Ejemplos de cálculo de concentración de tensiones

usando soft de Elementos Finitos

Cátedra: Estructuras II - A

UNLP - FI - 2007

Estructuras II-A UNLP-FI - 20072

Método de los Elementos finitos (FEM)

Es un método que permite la resolver numéricamente las ecuaciones diferenciales que representan un determinado fenómeno físico de la naturaleza.Es muy utilizado para el estudio de mecánica de los sólidos.

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Concentración de tensiones

1. Placa con agujero circular:

1. Resolución a partir de la obtención del coeficiente de concentración de tensiones.

2. Resolución numérica utilizando el método de los elementos finitos. Considerando un material elástico lineal.

3. Resolución numérica utilizando el método de los elementos finitos. Considerando un material elástico bi-lineal.

2. Placa con cambio de sección. Utilización de radio de acuerdo.

1. Resolución a partir de la obtención del coeficiente de concentración de tensiones.

2. Resolución numérica utilizando el método de los elementos finitos. Considerando un material elástico lineal.

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Modelo teórico - placa con agujero

Datos del problema:L = 0.25 m E = 200 GPaD = 0.1 md = 0.05 m F = 3000 Kgft = 0.001 m

Resultados:K = 4.3σ = 300 MPa σmax = σ . Κ

σmax = 1290 MPa

Bibliografía: “Analysis & design of flight vehicle structures” - Bruhn

d

D

L

F

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Modelo numérico (1)

•Caso deformaciones elásticas lineales σmax = 1258 MPa, deformación máx = 0.0005 m

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Modelo numérico (2)•Caso deformaciones con material bi -lineal elástico

σmax = 1133 MPa , deformación máx = 0.0007 m

ε

σE1=200GPa

E2=100GPa

σt=200MPa

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Modelo numérico (3)

Se puede observar un cambio en el valor de las tensiones máximas en la zona del agujero producto del cambio de la ley de comportamiento del material . El modelo bi-lineal presenta una disminución en las tensiones y un aumento en las deformaciones.

Lineal Bi-linealσmax 1258 MPa 1133 MPa

δmax 0.0005 m 0.0007 m

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Modelo teórico - transición entre secciones

Datos del problema:R = 0.0125 m E = 200 GPad = 0.025 mt = 0.001 m F = 3000 Kgf

Resultados:K = 1.7σ = 600 MPa σmax = σ . Κ

σmax = 1020 MPa

Bibliografía: “Analysis & design of flight vehicle structures” – Bruhn

d

R

F

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Modelo numérico (1)

•Caso deformaciones elásticas lineales σmax = 958 MPa

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Resumen

Teórico FEM Dif %

Placa c/ agujero

1290 MPa 1258 MPa 2.5

Placa c/ acuerdo

1020 MPa 958 MPa 6

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Conclusiones

Es posible cualificar y cuantificar la concentración de tensiones utilizando el método de los elementos finitos.Aparte de la geometría, se observa que el comportamiento del material afecta directamente al valor de las tensiones.El modelizado deficiente puede llevar a obtener resultados equivocados.