conceptos-basicos-de-estadistica.pptx

8/17/2019 conceptos-basicos-de-estadistica.pptx

1/68

Conceptos Básicos

de EstadísticaClase No. 1Alonso Bermúdez M., MDE

MUESTE! ESTAD"ST#C! $AA AUD#T!"A.


2/68

¿Qué es la estadística?

Métodos y procedimientos destinados a recoger,clasificar, resumir, hallar regularidades, analizar los

datos y realizar inferencias con el fin de ayudar a

la toma de decisiones y en su caso formular

predicciones.


3/68

CLASIFICACIÓN

ESTADÍSTICA

INFERENCIAL

ESTADÍSTICA

DESCRIPTIVA

A pati del c!lcul" dep"#a#ilidades $ dat"s

%uestales& e'ect(aesti%aci")es& decisi")es&pedicci")es u "tas*e)eali+aci")es s"#e u)c"),u)t" %a$" de dat"s-

Desci#e& a)ali+a $epese)ta u) *up" de

dat"s utili+a)d"%ét"d"s )u%éic"s $*!.c"s /ue esu%e) $pese)ta) lai)'"%aci0) c")te)idae) ell"s-


4/68

DEFINICI1NES 2 C1NCEPT1S 34SIC1S

• Individuos o elementos: Pes")as u "#,et"s /uec")tie)e) cieta i)'"%aci0) /ue se desea estudia-

• Población: C"),u)t" de i)di5idu"s " ele%e)t"s /uecu%ple) cietas p"piedades c"%u)es-

• Muestra: Su#c"),u)t" epese)tati5" de u)a

p"#laci0)-

• Muestreo: 6ét"d"s paa la ec"lecci0) de la %uesta-

• Datos: C"),u)t" de 5al"es de u)a 5aia#le paa cada

u)" de l"s ele%e)t"s de la %uesta-


5/68

• Variable: Caacteística /ue t"%a di'ee)tes 5al"es e)di'ee)tes pes")as& lu*aes " c"sas-

1di)ales

Vaia#les cualitati5asN"%i)ales

DiscetasVaia#les cua)titati5as

C")ti)uas

• Parámetro: 6edici0) )u%éica /ue desci#e al*u)ascaacteísticas de u)a p"#laci0)-

• Estadístico: 6edici0) )u%éica /ue desci#e al*u)ascaacteísticas de la %uesta-

DEFINICI1NES 2 C1NCEPT1S 34SIC1S


6/68

¿Qué i)clu$e u) p"#le%aestadístic"?• De.)ici0) claa del "#,eti5" del e8pei%e)t" $ de

la p"#laci0) peti)e)te-• Dise9" del e8pei%e)t" " p"cedi%ie)t" del

%ueste"-

• Rec"lecci0) $ a)!lisis de l"s dat"s-

• El p"cedi%ie)t" paa :ace i)'ee)cias aceca dela p"#laci0)& #asad" e) la i)'"%aci0) %uestal-

• La p"5isi0) de u)a %edida de #")dad

;c").a#ilidad< paa la i)'ee)cia-


7/68

6=ESTRE1Se utili+a cua)d" su*e) pe*u)tas de c0%"selecci")a la i)'"%aci0) $ /ué ta) *a)de de#e seel ta%a9" de la %uesta paa /ue las c")clusi")es ei)'ee)cias aceca de al*u)a caacteística de u)ap"#laci0) sea) epese)tati5as-

• P"#laci0) pe/ue9a Ce)s"

• P"#laci0) *a)de 6ueste"


8/68

Si) ep"sici0) TIP1S DE 6=ESTRE1

C") ep"sici0)

6ueste" Aleat"i" Si%ple

AL>=N1S 6T1D1S 6ueste" Aleat"i" Siste%!tic"

DE 6=ESTRE1 6ueste" Aleat"i" Estati.cad"

6ueste" Aleat"i" p" 4ea "C")*l"%ead"s

CLASIFICACIÓN


9/68

ESTADÍSTICADESCIPTIVA


10/68

DAT!SC"A#ITATIV!S


11/68

ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA

DAT1S C=ALITATIV1S

N"%i)al

>!.c"s

Dia*a%as de3aas

Dia*a%as de Sect"es

1di)al

C")ti)*e)cia

Ta#las

Fecue)cia

Se %ide) e)escala

Se epese)ta)e)


12/68

AN4LISIS DE VARIA3LESC=ALITATIVAS

E,e%pl"@

Se ec"lecta") dat"ss"#e el )i5el

acadé%ic" de Be%plead"s de u)ae%pesa


13/68

REPRESENTACIÓN TA3=LAR

CLASE FREC=ENCIAFREC=ENCIA

RELATIVAFREC=ENCIAAC=6=LADA

FREC=ENCIA RELATIVAAC=6=LADA

3ac:ille & &

Téc)ic" B &B G &HG

Tec)0l"*" B &B &J

P"'esi")al B & &H

P"s*ad" G &H B &

E) u) c"),u)t" de dat"s& se de.)e moda c"%" el 5al" de%a$" 'ecue)cia- E) )uest" e,e%pl"& 3ac:ille es la clase

%"dal-


14/68

DIA>RA6A DE 3ARRAS

3ac:ille Téc)ic" Tec)0l"*" P"'esi")al P"s*ad"

H

H

B

BH

H

H


15/68

DIA>RA6A DE SECT1RESFREC=ENCIAS RELATIVAS

-

-B

-B

-

-H

3ac:ille

Téc)ic"

Tec)0l"*"

P"'esi")alP"s*ad"


16/68

TA3LAS DE C1NTIN>ENCIALa e%pesa del e,e%pl" a)tei" c")sta de tes pla)tas$ sus e%plead"s est!) disti#uid"s de la si*uie)te'"%a@


17/68

Pla)ta A Pla)ta 3 Pla)ta C

B

G

J

B

G

J

3ac:ille

Téc)ic"

Tec)0l"*"

P"'esi")al

P"s*ad"

Dia*a%a de 3aas@


18/68

Pla)ta A Pla)ta 3 Pla)ta C

H

H

B

BH

H

H

P"s*ad"

P"'esi")al

Tec)0l"*"

Téc)ic"

3ac:ille

Dia*a%a de 3aas@


19/68

DAT!SC"A$TITATIV!

S


20/68

DAT1S C=ANTITATIV1S

Discet"s C")ti)u"s

Se di5ide) e)

Se %ide) e)escalas

I)te5al"sRa+0)

Se epese)ta)e)

Se esu%e) e) %edidasde

ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA

6"da

6edia)a

6edia

Dia*a%as deDispesi0)

3"8pl"t

Kist"*a%as

Fecue)cia )"

A*upada

Fecue)ciaA*upada

Vaia#ilidadCe)talidad Ta#las>!.c"s

C"e.cie)te deVaiaci0)

Ra)*"

Vaia)+a


21/68

A< ESTADÍSTIC1S DESCRIPTIV1S

- 6edidas de Te)de)cia Ce)tal@

- 6edia Ait%ética

- 6edia)a@ Es el 5al" /ue di5ide l"s dat"s e) d"spates i*uales cua)d" est"s se pese)ta) e) "de)

de %a*)itud cecie)te " dececie)te-

- 6"da@ Val" /ue "cue c") %a$" 'ecue)cia-


22/68

A< ESTADÍSTIC1S DESCRIPTIV1S

B- 6edidas de C"l"caci0)@

•) Pece)tiles•) Cuatiles

- 6edidas de Dispesi0)@

•) Ra)*"@

•) Vaia)+a@


23/68

ESTADÍSTICA %&SICA I

A< ESTADÍSTIC1S DESCRIPTIV1S- 6edidas de Dispesi0)@

• Ra)*" Se%iMi)tecuatil@

• C"e.cie)te de Vaiaci0)@

• Des5iaci0) Est!)da @


24/68

3< REPRESENTACIÓN DE DAT1S

E,e%pl"@

Se ec"lecta") dat"ss"#e las )"tasc"esp")die)tes a l"scus"s de %ate%!ticas

de u) *up" de Hestudia)tes-


25/68

TA3LA DE FREC=ENCIAS

Al esu%i *a)des ca)tidades de dat"s& es (tildisti#ui l"s dat"s e) clases " cate*"ías $

dete%i)a el )(%e" de i)di5idu"s /uepete)ece) a cada clase& lla%ad" 'ecue)cia declase- =)a disp"sici0) ta#ula de l"s dat"s p"clases ,u)t" c") las c"esp")die)tes 'ecue)ciasde clase& se lla%a disti#uci0) de 'ecue)cias- L"sdat"s así "*a)i+ad"s e) clases c"%" e) laa)tei" disti#uci0) de 'ecue)cias se lla%a)dat"s a*upad"s-


26/68

TA3LA DE FREC=ENCIAS

Re*las >e)eales Paa la Disti#uci0) de Fecue)cias@

• Si k es el número de clases y n el tamaño de la muestra,

entonces se recomienda que:

•. Si es el rango de los datos y k es el número de clases,

entonces como tamaño o e!tensi"n de un inter#alo de clase

se toma el #alor , de tal manera que

•. $as fronteras de clase son cerradas por el lado izquierdo.


27/68

TA3LA DE FREC=ENCIASPaa )uest" e,e%pl"& la ta#la de 'ecue)ciasc"esp")die)te a %ate%!ticas es@


28/68

>R4FIC1S

Kist"*a%a

B

GJ

BGJ

'isto(rama ) Matemáticas

Fecue)cia

Clase

*recuencia


29/68

>R4FIC1S3"8pl"t

P"p"ci")a i)'"%aci0)s"#e el ce)t"& ladispesi0) $ la si%etíade u) c"),u)t" de"#se5aci")es- E) él sepuede) u#ica 5al"es

c"%" l"s cuatiles& la%edia& la %edia)a $ l"s5al"es %!8i%" $%í)i%" de l"s dat"s

Utilid d d l E t dí ti # t i


30/68

Utilidad de la Estadística e #mportanciade la %tica

• %tilidad del conocimiento estad&stico

–'escu(rir la e!istencia o no

e!istencia de pro(lemas

– dentificar posi(les factores

e!plicati#os de pro(lemas

pre#iamente formulados

–*#aluar soluciones aplicadas a los

pro(lemas

• mportancia de la ética

% i í i


31/68

%tica en la estadística

• %sos ileg&timos de la estad&stica

– +omparar datos que no siempre soncompara(les

– 'eri#ar conclusiones de datos no

representati#os

– *sconder parte de las e#idencias – Manipular representaciones grficas

– +onfundir asociaci"n con causalidad

– 'eri#ar conclusiones que no pueden

sostenerse con la e#idencia disponi(le

– Medir cam(io a partir de (ases inadecuadas

– nterpretaciones acomodaticias

% i l dí i


32/68

%tica en la estadística

• +ontinuaci"n de usos ileg&timos de la estad&stica

– -uenas matemticas y malas estad&sticas – rficas engañosas

– nformaci"n insuficiente

– Muestras pequeñas

– +onfundir estimaciones con con/eturas

– %so de por cientos en forma distorsionada

– 'atos parciales

–

'istorsiones deli(eradas – 0reguntas predispuestas

– 0resi"n del encuestador

& d ) l * i


33/68

&actores '(e p(eden a)ectar la *tica

• Sesgo 12(ias3) en selecci"n de la muestra

• *!clusi"n indi#iduos que puedan responderpreguntas espec&ficas

• 0resentaci"n de resultados sin dar tamaño de

muestra ni el margen de error

• 0reguntas sesgadas• *ntre#istador con actitudes y tono de #oz

deli(erado que promue#e respuestas en cierta

direcci"n

• 0ersona que responde a encuesta puedepro#eer informaci"n falsa a prop"sito


34/68

í i


35/68

Estadística• +iencia que trata so(re la

recopilaci"n, organizaci"n,presentaci"n, anlisis e

interpretaci"n de informaci"n,

con apoyo matemtico, a tra#ésde estudios in#estigati#os

cient&ficamente diseñados y

realizados con el o(/eti#o detomar decisiones respecto a un

pro(lema.


36/68

• Se realizan los siguientes procesos

en una muestra: – ecopilaci"n de datos

– 4rganizaci"n y ta(ulaci"n de los datosrecopilados

– 0resentaci"n de los datos en ta(las ygrficas 15yuda a resumir e interpretarlos datos)

– 5nlisis estad&stico 15plicaci"n demedidas estad&sticas tales como:6endencia +entral, 0osici"n, 7ariaci"n)

– nterpretaci"n del anlisis estad&stico

E dí i # ) i l


37/68

Estadística #n)erencial• *s la rama de la estad&stica que

utiliza informaci"n o(tenida delestudio de una muestra para hacer

inferencias so(re la po(laci"n.

• +omprende la aplicaci"n de una seriede técnicas estad&sticas

especializadas que permiten inferir

las caracter&sticas de la po(laci"n.

$ +l i


38/68

$o+lacin• *s la totalidad de su/etos

1personas, animales, u o(/etos)que comparten en común la

caracter&stica o #aria(le (a/o

estudio.• epresenta el uni#erso de donde

se e!trae una muestra.

M t


39/68

M(estra• $a muestra es un su(con/unto de la

po(laci"n• Muestra representati#a8 6iene las

mismas caracter&sticas de la

po(laci"n en la misma proporci"n.• *n una muestra representati#a

cada su/eto en la po(laci"n tiene la

misma oportunidad de serseleccionado.

$ á t E t dí )


40/68

$arámetro - Estadíra)o

• Parámetro8

Medida que se o(tiene por medio

del estudio de una po(laci"n.

• Estadígrafo o estadística-

Medida que se o(tiene por medio

del estudio de una muestra.

Ti d M t


41/68

Tipos de M(estreo

• Muestreo aleatorio-

0rocedimiento que utiliza métodos aleatorios para

seleccionar la muestra. *n este tipo de muestra se

conoce de antemano cul es la oportunidad quecada su/eto tiene de ser seleccionado.

• Muestreo no-aleatorio-

nter#ienen factores no8aleatorios en la selecci"n

de los su/etos

M t Al t i


42/68

M(estreo Aleatorio

•

Tipos de muestreo aleatorio: – Simple

– +onglomerado o grupos intactos

–

*stratificado – Sistemtico

• 0ara poder hacer inferencias a una

po(laci"n se necesita tener

muestras aleatorias

M estreo Simple


43/68

M(estreo Simple

+ada su/eto de la po(laci"n 1N) tienela misma pro(a(ilidad de ser elegido.

Se tiene una lista de los n su/etos de

la muestra rotulados o identificadoscon un número.

Se utilizan métodos de selecci"n tipo

urna o al azar. 0uede ser con

reemplazo o sin reemplazo.

M(estreo Simple


44/68

M(estreo Simple

5 #eces es incon#eniente usar una

urna por la dificultad de poder mo#er(ien las tar/etas, los (olos o los

o(/etos que representan los su/etos

de la muestra. 0or eso, se usa la tabla de números

aleatorios.

'emostrar e/emplo de la utilizaci"nde la ta(la de números aleatorios. Selecci"n de una muestra de 9 su/etos

de una po(laci"n de ; su/etos.

6a(la de


45/68

M(estreo Simple

6am(ién, se puede utilizar unacalculadora o computadora que

genere números aleatorios.

$a ta(la de números aleatorios esgenerada por una computadora.

6a(la de


46/68

M(estreo Sistemático

• Se usa este muestreo cuando se tiene una

lista de los N miem(ros de la po(laci"n.• Se llama sistemtico porque se selecciona

sistemticamente cada k8ésimo miem(ro de

la lista de la po(laci"n.

• 4 sea, si k es ;, se selecciona cada

;8ésimo su/eto de la lista

• *l primer su/eto de la muestra se halla al

azar.• $uego, se determina la fracci"n que nos da

el número k.



47/68


• */emplo: N es 9;,. Se desea

seleccionar una muestra que represente el=> de la po(laci"n.

•

0or tanto, n es ?.• 0ara determinar k, se di#ide y se

simplifica:

• *l denominador de la fracci"n anterior

representa k.

4(ser#a que el

numerador de lafracci"n es 9.

N

n

50

1

000,15

300==

N

n

300)02.0()000,15( =⋅



48/68


• +ontinuaci"n: N es 9;,, n es ?, k es ;.

• Se selecciona al azar el primer su/eto de lamuestra entre 9 y k. Sup"n que

seleccionamos el su/eto número ?@.

•

*l segundo su/eto de la muestra ser el ;8ésimo su/eto después del primero, o sea:

?@ A ; B C@.

• *l tercer su/eto ser: C@ A ; B 9?@.

• Se continúa seleccionando los dems su/etoscada ;8ésimo su/eto después de anterior

hasta completar los ? su/etos de la muestra.


49/68



50/68


• *l muestreo sistemtico es ms

con#eniente que el muestreo simplecuando se tiene una lista de la po(laci"n.

•


51/68

M(estreo Estrati)icado

• $os muestreos anteriores asumen que la

po(laci"n es homogénea.• Sin em(argo, la po(laci"n pudiera ser

heterogénea y consistir de #arias

su(po(laciones o estratos.

•*/emplo: *studiantes de una uni#ersidad.

• 0osi(les estratos: 5ño de estudio, su(graduado8

graduado, 0rograma académico, énero,

'iurno8


52/68


• 0roceso para seleccionar la muestra estratificada:

• Se di#iden los N su/etos en su(po(laciones oestratos de acuerdo a la caracter&stica en común

que se interesa estudiar.

• Se realiza un muestreo aleatorio simple 1o

estratificado) en cada estrato para sacar su/etosdentro de cada uno.

• Se unen todos los su/etos de las muestras

aleatorias separadas para formar la muestra.

•

$a muestra seleccionada dentro de cada estratopuede ser la misma para todos los estratos o

puede ser proporcional a cada su(po(laci"n.



53/68

M(estreo Estrati)icado• *n algunos casos, el muestreo estratificado es ms

eficiente que los métodos anteriores porquegarantiza representaci"n de la caracter&stica que se

interesa estudiar, principalmente en la misma

proporci"n que la su(po(laci"n estudiada.

• 0ero, esta no es la raz"n principal.

• Muestreo simple tiende a distri(uirse

proporcionalmente.

• *n el muestreo estratificado, si los estratos son

heterogéneos, aumenta la precisi"n estad&stica.

*sto es muy desea(le cuando se #a a determinar elproceso de selecci"n de la muestra.

• Si se disminuye la #ariaci"n en la distri(uci"n

muestral de la medida estad&stica que se utilice, los

resultados sern ms precisos.

M(estreo Conlomerado o /r(pos #ntactos


54/68


• 5 #eces no se pueden seleccionar su/etos

indi#iduales de una po(laci"n. $os su/etospertenecen a grupos que no pueden separarse

de ellos.

• */emplo: estudiantes en salones de clases,

estudiantes en escuelas de un distrito.• *n estos casos, los conglomerados, y no los

indi#iduos, son los que se seleccionan

aleatoriamente de la po(laci"n de

conglomerados.

• +ada su/eto de la po(laci"n de(e pertenecer a

un solo conglomerado 1uno y solo uno).

• $os conglomerados pueden tener diferente

número de su/etos.



55/68


• Se di#iden los N su/etos en #arios conglomerados

de manera que cada conglomerado searepresentati#o de la po(laci"n.

• 'espués se o(tiene una muestra aleatoria de los

conglomerados y se estudian todos los suetos

de los conglomerados seleccionados.• */emplo: *l director de una escuela elemental

desea conocer la opini"n de los padres so(re los

ser#icios de conse/er&a que se ofrecen en la

escuela.

• 'ecide que la muestra de(e ser @;. Sa(e que

los grupos promedian =F estudiantes, as& que

selecciona =G grupos de tercero, cuarto y quinto

grado:

2985.2826

750≈=



56/68


• 7er dificultad del e/emplo anterior usando muestra

simple, sistemtica o estratificada.• *ste método tiende a ser menos eficiente que el

simple, sistemtico y el estratificado. 0ara

su(sanar esto requiere una muestra ms grande.

•

Se considera una muestra grande si es mayor oigual a !" suetos.

• Se puede usar el muestreo conglomerado en

multietapas. */emplo: =8etapas: Se #a a

administrar un cuestionario en un rea geogrficagrande 1San Huan). Se pueden seleccionar

regiones 1ur(anizaciones) y luego (loques 1calles).

Iinalmente, se encuesta a todos los seleccionados

en los (loques.

M(estreo No0Aleatorio


57/68


• Tipos de muestreo no-aleatorio-

–Huicio, opini"n del in#estigador o

su(/eti#o

–7oluntarios

–+on#eniencia

•


58/68


• #uicio de in$estigador o subeti$o-

*l in#estigador decide, de acuerdo a sue!periencia y su /uicio, la muestra que me/or

podr&a usar.

• %oluntarios8

*l in#estigador utiliza los su/etos que esténdisponi(les #oluntariamente para participar.

• &on$eniencia8

*l in#estigador utiliza los su/etos que estén

disponi(les de acuerdo a cierta con#enienciapre8esta(lecida. */emplo: su/etos que estén en

cierto lugar en el momento adecuado, etc.



59/68


• &uestionarios por correo-

+uando se en#ian cuestionarios por correo, aúnsi la muestra fue aleatoria, no representar

muestreo aleatorio. *l que de#uel#e el

cuestionario contestado decide #oluntariamente

participar.

Tipos de Datos


60/68

Tipos de Datos

• 'atos8

+ifras, números, cantidades,puntuaciones, &ndices, cualidades o

atri(utos.

'atos

+ateg"ricos +uantitati#os

'iscretos +ont&nuos

Tipos de aria+les


61/68

Tipos de aria+les

• %ariable8

+ualquier caracter&stica (a/o estudio que puede tomardistintos #alores numéricos.

• %ariables discretas-

7aria(les que únicamente pueden asumir #alores que son

cantidades enteras.

• %ariables contínuas-

7aria(les que pueden asumir #alores fraccionarios o

intermediarios entre dos #alores que representan

cantidades enteras.

Tipos de Escalas de la aria+le


62/68

Tipos de Escalas de la aria+le

• +ada ni#el pr"!imo en la escala, presupone las

mismas caracter&sticas del ni#el anterior ms

otras que se añaden en ese ni#el.

Tipos de Escalas


63/68

Tipos de Escalas

• Nominal-

Se agrupan los datos solamente enclases o categor&as que son mutuamentee!cluyentes y no tienen un orden enparticular.

E. %ariables categ(ricas tales como:

g)nero* religi(n* partido político

Tipos de Escalas


64/68

Tipos de Escalas

• +rdinal-

Se agrupan los datos en categor&as quetiene un orden espec&fico pero no sepuede diferenciar entre s& la magnitud oel alcance de los #alores de las distintas

categor&as.

E. %ariables categ(ricas tales como:clase social* minerales de acuerdo a

tipo de resistencia ,muca* regular opoca* grado de agresi$idad ,muca*poca* ninguna

Tipos de Escalas


65/68

Tipos de Escalas

• /nter$alo8

Se agrupan los datos en categor&as querepresentan un orden espec&fico y

adems ese orden implica un inter#alo

espec&fico de diferencias entre las

distintas categor&as que es igual para

todas las categor&as. *l #alor es un

#alor ms, no implica ausencia de la

caracter&stica. E.- %ariables cuantitati$as tales como:

temperatura* cociente intelectual

Tipos de Escalas


66/68

Tipos de Escalas

• 0az(n-

Se agrupan los datos en categor&as querepresentan un orden espec&fico en el

cual las diferencias entre las distintas

categor&as son iguales para todas las

categor&as y adems el implica la

ausencia de la caracter&stica.

E. %ariables cuantitati$as contínuas-peso* estatura* edad


67/68

&in de la 2eccin

Ta+la de Números Aleatorios


68/68

Ta+la de Números Aleatorios

conceptos-basicos-de-estadistica.pptx

Documents

Transcript of conceptos-basicos-de-estadistica.pptx