HOMOTECIA Conociendo este nuevo concepto…

HOMOTECIA

Una homotecia es una trasformación geométrica que, a partir de un punto fijo, multiplica todas las distancias por un mismo factor.

Además permite ampliar o reducir el tamaño de una figura conservando la medida de los ángulos y manteniendo constante la razón de los lados.

HOMOTECIA

Se define la homotecia de centro O y razón k a la transformación que hace corresponder a un punto P otro punto P’, alineado con P y O, tal que:

𝑂

𝑃

𝑃 ′

CENTRO O

Corresponde al punto escogido arbitrariamente del cual se trazan segmentos de recta, tantos como vértices tenga la figura que se va a transformar.

FACTOR DE CONVERSIÓN O RAZÓN K

Corresponde al factor de reducción o amplificación de la homotecia (determina el tamaño de la figura resultante). Siendo k la razón entre las medidas de los lados correspondientes.

TIPOS DE HOMOTECIA

Directa e inversa

HOMOTECIA DIRECTA

La razón es positiva, es decir

Las figuras quedan a un mismo lado del centro de la homotecia.

HOMOTECIA INVERSA

La razón es negativa, es decir k<0

Las figuras se encuentran en lados opuestos con respecto al centro de la homotecia.