pilar Sánchez, Mª
Carmen Sánchez y Adela Zamora. También a Ángel Arteaga, Víctor López, Inés Díaz y Ana
de Diego.
Al profesor Jaime Navarro de la ETSA de Sevilla por sus consejos y orientación.
A mis amigos, por sus constantes ánimos.
Finalmente, quisiera manifestar mi más profundo agradecimiento a mi familia, a mis padres
y hermanos, a Pablo y a Patricia por su cariño, compresión y paciencia durante todos estos
años.
III
RESUMEN
La adherencia es el principio básico del funcionamiento del hormigón armado como material estructural por la cual se transmiten los esfuerzos de tracción del hormigón al acero. Una de las hipótesis básicas en el cálculo de estructuras de hormigón es suponer la misma deformación para ambos materiales admitiendo que la adherencia es perfecta. Sin embargo, algunos síntomas patológicos que se producen durante las diferentes fases del proceso constructivo, del período de utilización o de mantenimiento, pueden debilitar el mecanismo de transferencia de tensiones entre las armaduras y el hormigón y disminuir la capacidad portante y las condiciones de seguridad de las estructuras actualmente en servicio. La investigación desarrollada en esta tesis doctoral está motivada por la necesidad de incorporar en el campo del análisis y de la evaluación de estructuras de hormigón armado existentes aspectos relacionados con la degradación de la adherencia acero – hormigón. Los trabajos se han abordado principalmente de forma experimental y comprenden:
o Determinar la influencia de la relación c/φ (recubrimiento/diámetro de la barra) en la capacidad de adherencia de elementos estructurales mediante un programa de ensayos.
o Propuesta de una relación tensión de adherencia – deslizamiento en barras de
diámetros representativos. o Análisis experimental del efecto del deterioro de la transferencia de tensiones
hormigón – acero en el comportamiento resistente de piezas solicitadas a flexión, cuando dicho deterioro está cuantificado y caracterizado con independencia de cual haya sido su origen.
o A partir de los resultados del programa experimental se ha establecido un
modelo aproximado de análisis para la evaluación del comportamiento de elementos de hormigón armado con degradación en la interacción acero – hormigón teniendo en cuenta los tramos de pieza con armadura no adherida, e incorporando diversos estados de deterioro de la adherencia debido a recubrimientos deficientes, existencia de coqueras y defectos de geometría, fallos en los materiales, etc.
Este estudio ha formado parte de los trabajos de una beca FPI adscrita al Proyecto de Investigación PB98–0515 “Análisis de estructuras de hormigón armado con una deficiente transferencia de tensiones hormigón – acero” financiado por el Ministerio de Educación y Cultura (2000 – 2002) y desarrollado en el Instituto de Ciencias de la Construcción Eduardo Torroja (CSIC).
IV
ABSTRACT
The behaviour of reinforced concrete as a structural material is based on bond between the
two materials by the stress transfer from the concrete to the steel. It is a general rule to
calculate structures supposing the same deformation for both materials in the contact area
and a perfect bond between steel and concrete. Nevertheless, the stress transfer
mechanisms between the reinforcement and the concrete can weaken during different
stages in the building process, lifetime or maintenance and decrease the structural
behaviour and the structural safe conditions.
The research develop in this thesis is motivated by the need to incorporate in the reinforced
concrete analysis and structural assessment field aspects related to the steel – concrete
bond degradation. These works have been approached mainly experimentally. Apart from
the state of art on bond phenomenon, the main aims have been:
o To determine the influence of the c/φ relationship (concrete cover/ bar diameter)
on the bond capacity in structural elements by means of experimental
programme.
o To propose a bond – slip relationship for reinforcement bars of representative
diameters.
o Experimental analysis of bond degradation effect on the structural behaviour on
elements submitted to flexure, when the damage is quantified and characterized
regardless off its causes.
o From the results of the experimental program, an analytical model has been
established to assess reinforced concrete elements with steel – concrete bond
degradation taking into account the element sections with no bonded bars and
incorporating different degradation stages because of concrete cover loss,
geometry defects, materials faults, etc.
This study was part of a FPI scholarship in the Research Project PB98–0515 “Assessment of
reinforced concrete structures with a deficiency concrete−steel stress transfer” financed by
the Ministry of Education and Culture (2000 – 2002) and developed in the Institute Eduardo
Torroja of Construction Science (CSIC).
V
ÍNDICE
RESUMEN
CAPÍTULO I. INTRODUCCIÓN 1
CAPÍTULO II. OBJETIVOS 6
CAPÍTULO III. ESTADO DEL CONOCIMIENTO 10 III.1 Adherencia en el hormigón armado.
Consideraciones iniciales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
III.1.1. Antecedentes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 III.1.2. Mecanismos de adherencia entre el hormigón y el
acero . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
III.1.3. Influencia de la adherencia en el comportamiento estructural . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
18
III.2 Factores que intervienen en la adherencia hormigón – acero . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
20
III.2.1. Propiedades del hormigón . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 III.2.2. Propiedades del acero . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22 III.2.3. Recubrimiento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24 III.2.4. Posición de las barras respecto a la dirección de
hormigonado . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
III.2.5. Confinamiento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27 III.2.6. Historia de carga . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28 III.2.7. Otros factores . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
28
III.3 Causas frecuentes de patología por una deficiente transferencia de tensiones hormigón – acero . . . . . .
30
III.4 Métodos de caracterización de la adherencia hormigón – acero . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
35
III.4.1. Ensayos de adherencia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35 III.4.2. Modelos existentes para la caracterización de la
adherencia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45
III.4.3. Códigos y Normativas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47
VI
CAPÍTULO IV. ENSAYOS TIPO PULL – OUT. PROGRAMA EXPERIMENTAL
53
IV.1 Resumen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53 IV.2 Introducción . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54 IV.3 Programa de ensayos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55
IV.3.1. Geometría y disposición del ensayo . . . . . . . . . . . 56 IV.3.2. Series de ensayo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68 IV.3.3. Instrumentación y procedimiento de ensayo . . . . . 64 IV.3.4. Propiedades de los materiales utilizados . . . . . . . .
66
IV.4 Resultados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66 IV.5 Análisis de los resultados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 78
IV.5.1. Estimación de la capacidad de adherencia de barras con recubrimiento variable . . . . . . . . . . . . .
90
IV.5.2. Modos de fallo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
93
IV.6 Conclusiones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 99
CAPÍTULO V. ENSAYOS TIPO BEAM – TEST. PROGRAMA EXPERIMENTAL
102
V.1 Resumen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 102 V.2 Introducción . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 103 V.3 Programa de ensayos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 103
V.3.1. Materiales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 104 V.3.2. Diseño de vigas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 104 V.3.3. Dispositivo de ensayo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
104
V.4 Resultados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 105 V.5 Análisis de resultados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 110
V.5.1. Modelo propuesto tensión de adherencia local – deslizamiento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
111
V.6 Conclusiones . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . 119
CAPÍTULO VI. ELEMENTOS DETERIORADOS POR FALTA DE ADHERENCIA. PROGRAMA EXPERIMENTAL
121
VI.1 Resumen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 121 VI.2 Introducción . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 122 VI.3 Vigas de esbeltez media con hormigón de
resistencia media (Serie I) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 123
VI.3.1. Programa experimental . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
123
VI.3.1.1. Materiales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 123 VI.3.1.2. Diseño de vigas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 124
VII
VI.3.1.3. Procedimiento de ensayo ….. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
126
VI.3.2. Resultados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
128
VI.3.3. Análisis de Resultados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
129
VI.3.3.1. Estudio del comportamiento a flexión cuando el recubrimiento de las armaduras traccionadas es escaso .
129
VI.3.3.2. Influencia de la pérdida parcial de adherencia . . . . . . . . . 132 VI.3.3.3. Modos de fallo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
136
VI.3.4. Conclusiones Serie I . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 139 VI.4 Vigas de esbeltez media con hormigón de alta
resistencia (Serie II) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
141
VI.4.1. Programa Experimental . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 142 VI.4.1.1. Materiales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 142 VI.4.1.2. Diseño de vigas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 143 VI.4.1.3. Procedimiento de ensayo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
144
VI.4.2. Resultados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
146
VI.4.3. Análisis de Resultados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 147 VI.4.3.1. Influencia de la pérdida parcial de adherencia . . . . . . . . . 147 VI.4.3.2. Modos de fallo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
149
VI.4.4. Conclusiones Serie II . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 152 VI.5 Vigas de pequeña esbeltez (Serie III) . . . . . . . . . . . . .
152
VI.5.1. Programa Experimental . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 153 VI.5.1.1. Materiales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 153 VI.5.1.2. Diseño de vigas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 153 VI.5.1.3. Procedimiento de ensayo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
155
VI.5.2. Resultados . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . .
159
VI.5.3. Análisis de Resultados .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 159 VI.5.3.1. Estudio del comportamiento a flexión cuando el
recubrimiento de las armaduras traccionadas es escaso 159
VI.5.3.2. Influencia de la pérdida parcial de adherencia . . . . . . . . . 162 VI.5.3.3. Modos de Fallo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
166
VI.5.4. Conclusiones Serie III . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 170
CAPÍTULO VII. MODELO DE COMPORTAMIENTO PARA LA EVALUACIÓN DE ESTRUCTURAS DE HORMIGÓN ARMADO CON DEFICIENTE TRANSFERENCIA DE TENSIONES HORMIGÓN - ACERO 172
VII.1 Resumen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 172 VII.2 Introducción . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 173 VII.3 Modelo de comportamiento propuesto . . . . . . . . . . . 175 VII.4 Modelo estructural y descripción de elementos . . . . 179
VIII
VII.4.1. Introducción de datos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 182 VII.4.2. Proceso de cálculo matricial . . . . . . . . . . . . . . . . . . 182 VII.4.3. Resultados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 183 VII.4.4. Materiales. Leyes constitutivas utilizadas . . . . . . .
185
VII.5 Ejemplos de cálculo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 187 VII.5.1. Ajuste del modelo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 187
VII.5.1.1. Vigas A2 y DA3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 188 VII.5.1.2. Vigas B2 y DB3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 189 VII.5.1.3. Análisis de resultados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
191
VII.5.2. Ejemplos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 193 VII.5.2.1. Ejemplo 1 A . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 195 VII.5.2.2. Análisis de resultados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 196 VII.5.2.3. Ejemplo 1 B . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 197 VII.5.2.4. Análisis de resultados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
198
VII.6 Conclusiones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 200
CAPÍTULO VIII. CONSIDERACIONES FINALES Y CONCLUSIONES 202
VIII.1 Resumen de la tesis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 202 VIII.2 Aportaciones de la tesis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 207 VIII.3 Conclusiones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 209 VIII.4 Sugerencias para futuras investigaciones . . . . . . . . . 213
BIBLIOGRAFÍA 215
ANEJOS
225 Anejo 01. Notación . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 225
Anejo 02. Instrumentación y equipamiento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 228
CAPÍTULO I. INTRODUCCIÓN
1
CAPÍTULO I. INTRODUCCIÓN
La adherencia es el principio básico del funcionamiento del hormigón armado como
material estructural mediante la cual se transmiten los esfuerzos de tracción entre
sus materiales constitutivos. Una de las hipótesis básicas a considerar en el cálculo
de estructuras de hormigón es suponer que se produce la misma deformación para
el hormigón y el acero, admitiendo por lo tanto que la adherencia entre ambos
materiales es perfecta. Sin embargo, algunas circunstancias que se producen
durante las diferentes fases del proceso constructivo, del período de utilización o de
mantenimiento, pueden llegar a deteriorar los mecanismos de transferencia de
tensiones entre las armaduras y el hormigón y disminuir la capacidad portante y las
condiciones de seguridad de las estructuras en servicio.
CAPÍTULO I. INTRODUCCIÓN
2
La investigación que se desarrolla en esta Tesis introduce aspectos novedosos a
tener en cuenta en el comportamiento resistente del hormigón armado y
concretamente en la evaluación estructural, de gran importancia en nuestros días,
tanto por el auge de la rehabilitación y recuperación de estructuras existentes como
por la necesidad de realizar las inspecciones de edificios, su mantenimiento, el
control del comportamiento y la evaluación de las estructuras ya construidas en
términos de seguridad.
Un aspecto importante a tener en cuenta en la evaluación de una estructura
existente de hormigón armado es la caracterización de los mecanismos de
transferencia de tensiones entre el acero y el hormigón. La complejidad del
fenómeno de la adherencia entre el hormigón y el acero se debe a que son muchos
los factores y parámetros que intervienen, tanto de carácter físico como químico.
Además de los relacionados con las características de la barra hay que tener en
cuenta otros aspectos tales como las propiedades del hormigón, el recubrimiento, la
posición de las barras respecto a la dirección de hormigonado, el confinamiento, la
historia de carga, etc., (CEB−FIP 1996).
Para caracterizar el fenómeno de la adherencia se emplean curvas tensión de
adherencia local – deslizamiento que se obtienen de ensayos normalizados pull –
out o beam test, en las que se pueden apreciar los diferentes mecanismos
resistentes que intervienen en el fenómeno de la adherencia: adhesión química,
rozamiento e interacción mecánica; dependiendo la importancia de cada uno de
ellos de las características superficiales de la armadura. Por ejemplo, para barras
lisas la adherencia depende fundamentalmente de la adhesión química y, tras el
deslizamiento, del rozamiento, mientras que para barras corrugadas depende de la
interacción mecánica existente entre las corrugas y el hormigón que las rodea
(Tepfers 1973).
Los fallos que se desencadenan por una falta de adherencia dependen
principalmente del tipo de barra y de las condiciones de confinamiento. Pueden ser
por pull − out, que consiste en el deslizamiento de la armadura respecto al
hormigón, o por splitting, en el que se fisura longitudinalmente el recubrimiento
según la dirección de la armadura. Debido a que la dirección de estas fisuras
CAPÍTULO I. INTRODUCCIÓN
3
coincide con la del refuerzo, exponen la armadura en toda su longitud y pueden
resultar peligrosas (Giuriani 1991). Factores como la separación lateral entre
barras, la presión transversal, la cuantía de armadura transversal, etc., condicionan
el tipo de fallo de adherencia, en estructuras de hormigón armado con barras
corrugadas el fallo de adherencia más común es el asociado a la fisuración
longitudinal del recubrimiento (fib 2000). El splitting ha sido analizado por
numerosos investigadores en los últimos años, sobre todo en anclajes y solapes
(Tepfers 1973, Gambarova 1997) donde es de especial importancia, ya que un fallo
de este tipo podría desencadenar una rotura imprevista.
Entre las principales causas que pueden originar, bien la degradación de la
adherencia hormigón – acero o bien la aparición de fisuras paralelas a la armadura
desencadenantes de un fallo de adherencia se pueden mencionar los errores de
proyecto, los fallos de ejecución que generan una mala compacidad del hormigón,
longitudes de anclaje y solape insuficientes, recubrimientos escasos, etc., el
deterioro de los materiales constitutivos, hormigón y acero, la agresividad
medioambiental, y un nulo o insuficiente control y mantenimiento, que podría evitar
en muchos de los casos el deterioro de las estructuras.
No existen antecedentes directos de trabajos experimentales sobre piezas con
pérdida de adherencia parcial y localizada en la armadura de tracción. Sin embargo
sí hay trabajos para estudiar el comportamiento de aquellos elementos de hormigón
armado a flexión en los que la armadura principal queda expuesta cuando se
acomete una reparación mediante el método tradicional de “parcheo”, método en el
cual, durante el tiempo que transcurre entre que se retira el hormigón dañado y se
aplica el mortero de reparación, las armaduras quedan al descubierto.
Teóricamente debido a la pérdida de interacción hormigón – acero que se produce
en estos casos debe disminuir en gran medida la capacidad resistente del
elemento, pero los ensayos desarrollados por Cairns y Zhao (1993), Cairns (1995) y
Eyre (1992) demuestran que en vigas simplemente apoyadas si la armadura de
tracción permanece anclada en sus extremos, la capacidad resistente no
disminuye, ya que puede modificarse el comportamiento de la viga y de trabajar a
flexión se convierte en un arco atirantado en la zona del vano donde el refuerzo
está expuesto.
CAPÍTULO I. INTRODUCCIÓN
4
En cuanto a los modelos para la evaluación de estructuras existentes actualmente
son escasos, principalmente por lo complejo de suponer el comportamiento de
estructuras con determinadas patologías de las que generalmente se desconocen
una gran cantidad de parámetros tales como: la resistencia real del hormigón
colocado, la cuantía y localización de las armaduras, el estado real de cargas, el
comportamiento resistente de secciones y piezas reales, etc. El modelo propuesto
en esta tesis doctoral considera algunos de estos factores con el objeto de
caracterizar la respuesta de una estructura afectada por una pérdida de adherencia.
I.1. CONTENIDO DEL DOCUMENTO
A continuación se describe brevemente la estructura del presente documento y los
temas tratados en cada uno de los capítulos.
En el Capítulo II se establecen los objetivos generales de la Tesis, concretando los
trabajos que se desarrollan.
El Capítulo III corresponde al estado del conocimiento y a la revisión bibliográfica de
los antecedentes relacionados con la adherencia y su influencia en el
comportamiento estructural a partir de trabajos tanto experimentales como teóricos
elaborados por investigadores nacionales y extranjeros. Se describen los
mecanismos en los que se basa el fenómeno de la adherencia, los factores que
intervienen, los principales síntomas patológicos que pueden originar un deterioro
de la adherencia y los métodos de evaluación, referentes a ensayos y a normativa.
En el Capítulo IV se analiza la influencia de la relación c/φ (recubrimiento/diámetro
de la barra) en la relación tensión de adherencia local – deslizamiento mediante
ensayos de adherencia tipo pull – out sobre probetas prismáticas según el ensayo
normalizado por la RILEM/CEB/FIP, con modificaciones para su aplicación a
recubrimientos variables. Con los resultados obtenidos se presenta un diagrama
teórico para determinar la tensión máxima de adherencia en función de la relación
recubrimiento / diámetro.
CAPÍTULO I. INTRODUCCIÓN
5
En el Capítulo V se presenta la investigación llevada a cabo para obtener una
relación tensión de adherencia – deslizamiento en barras corrugadas mediante
ensayos normalizados beam test. Se ha propuesto un modelo de adherencia
considerando los siguientes parámetros: tensión de adherencia τ, tensión de
adherencia residual τf, valores representativos de deslizamiento s1, s2, s3,
resistencia a compresión del hormigón fc y diámetro del refuerzo φ.
El Capítulo VI describe los ensayos desarrollados para determinar la influencia de
determinados parámetros, como el porcentaje de armadura que no presenta
adherencia, la resistencia del hormigón, el recubrimiento y la existencia o no de
armadura transversal en el comportamiento de piezas solicitadas a flexión. Con ello
se analiza la influencia de una falta de transferencia de tensiones hormigón – acero
en el comportamiento estructural de estos elementos. En estos ensayos se
contemplan tres niveles de deterioro: nivel bajo, medio y alto, aproximadamente con
un 30%, 50% y 70% de pérdida de adherencia respectivamente.
A partir de los resultados obtenidos en el programa experimental, en el Capítulo VII
se propone un modelo analítico para la evaluación de estructuras existentes de
hormigón armado. Este modelo incorpora los fenómenos de degradación de la
adherencia hormigón – acero que afectan tanto a la geometría de la estructura
como a los materiales.
Por último, en el Capítulo VIII se presentan las conclusiones finales obtenidas en la
presente Tesis así como la propuesta para futuras líneas de investigación.
CAPÍTULO II. OBJETIVOS
6
CAPÍTULO II. OBJETIVOS
La investigación desarrollada en la presente Tesis introduce aspectos novedosos
que se deben tener en cuenta en el comportamiento resistente del hormigón
armado y concretamente en la evaluación estructural, actualmente de gran
importancia tanto por el creciente auge de la rehabilitación y recuperación de
estructuras existentes como por la necesidad de realizar inspecciones de edificios,
su evaluación y mantenimiento.
El objetivo fundamental es proporcionar información y criterios con base teórico –
experimental que permitan llevar a cabo la evaluación de una estructura de
hormigón armado afectada por una pérdida de adherencia. Las principales líneas
CAPÍTULO II. OBJETIVOS
7
de investigación son: determinar mediante el análisis experimental la influencia de
diversos parámetros en la tensión de adherencia, estudiar empíricamente la
influencia del deterioro de la adherencia en el comportamiento de elementos
flectados, y proponer un modelo de evaluación de estructuras en servicio afectadas
por una pérdida de adherencia hormigón – acero.
Los temas tratados tienen una relevancia científica importante dentro del campo de
las estructuras de hormigón armado, como lo demuestra la celebración de
reuniones científicas y congresos periódicos específicos sobre adherencia (Bond in
Concrete) organizados por las entidades y organismos más prestigiosos
internacionales como son la fib y el ACI, entre otros, y la existencia de grupos de
trabajo estables internacionales de carácter científico, técnico y normativo.
Los objetivos principales de la presente Tesis se pueden concretar en los siguientes
puntos:
Determinar la influencia del recubrimiento y de la relación c/ø en la tensión de adherencia
Con este objetivo se pretende estimar la tensión de adherencia con la que se puede
contar en piezas de hormigón armado con un recubrimiento nulo o insuficiente, o
una baja relación c/φ.
Se determina la influencia de la relación c/φ (recubrimiento/diámetro de la barra) en
la capacidad de adherencia mediante ensayos tipo pull – out en probetas
prismáticas. Para cada diámetro se han contemplado recubrimientos teóricos desde
una posición centrada de la barra hasta una posición tangente a una de las caras
de la probeta, y se ha diseñado un dispositivo para la realización de los ensayos.
En particular, la investigación se ha concretado en los siguientes aspectos:
Análisis de la influencia del recubrimiento y de la relación c/φ en la
tensión de adherencia.
CAPÍTULO II. OBJETIVOS
8
Estudio de los principales fallos derivados por una disminución o
degradación de la adherencia hormigón − acero.
Propuesta de una ecuación teórica para obtener, a partir de c/φ, la
tensión de adherencia residual para su aplicación en el modelo
propuesto (Capítulo VII).
Propuesta de una relación tensión de adherencia – deslizamiento
El objetivo es establecer una relación tensión de adherencia – deslizamiento en
barras de diámetros representativos. Esta curva se determina mediante ensayos
normalizados tipo beam test para diámetros de barras de las series media y gruesa.
Se ha adoptado como base el tipo de curva propuesto por el Código Modelo CEB –
FIP 90 (1996), definida por cuatro tramos.
Determinar la influencia de la posible disminución de la adherencia por recubrimientos escasos o nulos en la capacidad a flexión
Con este fin se han realizado ensayos a flexión en elementos con adherencia
parcial de la armadura de tracción. Se han llevado a cabo dos series según la
esbeltez del elemento, denominadas series I y II. Las variables han sido el
recubrimiento (0, 10 mm y 20 mm) y el grado de confinamiento, alto y bajo,
proporcionado por estribos.
Determinar la influencia de la pérdida parcial de adherencia en la capacidad a flexión
Para investigar el efecto del deterioro de la adherencia en el comportamiento de
vigas solicitadas a flexión, cuando dicho deterioro está cuantificado y caracterizado,
se han realizado ensayos en vigas simplemente apoyadas sometidas a cargas
CAPÍTULO II. OBJETIVOS
9
crecientes hasta la rotura. El rango de niveles de deterioro en función del porcentaje
de la armadura traccionada está comprendido entre un nivel bajo
(aproximadamente 30% de falta de adherencia) y un nivel alto (aproximadamente
70% de falta de adherencia). En cada ensayo se registra la curva carga –
desplazamiento, el mapa de formación de fisuras, la carga de rotura y la forma de
producirse. Se han llevado a cabo tres series de ensayos en vigas de resistencia
normal y de resistencia elevada.
Los resultados obtenidos para alcanzar este objetivo son de aplicación en el modelo
propuesto.
Propuesta de un modelo teórico de evaluación de estructuras
Se ha desarrollado un modelo aproximado de análisis para la evaluación de
estructuras existentes de hormigón armado que incluye el deterioro de los
mecanismos de interacción resistente de las piezas. A partir de los resultados del
programa experimental se ha establecido el comportamiento de elementos de
hormigón armado con porcentajes de degradación en la interacción acero –
hormigón, teniendo en cuenta los tramos de pieza con armaduras no adheridas e
incorporando otros daños que afectan la adherencia entre ambos materiales tales
como recubrimientos deficientes, existencia de coqueras y defectos de geometría o
fallos de los materiales.
CAPÍTULO III. ESTADO DEL CONOCIMIENTO
10
CAPÍTULO III. ESTADO DEL CONOCIMIENTO
III.1. ADHERENCIA EN EL HORMIGÓN ARMADO. CONSIDERACIONES INICIALES
El hormigón ha sido durante mucho tiempo el material estructural más empleado en
edificación y obra pública en España desde la segunda mitad del siglo XX. En los
últimos años se han producido grandes avances en los principios básicos de diseño
y en los materiales empleados, hormigón y acero, sin embargo, las bases
fundamentales sobre las que se formula la transferencia de tensiones entre estos
materiales han sufrido pocas variaciones.
CAPÍTULO III. ESTADO DEL CONOCIMIENTO
11
En el hormigón armado se presupone la acción conjunta del acero y del hormigón y
gracias al fenómeno de la adherencia se desarrolla la colaboración entre estos dos
materiales. Si no existiese, la armadura deslizaría sin encontrar resistencia ante
cualquier esfuerzo de tracción. Además representa un papel fundamental en el
anclaje y solape de barras.
La adherencia afecta a varios aspectos del comportamiento estructural, no sólo
para estados límites últimos, sino también en situaciones de servicio, en aspectos
relacionados por ejemplo con la fisuración y la deformación.
El principal síntoma de una deficiente transferencia de tensiones hormigón − acero
en una estructura es la aparición de fisuras paralelas a la dirección de la armadura.
Al fallo asociado a este fenómeno se le conoce con el nombre de splitting. Es un
tipo de rotura frágil muy peligroso, en el que se fisura el recubrimiento y la armadura
puede deslizar si no tiene otro tipo de anclaje dentro de la pieza de hormigón.
Además el control de la fisuración es de gran importancia para garantizar la
protección de las armaduras frente a agentes agresivos, ambientes marinos,
humedad, etc. que pueden acelerar el proceso de deterioro.
Sin embargo, a pesar de la importancia que sobre el comportamiento de estructuras
de hormigón armado tiene la reducción o pérdida parcial de la adherencia entre el
hormigón y el acero, no se han encontrado muchos trabajos experimentales que
evalúen estructuras cuando dicho deterioro está cuantificado y localizado,
independientemente de cual haya sido su origen.
En la presente Tesis se ha profundizado en aspectos relacionados con los efectos
estructurales de la adherencia, los mecanismos en los que se basa, los factores
que intervienen en ella, las principales patologías y los métodos de caracterización,
a través de estudios previos existentes y de trabajos de investigación
experimentales y teóricos enfocados a una evaluación estructural de elementos con
una deficiente adherencia.
CAPÍTULO III. ESTADO DEL CONOCIMIENTO
12
III.1.1. Antecedentes
La adherencia ha sido considerada de interés desde hace más de un siglo debido al
papel tan importante que desempeña en estructuras de hormigón armado. En un
principio se suponía que la adherencia entre el acero y el hormigón era una
interacción perfecta sin que existiese deslizamiento relativo entre estos dos
materiales. Es el investigador Morsch (1908) quien distingue dos tipos de fallos de
adherencia, pull − out y splitting. Abramsin (1913) señala que la tensión de
adherencia es función del desplazamiento relativo de la barra respecto al hormigón
que la rodea.
Han sido numerosas las contribuciones de investigadores para describir el
mecanismo de adherencia en el hormigón armado. Entre todas destaca la de
Tepfers (1973) quien afirma que la transferencia de tensiones desde la barra
embebida al hormigón se produce mediante unas fuerzas inclinadas de compresión
según un ángulo α. Equilibrando a la componente radial de esta fuerza aparece un
anillo de tracciones que provoca fisuras internas (Figura 1). Según las condiciones
de confinamiento de la barra, el fallo se puede producir por splitting, fisuración del
recubrimiento, o por pull − out, deslizamiento de la barra. Según Cairns (1995) (a) el
fallo por splitting se origina cuando el recubrimiento es menor que tres veces el
diámetro de la barra, ya que al aumentar la carga las fisuras se propagan
radialmente y un mayor recubrimiento retrasa la aparición de fisuras en la
superficie.
Figura 1. Formación de anillo de tracción en el hormigón equilibrando las fuerzas
de adherencia, (Tepfers 1973).
CAPÍTULO III. ESTADO DEL CONOCIMIENTO
13
Lutz y Gergely (1967), Lutz (1970), Goto (1971), Tepfers (1973), Orangun et al.
(1977), Eligehausen et al. (1983) estudiaron los mecanismos en los que se basa la
adherencia. En general, una barra lisa embebida en un elemento de hormigón
permanece adherida debido fundamentalmente a la adhesión química entre los dos
materiales y al rozamiento. Si la longitud de anclaje no es suficiente, se produce un
deslizamiento de la barra.
Sin embargo, si la longitud es suficiente, se consigue transferir las tensiones de
tracción desde la barra embebida al hormigón. A medida que la carga aumenta, la
adhesión química se deteriora y permanecen las tensiones de rozamiento entre el
hormigón y el refuerzo.
a)
b)
Figura 2. a) fisuras primarias y secundarias transversales alrededor de una barra
de acero de 32 mm de diámetro en la superficie de una fisura de splitting
y, b) fisuración del hormigón alrededor de la barra tras la formación de
fisuras internas, (Goto 1971).
Lutz y Gergeley (1967) y Goto (1971) describen los mecanismos básicos de
adherencia y la formación de los diferentes tipos de fisuras debidas a fallos de la
CAPÍTULO III. ESTADO DEL CONOCIMIENTO
14
adherencia, clasificándolas en: primarias, secundarias y longitudinales. La Figura 2
a) presenta la sección longitudinal de una probeta de hormigón cilíndrica de un
ensayo pull − out seccionada longitudinalmente por el plano de una fisura de
splitting. En la Figura 2 b) aparece la fisuración del hormigón: la fisura primaria (de
longitud ro), que alcanzan la superficie y, las secundarias (fisuras transversales
internas de longitud ri).
III.1.2. Mecanismos de adherencia entre el hormigón y el acero
Del mismo modo que para caracterizar el comportamiento mecánico de los
materiales como el acero y el hormigón, se emplean diagramas que relacionan la
tensión con la deformación, para estudiar la adherencia se utilizan diagramas que
relacionan la tensión de adherencia local con el deslizamiento relativo de la barra.
Este tipo de diagramas de adherencia se obtienen a partir de ensayos
experimentales (pull − out o beam test) y dependen de una gran variedad de
parámetros.
Existen varios mecanismos resistentes en los que se basa la adherencia: a)
adhesión química, b) rozamiento y, c) interacción mecánica. En barras lisas la
adherencia se debe principalmente a la adhesión química y al rozamiento y, en el
caso de barras corrugadas éstos son despreciables y la adherencia se logra sobre
todo mediante la interacción mecánica entre el hormigón y las corrugas.
A continuación se describen los diferentes mecanismos de adherencia y los tipos de
fallo según el diagrama tipo tensión de adherencia local – deslizamiento, obtenido
según la sección de referencia, al aplicar una fuerza “N” de tracción a una barra y
medir el deslizamiento relativo respecto a la superficie de hormigón que la rodea,
(sección de referencia Figura 3).
CAPÍTULO III. ESTADO DEL CONOCIMIENTO
15
Figura 3. Relación tensión de adherencia local – deslizamiento esquemática: curva
a) situación bien confinada, curva b) sin confinamiento y fallo por splitting
y, curva c) situación confinada, splitting al que sigue un fallo por pull −
out. En la figura de la derecha la sección de referencia que se toma para
medir el deslizamiento, (Magnusson 2000).
III.1.2.1. Adhesión Química
En esta primera fase la tensión de adherencia se debe a la interconexión físico –
química de partículas de la pasta de cemento con la rugosidad de la superficie de
contacto de la armadura (tramo A del diagrama de adherencia). La gráfica es lineal
y los pequeños deslizamientos que se registran son debidos a la deformación del
hormigón. Corresponde a tensiones de adherencia bajas, según el fib Bond Models
(2000), entre 0,2fct y 0,8fct, siendo fct la resistencia del hormigón a tracción.
CAPÍTULO III. ESTADO DEL CONOCIMIENTO
16
III.1.2.2. Rozamiento
Al ir aumentando la carga aplicada en la barra “N”, lo hace la tensión de adherencia,
la adhesión química entre los dos materiales se anula y, comienza un mecanismo
de adherencia por rozamiento que depende principalmente de las características e
irregularidades de la barra.
En el caso de barras corrugadas las corrugas inducen tensiones en el hormigón
situado en la parte superior de éstas apareciendo fisuras transversales internas en
el mismo, (fisuras secundarias según Goto 1971, Figura 2) y permiten cierto
deslizamiento de la barra. Estas primeras fisuras transversales internas justifican el
cambio de pendiente del diagrama en esta fase (B) y los deslizamientos que se
producen, (ver Figura 3). Corresponde según fib Bond Models (2000) a una tensión
de adherencia comprendida entre 0,8fct y 1,0fct.
Esta tensión de adherencia, en la que aparece la fisuración transversal, depende de
numerosos factores entre los que destacan: la resistencia a tracción del hormigón,
la posición y la dirección de la solicitación, el recubrimiento, etc. A esta etapa
corresponde pequeños valores de tensión, lo que implica que ya para estados
iniciales de carga se produce una fisuración interna en el hormigón armado. Si no
existiera confinamiento en el elemento, el fallo se producirá cuando estas fisuras
transversales internas alcancen la superficie.
III.1.2.3. Interacción Mecánica
Al aumentar la carga se modifica el comportamiento del elemento de hormigón y
aumenta considerablemente el deslizamiento de la barra debido a la fisuración
interna por lo que en esta fase intervienen de una forma muy activa el
confinamiento, el recubrimiento, la armadura transversal, etc. Esta fase
corresponde a una tensión de adherencia comprendida entre 1fct y 3fct.
III.1.2.4. Fallo
Esta etapa culmina con el fallo de adherencia. Si el hormigón está bien confinado la
carga actuante puede aumentar hasta alcanzar la tensión máxima de adherencia. El
CAPÍTULO III. ESTADO DEL CONOCIMIENTO
17
valor de τ máxima también depende entre otros factores de la resistencia del
hormigón, del índice de corrugas y de la posición de la barra. Una vez superada la
tensión máxima se produce un descenso brusco de tensiones. Los fallos según el
tipo de barra y condiciones de confinamiento pueden ser:
Splitting
Consiste en la aparición de fisuras longitudinales en el recubrimiento según la
dirección de la armadura. Se produce cuando las tensiones de tracción generadas
por la adherencia superan la resistencia a tracción del hormigón y no existe
confinamiento adicional al proporcionado por el recubrimiento. Debido a que la
dirección de estas fisuras coincide con la del refuerzo, exponen a la armadura en
toda su longitud y resultan peligrosas sobre todo desde el punto de vista de la
durabilidad de la estructura (Giuriani 1998 (a), (b)).
Este tipo de fallo de adherencia es el más común en estructuras de hormigón
armado con barras corrugadas, debido a los escasos recubrimientos y a las
cuantías de armadura transversal normalmente utilizadas en nuestras estructuras.
El splitting ha sido analizado por numerosos investigadores en los últimos años,
sobre todo en anclajes y solapes (Tepfers 1973, Gambarova 1997, Vogel 2002) y
para grandes diámetros de barras.
Pull − Out
Consiste en el deslizamiento de la armadura dentro del elemento de hormigón. Se
pueden distinguir dos tipos:
Deslizamiento de la barra, generalmente se produce en barras lisas y,
Arrancamiento según una superficie envolvente de las corrugas, si las
condiciones de confinamiento son elevadas, o queda garantizada la
CAPÍTULO III. ESTADO DEL CONOCIMIENTO
18
adherencia entre el hormigón y el acero. En estructuras reales este tipo
de fallo se produce en raras ocasiones.
Mientras que la rama ascendente del diagrama de adherencia ha sido ampliamente
analizada, no ocurre lo mismo para la rama descendente debido principalmente a la
gran cantidad de factores que influyen en ella.
III.1.3. Influencia de la adherencia en el comportamiento estructural
La acción conjunta del hormigón y del acero se ve comprometida al deteriorarse los
mecanismos que garantizan la adherencia. En este caso las deformaciones de
estos dos materiales no serían iguales y no resultaría válida la hipótesis de
deformación plana de Bernoulli. Además, en elementos solicitados a flexión con
cierto deterioro de la adherencia en las zonas traccionadas, incluso podría alterarse
el comportamiento de la viga, pasando de trabajar como un elemento flectado,
donde la parte central se encuentra solicitada a tensiones elevadas, a comportarse
como un arco atirantado donde las tensiones se concentran en la zona del anclaje.
La adherencia es un factor a considerar en la capacidad última de carga de una
estructura. Además juega un papel importante en la deformación bajo carga de
servicio y en la fisuración, principalmente en el ancho de fisura y separación entre
ellas, aunque en estructuras bien calculadas no es probable que aparezcan fisuras
de adherencia significativas bajo cargas de servicio (Guía de diseño GEHO CEB,
1996). Aunque ciertas fisuras originadas por otras causas, como las de retracción
plástica, pueden alinearse en la dirección de la armadura y desencadenar un fallo
local de adherencia.
Una de las principales causas de fallos de anclajes y solapes en estructuras
existentes de hormigón armado es la pérdida de recubrimiento y/o un recubrimiento
insuficiente, fundamental para garantizar la adherencia entre el hormigón y el acero,
además de proteger a las armaduras frente a agentes agresivos.
CAPÍTULO III. ESTADO DEL CONOCIMIENTO
19
La disminución de la resistencia de un elemento solicitado a flexión con pérdida de
adherencia dependerá de varios factores, principalmente de la longitud de
armadura que no presente adherencia, de la cuantía geométrica de armadura de
tracción, del recubrimiento de la armadura y del grado de confinamiento.
No existen antecedentes directos de investigaciones sobre la influencia del
deterioro de la transferencia de tensiones hormigón − acero en la capacidad
portante y en la respuesta estructural cuando la pérdida de adherencia está
cuantificada y localizada. Sí existen, sin embargo, trabajos destinados a evaluar
estructuras con falta de adherencia debida a la corrosión de armaduras, como los
de Eyre (1992), Rodríguez (1998), etc. e investigaciones destinadas a evaluar la
capacidad de elementos a flexión cuando las armaduras quedan descubiertas por la
reparación del hormigón que las recubre, como los estudios de Cairns (1995) (c),
Zhang (1995) y Raoof (1996).
Teóricamente debido a la pérdida de interacción hormigón − acero debe disminuir
en gran medida la capacidad resistente de las estructuras de hormigón armado,
pero los ensayos desarrollados por Cairns y Zhao (1993), Cairns (1995) (c) y Eyre y
Nokhasteh (1992) demuestran que si la armadura de tracción permanece anclada
en sus extremos, en vigas simplemente apoyadas no disminuye la capacidad
resistente, ya que puede modificarse el comportamiento de la viga y de trabajar a
flexión pasa a convertirse en un arco atirantado en la zona del vano donde el
refuerzo está expuesto.
Cairns y Zhao (1993) presentan un modelo numérico que tiene en cuenta la pérdida
total de adherencia entre el refuerzo de tracción y el hormigón. Describen el cambio
de comportamiento del elemento de flexión con todas las armaduras adheridas a un
arco atirantado donde se elimina la adherencia. Concluyen que si la pérdida de
adherencia se produce en la zona de momentos constante no hay una disminución
importante de la resistencia. Los resultados del modelo propuesto se corresponden
con los obtenidos experimentalmente. Los principales parámetros que influyen en
los resultados son la longitud y posición de armadura descubierta, la cuantía de
armadura, la resistencia del hormigón y del acero, el tipo de carga aplicada y la
existencia o no de armadura de compresión. Hasta un 90% de la longitud de la
CAPÍTULO III. ESTADO DEL CONOCIMIENTO
20
armadura sin adherencia no hay pérdida de resistencia para secciones con poca
cuantía de armadura (<1,5%), siempre que queden garantizadas unas condiciones
de anclaje óptimas. Sin embargo, para cuantías de armadura mayores (>1,5%), la
pérdida de resistencia es notable incluso para menores longitudes de armadura
descubierta (fib 2000).
En el modelo teórico desarrollado por Zhang (1995) se estima la resistencia a
flexión de vigas de hormigón con la armadura de tracción descubierta. Una de las
conclusiones de este trabajo es que la existencia de armadura de compresión
proporciona un incremento notable de la capacidad portante de las vigas con la
armadura de tracción expuesta. Incluso se simulan los ensayos publicados por
Cairns y Zhao (1993) obteniendo una correlación óptima entre los resultados del
modelo y los experimentales.
Raoof y Lin (1996) estudian como afectan distintas variables a la pérdida de
resistencia en vigas sin recubrimiento y sin adherencia en algunas zonas como la
cuantía de armadura a tracción y la existencia o no de armadura superior.
Establecen como conclusiones que secciones sin armadura de compresión son
más susceptibles a una pérdida de resistencia. Estos resultados coinciden con los
anteriores.
Estos estudios constituyen principalmente los antecedentes de esta investigación
aunque la intención sea evaluar la capacidad estructural de vigas que durante un
breve período de tiempo van a quedar descubiertas debido a la reparación del
hormigón.
III.2. FACTORES QUE INTERVIENEN EN LA ADHERENCIA HORMIGÓN − ACERO
Debido a la complejidad del fenómeno de la adherencia entre el hormigón y el acero
son muchos los factores y parámetros que intervienen en ella tanto de carácter
físico como químico. Además de los relacionados con las características de la barra
hay que tener en cuenta otros aspectos como las propiedades del hormigón, el
CAPÍTULO III. ESTADO DEL CONOCIMIENTO
21
recubrimiento, la posición de la armadura respecto a la dirección de hormigonado,
el confinamiento, la historia de carga, ya que influyen en el estado tensional del
hormigón que rodea a la barra (CEB 1982). A continuación se describen cada uno
de ellos.
III.2.1. Propiedades del hormigón
Las propiedades mecánicas del hormigón empleado y, en especial, la resistencia a
tracción, influyen decisivamente en el comportamiento adherente. Aunque es difícil
cuantificar la influencia de este parámetro en la tensión de adherencia, se puede
considerar según la monografía de Ache (2000) sobre “Armaduras pasivas en la
Instrucción EHE”, la siguiente formulación:
bmco
ckb
ff
τ⋅
=τ
α
(Ec. 1.)
siendo τb la tensión media de adherencia para un hormigón de resistencia fck, τbm la
tensión media de adherencia obtenida del ensayo beam test, fco la resistencia a
compresión del hormigón de las probetas de ensayo, fck la resistencia característica
del hormigón a compresión y α un coeficiente experimental para hormigones de
resistencia menor de 30 MPa y cuyo valor es: 1 para fck <17,5 MPa, 2/3 para 17,5
<fck<25 MPa y 0,5 para fck>25 MPa. Estos datos se han obtenido de ensayos sobre
barras de acero realizados en el IETcc (Ache, 2000).
De igual modo el Eurocódigo 2 (UNE-ENV-1992, 1-1:93) proporciona la tensión de
adherencia de cálculo, que denomina fbd, en función de la resistencia característica
del hormigón a compresión según el tipo de barra, de alta adherencia – barras
corrugadas – y de baja adherencia – barras lisas – según la siguiente formulación:
a) Para barras lisas:
fbd = (0,36⋅√fck) / γc´ (Ec. 2.)
CAPÍTULO III. ESTADO DEL CONOCIMIENTO
22
b) Para barras corrugadas:
fbd = (2,25⋅fctk0.05) / γc´ (Ec. 3.)
El EC2 propone unos valores de la tensión de adherencia de cálculo fbd tabulados
según la resistencia a compresión del hormigón con “buenas” condiciones de
adherencia, obtenida a partir de las ecuaciones 2 y 3, con un coeficiente de
minoración γc´ = 1,5 para barras lisas y barras de alta adherencia.
Tabla 1. Valores de cálculo de tensión de adherencia fbd, en MPa, según EC2 para
buenas condiciones de adherencia (γc´ = 1,5).
fck [MPa] 12 16 20 25 30 35 40 45 50
Barras lisas 0,9 1,0 1,1 1,2 1,3 1,4 1,5 1,6 1,7
Barras de alta adherencia para φ≤32 mm 1,9 2,0 2,3 2,7 3,0 3,4 3,7 4,0 4,3
Entre las propiedades del hormigón que afectan a la adherencia, además de la
resistencia, hay que considerar otros factores como la dosificación ya que la tensión
de adherencia aumenta cuando disminuye la relación agua − cemento, (Tilantera y
Rechardt, 1977), (fib 2000).
La dosificación del hormigón influye sobre todo en la retracción plástica y en el
asentamiento plástico, factores muy relacionados con la fisuración del
recubrimiento.
Otro factor a considerar es la ejecución ya que es decisiva la calidad de la mano de
obra que incide en la homogeneidad y en la uniformidad del hormigón. Además la
adherencia varía con el sistema de compactación empleado y con la consistencia
(aumenta con la consistencia seca). En cuanto a la fase de curado, la adherencia
aumenta en condiciones óptimas de humedad al disminuir la retracción.
CAPÍTULO III. ESTADO DEL CONOCIMIENTO
23
III.2.2. Propiedades del acero
La tensión de adherencia disminuye al aumentar el diámetro de la armadura. La
geometría del refuerzo y concretamente la distribución, la separación, la altura y el
tipo de corrugas influyen en la transferencia de tensiones hormigón − acero ya que
evitan el deslizamiento físico de la barra embebida en el hormigón (fib 2000).
Además, la separación y altura de corrugas tienen un efecto importante en el tipo
de fallo que se produce, ver Figura 4 (Rehm 1969), en la que aparece la influencia
de la altura a, y la separación c´. En el primer caso, para una relación c´/a menor, al
aplicar una fuerza de tracción sobre la barra se produce el fallo por rotura del
hormigón situado entre dos corrugas y, en el segundo caso, para una relación
mayor de c´/a, el fallo se produce por la rotura del hormigón situado alrededor de
cada corruga en forma de cuña. A medida que aumenta la altura y espesor de
corrugas se puede decir que aumenta la adherencia (Balazs 1986, Eligehausen
1979). Rehm (1969) propuso que la relación adecuada entre la altura a y, la
distancia entre corrugas c´, debe estar comprendida entre 0,07 y 0,1 suponiendo
que el espesor de las corrugas es despreciable frente a la separación entre ellas.
Figura 4. Influencia de la altura de corruga a y, separación entre corrugas c´, en el
tipo de fallo, (Rehm 1969).
Es posible relacionar todas las propiedades geométricas de las corrugas que
influyen en la adherencia mediante un factor fr “índice de corrugas”. El índice de
corrugas relaciona el área de la proyección de una corruga Ar sobre la sección
transversal de la barra, el diámetro de la barra db , y la separación entre corrugas sr,
mediante la siguiente ecuación:
CAPÍTULO III. ESTADO DEL CONOCIMIENTO
24
rb
Rr
sdAf
⋅⋅π= (Ec. 4.)
El factor fr determina las propiedades adherentes de las barras corrugadas, es
decir, que barras con distinta geometría pero con el mismo índice fr tendrían
teóricamente las mismas propiedades adherentes.
En cuanto al ángulo que forman las corrugas con el eje de la barra, si son
perpendiculares (90º) presentan mejores propiedades adherentes que las corrugas
inclinadas (Malvar 1992), aunque esta inclinación produce mayores tensiones en el
hormigón e incluso fisuras radiales. También este ángulo influye en el tipo de fallo:
para ángulos de corrugas comprendidos aproximadamente entre 40º y 105º la
rotura del hormigón se produce entre dos corrugas, mientras que para ángulos
comprendidos entre aproximadamente 30º y 45º se forma una rotura en cuña en el
hormigón situado al lado de cada corruga.
Se ha estudiado ampliamente por numerosos investigadores cual es el tipo de
corrugado que proporciona mejor capacidad adherente. La tendencia actual en el
diseño de corrugas es disminuir la altura y separación entre ellas con el objeto de
evitar tensiones elevadas en el hormigón (Cairns 1995b, Darwin 1993, Zuo 2000).
III.2.3. Recubrimiento
El recubrimiento no sólo es fundamental en aspectos como la durabilidad de las
estructuras de hormigón armado por suponer una barrera física ante la entrada de
agentes agresivos, sino que también desempeña un papel decisivo en la
adherencia hormigón – acero, al determinar el tipo de fallo (Rehm 1979). De ahí la
importancia de la colocación de separadores para mantener el espesor de
recubrimiento de las armaduras en estructuras de hormigón armado.1
1 La Instrucción de Hormigón Estructural EHE (1998) en el art. 66.2 establece la distancia entre estos elementos, que depende del diámetro y de la posición de la barra.
CAPÍTULO III. ESTADO DEL CONOCIMIENTO
25
El recubrimiento se puede considerar confinamiento pasivo. Al aumentar éste la
capacidad adherente entre la barra y el hormigón es mayor ya que retrasa la
aparición de las fisuras en la superficie. Aunque realmente es la relación
recubrimiento − diámetro (c/φ) el factor a tener en cuenta, (Bâzant 1995,
Gambarova 1997). La capacidad adherente aumenta con el recubrimiento hasta un
determinado valor a partir del cual permanece constante. Este valor del
recubrimiento varía con las condiciones del elemento y, según algunos
investigadores está comprendido entre 2,5φ y 3,5φ (Vandewalle 1992, Cairns 1995a
y Walker 1999).
En el caso de producirse las fisuras de splitting por una falta de transferencia de
tensiones entre el hormigón y el acero, se iniciarán en una zona determinada del
elemento en función de la separación entre barras, el diámetro y el recubrimiento.
Figura 5. Fallo por splitting: A) fisuras iniciales debido al escaso recubrimiento cy,
B) cono de rotura y, C) fisuración de una capa completa tras el splitting
lateral debido al escaso recubrimiento lateral cx y separación entre barras
(Tepfers 1973).
En elementos donde el recubrimiento inferior cy es mínimo (o cuando la relación c/φ
es pequeña), la fisuración se inicia siguiendo la directriz de la armadura en la zona
inferior, Figura 5 a) para terminar formando un cono de rotura, Figura 5 b). Sin
embargo, si el recubrimiento mínimo de la pieza está en el lateral del elemento cx, y
la separación entre barras es pequeña, la fisura se produce horizontalmente en el
plano del refuerzo, Figura 5 c), (Tepfers 1973).
CAPÍTULO III. ESTADO DEL CONOCIMIENTO
26
III.2.4. Posición de las barras respecto a la dirección de hormigonado
Otro factor influyente en la adherencia acero – hormigón es la posición de la
armadura en la fase de hormigonado: horizontal, vertical o inclinada y, zona
superior o inferior.
Por un lado, si las barras se encuentran en la misma dirección que el hormigonado,
es decir, verticales presentan mejor adherencia y por otro lado, barras horizontales
colocadas en la zona inferior del elemento ofrecen un mejor comportamiento
adherente que aquéllas situadas en la parte superior. Consecuencia de este factor
es la clasificación de la posición I y II en la Instrucción Española EHE (1998)2 para
la determinación de las longitudes básicas de anclaje:
a) Posición I: Buena adherencia, para armaduras que durante el hormigonado
forman con la horizontal un ángulo comprendido entre 45º y 90º o en el caso
de formar un ángulo inferior a 45º están situadas en la mitad inferior de la
sección o a una distancia igual o mayor a 30 cm de la cara superior de una
capa de hormigón. En este caso la longitud básica de anclaje en
prolongación recta es la necesaria para anclar una fuerza Asfyd de una barra
suponiendo una tensión de adherencia constante y es igual a la siguiente
expresión:
lbI = m⋅φ2 ≥20fyk
⋅φ (Ec. 5.)
siendo: m el coeficiente función del tipo de acero y de la resistencia
característica del hormigón, obtenido a partir de los resultados
experimentales del ensayo de adherencia de barras, φ diámetro de la barra
en centímetros, y fyk límite elástico garantizado del acero en N/mm2.
b) Posición II: Adherencia deficiente, para las armaduras que no se encuentren
en los casos anteriores. La longitud básica de anclaje es igual a:
2art. 66.5 EHE
CAPÍTULO III. ESTADO DEL CONOCIMIENTO
27
lbII = 1,4⋅m⋅φ2 ≥14fyk
⋅φ (Ec. 6.)
La longitud básica de anclaje lb depende además de la posición que ocupen las
barras en el elemento de hormigón armado, de las propiedades adherentes de
éstas obtenidas experimentalmente, de la calidad del hormigón, y del tipo de acción
(ya que para cargas dinámicas aumenta la longitud en 10φ).
En la Figura 6 b) se presenta una gráfica del aumento de la tensión de adherencia
con la armadura situada en la dirección de hormigonado frente a la otra figura, con
la posición perpendicular Figura 6 a), (Rehm 1969). Según esta gráfica para una
relación entre la longitud de la barra y el diámetro ld / db igual a 10, la tensión de
adherencia τb correspondiente a deslizamientos de 0,1 mm y 0,01 mm disminuye
con las barras perpendiculares al hormigonado, Figura 6 a).
a) b)
Figura 6. Influencia de la posición de la barra en la tensión de adherencia para
ensayos pull − out y deslizamientos correspondientes a 0,01 mm; 0,1 mm
y los correspondientes a τmáx, (Rehm 1969).
III.2.5. Confinamiento
El confinamiento es una variable que influye en la tensión de adherencia. Entre los
principales mecanismos de confinamiento destacan: el recubrimiento, el refuerzo
transversal y, la presión transversal de compresión.
CAPÍTULO III. ESTADO DEL CONOCIMIENTO
28
En cuanto a la acción del recubrimiento como confinamiento pasivo ya se expuso
en el apartado III.2.3. Respecto al refuerzo transversal, confina al hormigón que
rodea la armadura longitudinal y su principal efecto es retrasar la aparición de
fisuras y en caso que se produzcan mejorar el comportamiento adherente (Plizzari
1998). Su eficacia depende del tipo de armadura que se emplee (barras rectas,
estribos o espirales), de la posición y separación.
En cuanto a la presión transversal hay que destacar el efecto positivo que produce,
sobre todo en las zonas de apoyo y en los anclajes de barras sin adherencia
adecuada.
III.2.6. Historia de carga
La duración, velocidad y tipo de solicitación a la que se ve sometida la estructura
influyen en la adherencia, así como el estado tensional del hormigón que rodea a la
barra. Un factor importante es además el sentido de la carga, que puede ser
aplicada en una sola dirección comprimiendo o traccionando al elemento, o
alternativamente en ciclos de tracción y compresión, típico de acciones sísmicas (fib
2000).
III.2.7. Otros factores
Otros factores que influyen directamente en la transferencia de tensiones hormigón
− acero son: la temperatura, la degradación del hormigón, los ambientes agresivos
o con alto grado de humedad, etc.
Se ha demostrado que la tensión de adherencia se ve afectada positivamente por
las bajas temperaturas, (Shih, Lee y Chang 1988). Para una temperatura de −50°C
la tensión de adherencia, tanto en hormigones de resistencia normal como de alta
resistencia, es de un 45% a un 120% mayor que para +20ºC de temperatura.
CAPÍTULO III. ESTADO DEL CONOCIMIENTO
29
Figura 7. Relación tensión de adherencia – deslizamiento para diferentes
temperaturas, (Diederichs 1981).
Además es fundamental el análisis de la adherencia ante temperaturas elevadas,
para su aplicación al caso de estructuras deterioradas por la acción del fuego. Las
barras lisas son más sensibles a altas temperaturas que las barras corrugadas. Las
investigaciones de Diederichs y Schneider (1981) y Morley y Royles (1983) apuntan
que un elemento de hormigón armado sometido a temperaturas elevadas sufre
pérdidas considerables de resistencia. Los ensayos demuestran que la pérdida de
adherencia en barras corrugadas es del mismo orden de magnitud que la pérdida
de resistencia a compresión del hormigón (Diederichs y Schneider 1981). Para una
temperatura de 200°C la tensión de adherencia sufre una reducción severa entre el
80% y 90% respecto a una temperatura inicial de +20°C, además de cambios en la
gráfica adherencia − deslizamiento, (Katz 2000). En la Figura 7 se muestran
diferentes curvas tensión de adherencia − deslizamiento para temperaturas de: 20,
300, 370, 500, 600 y 800°C según Diederichs (1981) obtenidas de ensayos pull –
out en barras de diámetro 16 mm y longitud adherida 5φ, donde se aprecia la
importante reducción de la tensión de adherencia con el aumento de la
temperatura.
CAPÍTULO III. ESTADO DEL CONOCIMIENTO
30
Por último, destacar el papel que desempeña el recubrimiento en la resistencia
última de estructuras afectadas por temperaturas elevadas: la tensión máxima de
adherencia y el deslizamiento máximo disminuyen con el recubrimiento,
principalmente debido al tipo de fallo que se produce.
Concluyendo, los diferentes aspectos enunciados anteriormente demuestran que en
los fenómenos de adherencia intervienen un gran número de variables que hacen
de este un problema realmente complejo.
III.3. CAUSAS FRECUENTES DE PATOLOGÍA POR UNA DEFICIENTE TRANSFERENCIA DE TENSIONES HORMIGÓN – ACERO
Los síntomas patológicos que afectan a las estructuras de hormigón armado en
servicio pueden originar una degradación de la adherencia hormigón - acero. En la
Figura 8 se presentan algunas fisuras típicas de adherencia en un elemento
solicitado a flexión según el boletín número 10 del fib 2000. Cabe destacar en esta
figura las fisuras de splitting en la zona inferior de la viga en el solape de barras
debido a un recubrimiento insuficiente o en el extremo, por escasa longitud de
anclaje o por tensiones elevadas en las armaduras.
Las causas que pueden provocar la degradación de la adherencia hormigón – acero
o, producir fisuras paralelas a la armadura que desencadenen un fallo de
adherencia, tienen su origen en: errores de proyecto, en fallos de ejecución o, en un
escaso o nulo mantenimiento.
CAPÍTULO III. ESTADO DEL CONOCIMIENTO
31
Figura 8. Principales tipos de fisuras en un elemento de hormigón armado por una
deficiente transferencia de tensiones hormigón acero (fib 2000).
En primer lugar, los errores en el proyecto y en el diseño de estructuras de
hormigón armado pueden generar desde fallos en el aspecto estético hasta
ocasionar el colapso de la estructura por splitting. Los errores que afectan a la
adherencia son principalmente: escasas longitudes de anclaje y solapes, falta de
definición en el proyecto de nudos y encuentros, inexistencia de armadura
transversal, dosificaciones inadecuadas, etc. En especial hay que destacar los
recubrimientos menores que los especificados en la Instrucción.
En segundo lugar, en cuanto a los fallos más comunes en la ejecución de
estructuras se encuentran: la disminución de resistencia del hormigón por exceso
de agua en el amasado, malas disposiciones de la armadura y escasos
recubrimientos.
CAPÍTULO III. ESTADO DEL CONOCIMIENTO
32
a)
b)
Figura 9. Patología en un forjado reticular por pérdida de adherencia (cortesía
IETcc).
La Figura 9 a) muestra un error de este tipo donde se aprecia la armadura de
tracción en un nervio de un forjado reticular por no disponer de recubrimiento y en
la Figura 9 b) el desprendimiento total de la armadura inferior en otro de los nervios.
Otras causas pueden ser la colocación de barras “no limpias”, la concentración de
barras sin separación suficiente ya que no permite que el hormigón rodee por
completo a todas las barras, Figura 10 a), el escaso curado del hormigón antes de
que alcance su resistencia máxima, el apuntalamiento deficiente, no ejecutar juntas
de dilatación, etc. En la Figura 10 b) se presenta las recomendaciones de la guía de
CAPÍTULO III. ESTADO DEL CONOCIMIENTO
33
diseño CEB de durabilidad de estructuras de hormigón (1996) para evitar la
concentración de armaduras que impida el paso del hormigón.
a)
b)
Otro aspecto a considerar es la
limpieza de las armaduras en el
transporte, apilado y colocación
para evitar manchas de grasa que
impidan una correcta transferencia
de tensiones hormigón – acero.
Para garantizar la protección de las
armaduras, la Instrucción EHE
(1998) contempla unos
recubrimientos mínimos que
dependen del tipo de ambiente,
clase de exposición y del hormigón
utilizado. A su vez, exige la
colocación de "separadores" con
una determinada distancia entre
ellos para garantizar no sólo el
recubrimiento previsto sino la
posición de las armaduras durante
el hormigonado (art. 37.2.5 EHE).
Figura 10. a) hormigonado defectuoso
debido a una incorrecta
disposición de armaduras, b)
recomendación de
colocación de armaduras
según la Guía de Diseño
CEB de durabilidad (1996).
Entre los fenómenos patológicos que afectan a la adherencia hormigón – acero
merece especial atención la corrosión de las armaduras, (García 1995, 1998,
Cabrera 1992) cuyo efecto en un periodo más o menos largo es deteriorar la
transferencia de tensiones hormigón acero, si bien al principio de iniciarse puede
mejorarla. En un proceso de corrosión los óxidos generados son más voluminosos
que el acero del que proceden, lo que provoca tensiones internas en el hormigón
alrededor de la barra generando fisuras locales radiales que pueden propagarse a
lo largo de la barra originando fisuras longitudinales (ACI 224.1R, 1993). Éstas
proporcionan un acceso rápido de agentes agresivos, lo que conlleva una
aceleración del proceso corrosivo y de igual modo de la fisuración. La pérdida de
adherencia por corrosión es más significativa que la reducción de la sección de
CAPÍTULO III. ESTADO DEL CONOCIMIENTO
34
barra por el mismo efecto. Otras causas de fisuración longitudinal del recubrimiento
como son por ejemplo las altas tensiones de adherencia, pueden iniciar o acelerar
el proceso corrosivo. En general puede decirse que la mejor protección para evitar
la corrosión en condiciones no extremas es un adecuado recubrimiento, que no sólo
impide el proceso de corrosión sino que evita la fisuración por splitting (Gambarova
1997).
El riesgo de corrosión originado por las fisuras de splitting es mayor que para las
fisuras de flexión debido a la dirección de las mismas (Giuriani 1998 (a), (b)). De
igual modo es importante tener en cuenta la corrosión de la armadura transversal,
más expuesta a este tipo de agresión por estar situada más superficialmente, que
puede causar una pérdida de confinamiento en el hormigón.
En tercer lugar, hay que subrayar que el mantenimiento es fundamental para
detectar las posibles patologías producidas y evitar la aceleración del proceso de
degradación. En la Figura 11 se muestra una estructura en zona de ambiente
marino con gran deterioro en un principio por corrosión de armaduras y acelerado
por una falta de mantenimiento.
Figura 11. Degradación de estructura en ambiente agresivo (cortesía IETcc).
CAPÍTULO III. ESTADO DEL CONOCIMIENTO
35
Por último, destacar que determinadas acciones pueden generar indirectamente
una disminución de la tensión de adherencia, por fisuras paralelas a la armadura o
transversales (que conlleva una disminución del confinamiento y un posible fallo de
adherencia). Una de las causas que puede originar una fisuración del recubrimiento
en la dirección de la armadura es el asentamiento plástico del hormigón (debido a
una inadecuada dosificación y puesta en obra), que se produce principalmente en
elementos horizontales como vigas o losas.
III.4. MÉTODOS DE CARACTERIZACIÓN DE LA ADHERENCIA HORMIGÓN − ACERO
Se incluye a continuación una revisión de los principales tipos de ensayos para
caracterizar y cuantificar el fenómeno de adherencia (algunos de los cuales
empleados en esta Tesis doctoral), de los modelos propuestos y de los códigos y
normativas existentes relacionados con el tema.
III.4.1. Ensayos de adherencia
Se han llevado a cabo en los últimos años numerosas investigaciones con el objeto
de caracterizar el fenómeno de la adherencia, sobre todo relativas a los métodos de
ensayos entre los que cabe destacar el de arrancamiento o pull − out y el ensayo en
vigas o beam test, siendo éste último el adoptado por la Instrucción Española EHE
(1998) para la caracterización de barras de acero. Este ensayo queda descrito en la
norma UNE 36748:98.
El método normalizado del ensayo pull − out y beam test en Europa fue propuesto
por la RILEM/CEB/FIP (1970), aunque todavía no han concluido los esfuerzos de
desarrollar un método de ensayo definitivo de adherencia. De hecho, las
discusiones actuales dentro del fib Task Group 4.5 “Bond Models” (2001, 2002),
grupo responsable de la formulación relacionada con la adherencia en el futuro
Código Modelo, parecen indicar que es más apropiado desarrollar un sistema de
ensayos de adherencia que se completen entre sí en vez de establecer un único
CAPÍTULO III. ESTADO DEL CONOCIMIENTO
36
ensayo, debido a la diversidad de formas en las que la adherencia puede afectar al
comportamiento estructural.
A continuación se describen los principales ensayos de adherencia, el ensayo de
arrancamiento pull − out y, el ensayo de la viga beam test.
III.4.1.1. Ensayo de arrancamiento Pull − Out
Las directrices para la realización de este ensayo quedan recogidas en el boletín
número 13 del CEB (1983), revisión al propuesto en 1970. Este ensayo mide la
fuerza necesaria que se aplica para romper la adherencia de una barra embebida
en una probeta de hormigón. De este ensayo se obtienen los diagramas tipo que
relacionan la tensión de adherencia local y el desplazamiento de la barra en el
extremo opuesto al que se aplica la carga respecto a la superficie de la probeta de
hormigón (extremo pasivo). Para medir la deformación del acero se puede emplear
strain gauges situados en la superficie de la barra cuyo número y distribución
dependerá de la intención de la medida.
Existe en la literatura gran discrepancia sobre las gráficas de adherencia que puede
ser justificada por los diferentes parámetros de los ensayos como el confinamiento,
el recubrimiento, las propiedades del hormigón y del acero, la separación entre
barras, el refuerzo transversal, etc.
Al no ser posible medir directamente la tensión de adherencia local y el
deslizamiento relativo de la barra respecto al hormigón a lo largo de una longitud
determinada, un método para obtener estos valores consiste en medir la fuerza
aplicada y asumir una distribución uniforme de la tensión, únicamente en el caso de
pequeñas longitudes de anclaje. Para mayores longitudes la tensión de adherencia
local y el deslizamiento varían considerablemente a lo largo de la barra y los
resultados de los ensayos son más difíciles de evaluar. En este último caso, la
tensión de adherencia local y el deslizamiento se determinan indirectamente
midiendo la deformación del acero y el desplazamiento del final de la barra.
CAPÍTULO III. ESTADO DEL CONOCIMIENTO
37
En los ensayos pull − out generalmente la longitud adherente se sitúa en el centro
de una probeta prismática o cilíndrica de hormigón, de diferentes dimensiones,
algunas veces relacionadas con el diámetro de la barra o simplemente un valor
constante.
Existen otros ensayos basados en el pull − out desarrollados para analizar
específicamente el fallo por splitting por ser el de mayor fragilidad y más relevante
para el comportamiento estructural.
A continuación se realiza un análisis de los diferentes tipos de ensayos pull − out en
función de la longitud adherente.
Los ensayos con “longitudes adherentes cortas” se refieren a aquéllos en los que la
relación entre la longitud adherente y el diámetro (l/φ) es 5. Dentro de estos
ensayos se consideran dos tipos: los que carecen de compresión transversal y se
produce generalmente el deslizamiento de la barra y los que tienen algún tipo de
confinamiento como cercos, espirales, anillos, etc. en los que se produce el fallo
junto con la fisuración del recubrimiento. En ambos casos únicamente hay
adherencia hormigón − acero en una zona de la barra, colocando en el resto unos
protectores de plástico tipo “manguitos” que impiden la interacción entre los dos
materiales.
En los primeros ensayos pull − out prismáticos, Rehm (1969) sitúa la longitud
adherente en el centro de la barra, surgiendo ciertos problemas por el rozamiento
entre la probeta y la placa de apoyo. Por este motivo se normaliza el ensayo pull −
out (RILEM/CEB/FIP 1970), donde la longitud adherente (l = 5φ) se desplaza
respecto al ensayo de Rehm al extremo pasivo de la barra. La dimensión de la
probeta es 10φ. Para evitar el rozamiento se coloca una plancha de goma y una
placa metálica entre la superficie de apoyo y la probeta (Figura 12).
Este ensayo normalizado en 1970, sufre ciertas modificaciones RILEM/CEB/FIP
(1983), principalmente en lo referente al tamaño de la probeta, 10φ y 200 mm de
dimensiones mínimas frente a los 10φ propuestos con el fin de reducir la tendencia
a la rotura por splitting.
CAPÍTULO III. ESTADO DEL CONOCIMIENTO
38
En cuanto a este tipo de ensayos, hay que destacar los trabajos de Delibes et. al
(1985), dentro de la Comisión VII del CEB para comparar los métodos de ensayo y
las mejoras introducidas por el boletín CEB del ensayo pull − out en la versión del
año 1983 respecto a la anterior en cuanto al tamaño mínimo de la probeta. Según
los resultados obtenidos por estos autores puede decirse que se obtienen tensiones
de adherencia mayores para carga máxima con el nuevo método propuesto. A su
vez, la forma de rotura de las probetas es por deslizamiento de la barra, evitándose
el modo de fallo por splitting.
Figura 12. Ensayo pull − out: a) Rehm (1969) y, b) RILEM/CEB/FIP (1970).
Tepfers (1973) desarrolla ensayos pull − out con variaciones en el recubrimiento y
en el diámetro de la barra en probetas prismáticas de dimensiones 200x150 mm y
3,13φ de espesor para analizar la influencia de la relación recubrimiento/diámetro
en la tensión última de adherencia.
Respecto a modelos cilíndricos, Losberg (1979) realiza ensayos con la longitud
adherente de la barra (l = 3φ) en el centro de la probeta de 150 mm de diámetro,
midiendo el desplazamiento relativo en ambos extremos, activo y pasivo, respecto a
la superficie de hormigón. Se coloca un anillo en la base de apoyo para disminuir la
excentricidad de la reacción. Con la intención de estudiar el efecto de cargas
cíclicas, Tassios (1981) incorpora una célula de carga reversible (tracción y
b) RILEM/CEB/FIP
P
ø
P/4P/4
LongitudAdherente
5ø
Soporte de GomaPlaca Metálica
a) REHM
P
CaptadorDeslizamiento
2ø
10ø
10ø
CAPÍTULO III. ESTADO DEL CONOCIMIENTO
39
compresión) y Magnusson (1997) dispone de strain gauges tanto en el extremo
donde se aplica la carga como en el opuesto para estudiar la distribución de la
tensión de adherencia a lo largo de la barra.
En los ensayos que se describen a continuación aparece cierto confinamiento
transversal para estudiar su influencia y el tipo de fallo producido en el
comportamiento adherente.
En los trabajos de Bertero y Eligehausen (1981, 1983) las probetas tienen
compresión transversal. Según los resultados obtenidos de 125 ensayos, a partir de
una determinada cuantía de armadura transversal no existen mejoras en la tensión
de adherencia.
Figura 13. Ensayo ring test, Tepfers y Olsson (1992), a) probeta y, b) diagrama de
la fuerza aplicada y deformación radial del anillo exterior εsr en función
del deslizamiento (δ).
Para analizar la componente normal de la tensión de adherencia local, Tepfers y
Olsson (1992) proponen el ensayo ring test en el que la probeta cilíndrica se
CAPÍTULO III. ESTADO DEL CONOCIMIENTO
40
encuentra protegida por una camisa de acero. Midiendo la deformación radial εsr en
las paredes del cilindro exterior mediante strain gauges se obtiene la componente
normal de la tensión de adherencia (tensión de splitting, τtanα en la Figura 13 a). El
objeto de este trabajo es analizar la influencia del tamaño, de la separación y del
área relativa de corrugas en la tensión de adherencia. La geometría de la probeta
(a) y, el diagrama de la carga aplicada y la deformación radial en el anillo en función
del deslizamiento de la barra (b) se presenta en la Figura 13 (con línea continua la
carga aplicada y con línea de trazos la deformación radial según el deslizamiento
del extremo pasivo).
Al aumentar el ángulo α, ángulo que forma la tensión de adherencia τ con la barra,
también lo hace la tendencia al splitting. A partir de un determinado valor de la
carga aplicada Fr, se produce un incremento del deslizamiento, debido a la
fisuración del recubrimiento y se deforma el anillo según la curva de la línea de
trazos.
Figura 14. Ensayos pull − out Malvar (1991, 1992) con confinamiento, diagrama
tensión de adherencia − deslizamiento según la presión transversal.
Malvar (1991,1992) para estudiar la evolución del splitting en probetas con y sin
confinamiento realiza ensayos en probetas cilíndricas de 75 mm de diámetro y 100
mm de altura con barras de 19 mm de diámetro y una relación l/φ = 3,5. Las
probetas están rodeadas por un tubo metálico roscado y sobre las que se aplica
CAPÍTULO III. ESTADO DEL CONOCIMIENTO
41
una presión transversal mediante un anillo de confinamiento. En la Figura 14 se
presentan los diagramas tensión de adherencia − deslizamiento obtenidos del
ensayo pull − out según el confinamiento transversal, donde se aprecia una mejora
considerable de la tensión de adherencia con la presión transversal.
Giuriani (1991) considera el confinamiento producido por cargas laterales, por el
refuerzo transversal y por la tensión residual de tracción entre fisuras. Ghandehari
(1999) mejora estos métodos de ensayo con un mejor conocimiento de la
componente tangencial y normal de la tensión de adherencia combinando métodos
experimentales y numéricos. Noghabai (1995) realiza ensayos pull − out en
probetas cilíndricas huecas de hormigón con y sin confinamiento aplicando una
presión hidrostática en el interior mediante un manguito, para estudiar el fenómeno
de la fisuración longitudinal. Durante los ensayos se registran las presiones
interiores aplicadas y las deformaciones radiales de la superficie de la probeta en
las dos direcciones.
Figura 15. Ensayos de adherencia prefisurados, según Gambarova (1996), a)
geometría de la probeta y, b) diagramas tensión de adherencia /
resistencia del hormigón τ/fc en función de la relación
deslizamiento/diámetro (δt/db), (nota: δn es el ancho de fisura).
CAPÍTULO III. ESTADO DEL CONOCIMIENTO
42
Para evaluar la adherencia residual después de la fisuración longitudinal en la
superficie del hormigón se realizan ensayos tipo pull − out en probetas prismáticas
fisuradas. Se han llevado a cabo numerosos estudios en este sentido, entre los que
cabe destacar los de Gambarova (1989, 1996). Los parámetros han sido el ancho
de fisura, la longitud adherente y el diámetro de barra, aplicando un confinamiento
externo perpendicular al plano de splitting que permite controlar el ancho de fisura.
Como conclusiones destacar que la tensión de adherencia aumenta con el
confinamiento y con la disminución del ancho de fisura y que la presencia de
armadura transversal mejora el comportamiento adherente sobre todo, después del
splitting.
En la Figura 15 se presenta los ensayos de Gambarova (1996) y la relación tensión
de adherencia (τ) – deslizamiento (δt) en barras de diámetro 14, 18 y 25 mm para
diferentes anchos de fisura (δn). Estos diagramas son de gran utilidad para evaluar
la tensión de adherencia residual en estructuras de hormigón armado con fisuras
longitudinales, conocido el ancho de la misma y el diámetro de la armadura.
Los ensayos anteriores están destinados a analizar la relación tensión de
adherencia local − deslizamiento. Para conocer otros aspectos de la adherencia,
tales como la variación de la tensión de adherencia a la que está sometida la barra
anclada o solapada, evolución del proceso de splitting en una longitud mayor,
calcular la acción confinante y conocer la relación entre la armadura transversal y la
capacidad adherente (Plizzari et al., 1996, 1998), se han realizado ensayos con
longitudes adherentes mayores (l>5φ). Para medir la tensión de adherencia se
disponen strain gauges a lo largo de la barra pegadas a la superficie o dentro de la
armadura. Estos ensayos proporcionan, además, información útil respecto a
anclajes y solapos de las barras y son una referencia importante para los análisis
numéricos que se han realizado utilizando el método de elementos finitos.
Este tipo de ensayos es el empleado en la presente Tesis (Capítulo IV) para
determinar la influencia del recubrimiento en la tensión de adherencia.
CAPÍTULO III. ESTADO DEL CONOCIMIENTO
43
III.4.1.2. Ensayo de adherencia en vigas, beam test
Este ensayo es el adoptado por el CEB (1978) y por la Instrucción Española EHE
(1998) para determinar las características de adherencia de barras corrugadas
empleadas como armadura pasiva en estructuras de hormigón. Estos ensayos
surgen de la necesidad de homologar estos elementos y comparar los resultados
con los valores de referencia, ya que presentan propiedades adherentes algo
diferentes según la geometría, el método de fabricación y el suministro.
a)
b)
Figura 16. Ensayo tipo beam test para la homologación de la adherencia en barras
corrugadas: a) geometría de vigas para φ<16 mm, y, b) geometría de
vigas para ≥ 16 mm, (cotas en cm).
La viga tipo en este ensayo está formada por dos bloques paralelepípedos unidos
mediante una rótula metálica en la parte superior y mediante la barra a ensayar en
su parte inferior. La misión de la rótula es garantizar que la resultante de las
tensiones del hormigón pase por ese punto, de esta forma es posible calcular las
tensiones en el acero. Consiste en aplicar dos cargas puntuales simétricas sobre
P/2
L10 øL
15DE DESLIZAMIENTO
δ i
L10 øL
4
15
5
DISPOSITIVO DE MEDIDA DE DESLIZAMIENTO
δi
P/2
L 10 ø L
4
15
5
110
20
P/2
τ
6060
Fδd
37.5L 10 ø L
10
5
37.5
P/2
δd
65
UNE 36740:98
ø< 16 mm
ø> 16 mm, BT2 + BT3
τ
ø6
ø10
DISPOSITIVO DE MEDIDA
CAPÍTULO III. ESTADO DEL CONOCIMIENTO
44
una viga biapoyada hasta la rotura total de la adherencia midiendo el deslizamiento
en ambos extremos de la barra respecto a la superficie de hormigón. De este tipo
de ensayos se obtienen igual que en el ensayo pull − out los diagramas tensión de
adherencia − deslizamiento.
Al igual que en el ensayo anterior pull − out la zona no adherente se obtiene
mediante la colocación de manguitos de plástico alrededor de la barra. La zona
adherida, de dimensiones igual a diez veces el diámetro de la barra, se sitúa en el
centro de cada bloque. Tanto las dimensiones de la viga como de la rótula superior
dependen del diámetro de la barra a ensayar. La geometría de la probeta y el
armado, descritos en la norma UNE 36740:98, aparece en la Figura 16 a) para
φ<16 mm y en la Figura 16 b) para φ≥ 16 mm. Para una mejor claridad del dibujo en
la semiviga de la derecha se ha representado únicamente la barra objeto de ensayo
con la disposición de los manguitos y la zona adherida en el centro y en la semiviga
de la izquierda se ha representado la armadura transversal existente.
Planteando el equilibrio de la probeta se obtiene la tensión de adherencia τ a partir
de la tensión en la barra σs que viene dada por una de las expresiones siguientes:
τ = σs / 40 φ < 16 mm σs = 1,25 ⋅ P / A s
φ ≥ 16 mm σs = 1,50 ⋅ P / A s
(Ec. 7.)
(Ec. 8.)
Según se aprecia en la figura la barra objeto de ensayo tiene un confinamiento
elevado por la armadura transversal, 7 cercos separados 5 cm en cada semiviga
para ensayos en barras de diámetro <16 mm (Figura 16 a) y 11 cercos separados 5
cm en cada una de las semivigas para ensayos en diámetros de barra ≥ 16 mm
(Figura 16 b). El recubrimiento es en todos los casos 50 mm, lo que supone para
una barra de diámetro 16 mm: 2,6φ y para un diámetro de 25 mm: 1,5φ.
Se considera como tensión de adherencia media τbm la media entre las
correspondientes a los desplazamientos de 0,01 mm; 0,1 mm y 1 mm, siendo igual
a:
CAPÍTULO III. ESTADO DEL CONOCIMIENTO
45
311.001.0
bmττττ ++
= (Ec. 9.)
Este ensayo lo realizan organismos autorizados para la obtención de los
certificados obligatorios específicos de adherencia para armaduras pasivas según
recoge la Instrucción Española EHE (1998).
Los ensayos beam test forman parte de la investigación experimental desarrollada
en la presente Tesis (Capitulo V) para proponer una relación tensión de adherencia
– deslizamiento en barras corrugadas.
III.4.2. Modelos existentes para la caracterización de la adherencia
Existen un gran número de modelos que simulan la transferencia de tensiones
hormigón − acero en los que la relación tensión de adherencia − deslizamiento no
es una característica específica de la barra, sino que es el resultado de haber
considerado la geometría, las propiedades del material y las condiciones de carga
de la estructura.
Al ser la adherencia en el hormigón armado un fenómeno tridimensional, en las
aproximaciones analíticas se estudian sus dos componentes:
- por un lado, la sección longitudinal de la barra analizando la distribución de
tensiones de adherencia en la longitud embebida: modelos longitudinales
- por otro lado, debido a que la distribución de la tensión de adherencia a lo
largo de la barra depende de lo que sucede en el plano transversal, es decir,
del recubrimiento, de la existencia de armadura transversal, etc., analizando
la presión radial; modelo de anillo de tracciones.
En cuanto a modelos en el plano transversal, una gran cantidad de investigadores
han empleado la analogía entre la tensión radial de adherencia (tensión de splitting)
CAPÍTULO III. ESTADO DEL CONOCIMIENTO
46
y la presión hidrostática en un cilindro de pared gruesa siendo el espesor de la
pared el recubrimiento. El más conocido es el desarrollado por Tepfers (1973) en su
tesis doctoral que describe la adherencia en el plano transversal, relacionándola
con la distribución de tensiones de adherencia en anclajes y solapes de barras.
Tepfers asimila el comportamiento de la barra embebida en el hormigón al de un
anillo de pared gruesa sometido a presión interna. Las tensiones generadas por la
adherencia son similares a las originadas en un cilindro de pared gruesa por la
presión transversal interna de un fluido. La relación entre la presión p y la
componente tangencial de la adherencia es igual a τ = p / tagα.
El ángulo de inclinación de las tensiones de adherencia α no es constante ya que
depende de la adhesión química y de la geometría del corrugado y, una vez rota la
fase de adhesión, del confinamiento de la barra; además varía a medida que
aumenta la carga aplicada. Para valores de α elevados, aumenta la tendencia a la
fisuración del recubrimiento puesto que la componente transversal de la tensión de
adherencia σr es mayor. El valor que emplea Tepfers en el modelo es 45º. Van der
Veen (1992) empleó un ángulo α variable entre 45º y 26º para diferentes
recubrimientos y diámetros. Según éste el valor de α aumenta al disminuir el
recubrimiento y el diámetro.
Noghabai (1995) presenta un modelo para evaluar la adherencia entre el refuerzo y
el hormigón empleando la analogía del anillo de pared gruesa, de espesor igual al
recubrimiento, sometido a presión interna. Está basado en el desarrollado por
Tepfers (1973) y contempla el confinamiento y el agrietamiento radial en torno a la
barra.
Lundgren (1999) desarrolla en su tesis doctoral un modelo analítico de adherencia
con elementos finitos que incluye la deformación radial entre la barra y el hormigón,
las cargas cíclicas y los diferentes tipos de fallo. La novedad que presenta este
modelo es que incluye la fisuración debida a la adherencia, splitting. Para calibrar el
modelo propuesto y medir las tensiones tangenciales realiza ensayos pull − out y
ring test para cargas constantes y cíclicas y, con diferentes geometría y diámetros
de barra.
CAPÍTULO III. ESTADO DEL CONOCIMIENTO
47
En cuanto a modelos longitudinales, en los últimos años se han desarrollado una
gran variedad de modelos de adherencia basados en ecuaciones no−lineales para
establecer la relación tensión de adherencia local − deslizamiento. Entre todas las
expresiones propuestas destacar la de Eligehausen, Popov y Bertero (1983)
adoptada por el Código Modelo CEB FIP 90 (1995). Este modelo presenta una
relación tensión de adherencia local − deslizamiento que se describe ampliamente
en el apartado III.4.3.2.
III.4.3. Códigos y Normativas
Ante la necesidad de normalizar y unificar los diferentes criterios sobre el
comportamiento de la tensión de adherencia y su relación con los diferentes
factores que influyen en ella: longitud de anclaje, confinamiento, resistencias del
hormigón y del acero, diámetro de la barra, etc., el American Concrete Institute
(ACI) la ha normalizado a través del código de diseño ACI 318−95 y el CEB FIP
mediante el Código Modelo 1990. A continuación se comentan aspectos relativos a
la adherencia contenidos en estos códigos.
III.4.3.1. Código ACI
El código ACI 318 (1999) presenta la expresión para el cálculo de la longitud de
anclaje que incluye las siguientes variables: recubrimiento, separación entre barras
y, cuantía de refuerzo transversal según la siguiente fórmula basada en resultados
experimentales:
+αβγλ
⋅⋅=
b
trb
d
dKc´fc
fy403
dl
(Ec. 10.)
donde el término [(c+Ktr) / db] es menor que 2,5 para evitar un fallo por
arrancamiento; siendo: ld la longitud de anclaje, db el diámetro de la barra, c factor
CAPÍTULO III. ESTADO DEL CONOCIMIENTO
48
que representa el recubrimiento mínimo medido desde el centro de la barra, Ktr la
contribución de los cercos en la sección transversal, el plano del splitting, fy el límite
elástico del acero, fc la resistencia del hormigón a compresión, α factor que refleja la
posición de armaduras (1,3 ó 1,0), β factor de recubrimiento (1,5 ó 1,0), γ depende
del diámetro del refuerzo (0,8 ó 1) y, por último λ factor según el tipo de árido (1,3 ó
1).
Debido a la gran cantidad de términos de esta ecuación, el ACI presenta como
alternativa el uso de expresiones simplificadas, Tabla 2, según el diámetro y la
separación entre barras. Contempla tres casos: caso 1) si la separación entre
barras es mayor o igual que db y la separación entre estribos es mayor o igual que
la exigida por el código, caso 2) si la separación entre barras es mayor o igual que
2db y el recubrimiento mínimo igual a db y por último, el caso 3) : otros casos.
Tabla 2. Ecuaciones propuestas por el código ACI − 318 para determinar la longitud
de anclaje según el diámetro y la separación entre barras.
Barra φ 19 mm φ> 19 mm
Caso 1. Separación entre barras no menor de db y separación entre
estribos no menor que la exigida por el código.
Caso 2. Separación entre barras no
menores de 2 db y recubrimiento mínimo de db.
´fc25f
dl y
b
d αβλ⋅=
´fc20f
dl y
b
d αβλ⋅=
Otros casos ´fc50f3
dl y
b
d αβλ⋅=
´fc40f3
dl y
b
d αβλ⋅=
Todos los términos utilizados tanto en la ecuación general como en las ecuaciones
simplificadas deben ser usados en unidades del sistema inglés. Destacar de esta
formulación el factor (c+Ktr/db) ya que tiene en cuenta la presencia de armadura
transversal, como cercos o estribos.
CAPÍTULO III. ESTADO DEL CONOCIMIENTO
49
III.4.3.2. Código Modelo CEB FIP 90
A continuación se expone el modelo planteado del CEB (1996) ya que es la base
sobre la que se desarrolla el modelo tensión de adherencia − deslizamiento
propuesto en esta Tesis descrito en el Capítulo V. El CEB propone una relación
simplificada tensión de adherencia local − deslizamiento basada en resultados
experimentales, se considera como una curva de valores medios estadísticos de los
resultados obtenidos.
El modelo propuesto por el Código Modelo CEB−FIP 90 (Figura 17) está basado en
una ley no−lineal que relaciona la tensión de adherencia local τ con el
deslizamiento de la barra s y está formada por cuatro tramos. El tramo inicial
representa el estado en el que las corrugas están adheridas al hormigón y
comienza a aparecer la microfisuración, la segunda parte es un tramo horizontal,
tensión máxima de adherencia τmáx, que sólo existe en el caso de hormigón
confinado, la rama descendente representa la disminución de adherencia debido a
la aparición de fisuras de splitting en el hormigón y por último, la rama horizontal
que describe la tensión de adherencia residual τf, debida a la presencia de
armadura transversal o recubrimiento.
Figura 17. Relación tensión de adherencia − deslizamiento para carga monótona
según Código Modelo CEB−FIP 90 (1996).
CAPÍTULO III. ESTADO DEL CONOCIMIENTO
50
Las ecuaciones de los diferentes tramos son las siguientes:
a) Tramo I: α
⋅τ=τ1
maxss 0≤s≤s1 (Ec. 11.)
b) Tramo II:
τ = τmax s1≤s≤s2 (Ec. 12.)
c) Tramo III:
( )
−−
⋅τ−τ−τ=τ23
2
ssssfmaxmax s2≤s≤s3 (Ec. 13.)
d) Tramo IV:
τ = τf s> s3 (Ec. 14.)
En la Tabla 3 un resumen de los parámetros que tiene en cuenta este modelo, s1,
s2, s3, α, τmáx y τf según el tipo de refuerzo: barras corrugadas, alambres estirados
en frío o barras lisas laminadas en caliente, las condiciones de confinamiento: no
confinado o confinado y de adherencia: buenas u otras.
La resistencia a compresión del hormigón fck influye en la tensión de adherencia,
tanto en la tensión máxima τmáx como en la residual τf. Según esta tabla para barras
de acero corrugadas la tensión de adherencia varía entre 2,5√fck en hormigón
confinado y buenas condiciones de adherencia y, 1,0√fck para hormigón sin confinar
y "otras" condiciones de adherencia. Según la tabla los valores son más bajos para
barras lisas.
CAPÍTULO III. ESTADO DEL CONOCIMIENTO
51
Tabla 3. Parámetros que definen la relación entre tensión de adherencia local y
deslizamiento según CEB−FIP 90.
Condic. de
confinam.
Condic. de adherc.
s1
[mm]
s2
[mm]
s3
[mm]
α τmáx
[Mpa]
τf
[Mpa]
Observaciones
Barras corrugadas
Buenas 0,6 0,6 1,0 0,4 2,0√fck 0,15⋅τmáx 0,30√fck
s1=s2 H no
confinado1 Otras 0,6 0,6 2,5 0,4 1,0√fck 0,15⋅τmáx
0,15√fck s1=s2
Buenas 1 3 Dist libre entre corrug
0,4 2,5√fck 0,40⋅τmáx
1,0√fck s3 depende de la barra
H confinado2 Otras 1 3 Dist
libre entre corrug
0,4 1,25√fck 0,40⋅τmáx
0,50√fck s3 depende de la barra
Alambres estirados en frío (B lisas)
Buenas 0,01 0,01 0,01 0,5 0,1√fck 0,1√fck H confinado
y sin confinar
Otras 0,01 0,01 0,01 0,5 0,05√fck 0,05√fck
s1=s2=s3 τmáx=τf
Barras lisas laminadas en caliente
Buenas 0,1 0,1 0,1 0,5 0,30√fck 0,30√fck H confinado
y sin confinar
Otras 0,1 0,1 0,1 0,5 0,15√fck 0,15√fck
s1=s2=s3 τmáx=τf
1 rotura según CEB, por desgarramiento del hormigón 2 rotura según CEB, por corte del hormigón entre las corrugas
Del análisis del modelo propuesto destacar que aunque se incluyen explícitamente
un gran número de parámetros, hay otros que no son tenidos en cuenta como: el
sentido de la fuerza aplicada, tracción o compresión, el efecto del confinamiento en
la rama ascendente del diagrama (ya que el valor de α que define esta parte de la
curva es en todos los casos para barras corrugadas igual a 0,4) y el efecto del
índice de corrugas. Según el Código Modelo CEB−FIP 90 (1996) se considera
hormigón confinado si el recubrimiento de la barra es >5φ y la separación entre
barras es >10φ ó está sometido a una fuerte compresión. Sin embargo, el hormigón
CAPÍTULO III. ESTADO DEL CONOCIMIENTO
52
es no confinado si el recubrimiento de la barra y el refuerzo transversal es mínimo.
Los valores de hormigón no confinado de la tabla anterior se refieren a hormigón
con recubrimiento igual al diámetro de la armadura.
Las condiciones de adherencia derivadas de la compactación y del curado del
hormigón únicamente han sido tenidas en cuenta en la clasificación: buenas u otras
condiciones de adherencia.
Destacar la diferencia entre hormigón confinado, donde se produce la rotura, según
CEB, por corte del hormigón entre las corrugas y, la de hormigón no confinado
donde se produce el fallo, según CEB, por desgarramiento del hormigón. En ambos
casos a partir de la tensión máxima se produce la disminución de la tensión de
adherencia al aumentar el deslizamiento hasta que alcanza el valor de τf para un
deslizamiento de s3. La rama de descarga del diagrama tensión de adherencia local
– deslizamiento propuesto es lineal.
CAPÍTULO IV. ENSAYOS TIPO PULL – OUT. PROGRAMA EXPERIMENTAL
53
CAPÍTULO IV. ENSAYOS TIPO PULL − OUT. PROGRAMA EXPERIMENTAL
IV.1. RESUMEN
En este Capítulo se analiza la influencia del recubrimiento en la tensión de
adherencia local para elementos de hormigón con armaduras de distinto diámetro,
mediante ensayos tipo pull − out prismáticos y variaciones en la posición de la
barra. El objeto de los ensayos con excentricidad es estimar la tensión de
adherencia cuando el recubrimiento es escaso o nulo y de los ensayos con barras
CAPÍTULO IV. ENSAYOS TIPO PULL – OUT. PROGRAMA EXPERIMENTAL
54
centradas es determinar la máxima tensión de adherencia. Teniendo en cuenta los
resultados de estos ensayos se establecen las conclusiones, fundamentalmente en
lo que se refiere a los fallos ocasionados por recubrimientos deficientes y se
propone una ecuación teórica para la tensión máxima de adherencia en función de
la relación recubrimiento/diámetro (c/φ) de aplicación en el modelo propuesto de
evaluación de estructuras (Cap. VII).
IV.2. INTRODUCCIÓN
Una de las manifestaciones más frecuentes del deterioro de estructuras de
hormigón armado es la fisuración y delaminación de los recubrimientos de las
armaduras. Esta pérdida total o parcial del recubrimiento no sólo afecta a los
materiales, hormigón y acero, sino también a la transferencia de tensiones entre
ambos materiales, por lo tanto el comportamiento estructural del elemento puede
verse afectado.
Para desarrollar un modelo de evaluación de estructuras deterioradas que tenga en
cuenta este fenómeno es necesario cuantificar la pérdida y el daño de los
materiales y sobre todo, caracterizar el fenómeno de la interacción entre ellos
cuando hay falta de recubrimiento de hormigón que rodea a la barra. Por este
motivo se han comprobado experimentalmente piezas con diferentes diámetros de
barra φ y recubrimiento c.
Los ensayos propuestos para tal fin son de adherencia en probetas prismáticas tipo
pull − out con ciertas modificaciones respecto al normalizado del CEB Bulletin d´
Information nº 13 (1983), ya expuesto en el Capítulo III de la presente Tesis,
consistentes en aplicar una carga de tracción creciente a una barra embebida en
una probeta de hormigón. En este programa experimental se emplean ensayos con
longitudes embebidas pequeñas (l≤5φ) para garantizar una tensión de adherencia
uniforme en la barra. Estos ensayos ofrecen la ventaja de fácil manejabilidad, la
posibilidad de controlar la carga aplicada y la de medir los deslizamientos relativos.
Las variables contempladas han sido el diámetro de la armadura y el recubrimiento.
CAPÍTULO IV. ENSAYOS TIPO PULL – OUT. PROGRAMA EXPERIMENTAL
55
A continuación se expone el programa experimental con la descripción de los
ensayos, los resultados obtenidos y las principales conclusiones.
IV.3. PROGRAMA DE ENSAYOS
La geometría y las dimensiones de las probetas se establecen según las
especificaciones del ensayo normalizado pull − out del CEB Bulletin d´Information
nº 13 (1983) introduciendo algunas modificaciones en lo que respecta a la posición
de la barra para simular piezas de hormigón armado con recubrimientos variables.
Los factores que afectan a los resultados de este tipo de ensayo son: el diámetro
nominal de la barra, la resistencia del hormigón (compresión y tracción), la longitud
adherente, la posición, el recubrimiento y el tipo de carga aplicada, (Código Modelo
CEB−FIP 90, 1996).
Se han desarrollado ensayos con barras de tres diámetros representativos de los
empleados en edificación. Cada uno de ellos se asocia a una serie de ensayos: la
serie 1 con barras de diámetro φ12 mm, la serie 2 con φ16 mm y la serie 3 con φ20
mm. Para cada serie se ha variado la posición de la barra: desde el centro de la
probeta prismática (máximo recubrimiento) hasta la posición extrema (mínimo
recubrimiento). Se han registrado durante el ensayo las siguientes variables:
la carga aplicada en el «extremo activo» de la barra,
el desplazamiento relativo de la barra respecto al hormigón en la cara
opuesta a la de aplicación de la carga, «extremo pasivo» y,
el tipo de rotura que se produce.
A continuación se describe la geometría y disposición del ensayo, el procedimiento
de fabricación de probetas y el método de ensayo.
CAPÍTULO IV. ENSAYOS TIPO PULL – OUT. PROGRAMA EXPERIMENTAL
56
170
144
555255255
PLANTA
51.9201.931.21.9201.91.9 31.21.9
2030
4 20
201.
9
1.9
BASE APOYO
LATERAL
SECCION
20
20
21.9
1.9
20
144 cm
ALZADO LATERAL
IV.3.1. Geometría y disposición del ensayo
Las probetas son prismáticas, de 20 cm de arista, según el ensayo normalizado. El
encofrado de las piezas se diseña con la finalidad de permitir hormigonar los
elementos de cada una de las series al mismo tiempo y así asegurarse de que se
trabaja con un mismo hormigón para cada serie.
Figura 18. Encofrado de probetas pull − out de dimensiones 20x20x20 cm, alzado,
planta y sección [cotas en cm].
manguito
CAPÍTULO IV. ENSAYOS TIPO PULL – OUT. PROGRAMA EXPERIMENTAL
57
La barra embebida en la probeta se encuentra adherida una longitud igual a 5φ. La
falta de adherencia en el resto de la barra se consigue mediante la colocación de
unos «manguitos» de plástico de las mismas propiedades que los del ensayo
normalizado de caracterización de barras de acero (UNE 36740:1998). El diámetro
interior del «manguito» es ligeramente mayor que el diámetro exterior de la barra.
Para evitar la entrada de hormigón y el deslizamiento de la barra dentro del
«manguito» durante el hormigonado se emplea una masilla rellenando el final del
mismo. En la Figura 18 se muestra el alzado, planta y sección de los encofrados de
madera empleados para el hormigonado de tres probetas de una de las series. En
las fotografías aparece, previo al hormigonado, la armadura dispuesta con los
manguitos de plástico.
Figura 19. Dispositivo de ensayo pull − out y situación del «manguito» de plástico
en la zona de aplicación de la carga simulando no − adherencia y planta
del dispositivo [cotas en cm].
Una vez colocada la armadura se realiza el hormigonado con la barra en posición
horizontal. Transcurridos 28 días se coloca la probeta de hormigón con la dirección
50 c
m
50 cm
20
6
40
3020
5
5
200-
5ø5ø
50
captador
plancha de goma
placa de reparto
Q
gato hidraúlico
manguito plástico
45
7
2ø 4
210
2 UPN100210
CAPÍTULO IV. ENSAYOS TIPO PULL – OUT. PROGRAMA EXPERIMENTAL
58
de la barra vertical sobre una plancha de goma de dimensiones 30x30 cm y 0,5 cm
de espesor para minimizar el rozamiento entre el apoyo y la probeta y, a su vez
sobre una placa de acero de las mismas dimensiones y 1 cm de espesor que
garantiza el reparto de tensiones sobre la superficie. Estos dos elementos tienen
una perforación circular cuyo diámetro depende del de la barra a ensayar y es igual
a 2φ. La longitud adherente se sitúa en el extremo opuesto a la aplicación de la
carga, extremo pasivo.
Con objeto de aplicar la fuerza en el extremo inferior de la barra se diseña un
dispositivo de ensayo consistente en una “mesa − soporte” metálica con cuatro
apoyos y una perforación en el centro con altura suficiente para introducir el gato
hidráulico en la parte inferior. En la Figura 19 se muestra el alzado y la planta del
dispositivo ideado y se puede observar la longitud adherente [5φ] en la zona
superior.
En el siguiente apartado se describen cada una de las tres series realizadas.
IV.3.2. Series de ensayos
La denominación de las probetas responde al siguiente orden: XYZ, siendo:
X: diámetro de la barra
Y: posición de la barra: A (posición centrada, recubrimiento máximo), B, C, D
ó E (posición extrema, recubrimiento nulo),
Z: número de probeta, ya que se han realizado varias probetas con las
mismas características.
Serie 1
En esta serie se realizan ensayos pull – out en probetas prismáticas con una
armadura de 12 mm de diámetro. La longitud adherente es igual a 60 mm [5φ]. Este
diámetro permite obtener unas relaciones recubrimiento – diámetro hasta un valor
CAPÍTULO IV. ENSAYOS TIPO PULL – OUT. PROGRAMA EXPERIMENTAL
59
de c/φ = 7,8. Los recubrimientos teóricos cy que se ensayan en esta serie se eligen
en función del recubrimiento máximo (94 mm), siendo la mitad (cmáx/2) para las tipo
B, la tercera parte (cmáx/3) para las tipo C y la cuarta parte (cmáx/4) para las tipo D.
Las probetas tipo A tienen el recubrimiento máximo (cmáx = 94 mm), y las tipo E un
recubrimiento teórico nulo situándose la barra tangente a una de las caras de la
probeta, aunque en el ensayo hay que contar con un recubrimiento mínimo del
espesor del manguito, 2 mm.
Tabla 4. Datos del ensayo pull − out serie 1 [φ12mm].
Probeta Diámetro Nominal
φ [mm]
Recubrimiento Teórico
cy [mm]
Recubrimiento Real
c [mm]
Relación
c /φ
Longitud Adherente
lb [mm]
12A1 12 cmáx = 94,00 94,0 7,83 60 12A2 12 cmáx = 94,00 94,0 7,83 60 12A3 12 cmáx = 94,00 94,0 7,83 60
94,0 7,83 12B1 12 cmáx/2 = 47,00 47,0 3,91 60 12B2 12 cmáx/2 = 47,00 47,0 3,91 60 12B3 12 cmáx/2 = 47,00 49,0 4,08 60
47,6 3,96 12C1 12 cmáx/3 = 31,33 30,5 2,54 60 12C2 12 cmáx/3 = 31,33 30,6 2,55 60 12C3 12 cmáx/3 = 31,33 32,4 2,70 60
31,1 2,59 12D1 12 cmáx /4 = 23,50 22,3 1,85 60 12D2 12 cmáx /4 = 23,50 22,4 1,87 60 12D3 12 cmáx /4 = 23,50 24,2 2,02 60
22,9 1,90 12E1 12 0,00 5,1 0,42 60 12E2 12 0,00 5,0 0,42 60 12E3 12 0,00 4,0 0,33 60
4,7 0,39
Los recubrimientos teóricos son: 7,8φ (94 mm); 3,9φ (47 mm); 2,5φ (31,3 mm); 1,9φ
(23,5 mm) y 0 mm, para los tipos A, B, C, D y E respectivamente.
CAPÍTULO IV. ENSAYOS TIPO PULL – OUT. PROGRAMA EXPERIMENTAL
60
Se han realizado tres ensayos de cada tipo, es decir, 15 probetas en total. Los
datos de esta serie se muestran en la Tabla 4 donde se especifican: diámetro,
recubrimiento teórico cy, recubrimiento real c, relación recubrimiento / diámetro (c/φ)
y longitud adherente lb. En negrita aparece la media de las tres probetas de cada
tipo realizadas. En la Figura 20 se representa el esquema de las probetas de la
Serie 1.
Figura 20. Alzado y sección de probetas con variación del recubrimiento teórico cy
según proyecto, Serie 1 [φ12], cotas en mm.
Serie 2
Corresponde a ensayos pull − out con barras de diámetro nominal 16 mm, siendo la
longitud adherente 80 mm [5φ]. Esta serie se realiza después del análisis de
resultados de la serie 1, por lo que se busca una relación c/φ semejante a los tipos
B y D para realizar una comparación, además de la barra centrada, tipo A, y la
barra tangente, tipo E.
A B C ED
A D EB C
CAPÍTULO IV. ENSAYOS TIPO PULL – OUT. PROGRAMA EXPERIMENTAL
61
cy = 92 mm=5.75øTipo A
92 m
m
200
200
cy = 64 mm= 4ø
64
Tipo Bcy = 32 mm= 2øTipo D
32
cy = 0 mm
0
Tipo E
Tabla 5. Datos del ensayo pull − out serie 2 [φ16].
Probeta Diámetro Nominal
φ [mm]
Recubrimiento Teórico
cy [mm]
Recubrimiento Real
c [mm]
Relación
c/φ
Longitud Adherente
lb [mm]
16A1 16 92 92,0 5,75 80 16A2 16 92 92,0 5,75 80
92,0 5,75 16B1 16 64 65,0 4,06 80 16B2 16 64 63,2 3,95 80
64,1 4,00 16D1 16 32 37,0 2,31 80 16D2 16 32 34,0 2,12 80
35,5 2,21 16E1 16 0 2,1 0,13 80 16E2 16 0 2,0 0,12 80
2,0 0,12
Los recubrimientos teóricos cy son 5,75φ; 4φ; 2φ y 0, para las probetas tipo A, B, D y
E respectivamente realizando dos ensayos de cada tipo.
Los datos de esta serie se muestran en la Tabla 5 donde se especifican: tipo de
probeta, diámetro de la armadura, recubrimiento teórico cy, recubrimiento real c,
relación recubrimiento – diámetro c/φ y longitud adherente lb en mm. La tipo A es
centrada y el resto son ensayos excéntricos. En la Figura 21 se presenta la sección
de las probetas ensayadas según proyecto y una fotografía de esta serie de
ensayo.
a)
CAPÍTULO IV. ENSAYOS TIPO PULL – OUT. PROGRAMA EXPERIMENTAL
62
b)
Figura 21. Sección de probetas con variación del recubrimiento teórico cy según
proyecto, Serie 2 [φ16], cotas en mm y fotografía de algunas de las
probetas de esta serie.
Serie 3
El diámetro nominal en esta serie de ensayos pull – out es 20 mm, siendo la
longitud adherente de la barra 100 mm [5φ]. Al igual que en la serie anterior se
analizan cuatro tipos de recubrimientos teóricos, en probeta centrada cy = 4,5φ (tipo
A) y, en probetas excéntricas: cy = 3φ (probetas tipo B), cy = 2φ (probetas tipo D), y
cy = 0 (probetas tipo E), y se realizan dos ensayos en cada caso. En la Tabla 6 se
presenta el recubrimiento teórico y real (cy y c), la relación recubrimiento/diámetro
(c/φ) y, la longitud adherente lb para cada probeta de esta serie.
CAPÍTULO IV. ENSAYOS TIPO PULL – OUT. PROGRAMA EXPERIMENTAL
63
cy = 40 mm= 2øcy = 60 mm= 3ø cy = 0 mmcy = 90 mm=4,5ø
90
Tipo E0
40
Tipo DTipo B
60
200
200
Tipo A
Tabla 6. Datos del ensayo pull – out serie 3 [φ20].
Probeta Diámetro Nominal
φ [mm]
Recubrimiento Teórico
cy [mm]
Recubrimiento Real
c [mm]
Relación
c/φ
Longitud Adherente
lb [mm]
20A1 20 90 86 4,30 100 20A2 20 90 89 4,45 100
87,5 4,37 20B1 20 60 60 3,00 100 20B2 20 60 62 3,10 100
61 3,05 20D1 20 40 37 1,85 100 20D2 20 40 32 1,60 100
34,5 1,72 20E1 20 0 2 0,10 100 20E2 20 0 3 0,15 100
2,5 0,12
En la Figura 22 se presenta la sección de las probetas tipo A, B, D ó E, con el
recubrimiento teórico de hormigón en mm.
Figura 22. Sección de probetas con variación del recubrimiento teórico cy según
proyecto, Serie 3 [φ20], cotas en mm.
CAPÍTULO IV. ENSAYOS TIPO PULL – OUT. PROGRAMA EXPERIMENTAL
64
IV.3.3. Instrumentación y procedimiento de ensayo
Para la realización de este ensayo la probeta se coloca sobre el dispositivo metálico
diseñado para tal fin. Una vez montado el gato hidráulico en la parte inferior de la
base de apoyo se colocan los captadores de deslizamiento en la parte superior de
la barra (ver Figura 23 a). La carga se aplica progresivamente sobre el extremo
inferior de la barra midiendo el deslizamiento en la parte superior.
La velocidad teórica de aplicación de carga es función del diámetro de la barra
según el ensayo normalizado del CEB Bulletin d´Information nº 13 (1983): v =
0,5⋅φ2, siendo en la serie 1 [φ12 mm] 72 N/seg, en la serie 2 [φ16 mm] 128 N/seg, y
en la serie 3 [φ20 mm] 200 N/seg. La capacidad del gato hidráulico es 156 kN.
En la Figura 23 b) se presenta la placa metálica de apoyo para uno de los ensayos
excéntricos y en la Figura 23 c) la fotografía del desarrollo de uno de los ensayos.
Figura 23. Dispositivo del ensayo pull – out: a) captadores de deslizamiento en la
parte superior y gato hidráulico en la inferior, b) placa metálica para uno
de los ensayos excéntricos y, c) desarrollo de uno de los ensayos.
c) a)
b)
CAPÍTULO IV. ENSAYOS TIPO PULL – OUT. PROGRAMA EXPERIMENTAL
65
deslizamiento3 Captadores
de la probetaExtremo Pasivo
Durante el ensayo se registra la carga aplicada (Q) y el deslizamiento relativo de la
barra (∆o) respecto al hormigón en la cara superior de la probeta «extremo pasivo»
mediante tres captadores de deslizamiento con una precisión de 0,01 mm. En la
Figura 24 a) se muestra la disposición entre ellos formando 120º en uno de los
ensayos centrados y en la Figura 24 b) en una de las probetas de la serie 1 sin
recubrimiento.
a) b)
Figura 24. Captadores de deslizamiento situados en la cara opuesta a la aplicación
de la carga «extremo pasivo»: a) en ensayos centrados y, b) en uno de
los ensayos excéntricos sin recubrimiento (probeta 12E3).
Debido a que la barra está en contacto con los captadores de deslizamiento en la
parte superior, el ensayo finaliza en la mayoría de los casos, cuando la armadura
comienza a deslizar para evitar la rotura del dispositivo de medida.
Al finalizar el ensayo se comprueba el estado final de la probeta y en aquéllas que
es posible, se representa el mapa de fisuras.
CAPÍTULO IV. ENSAYOS TIPO PULL – OUT. PROGRAMA EXPERIMENTAL
66
IV.3.4. Propiedades de los materiales utilizados
La dosificación del hormigón empleado en la fabricación de las probetas es la
siguiente: grava rodada (calibre nominal 5/15), 1300 kg/m3; arena (calibre 0/2), 600
kg/m3; cemento CEM I 42´5, 250 kg/m3 y agua 155 litros/m3 (relación a/c = 0,62). La
resistencia media a los 28 días según el ensayo normalizado a compresión UNE
12390–3: 2003, en tres probetas cilíndricas es 31,0 MPa para la serie 1 y 29,7 para
las series 2 y 3.
El acero empleado es del tipo B400S y los diámetros utilizados 12 mm, 16 mm y 20
mm con los valores mínimos de la Tabla 7 (UNE 36068:94, UNE 36811:96). La
altura y separación de corrugas dependen del diámetro de la barra.
Tabla 7. Barras corrugadas. Características mecánicas mínimas según UNE 36068:94
y 36811:96.
Tipo de acero B400S
Norma de producto UNE 36068
Limite elástico Re [MPa] 400
Carga unitaria de rotura Rm [MPa] 440
Relación [Rm/Re] 1,05
Alargamiento de rotura [%] 14
IV.4. RESULTADOS
Los resultados obtenidos de estos ensayos se refieren principalmente a la tensión
de adherencia, al deslizamiento de la barra y al tipo de fallo que se produce. La
tensión de adherencia local se calcula como la carga aplicada en el ensayo dividida
por la superficie adherente de la barra suponiendo una distribución de tensiones
uniforme. Esta simplificación es válida únicamente para ensayos con pequeñas
longitudes adherentes como ya se expuso en el Capítulo III.
CAPÍTULO IV. ENSAYOS TIPO PULL – OUT. PROGRAMA EXPERIMENTAL
67
b1 b2 a
Siendo Q la carga de tracción aplicada en el extremo [N], φb el diámetro nominal de
la barra [mm] y lb la longitud adherente [mm], la tensión media de adherencia local
se calcula de acuerdo con la siguiente expresión:
bbadh lQ
AQ
⋅⋅==
φπτ [MPa] (Ec. 15.)
En la Tabla 8, Tabla 9 y Tabla 10 se presentan los resultados para las series 1, 2 y
3 respectivamente: carga máxima aplicada en el extremo de la barra Qmáx, tensión
máxima de adherencia τmáx con la desviación estándar de los resultados δτmáx y,
tensión de adherencia que corresponde a un deslizamiento de la barra de 0,01 mm
y de 0,1 mm τ0,01 mm y τ0,1 mm, ya que describe el comportamiento de la gráfica de
adherencia. En las probetas 16E1 de la serie 2, y en la 20D1 y 20E1 de la serie 3
no aparece el valor τ0,1mm ya que el deslizamiento máximo que se alcanza en el
ensayo es menor de 0,1 mm.
También se ha incorporado en la tabla el tipo de fallo, pull – out (P) o splitting (S) y
en el caso de fisuración de la probeta según un cono de rotura, las dimensiones a,
b1 y b2 de la Figura 25. En negrita aparece la media de Qmáx, τmáx, y δτmáx en las tres
probetas de cada tipo realizadas.
Figura 25. Dimensiones a, b1 y b2 del cono de rotura.
CAPÍTULO IV. ENSAYOS TIPO PULL – OUT. PROGRAMA EXPERIMENTAL
68
Tabla 8. Resultados ensayos pull – out serie 1 [φ12].
Tensión de Adherencia
Cono de Rotura [mm]
Probeta Carga Máxima
Qmáx [kN]
Tensión Máxima
Adherencia τmáx [MPa]
Desviación Estándar de (τmáx) δτmáx [MPa]
τ0,01 mm [MPa]
τ0,1 mm [MPa]
Desliz. para τ máxima
δ τmáx [mm]
Tipo de
Fallo
a b1 b2
12A1 41,98 18,55 2,71 5,64 1,03 P – – –12A2 42,89 18,96 3,05 5,35 1,17 P – – –12A3 55,22 24,42
(3,28) 3,96 7,56 1,41 P – – –
46,69 20,64 1,20 12B1 44,72 19,77 3,80 17,62 0,33 P – – –12B2 47,96 21,20 3,38 11,00 0,49 P – – –12B3 45,62 20,17
(0,74) 3,12 7,25 1,34 P – – –
46,10 20,38 0,71 12C1 33,29 14,71 2,75 7,13 0,80 S – 70 5012C2 35,32 15,61 4,41 13,48 0,19 S – 55 7512C3 36,44 16,11
(0,71) 3,01 6,65 0,89 S – 75 80
35,01 15,47 0,62 12D1 30,56 13,51 4,15 10,32 0,35 S – 90 8512D2 27,99 12,37 1,27 5,57 0,55 S – 55 6512D3 30,92 13,67
(0,71) 3,09 7,89 0,49 S – 100 75
29,82 13,18 0,46 12E1 22,63 10,00 4,66 9,64 0,16 S 90 – –12E2 19,64 8,68 2,74 6,52 0,28 S 94 – –12E3 20,40 9,02
(0,69) 3,30 7,79 0,28 S 105 – –
20,89 9,23 0,24
CAPÍTULO IV. ENSAYOS TIPO PULL – OUT. PROGRAMA EXPERIMENTAL
69
Tabla 9. Resultados ensayos pull – out serie 2 [φ16].
Tensión de Adherencia
Cono de Rotura [mm]
Probeta Carga Máxima
Qmáx [kN]
Tensión Máxima
Adherencia τmáx [MPa]
Desviación Estándar de (τmáx) δτmáx [MPa] τ0,01 mm
[MPa] τ0,1 mm [MPa]
Desliz. para τ máxima
δ τmáx [mm]
Tipo de
Fallo
a b1 b2
16A1 55,73 13,85 2,73 8,16 0,57 P − − −16A2 66,19 16,46
(1,85) 0,79 7,65 0,73 P − − −
60,96 15,15 0,65 16B1 54,15 13,46 1,03 3,57 0,64 P − − −16B2 63,44 15,77
(1,63) 3,40 8,74 0,96 P − − −
58,79 14,61 0,80 16D1 45,69 11,36 3,73 6,63 0,83 S − − −16D2 44,07 10,96
(0,28) 1,19 7,77 0,54 S − − −
44,88 11,16 0,68 16E1 16,41 4,08 1,47 − 0,07 S − 29 2616E2 21,02 5,22
(0,81) 2,01 4,82 0,18 S − 32 33
18,71 4,65 0,12
Tabla 10. Resultados ensayos pull – out serie 3 [φ20].
Tensión de Adherencia
Cono de Rotura [mm]
Probeta Carga Máxima
Qmáx [kN]
Tensión Máxima
Adherencia τmáx [MPa]
Desviación Estándar de (τmáx) δτmáx [MPa]
τ0,01 mm [MPa]
τ0,1 mm [MPa]
Desliz. para τ máxima
δ τmáx [mm]
Tipo de
Fallo
a b1 b2
20A1 128,46 20,44 7,91 15,61 0,74 P − − −
20A2 110,83 17,64 (1,98)
4,39 9,66 1,72 P − − − 119,64 19,04 1,23
20B1 124,55 19,82 6,10 13,22 0,40 P − − −20B2 150,73 23,99
(2,95) 12,43 22,71 0,12 P − − −
137,64 21,90 0,26 20D1 74,79 11,90 8,04 − 0,05 S − − −20D2 73,27 11,66
(0,17) 6,29 10,76 0,17 S − − −
74,03 11,78 0,11 20E1 42,57 6,77 4,96 − 0,08 S 65 49 7220E2 34,91 5,55
(0,86) 3,00 5,52 0,12 S 70 50 41
38,74 6,16 0,10
CAPÍTULO IV. ENSAYOS TIPO PULL – OUT. PROGRAMA EXPERIMENTAL
70
P U LL-O U T . P rob eta 12A2
0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
50
0.00 0.10 0.20 0.30 0.40 0.50 0.60 0.70 0.80 0.90 1.00 1.10 1.20
Desliza m ien to [(m m ]
Ca
rga
[K
N]
C a p ta d or 1
C a p ta d or 2
C a p ta d or 3
P U LL-O U T. P rob eta 12A2
0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
50
0.00 0.10 0.20 0.30 0.40 0.50 0.60 0.70 0.80 0.90 1.00 1.10 1.20
Desliza m ien to [m m]
Ca
rga
[K
N]
En la Figura 26 c) se muestra el diagrama típico obtenido en este tipo de ensayos,
en este caso correspondiente a la probeta con la barra centrada 12A2: tensión de
adherencia local τ (MPa) en función del deslizamiento del extremo superior de la
barra δ (mm). En la primera figura se representa la curva de los tres captadores de
deslizamiento (1, 2 y 3) en función de la carga aplicada. La curva final de
adherencia (carga – deslizamiento) es la media de los tres captadores, fig. b) y
según la (Ec. 15.) se establece finalmente la curva tensión de adherencia –
deslizamiento.
a)
b)
CAPÍTULO IV. ENSAYOS TIPO PULL – OUT. PROGRAMA EXPERIMENTAL
71
0
5
10
15
20
25
0.00 0.10 0.20 0.30 0.40 0.50 0.60 0.70 0.80 0.90 1.00 1.10 1.20
Desliza m ien to [m m]
Ten
sión
de
Ad
he
ren
cia
Lo
ca
l [M
Pa
]
c)
Figura 26. Probeta 12A2, (φ = 12, c = 94 mm, c/φ = 7,83, fc = 31 MPa): a) curva
carga – deslizamiento para cada uno de los captadores, b) deslizamiento
medio y, c) curva de adherencia – deslizamiento.
En las siguientes figuras (Figura 27, Figura 28, Figura 29 y Figura 30) se
representan las curvas tensión de adherencia local – deslizamiento para las tres
probetas de cada tipo: 12B, 12C, 12D y 12E respectivamente, así como la tensión
media de las tres curvas para un deslizamiento dado (curvas en color negro).
Figura 27. Probetas 12B, (φ = 12, recubrimiento medio c = 47 mm, c/φ = 3,9, fc = 31
MPa), curva tensión de adherencia local – deslizamiento.
0
6
12
18
24
0.00 0.40 0.80 1.20 1.60
Deslizamiento [mm]
Tens
ión
de A
dher
enci
a Lo
cal
[MP
a]
12B112B212B312B media
CAPÍTULO IV. ENSAYOS TIPO PULL – OUT. PROGRAMA EXPERIMENTAL
72
Figura 28. Probetas 12C, (φ = 12, recubrimiento medio c = 31 mm, c/φ = 2,5, fc = 31
MPa), curva tensión de adherencia local – deslizamiento.
Figura 29. Probetas 12D, (φ = 12, recubrimiento medio c = 22 mm, c/φ = 1,9, fc = 31
MPa), curva tensión de adherencia local – deslizamiento.
0
6
12
18
24
0.00 0.40 0.80 1.20 1.60
Deslizamiento [mm]
Tens
ión
de A
dher
enci
a Lo
cal [
Mpa
]
12C112C212C312C media
0
6
12
18
24
0.00 0.40 0.80 1.20 1.60
Deslizamiento [mm]
Tens
ión
de A
dher
enci
a Lo
cal
[Mpa
]
12D112D212D312D media
CAPÍTULO IV. ENSAYOS TIPO PULL – OUT. PROGRAMA EXPERIMENTAL
73
Figura 30. Probetas 12E, (φ = 12, recubrimiento medio c = 4,7 mm, c/φ = 0,3, fc = 31
MPa), curva tensión de adherencia local – deslizamiento.
A continuación se presentan las curvas tensión de adherencia local – deslizamiento
para las probetas de la serie 2 [φ16]: en primer lugar para la barra centrada con
recubrimiento máximo tipo 16A, Figura 31; en la Figura 32 para una relación teórica
c/φ = 4, probetas tipo 16B; en la Figura 33 para una relación c/φ = 2, probetas tipo
16D; y por último, en el caso de la armadura tangente a la superficie con una
relación c/φ teórica nula, tipo 16E en la Figura 34, aunque experimentalmente como
ya se expuso en el apartado IV.2.2 debido al espesor del manguito hay que contar
con un recubrimiento mínimo c/φ = 0,12.
0
2
4
6
8
10
12
0.00 0.10 0.20 0.30 0.40
Deslizamiento [mm]
Tens
ión
de A
dher
enci
a Lo
cal [
Mpa
]
12E1, c= 5,1 mm12E2, c= 5,0 mm12E3, c= 4,0 mm12E media
12E3
12E1
12E2F
CAPÍTULO IV. ENSAYOS TIPO PULL – OUT. PROGRAMA EXPERIMENTAL
74
Figura 31. Curva tensión de adherencia local – deslizamiento en probetas tipo 16A
(φ = 16, c = 92 mm, c/φ = 5,75; fc = 29,74 MPa).
Figura 32. Curva tensión de adherencia local – deslizamiento en probetas tipo 16B
(φ = 16, c = 64 mm, c/φ = 4; fc = 29,74 MPa).
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
0,00 0,10 0,20 0,30 0,40 0,50 0,60 0,70 0,80 0,90 1,00
Deslizamiento [mm]
Tens
ión
de A
dher
enci
a Lo
cal
[MP
a]
16B1
16B2
16B1 (c/ø =4,06)
16B2 (c/ø =3,95)
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
0,00 0,10 0,20 0,30 0,40 0,50 0,60 0,70 0,80 0,90 1,00
Deslizamiento [mm]
Tens
ión
de A
dher
enci
a Lo
cal
[MP
a]
16A1
16A2
16A2 (c/ø =5,75)
16A1 (c/ø =5,75)
F
CAPÍTULO IV. ENSAYOS TIPO PULL – OUT. PROGRAMA EXPERIMENTAL
75
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
0,00 0,10 0,20 0,30 0,40 0,50 0,60 0,70 0,80 0,90 1,00
Deslizamiento [mm]
Tens
ión
de A
dher
enci
a Lo
cal
[MP
a]
16E1
16E2
16E1 (c/ø =0,13)
16E2 (c/ø =0,12)
Figura 33. Curva tensión de adherencia local – deslizamiento en probetas tipo 16D
(φ = 16, c = 35,5 mm, c/φ = 2,21; fc = 29,74 MPa).
Figura 34. Curva tensión de adherencia local – deslizamiento en probetas tipo 16E
(φ = 16, c = 2 mm, c/φ = 0,12; fc = 29,74 MPa).
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
0,00 0,10 0,20 0,30 0,40 0,50 0,60 0,70 0,80 0,90 1,00
Deslizamiento [mm]
Tens
ión
de A
dher
enci
a Lo
cal
[MP
a]
16D1
16D2
16D2 (c/ø =2,12)
16D1 (c/ø =2,31)
CAPÍTULO IV. ENSAYOS TIPO PULL – OUT. PROGRAMA EXPERIMENTAL
76
0
5
10
15
20
25
30
0,0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0 1,1 1,2 1,3 1,4 1,5 1,6 1,7 1,8
Deslizamiento (mm)
Tens
ión
de A
dher
enci
a Lo
cal
[MP
a]
20B1 (c/ø =3,00)20B2 (c/ø =3,10)
20B1 (c/ø =3,00)
20B2 (c/ø =3,10)
A continuación se exponen los resultados de la Serie de ensayos 3 con un diámetro
de barra de 20 mm. Las gráficas tensión de adherencia – deslizamiento se
representan en la Figura 35 para las tipo 20A, en la Figura 36 para las tipo 20B, en
la Figura 37 para las 20D y por último, en la Figura 38 las 20E con el recubrimiento
mínimo.
Figura 35. Curva tensión de adherencia local – deslizamiento en probetas tipo 20A
(φ = 20, c = 87,5 mm, c/φ = 4,3, fc = 29,74 MPa).
Figura 36. Curva tensión de adherencia local – deslizamiento en probetas tipo 20B
(φ = 20, c = 61 mm, c/φ = 3, fc = 29,74 MPa).
0
5
10
15
20
25
30
0,0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0 1,1 1,2 1,3 1,4 1,5 1,6 1,7 1,8
Deslizamiento (mm)
Tens
ión
de A
dher
enci
a Lo
cal
[MP
a]
20A1 (c/ø =4,30)20A2 (c/ø =4,45)
20A1 (c/ø =4,30)
20A2 (c/ø 4 45)
F
CAPÍTULO IV. ENSAYOS TIPO PULL – OUT. PROGRAMA EXPERIMENTAL
77
Figura 37. Curva tensión de adherencia local – deslizamiento en probetas tipo 20D
(φ = 20, c = 34,5 mm, c/φ = 1,7, fc = 29,74 MPa).
Figura 38. Curva tensión de adherencia local – deslizamiento en probetas tipo 20E
(φ = 20, c = 2,5 mm, c/φ = 0,12, fc = 29,74 MPa).
0
5
10
15
20
25
30
0,0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0 1,1 1,2 1,3 1,4 1,5 1,6 1,7 1,8
Deslizamiento (mm)
Tens
ión
de A
dher
enci
a Lo
cal
[MP
a]
20E1 (c/ø =0,10)20E2 (c/ø =0,15)
20E1 (c/ø =0,10)
20E2 (c/ø =0,15)
0
5
10
15
20
25
30
0,0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0 1,1 1,2 1,3 1,4 1,5 1,6 1,7 1,8
Deslizamiento (mm)
Tens
ión
de A
dher
enci
a Lo
cal
[MP
a]
20D1 (c/ø =1,85)20D2 (c/ø =1,60)
20D1 (c/ø =1,85)
20D2 (c/ø =1,60)
CAPÍTULO IV. ENSAYOS TIPO PULL – OUT. PROGRAMA EXPERIMENTAL
78
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
22
0,00 0,10 0,20 0,30 0,40 0,50 0,60 0,70 0,80 0,90 1,00
Deslizamiento [mm]
Tens
ión
de A
dher
enci
a Lo
cal
[MPa
]
20A1 (c/ø = 4,3)20B1 (c/ø = 3)20D2 (c/ø = 1,6)20E1 (c/ø = 0,1)
F
20E1 (c/ø = 0,1)c= 2 mm
20D2 (c/ø = 1,6)c= 32 mm
20B1 (c/ø = 3)c= 60 mm
20A1 (c/ø = 4,3)c= 86 mm
En la Figura 39 se representan todos los resultados de la tensión de adherencia
local frente al deslizamiento para hormigón de 29,74 MPa de resistencia media y
longitud adherente 5φ para diferentes recubrimientos, serie 3 [φ20].
Figura 39. Curva tensión de adherencia local/deslizamiento para hormigón de 29,74
MPa de resistencia media y longitud adherente 5φ para diferentes
recubrimientos, serie 3 [φ20].
IV.5. ANÁLISIS DE LOS RESULTADOS
Serie 1
Según los resultados obtenidos en la serie 1 [φ12] para ensayos con barras en
posición centrada tipo 12A, ver Tabla 8 y Figura 26, se obtiene una tensión máxima
de adherencia de 18,55 MPa; 18,96 MPa y 24,42 MPa en 12A1, 12A2 y 12A3
respectivamente con una desviación estándar de 3,28 MPa.
CAPÍTULO IV. ENSAYOS TIPO PULL – OUT. PROGRAMA EXPERIMENTAL
79
Según los resultados de probetas con excentricidad 12B, 12C, 12D y 12E (Figura
27, Figura 28, Figura 29 y Figura 30) se aprecia una disminución de la tensión de
adherencia máxima al variar la posición de la barra; de 21 MPa en 12B2 a 10 MPa
en 12E1.
En la Figura 40 a) se representa el diagrama tensión de adherencia local –
deslizamiento para las tres probetas ensayadas tipo 12B de la serie 1: 12B1, 12B2
y 12B3 con recubrimiento teórico medio de 47 mm (3,9φ) así como la curva media
de adherencia hasta un deslizamiento de 1,60 mm. Según los resultados el valor de
la tensión de adherencia a partir del cual comienza a deslizar la barra, y por lo
tanto, se produce la pérdida de adhesión química entre los dos materiales, es del
orden de 3 MPa. La tensión máxima de adherencia media para las tres probetas
τmáxm es aproximadamente 20 MPa que equivale a una fuerza de tracción de 46 kN.
No se obtienen diferencias significativas en la desviación de resultados relativos a
la tensión máxima de adherencia de estas tres probetas ya que la desviación
estándar es 0,74 MPa. Sin embargo, la variación de los deslizamientos para carga
máxima si es significativa: 0,33 mm para 12B1, 0,49 mm para 12B2 y 1,34 mm para
12B3.
En la curva tensión de adherencia local – deslizamiento hasta la pérdida total de
adherencia con un deslizamiento de más de 9 mm, Figura 40 b), se observan las
diferentes fases del mecanismo de adherencia: una primera rama vertical donde no
se producen deslizamientos (hasta una tensión de 3 MPa), una rama tipo parabólica
hasta la tensión máxima de adherencia local (τmáx 20,38 MPa), un pequeño tramo
horizontal y por último, una rama descendente hasta alcanzar la tensión residual
(aprox. 8,2 MPa), equivalente a un 40% de τmáx. Para entornos próximos a la
tensión máxima el deslizamiento relativo medio de las tres probetas es del orden de
0,68 mm. El deslizamiento total de la barra en la probeta 12B2 es 8,35 mm (para
τresidual) y el deslizamiento para la tensión máxima es aproximadamente un 10% del
deslizamiento total.
CAPÍTULO IV. ENSAYOS TIPO PULL – OUT. PROGRAMA EXPERIMENTAL
80
0
6
12
18
24
0.00 2.50 5.00 7.50 10.00
Deslizamiento [mm]
Tens
ión
de A
dher
encia
Loca
l [M
Pa]
12B1, c= 47mm [3,91ø]12B2, c= 47mm [3,91ø]12B3, c= 49mm [4,08ø]
F
0
6
12
18
24
0.00 0.40 0.80 1.20 1.60
Deslizamiento [mm]
Tens
ión
de A
dher
enci
a Lo
cal
[MP
a]
12B112B212B312B media
a)
b)
Figura 40. Curvas de adherencia local – deslizamiento serie 1 [φ12], probetas tipo
12B, c/φ = 3,9: a) tramo inicial hasta 1,60 mm y, b) curva completa hasta
9 mm aproximadamente.
CAPÍTULO IV. ENSAYOS TIPO PULL – OUT. PROGRAMA EXPERIMENTAL
81
En cuanto a probetas con recubrimiento nulo (tipo 12E) en la Figura 30 se presenta
la curva de adherencia – deslizamiento para las probetas 12E1, 12E2, 12E3 y la
curva media. No se obtiene la rama descendente debido a que se produce el fallo
por la fisuración longitudinal del recubrimiento al alcanzar la tensión máxima. El
primer tramo de la curva es vertical puesto que no se producen deslizamientos
hasta una tensión de 2,3 MPa aproximadamente, y a continuación una rama
parabólica hasta alcanzar la tensión máxima de adherencia (siendo la media de las
tres probetas τmáxm 9,24 MPa con una desviación estándar δτmáx de tan sólo 0,69
MPa). La tensión de adherencia que corresponde a la pérdida de adhesión química
es aproximadamente un 25% de la tensión máxima. Para los valores medios de la
carga de rotura, el deslizamiento relativo está en torno a los 0,20 mm.
En estos ensayos tipo 12E con recubrimiento teórico nulo c/φ ≈ 0, y barras de
diámetro 12 mm, la tensión máxima de adherencia disminuye un 55% respecto a
aquéllos en los que c/φ = 3,9 (tipo 12B), equivalente a un recubrimiento de 47 mm.
Hay que recordar que en los ensayos tipo E la barra está rodeada por hormigón en
todo su perímetro, excepto teóricamente, en la generatriz tangente, lo que justifica
que exista una tensión de adherencia media de 9 MPa. Además, el recubrimiento
real no es nulo debido al espesor del manguito de plástico que rodea a la barra
obteniéndose una relación c/φ igual a 0,39.
En la Figura 41 se han representado las curvas iniciales tensión de adherencia local
– deslizamiento hasta 0,14 mm para las probetas 12A1, 12B3, 12C3 y 12D3. En
esta gráfica se observa que hay un tramo inicial sensiblemente vertical con valores
de desplazamientos muy pequeños hasta aproximadamente una tensión de
adherencia de 2,5 MPa donde se rompe la adhesión química entre el hormigón y el
acero, correspondiente a una fuerza aplicada de 5,6 kN. Según los resultados, este
valor es prácticamente independiente de la relación c/φ, debido a que la tensión de
adherencia en esta primera fase se debe al mecanismo de la adhesión química
entre los dos materiales, como ya se expuso en el Capítulo III.
CAPÍTULO IV. ENSAYOS TIPO PULL – OUT. PROGRAMA EXPERIMENTAL
82
Figura 41. Tramo inicial de las curvas tensión de adherencia local − deslizamiento
para probetas de la serie 1 con recubrimientos variables: 12A1, 12B3,
12C3 y 12D3 y un hormigón de 31 MPa de resistencia media, (φ12 y
longitud adherente 5φ).
Según la figura anterior no hay diferencias significativas para tensiones de
adherencia bajas, correspondientes a deslizamientos de 0,01 mm (ver Tabla 8 y
Figura 41), sin embargo sí se aprecian a partir de un deslizamiento de 0,1 mm. Los
deslizamientos obtenidos para carga máxima en los casos de la barra centrada son
superiores a 1 mm.
En la Figura 42 se representan los resultados de la serie 1 [φ12] referentes a
tensiones de adherencia: en el eje de abscisas el recubrimiento, c, y en el eje de
ordenadas la tensión máxima de adherencia local, τmáx, para un hormigón de 31
MPa de resistencia a compresión.
0
1
2
3
4
5
6
7
8
0.00 0.02 0.04 0.06 0.08 0.10 0.12 0.14
Deslizamiento [mm]
Tens
ión
de A
dher
enci
a Lo
cal [
MP
a]
A, c= 7.8Ø
B, c= 3.9Ø
C, c= 2.6Ø
D, c=2ØF
CAPÍTULO IV. ENSAYOS TIPO PULL – OUT. PROGRAMA EXPERIMENTAL
83
Figura 42. Influencia del recubrimiento en la máxima tensión de adherencia local en
ensayos tipo pull – out para un diámetro de 12 mm.
No se obtienen diferencias significativas en los resultados relativos a la tensión
máxima de adherencia para las tres probetas de cada tipo excepto en las probetas
12A. La desviación estándar se encuentra entre 0,69 MPa para las 12E y 0,74 MPa
para las 12B; sin embargo en las probetas 12A la desviación estándar es 3,28 MPa
(ver Figura 42). Dos de los resultados son casi coincidentes: 12A1 y 12A2 con τmáx
= 18,55 y 18,96 MPa, mientras que para 12A3 τmáx es 24,42 MPa, un valor que se
aleja considerablemente de los dos anteriores.
Los resultados experimentales apuntan a que la tensión de adherencia máxima
aumenta con el recubrimiento c hasta un determinado valor a partir del cual parece
estabilizarse.
Por otro lado, en probetas sin apenas recubrimiento (c/φ ≈ 0,4), tipo 12E, existe una
tensión de adherencia local mínima debido al hormigón que rodea a la barra en su
perímetro.
Según los resultados en las probetas con c/φ ≈ 0,4; tipo 12E, (recubrimiento medio
de 5 mm) la tensión máxima de adherencia media es 9,23 MPa y se producen fallos
0
5
10
15
20
25
30
-12 0 12 24 36 48 60 72 84 96 108
Recubrimiento c [mm]
Tens
ión
Max
de
Adhe
renc
ia τ
máx
[MPa
]
12A12B12C12D12E
12A3
12A212A1
CAPÍTULO IV. ENSAYOS TIPO PULL – OUT. PROGRAMA EXPERIMENTAL
84
con aparición de splitting. Sin embargo, para un recubrimiento 4,5 veces superior
(c/φ = 1,9; tipo 12D) la tensión máxima aumenta sólo una vez y media (13,18 MPa).
Si se representa en el eje de abcisas la relación entre el recubrimiento de hormigón
y el diámetro de la barra c/φ para esta serie, que es realmente el factor
determinante según investigaciones de varios autores (Bazant 1995, Gambarova
1997 y Vandewalle 1992), ver Capítulo III; la resistencia última de adherencia
aumenta con este término hasta un valor a partir del cual permanece constante,
Figura 43.
En esta figura se realiza el ajuste lineal mediante mínimos cuadrados de las
probetas 12E, 12D, 12C y 12B para conocer el incremento de la tensión de
adherencia con la relación recubrimiento – diámetro (c/φ) y el valor a partir del cual
permanece constante. No se tienen en cuenta para este ajuste los resultados de las
tipo 12A ya que la relación c/φ es muy elevada (del orden de 8) y el valor a partir del
cual τmáx se estabiliza se encuentra en torno a 3,4 veces el diámetro de la barra.
Figura 43. Influencia de la relación recubrimiento – diámetro en la máxima tensión
de adherencia local en ensayos tipo pull – out [φ12 mm].
Además, se realiza el ajuste de los resultados imponiendo como punto inicial de la
gráfica el obtenido teóricamente para una barra sin recubrimiento, (c/φ = –1, τmáx =
0
5
10
15
20
25
30
-1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
Relación c/ø
Tens
ión
Max
de
Adhe
renc
ia τ
máx
[MPa
]
12A12B12C12D12Eteórico
ajuste lineal
CAPÍTULO IV. ENSAYOS TIPO PULL – OUT. PROGRAMA EXPERIMENTAL
85
0), que corresponde a la tensión de adherencia nula de una barra de diámetro φ y
recubrimiento –φ, tangente exterior a la probeta de hormigón.
Según los resultados experimentales ofrecidos por las probetas 12B y 12A a partir
de un valor ligeramente menor a c/φ = 3,9 la tensión máxima de adherencia parece
estabilizarse. Estos resultados se encuentran en consonancia con los obtenidos por
otros autores como Vandewalle (1992), Cairns (1995) (a) y Walker (1999).
Resumiendo para la serie 1, la tensión máxima se produce en torno a las probetas
tipo 12B con recubrimiento medio de 47 mm (c/φ ≈ 3,9), es decir, que es alrededor
de esta relación recubrimiento – diámetro cuando se estabilizan los valores de la
tensión máxima de adherencia, a partir del cual un incremento de recubrimiento no
produce un aumento de la tensión de adherencia (Figura 43).
Serie 2 Los resultados de las curvas tensión de adherencia local frente al deslizamiento,
Figura 31, Figura 32, Figura 33 y Figura 34, confirman que se produce un aumento
de la tensión de adherencia con el recubrimiento de hormigón que rodea a la barra.
La tensión máxima se produce para la barra centrada tipo 16A con un valor medio
de 15,15 MPa, mientras que para la barra en posición tangente a la superficie de
hormigón 16E la tensión máxima es 4,65 MPa. Esta tensión es aproximadamente
un 50% menor que en la serie anterior φ12 (9,23 MPa) pues la relación c/φ es en
este caso 0,12 frente a 0,39.
En la Figura 44 se presentan los resultados de la serie 2 [φ16]: en el eje de
abscisas el recubrimiento c, y en el eje de ordenadas la tensión máxima de
adherencia local τmáx. Igual que en la serie 1, en esta figura se puede observar
como un aumento de recubrimiento conlleva un incremento de la tensión de
adherencia hasta un determinado valor (en el entorno de las probetas 16D) en el
que parece estabilizarse.
CAPÍTULO IV. ENSAYOS TIPO PULL – OUT. PROGRAMA EXPERIMENTAL
86
Figura 44. Influencia del recubrimiento en la máxima tensión de adherencia local en
ensayos tipo pull – out para un diámetro de 16 mm.
La desviación estándar de resultados obtenida en cada grupo de probetas iguales
aumenta con el recubrimiento siendo 1,85 MPa en 16A; 1,63 MPa en 16B; 0,28
MPa en 16D; y 0,81 MPa en 16E.
En la Figura 45 se ha representado la tensión máxima de adherencia en función de
la relación recubrimiento/diámetro (c/φ) de la Serie 2 con un ajuste lineal mediante
mínimos cuadrados de los resultados 16E y 16D e imponiendo el punto teórico c/φ =
−1 y τmáx = 0 (Recta A).
Por otro lado, puesto que la relación c/φ de las probetas 16B es igual a 4, es
razonable suponer que la tensión de adherencia se mantiene constante para
relaciones c/φ superiores a 4 y por tanto la gráfica entre las probetas 16B y 16A es
horizontal (Recta B).
Considerando la intersección entre las rectas A y B puede decirse que la tensión
máxima aumenta en barras de diámetro φ16 hasta una relación c/φ en torno a 3,2 a
partir de la cual permanece constante.
0
5
10
15
20
25
-16 0 16 32 48 64 80 96
Recubrimiento c [mm]
Tens
ión
Max
de
Adhe
renc
ia τ
máx
[MPa
]
16A16B16D16E
CAPÍTULO IV. ENSAYOS TIPO PULL – OUT. PROGRAMA EXPERIMENTAL
87
Figura 45. Influencia de la relación recubrimiento – diámetro en la máxima tensión
de adherencia local en ensayos tipo pull – out [φ 16 mm].
Serie 3 En cuanto a la serie de ensayos pull – out en barras de diámetro 20 mm, según los
resultados tensión de adherencia – deslizamiento de las Figura 35, Figura 36,
Figura 37 y Figura 38, se alcanzan tensiones de adherencia locales mayores a
medida que aumenta la relación c/φ. Para 20A1 con c/φ = 4,3 se obtiene una
tensión de adherencia local máxima de 20,44 MPa; para 20B1 con c/φ = 3 de 19,82
MPa; para 20D2 con c/φ = 1,6 de 11,66 MPa; y 20E1 con c/φ = 0,1 de 6,77 MPa.
Aunque la tensión máxima de adherencia es similar en 20A1 y 20B1 (20,44 MPa y
19,82 MPa) el deslizamiento de la barra para cualquier tensión de adherencia es en
todos los casos mayor en la probeta con menor relación c/φ.
Respecto al deslizamiento de la barra se obtiene, para la misma la tensión de
adherencia, menor deslizamiento en probetas con un recubrimiento mayor,
resultados esperados puesto que el hormigón que rodea a la barra impide en gran
medida el deslizamiento de la misma. Estos resultados están en consonancia con
las series anteriores.
0
5
10
15
20
25
-1 0 1 2 3 4 5 6
Relación c/ø
Tens
ión
Max
de
Adhe
renc
ia τ
máx
[MPa
]
16A16B16D16Eteórico
ajuste lienalj li l
(A)
(B)
CAPÍTULO IV. ENSAYOS TIPO PULL – OUT. PROGRAMA EXPERIMENTAL
88
La tensión de adherencia para pequeños deslizamientos, del orden de 0,01 mm,
disminuye con el recubrimiento a partir de las probetas tipo 20B. Lo mismo ocurre
para deslizamientos mayores (0,1 mm).
En la Figura 46 se representa la influencia del recubrimiento c en la tensión máxima
de adherencia para esta serie de ensayos.
Figura 46. Influencia del recubrimiento en la máxima tensión de adherencia local en
ensayos tipo pull – out para un diámetro de 20 mm.
La desviación estándar de τmáx de las dos probetas de cada tipo oscila entre 1,98
MPa y 2,95 MPa para las tipo 20A y 20B; y entre 0,17 MPa y 0,86 MPa para las tipo
20D y 20E.
El hecho de que los resultados relativos a la tensión máxima de adherencia de las
probetas 20A y 20B presenten una desviación importante así como que se hicieran
dos ensayos por tipo de probeta impone tratar dichos resultados con cierta cautela.
Esto puede originar ciertas incongruencias como que para la probeta 20B2 con un
recubrimiento de 62 mm la tensión máxima es mayor que en las tipo 20A donde el
recubrimiento medio es del orden de 87 mm (ver Figura 46).
0
5
10
15
20
25
30
-20 0 20 40 60 80 100
Recubrimiento c [mm]
Tens
ión
Max
de
Adhe
renc
ia τ
máx
[MPa
]
20A20B20D20E
CAPÍTULO IV. ENSAYOS TIPO PULL – OUT. PROGRAMA EXPERIMENTAL
89
En cuanto a probetas tipo 20E con la armadura tangente a la superficie,
(recubrimiento real de hormigón 2,5 mm), se produce una tensión máxima de 6,16
MPa, sin embargo, para un recubrimiento medio de 34 mm (tipo 20D, c/φ =1,7), la
tensión máxima de adherencia aumenta un 90% (11,78 MPa). Por lo tanto, casi
supone el doble de la resistencia obtenida respecto a un recubrimiento nulo.
Resumiendo en la Figura 46, la tensión máxima de adherencia aumenta con el
recubrimiento hasta aproximadamente 60 mm (probetas 20B), valor a partir del cual
se estabilizaría.
En la Figura 47 se representa la tensión máxima de adherencia en función del
parámetro c/φ (φ = 20 mm y hormigón de 29,74 MPa de resistencia a compresión).
Se realiza el ajuste lineal por mínimos cuadrados de 20B, 20D y 20E. Al igual que
en las series anteriores se fija el punto teórico c/φ = –1 que le corresponde una
tensión de adherencia nula.
Figura 47. Influencia de la relación recubrimiento – diámetro en la máxima tensión
de adherencia local en ensayos tipo pull – out [φ 20 mm].
Respecto a los valores donde se estabiliza la tensión máxima de adherencia se
estima aproximadamente la media de los resultados de las probetas 20B y 20A. El
0
5
10
15
20
25
30
-1 0 1 2 3 4 5
Relación c/ø
Tens
ión
Max
de
Adhe
renc
ia τ
máx
[MPa
]
20A20B20D20Eteórico
ajuste linealajuste lineal
20A1
20A2
20B2
20E2
20E1
20D120D2
20B1
CAPÍTULO IV. ENSAYOS TIPO PULL – OUT. PROGRAMA EXPERIMENTAL
90
0.0
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
-1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
Relación c/ ø
τbm
áx /f
c
ø12 mmø16 mmø20 mm
punto de intersección de las dos funciones lineales corresponde a una relación c/φ
igual a 3.
Concluyendo, según los resultados obtenidos de todas las series, Figura 32, Figura
43, Figura 47, etc.) puede decirse que en ensayos de adherencia tipo pull – out, el
recubrimiento influye de una manera considerable en la tensión máxima de
adherencia hasta un valor entre 2,5 y 3,5 veces el diámetro, a partir del cual se
estabiliza.
IV.5.1. Estimación de la capacidad de adherencia de barras con recubrimiento variable
A continuación se determina la capacidad de adherencia de barras con
recubrimiento variable de hormigón. La Figura 48 incluye los resultados obtenidos
de todas las series ensayadas.
Figura 48. Efecto de la relación c/φ en la tensión máxima de adherencia local, serie
1 [φ12], serie 2 [φ16] y serie 3 [φ20].
CAPÍTULO IV. ENSAYOS TIPO PULL – OUT. PROGRAMA EXPERIMENTAL
91
En el eje de abscisas se representa la relación recubrimiento – diámetro (c/φ) y en
el eje de ordenadas la relación adimensional entre la tensión máxima de adherencia
y la resistencia del hormigón (τbmáx / fc). Se elige este parámetro para independizar
la tensión de adherencia de la resistencia del hormigón ya que varía según la serie
de ensayos.
Claramente en esta gráfica hay dos tendencias, un aumento de τbmáx / fc con la
relación c/φ y una segunda ligeramente horizontal ya que tiende a estabilizarse.
Estos resultados están en consonancia con los obtenidos por otros autores.
Se han realizado dos ajustes lineales de los resultados mediante mínimos
cuadrados en la Figura 49. Por un lado, de la primera parte donde la relación τmáx /
fc aumenta con c/φ y por otro, de la zona en la que esta relación tiene una tendencia
horizontal (línea azul en la gráfica). La intersección de las dos rectas es el punto de
abcisa c/φ igual a 2,8. A partir de este valor se ha estimado un tramo horizontal de
la función ya que los valores de 12A (c/φ ≈ 8) tienen una dispersión elevada como
se comentó en el apartado IV.4 de resultados. Además, a partir de un cierto valor
de la relación c/φ el recubrimiento no influye en la tensión de adherencia resultante
confirmando las investigaciones de otros autores (Malvar 1992, Gambarova &
Rosati 1997).
Figura 49. Efecto del recubrimiento en la tensión máx. de adherencia local (Ktr = 0).
0.0
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
-1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
Relación c/ ø
τm
áx /
f c
ø12 mmø16 mmø20 mm
2.8
CAPÍTULO IV. ENSAYOS TIPO PULL – OUT. PROGRAMA EXPERIMENTAL
92
Según los resultados la ecuación de la recta del tramo inicial y del tramo horizontal
supuesto son las siguientes:
+⋅=
τ 1øc15,0
fcmaxb para c/φ < 2,8
(Ec. 16.)
57,0fc
maxb=
τ para c/φ ≥ 2,8 (Ec. 17.)
Teóricamente el punto (c/φ = −1; τbmáx / fc = 0) corresponde a la tensión de
adherencia nula de una barra de diámetro φ y recubrimiento –φ, tangente exterior a
la probeta de hormigón. La ecuación anterior se ha establecido para que la recta
pase por este punto. El comportamiento real entre un recubrimiento −φ y un
recubrimiento nulo es desconocido y puede ser muy variable, pero se ha preferido
mantener este tramo de la recta. La frontera que separa los fallos de splitting de los
fallos por pull – out no está perfectamente definida y varía normalmente entre c/φ =
2,5 y c/φ = 3,5 dependiendo entre otros de las características del ensayo,
materiales, índice de corrugas de las barras, confinamiento, etc. Para tener en
cuenta el efecto de confinamiento de la armadura transversal se sustituye la
relación c/φ por (c + Ktr) /φ. Ktr es un coeficiente propuesto por el ACI 318 (1999)
función de la cuantía de armadura transversal del elemento:
ns10fAK yttr
tr⋅⋅
⋅= [mm] (Ec. 18.)
Siendo,
Atr: sección total de armadura transversal en la distancia s y que se
encuentra perpendicular al plano potencial de splitting [mm2], fyt: límite
elástico de la armadura transversal [N/mm2], s: separación máxima entre
cercos en la longitud de anclaje medida a eje [mm] y, n: número de barras
en el plano de splitting.
En la gráfica propuesta se ha considerado Ktr igual a cero, ya que no existe
armadura transversal.
CAPÍTULO IV. ENSAYOS TIPO PULL – OUT. PROGRAMA EXPERIMENTAL
93
Según los resultados para un recubrimiento escaso o nulo queda garantizada una
tensión de adherencia mínima, debido a que el hormigón rodea todavía a la barra
en su perímetro. Sin embargo, recubrimientos pequeños no garantizan una tensión
suficiente que permita el anclaje de las barras. Además, con un escaso
recubrimiento pueden intervenir aspectos muy negativos relacionados con la
durabilidad de la estructura al no quedar la armadura suficientemente protegida
ante agentes agresivos (ambientes marinos, acción del fuego, etc.).
La ecuación propuesta permite estimar a partir de una relación recubrimiento –
diámetro la capacidad adherente hormigón – acero y será de aplicación en el
modelo propuesto en el Capítulo VII, incluyendo, además, el efecto favorable de la
armadura transversal.
IV.5.2. Modos de fallo
Entre los factores que determinan el tipo de fallo que se produce, la relación
recubrimiento / diámetro juega un papel fundamental: para valores c/φ elevados es
pull – out, ya que se produce la rotura por deslizamiento de la barra respecto al
hormigón según una superficie envolvente de las corrugas y, para pequeños
valores de c/φ es splitting, ya que al no existir suficiente recubrimiento las fisuras
radiales originadas por las tensiones de adherencia alcanzan la superficie y se
produce la fisuración (Tepfers 1973, Magnusson 1992).
En la Figura 50 se muestra el mapa de fisuras de algunas de las probetas
ensayadas: 16E1, 16E2, 20D1, 20E1 y 20E2 donde se aprecia la posición del
manguito que evita la adherencia y el dibujo de la fisuración. En el caso de probetas
sin recubrimiento se produce un desprendimiento de la zona de hormigón que
rodea a la barra (zona punteada) en 16E1, 16E2, 12E1 o 12E2. Sin embargo, en el
caso de que exista algo de recubrimiento se produce una fisura localizada
longitudinal, como en 20D1.
CAPÍTULO IV. ENSAYOS TIPO PULL – OUT. PROGRAMA EXPERIMENTAL
94
Figura 50. Fisuración de recubrimiento. Alzado lateral 16E1, 16E2, 20D1, 20E1 y
20E2.
Centrándonos en el tipo de fallo que se produce en los ensayos realizados según el
diámetro de la armadura, en la serie 1 [12 mm] para las probetas 12A y 12B con
recubrimiento 94 y 47 mm respectivamente, el tipo de fallo es por pull – out y se
inicia un deslizamiento de la barra respecto al hormigón. Sin embargo, en las
probetas tipo 12C, 12D y 12E con recubrimientos medios de 31,16 mm; 22,96 mm y
4,70 mm, y una relación c/φ de 2,60; 1,91 y 0,30 respectivamente, se produce una
fisura longitudinal de splitting según la dirección de la armadura, debido a que la
CAPÍTULO IV. ENSAYOS TIPO PULL – OUT. PROGRAMA EXPERIMENTAL
95
componente radial de adherencia introduce tensiones en el hormigón que al superar
su resistencia a tracción producen el agotamiento del mismo.
Figura 51. Fallo por splitting. Mapa de fisuras de las probetas 16D2.
En la serie 2 [φ16] se produce el fallo por pull – out para las probetas tipo A con c/φ
= 5,75 y tipo B con c/φ = 4,00 y, por splitting en las probetas D y E con una relación
c/φ igual a 2,21 y 0,12 (ver Figura 51 con una probeta tipo 16D y Figura 52 con una
probeta tipo 16E con recubrimiento teórico nulo).
CAPÍTULO IV. ENSAYOS TIPO PULL – OUT. PROGRAMA EXPERIMENTAL
96
Figura 52. Fallo por splitting 16E1.
En cuanto a la serie 3 [φ20] en las probetas D y E se produce la fisuración del
recubrimiento. En la Figura 53 se muestra una de estas probetas tipo 20E junto con
otra de la serie anterior 1 (12E) cuyo fallo se debe también al splitting.
CAPÍTULO IV. ENSAYOS TIPO PULL – OUT. PROGRAMA EXPERIMENTAL
97
Figura 53. Fallo por splitting. Mapa de fisuras de las probetas 12E3 y 20E1.
CAPÍTULO IV. ENSAYOS TIPO PULL – OUT. PROGRAMA EXPERIMENTAL
98
Debido al método de ensayo empleado no se obtiene el arrancamiento o fisuración
última, pero sí se aprecia la distribución de fisuras radiales alrededor de la barra,
formando el cono de rotura, por ejemplo en las probetas 12D2 y 16D1 (Figura 54) y,
12C2 y 20D1 (Figura 55).
Figura 54. Fisuras radiales en el extremo pasivo de la armadura, 12D2 y 16D1.
a)
CAPÍTULO IV. ENSAYOS TIPO PULL – OUT. PROGRAMA EXPERIMENTAL
99
b)
Figura 55. Fisuras radiales en el extremo pasivo de la armadura: a) 12C2 y, b)
20D1.
Por lo tanto, en cuanto al tipo de fallo puede decirse que para altas relaciones
recubrimiento/diámetro y por lo tanto mayor confinamiento, el fallo se produce por
arrancamiento de la barra, pull – out, que es el caso de todos los ensayos
centrados 12A, 16A y 20A. Sin embargo, para las probetas con la barra en posición
excéntrica y en aquéllas con menor recubrimiento se produce la fisuración del
hormigón por tensiones elevadas en la dirección de la barra, splitting. Estos
resultados coinciden con las investigaciones de otros autores, Gambarova (1997),
Magnusson (2000), Tastani (2002).
IV.6. CONCLUSIONES
En el presente Capítulo se recogen los resultados obtenidos en la investigación
llevada a cabo para profundizar en el fenómeno de la adherencia local entre el
CAPÍTULO IV. ENSAYOS TIPO PULL – OUT. PROGRAMA EXPERIMENTAL
100
hormigón y el acero. Se ha estudiado tanto la influencia del recubrimiento y de la
relación recubrimiento/diámetro en la tensión de adherencia máxima, como el tipo
de fallo que se produce.
Se han realizado tres series de ensayos tipo pull – out para diversos recubrimientos
y diámetros de barras obteniendo para cada uno de los ensayos la correspondiente
curva tensión de adherencia – deslizamiento.
Los resultados y el análisis de los mismos han puesto de manifiesto que, para un
determinado diámetro, la tensión máxima de adherencia crece con el recubrimiento
hasta un determinado valor a partir del cual se mantiene sensiblemente constante
con independencia de que aumente el recubrimiento. Según los resultados
experimentales, este valor crítico de recubrimiento está entre 2,5 y 3,5 veces el
diámetro de la barra.
En los ensayos se ha constatado que para un recubrimiento geométrico nulo
(armadura tangente a la cara de la pieza) subsiste una tensión de adherencia
residual dado que en realidad el hormigón rodea a la barra en todo su perímetro
excepto, teóricamente, en la generatriz tangente. Sin embargo, esta tensión de
adherencia no garantiza en todos los casos el anclaje de las armaduras,
especialmente si se trata de barras de la serie media y gruesa.
A partir del ajuste por mínimos cuadrados de los resultados experimentales, e
imponiendo la condición de que para una relación c/φ = -1 (caso teórico de una
barra de diámetro φ tangente exterior a la probeta de hormigón) la tensión de
adherencia ha de ser nula, se ha propuesto un función bilineal que permite estimar
la relación adimensional entre la tensión máxima de adherencia y la resistencia del
hormigón (τbmáx / fc) en función de la relación recubrimiento/ diámetro (c/φ).
Así, para valores de c/φ comprendidos entre -1 (teórico) y 2,8, la relación τbmáx / fc
crece linealmente hasta alcanzar un valor de 0,57. A partir de ese punto, la tensión
de adherencia permanece constante independientemente del valor que tome c/φ.
Estas ecuaciones se emplean en el modelo propuesto en esta Tesis para la
evaluación de estructuras con pérdida de adherencia parcial (Capítulo VIII).
CAPÍTULO IV. ENSAYOS TIPO PULL – OUT. PROGRAMA EXPERIMENTAL
101
Los resultados obtenidos en este Capítulo, tanto las gráficas de adherencia como la
relación propuesta (τbmáx / fc) – (c/φ), se ajustan bien a modelos propuestos por otros
autores, aunque en general, existe una gran dispersión en este tipo de ensayos pull
– out debido al gran número de parámetros que los condicionan: tamaño y forma de
las probetas, confinamiento, materiales, método de ensayo y longitudes adherentes.
CAPÍTULO V. ENSAYOS TIPO BEAM TEST. PROGRAMA EXPERIMENTAL
102
CAPÍTULO V. ENSAYOS TIPO BEAM TEST. PROGRAMA EXPERIMENTAL
V.1. RESUMEN
En este Capítulo se estudia la relación que existe entre la tensión de adherencia y
el deslizamiento en barras corrugadas de distinto diámetro mediante el ensayo
normalizado de adherencia tipo beam test. Se realizan dos series de ensayos
asociadas a diámetros de armadura 16 y 25 mm. La longitud adherente es igual a
diez veces el diámetro de la barra y se sitúa en el centro de cada una de los
CAPÍTULO V. ENSAYOS TIPO BEAM TEST. PROGRAMA EXPERIMENTAL
103
bloques. A partir de los resultados se propone una curva teórica tensión de
adherencia – deslizamiento para barras corrugadas.
V.2. INTRODUCCIÓN
El programa experimental que se desarrolla en este Capítulo está basado en
ensayos normalizados tipo beam test llevados a cabo para definir la relación tensión
de adherencia local – deslizamiento, la tensión media de adherencia y la tensión de
rotura en barras corrugadas con una longitud adherente igual a 10φ. El
procedimiento y descripción de este ensayo normalizado se expuso en el apartado
III.4.1.2.
V.3. PROGRAMA DE ENSAYOS
Se han realizado dos series de ensayos, con barras de 16 mm y 25 mm de
diámetro, registrándose la carga aplicada y el deslizamiento relativo en cada
extremo de la barra. A partir de los resultados obtenidos se establece una relación
tensión de adherencia local – deslizamiento. Los grupos de barras ensayados
cumplen los requisitos técnicos establecidos en la UNE 36740:98 “Determinación
de la adherencia de las barras y alambres de acero para armaduras de hormigón
armado. Ensayo de la viga”, referentes a la tensión media de adherencia τbm y a la
tensión de rotura de adherencia τbu, que dependen del diámetro de la barra: τbm ≥
7,84 – 0,12φ y, τbu ≥ 12,74 – 0,19φ.
Cada una de las series corresponde a un diámetro normalizado de barra: la serie
BT2 a un diámetro de 16 mm y la serie BT3 a un diámetro de 25 mm.
CAPÍTULO V. ENSAYOS TIPO BEAM TEST. PROGRAMA EXPERIMENTAL
104
V.3.1. Materiales
La resistencia media a compresión del hormigón según la rotura de tres probetas
cilíndricas varía de 24,4 a 29,4 MPa en la serie BT2 [φ16] y de 23,3 a 28,9 MPa en
BT3 [φ25]. En la fabricación del hormigón se empleó la siguiente dosificación:
cemento tipo CEM I 42,5 – 250 Kg/m3; grava rodada (5/15) – 1300 Kg/m3; arena
(0/2) – 600 Kg/m3 y una relación agua cemento de 0,65. El hormigonado se realiza
con la posición de la barra objeto de ensayo en horizontal.
El acero es del tipo B500S, la separación entre corrugas, la altura de corrugas y el
perímetro sin corrugas varía según el fabricante.
V.3.2. Diseño de vigas
La geometría de las vigas se ajusta a lo establecido en el Capítulo III sobre ensayos
de caracterización de la adherencia beam test según el diámetro de la barra a
ensayar.
V.3.3. Dispositivo de ensayo
Cada una de las vigas se somete a dos cargas puntuales aplicadas simétricamente
mediante un gato hidráulico de 200 kN de capacidad. Durante el ensayo se mide la
carga aplicada y los deslizamientos relativos de la barra respecto a la superficie de
hormigón mediante captadores de desplazamiento colocados en los extremos de la
barra (δi, δd) con una precisión de 0,01 mm y una frecuencia de dos lecturas por
segundo. El ensayo finaliza cuando se produce la rotura de la adherencia en las
dos semivigas o la rotura de la barra, caso que se da principalmente en ensayos
con diámetros pequeños puesto que se suele superar la carga última del acero
antes de que se alcance la tensión máxima de adherencia.
CAPÍTULO V. ENSAYOS TIPO BEAM TEST. PROGRAMA EXPERIMENTAL
105
Debido a que la rotura total de la adherencia no se obtiene a la vez en los dos
extremos, es necesario disponer de
un dispositivo de sujeción de la barra
para que el extremo que desplace
primero quede anclado tras deslizar 3
mm, para continuar el ensayo hasta
que se produzca la rotura total de la
adherencia en el otro extremo. En la
Figura 56 se muestra uno de los
extremos de la barra con el captador
de deslizamiento.
V.4. RESULTADOS
La tensión de adherencia durante el ensayo (τ) se obtiene, como ya se expuso en el
Capítulo III, a partir de la tensión en la barra σs planteando el equilibrio de la
probeta: τ = σs / 40, siendo; σs = 1,25⋅P / As para diámetros menores que 16 mm y
σs = 1,50⋅P / As para diámetros mayores o iguales que 16 mm. P es la carga total
aplicada en la viga y As la sección de la barra objeto de estudio. En la Figura 57 se
muestran las curvas obtenidas en este tipo de ensayos para dos de las probetas de
la serie BT2 y, dos de las probetas de la serie BT3. En el eje de abscisas se
representa el deslizamiento relativo de la barra s en mm en uno de los extremos y
en el de ordenadas la carga total aplicada P en kN.
La tensión media de adherencia τbm se determina a partir de las tensiones de
adherencia correspondientes a los deslizamientos de la barra de 0,01 mm; 0,1 mm
y 1 mm; τbm = (τ0.01 + τ0.1 + τ1) / 3. De acuerdo con la norma UNE 36740 (AENOR
1998) en la que se describe el ensayo normalizado, si la rotura de adherencia de la
barra ocurre antes de que se alcance el deslizamiento de 1 mm, la tensión de rotura
constituye el tercer valor que se introduce en el cálculo de τbm.
Figura 56. Ensayo beam test,
captadores de deslizamiento.
CAPÍTULO V. ENSAYOS TIPO BEAM TEST. PROGRAMA EXPERIMENTAL
106
0,50,5 1 1,5 2 2,5 3
10
0-0,5
20
30
40
50
60
70
80
90
100
Deslizamiento s [mm]
Ca
rga
P
[kN
]
serie BT2
16-BT2-24
0,50,5 1 1,5 2 2,5 3
10
0-0,5
20
30
40
50
60
70
80
90
100
máxP
Ca
rga
P
[k N
]
Po
1 2
serie BT2
Deslizamiento s [mm]
16-BT2-27
a)
b)
CAPÍTULO V. ENSAYOS TIPO BEAM TEST. PROGRAMA EXPERIMENTAL
107
0,50,5 1 1,5 2 2,5 30-0,5
20
40
60
80
100
120
140
160
180 serie BT3
Deslizamiento, s [mm]
Carg
a,
P [kN
]
25-BT3-17
0,50,5 1 1,5 2 2,5 30-0,5
20
40
60
80
100
120
140
160
180
máxP
Po
Deslizamiento, s [mm]
Ca
rga
, P
[kN
]
serie BT3
25-BT3-2
c)
d)
Figura 57. Gráfica típica de adherencia carga aplicada – deslizamiento (P – s) para
barras de diámetro 16 mm: a) BT2–24, b) BT2–27 y, de diámetro 25 mm: c) BT3–2 y d) BT3–17.
En las curvas de la Figura 57 se puede observar un primer tramo vertical en el que
no hay un deslizamiento apreciable de la barra respecto al hormigón (tramo 0 – P0
de la Figura 57 b). A continuación, comienzan a registrarse deslizamientos al
aumentar la carga hasta que se alcanza la carga máxima (tramo P0 – 1). Tras un
CAPÍTULO V. ENSAYOS TIPO BEAM TEST. PROGRAMA EXPERIMENTAL
108
periodo de estabilización de la carga en el entorno de Pmáx (tramo 1 – 2) se inicia un
descenso de la curva hasta alcanzar la tensión de adherencia residual garantizada
por la existencia de armadura transversal.
En la Tabla 11 se presentan los resultados obtenidos para la serie BT2 en la que
aparecen para las vigas ensayadas la resistencia a compresión del hormigón fc
obtenida de la rotura de probetas cilíndricas, la tensión media de adherencia τbm
(según la ecuación enunciada anteriormente) y la tensión de rotura de adherencia
τr. Esta serie corresponde a barras de 16 mm diámetro. La nomenclatura de las
probetas es la siguiente: BT seguido del número de serie y a continuación el
número de ensayo.
Tabla 11. Resultados de ensayos beam test en barras de 16 mm de diámetro.
Ensayo fc [MPa]
τbm
[MPa] τr
[MPa] Ensayo fc
[MPa] τbm
[MPa] τr
[MPa] BT2-1 24,4 11,68 15,61 BT2-26 29,4 12,57 17,09 BT2-2 24,4 12,83 15,49 BT2-27 29,4 12,00 16,50 BT2-3 24,4 14,07 16,91 BT2-28 29,4 11,31 15,46 BT2-4 24,4 12,60 15,32 BT2-29 29,4 14,37 16,94 BT2-5 24,4 14,19 16,41 BT2-30 29,4 10,94 13,54 BT2-6 24,4 13,69 15,96 BT2-31 29,4 14,99 18,22 BT2-7 24,4 14,41 16,60 BT2-32 29,4 13,55 17,34 BT2-8 24,4 13,64 16,59 BT2-33 29,4 12,16 15,42 BT2-9 24,4 10,99 13,63 BT2-34 29,4 14,07 17,40 BT2-10 24,4 11,90 15,01 BT2-35 29,4 10,54 14,30 BT2-11 24,4 10,83 14,91 BT2-36 29,4 13,34 16,81 BT2-12 24,4 12,98 15,96 BT2-37 29,4 13,57 17,33 BT2-13 27,9 11,07 14,26 BT2-38 29,4 11,83 15,99 BT2-14 27,9 11,10 14,45 BT2-39 28,9 14,89 18,70 BT2-15 27,9 10,92 13,84 BT2-40 28,9 14,37 18,07 BT2-16 27,9 11,65 16,10 BT2-41 28,9 10,40 15,45 BT2-17 27,9 13,05 15,58 BT2-42 28,9 14,70 17,00 BT2-18 27,9 11,81 15,52 BT2-43 28,9 11,68 15,50 BT2-19 27,9 11,87 15,52 BT2-44 28,9 14,41 18,80 BT2-20 27,9 11,29 15,39 BT2-45 28,9 13,39 17,18 BT2-21 27,9 10,97 15,51 BT2-46 28,9 13,04 17,34 BT2-22 27,9 14,03 16,85 BT2-47 28,9 9,85 13,56 BT2-23 27,9 11,84 16,33 BT2-48 28,9 13,55 17,35 BT2-24 27,9 9,72 14,73 BT2-49 28,9 11,52 15,45 BT2-25 27,9 9,86 14,35 BT2-50 28,9 13,41 17,85
CAPÍTULO V. ENSAYOS TIPO BEAM TEST. PROGRAMA EXPERIMENTAL
109
En la Tabla 12 se presentan los resultados obtenidos para la serie BT3 en la que se
muestra: la resistencia a compresión del hormigón fc, la tensión media de
adherencia τbm y, la tensión de rotura de adherencia τr. Esta serie corresponde a
barras de 25 mm de diámetro.
Tabla 12. Resultados de ensayos beam test en barras de 25 mm de diámetro.
Ensayo fc [MPa]
τbm
[MPa] τr
[MPa] Ensayo fc
[MPa] τbm
[MPa] τr
[MPa] Ensayo fc
[MPa] τbm
[MPa] τr
[MPa]
BT3-1 26,5 7,50 10,58 BT3-26 24,4 6,77 10,87 BT3-51 27,9 9,21 11,69 BT3-2 26,5 5,18 6,98 BT3-27 24,4 8,00 10,95 BT3-52 27,9 10,67 12,63 BT3-3 26,5 6,57 9,12 BT3-28 24,4 6,99 11,34 BT3-53 27,9 10,65 13,51 BT3-4 26,5 6,45 10,59 BT3-29 24,4 8,16 12,31 BT3-54 27,9 10,18 13,47 BT3-5 26,5 6,96 10,37 BT3-30 24,4 7,56 11,52 BT3-55 27,9 10,17 15,42 BT3-6 26,5 6,36 9,80 BT3-31 24,4 8,81 13,40 BT3-56 27,9 9,15 11,85 BT3-7 26,5 5,15 7,13 BT3-32 24,4 7,68 11,69 BT3-57 27,9 9,05 11,43 BT3-8 26,5 6,41 9,59 BT3-33 24,4 7,59 10,88 BT3-58 27,9 8,77 11,19 BT3-9 26,5 6,30 9,33 BT3-34 24,4 6,20 10,26 BT3-59 27,9 8,07 11,22 BT3-10 26,5 5,75 8,80 BT3-35 24,4 6,49 9,84 BT3-60 27,9 9,68 11,81 BT3-11 26,5 6,42 9,09 BT3-36 24,4 7,25 10,58 BT3-61 27,9 10,49 15,42 BT3-12 23,3 8,37 13,74 BT3-37 26,5 8,18 11,48 BT3-62 25,6 9,54 11,11 BT3-13 26,5 4,54 6,67 BT3-38 26,5 7,88 11,75 BT3-63 25,6 9,40 11,81 BT3-14 28,9 7,31 10,65 BT3-39 26,5 6,78 10,93 BT3-64 25,6 9,65 11,76 BT3-15 28,9 5,55 8,65 BT3-40 26,5 7,77 11,22 BT3-65 25,6 9,75 11,54 BT3-16 28,9 6,54 9,81 BT3-41 26,5 8,30 12,89 BT3-66 25,6 9,63 13,15 BT3-17 28,9 5,78 7,87 BT3-42 26,5 7,71 10,52 BT3-67 25,6 9,29 11,79 BT3-18 28,9 5,54 7,69 BT3-43 26,5 8,44 12,46 BT3-68 25,6 9,70 11,69 BT3-19 28,9 3,56 5,70 BT3-44 26,5 8,04 11,69 BT3-69 28,9 7,93 9,88 BT3-20 28,9 5,29 7,20 BT3-45 26,5 7,50 11,21 BT3-70 25,6 8,93 11,81 BT3-21 28,9 6,43 11,18 BT3-46 26,5 8,31 11,77 BT3-71 25,6 9,26 11,41 BT3-22 28,9 7,51 9,74 BT3-47 26,5 7,82 11,66 BT3-72 25,6 10,03 13,59 BT3-23 28,9 6,34 9,75 BT3-48 26,5 7,65 12,90 BT3-73 25,6 9,85 11,89 BT3-24 28,9 6,39 9,85 BT3-49 26,5 8,36 12,70 BT3-74 25,6 10,21 12,07 BT3-25 28,9 7,12 10,13 BT3-50 26,5 7,83 11,18 BT3-75 28,9 7,87 10,98
CAPÍTULO V. ENSAYOS TIPO BEAM TEST. PROGRAMA EXPERIMENTAL
110
V.5. ANÁLISIS DE RESULTADOS
La tensión característica media de adherencia τbmck se calcula mediante la
expresión:
τbmck = τbm – 1,64 ⋅ δ (Ec. 19.)
Siendo δ es la desviación típica estimada, igual a:
( )1n
2medi
−
τ−τ=δ ∑ (Ec. 20.)
τi es la tensión de adherencia media en cada ensayo, τmed la media
aritmética en los ensayos de la tensión media y n el número de ensayos.
Según estas ecuaciones para barras de 16 mm de diámetro [serie BT2] la tensión
característica media de adherencia τbmck es 10,09 MPa y para 25 mm de diámetro
[serie BT3] τbmck es 5,22 MPa. Según estos resultados al aumentar el diámetro de la
barra de 16 mm a 25 mm la tensión de adherencia media disminuye del orden del
48%.
En cuanto a la tensión característica de rotura, se calcula del mismo modo:
τrck = τr – 1,64 ⋅ δ (Ec. 21.)
δ toma el valor de la Ec. 21 sustituyendo el valor de tensión media por el
valor de tensión de rotura.
Considerando estas ecuaciones, para barras de 16 mm de diámetro τrck es 13,88
MPa y para 25 mm de diámetro τrck es 7,95 MPa, así pues, en términos
CAPÍTULO V. ENSAYOS TIPO BEAM TEST. PROGRAMA EXPERIMENTAL
111
porcentuales al aumentar el diámetro de 16 a 25 mm, la tensión de rotura
característica disminuye un 42%.
Concluyendo puede decirse que la tensión de adherencia máxima y la tensión de
rotura de la adherencia aumentan al disminuir el diámetro. Además, como se ha
comentado en la Figura 57, se observa como la curva de adherencia varía según el
diámetro de la barra, principalmente en el trazado del entorno de la tensión máxima
de adherencia y en el tramo descendente de la gráfica.
V.5.1. Modelo propuesto tensión de adherencia local – deslizamiento
En este apartado se propone una relación tensión de adherencia local –
deslizamiento basada en la ley no lineal que plantea el Código Modelo CEB-FIB 90
(1996), donde los parámetros se ajustan a partir de los resultados expuestos en los
ensayos beam test. Esta relación se compara con otras propuestas como la del
boletín del CEB 228 (1995) y la de Magnusson (2000).
Como se apuntó en el Capítulo III el modelo propuesto está basado en una ley no–
lineal que relaciona la tensión de adherencia local τ, con el deslizamiento de la
barra s. El tramo inicial representa el estado en el que las corrugas están adheridas
al hormigón y se caracteriza por el aplastamiento local y la microfisuración, la
segunda parte es un tramo horizontal, equivalente a la tensión máxima de
adherencia τmáx sólo para hormigón confinado. La rama descendente representa la
disminución de adherencia debido a la aparición de fisuras de splitting en el
hormigón y por último, una rama horizontal que representa la tensión de adherencia
residual τf, debida al confinamiento por la existencia de armadura transversal.
Los parámetros que intervienen en este modelo son:
tensión de adherencia, τ
tensión de adherencia residual, τf
CAPÍTULO V. ENSAYOS TIPO BEAM TEST. PROGRAMA EXPERIMENTAL
112
valores representativos de deslizamiento, s1, s2 y s3. Valores
de deslizamiento que definen los extremos de los distintos
tramos de la curva
resistencia a compresión del hormigón, fc
diámetro de la barra, φ
V.5.1.1. Relación tensión de adherencia local – deslizamiento
Basándose en los ensayos beam test se determina en la presente Tesis una curva
tensión de adherencia – deslizamiento media para diámetros de barras
correspondientes a las series media y gruesa (16 mm y 25 mm). El acero utilizado
ha sido B500S y la resistencia del hormigón varía entre 22 y 30 MPa. Se ha
adoptado como base el tipo de curva propuesta en el Código Modelo CEB–FIP 90
(1996). En esta gráfica se pueden distinguir cuatro tramos: una rama ascendente
hasta alcanzar el deslizamiento de cedencia para la tensión máxima de adherencia;
un tramo sensiblemente horizontal; un tercer tramo descendente y un último tramo
horizontal, con una tensión residual de adherencia aproximadamente igual al 40%
de la tensión máxima, Figura 58.
La ecuación que define el primer tramo es: τ = τmáx (s / s1)α para deslizamientos
comprendidos entre 0 ≤ s ≤s1. Los valores de s1 y α se han fijado en función de los
resultados experimentales en s1 = 0,45 mm y α = 0,20.
En cuanto al segundo tramo, la tensión de adherencia es τ = τmáx, siendo esta
ecuación válida para s1 ≤ s ≤s2. La tensión de adherencia máxima τmáx según el CM
CEB-FIP (1996) y Magnusson (1999), es una ecuación que varía en función de la
resistencia del hormigón del tipo τmáx = a ⋅ fcα´.
Debido a que en los ensayos realizados en la presente Tesis se ha obtenido el valor
de τmáx en función de otra variable (el diámetro de la barra φ), se propone incluirla
CAPÍTULO V. ENSAYOS TIPO BEAM TEST. PROGRAMA EXPERIMENTAL
113
en la ecuación de τmáx. Por lo tanto, la ecuación queda del tipo: τmáx = a ⋅ fcα´+ b ⋅ φ
para s1 ≤ s ≤s2. Los coeficientes toman el valor siguiente:
- para α´ se elige un valor entre ½ (propuesto por el Código Modelo 1996)
y α´ = 1 (propuesto por Magnusson 2000) que se ajuste a los ensayos
realizados. Así pues, según estas consideraciones el valor de α´ es 2/3.
- los coeficientes a y b se han determinado mediante una regresión lineal
de las dos variables establecidas (fck, φ), siendo a = 2,28 y b = − 0,37.
- y por último, el valor s2 se obtiene en función de los resultados
experimentales, s2 = 2,5⋅s1.
La expresión que define el tercer tramo es la propuesta en el Código Modelo, τ =
τmáx – (τmáx - τf) ⋅ [(s - s2) / (s3 - s2)], siendo s3 según los ensayos 5 mm. Por último,
indicar que el cuarto tramo horizontal está definido por la ecuación: τ = τf = 0,4⋅τmáx.
Resumiendo para todos los tramos, la relación entre la tensión de adherencia local
y el deslizamiento propuesta es la siguiente:
0 ≤s ≤s1: α
⋅τ=τ
1ss
max s1 = 0,45 mm, α = 0,20 (Ec. 22.)
s1 ≤s ≤s2: ( ) ø37,0f28,2 32
ckmáx −⋅=τ=τ s2 = 2,5⋅s1 (Ec. 23.)
s2 ≤s ≤s3: ( )
−−
⋅τ−τ−τ=τ23
2
ssss
fmaxmax s3 = 5 mm (Ec. 24.)
s >s3: τ = τf = 0,4 ⋅ τmáx (Ec. 25.)
CAPÍTULO V. ENSAYOS TIPO BEAM TEST. PROGRAMA EXPERIMENTAL
114
Figura 58. Relación tensión de adherencia – deslizamiento obtenida de ensayos
beam test.
Una vez establecida la relación adherencia – deslizamiento se compara con las
curvas de adherencia obtenidas en el programa experimental. En la Figura 59 para
algunos de los ensayos de la serie BT2 en barras de diámetro 16 mm (BT2-1, BT2-
7, BT2-24, BT2-27) y en la Figura 60, de la serie BT3 en barras de diámetro 25 mm
(BT3-21, BT3-67).
Figura 59. Comparación de la relación carga – deslizamiento teórica y
experimental para la serie BT2 [16mm], fc = 29,4 MPa.
0,50,5 1 1,5 2 2,5 3
10
0-0,5
20
30
40
50
60
70
80
90
100
Deslizamiento [mm]
Ca
rga
[kN
]
teórica
16-BT2-27
16-BT2-0116-BT2-0716-BT2-24
0
3
6
9
12
15
18
0 1 2 3 4 5 6
Deslizamiento, s [mm]
Tens
ión
de A
dher
enci
a [M
Pa]
s2 s3s1
τmax
τf
CAPÍTULO V. ENSAYOS TIPO BEAM TEST. PROGRAMA EXPERIMENTAL
115
Figura 60. Comparación de la relación carga – deslizamiento teórica y
experimental para la serie BT3 [25mm], fc = 25,6 MPa.
En cuanto a la influencia del diámetro de la barra en el modelo que se plantea en la
presente Tesis, la tensión de adherencia aumenta al disminuir el diámetro. Para un
diámetro de 14 mm, la tensión máxima de adherencia es un 5% mayor que para
φ16 y un 39% mayor que para φ25. En la Figura 61 se muestran las curvas para
estos diámetros.
Figura 61. Influencia del diámetro de la barra en la relación tensión de adherencia
local – deslizamiento, fc= 25 MPa.
0
4
8
12
16
-0.5 6.0Deslizam iento [m m ]
Te
nsió
n A
dh
ere
nc
ia L
oc
al [M
Pa
] ø14 m m
ø16 m m
ø25 m m
0,45
s2
s3
s1
1,125 5
0,50,5 1 1,5 2 2,5 30-0,5
20
40
60
80
100
120
140
160
180
teórica
25-BT3-6725-BT3-21
Deslizamiento [mm]
Ca
rga [kN
]
CAPÍTULO V. ENSAYOS TIPO BEAM TEST. PROGRAMA EXPERIMENTAL
116
Otro aspecto importante a considerar es la influencia de la resistencia a compresión
en la relación tensión de adherencia – deslizamiento propuesta. En la Figura 62 se
analiza este parámetro para las barras de diámetro 16 mm. Según el ensayo
normalizado beam test la resistencia del hormigón debe estar comprendida entre 25
± 3,75 MPa. En la Figura 62 se representan las curvas para las resistencias de 22
MPa, 25 MPa y 28 MPa.
Figura 62. Influencia de la resistencia a compresión del hormigón en la relación
tensión de adherencia local – deslizamiento propuesta, φ = 16 mm.
V.5.1.2. Comparación de la ecuación propuesta con la de códigos, normativa y otros autores
En este apartado se compara la relación de adherencia propuesta con la del Código
Modelo CEB–FIP 90 (1996), con la del boletín CEB 228 de hormigón de alta
resistencia (1995) y con la de Magnusson (2000) en su tesis doctoral.
En cuanto a la relación tensión de adherencia – deslizamiento del Código Modelo
ya se expuso en el Capítulo III por lo que sólo se hace referencia en la Tabla 13,
donde se incluye: el valor de la tensión máxima de adherencia τmáx, la tensión de
0
4
8
12
16
-0.5 6.0Deslizam iento [m m ]
Te
nsió
n A
dh
ere
nc
ia L
oc
al [M
Pa
]
ø16, fc=22M P a
ø16, fc=25M P a
ø16, fc=28M P a
s2
s3
s1
0 ,4 5 1 ,1 25 5
CAPÍTULO V. ENSAYOS TIPO BEAM TEST. PROGRAMA EXPERIMENTAL
117
adherencia residual τf, los valores de los deslizamientos relativos representativos s1,
s2 y s3 y, el valor del exponente α con valores comprendidos entre 0,40 y 0,20
según el autor.
En el boletín CEB 228 (1995) sobre hormigón de alta resistencia, la relación tensión
de adherencia – deslizamiento se emplea para predecir la formación de fisuras en
el estado límite de servicio en el hormigón confinado. Por lo tanto, está limitado a
valores pequeños de deslizamiento. Los parámetros propuestos para τmáx, s1 y α se
presentan en la Tabla 13 siendo fck la resistencia característica del hormigón a
compresión. En la Figura 63 se representa la curva propuesta.
Magnusson (2000) en su tesis doctoral plantea algunas variaciones respecto a la
ecuación del Código Modelo y la aplica tanto a hormigón de resistencia normal
como al de alta resistencia. La principal modificación que introduce es la rama final
de adherencia, que en vez de permanecer constante disminuye hasta hacerse nula,
con un deslizamiento final s4 igual a tres veces la separación entre corrugas. La
ecuación del último tramo es:
s3 ≤ s ≤ s4: ( )
−−
⋅τ−τ=τ43
3
ssss
ff (Ec. 26.)
En la Tabla 13 se presentan los valores de la tensión máxima de adherencia según
Magnusson igual a 0,45⋅fcm; siendo fcm la resistencia media cilíndrica del hormigón a
compresión, la tensión τf = 0,40⋅τmáx, los deslizamientos relativos s1, s2, s3, s4 y α.
Las ecuaciones de los tres primeros tramos son del tipo de las planteadas en el
Código Modelo CEB–FIP 90 (1996), con variaciones en el valor asignado a los
deslizamientos s1, s2 y s3.
CAPÍTULO V. ENSAYOS TIPO BEAM TEST. PROGRAMA EXPERIMENTAL
118
Tabla 13. Comparación de parámetros de la relación tensión de adherencia – deslizamiento
Autor (Año)
τmáx
[MPa]
τ f
[MPa]
s1
[mm]
s2
[mm]
s3
[mm]
s4
[mm]
α
Código Modelo
CEB/FIB (MC90) (1996)
2,5 √fck 0,40τmáx 1 3 Distancia libre entre corrugas
− 0,40
Boletín CEB 228
(1995) 0,22 (fck+∆f) − 1 − − − 0,21
Magnusson (1)
(2000) 0,45fcm 0,40τmáx 1 3 Distancia libre entre corrugas
3 (Sep. entre
corrugas)
0,40
Propuesta Tesis
2,28 (fck)2/3−0,37φ 0,40τmáx 0,45 2,5s1 5 − 0,20
(1) para hormigones de resistencia normal y buenas condiciones de adherencia
En la Tabla 13 y Figura 63 se compara la relación tensión de adherencia –
deslizamiento y las variables tenidas en cuenta por el Código Modelo CEB–FIP 90
(1996), por el boletín CEB 228 (1995) para hormigón de alta resistencia, por
Magnusson (2000) y, los valores propuestos en la presente Tesis obtenidos de los
ensayos anteriormente descritos.
La tensión máxima de adherencia propuesta en esta tesis se presenta en función
de dos variables: la resistencia a compresión del hormigón fck y el diámetro de la
armadura φ (ver (Ec. 23.).
CAPÍTULO V. ENSAYOS TIPO BEAM TEST. PROGRAMA EXPERIMENTAL
119
16 18 20 22 24
Propuesta TesisMC90CEB 228Magnusson
Propuesta Tesis
MC90
Magnusson
Figura 63. Relación tensión de adherencia local – deslizamiento según Código
Modelo CEB/FIP, boletín CEB 228, Magnusson y, la propuesta en la presente Tesis (φ16 mm).
Según la Figura 63 la τmáx de la ecuación propuesta (función de φ y fc) se encuentra
en el entorno de la propuesta por el MC-90 y Magnusson. Sin embargo, la rama
descendente se inicia para valores menores del deslizamiento, ya que el punto
donde comienza a descender la curva (s2) es igual 2,5⋅s1.
V.6. CONCLUSIONES
A partir de los resultados de los ensayos de adherencia tipo beam – test descritos
en este capítulo se puede afirmar que la tensión de adherencia disminuye al
aumentar el diámetro de la armadura. Así, en los ensayos con barras de 25 mm de
diámetro se ha obtenido una tensión de adherencia, media y de rotura, más de un
40% inferior a la proporcionada por los ensayos con barras de diámetro 16 mm.
El ajuste de los resultados experimentales ha permitido proponer un diagrama
tensión de adherencia local (τ) – deslizamiento (s) basado en el modelo planteado
0
3
6
9
12
15
0 2 4 6 8 10
Deslizamiento [mm]
Tensi
ón d
e A
dhere
ncia
Local
[MP
a]
Propuesta Tesis
MC90
Magnusson
CEB 228
CAPÍTULO V. ENSAYOS TIPO BEAM TEST. PROGRAMA EXPERIMENTAL
120
por el CEB – FIP 90. Este diagrama consta de cuatro tramos: una rama ascendente
hasta alcanzar la tensión máxima de adherencia, un tramo horizontal, un tramo
descendente lineal y un último tramo horizontal con una tensión residual de
adherencia del orden del 40% de la tensión máxima. Se introducen como variables
la resistencia a compresión del hormigón fc, el diámetro de la barra φ, la resistencia
a la adherencia τmáx, y los deslizamientos representativos s.
Los resultados teóricos obtenidos con el modelo variando el diámetro de la
armadura confirman lo apuntado experimentalmente en el sentido de que la tensión
de adherencia disminuye al aumentar el diámetro de la barra.
Asimismo se ha verificado el ajuste razonable del diagrama propuesto a las curvas
experimentales y se ha comparado con otras propuestas tensión de adherencia-
deslizamiento realizadas por otros autores.
CAPÍTULO VI. ELEMENTOS DETERIORADOS POR FALTA DE ADHERENCIA. PROGRAMA EXPERIMENTAL
121
CAPÍTULO VI. ELEMENTOS DETERIORADOS POR FALTA DE ADHERENCIA. PROGRAMA EXPERIMENTAL
VI.1. RESUMEN
En este Capítulo se analiza el comportamiento de aquellas vigas de hormigón
armado que se ven afectadas por una pérdida parcial de adherencia hormigón −
acero en la armadura de tracción. Se estudia además la influencia de diferentes
parámetros, tales como la longitud de armadura no adherente, el recubrimiento y la
CAPÍTULO VI. ELEMENTOS DETERIORADOS POR FALTA DE ADHERENCIA. PROGRAMA EXPERIMENTAL
122
existencia o no de armadura transversal, en la capacidad resistente de estos
elementos. Los ensayos se han dividido en series según la esbeltez de las vigas y
la resistencia del hormigón.
Los resultados pueden ser considerados de gran utilidad para evaluar el
comportamiento real y estimar la vida residual de estructuras de hormigón armado
que presenten síntomas patológicos debido a una falta de adherencia.
VI.2. INTRODUCCIÓN
Se lleva a cabo un programa experimental de ensayos en vigas que tiene por objeto
estudiar la influencia del deterioro de la adherencia acero – hormigón en la
respuesta de la estructura cuando dicho deterioro está cuantificado y caracterizado
con independencia de cuál haya sido su origen. El programa experimental se ha
basado en la realización de ensayos a flexión en vigas de hormigón armado y falta
de adherencia en zonas localizadas de la armadura de tracción.
El estudio se ha centrado en elementos flectados, ya que son aquéllos en los que la
necesidad de la transferencia de tensiones entre los dos materiales es más notoria,
obteniendo resultados para vigas de pequeña y mediana esbeltez. En estas últimas
se han ensayado vigas con hormigones de resistencia en torno a 30 MPa y 50 MPa.
Los ensayos se han dividido en tres series en función de la esbeltez y la resistencia
del hormigón:
- Serie I, vigas de esbeltez media con un hormigón en torno a 30 MPa de
resistencia a compresión
- Serie II, vigas de esbeltez media con hormigón de resistencia elevada,
en torno a 50 MPa y,
- Serie III, vigas de pequeña esbeltez.
CAPÍTULO VI. ELEMENTOS DETERIORADOS POR FALTA DE ADHERENCIA. PROGRAMA EXPERIMENTAL
123
VI.3. VIGAS DE ESBELTEZ MEDIA CON HORMIGÓN DE RESISTENCIA MEDIA (SERIE I)
En esta serie se analizan vigas de esbeltez media con una pérdida parcial de
adherencia en zonas localizadas de la armadura de tracción y con diferentes
cuantías de armadura transversal y recubrimiento. Las vigas ensayadas son de 3
metros de longitud y 2,60 m de luz, de sección rectangular 0,15x0,25 m y 3,39 cm2
[3φ12] de armadura de tracción. Los ensayos se dividen en tres grupos según el
parámetro a analizar: A, B y C. En total se ensayaron 9 vigas. Las vigas del grupo A
son vigas con cercos y recubrimiento variable. Las vigas del grupo B sin cercos y
con recubrimiento variable y por último, las del grupo C con pérdida parcial de
adherencia y armadura de cortante variable.
VI.3.1. Programa experimental
VI.3.1.1. Materiales
La dosificación del hormigón empleado en la fabricación de las probetas es la
siguiente: grava rodada (calibre nominal 5/15), 1300 kg/m3; arena (calibre 0/2), 600
kg/m3; cemento CEM I 42´5, 250 kg/m3 y agua (relación a/c = 0,62), 155 litros/m3.
Para cada grupo de ensayos A, B y C se fabrican tres probetas cilíndricas de 15x30
cm mantenidas a una temperatura constante de 20 ± 2ºC y a una humedad relativa
del 60 ± 5%, obteniéndose una resistencia media a compresión a los 28 días de
31,85 MPa en la serie A; de 36,45 MPa en la serie B y, de 29,30 MPa en la serie C.
Las armaduras empleadas han sido de acero tipo B500S y diámetro φ6, φ8 y φ12
mm. En la Tabla 14 se especifican las propiedades teóricas del tipo de acero
empleado según UNE 36068:94 (AENOR 1994).
CAPÍTULO VI. ELEMENTOS DETERIORADOS POR FALTA DE ADHERENCIA. PROGRAMA EXPERIMENTAL
124
Tabla 14. Características teóricas de las barras de acero normalizadas empleadas en los ensayos.
Características Barras Corrugadas
Tipo de Acero B500S
Norma de Producto UNE 36068
Límite elástico Re [MPa] 500
Carga unitaria de rotura Rm [MPa] 550
Relación Rm/ Re 1,05
Alargamiento de rotura A5 [%] 12
VI.3.1.2. Diseño de vigas
En las vigas del grupo A el recubrimiento de hormigón varía de 0 a 20 mm, (la viga
A0 tiene recubrimiento 0 mm, en la viga A1 el recubrimiento es 10 mm y 20 mm en
la viga A2). Se disponen cercos φ6 cada 15 cm a lo largo de toda la viga, según se
esquematiza en la Figura 65.
Figura 65. Vigas tipo A con recubrimiento de hormigón: 20 mm, 10 mm y 0 mm.
250
L = 3000 mm
Lo = 2600 mm
150
3ø12
2ø8
A2
150A1
250
3ø12
2ø8
150A0
3ø12
250
2ø8
ø6a150 mm
Alzado
Planta
Sección
r=20
r=10
CAPÍTULO VI. ELEMENTOS DETERIORADOS POR FALTA DE ADHERENCIA. PROGRAMA EXPERIMENTAL
125
En el grupo de vigas B, al igual que en el grupo A anteriormente descrito, los
recubrimientos son 0, 10 y 20 mm para las vigas B0, B1 y B2 respectivamente. En
este grupo no se ha dispuesto armadura transversal, tan sólo 4 cercos de 6 mm de
diámetro en la longitud total de la viga para mantener en su posición durante el
hormigonado las barras longitudinales, Figura 66.
Figura 66. Vigas tipo B con recubrimiento de hormigón: 20 mm, 10 mm y 0 mm.
Por último, se ensayan las vigas incluidas en el grupo C con diferente porcentaje de
pérdida parcial de adherencia en zonas localizadas de la armadura de tracción
simulando un deterioro de los mecanismos de transferencia de tensiones hormigón
y acero (las vigas de este grupo se denominan DA–3, DA–9 y DB–3). En los
ensayos, la falta de adherencia se consigue mediante la colocación de unos
«manguitos» de plástico alrededor de la armadura inferior, similares a los
empleados en los ensayos de caracterización de adherencia beam test (UNE
36740:98, AENOR). Las vigas DA–3 y DA–9 tienen la misma geometría y armado
que la viga A2; sin embargo, en la viga DA–3 hay una falta de adherencia total del
250
150
250
150
250
ø6
3ø12
2ø8
B2
B1
3ø12
2ø8
B0
3ø12
2ø8
Alzado
Planta
L = 3000 mm
Lo = 2600 mmSección
r=20
r=10
CAPÍTULO VI. ELEMENTOS DETERIORADOS POR FALTA DE ADHERENCIA. PROGRAMA EXPERIMENTAL
126
250
150
DA3 55% de Pérdida de Adherencia
DA9 73% de Pérdida de Adherencia
ø6a150 mm
L = 3000 mm
Lo = 2600 mm
3ø12
2ø8
Alzado
Planta
Sección
250
150
DB3 55% de Pérdida de Adherencia
ø6
L = 3000 mm
Lo = 2600 mm
3ø12
2ø8
Sección
55% y en la viga DA–9 la falta de adherencia es del 73% (ver Figura 67 con la
disposición de manguitos). Por último, la viga DB–3 es de la misma geometría que
la viga de la serie B [B2] e igual que DA–3, con la diferencia que no dispone cercos
y con una pérdida de adherencia en la armadura inferior del 55%, manteniendo en
la zona de apoyo un tercio de la armadura con adherencia, (ver Figura 67).
Figura 67. Vigas tipo C con cercos y con un 55% y 73% de pérdida de adherencia
(DA-3 y DA-9) y viga sin cercos con un 55% de p. a. (viga DB-3).
VI.3.1.3. Procedimiento de ensayo
Los ensayos a flexión de las vigas del grupo A han sido realizados mediante la
aplicación de dos cargas puntuales simétricas separadas entre sí una distancia de
CAPÍTULO VI. ELEMENTOS DETERIORADOS POR FALTA DE ADHERENCIA. PROGRAMA EXPERIMENTAL
127
un tercio de la luz. Los ensayos de los grupos B y C se realizan mediante la
aplicación de una carga puntual en el centro del vano. La relación luz/canto en esta
serie de ensayos es 10,40.
Las vigas se colocan en el banco de ensayo apoyadas sobre rodillos y pletinas
metálicas. Para la aplicación de la carga, en el caso de dos cargas puntuales, se
coloca un perfil metálico IPE bajo el gato hidráulico apoyado simétricamente en la
viga, igualmente mediante dos rodillos metálicos y pletinas a una distancia entre
ellos igual a un tercio de la luz. El gato hidráulico es accionado por un dinamómetro
de péndulo AMSLER PM-103 hasta alcanzar la rotura.
Figura 68. Dispositivo de ensayo en la viga A0 (Serie I).
La carga aplicada se mide con un captador de presión colocado en la cabeza del
gato hidráulico y su lectura es recogida dos veces por segundo. Las vigas se
someten a un proceso de carga escalonado donde se mide la evolución y el ancho
de fisura mediante fisurómetros. En todas las vigas se registra automáticamente la
flecha en el centro para la carga que actúa en cada momento con un flexímetro con
precisión una centésima de milímetro y una frecuencia de dos lecturas por segundo.
En la Figura 68 se representa el dispositivo de ensayo de la viga A0.
CAPÍTULO VI. ELEMENTOS DETERIORADOS POR FALTA DE ADHERENCIA. PROGRAMA EXPERIMENTAL
128
En la Tabla 15 se presenta el resumen del programa experimental que incluye: el
recubrimiento en todas las vigas medido desde el eje de la armadura de tracción
(c), la relación entre la luz y la distancia del punto de aplicación de la carga al apoyo
(Lo/Lv), la resistencia a compresión del hormigón a los 28 días (fc28), los estribos, el
área de armadura transversal en mm2 por metro lineal, la pérdida de adherencia en
la armadura traccionada en tanto por ciento de la longitud y, si existe o no
adherencia en el apoyo (en caso afirmativo el número de armaduras que la tienen).
Tabla 15. Programa de ensayos serie I.
Viga Recub. c
[mm]
Lo / Lv
Resist. a comp.
hormigón fc28
[MPa]
Estribos
[@ mm]
Atransv
[mm2/m.l.]
Pérdida de Adherencia
[%]
Adh. en el apoyo
A0 0+6 3,02 31,85 cφ6@ 150 376 0 Si (3/3) A1 10+6 3,02 31,85 cφ6@ 150 376 0 Si (3/3)
A
A2 20+6 3,02 31,85 cφ6@ 150 376 0 Si (3/3) B0 0+6 2 36,45 4φ6 - 0 Si (3/3) B1 10+6 2 36,45 4φ6 - 0 Si (3/3)
B
B2 20+6 2 36,45 4φ6 - 0 Si (3/3) DA-3 20+6 2 29,30 cφ6@ 150 376 55 Si (1/3) DA-9 20+6 2 29,30 cφ6@ 150 376 73 No
C
DB-3 20+6 2 29,30 4φ6 376 55 Si (1/3)
VI.3.2. Resultados
En la Tabla 16 se presentan los resultados obtenidos en esta serie: carga de rotura
Qr, (en el caso de ensayo con dos cargas puntuales P, la carga de rotura Qr es igual
a 2P), momento flector para la carga de rotura MQr, flecha en el centro del vano bajo
máxima carga de servicio teórica δs 1 y, por último, el tipo de fallo que se produce.
CAPÍTULO VI. ELEMENTOS DETERIORADOS POR FALTA DE ADHERENCIA. PROGRAMA EXPERIMENTAL
129
Tabla 16. Resultados experimentales vigas serie I.
Viga Carga de
Rotura Qr
[kN]
Momento Flector
MQr
[mkN]
Flecha bajo máx. Qserv teórica
1
δs [mm]
Tipo de fallo
A0 94,17 40,80 6,59 (48 kN) Flexión
A1 76,32 33,07 6,81 (45 kN) Flexión
A
A2 81,24 35,20 6,91 (43 kN) Flexión
B0 64,42 41,87 4,01 (32 kN) Flexión
B1 57,90 37,63 4,37 (30 kN) Flexión
B
B2 56,72 36,86 4,61 (29 kN) Flexión
DA-3 57,02 37,06 5,84 (29 kN) Flexión
DA-9 58,47 38,00 5,99 (29 kN) Flexión
C
DB-3 48,79 31,71 6,45 (29 kN) Splitting
VI.3.3. Análisis de Resultados
VI.3.3.1. Estudio del comportamiento a flexión cuando el recubrimiento de las armaduras traccionadas es escaso
Las curvas carga – flecha en el centro de vano obtenidas para los ensayos de las
vigas del grupo A con c = 0, 10 y 20 mm hasta el 90% de la carga de rotura se
presentan en la Figura 69. En esta figura se observan tres gráficas prácticamente
coincidentes para valores pequeños de carga y lineales hasta aproximadamente 13
kN, momento en el que aparece la primera fisura, disminuye la rigidez y la
pendiente de las curvas. La viga A0 presenta una rigidez superior que las A1 y A2,
que se manifiesta en una pendiente mayor debido a que es la de mayor brazo
mecánico y por lo tanto, la de mayor capacidad resistente (94,17 kN). Por el
contrario, los ensayos de las vigas A1 y A2 proporcionan unas gráficas carga –
flecha prácticamente coincidentes.
1 La carga de servicio es el valor entre paréntesis, correspondiente al momento máximo
teórico de la sección obtenido con un coeficiente de seguridad de los materiales de: γc = 1,5 para
hormigón y γs = 1,15 para acero y, suponiendo un coeficiente de seguridad para las acciones de 1,6.
CAPÍTULO VI. ELEMENTOS DETERIORADOS POR FALTA DE ADHERENCIA. PROGRAMA EXPERIMENTAL
130
Figura 69. Relación carga aplicada – flecha en vigas del grupo A con diferentes
recubrimientos hasta el 90% de la carga de rotura.
La deformación en el centro de vano para carga de servicio (según se establece en
la Tabla 16) de la viga A0 con 0 mm de recubrimiento es 6,59 mm; 6,81 mm para la
A1 con 10 mm y 6,91 mm para A2 con 20 mm. Por lo tanto, en porcentaje implica
que la flecha es un 3% mayor para c = 10 mm y un 5% mayor para c = 20 mm,
justificado por una disminución del brazo mecánico. En la Figura 70 se presenta
una fotografía de la viga A0 con la deformación residual al finalizar el ensayo.
Figura 70. Viga A0 de la serie I.
0
15
30
45
60
75
90
105
0 3 6 9 12 15 18
Flecha en el centro del vano [m m ]
Ca
rga
[kN
]
V iga A0 [rec 0 m m ]Viga A1 [rec 10 m m ]Viga A2 [rec 20 m m ]
Qult A O =9 4 ,1 7 kN
CAPÍTULO VI. ELEMENTOS DETERIORADOS POR FALTA DE ADHERENCIA. PROGRAMA EXPERIMENTAL
131
Analizando, en segundo lugar, las vigas del grupo B sin armadura transversal, se
produce un aumento de la capacidad resistente al disminuir el recubrimiento de
hormigón justificado, como ya se ha comentado, por el incremento del brazo de
palanca (ver Figura 71), coincidiendo estos resultados con los obtenidos en las
vigas anteriores (grupo A).
Figura 71. Relación carga aplicada – flecha en vigas del grupo B con diferentes
recubrimientos de hormigón (0, 10 y 20 mm) hasta el 75% de la carga
de rotura.
En cuanto a los valores de la deformación en el centro de vano bajo carga de
servicio, en la viga B0 es 4,01 mm; 4,37 mm en B1 y 4,61 mm en B2. Por lo tanto,
en porcentajes la flecha es un 9% mayor para 10 mm y un 15% mayor para 20 mm,
debido, al igual que en el grupo anterior, a la disminución del brazo mecánico que
implica el aumento de recubrimiento, lo que conlleva un aumento de la deformación,
aunque en este caso es más evidente que en el grupo A por el escaso
confinamiento.
A la vista de los resultados obtenidos no se evidencia una influencia del cambio de
distribución de carga (paso de dos cargas puntuales en el grupo A, a una sola carga
puntual aplicada en el centro en el grupo B), siendo similar el momento flector para
la carga de rotura que se aproxima en las vigas A0 y B0 y, A2 y B2.
0
15
30
45
60
75
0 3 6 9 12
Flecha en el centro del vano [m m ]
Ca
rga
[kN
]
V iga B0 [rec 0 m m ]Viga B1 [rec 10 m m ]Viga B2 [rec 20 m m ]
Qult B 0 = 64,42 kN
CAPÍTULO VI. ELEMENTOS DETERIORADOS POR FALTA DE ADHERENCIA. PROGRAMA EXPERIMENTAL
132
0
5
10
15
20
25
30
35
0 3 6 9 12
Flecha en el centro del vano [mm]
Mom
, Fle
cto
r E
xterior
[kN
m]
Viga DA3 (confinamiento alto , 55% p.a.)
Viga DA9 (confinamiento alto , 73% p.a.)
VI.3.3.2. Influencia de la pérdida parcial de adherencia
Es de especial importancia comparar entre sí los resultados obtenidos entre las
vigas de los grupos A y B con los del grupo C con pérdida de adherencia, para
analizar la influencia del confinamiento en los resultados. Los cercos mejoran el
comportamiento general de las vigas deterioradas, sobre todo al acercarse a la
carga de rotura: el momento para la carga de rotura en DA-3 (viga con cercos) es
37,06 kN frente a 31,71 kN en DB-3 (vigas sin cercos), es decir, un 17% mayor.
Esto confirma la importancia de la armadura transversal en elementos con pérdida
de adherencia para garantizar unas ciertas tensiones de adherencia.
Si se analizan las curvas momento flector – deformación en ensayos con cercos y
distinto porcentaje de armadura de flexión adherida, la viga DA-3 con un 55% de p.
a. y la DA-9 con un 73% de p. a. (Figura 72), para cualquier valor del momento
flector la deformación en el centro del vano es similar para ambas vigas.
Figura 72. Influencia de la pérdida de adherencia en la relación momento flector −
desplazamiento hasta el 80% del momento flector correspondiente a la
carga de rotura.
Por lo tanto, no se aprecia una disminución clara de la capacidad resistente cuando
la pérdida de adherencia pasa de un 55% en la viga DA-3 a un 73% en la viga DA-
CAPÍTULO VI. ELEMENTOS DETERIORADOS POR FALTA DE ADHERENCIA. PROGRAMA EXPERIMENTAL
133
9. Esto confirmaría el papel crucial de los cercos, que proporcionan un
confinamiento para que estas vigas tengan una capacidad resistente importante a
pesar del deterioro.
Los resultados obtenidos en las vigas A2 y DA-3 se emplean para verificar la
validez del modelo que se propone en esta Tesis para evaluar estructuras
deterioradas por una falta de adherencia hormigón – acero (Capítulo VII).
En cuanto a los ensayos realizados sobre vigas sin cercos (B2, DB-3), se observa
que la influencia de la pérdida de adherencia en la capacidad resistente es
considerablemente más notable que en aquellas vigas ensayadas con cercos. En la
Figura 73 se representa la relación carga − deformación en las vigas, B2 viga
patrón, y DB-3 con 55% de pérdida de adherencia. Se observa que la flecha de la
viga con pérdida de adherencia DB-3, [línea roja] es considerablemente mayor que
la de la viga patrón sin pérdida de adherencia [línea azul]. Bajo carga de servicio
(ver Tabla 16) la flecha en el centro de vano de la viga con falta de adherencia es
6,45 mm frente a 4,61 mm, que equivale a un 40% mayor. Se aprecia que a medida
que se aumenta la carga aplicada, el incremento de flecha de una viga respecto a la
otra se hace más notable.
Figura 73. Influencia de la pérdida de adherencia en la relación carga −
desplazamiento hasta un 90% de la carga de rotura para vigas B2 y
DB-3 con 0% y 55% de pérdida de adherencia respectivamente.
0
10
20
30
40
50
60
0 2 4 6 8 10 12 14 16
Flecha [m m ]
Ca
rga
[K
N]
Viga B 2 [0%]Viga D B 3 [55%]
Qult DB 3 =48 ,79 kN
Qult B 2 =5 6 ,72 kN
CAPÍTULO VI. ELEMENTOS DETERIORADOS POR FALTA DE ADHERENCIA. PROGRAMA EXPERIMENTAL
134
0
10
20
30
40
50
0% 20% 40% 60% 80% 100%
Pérdida de Adherencia [%]
Mom
. fle
cto
r para
carg
a d
e r
otu
ra[m
kN
]
Alto ConfinamientoBajo Confinamiento
B2 DA3
DB3
DA9
Respecto a la capacidad resistente, la disminución del momento flector
correspondiente a la carga de rotura es considerable, ya que la armadura de
tracción no se encuentra adherida en su totalidad y no existen cercos que
proporcionen confinamiento. En vigas con un 55% de pérdida de adherencia la
capacidad resistente máxima puede reducirse del orden un 14% (según resultados
B2 y DB-3).
Los resultados obtenidos en B2 y DB-3 también se emplean para verificar el modelo
teórico propuesto en esta Tesis en el Capítulo VII.
A continuación se comparan las vigas con un 55% de p. a. del grupo C. La viga DB-
3 sin cercos, es la que tiene una capacidad resistente menor, 31,71 mkN, frente a
37,06 mkN de la viga DA-3 con cercos, lo que pone de manifiesto la importancia de
la armadura transversal en vigas con pérdida de adherencia. Además, la armadura
transversal influye en el tipo de fallo ya que debido a la ausencia de cercos la viga
DB-3 falla por adherencia (splitting), (ver apartado VI.3.3.3 donde se describen los
modos de fallo).
Figura 74. Influencia de la pérdida de adherencia en el momento flector
correspondiente a la carga de rotura en vigas con armadura transversal
[DA-3 y DA-9] y en vigas sin armadura transversal [B2 y DB3].
En la Figura 74 se resumen estos resultados: momento flector correspondiente a la
carga de rotura según la pérdida de adherencia para vigas con armadura
CAPÍTULO VI. ELEMENTOS DETERIORADOS POR FALTA DE ADHERENCIA. PROGRAMA EXPERIMENTAL
135
transversal [DA-3 y DA-9] y sin armadura transversal [B2 y DB3]. Según esta gráfica
la pérdida de adherencia disminuye la capacidad a flexión en vigas sin refuerzo
transversal (del orden del 14%), no así en el caso de vigas con cercos, que incluso
hasta un 73% de p. a. mantienen su capacidad resistente.
Según ensayos realizados en el Instituto Eduardo Torroja por otros autores en vigas
de la misma geometría y propiedades, (ver referencia bibliográfica García 2001), los
resultados de la presente Tesis en vigas con cercos se encuentran en la misma
línea.
En este trabajo, ver Figura 75, se ensayan seis vigas de iguales características
geométricas, aunque con hormigones de resistencia a compresión 25 MPa y, una
falta de adherencia comprendida entre un 40% y un 60%. Los resultados confirman
también que en vigas con una pérdida de adherencia de hasta un 55% la
disminución de capacidad portante es poco significativa, aunque en estos
resultados sí se aprecia una ligera disminución de la capacidad resistente con la
pérdida de adherencia; en línea continua se presenta el ajuste polinómico de los
resultados obtenidos.
Figura 75. Comparación de resultados con investigaciones de otros autores
(García 2001).
0
10
20
30
40
50
0% 20% 40% 60% 80% 100%
Pérdida de Adherencia [%]
Mom
. fle
cto
r para
carg
a d
e r
otu
ra[m
kN
]
Alto Confinamiento, (fcmed=30,15 MPa)Garcia, 2001, (fcmed=25,20 MPa)
A2 DA3 DA9
CAPÍTULO VI. ELEMENTOS DETERIORADOS POR FALTA DE ADHERENCIA. PROGRAMA EXPERIMENTAL
136
VI.3.3.3. Modos de fallo
Para el caso de vigas con escaso recubrimiento (grupo A y B) se observa que no se
produce el fallo por adherencia (splitting), sino por flexión incluso en el caso de
vigas con armaduras traccionadas sin recubrimiento (vigas A0 y B0). Por lo tanto,
desde el punto de vista mecánico es más influyente en la capacidad a flexión, el
aumento del brazo de palanca debido a una disminución del recubrimiento, que la
disminución de la capacidad de adherencia.
En la Figura 76 se presenta el mapa de fisuras de la viga A0, además de las vigas
B0, B2 y DA–9, en todos los casos con rotura del hormigón en la zona comprimida.
Se produce un mayor número de fisuras y con menor separación para A0 aunque
de menor grosor. En la viga DA-9 se producen fisuras más separadas y
coincidentes con los manguitos ya que se origina una concentración de tensiones
en estas zonas.
CAPÍTULO VI. ELEMENTOS DETERIORADOS POR FALTA DE ADHERENCIA. PROGRAMA EXPERIMENTAL
137
Figura 76. Mapa de fisuras vigas A0, B0, B2 y DA–9.
En la Figura 77 se presentan las fotografías correspondientes a la rotura de las
vigas A0 y A1, en ambos casos por agotamiento a compresión del hormigón en la
viga A0
Lo = 2600
L = 3000
Lo = 2600
L = 3000
Lo = 2600
L = 3000
Lo = 2600
L = 3000
viga B0
viga B2
viga DA9
CAPÍTULO VI. ELEMENTOS DETERIORADOS POR FALTA DE ADHERENCIA. PROGRAMA EXPERIMENTAL
138
zona comprimida, al igual que en A2, B0 y DA-3 (ver Figura 78). En la Figura 78 c)
además, se aprecia el desprendimiento del recubrimiento en la zona traccionada en
B0, dejando las armaduras vistas debido al escaso recubrimiento de esta viga.
a) VIGA A0 b) VIGA A1
Figura 77. Rotura por compresión del hormigón en las vigas: a) A0 y, b) A1.
a) VIGA A2 b) VIGA DA3
c) VIGA B0
Figura 78. a) Rotura por compresión del hormigón en la zona de aplicación de la
carga en la viga A2 (Qr = 81,24 kN), b) DA-3 y, c) fallo de la viga BO en
la zona central (Qr = 64,42 kN).
CAPÍTULO VI. ELEMENTOS DETERIORADOS POR FALTA DE ADHERENCIA. PROGRAMA EXPERIMENTAL
139
A pesar de que las vigas del grupo B y la viga DB-3 no tienen prácticamente
armadura transversal, no se ha producido en ninguno de los casos un fallo por
cortante, es decir, que la capacidad a cortante de la sección de hormigón queda
asegurada. Únicamente en la viga DB-3 con un 55% de pérdida de adherencia se
produce un fallo frágil por la fisuración del recubrimiento de hormigón en la
dirección de las barras principales debido a tensiones elevadas transmitidas de
adherencia (splitting).
Figura 79. Fallo por splitting en la viga DB-3.
En la Figura 79 se aprecian dos fotografías de la viga en la que se produce la
fisuración longitudinal en la dirección de la armadura principal DB-3, donde se
puede apreciar el manguito de plástico empleado a lo largo de los ensayos (en color
negro) con el fin de evitar la transferencia de tensiones hormigón – acero. En esta
viga tiene lugar la fisuración del recubrimiento de las barras traccionadas,
perdiéndose la capacidad de adherencia en toda la longitud afectada.
VI.3.4. Conclusiones Serie I
A continuación se presentan las conclusiones obtenidas en esta serie sobre vigas
de esbeltez media con hormigones de resistencia en torno a 30 MPa, desarrollada
para analizar los efectos del recubrimiento, la armadura transversal y la pérdida de
adherencia, en el comportamiento estructural.
CAPÍTULO VI. ELEMENTOS DETERIORADOS POR FALTA DE ADHERENCIA. PROGRAMA EXPERIMENTAL
140
En cuanto al estudio para evaluar la capacidad a flexión de vigas con recubrimiento
escaso de la armadura traccionada, hay que señalar que el trabajo se ha limitado al
ensayo de vigas con una única cuantía de armadura de tracción, en concreto, 3φ12.
En este contexto, los resultados apuntan a que la tensión de adherencia residual
existente cuando el recubrimiento es nulo, como se expuso en el capítulo IV, es
suficiente para que se alcance la máxima capacidad resistente de la pieza. Por esta
razón se obtiene mayor carga de rotura en las vigas con menos recubrimiento, pero
mayor canto útil, y el modo de fallo se corresponde con un fallo de flexión y no de
adherencia.
En cualquier caso, al no haber ensayado vigas con armaduras de diámetro mayor
no se pueden extraer conclusiones generalizables. Posiblemente con armaduras
más gruesas, la significativa reducción de la tensión máxima de adherencia
asociada a la disminución del recubrimiento, que se puso de manifiesto en el
Capítulo IV, hubiera producido consecuencias negativas en el comportamiento de
las vigas afectadas. Además, en los ensayos realizados las armaduras llegan hasta
los apoyos. Un estudio más completo requeriría ensayos con armadura dispuesta
de tal forma que no todas lleguen hasta los apoyos. Este hecho también hubiera
producido consecuencias negativas en el comportamiento de las vigas.
En cuanto a la influencia de la pérdida parcial de adherencia en el comportamiento
de elementos a flexión se puede concluir que:
- La pérdida de adherencia de la armadura de tracción de los
elementos flectados produce una disminución de la rigidez de la
pieza y, en consecuencia, un incremento de la deformación.
- La existencia de un confinamiento suficiente proporcionado por la
armadura transversal asegura la capacidad portante de la viga
incluso cuando la falta de adherencia se estima en más de un
70% de la longitud de la armadura. En el trabajo desarrollado el
confinamiento se ha asegurado con la colocación de cercos de 6
mm de diámetro cada 15 cm.
CAPÍTULO VI. ELEMENTOS DETERIORADOS POR FALTA DE ADHERENCIA. PROGRAMA EXPERIMENTAL
141
Por el contrario, en vigas sin armadura transversal la falta de adherencia de
la armadura traccionada da lugar a una reducción de la capacidad resistente
de la pieza y puede originar un fallo de adherencia por la fisuración del
recubrimiento en la dirección de la armadura principal (splitting)”. En el
trabajo desarrollado una falta de adherencia del 55% ocasionó una reducción
de la capacidad resistente es del orden del 14%, así como un fallo de
adherencia por “splitting”.
VI.4. VIGAS DE ESBELTEZ MEDIA CON HORMIGÓN DE ALTA RESISTENCIA (SERIE II)
El objeto planteado en esta serie es el de analizar aquellas vigas elaboradas con
hormigones de resistencia elevada con una deficiente transferencia de tensiones
hormigón – acero hasta carga de rotura. Se han realizado ensayos en vigas con
diferente porcentaje de armadura de flexión adherida y sin armadura de cortante
para evitar el efecto de confinamiento.
El programa experimental ha consistido en ensayos de vigas de hormigón armado
de resistencia elevada (del orden de 50 MPa) de sección rectangular 0,20x0,30 m
con 8,04 cm2 [4φ16] de armadura de tracción, sometidas a dos cargas puntuales,
con diferentes longitudes de armadura de flexión adherida simulando diversos
porcentajes de deterioro (0%, 30%, 54% y 70%). Se han realizado dos ensayos por
cada tipo, sumando un total de 8 ensayos.
CAPÍTULO VI. ELEMENTOS DETERIORADOS POR FALTA DE ADHERENCIA. PROGRAMA EXPERIMENTAL
142
VI.4.1. Programa Experimental
VI.4.1.1. Materiales
El tipo de acero empleado es B500S: armadura de tracción 4φ16 y armadura
superior 2φ8. No se han dispuesto estribos, únicamente seis cercos de 6 mm de
diámetro para mantener el armado principal en su posición durante el hormigonado.
En la Tabla 17 se presentan las propiedades del hormigón empleado en esta serie
proporcionadas por la empresa prefabricadora: fecha de fabricación y rotura de las
probetas, dosificación en Kg/m3, asiento mediante el cono de Abrams entre 18 y 20
cm y resistencia a compresión en MPa a los 28 días. En la fabricación del hormigón
se empleó la siguiente dosificación media; cemento tipo I 52,5 R–400 Kg/m3, árido
1.930 Kg/m3 y, una relación agua – cemento de 0,28. La resistencia media del
hormigón obtenida mediante rotura de probetas a compresión a 28 días es de 51,58
MPa.
Tabla 17. Características del hormigón de la serie II.
Tipo 1 Tipo 2 Tipo 3 Tipo 4
Fecha fabricación 8 / 02 7 / 02 9 / 02 12 / 02
Fecha rotura 7 / 03 6 / 03 8 / 03 9 / 03
1ª
Cemento, Kg Agua, L
Áridos, Kg Aditivos, L
202 54
980 2,5
200 55 970 2,5
200 51 970 2,5
200 55
950 2,5
Dat
os
A
mas
ado
[Kg,
m3 ]
2ª
Cemento, Kg Agua, L
Áridos, Kg Aditivos, L
200 55
970 2,5
200 57 960 2,5
200 54 970 2,5
200 50
975 2,5
Asiento [cm]
19 20 20 18
Resistencia a Compresión a 28 días [MPa]
51,54 52,13
51,05 51,54
50,40 50,54
52,68 52,76
CAPÍTULO VI. ELEMENTOS DETERIORADOS POR FALTA DE ADHERENCIA. PROGRAMA EXPERIMENTAL
143
VI.4.1.2. Diseño de vigas
Se fabrican cuatro tipos de vigas de hormigón armado con diferente longitud de
armadura no – adherida. En los ensayos la falta de adherencia se consigue
mediante la colocación de «manguitos» de plástico en la armadura inferior en zonas
localizadas como ya se expuso en los ensayos pull – out y beam test (Capítulo IV y
V) y en las series anteriores evitando así la transferencia de tensiones hormigón –
acero.
Como viga de referencia (denominada tipo 1) se toma una viga sin pérdida de
adherencia. Como viga tipo 2 se considera la que presenta una falta de adherencia
en la armadura inferior equivalente al 30% de su longitud y la de tipo 3 y tipo 4, un
54% y un 70% respectivamente, (ver Figura 80). En el caso del 70% de pérdida de
adherencia se han dispuesto longitudes importantes sin adherir en las zonas de los
apoyos para intentar reproducir el fallo por adherencia de la armadura
deficientemente anclada.
Figura 80. Programa de ensayos serie II.
Viga tipo 1, falta de adherencia 0 %
Viga tipo 2, falta de adherencia 30%
Viga tipo 3, falta de adherencia 54 %
Viga tipo 4, falta de adherencia 70 %
A. tracción: 4ø16 Estribos ø6 mm
300 200
L = 4000 mm
150
200
300
2ø8
4ø16
cercos ø6
Manguitos de plástico
Lo = 3700 mm
200
300
400
CAPÍTULO VI. ELEMENTOS DETERIORADOS POR FALTA DE ADHERENCIA. PROGRAMA EXPERIMENTAL
144
Todas las vigas tienen sección rectangular de dimensiones 0,20x0,30 m y 4 metros
de longitud. Las características se presentan en la Tabla 18: recubrimiento, c,
medido desde el eje de la armadura de tracción, resistencia del hormigón a
compresión a los 28 días fc28, estribos (tan sólo 6φ6 de montaje), pérdida de
adherencia en la armadura inferior en %, existencia o no de adherencia en la zona
de apoyo y, en la última columna cuantía geométrica de armadura As/bd.
Tabla 18. Programa de ensayos serie II.
Viga Recubrim. c
[mm]
Resist. a comp.
hormigón fc28
[MPa]
Estribos Pérdida de
Adh.
[%]
Adh. en el
apoyo
Cuantia Geom. Armad. As/bd [%o]
1-1 20+8 51,84 6φ6 0 Si 1,47 1-2 20+8 51,84 6φ6 0 Si 1,47 2-1 20+8 51,30 6φ6 30 Si 1,47 2-2 20+8 51,30 6φ6 30 Si 1,47 3-1 20+8 50,47 6φ6 54 No 1,47 3-2 20+8 50,47 6φ6 54 No 1,47 4-1 20+8 52,72 6φ6 70 No 1,47 4-2 20+8 52,72 6φ6 70 No 1,47
VI.4.1.3. Procedimiento de ensayo
Se han ensayado a flexión hasta rotura dos vigas para cada tipo, aplicando dos
cargas puntuales del mismo valor a un tercio de la luz, dejando una distancia libre
entre apoyos de 3,70 m y una relación luz/canto igual a 12,33.
En cada ensayo se registra la carga aplicada y el desplazamiento en la sección
central con una frecuencia de dos lecturas por segundo, el mapa de formación de
fisuras y, la forma de producirse. En la Figura 81 se presenta el dispositivo del
ensayo, con un perfil metálico en la parte superior para la aplicación de las dos
cargas puntuales.
CAPÍTULO VI. ELEMENTOS DETERIORADOS POR FALTA DE ADHERENCIA. PROGRAMA EXPERIMENTAL
145
a)
b) c)
Figura 81. Viga Serie II: a) esquema de carga de la viga tipo 2, b) vista lateral con
perfil metálico en la parte superior para la aplicación de la carga y, c)
fotografía del ensayo.
150 150
3700
L/3
300
Base Apoyo
Viga tipo 2 a ensayar
Punto de aplicación de la carga
Perfil de reparto
Gato hidraúlico
deformaciones
P
L/3 L/3
Medidor de
CAPÍTULO VI. ELEMENTOS DETERIORADOS POR FALTA DE ADHERENCIA. PROGRAMA EXPERIMENTAL
146
VI.4.2. Resultados
A continuación se muestran las gráficas carga – desplazamiento de todas las vigas
hasta el 75% de la carga de rotura, excepto para la viga tipo 1-2 que debido a un
fallo en el dispositivo de medida no se han podido obtener. Se representan las
gráficas para las dos vigas ensayadas de cada tipo, (Figura 82).
En la Tabla 19 se muestran los resultados de todas las vigas: carga de rotura con la
desviación estándar en kN, flecha bajo máxima carga de servicio teórica en mm,
momento flector correspondiente a la carga de rotura, reacción en el apoyo y tipo
de fallo. En cursiva se representa el valor medio para cada tipo de ensayo.
Figura 82. Relación carga − desplazamiento en vigas ensayadas hasta el 75% de
la carga de rotura.
0
20
40
60
80
100
120
140
0 4 8 12 16 20 24
Flecha [mm]
Carg
a [kN
]
viga 1 (0%)viga 2.1 (30%)viga 2.2 (30%)viga 3.1 (50%)viga 3.2 (50%)viga 4.1 (70%)viga 4.2 (70%)
CAPÍTULO VI. ELEMENTOS DETERIORADOS POR FALTA DE ADHERENCIA. PROGRAMA EXPERIMENTAL
147
Tabla 19. Resultados experimentales vigas serie II.
Ensayo Pérdida de
adher.
[%]
Carga de
Rotura Qr [kN]
Desviación Estándar
de Qr (δQr) [kN]
Flecha bajo máx. Qserv teórica
2 δs
[mm]
Momento flector
MQr
[mkN]
Reacción en apoyo
R
[kN]
Tipo de
fallo
Tipo 1 1-1 0 160,00 14,28 98,65 80 (C)
2-1 30 146,31 14,53 90,21 73,15 (C) 2-2 30 132,84
15,59 81,90 66,42 (C) Tipo 2
media 139,57 (9,52) 15,06 86,05 69,78
3-1 54 99,95 16,44 61,62 49,97 (D+C)3-2 54 106,62
16,01 65,74 53,31 (D+C)Tipo 3 media 103,28 (4,72) 16,22 63,68 51,64
4-1 70 57,62 (*) 35,52 28,81 (D+C)4-2 70 59,72
(*) 36,82 29,86 (D+C)Tipo 4 media 58,67 (1,48) − 36,17 29,33
(C) Cortante (D+C) Deslizamiento de las armaduras + Cortante (*) No alcanza la carga Qs = 89 kN.
VI.4.3. Análisis de Resultados
VI.4.3.1. Influencia de la pérdida parcial de adherencia
En esta serie se confirma que la pérdida de adherencia influye en el
comportamiento de elementos a flexión tanto bajo carga de servicio, como bajo
carga de rotura, resultados que confirman los obtenidos en la serie anterior.
La deformación en el centro del vano aumenta con el porcentaje de armadura de
tracción no – adherida (ver Figura 82). En cuanto a la carga de rotura sí se aprecia
una disminución considerable de la capacidad a flexión de las vigas con falta de
adherencia. Así, cuando la pérdida de adherencia es de un 30%, la reducción
media del momento para carga de rotura MQr es del 13%; cuando la pérdida de
CAPÍTULO VI. ELEMENTOS DETERIORADOS POR FALTA DE ADHERENCIA. PROGRAMA EXPERIMENTAL
148
adherencia es del 54% MQr se reduce en un 35% y cuando la pérdida de adherencia
es del orden del 70% el MQr medio alcanzado es 37 mKn, y que supone respecto a
la viga patrón una reducción del 63%. En este punto hay que señalar que los
valores de carga de rotura obtenidos en los ensayos presentan una dispersión
pequeña (entre 9,52 kN para las tipo 2 y 1,48 kN para las tipo 4) y por tanto ofrecen
bastante garantía.
La Figura 83 recoge el ajuste polinómico de la relación entre la carga de rotura de
cada viga en función de la carga de referencia de la viga patrón (Qu/Qr) y, la falta de
adherencia para la serie ensayada. Los resultados obtenidos ponen de manifiesto
que la capacidad portante de vigas deterioradas puede disminuir
considerablemente a partir de un 30% de pérdida de adherencia, observándose
además, una pérdida sensible de rigidez en las piezas.
Figura 83. Influencia de la pérdida de adherencia en la carga de rotura de cada
viga (función de carga de rotura de la viga de referencia).
Según esta gráfica para valores del 30% de pérdida de adherencia se aprecia una
disminución de la capacidad a flexión de las vigas entre un 10% y un 20%. La
reducción es del 35% para un deterioro de la adherencia del 54% y, alcanza el 65%
para porcentajes importantes de degradación.
2 Qserv = 89 kN, correspondiente al momento máximo teórico de la sección obtenido con un
coeficiente de seguridad de materiales de γc = 1,5 para el hormigón y γs = 1,15 para el acero y,
suponiendo un coeficiente de seguridad de acciones de 1,6.
0,000,100,200,300,400,500,600,700,800,901,001,101,20
0 10 20 30 40 50 60 70 80
FALTA DE ADHERENCIA [%]
Qu/
Qr
1 2 3 4
CAPÍTULO VI. ELEMENTOS DETERIORADOS POR FALTA DE ADHERENCIA. PROGRAMA EXPERIMENTAL
149
0.30
P
R
β°
α° 0.30
P
R
L/30.15L/30.15
Viga 4-2Viga 2-2
Esta ley de comportamiento recogida en la Figura 83 será base de la función que
relaciona la capacidad resistente con la degradación de la adherencia en elementos
solicitados a flexión del modelo desarrollado en el Capítulo VII.
En cuanto a la deformación en el centro de vano bajo carga de servicio (89 kN, ver
Tabla 19) se aprecia un aumento de la deformación con la pérdida de adherencia.
Frente a un valor de flecha de 14,28 mm de las vigas con adherencia completa, las
vigas con una pérdida de adherencia del 30% presentan una deformación media de
15,06 mm y las vigas con un 54% de falta de adherencia una deformación media de
16,22 mm. En términos porcentuales el incremento de flecha para los niveles de
falta de adherencia del 30% y del 54% son del 5% y 14% respectivamente. Las
vigas con una falta de adherencia del 70% colapsan antes de alcanzar la carga de
89 kN.
VI.4.3.2. Modos de fallo
En cuanto al tipo de fallo de estas vigas en las tipo 1 y 2 se produce por cortante: al
ir aumentando la carga aplicada se inicia una fisura diagonal que va progresando
rápidamente hacia el punto de aplicación de la carga, (donde termina la zona de
cortante constante), hasta que divide a la pieza en dos, y provoca el colapso, Figura
84 a). Para las tipo 3 y 4, se produce el fallo por el deslizamiento de las armaduras
debido a que las barras tienen manguitos en la zona de apoyo y por lo tanto, las
armaduras no están suficientemente ancladas, Figura 84 b). Estos fallos de
adherencia pueden ocasionar fallos por cortante en aquellas zonas de
concomitancia de esfuerzos de cortante y de flexión.
a) b)
Figura 84. Tipos de fallo vigas serie II: a) viga 2-2 y, b) viga 4-2.
CAPÍTULO VI. ELEMENTOS DETERIORADOS POR FALTA DE ADHERENCIA. PROGRAMA EXPERIMENTAL
150
En la siguiente figura se presentan las fotografías de los distintos tipos de fallo que
se producen. En la a) para la viga con un nivel bajo de deterioro (tipo 1-1), en b)
para la otra viga de este tipo y, en c) para vigas con niveles altos de deterioro.
a) viga 1-1
b) viga 1-2
CAPÍTULO VI. ELEMENTOS DETERIORADOS POR FALTA DE ADHERENCIA. PROGRAMA EXPERIMENTAL
151
c) vigas 4-1 y 4-2
Figura 85. Fotografías serie II: vigas a) 1-1, b) 1-2 y, c) 4-1 y 4-2.
En la Figura 86 se presenta el mapa de fisuras de los cuatro grupos ensayados con
distinto nivel de deterioro (0, 30, 54 y 70%). Se ha dibujado una viga de cada tipo.
Figura 86. Mapa de fisura de las vigas serie II.
13 2
Tipo 4.1(70% de falta de adherencia)
3.70
L / 3
0.30
0.15
Tipo 3.1(54% de falta de adherencia)
Tipo 2.1(30% de falta de adherencia)
Tipo 1.2(0% de falta de adherencia)
3.70
L / 3
0.30
0.15
3.70
L / 3
0.30
0.15
3.70
L / 3
0.30
0.15
CAPÍTULO VI. ELEMENTOS DETERIORADOS POR FALTA DE ADHERENCIA. PROGRAMA EXPERIMENTAL
152
VI.4.4. Conclusiones Serie II
Entre las principales conclusiones de esta serie de ensayos sobre vigas de esbeltez
media con hormigones de resistencia en torno a 50 Mpa y sin armadura transversal,
hay que destacar que:
- Se confirma una disminución de la rigidez de la viga y, por tanto, un
incremento de la deformación en el centro de vano con el aumento de la
pérdida de adherencia.
- Se produce una disminución significativa de la capacidad portante con la
pérdida de adherencia. Así, para valores del 30% de pérdida de
adherencia, se aprecia una disminución en la capacidad a flexión entre un
10% y un 20%. La reducción es del 35% para un deterioro de la
adherencia en torno al 50% y se alcanza un 63% de pérdida de capacidad
resistente cuando la falta de adherencia se sitúa en el entorno de 70%.
- La falta de adherencia en las zonas de anclaje provoca el fallo por
deslizamiento de las barras. En las vigas ensayadas, sin armadura
transversal, el fallo de adherencia desencadenó una rotura por cortante.
VI.5. VIGAS DE PEQUEÑA ESBELTEZ (SERIE III)
Después de analizar elementos de esbeltez media en este apartado se aborda el
análisis de vigas de pequeña esbeltez que reflejan los casos de cargaderos y
dinteles.
Las variables tenidas en cuenta en esta serie han sido el recubrimiento, la
armadura transversal y la pérdida de adherencia parcial en la armadura de tracción.
CAPÍTULO VI. ELEMENTOS DETERIORADOS POR FALTA DE ADHERENCIA. PROGRAMA EXPERIMENTAL
153
VI.5.1. Programa Experimental
VI.5.1.1. Materiales
La resistencia a compresión del hormigón a los 28 días es 25 MPa según la rotura
de tres probetas cilíndricas. La dosificación es la siguiente: cemento tipo CEM I
42,5–250 kg/m3; grava rodada (4/16)–1300 kg/m3; arena (0/2)–600 kg/m3 y agua
160 l/m3. La compactación se realiza mediante vibrador de aguja. El hormigonado
se lleva a cabo con la posición de las barras en horizontal. El tipo de acero en todas
las armaduras tanto de flexión como de cortante es B500S.
VI.5.1.2. Diseño de vigas
Los ensayos planteados consisten en vigas de sección cuadrada de 0,20x0,20 m y
1,10 m de longitud con armadura longitudinal 4φ10 con variaciones en el
recubrimiento, la armadura transversal y la pérdida de adherencia.
La armadura longitudinal de tracción 1,57 cm2 [2φ10] es poco mayor que la cuantía
geométrica mínima que establece la Instrucción Española EHE (1998) respecto a la
sección total de hormigón. Se han realizado ensayos en dos tipos de vigas de
pequeña esbeltez: con armadura transversal (vigas E) y sin armadura transversal
(vigas F).
La serie E está formada por vigas con cercos de 6 mm de diámetro cada 10 cm: E2
es la viga patrón con 20 mm de recubrimiento, E1 y E0 con 10 y 0 mm de
recubrimiento respectivamente y, CA-3 con un 71% de pérdida de adherencia en la
armadura de tracción y recubrimiento 20 mm. En la Figura 87 a) se representa el
alzado de las cuatro vigas de esta serie y la sección transversal.
CAPÍTULO VI. ELEMENTOS DETERIORADOS POR FALTA DE ADHERENCIA. PROGRAMA EXPERIMENTAL
154
1100
750
F2
F1
F0
CB-3
1100
750
13mm200 mm
200mm
13mm
E2
E1
E0
CA-3
r=20+5mm
r=10+5mm
r=0+5mm
r=20+5mm
b2
2ø10
2ø10
cø6cø6/10cm
Sección
a) SERIE E b) SERIE F
b1
b2
b1
Alzado Alzado
500
Figura 87. Alzado y sección transversal de vigas ensayadas: a) Serie E con cercos
φ6 cada 10 cm (E2, E1, E0 y CA-3) y, b) Serie F sin cercos (F2, F1, F0
y CB-3), b1 y b2 son las bandas extensométricas.
La serie F está formada por vigas sin armadura transversal prácticamente, tan sólo
2 cercos de 6 mm de diámetro de montaje. Igual que en la serie anterior, F2 es la
viga patrón con 20 mm de recubrimiento de hormigón, F1 con 10 mm, F0 con 0 mm
y por último, CB-3 con un 71% de pérdida de adherencia en la armadura principal y
recubrimiento 20 mm. Tanto en la viga CA-3 como en la CB-3, la zona de apoyo de
la viga tiene «manguitos» que impiden una transferencia de tensiones hormigón –
acero y tan sólo existe adherencia en tres zonas localizadas de 10 cm cada una
(ver alzado, Figura 87 b).
CAPÍTULO VI. ELEMENTOS DETERIORADOS POR FALTA DE ADHERENCIA. PROGRAMA EXPERIMENTAL
155
Se presenta a continuación un resumen de las características de las vigas
ensayadas, (Tabla 20) que incluye: recubrimiento, c, medido desde el eje de la
barra, estribos, área de armadura transversal en mm2 por metro lineal, pérdida de
adherencia en %, si existe o no adherencia en el apoyo y, cuantía geométrica de
armadura As/bd en %o.
Tabla 20. Programa de ensayos Serie III.
Viga Recubrim. c
[mm]
Estribos Atransv
[mm2 / m.l.]
Pérdida de adherencia
[%]
Adh. en el
apoyo
As/bd
[%0] E2 20+5 cφ6@100 mm 565 0 Si 4,4
E1 10+5 cφ6@100 mm 565 0 Si 4,2
E0 0+5 cφ6@100 mm 565 0 Si 4,0
E
CA-3 20+5 cφ6@100 mm 565 71 No 4,4
F2 20+5 2φ6 - 0 Si 4,4
F1 10+5 2φ6 - 0 Si 4,2
F0 0+5 2φ6 - 0 Si 4,0
F
CB-3 20+5 2φ6 - 71 No 4,4
VI.5.1.3. Procedimiento de ensayo
Se trata de ensayos a flexión con una carga puntual creciente aplicada en el centro
de la viga. La relación luz/canto para esta serie es 3,75. La carga se aplica con un
gato hidráulico de capacidad 200 kN en escalones de carga con objeto de medir las
deformaciones en cada etapa y realizar la inspección visual de la aparición y
abertura de fisuras. Durante el ensayo se registra mediante medios informáticos la
carga aplicada y el desplazamiento vertical de la sección central ante las
solicitaciones mediante un dispositivo mecánico de precisión 0,01 mm. Para medir
la flecha hasta la carga de rotura se ha dispuesto un perfil metálico angular en la
cara inferior donde se coloca el captador de desplazamiento.
Se disponen dos bandas extensométricas, superior e inferior (b2, b1), en el canto de
la viga para medir las deformaciones del elemento en la sección central
determinando el aumento o disminución de la longitud entre dos puntos
suficientemente próximos.
CAPÍTULO VI. ELEMENTOS DETERIORADOS POR FALTA DE ADHERENCIA. PROGRAMA EXPERIMENTAL
156
Cada apoyo de la viga se realiza mediante dos placas metálicas de reparto de
dimensiones 90x200 mm y 10 mm de espesor y entre ellas un rodillo metálico de 60
mm de diámetro. En el punto de aplicación de la carga se coloca una placa de
acero de dimensiones 90x200 mm y 30 mm de espesor y una plancha de neopreno.
La distancia entre apoyos es 0,75 m. En la sección central se colocan
simétricamente las bandas extensométricas b1 y b2 a una distancia de 13 mm de
cada borde. La longitud de las bandas extensométricas “strain gauges” función del
tamaño máximo del árido, es 80 mm. En la Figura 88 se muestra un esquema del
pórtico de ensayos con la viga E2.
Figura 88. Esquema de dispositivo de ensayo viga E2, Serie III.
En la Figura 89 a) se aprecia el pórtico de carga con el gato hidráulico en la parte
superior, en la Figura 89 b) el captador de deslizamiento fijo sobre una base
metálica para medir la flecha hasta el colapso del elemento, en la c) las bandas
extensométricas colocadas y, en la d) el apoyo de una de las vigas.
Viga E2
Rodillo Metálico
Placa de Acero
Placa de Acero 100x30mm
Bandas Extensométricas Neopreno 110x15 mm
Gato Hidraulico
1.10
0.75
0.014
CAPÍTULO VI. ELEMENTOS DETERIORADOS POR FALTA DE ADHERENCIA. PROGRAMA EXPERIMENTAL
158
c)
d)
Figura 89. Dispositivo del ensayo viga serie III: a) vista general, b) captador sobre
angular, c) bandas extensométricas y, d) apoyo.
CAPÍTULO VI. ELEMENTOS DETERIORADOS POR FALTA DE ADHERENCIA. PROGRAMA EXPERIMENTAL
159
VI.5.2. Resultados
A continuación se presentan los resultados obtenidos en vigas de pequeña
esbeltez: la carga máxima Qmáx, el momento flector para la carga máxima MQmáx, la
deformación en el centro del vano correspondiente a la máxima carga de servicio
teórica δs, y el tipo de fallo que se produce. No se presentan los resultados de
flecha de la viga E2 por un error en el dispositivo de medida.
Tabla 21. Resultados experimentales vigas serie III.
Viga Carga Máxima
Qmáx [kN]
Momento Flector MQmáx [mkN]
Flecha bajo máx.
Qserv teórica
δs [mm]
Tipo de fallo
E2 110,00 20,62 – Cortante E1 125,37 23,50 0,89 (Qs= 39 kN) Cortante E0 141,24 26,48 0,64 (Qs= 41 kN) Cortante
E
CA-3 82,15 15,40 0,88 (Qs= 37 kN) Cortante F2 103,73 19,44 0,76 (Qs= 37 kN) Cortante F1 117,44 22,02 0,71 (Qs= 39 kN) Cortante F0 119,79 22,46 0,80 (Qs= 41 kN) Cortante
F
CB-3 55,35 10,37 0,68 (Qs= 37 kN) Cortante
VI.5.3. Análisis de Resultados
VI.5.3.1. Estudio del comportamiento a flexión cuando el recubrimiento de las armaduras traccionadas es escaso
En la Figura 90 se presentan los resultados de la carga máxima en función del
recubrimiento, tanto para las vigas E (con cercos) como para las vigas F (sin
cercos), así como el ajuste lineal de los resultados. Como ya estimamos en las
vigas de esbeltez media (serie I) se aprecia un incremento de la carga máxima al
disminuir el recubrimiento tanto en las vigas E como en las F, justificado por el
aumento del canto útil.
CAPÍTULO VI. ELEMENTOS DETERIORADOS POR FALTA DE ADHERENCIA. PROGRAMA EXPERIMENTAL
160
Por otro lado, comparando los resultados ofrecidos por las vigas E2, E1 y E0 y sus
homólogas sin armadura transversal F2, F1 y F0, se observa como la carga máxima
Qmáx alcanzada por los primeros es superior a la alcanzada por los segundos,
incremento mayor cuanto menor es el recubrimiento. Así, para un recubrimiento de
2 cm, la carga máxima de la viga E2 (con cercos) es un 6% mayor que de la viga F2
(sin cercos); mientras que para un recubrimiento nulo la carga máxima de la viga
con cercos E0 es un 18% superior a la de la viga sin cercos F0.
Figura 90. Carga máxima en función del recubrimiento (series E y F).
Estos resultados abundan en la importancia de la existencia de armadura
transversal y el confinamiento que aportan para asegurar la capacidad resistente de
los elementos flectados, máxime cuando el espesor del recubrimiento es escaso o
nulo.
Comparando las curvas carga – desplazamiento en la sección central para ambas
series, Figura 91 a) y b), el comportamiento es similar.
80
90
100
110
120
130
140
150
0 5 10 15 20 25 30
Recubrimiento [mm]
Car
ga M
áxim
a [k
N]
Serie E
Serie F
F1
F2
F0
E0
E1
E2
Serie E
Serie F
CAPÍTULO VI. ELEMENTOS DETERIORADOS POR FALTA DE ADHERENCIA. PROGRAMA EXPERIMENTAL
161
0
40
80
120
160
0 4 8 12 16
Des plazam iento [m m ]
Car
ga A
plic
ada
[kN
]
Viga E1 Viga E0 Viga CA-3
CA -3 [25 mm, 71% P. A .]
E1 [15 mm, 0% P. A .]
E0 [5 mm, 0% P. A .]
3
12
0
40
80
120
160
0 2 4 6 8
Des plazam iento [m m ]
Car
ga A
plic
ada
[kN
]
Viga F0 Viga F1 Viga CB-3 Viga F2
31 2
a)
b)
Figura 91. Carga aplicada – desplazamiento en las vigas ensayadas: a) serie E y,
b) serie F.
En cuanto a la serie F, las vigas F0, F1 y F2 sin armadura transversal tienen un
trazado de la curva carga – desplazamiento similar aunque se aprecia un aumento
de la carga máxima al disminuir el recubrimiento.
CAPÍTULO VI. ELEMENTOS DETERIORADOS POR FALTA DE ADHERENCIA. PROGRAMA EXPERIMENTAL
162
VI.5.3.2. Influencia de la pérdida parcial de adherencia
Se confirman los resultados de las series anteriores ya que se produce una
disminución de la capacidad resistente con la pérdida de adherencia. En el caso de
vigas con cercos, esta disminución es de 110 kN a 82 kN y, sin cercos de 103 kN a
55 kN, en ambos casos sin adherencia en el apoyo. En términos porcentuales la
disminución de la capacidad resistente con la pérdida de adherencia es del 25% en
la serie E (vigas con armadura transversal) mientras que alcanza casi el 50% en la
serie F.
Por otro lado, comparando la carga máxima de CA-3 y CB-3 (vigas con 71% de
deterioro), el incremento de capacidad de la primera con cercos respecto de la
segunda (sin cercos), es del orden de un 46%. Estos resultados reafirman el papel
primordial que desempeña la armadura transversal para asegurar una capacidad
resistente mínima en aquellos elementos con una adherencia deficiente.
Respecto a las vigas con cercos, analizando la curva carga – desplazamiento
(Figura 91 a), se aprecia el trazado distinto de CA-3 con pérdida de adherencia
respecto a las otras dos vigas aquí representadas, tanto por la disminución de
carga máxima como por el trazado general de la gráfica. Observando la curva, al
inicio se produce un aumento de la relación carga – flecha hasta alcanzar
aproximadamente 55 kN (punto 1 - 67% Qmáx). A partir de este valor la carga
disminuye hasta 52 kN (punto 2), que puede corresponder a un fallo del anclaje y a
cierto deslizamiento de la barra ya que no está adherida en la zona de apoyo. A
continuación sigue aumentando la gráfica hasta alcanzar la carga máxima igual a
82 kN (punto 3), valor a partir del cual comienza a descender.
En cuanto a la curva carga – desplazamiento en vigas sin cercos (Figura 91 b), se
aprecia un comportamiento similar de la viga deteriorada CB-3 (71% de pérdida de
adherencia en la armadura de tracción): una primera rama casi lineal hasta una
carga de valor 55 kN aproximadamente (punto 1); un ligero descenso de la curva
hasta 50 kN (punto 2), posiblemente originado, igual que en la serie anterior, por
deslizamiento de la armadura principal y, a continuación se produce un aumento de
la curva hasta alcanzar la carga máxima, en este caso igual a 55 kN.
CAPÍTULO VI. ELEMENTOS DETERIORADOS POR FALTA DE ADHERENCIA. PROGRAMA EXPERIMENTAL
163
0,000,10
0,200,30
0,400,50
0,600,700,80
0,901,00
1,101,20
0 10 20 30 40 50 60 70 80
FALTA DE ADHERENCIA [%]
Qu / Qr
SERIE E (con cercos)SERIE F (sin cercos)
E/ CA-3 (82 kN)
E2F2
F/ CB-3 (55 kN)
La Figura 92 recoge la relación entre la carga máxima de cada viga en función de la
carga de referencia de la viga patrón (Qu / Qr) y la falta de adherencia para ambas
series. Siguiendo los mismos criterios que la Figura 83 se ha considerado, para el
trazado de estas curvas, que para pérdidas de adherencia bajas, la disminución de
la capacidad resistente no es significativa y que para una pérdida de adherencia del
100%, la relación Qu/Qr se anula. En esta figura se aprecia por un lado, la
disminución de la capacidad portante con la pérdida de adherencia y, por otro lado,
para un mismo valor de falta de adherencia el efecto positivo de los cercos.
Figura 92. Influencia de la pérdida de adherencia en la carga máxima para vigas
de pequeña esbeltez.
Esta ley de comportamiento de la Figura 92 (igual que se expuso para la Figura 83)
será base de la función que relaciona la capacidad resistente con la degradación de
la adherencia en elementos solicitados a flexión del modelo desarrollado en el
Capítulo VII.
A continuación se expone el análisis de las deformaciones longitudinales obtenidas
de la lectura de bandas extensométricas para determinar la influencia de la pérdida
de adherencia y la armadura de cortante en el comportamiento resistente de estas
vigas.
0
40
80
120
160
0 2 4 6 8 10 12
DESPLAZAMIENTO [mm]
CA
RG
A [k
N]
Viga CA-3 [con cercos]Viga CB-3 [sin cercos]
CAPÍTULO VI. ELEMENTOS DETERIORADOS POR FALTA DE ADHERENCIA. PROGRAMA EXPERIMENTAL
164
Debido a la formación de fisuras de tracción en el hormigón en la zona inferior del
elemento se produce la rotura de la banda inferior b1 para pequeños valores de
carga. Las deformaciones obtenidas son: ε1 de la banda extensométrica inferior b1
(tracción [+]) y ε2 de la banda b2 (compresión [–]), ver Figura 93.
Figura 93. Deformación bandas extensométricas en la sección central del
elemento.
El giro de la sección central ϕ se obtiene a partir de las deformaciones:
tag ϕ ≈ ϕ = dist
)( 12 εε −− (Ec. 27.)
y la profundidad de la fibra neutra x respecto al borde superior es:
x = ε2 / ϕ + 13 mm (Ec. 28.)
A continuación se presentan para algunas de las vigas ensayadas las
deformaciones en la zona inferior y superior de la viga, b1 y b2, momento flector M,
curvatura de la sección central 1/r, profundidad de la fibra neutra x y relación x/d
para diferentes valores de carga, siendo d el canto útil (Tabla 22).
ϕ174
x
1<0ε
2<0ε
b1
b2
13mm
13mm
200 mm
CAPÍTULO VI. ELEMENTOS DETERIORADOS POR FALTA DE ADHERENCIA. PROGRAMA EXPERIMENTAL
165
Tabla 22. Resultados ensayos serie III.
Viga Carga
[kN]
Flecha δ
[mm]
Def. Banda Inferior b1 ε1[10e-06]
µε
Def. Banda Superior b2 ε2[10e-06]
µε
Momento exterior ensayo M [mkN]
Curvatura Sección 1/r
(1/mm x 10e-06)
Prof F.Neutra
x [mm]
Relación
x/d
E1 5 0,26 +12,51 -17,65 0,94 0,173 114,81 0,620 d = 10 0,42 +28,93 -44,95 1,88 0,424 118,85 0,642
185 mm 15 0,50 +44,05 -69,87 2,82 0,654 119,72 0,647 19,82 0,57 +50,63 -75,47 3,72 0,725 117,13 0,633
E0 5 0,04 +15,54 -12,87 0,94 0,163 91,82 0,470 d = 10 0,08 +33,21 -28,47 1,88 0,354 93,31 0,478
195 mm 15 0,19 +48,09 -46,00 2,81 0,540 98,07 0,503 20 0,30 +55,84 -66,95 3,75 0,705 107,87 0,553
CA-3 5 0,11 +15,49 -20,10 0,94 0,204 111,26 0,635 d = 10 0,22 +27,32 -40,88 1,88 0,392 117,29 0,670
175 mm 13,80 0,28 +33,19 -58,89 2,59 0,529 124,27 0,710
F0 5 0,18 +6,70 -6,97 0,94 0,07 101,66 0,520 d = 10 0,37 +21,00 -21,67 1,88 0,245 101,35 0,519
195 mm 15 0,48 +38,74 -37,18 2,83 0,436 98,21 0,503 20 0,56 +44,79 -50,77 3,75 0,549 105,44 0,540 24,62 0,64 +50,64 -69,76 4,62 0,692 113,81 0,583
CB-3 5 0,05 +30,25 -14,75 0,94 0,258 70,04 0,400 d = 10 0,13 +72,74 -25,69 1,88 0,565 58,41 0,333
175 mm 15 0,21 +127,83 -32,76 2,81 0,923 48,49 0,277 20 0,32 +216,99 -32,03 3,75 1,431 35,38 0,202 25 0,41 +415,09 -51,69 4,69 2,682 32,26 0,184 30 0,58 +1164,08 -97,84 5,63 7,252 26,49 0,151
Las gráficas que se obtienen son del tipo de la Figura 94; en el eje de abcisas la
deformación en µε [10e-06] y en el eje de ordenadas la carga aplicada en kN. En
esta figura se representan para las vigas E0 y CB-3.
Los resultados de la lectura de bandas extensométricas confirman la disminución
de propiedades resistentes de vigas deterioradas con un incremento de curvatura,
del radio de giro y, de mayores tensiones en el hormigón en la zona traccionada
para el mismo valor de carga.
La curvatura de la sección central 1/r en vigas deterioradas sin armadura
transversal aumenta respecto a vigas con cercos incluso desde valores iniciales de
carga. Comparando CA-3 y CB-3, ambas con 71% de pérdida de adherencia, la
CAPÍTULO VI. ELEMENTOS DETERIORADOS POR FALTA DE ADHERENCIA. PROGRAMA EXPERIMENTAL
166
curvatura para una carga aplicada de 5 y 10 kN es un 26% y 45% mayor en vigas
sin cercos (CB-3).
Figura 94. Gráfica de deformaciones E0 y CB-3.
La curvatura máxima de la sección central para un momento exterior de 1,8 mkN
(P=10 kN) según la Tabla 22 se produce en la viga CB-3. Los resultados son los
esperados puesto que es la viga con una considerable pérdida de adherencia y sin
armadura transversal.
VI.5.3.3. Modos de Fallo
El análisis de la fisuración es importante sobre todo, desde el punto de vista del
estado límite de servicio, ya que el ancho de fisura y su separación juega un papel
fundamental en el comportamiento estructural del hormigón armado durante su vida
útil. En la serie E (con armadura transversal) predomina el fallo por cortante. En la
Viga E0, Deformaciones
0
10
20
30
-120 -60 0 60
Deformación x 10-6
Carg
a A
plic
ada [kN
]
B1, Compresión
B2, Tracción
Fig cb33, Viga CB-3, Deformaciones
0
15
30
-200 -100 0 100 200
Deformación x 10-6
Carg
a A
plic
ada [kN
]
B2, Tracción
B1, Compresión
CAPÍTULO VI. ELEMENTOS DETERIORADOS POR FALTA DE ADHERENCIA. PROGRAMA EXPERIMENTAL
167
viga de esta serie, CA-3, afectada por un 71% de pérdida de adherencia se aprecia
un mayor número de fisuras y de mayor abertura que en el resto de las vigas de
esta serie. La aparición de algunas fisuras coincide con las zonas donde acaban los
manguitos.
Este tipo de fisuración es congruente con la hipótesis de un cambio de
funcionamiento resistente de vigas con adherencia deficiente de las armaduras de
tracción, apuntado por otros autores (Cairns 1995a, 1995c y Eyre & Nokhasteh
1992). En efecto, la fisuración registrada en rotura es compatible con la formación
de un arco en el interior del elemento para transmitir las cargas hasta los apoyos.
De este modo en la sección central las tracciones se producen en la mitad inferior
del elemento, mientras que sobre los apoyos las compresiones están en la cara
inferior y las tracciones se producen en la zona superior.
Por otro lado, la formación de un arco comprimido para trasladar las cargas justifica
la importancia de la armadura transversal y su papel confinante para asegurar una
cierta capacidad resistente del elemento a flexión.
En este sentido en la Figura 95 se presenta una fotografía de la viga CA-3 y, el fallo
producido en la zona derecha de la viga.
Figura 95. Fallo en la viga CA-3 (serie E).
En la siguiente figura se presenta el fallo de la viga E0, con cercos y sin
recubrimiento de hormigón en la armadura de tracción.
CAPÍTULO VI. ELEMENTOS DETERIORADOS POR FALTA DE ADHERENCIA. PROGRAMA EXPERIMENTAL
168
Figura 96. Fallo en la viga E0.
CAPÍTULO VI. ELEMENTOS DETERIORADOS POR FALTA DE ADHERENCIA. PROGRAMA EXPERIMENTAL
169
En la Serie F (sin armadura transversal), aparecen un menor número de fisuras y
más localizadas. El fallo que se produce es por cortante.
En la Figura 97 se presentan las fotografías de esta serie (vigas CB-3 y F0) en el
momento del fallo. En CB-3 se inicia en la sección donde termina el manguito ya
que es en esta zona donde se produce una concentración de tensiones.
Figura 97. Fallo en serie F: CB-3 (foto superior) y viga F0 (foto inferior).
En las siguientes fotografías se representan F1 y F2 con una rotura muy similar.
CAPÍTULO VI. ELEMENTOS DETERIORADOS POR FALTA DE ADHERENCIA. PROGRAMA EXPERIMENTAL
170
Figura 98. Fallo en las vigas F1 (superior) y F2 (inferior).
VI.5.4. Conclusiones Serie III
Como conclusiones de esta serie de ensayos sobre vigas de pequeña esbeltez con
hormigones de resistencia en torno a 30 MPa, se puede concluir que los resultados
de los ensayos con vigas en los que se varía el recubrimiento corroboran lo
apuntado para la Serie I, apartado VI.3.4., en cuanto a que la tensión de adherencia
residual existente cuando el recubrimiento es nulo, como se expuso en el capítulo
IV, es suficiente para que se alcance la máxima capacidad resistente de la pieza y,
por tanto, la carga de rotura es mayor en las vigas con menos recubrimiento, pero
mayor canto útil.
CAPÍTULO VI. ELEMENTOS DETERIORADOS POR FALTA DE ADHERENCIA. PROGRAMA EXPERIMENTAL
171
Por otro lado, en las vigas con armadura transversal y recubrimientos de 0, 1 y 2 cm
se obtuvieron cargas máximas superiores que en sus homólogas sin estribos. Este
incremento de la capacidad resistente fue del 6% en las vigas con recubrimiento de
2 cm y alcanzó el 18% en las de recubrimiento nulo.
A diferencia de lo ocurrido en la Serie I, en los ensayos de vigas de pequeña
esbeltez y armadura transversal, sí se registra una disminución de la capacidad a
flexión cuando la pérdida de adherencia es importante. Así, para pérdidas de
adherencia del 70% se produce una disminución de la capacidad a flexión del orden
del 25%, Pero si no hay armadura transversal, la disminución de la capacidad
resistente casi se duplica (es del 46% para el 70% de falta de adherencia).
Estos resultados ratifican el papel fundamental que juega el confinamiento
proporcionado por la armadura transversal para asegurar una capacidad resistente
suficiente en los elementos flectados, aunque se haya producido un deterioro de la
adherencia.
CAPÍTULO VII. MODELO DE COMPORTAMIENTO PARA LA EVALUACIÓN DE ESTRUCTURAS DE HORMIGÓN ARMADO CON DEFICIENTE TRANSFERENCIA DE TENSIONES HORMIGÓN − ACERO
CAPÍTULO VII. MODELO DE COMPORTAMIENTO
172
CAPÍTULO VII. MODELO DE COMPORTAMIENTO PARA LA EVALUACIÓN DE ESTRUCTURAS DE HORMIGÓN ARMADO CON DEFICIENTE TRANSFERENCIA DE TENSIONES HORMIGÓN − ACERO
VII.1. RESUMEN
En este capítulo se expone el desarrollo de un modelo aproximado de análisis para
la evaluación de estructuras existentes de hormigón armado que incluye el deterioro
de los mecanismos de interacción resistente de las piezas. A partir de los
CAPÍTULO VII. MODELO DE COMPORTAMIENTO
173
resultados del programa experimental (Capítulos IV, V y VI) se ha establecido el
comportamiento de elementos de hormigón armado con porcentajes de
degradación en la interacción acero – hormigón teniendo en cuenta los tramos de
pieza con armaduras no adheridas, e incorporando otros daños que afectan la
adherencia entre ambos materiales como recubrimientos deficientes, existencia de
coqueras y defectos de geometría o fallos de los materiales.
VII.2. INTRODUCCIÓN
Para analizar las estructuras existentes de hormigón armado que tienen deteriorado
los mecanismos de transferencia de tensiones entre las armaduras y el hormigón se
propone en esta Tesis un modelo teórico para estructuras de barras, sencillo y de
fácil aplicación. Para su implantación se utilizan métodos matriciales que mediante
un procedimiento iterativo reproduce el comportamiento (solicitaciones y
deformaciones) de estructuras deterioradas. En las matrices de rigidez que se
formulan se incorporan las causas que intervienen en los fenómenos de
degradación.
El modelo no considera la variable tiempo y por lo tanto debe conocerse el grado de
deterioro existente en un momento determinado de forma que permita redefinir la
geometría de la estructura, las acciones y las características de los materiales. La
formulación de las matrices de rigidez de las piezas en función del daño sufrido se
realiza modificando la rigidez inicial teniendo en cuenta los tramos de pieza con
armaduras no adherida, zonas de armaduras con escaso o nulo recubrimiento y
grado de confinamiento de la armadura transversal, incorporando otros efectos
como la degradación de la sección de la armadura por corrosión, presencia de
coqueras y, otros daños que disminuyen la sección geométrica resistente y/o la
adherencia acero – hormigón.
El procedimiento es una sucesión de cálculos de primer orden, análisis lineal, que
por medio de un proceso iterativo aproxima el comportamiento degradado y no
lineal de la estructura. La estructura está formada por un conjunto de piezas
lineales que se dividen en segmentos. Cada segmento tiene asociados en su
CAPÍTULO VII. MODELO DE COMPORTAMIENTO
174
definición la geometría, el armado, los recubrimientos y los factores y parámetros
de degradación en un período de tiempo determinado. Como resultado final se
obtiene una solución equilibrada y compatible, que permite evaluar el grado de
deterioro sufrido por la estructura. El método tiene en cuenta la no linealidad
geométrica, mediante cambios de la geometría en el proceso iterativo, y la no
linealidad mecánica, asociada al comportamiento de los materiales. Como
aproximación se supone que en el tramo donde la adherencia está totalmente
deteriorada, y siempre que la longitud sea pequeña, las deformaciones y curvaturas
se pueden estimar como en un estado fisurado (estado II). En este tramo la tensión
de la armadura traccionada es prácticamente constante y se determina en la
sección central de dicho tramo (no se transmiten tensiones de adherencia entre un
extremo y otro del tramo). En zonas con adherencia perfecta se puede incorporar el
efecto Tension – Stiffening que tiene en cuenta la rigidización por tracción del
hormigón entre fisuras, GEHO (1996). Para el hormigón se utiliza el diagrama
tensión deformación propuesto en el artículo 21.3.3 de la EHE (1998) y para el
acero se adopta un diagrama bilineal elastoplástico.
Para realizar el análisis es necesario discretizar cada barra de la estructura en
varios segmentos o elementos de forma que puede describirse adecuadamente los
síntomas localizados de deterioro. Estos elementos discretos pueden ser de varios
tipos. El elemento “tipo 0” es un elemento de hormigón armado sin deterioro de
ninguno de sus materiales, hormigón y acero, sin defectos de geometría, de
ejecución o de cualquier otra clase. Se trata del elemento de referencia sin
degradación. A partir de este elemento se crean otros tipos que en función de
distintos parámetros asociados a su definición llevan incorporados diversos estados
de degradación: de la adherencia, por corrosión, por recubrimiento, por existencia
de coqueras, por defectos de geometría, por degradación de materiales, etc. Se
puede distinguir también entre elementos situados en las zonas de apoyo y
elementos en donde se produce el corte de armaduras o el solape de las mismas,
que permite estudiar las condiciones de anclaje. Para un estado de cargas
determinado se realiza el proceso iterativo de cálculo para obtener como solución
final los esfuerzos y desplazamientos asociados a la estructura degradada definida.
CAPÍTULO VII. MODELO DE COMPORTAMIENTO
175
VII.3. MODELO DE COMPORTAMIENTO PROPUESTO
Una viga de hormigón armado sometida a un estado creciente de carga se
comporta inicialmente de forma elástica y lineal como una pieza homogénea. Las
tensiones de tracción en las secciones son absorbidas por el hormigón y el acero
en función de sus rigideces relativas, admitiendo que existe la misma deformación
en ambos materiales. Cuando se supera la resistencia a tracción del hormigón en
una sección de la pieza se inicia la formación de la primera fisura, las tensiones de
tracción que soporta el hormigón se anulan, efectuándose la transferencia al acero
que aumenta su deformación a medida que se va produciendo esta transferencia.
Se define así lo que se conoce como Estado I, para secciones sin fisurar, armadura
perfecta adherida al hormigón, y Estado II para secciones fisuradas, armadura no
adherida al hormigón en la fisura. Al aumentar la carga y debido a los mecanismos
de transferencia de tensiones de adherencia entre el hormigón y el acero se van
produciendo otras fisuras en las piezas cuando se alcanza de nuevo la resistencia a
tracción del hormigón. La colaboración del hormigón a tracción, dentro de este
mecanismo de transferencia de tensiones, entre dos fisuras se conoce con el
nombre Tension – Stiffening (rigidización por tracción del hormigón o tensorigidez).
Mediante este efecto la curvatura media de la sección puede considerarse
intermedia entre la que se obtendría para una sección no fisurada (Estado I, la
menor curvatura que puede obtenerse) y una sección fisurada (Estado II, la mayor
curvatura que puede obtenerse).
El modelo de comportamiento que se propone en esta Tesis es el siguiente:
Como aproximación se supone que en un tramo de la pieza o elemento donde la
adherencia está totalmente deteriorada, y siempre que la longitud sea pequeña, las
deformaciones y curvaturas se pueden estimar como en un estado fisurado (Estado
II). En este tramo la tensión de la armadura traccionada es prácticamente constante
y se determina en la sección central de dicho tramo (no se transmiten tensiones de
adherencia entre un extremo y otro del tramo).
En zonas con adherencia perfecta se incorpora el efecto Tension – Stiffening que
tiene en cuenta la rigidización por tracción del hormigón entre fisuras.
CAPÍTULO VII. MODELO DE COMPORTAMIENTO
176
En tramos con una degradación de la adherencia cuantificada (situaciones
intermedias a las definidas anteriormente) se considera un estado intermedio con
efecto Tension – Stiffening degradado, ya que la transferencia de tensiones entre el
hormigón y el acero no es capaz de desarrollar toda la capacidad inicial
correspondiente a un estado no deteriorado.
En tramos con adherencia perfecta donde no se supere la resistencia a tracción del
hormigón, las deformaciones y curvaturas se estiman como en un estado no
fisurado (Estado I).
Las curvaturas medias para los distintos estados son las siguientes expresiones:
Para el estado I sin degradación de la adherencia: C = 1/r = 1/r1 (Ec. 31.)
La curvatura 1/r1 es la curvatura que se obtiene en la sección cuando bajo las
solicitaciones M, N no se supera la resistencia a tracción del hormigón en la fibra
más traccionada.
Para el estado II con degradación total de la adherencia: C =1/r = 1/r2 (Ec. 32.)
La curvatura 1/r2 es la curvatura que se obtiene bajo las solicitaciones M, N sin
considerar la resistencia a tracción del hormigón, para tramos discretos donde la
adherencia está totalmente deteriorada. En estos tramos se considera que el efecto
de rigidización por tracción del hormigón no existe (Estado II – puro).
Para estados intermedios en zonas sin degradación de la adherencia: C =1/r = 1/r2 – 1/rts (Ec. 33.)
Para estas situaciones la curvatura se obtiene por diferencia entre la curvatura
obtenida en el Estado II – puro y la curvatura debida al efecto Tension – Stiffening,
1/rts, evaluada mediante la siguiente expresión:
CAPÍTULO VII. MODELO DE COMPORTAMIENTO
177
1/rts = (1/r2r – 1/r1r)·β·(Mr/M) (Ec. 34.)
La curvatura 1/r1r es la curvatura que se obtiene en la sección bajo las solicitaciones
Mr, N en el Estado I.
La curvatura 1/r2 es la curvatura que se obtiene en la sección bajo las solicitaciones
Mr, N en el Estado II–puro.
El parámetro β en el concepto inicial del Código Modelo CEB−FIP (1990) engloba
dos coeficientes que caracterizan la calidad de adherencia de las barras y la
influencia de la duración de aplicación o de la repetición de las cargas:
β = β1·β2 (Ec. 35.)
β1 = 1 para barras de alta adherencia
β1 = 0,5 para barras lisas
β2 = 0,8 para primera carga
β2 = 0,5 para cargas de larga duración o para un gran número de ciclos de
carga
El momento Mr es el momento de fisuración de la sección.
Para estados intermedios en zonas con degradación de la adherencia:
C = 1/r = 1/r2 – (1/r2r – 1/r1r)·β·f(δ)·(Mr/M) (Ec. 36.)
La función f(δ), de degradación de la adherencia, varía entre 0 y 1 (0≤ f(δ)≤1). La
función se anula (toma el valor 0) cuando la degradación de la adherencia es total,
es decir no existe transferencia de tensiones entre la armadura y el hormigón, y
toma el valor 1 cuando la adherencia es perfecta.
Para situaciones intermedias se hace la hipótesis, en esta Tesis, de que la variación
de la degradación se puede ajustar siguiendo un modelo similar al deducido del
comportamiento de las vigas degradadas con porcentajes crecientes de pérdida de
CAPÍTULO VII. MODELO DE COMPORTAMIENTO
178
adherencia obtenido en los ensayos realizados. La función se puede aproximar
como la media de las dos funciones: f(δ)1 = (1 - δ2) y, f(δ)2 = (1 - δ)½, ver Figura 100,
resultando la siguiente expresión:
f(δ) = ½ · [(δo - δ1/α) + (δo - δ)α] con: δo = 1; α = 0,5 (Ec. 37.)
δ = Pérdida de adherencia estimada (en tanto por uno)
f(0) = 1 para elementos sin pérdida de adherencia
f(1) = 0 para elementos con 100% de pérdida de adherencia
Figura 100. Función f(δ) de degradación de la adherencia.
Para incorporar los efectos de la pérdida de recubrimiento en la degradación de la
adherencia se utiliza los resultados obtenidos del programa de ensayos a tracción
pull − out. Según estos resultados la capacidad de anclaje de las barras disminuye
con el recubrimiento a partir de una relación recubrimiento diámetro, c/φ, inferior a
2,8 aproximadamente. Esta capacidad es completamente nula para una relación
c/φ= − 1.
0,0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
1,0
0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1
δ PÉRDIDA DE ADHERENCIA
f (δ)
FUNCIÓN ffunción f1función f2
CAPÍTULO VII. MODELO DE COMPORTAMIENTO
179
Para tener en cuenta este hecho, y conocidos los recubrimientos reales de las
distintas piezas de una estructura que se quiere evaluar mediante las inspecciones
necesarias al efecto, se supone que la armadura puede desarrollar toda su
capacidad resistente cuando la relación c/φ es mayor de 2,8. En caso contrario
dicha capacidad se reduce de forma ficticia mediante una expresión de tipo lineal
hasta que se anula cuando el recubrimiento es negativo y de valor el diámetro de la
barra. Para tener en cuenta, además, el efecto favorable de la existencia de la
armadura transversal, se incrementa de forma ficticia el recubrimiento en función de
la cuantía de dicha armadura transversal, siguiendo por ejemplo las
recomendaciones de la norma ACI 318 (1999). La capacidad resistente residual de
la armadura se obtiene mediante las siguientes expresiones:
Urs = Uo c/φ 2,8 (Ec. 38.)
Urs = Uo · (c/φ + 1) / (2,8+1) c/φ < 2,8 (Ec. 39.)
Siendo c = co + ctr
co = el recubrimiento real
ctr = el recubrimiento ficticio aportado por la armadura transversal
Como ya se ha expuesto en el Capítulo IV, para tener en cuenta el efecto del
confinamiento de la armadura transversal en vigas, se sustituye la relación c/φ por
(co+ctr)/ φ, donde ctr es el recubrimiento ficticio que aporta la armadura transversal
función de la cuantía del elemento.
VII.4. MODELO ESTRUCTURAL Y DESCRIPCIÓN DE ELEMENTOS
Se utiliza un modelo de barras tipo pórtico. Para realizar el análisis es necesario
discretizar cada barra de la estructura en varios segmentos o elementos de forma
que puede describirse adecuadamente los síntomas localizados de deterioro. Estos
elementos discretos pueden ser de varios tipos en función de los parámetros de
degradación que les afecten.
CAPÍTULO VII. MODELO DE COMPORTAMIENTO
180
El elemento “tipo 0” es un elemento de hormigón armado sin deterioro de ninguno
de sus materiales, hormigón y acero, sin defectos de geometría, de ejecución o de
cualquier otra clase. Se trata del elemento de referencia sin degradación. Por
ejemplo, en un elemento de sección rectangular la sección bxh de hormigón está
íntegra, la armadura está perfectamente adherida y con la cuantía inicial intacta, y
los materiales, hormigón y acero, mantienen sus características resistentes
iniciales.
En la sección de hormigón armado de un elemento se pueden definir 5 tipos de
armaduras según su situación:
• Armadura superior, inferior y central (tipos 1, 2 y 3) que se disponen
de lado a lado de la viga (armaduras pasantes).
• Armadura superior e inferior que se colocan con longitudes menores
que la de la viga, como son las armaduras complementarias que se
disponen en las zonas extremas para resistir los momentos flectores
negativos (tipo 4), y en las zonas centrales para resistir los
momentos flectores positivos (tipo 5).
Cada uno de los tipos de armadura, 1 a 5, tiene su recubrimiento o posición dentro
de la sección perfectamente definido, proporcionando este dato en cada caso, c1 a
c5, así como su cuantía, U1 a U5. De esta forma, prácticamente puede idealizarse
cualquier tipo de armado en las vigas normalmente utilizadas en edificación.
A partir de este elemento se crean otros tipos que en función de distintos
parámetros asociados a su definición llevan incorporados diversos estados de
degradación:
• De la adherencia, a través de la función de degradación establecida
anteriormente, lógicamente valorada a partir de los datos de inspección y/o de
CAPÍTULO VII. MODELO DE COMPORTAMIENTO
181
ensayo que deben realizarse en cada caso particular. Será un valor comprendido
entre 0 y 1.
• Por recubrimientos deficientes, a través de la formulación propuesta para
distintos recubrimientos.
• Por existencia de coqueras y defectos de geometría, mediante la modificación en
la definición de las secciones. • La corrosión de las armaduras, localizada o generalizada, se ha considerado
como una pérdida de sección nominal de las barras y por lo tanto se tiene en
cuenta mediante la disminución de la capacidad mecánica de las armaduras,
incluyendo en su caso, y función de sí es localizada o generalizada, la
degradación de adherencia estimada, teniendo en cuenta la fisuración o no del
recubrimiento.
• Por fallos de los materiales, introduciendo en cada caso las características que
definen las propiedades de los mismos. • Cualquier otro defecto que pueda modelarse con la modificación y combinación
de los parámetros señalados anteriormente. En el elemento “tipo 0” todos estos parámetros se definen de forma que no afectan
en ningún caso a la integridad del mismo.
Como definición del elemento se incluye también la posición relativa que ocupa
dentro de una viga, distinguiendo las zonas que corresponden al corte y anclaje de
las armaduras de otras zonas donde esto no ocurre, con el objeto de tener en
cuenta que una pérdida de adherencia es más o menos relevante según la zona de
la viga que afecte, sobre todo si se encuentra en la zona de anclaje. Esto obliga a
tener una definición y discretización de elementos dentro de una viga lo
suficientemente fina para poder estudiar las condiciones de anclaje y poder
incorporar todos los tramos que tengan algún tipo de deficiencia.
CAPÍTULO VII. MODELO DE COMPORTAMIENTO
182
El método que se propone puede encuadrarse dentro de los métodos generales
no–lineales con degradación de los mecanismos mecánico resistentes que afectan
a los materiales y a su interacción. Estos métodos consideran a la vez el
comportamiento no lineal de los materiales y los efectos de segundo orden, a través
de relaciones tensión – deformación no lineales para el material y de la formulación
de las ecuaciones de equilibrio en la configuración deformada de la estructura,
incorporando a su vez los factores de degradación en el comportamiento de las
secciones y de las piezas.
No existe una formulación compacta y directa que permita el análisis global de
ambas fuentes de no linealidad. Hay que recurrir a un proceso iterativo en el que
alternativamente se logra la convergencia, a nivel de sección mediante la
compatibilidad de deformaciones, y a nivel de estructura con las ecuaciones de
equilibrio. La secuencia iterativa puede acortarse si, junto a un cambio de rigidez de
la piezas, se actúa a la vez sobre la configuración de equilibrio de la estructura, tal y
como se hace en el procedimiento propuesto.
La implantación del método propuesto se hace con un programa elemental de
cálculo matricial de estructuras escrito en HTBasic de HP, siguiendo esquemas
típicos como los descritos en las referencias Sáez Benito (1975), Recuero (1979),
Gutiérrez (1986) y Morán (1990). Las fases típicas que componen la organización
del programa son las siguientes:
VII.4.1. Introducción de datos
Se facilita el número de nudos y de barras de la discretización de la estructura, el
número de apoyos, las características de los materiales, la geometría y armados de
las secciones, la descripción de cada elemento con los parámetros que identifican
el nivel de deterioro y las cargas actuantes en el momento del análisis.
CAPÍTULO VII. MODELO DE COMPORTAMIENTO
183
VII.4.2. Proceso de cálculo matricial
En este módulo se desarrolla todo el procedimiento de cálculo. Comprende la
formación de la matriz de rigidez de la estructura y del vector de cargas, la
imposición de las condiciones de contorno, la resolución del sistema de ecuaciones,
y cálculo de desplazamientos en los nudos y esfuerzos en los extremos de las
barras.
Conocida la información (desplazamientos y esfuerzos) en una iteración “i”
determinada se procede a modificar la geometría de la estructura y las rigideces de
todas las piezas. La geometría se modifica añadiendo a la configuración inicial los
desplazamientos de los nudos obtenidos en la iteración, y las rigideces de las
piezas se determinan mediante el análisis a nivel de sección para el estado de
solicitaciones que corresponde a la iteración en curso utilizando el procedimiento ya
explicado anteriormente para tener en cuenta los factores de degradación.
Para el nivel de carga analizado, el procedimiento iterativo finaliza cuando entre dos
iteraciones sucesivas los desplazamientos de la estructura apenas difieren.
VII.4.3. Resultados
Alcanzada la convergencia el sistema proporciona los desplazamientos y esfuerzos
finales del análisis para el estado de carga dado.
El análisis a nivel de sección que se realiza dentro del procedimiento iterativo
descrito se puede abordar tradicionalmente de dos formas distintas, mediante el
cálculo de sección inverso o cálculo de sección directo, si bien también puede
utilizarse un método de cálculo de sección semidirecto, propuesto por Morán
(1990), que puede resultar más adecuado para evitar problemas de convergencia
en el análisis de piezas sometidas a flexocompresión.
CAPÍTULO VII. MODELO DE COMPORTAMIENTO
184
• En el cálculo de sección inverso, dadas unas solicitaciones N, M se
determinan la curvatura y la deformación media, C y εm, a través de
un análisis no lineal de sección. Las nuevas rigideces de la sección
vendrán dadas por: (EA)n = N/εm ; (EI)n = M/C.
• En el cálculo de secciones directo, conocidas las solicitaciones que
actúan, N, M, se determinan en primer lugar la curvatura y la
deformación lineales de la sección, C y εm. Con estas deformaciones,
C y εm, se entra en un análisis no lineal de secciones y se determinan
las resultantes internas de tensiones, N’, M’. Las nuevas rigideces de
la sección para cálculos sucesivos vendrán dadas por: (EA)n = N’/εm ;
(EI)n = M’/C.
Se considera como sección representativa de un tramo ‘k’ la sección central del
mismo y, como solicitaciones actuantes la media de las solicitaciones en los
extremos del tramo. El análisis de la sección con un plano de deformación definido
por una pareja de la terna εc, εs, C proporciona el axil N’ y el momento M’,
deducidos al establecer el equilibrio de la sección:
N’ = ∫ σc b dy + ∑ σsi Asi (Ec. 40.)
M’ = ∫ σc b y dy + ∑ σsi ysi Asi (Ec. 41.)
Donde:
σc = g1(εc) ; εc = εm + y C
σsi = g2 (εsi) ; εsi = εm + ysi C
Siendo:
εm = deformación en el centro de gravedad de la sección
C = curvatura de la sección
εc = deformación del hormigón
εsi = deformación en el acero
CAPÍTULO VII. MODELO DE COMPORTAMIENTO
185
g1 = función que define el diagrama tensión – deformación del
hormigón
g2 = función que define el diagrama tensión – deformación del acero
ysi = posición de la armadura i
Asi = área de la armadura i
b = ancho de la sección
VII.4.4. Materiales. Leyes constitutivas utilizadas (funciones g1 y g2)
En este trabajo se ha considerado para los materiales las siguientes leyes tensión –
deformación:
Hormigón
Para el diagrama tensión – deformación del hormigón se utiliza el hiperbólico para
cargas de corta duración, que representa más adecuadamente, que el diagrama
parábola rectángulo, el comportamiento tenso – deformación del hormigón para los
niveles de carga desde servicio hasta situación de rotura (Figura 101). La ecuación
es la siguiente:
c
2
c f)2k(1
k⋅
η⋅−+η−η
=σ para εc ≤ εcu (Ec. 42.)
Siendo:
σc, tensión del hormigón para un valor dado de εc
1C
C
εε
=η εc = deformación del hormigón
εc1 = –0,0022; máxima deformación en
compresión
1cc
c
fE
kε
= Ec = módulo de deformación longitudinal
fc = resistencia a compresión del
hormigón
εcu = deformación máxima de la fibra de
hormigón más comprimida
CAPÍTULO VII. MODELO DE COMPORTAMIENTO
186
σ (-)c
εcuεc1 ε (-)c
ε y 0,01
fyt
σs
ε s
fyc
-0,01
=arctag E
E = 200.000 N/mm
sα
s2
Figura 101. Diagrama tensión − deformación en el hormigón a compresión.
Acero
Para el acero puede considerarse el diagrama tensión – deformación bilineal con
una primera rama inclinada hasta una deformación εy tomando como módulo
longitudinal del acero Es = 200.000 N/mm2 y, a continuación una rama horizontal de
valor fy (Figura 102).
Figura 102. Diagrama tensión − deformación en el acero.
CAPÍTULO VII. MODELO DE COMPORTAMIENTO
187
VII.5. EJEMPLOS DE CÁLCULO
VII.5.1. Ajuste del modelo
Para verificar la validez del modelo propuesto se comprueban los datos obtenidos
del programa experimental en vigas de la serie I, vigas A2 y DA3 con armadura de
cortante (apt. VI. 5.1.1) y, vigas B2 y DB3 sin armadura de cortante (apt. VI. 5.1.2).
Las vigas, simplemente apoyadas, solicitadas a flexión mediante cargas puntuales,
son de tres metros de longitud y con una distancia entre apoyos de 2,60 m. La
descripción de estos ensayos y análisis de resultados se expuso en el Capítulo VI.
Las características de las vigas consideradas en el modelo se muestran en la Tabla
23.
Tabla 23. Datos de vigas.
Longitud, L [mm] 3.000
Luz, Lo [mm] 2.600
Sección, b x h [mm] 150 x 250
Área, A [mm2] 37.500
Inercia, I [mm4] 195 · 10E06
Armadura Inferior 3φ12
Cap Mecánica, Uinf [kN] 138,9
Recubrimiento Inf., cinf [mm] 20 + 12/2 = 26
Armadura Superior 2φ8
Recubrimiento Sup., csup [mm] 20 + 8/2 = 24
Cap Mecánica Usup [kN] 41
Acero, fy [N/mm2] 410
VIGAS A2 / B2
VIGAS DA3 / DB3
Hormigón, fc [N/mm2] 31,85 / 36,45 29,30 / 29,30 Pérdida de adherencia =
Degradación global [%] 0 55
Degradación local [%] 0 33 / 66
CAPÍTULO VII. MODELO DE COMPORTAMIENTO
188
VII.5.1.1. Vigas A2 y DA3
En primer lugar se analizan las vigas con armadura transversal: A2 es la viga patrón
y DA3 es la deteriorada con un 55% de falta de adherencia en la armadura de
tracción. Se discretiza la longitud total en 20 barras. En las siguientes figuras se
muestra: el esquema de carga, la sección tipo, la planta con la disposición de la
armadura longitudinal y la numeración de nudos y barras para ambas vigas.
Figura 103. Esquema de carga, sección tipo, planta y numeración de nudos y
barras viga A2 (con cercos).
Alzado
Planta
Q/2
L = 3000 mm
Lo = 2600 mm
ø6a150 mm
r=20 3ø12
2ø8Sección
1 2 3 4 5 6 7 8 9 1011 13 1412 17 211815 16 2019
14 15 16 17 18 19 2013121110987654321
Q/2 Q/2
VIGA A2: 0% de Pérdida Global de Adherencia
Q/2
250
150
CAPÍTULO VII. MODELO DE COMPORTAMIENTO
189
Figura 104. Esquema de carga, sección tipo, planta y numeración de nudos y
barras viga DA3 (con cercos).
VII.5.1.2. Vigas B2 y DB3
En segundo lugar se analizan las vigas sin armadura transversal: B2 es la viga
patrón y DB3 es la viga con un 55% de deterioro en la armadura de tracción. En
ambas vigas se aplica una carga puntual Q en el centro del vano, correspondiente
VIGA DA3: 55% de Pérdida Global de Adherencia
ø6a150 mm
L = 3000 mm
Lo = 2600 mmAlzado
Planta
Q
250
150
r=20 3ø12
2ø8Sección
1 2 3 4 5 6 7 8 9 1011 13 1412 17 211815 16 2019
14 15 16 17 18 19 20
Q
13121110987654321
CAPÍTULO VII. MODELO DE COMPORTAMIENTO
190
250
150
ø6
Alzado
Planta
L = 3000 mm
Lo = 2600 mm
r=20
Q
Planta VIGA DB3: 55% de Pérdida Global de Adherencia
1 2 3 4 5 6 7 8 9 1011 13 1412 17 211815 16 2019
14 15 16 17 18 19 20
Q
Numeración de nudos y barras
VIGA B2: 0% de Pérdida Global de Adherencia
3ø12
2ø8Sección
13121110987654321
al nudo nº 11, (que reproduce el sistema de carga empleado en el ensayo). Se
discretiza igualmente en un total de 20 barras, ver Figura 105.
Figura 105. Esquema de carga, sección tipo, planta y numeración de nudos y
barras vigas B2 y DB3 (sin cercos).
CAPÍTULO VII. MODELO DE COMPORTAMIENTO
191
VII.5.1.3. Análisis de resultados
A continuación se compara el modelo teórico con los resultados experimentales
obtenidos en vigas con cercos. En la Figura 106 se muestra la gráfica carga –
flecha en la viga A2: en línea continua azul los resultados experimentales del
ensayo y con puntos, los obtenidos del modelo.
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
0 3 6 9 12 15Flecha en el centro del vano [mm]
Car
ga T
otal
Qt =
2P
[kN
]
ENSAYO A2 [0% degrad]MODELO A2 [0% degrad]
(Qrot A2 = 81,24 kN)
Figura 106. Curvas carga – flecha en viga con cercos A2 sin degradación
(experimental y teórica), Qt = 2P.
La curva carga – flecha en la viga DA3 con un 55% de falta de adherencia se
representa en la Figura 107, tanto los resultados experimentales, con línea
continua, como los obtenidos teóricamente. En esta viga se aplica una carga
puntual en el centro.
CAPÍTULO VII. MODELO DE COMPORTAMIENTO
192
Figura 107. Curvas carga – flecha en viga DA3 con degradación del 55%
(experimental y teórica), Qt = P.
Según estos resultados en vigas con armadura transversal, se obtiene un buen
ajuste con el modelo propuesto. En la viga de referencia A2 los resultados son
óptimos siendo la deformación teórica en el centro del vano ligeramente menor que
la experimental a partir de un cierto valor de carga, aproximadamente 30 kN (Figura
106). En la viga DA3 el ajuste es igualmente válido siendo las flechas teóricas algo
superiores a las experimentales.
En segundo lugar, se compara el modelo teórico con los ensayos de vigas sin
cercos. En la Figura 108 se presentan comparativamente los resultados del modelo
propuesto y los experimentales, gráficas carga – flecha para la viga con 0% de
deterioro [B2] y, para la viga con 55% de deterioro [DB3]. Se muestra en línea
continua los resultados experimentales y con puntos los obtenidos en el modelo
teórico, (en azul para la viga de referencia, sin degradación, y en rojo para la viga
con un 55% de falta de adherencia global en la armadura de tracción).
0
10
20
30
40
50
60
70
0 3 6 9 12 15
Flecha en el centro del vano [mm]
Car
ga T
otal
Qt =
P [
kN]
ENSAYO DA3 [55% degrad]MODELO DA3 [55% degrad]
(Qrot DA3 = 57,02 kN)
CAPÍTULO VII. MODELO DE COMPORTAMIENTO
193
Figura 108. Curvas carga – flecha en vigas sin cercos: B2 sin degradación y DB3
con degradación (experimentales y teóricas), Qt = P.
En la Figura 108 se aprecia la buena correlación obtenida entre los resultados
teóricos y experimentales, para cualquier valor de carga aplicada.
El modelo teórico se adapta correctamente a la forma de las curvas experimentales
y, se aprecia además, la sensibilidad del modelo a la pérdida de adherencia, siendo
éste uno de los objetivos principales de la presente Tesis.
El buen ajuste entre los resultados numéricos y los obtenidos experimentalmente,
tanto en vigas con armadura transversal como sin ella, confirman la validez del
modelo.
VII.5.2. Ejemplos
Se realizan con el modelo propuesto las siguientes aplicaciones en función de los
distintos estados de degradación:
0
10
20
30
40
50
60
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22
Flecha en el centro del vano [mm]
Car
ga T
otal
Qt =
P [
kN]
ENSAYO B2 [0% degrad]MODELO B2 [0% degrad]ENSAYO DB3 [55% degrad]MODELO DB3 [55% degrad]
(Qrot B2 = 56,75 kN)
(Qrot DB3 = 48,79 kN)
CAPÍTULO VII. MODELO DE COMPORTAMIENTO
194
• Ejemplo 1a Daño que afecta a un 30% de la viga con daños simulados del 0%, 25%,
50%, 75% y 100%.
• Ejemplo 1b Daño que afecta a un 60% de la viga con daños simulados del 0%, 50%
y 100%.
La viga tipo considerada para aplicar el modelo es de 5 metros de luz apoyada en
sus extremos, de sección rectangular 0,50 x 0,25 m y 5φ20 de armadura de
tracción. Se discretiza en 20 barras, aplicándose una carga puntual Pi en cada uno
de los nudos simulando una carga repartida. Las propiedades de la viga a analizar,
esquema de carga y numeración de nudos y barras se presentan en la Tabla 24 y
en la Figura 109.
Tabla 24. Datos de viga tipo
Longitud, L [mm] 5.000
Luz, Lo [mm] 5.000
Sección, b x h [mm] 500 x 250
Área, A [mm2] 125.000
Inercia, I [mm4] 651 · 10E06
Armadura Inferior (1+4) 4φ20 + 2φ20
Cap Mecánica, Uinf, 1+4 [kN] 772,7 (515,3 + 257,4)
Recubrimiento Inf., cinf [mm] 15 + 20/2 = 25
Armadura Superior (2) 2φ20
Cap Mecánica, Usup2 [kN] 257,4
Recubrimiento Sup., csup [mm] 15 + 20/2 = 25
Acero, fy [N/mm2] 410
Hormigón, fc [N/mm2] 25
CAPÍTULO VII. MODELO DE COMPORTAMIENTO
195
5.00 m
U4 (2ø20)
0.25 m
1.00 m
0.5 m
U4 (2ø20) U1 (4ø20)
U2 (2ø20)
U1 (4ø20)
U2 (2ø20)
U1 (4ø20)
U5 (1ø20)
TELE 2U5 (1ø20)
32
X
Y
1 16 1917 1811 14 1512 136 9 107 854
0,25 m
20
1.00 m
TELE 1
Figura 109. Sección, planta y alzado de la viga tipo, numeración de nudos y barras
y esquema de carga.
VII.5.2.1. Ejemplo 1A
Daño que afecta a un 30% de la viga equivalente a 6 barras (150 cm) con daños
simulados del 0%, 25%, 50%, 75% y 100%, se denominan vigas “VA”. Las barras
deterioradas son las número: 2, 7, 10, 11, 14 y 19.
Se contempla una pérdida de adherencia local en cada una de las barras: a la viga
VA0 le corresponde una pérdida de adherencia local del 0%, a VA1 del 25%, a VA2
del 50% y, a VA3 y VA4, del 75% y 100% respectivamente, que corresponde con
una pérdida de adherencia global especificada en la Tabla 25.
CAPÍTULO VII. MODELO DE COMPORTAMIENTO
196
5.00 m
1 2 3
0,25 m
4 5 87 1096 1312 151411 1817 1916 20
Tabla 25. Datos de las vigas VA con un 30% de barras deterioradas.
Pérdida de adherencia local en cada barra
Pérdida de adherencia global
VA0 0% 0%
VA1 25% 7,5%
VA2 50% 15%
VA3 75% 22,5%
VA4 100% 30%
VII.5.2.2. Análisis de resultados
Las deformaciones en el centro de vano para distintos estados de carga obtenidos
aplicando el modelo propuesto en esta Tesis en vigas (con un 30% de las barras
deterioradas) se presentan en la Tabla 26 para los distintos porcentajes de daño.
Tabla 26. Resultados vigas VA.
EJEMPLO 1a. 6 barras afectadas = 30% de las barras
FLECHA δ
[mm] CARGA PUNTUAL
Qi [kN]
CARGATOTAL
Q [kN] VA0
(0%) VA1
(25%)VA2
(50%)VA3
(75%)VA4
(100%)
4,90 93,10 14,46 14,58 14,76 14,99 15,30
7,35 139,65 22,33 22,51 22,76 23,09 23,53
9,80 186,20 30,45 30,70 31,03 31,48 32,06
12,25 232,75 53,42 53,98 54,76 55,77 57,08
CAPÍTULO VII. MODELO DE COMPORTAMIENTO
197
En la Figura 110 se muestra la curva carga − flecha para una pérdida de adherencia
del 0%, 50% y 100% de degradación local en las vigas VA0, VA2 y VA4, hasta un
valor de carga aplicada de 230 kN.
Figura 110. Influencia del porcentaje local de daño: 0%, 50% y 100% en un 30% de
la longitud de la barra en la relación carga − deformación.
Del análisis de los resultados obtenidos se puede apreciar una disminución de la
rigidez con el incremento de la pérdida de adherencia. La deformación en el centro
del vano para una carga total de 186 kN (equivalente a una carga puntual de 9,8 kN
aplicada en cada nudo) en VA0 con 0% de pérdida de adherencia es 30,45 mm; en
VA2 con 50% de pérdida de adherencia es 31,03 mm y, en VA4 con 100% de
pérdida de adherencia es 32,06 mm.
VII.5.2.3. Ejemplo 1B
Daño que afecta a un 60% de la viga con daños simulados del 0%, 50% 100%. Se
denominan vigas “VB”. Las barras deterioradas son las número: 2, 3, 6, 7, 9, 10, 11,
12, 14, 15, 18 y 19, un total de 12 barras. En la Tabla 27 se especifica la pérdida de
adherencia global que le corresponde.
6 barras afectadas = 30% de barras
0
50
100
150
200
250
300
0 10 20 30 40 50 60 70
Flecha en el centro del vano [mm]
Car
ga T
otal
Qt =
19P
i [k
N]
VA0 (0% degradación)VA2 (50% degrad. local, 15% degrad. global)VA4 (100% degrad. local, 30% degrad. global)
CAPÍTULO VII. MODELO DE COMPORTAMIENTO
198
5.00 m
0,25 m
6 7 854321 2016 1917 1811 14 1512 139 10
Tabla 27. Datos de las vigas VB con un 60% de barras deterioradas
Se contempla una pérdida de adherencia local en cada barra del 0% para VB0, del
50% para VB2 y del 100% para VB4, por lo tanto, les corresponde una pérdida de
adherencia global del 0%, 30% y 60% respectivamente.
VII.5.2.4. Análisis de resultados
Los resultados en vigas con un 60% de las barras deterioradas se presentan en la
Tabla 28 para los distintos porcentajes de daño.
Tabla 28. Resultados vigas VB
EJEMPLO 1b. 12 barras afectadas = 60% de las barras FLECHA
δ [mm]
CARGA PUNTUAL
Qi [kN]
CARGA TOTAL
Q [kN] VB0
(0%) VB2
(50%) VB4
(100%)
4,90 93,10 14,46 15,91 20,24
7,35 139,65 22,33 24,52 31,02
9,80 186,20 30,45 33,43 42,21
12,25 232,75 53,42 59,10 75,40
Pérdida de adherencia
local en cada barra
Pérdida de adherencia global
VB0 0% 0%
VB2 50% 30%
VB4 100% 60%
CAPÍTULO VII. MODELO DE COMPORTAMIENTO
199
En la siguiente figura se muestra la gráfica carga – flecha en el centro del vano para
las vigas VB0, VB2 y VB4, hasta una carga de 230 kN.
Figura 111. Influencia del porcentaje local de daño: 0%, 50% y 100% en un 60% de
la longitud de la barra en la relación carga − deformación.
Esta gráfica presenta una diferencia notable en las deformaciones para distintos
porcentajes de degradación.
Según los resultados se aprecia un aumento de la flecha en el centro del vano con
la pérdida de adherencia. La deformación en el centro del vano para una carga de
232 kN en la viga VB0 sin pérdida de adherencia es 53,42 mm; en la viga VB2 con
50% de p. a. es 59,10 mm y en VB4 con 100% de p. a. es 75,40 mm. Por lo tanto,
en porcentaje, implica que la flecha es un 10% y un 41% mayor para un 50% y un
100% de deterioro respectivamente.
Con estos ejemplos realizados es posible analizar la influencia del deterioro global
de la adherencia en la relación carga – desplazamiento, Figura 112.En esta figura
se representa únicamente las gráficas hasta un valor de carga de 232 kN.
12 barras afectadas = 60% de barras
0
50
100
150
200
250
300
0 10 20 30 40 50 60 70 80
Flecha en el centro del vano [mm]
Car
ga T
otal
Qt =
19P
i [k
N]
VB0 (0% degradación)VB2 (50% degrad. local, 30% degrad. global)VB4 (100% degrad. local, 60% degrad. global)
CAPÍTULO VII. MODELO DE COMPORTAMIENTO
200
Figura 112. Influencia del deterioro global de adherencia en la relación carga –
desplazamiento.
Esta gráfica pone de manifiesto el aumento de la deformación con la pérdida de
adherencia global, que se acentúa sobre todo para pérdidas de adherencia
elevadas, del orden del 60%.
En cuanto a la deformación para una carga de 232 kN es, para la viga con un 60%
de degradación global, 75,40 mm; para la viga con 30% de degradación 59,10 mm;
para la viga con 15% de degradación 54,76 mm y 53,42 mm para la viga patrón. Es
decir, en términos porcentuales la deformación es mayor en un 41%, un 10% y un
3% para pérdidas de adherencia globales del 60%, 30% y 15% respecto a la viga
patrón.
VII.6. CONCLUSIONES
Se ha descrito la propuesta de un modelo teórico para la evaluación de piezas de
hormigón armado solicitadas a flexión. El modelo contempla el deterioro de la
adherencia en zonas localizadas de la armadura principal.
Degradación Global
0
50
100
150
200
250
300
0 10 20 30 40 50 60 70 80
Flecha en el centro del vano [mm]
Car
ga T
otal
Qt =
19P
i [k
N]
VB0 (0% degradación)VA2 (15% degradación)VB2 (30% degradación)VB4 (60% degradación)
CAPÍTULO VII. MODELO DE COMPORTAMIENTO
201
La función entre la capacidad resistente y la pérdida de adherencia se ajusta
siguiendo un modelo similar al deducido experimentalmente en el capítulo de la
Tesis destinado al estudio del comportamiento de vigas con porcentajes crecientes
de pérdida de adherencia (Capítulo VI).
Incorpora, además, el efecto que provoca una disminución o pérdida de
recubrimiento en la tensión de adherencia, obtenido del estudio y desarrollo de los
ensayos a tracción pull – out (Capítulo IV).
El modelo propuesto ha sido contrastado con los resultados experimentales; se
observa que reproduce correctamente los registros obtenidos, tanto para vigas sin
deterioro como para vigas con falta de adherencia.
Aquellos elementos a flexión con falta de adherencia en zonas localizadas de la
armadura principal experimentan una modificación de su comportamiento
estructural. Se aprecia que el modelo teórico reproduce el incremento de las
deformaciones con el porcentaje de degradación, como ocurre en los ensayos
realizados.
Entre las principales aplicaciones del modelo se encuentra estimar el
comportamiento estructural de vigas que presenten distintos estados de
degradación de la adherencia hormigón – acero debido a patologías por fallos de
proyecto, de ejecución, de materiales o cualquier otra causa que de lugar a
recubrimientos nulos o deficientes, corrosión localizada o generalizada, existencia
de coqueras, defectos de geometría, etc.
CAPÍTULO VIII. CONSIDERACIONES FINALES Y CONCLUSIONES
202
CAPÍTULO VIII. CONSIDERACIONES FINALES Y CONCLUSIONES
VIII.1. RESUMEN DE LA TESIS
El objetivo fundamental de esta Tesis ha sido proporcionar información y criterios
con base teórico - experimental para abordar la evaluación de una estructura de
hormigón armado afectada por una pérdida de adherencia.
CAPÍTULO VIII. CONSIDERACIONES FINALES Y CONCLUSIONES
203
Para su desarrollo se ha revisado la bibliografía publicada hasta la fecha sobre este
tema e investigado el fenómeno de transferencia de tensiones entre hormigón y
acero en elementos estructurales.
A continuación se resume el trabajo realizado, por un lado, un amplio programa
experimental y, por otro, la propuesta de un modelo teórico para la evaluación de
estructuras existentes que incorpora los fenómenos de degradación de la
adherencia.
Programa Experimental
Se han llevado a cabo ensayos que permitan relacionar la adherencia hormigón –
acero con el comportamiento resistente de piezas de hormigón armado y estudiar
los principales factores que influyen en ella. Por lo tanto, el programa experimental
abarca ensayos de adherencia que permiten profundizar en este fenómeno y
ensayos de flexión en elementos afectados por pérdida parcial de adherencia.
Dentro de los ensayos de adherencia se realizan los dos tipos generales que se
contemplan actualmente en la bibliografía específica y en la normativa: pull - out y
beam test.
Ensayos de adherencia tipo pull – out
Se realizan 31 ensayos sobre probetas prismáticas según las especificaciones del
ensayo normalizado pull – out propuesto por el CEB (1983) en el Bulletin d´
Information nº 13, introduciendo algunas modificaciones en lo que respecta a la
posición de la barra para simular piezas de hormigón armado con recubrimientos
variables.
Se ensayan tres series con barras de diámetros representativos empleados en
edificación. Para cada diámetro se ha variado la posición de la barra desde el
CAPÍTULO VIII. CONSIDERACIONES FINALES Y CONCLUSIONES
204
centro de la probeta (recubrimiento máximo) hasta la posición extrema
(recubrimiento mínimo).
En la serie 1 se realizan 15 ensayos con barras de diámetro nominal igual a 12 mm.
En la serie 2 se realizan 8 ensayos con diámetro igual a 16 mm y en la serie 3 se
realizan 8 ensayos con diámetro igual a 20 mm.
El objeto de esta parte del programa experimental es determinar el efecto de la
relación recubrimiento/diámetro (c/φ) en la capacidad de adherencia de elementos
estructurales.
Ensayos de adherencia tipo beam test
Se realizan siguiendo las especificaciones del normalizado en la UNE 36740:98
“Ensayo de la viga”. Se llevan a cabo dos series, una con barras de diámetro 16
mm, y otra con barras de diámetro 25 mm. Se ha obtenido la relación tensión de
adherencia local–deslizamiento, la tensión media de adherencia y la tensión de
rotura en barras corrugadas con una longitud adherente igual a 10φ.
Con los resultados de estos ensayos y adoptando como base la del Código Modelo
1990 se ha propuesto una curva tensión de adherencia local – deslizamiento media
que describe el comportamiento adherente de barras corrugadas.
Ensayos de flexión en vigas
Una vez caracterizado el fenómeno de la adherencia y los mecanismos en los que
se basa, se ha realizado un programa experimental en vigas con adherencia
hormigón – acero degradada.
Se analiza experimentalmente la influencia de varios parámetros tales como el
porcentaje de degradación de adherencia, la armadura transversal y el
recubrimiento en el comportamiento resistente de estas piezas.
CAPÍTULO VIII. CONSIDERACIONES FINALES Y CONCLUSIONES
205
El rango de niveles de degradación se ha establecido en función del porcentaje de
la armadura traccionada sin adherencia, comprendido entre un nivel bajo
(aproximadamente 30% de falta de adherencia) y un nivel alto (aproximadamente
70% de falta de adherencia).
Se ensayan vigas simplemente apoyadas sometidas a carga creciente hasta la
rotura y se registra la curva carga - desplazamiento en el centro de la viga, el mapa
de formación de fisuras, la carga de rotura y la forma en que se produce.
Se han obtenido resultados en vigas de pequeña y mediana esbeltez. En estas
últimas se han ensayado vigas fabricadas con hormigones de resistencia a
compresión en torno a 30 MPa y en torno a 50 MPa. Los ensayos se han dividido
en tres series según la esbeltez y la resistencia del hormigón:
- Serie I, vigas de esbeltez media con hormigón de resistencia en torno a 30
MPa. Se realizan 9 ensayos con pérdida parcial de adherencia en zonas
localizadas de la armadura de tracción (73%, 55% y 0%) y diferente
recubrimiento (20, 10 y 0 mm). Se ensayas vigas con armadura transversal
y sin ella.
- Serie II, vigas de esbeltez media con hormigón de resistencia del orden de
50 MPa y sin armadura transversal. Se realizan 8 ensayos con diferente
porcentaje de armadura adherida (70%, 54%, 30% y 0%).
- Serie III, vigas de pequeña esbeltez. Se realizan 8 ensayos con diferente
porcentaje de pérdida de adherencia (70% y 0%) y recubrimiento (20, 10 y 0
mm). Se ensayas vigas con armadura transversal y sin ella.
Una vez concluido el programa experimental y a partir de los resultados obtenidos
se ha propuesto un modelo de cálculo de aplicación práctica para la evaluación de
estructuras de hormigón armado con deterioro de la transferencia de tensiones
hormigón – acero.
CAPÍTULO VIII. CONSIDERACIONES FINALES Y CONCLUSIONES
206
Modelo teórico
Con los resultados obtenidos de los ensayos se han establecido las hipótesis de
comportamiento de piezas con porcentajes de degradación en la interacción
hormigón – acero.
Se ha propuesto un modelo que aproxima la respuesta de una estructura afectada
por una degradación de la adherencia acero – hormigón. El modelo considera los
tramos de pieza con armaduras no adheridas, zonas de armadura con escaso o
nulo recubrimiento, e incorpora otros daños que disminuyen la sección geométrica
resistente y afectan a la adherencia entre ambos materiales como: presencia de
coqueras, defectos de geometría, defectos de materiales, etc.
El modelo no considera la variable tiempo, por lo que debe conocerse el grado de
deterioro en la estructura para redefinir la geometría de la sección, las acciones
(estado real de cargas) y las características de los materiales (resistencia del
hormigón, cuantía y localización de armaduras, recubrimiento, etc.).
En el modelo de comportamiento que se propone las deformaciones y curvaturas se
estiman del siguiente modo:
- En los tramos de la pieza donde la adherencia está totalmente deteriorada, y
para longitudes pequeñas, se consideran como en un estado fisurado,
Estado II.
- En los tramos donde la adherencia es perfecta se incorpora el efecto tension
– stiffening que tiene en cuenta la rigidización por tracción del hormigón
entre fisuras.
- En los tramos con degradación parcial de la adherencia (situación
intermedia a las anteriores) se consideran como un estado intermedio con
efecto tension – stiffening degradado.
CAPÍTULO VIII. CONSIDERACIONES FINALES Y CONCLUSIONES
207
- En los tramos con adherencia perfecta donde no se supere la resistencia a
tracción del hormigón, las deformaciones y curvaturas se estiman como en
un estado no fisurado, Estado I.
Para un estado de cargas determinado se lleva a cabo un proceso iterativo de
cálculo. El método tiene en cuenta la no linealidad geométrica, mediante cambios
de la geometría en el proceso iterativo, y la no linealidad mecánica, asociada al
comportamiento de los materiales. Al final del proceso se obtienen tanto los
esfuerzos, como los desplazamientos asociados a la estructura degradada.
VIII.2. APORTACIONES DE LA TESIS
Las líneas de investigación desarrolladas en la presente Tesis introducen
aportaciones en el campo del hormigón estructural y concretamente en el área de
evaluación de estructuras existentes. Las principales aportaciones que se han
realizado son las siguientes:
- En relación a los trabajos descritos en el Capítulo IV (ensayos pull – out) la
aportación fundamental ha sido la propuesta de un diagrama teórico para
estimar la tensión máxima de adherencia en función de la relación
recubrimiento/diámetro (c/φ). Este diagrama está formado por dos ramas: un
primer tramo lineal en el que la tensión de adherencia crece con la relación
c/φ y un segundo tramo en el que la adherencia permanece constante
independientemente del valor que tome c/φ. Con el fin de poder analizar la
influencia de recubrimientos variables en la tensión de adherencia se ha
modificado el ensayo normalizado pull – out propuesto por el CEB (1983).
- En cuanto a los trabajos expuestos en el Capítulo V (ensayos beam test), la
principal aportación ha sido plantear una curva tensión de adherencia local
(τ) /deslizamiento (s) según el diámetro de las barras (basada en el tipo de
CAPÍTULO VIII. CONSIDERACIONES FINALES Y CONCLUSIONES
208
curva propuesto por el Código Modelo) teniendo en cuenta los resultados
experimentales. Este diagrama está formado por cuatro tramos: una rama
ascendente hasta alcanzar la τmax, un tramo horizontal, un tramo
descendente lineal y un último tramo horizontal con una tensión residual de
adherencia.
- En cuanto a la investigación experimental desarrollada en vigas (Capítulo
VI), se pueden concretar las siguientes aportaciones:
o Los trabajos para analizar el efecto del escaso o nulo
recubrimiento en el comportamiento de elementos a flexión, con
el objeto de evaluar vigas que por errores de ejecución no han
mantenido los recubrimientos mínimos exigidos.
o Los ensayos dirigidos a analizar la influencia de determinados
factores, como son los porcentajes de degradación de la
adherencia, la armadura transversal o el recubrimiento en el
comportamiento resistente de vigas, son de gran utilidad para
complementar estudios previos a este Tesis. Aunque este tipo de
ensayos (vigas con pérdida parcial de adherencia en zonas
localizadas de la armadura de tracción) ya se habían propuesto
en los trabajos de investigación que preceden a esta Tesis, no se
habían contemplado el número de variables tratadas en el
presente trabajo.
- Referente al modelo de evaluación de estructuras existentes, (Capítulo VII),
en la actualidad son escasos los que consideran la evolución de las
características estructurales de un edifico o construcción y que incorporan la
degradación de los mecanismos adherentes hormigón – acero.
Por lo tanto, el modelo propuesto en esta Tesis resulta novedoso en cuanto
que incluye el deterioro de los mecanismos de interacción resistente de las
CAPÍTULO VIII. CONSIDERACIONES FINALES Y CONCLUSIONES
209
piezas, considerando también el efecto de tension stiffening “degradado”,
aspectos imprescindibles para abordar con éxito la evaluación de una
estructura de hormigón armado.
VIII.3. CONCLUSIONES
A lo largo del desarrollo de esta Tesis se han obtenido conclusiones que pueden
considerarse de utilidad dentro del área del comportamiento resistente del hormigón
armado y, concretamente, dentro del ámbito de la evaluación de aquellas
estructuras existentes que presenten una deficiente transferencia de tensiones
entre el acero y el hormigón, afectando, por tanto, al principio básico del
comportamiento de estas estructuras.
Entre las principales conclusiones, incluidas en las establecidas en cada uno de los
capítulos, se pueden considerar las siguientes: a) conclusiones relativas a la
evaluación de la adherencia, b) conclusiones relativas al comportamiento en flexión
de elementos con adherencia acero – hormigón degradada y, c) conclusiones
relativas al modelo propuesto.
a) Conclusiones relativas a la evaluación de la adherencia
Se ha determinado la capacidad de adherencia de barras con recubrimiento
variable de hormigón. Según los resultados obtenidos de ensayos pull – out
(Capítulo IV), se deduce que la capacidad de anclaje de las barras disminuye con el
recubrimiento. Se ha establecido que para una relación entre el recubrimiento y el
diámetro de la barra (c/φ) mayor o igual que 2,8 no se produce variación en la
tensión máxima de adherencia. Sin embargo, para relaciones menores de 2,8 la
disminución de la capacidad de adherencia se puede aproximar de forma lineal
entre el valor máximo y cero para c/φ = –1 (simulación de barra exterior tangente a
la sección de hormigón), mediante la expresión: (τmax/fc) = 0,15⋅(c/φ + 1).
CAPÍTULO VIII. CONSIDERACIONES FINALES Y CONCLUSIONES
210
Se ha obtenido una curva tensión de adherencia local – deslizamiento a partir de
ensayos normalizados beam test sobre barras corrugadas (Capítulo V), definido por
cuatro tramos, teniendo en cuenta la resistencia a compresión del hormigón fc, el
diámetro de la barra φ, la resistencia a la adherencia τmáx, y los deslizamientos
representativos s. Cada tramo queda definido de la siguiente manera; primer tramo:
τ=τmax·(s/s1)α para deslizamientos entre 0 y s1, segundo tramo: τ = τmax para
deslizamientos entre s1 y s2, tercer tramo: τ=τmax−(τmax−τf)·(s−s2)/(s3−s2) para
deslizamientos entre s2 y s3, cuarto tramo: τ=τf=0,4⋅τmax para deslizamientos
superiores a 5 mm. Los valores significativos son: α=0,20; τmax=2,28 (fc)2/3 − 0,37φ;
s1=0,45 mm; s2= 2,5·s1; s3=5 mm.
b) Conclusiones relativas al comportamiento en flexión de elementos con adherencia acero – hormigón degradadas
Influencia del recubrimiento
Respecto al estudio para evaluar la capacidad a flexión de vigas con escaso o nulo
recubrimiento de la armadura traccionada, hay que señalar que el trabajo se ha
limitado al caso de vigas armadas con barras de pequeño diámetro, en concreto
barras de 10 y 12 mm de diámetro. En este contexto los resultados apuntan a que
la tensión de adherencia residual existente cuando el recubrimiento es nulo, como
se expuso en el Capítulo IV, es suficiente para que se alcance la máxima capacidad
resistente de la pieza. Por esta razón se obtiene mayor carga de rotura en las vigas
con menos recubrimiento, pero mayor canto útil, y el modo de fallo se corresponde
con un fallo de flexión y no de adherencia.
Al no haber ensayado vigas con armaduras de diámetro mayor no se pueden
extraer conclusiones generalizables. Posiblemente con armaduras más gruesas, la
significativa reducción de la tensión máxima de adherencia asociada a la
disminución del recubrimiento, que se puso de manifiesto en el Capítulo IV, hubiera
producido consecuencias negativas en el comportamiento de las vigas afectadas.
Además, en los ensayos realizados las armaduras llegan hasta los apoyos. Un
CAPÍTULO VIII. CONSIDERACIONES FINALES Y CONCLUSIONES
211
estudio más completo requeriría ensayos con armadura dispuesta de tal forma que
no todas lleguen hasta los apoyos. Este hecho también hubiera producido
consecuencias negativas en el comportamiento de las vigas.
Influencia de la armadura transversal en vigas degradadas
La existencia de un confinamiento suficiente proporcionado por la armadura
transversal asegura la capacidad portante de las vigas incluso cuando la falta de
adherencia se estima en más de un 70% de la longitud de la armadura.
Por el contrario, en vigas sin armadura transversal la falta de adherencia de la
armadura traccionada da lugar a una reducción de la capacidad resistente de la
pieza y puede originar un fallo de adherencia por la fisuración del recubrimiento en
la dirección de la armadura principal (splitting). En vigas de esbeltez media con
cercos de 6 mm de diámetro cada 15 cm, una falta de adherencia del 55% ocasionó
una reducción de la capacidad resistente del orden del 14%, así como un fallo de
adherencia por “splitting”.
Sin embargo, a diferencia de lo ocurrido en vigas de esbeltez media, en los ensayos
de vigas de pequeña esbeltez y armadura transversal, sí se registra una
disminución de la capacidad a flexión cuando la pérdida de adherencia es
importante. Así, para pérdidas de adherencia del 70% se produce una disminución
de la capacidad a flexión del orden del 25%, Pero si no hay armadura transversal, la
disminución de la capacidad resistente casi se duplica (es del 46% para el 70% de
falta de adherencia).
Estos resultados ratifican el papel fundamental que juega el confinamiento
proporcionado por la armadura transversal para asegurar una capacidad resistente
suficiente en los elementos flectados, aunque se haya producido un deterioro de la
adherencia.
CAPÍTULO VIII. CONSIDERACIONES FINALES Y CONCLUSIONES
212
Influencia de la pérdida parcial de adherencia
La pérdida de adherencia de la armadura de tracción de los elementos flectados
produce una disminución de la rigidez de la pieza y, en consecuencia, un
incremento de la deformación.
En vigas de esbeltez media con hormigones de resistencia en torno a 50 Mpa y sin
armadura transversal, se produce una disminución significativa de la capacidad
portante con la pérdida de adherencia. Así, para valores del 30% de pérdida de
adherencia, se aprecia una disminución en la capacidad a flexión entre un 10% y un
20%. La reducción es del 35% para un deterioro de la adherencia en torno al 50% y
se alcanza un 63% de pérdida de capacidad resistente cuando la falta de
adherencia se sitúa en el entorno de 70%. La falta de adherencia en las zonas de
anclaje provoca el fallo por deslizamiento de las barras. En las vigas ensayadas, sin
armadura transversal, el fallo de adherencia desencadenó una rotura por cortante.
c) Conclusiones relativas al modelo teórico
En el desarrollo de la presente Tesis se ha descrito la propuesta de un modelo
teórico válido para la evaluación de elementos de hormigón armado solicitados a
flexión, en el cual se han contemplado diversos estados de degradación de la
adherencia hormigón – acero.
En el modelo establecido se observa que este reproduce correctamente los
resultados de los ensayos, tanto para vigas con falta de adherencia como para
vigas sin deterioro.
Aquellos elementos a flexión con falta de adherencia en zonas localizadas de la
armadura principal experimentan una modificación de su comportamiento
estructural. Se aprecia que el modelo teórico reproduce el incremento de las
deformaciones con el porcentaje de degradación, como ocurre en los ensayos
realizados. De igual modo el modelo reproduce adecuadamente los registros
experimentales de desplazamiento en el centro del vano.
CAPÍTULO VIII. CONSIDERACIONES FINALES Y CONCLUSIONES
213
Entre las principales aplicaciones del modelo se puede mencionar la estimación del
comportamiento estructural de vigas que presenten diferentes estados de
degradación de adherencia hormigón – acero, causados por recubrimientos nulos o
deficientes, existencia de coqueras, defectos de geometría, pérdida o disminución
de la sección de acero, etc.
Los resultados obtenidos en la presente Tesis no tienen únicamente un carácter
científico – teórico, siendo además de aplicación práctica ya que proporcionan
criterios para la evaluación de aquellas estructuras existentes, afectadas por
diferentes patologías que impliquen variaciones del comportamiento resistente en
relación con el previsto en el proyecto.
VIII.4. SUGERENCIAS PARA FUTURAS INVESTIGACIONES
En este trabajo se han presentado algunos aspectos a considerar en la evaluación
de estructuras existentes afectadas por un deterioro parcial de la adherencia
hormigón – acero. Sin embargo, sería necesario ampliar la investigación y tratar
otros temas no tenidos en cuenta que contribuirían a completar los resultados
obtenidos e implementar el modelo propuesto. Como sugerencias para futuras
líneas de investigación en el campo que abarca esta Tesis se proponen:
- En el ámbito de la evaluación de estructuras existentes realizar un estudio
experimental de los mecanismos de adherencia en barras lisas.
- En cuanto al estudio expuesto en el Capítulo IV, aportaría información
adicional realizar ensayos con valores de c/φ comprendidos entre: 0 ≤ c/φ ≤
2,8 (rango en el que se ve comprometida la adherencia).
- En el Capítulo V se describen los ensayos de vigas con recubrimiento
variable que simulan un error de colocación de la armadura principal durante
la fase de hormigonado, por lo tanto, se mantiene constante el canto de la
CAPÍTULO VIII. CONSIDERACIONES FINALES Y CONCLUSIONES
214
sección en el programa de ensayos. Para valorar una pérdida de
recubrimiento en una estructura existente por otros síntomas patológicos
sería de gran utilidad realizar ensayos en vigas con recubrimientos variables
disminuyendo, a su vez, el canto de la sección.
- En cuanto a la influencia de la falta de adherencia local en el
comportamiento resistente de vigas sería conveniente, para completar los
resultados obtenidos, realizar ensayos con porcentajes importantes de
armadura de tracción sin adherencia, especialmente en vigas con cercos,
pero localizados en la zona de anclaje, contemplando también el caso de
armaduras que no llegan hasta el apoyo.
- El modelo teórico planteado en la tesis puede considerarse general, si bien
sólo tiene incorporado la función de degradación de la adherencia para
vigas sometidas a flexión, estimada a partir de los resultados de los
ensayos. Su aplicación a soportes requiere tener una estimación similar a
los obtenidos para las vigas, con condiciones degradadas de la adherencia
e incorporando en su caso la posibilidad del pandeo de las armaduras entre
cercos. Esta sería una línea de continuación de los trabajos abordados en
esta tesis, que permitiría completar el modelo teórico propuesto.
- La evaluación de estructuras de hormigón armado deterioradas con el
modelo propuesto no considera la variable tiempo y por lo tanto debe
conocerse el grado de deterioro existente en un momento determinado, de
forma que permita redefinir la geometría de la estructura, las acciones y las
características de los materiales. Muchos de estos valores dependen del
tiempo, así como las causas que intervienen en los fenómenos de
degradación. En consecuencia el modelo podría también completarse
formulando varios de estos factores en función del tiempo, lo que permitiría
realizar un análisis continuo del comportamiento de la estructura en un
periodo determinado, o estimar el tiempo de servicio que todavía puede
tener hasta llegar a una seguridad fijada.
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225
Caracteres romanos mayúsculas
Ac sección de hormigón
AR área de la proyección de una corruga sobre la sección transversal de la
barra
As sección nominal de barra de acero
Ascal, Asreq sección necesaria de acero
Asef, Aspro sección real de acero
Ast sección nominal de estribo
Ec módulo de deformación del hormigón
Eoj módulo de deformación longitudinal del hormigón a la edad de j días
Es módulo de deformación del acero
F fuerza
Gf energía de fractura del hormigón a tracción
Ktr índice de confinamiento transversal
L longitud de un elemento
Lb longitud adherente
Lo vano de cortante
M momento flector
Mult momento flector último
N fuerza de tracción
P, Q carga
Qmáx carga máxima
Qr carga de referencia (de la viga patrón)
Qu carga última
Re límite elástico del acero
Rm carga unitaria de rotura de barras corrugadas
Caracteres romanos minúsculas
a altura de corrugas
c recubrimiento de hormigón
c´ separación entre corrugas
cy recubrimiento nominal
226
d canto útil
db diámetro nominal de la barra
fbd tensión de adherencia de cálculo
fc resistencia cilíndrica del hormigón a compresión
fcc resistencia cúbica del hormigón a compresión
fc28 resistencia del hormigón a compresión a los 28 días
fcm resistencia cilíndrica del hormigón a compresión (Magnusson )
fct resistencia del hormigón a tracción
fck resistencia característica del hormigón a compresión
fco resistencia a compresión del hormigón de las probetas de ensayo
fr índice de corrugas o índice de adherencia =Ar/π db sR
fy límite elástico del acero
l, lb longitud de anclaje
p presión transversal del anillo en el modelo de pared gruesa
r radio de giro
s desplazamiento de la barra respecto al hormigón
sr separación entre corrugas
str separación entre cercos
w anchura de fisura
wf anchura de fisura de flexión
ws anchura de fisura de splitting
x profundidad de la fibra neutra
z brazo del par de momentos
Caracteres griegos
α ángulo que las fuerzas inclinadas forman con la barra
δ desplazamiento, flecha
δmax desplazamiento máximo
δn ancho de fisura
δt desplazamiento total
εc deformación del hormigón
227
εs deformación del acero
ø diámetro de barra
øs diámetro nominal
σc tensión del hormigón
σs tensión del acero
τ, τb tensión de adherencia
τbm tensión media de adherencia
τbu, τr tensión de rotura de adherencia
τf tensión residual de adherencia
τmáx tensión máxima de adherencia
228
Para el desarrollo de la parte experimental de la tesis se ha contado con los
siguientes medios pertenecientes al IETcc.
Departamento de Ingeniería Estructural y Mecánica de Materiales Compuestos:
o Programas para análisis matricial de estructuras
o Programas para análisis de estructuras en régimen no lineal
o Programas para modelización y dibujo de objetos tridimensionales
o Naves de ensayos mecánicos con puntos de anclaje de 8 y 100 Tm
o Prensas estáticas de compresión de 20, 50, 150, 200 y 1000 T
o Equipo de ensayos de tracción de productos de acero
o Dinamómetro INSTRON para ensayos estáticos y dinámicos (100 T)
o Gato hidráulico de tracción
o Equipo SHENCK con central hidráulica y gatos para ensayos estáticos y
dinámicos
o Elementos de detección de desplazamiento, giros, etc.
o Bandas extensométricas
o Análisis de vibraciones
o Cámaras climáticas
o Dobladora automática para ensayos de doblado y doblado-desdoblado en
barras corrugadas de acero
o Software para la adquisición de datos
Laboratorio de Hormigones y Morteros:
o Amasadora de hormigón
o Moldes
o Equipos de hormigón fresco (cono de Abrams, aire ocluído...)
o Pulidora de probetas de hormigón
o Cortadora de sierra
o Cámara de curado
o Refrentado de probetas de hormigón