Conceptos Bsicos de Geometra

Definicin de GeometraLa geometra trata de la medicin y de las propiedades de puntos, lneas, ngulos y slidos, asi como de las relaciones que guardan entre s.

El puntoLos puntos no tienen medida. Son representados por letras maysculas y no tienen dimension (largo, alto, ancho).A B C

La rectaUna recta se extiende al infinito en ambas direcciones y carece de ancho. Las rectas se nombran con minscula.

b C A

El planoUn plano se extiende al infinito en toda direccion y no tiene grosor alguno. Los planos se representan regularmente con una figura de cuatro lados y se nombran con letras mayusculas o tres puntos colineales.

Cmo identificar el plano? B A C R

La figura de arriba puede denominarse plano R o plano ABC.

SegmentoEl segmento es la parte de una recta que consiste de dos puntos, llamados extremos y de todos los puntos que estan dentro de ella. A B

RayoUn rayo, RT, es el conjunto de puntos RT y todos los puntos S de tal manera que T caiga entre R y S.

ngulosUn ngulo es la unin de dos rayos que comparten el mismo punto extremo.Ejemplo: Los rayos reciben el nombre de lados del ngulo y su punto extremo comun es el vrtice.

VrticeEl vrtice del ngulo es el punto en comn que es el origen de los lados.

Los ngulos pueden nombrarse de tres formas distintas: Por las letras maysculas correspondientes a las semirrectas, colocando en medio la letra vrtice: ABC CBA.Por una letra o nmero colocado en la abertura a.Por la letra del vrtice B.

BisectrizLa bisectriz de un ngulo es la semirrecta que divide al ngulo en dos partes iguales. Un ngulo tiene exactamente una bisectriz.Ejemplo: La semirrecta OA es bisectriz del ngulo O si se cumple que: 1= 2

Clasificacin de los ngulos

Angulo AgudoEs todo ngulo cuya amplitud sea menor que la del recto, es decir, es como mximo de 90.

Ejemplo ngulo agudo

Angulo Obtuso Es aquel cuya amplitud es mayor que la del ngulo recto y menor que la del llano, es decir, est comprendida entre 90 y 180.

Angulo RectoEs uno cualquiera de los ngulos en que la bisectriz divide al llano. Su amplitud o abertura es de 90.

Ejemplo ngulo obtuso

Angulo Llano extendido Es el ngulo formado por dos semirrectas opuestas. Tiene sus lados en la misma recta. Su amplitud es la mitad de un ngulo completo, es decir, de 180.