Mate5_unidad4. Ecuaciones diferenciales y sistemas de ecuaciones diferenciales lineales.
Conceptos BáSicos De Ecuaciones Diferenciales
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José Paris Rosales Pulido 9310346
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Una Ecuación con las derivadas de una o mas variables dependientes, respecto a las variables independientes.
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El orden de una ecuación diferencial es el de la derivada de mayor orden de la ecuación diferencial.
P(x) dx + Q(y)dy = 0 es una ecuación diferencial de primer orden
d2y + 5 [dy]3 - 4y = ex dx2 dx es una ecuación diferencial de
segundo orden.
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El exponente de mayor valor es el que le da el grado a la ecuación.
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Ecuación Diferencial Ordinaria: Si una ecuación contiene una sola
derivada ordinaria de una o mas variables dependientes con respecto a una sla variable independiente:
Ecuación con Derivadas parciales de una o mas variables dependientes d dos o mas variables independientes
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Una forma de comprobar que la función que se tiene es una solución, es verificar después de sustituir sus lados de la ecuación son equivalentes para todo X
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Cuando agregamos valores a las variables, se le llama como una solución particular ya que estamos insertando nuestros propios valores a la ecuación.
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Cuando las variables no tienen un valor definido.
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En las ecuaciones diferenciales la pendiente de la recta tangente a la curva solución. Una vez hechas las manipulaciones que sean necesarias para el despeje descrito, la expresión de las pendientes en todos los puntos donde tenga sentido la solución se ajustará a una función de las coordenadas del punto en estudio.
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Las soluciones de una ecuación diferencial forman un haz de curvas.
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Los modelos matematicos se traducen a una situacion fisica, en la cual se espera que la solucion sea correcta con el modelo matematico debido que fue comprobado.
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Verificar una recta trazada dentro de un sistema Cartesiano en el cual se muestra la función de la derivada o la curva de solución.
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http://sai.uam.mx/apoyodidactico/ED/concbasi/EjmOrGr.html
itcm.edu.mx/itcm/html/licenciaturas/.../Matematicas%20V%20Comun.pdf
Ecuaciones diferenciales con aplicaciones, Dennis G. Zill, CETI, pagina 3.Ecuaciones diferenciales con aplicaciones de modelado, Dennis G. Zill, CETI, Octava edición pagina 2.