Reología y Tixotropía

Ingeniería de los Fluidos de la Perforación

Introducción La primera y probablemente la más simple relación entre

fuerza y deformación lo constituye la primera ecuación

donde:τ = esfuerzo o fuerza por unidad de áreaG = constante de proporcionalidad o módulo elástico.

γ = cambio relativo de longitud o tensión

ViscosidadViscosidad ()

Resistencia interna de un fluido (líquido o gas) a fluir o un esfuerzo de corteesfuerzo de corte (), mientras mayor es la resistencia, mayor es la viscosidad.

Se debe a la fuerza de cohesión cohesión que dificultan el desplazamiento relativo entre capas y a la cantidad de movimiento entre ellas del fluido que no se mueven a la misma velocidad.

o Un aumento en la temperatura y a presión constante, disminuye en los líquidos.

o Un aumento en la temperatura y a presión constante, aumenta en los gases.

),( PT

LEY DE NEWTON DE LA VISCOSIDAD

Fluido entre dos placas de área A tan grandes que podemos despreciar las condiciones en los bordes (rugosidad, grosor, material, etc.);

La distancia de separación (y) entre ellas entre ellas es muy pequeña;

El sistema se encuentra en reposo en el tiempo t = 0.

A

A

y

t = 0

Newton propuso un fluido ideal (que no existe fricción entre sus partículas).

Movemos la placa superior en dirección del eje x con una velocidad constante v debido a una fuerza constante F ; lo que nos causa un esfuerzo cortante

AF

x El fluido gana cantidad de movimiento con el

paso del tiempo lo que permite establecer un perfil de velociadades en regimen estacionario.

El fluido que está en contacto con la placa inferior tiene v = 0, no hay deslizamiento del fluido sobre esta placa.

Existe una variación de la velocidad desde v = 0 de la placa inferior hasta v de la palca superior (velocidad de deformación).

Si las otras magnitudes se mantienen constantes

yv

AF

yAvF

Si las otras magnitudes se mantienen constantes

yv

AF y

AvF

=esfuerzo de corte

F=Fuerza para desplazar la placa

A=Área de la placa

Debido a que se considera que el fluido esta formada por una cantidad infinita de placas, podemos expresar al esfuerzo de corte de forma diferencial

dydv

=factor de proporcionalidad

v=velocidad de movimiento de la placa

y=distancia de separación de las placas

Cociente de la velocidad con que una capa de fluidos se mueve en relación a la capa adyacente.

LEY DE NEWTON DE LA VISCOSIDAD

Los fluidos que cumplen esta ley se conocen como fluidos newtonianosfluidos newtonianos y en ellos existe una relación lineal entre el esfuerzo de corte y la velocidad de deformación dv/dy lo que establece que la viscosidad sea constante.

No hay que olvidar que el estudio anterior se establecio para un fluido ideal en condiciones ideales, pero la realidad es que todos los fluidos presentan una resistencia al esfuerzo de corte.

La fuerza necesaria para deslizar dos capas de 1 [cm2] separadas a una distancia de 1 [cm] a una velocidad de 1 [cm/s] se denomina poisepoise y es la unidad más empleada para .

A = 1 cm2

d =1 cm

A = 1 cm2

v = 1 cm/s

Unidades de la viscosidad dinámica

Viscosidad de algunos líquidos

LÍQUIDO CENTIPOISE [cp] CENTISTOKES [cSt]

Agua 1 1Leche 3 4Crema 20 20.6Aceite vegetal 40 43.2Puré de tomate 180 220Glicerina 800 1100Miel 1500 2200Mayonesa 5000 6250

Clasificación de los fluidos de acuerdo a su comportamiento reológico

NEWTONIANOSNO NEWTONIANOS: No existe relación lineal entre y dv/dy

Bibliografía

Nieto Rodríguez Rafael Apuntes de Mecánica de Fluidos, Facultad de Ingeniería UNAM, México 2006.

Macosko Christopher W.; Rheology, principles, measurements and applications. Wiley-VCH, USA 2007.