Conceptos de Ingenieria Quimica - Esquemas

7/24/2019 Conceptos de Ingenieria Quimica - Esquemas

1/447


2/447


3/447

TEMA 1:

CONCEPTOS

FUNDAMENTALES

IngQui (Tema 1) Conceptos fundamentales (1 de 11)


4/447

Figura 1.1: Procesos qumico-industriales.

1.1 Ingeniera Qumica y procesos industriales

Definicin de Ingeniera Qumica (J. Cathal, 1951 y M. Letort,1961):Arte de concebir, calcular, disear, hacer construir y hacerfuncionar instalaciones donde efectuar a escala industrial cualquiertransformacin qumica u operacin fsica de separacin inmediata.

Disciplina que sistematizalos conceptos fsicos y qumicos para suaplicacin al diseo, desarrollo y operacin de procesos a escalaindustrial.

Participa en el sector qumicoy en otros sectores industriales:! Metalurgia! Produccin de energa! Tecnologa ambiental! Tecnologa alimentaria

Industria qumica: Obtencin de productosa partir de materiasprimas.

Proceso qumico: Diversas operaciones relacionadas entre s;

reacciones qumicas y operaciones fsicas de tratamiento oseparacin (Figura 1.1).



5/447

Figura 1.2: Estudio de los procesos qumico-industriales.

Bases del conocimiento para el estudio de los procesos qumicos(Figura 1.2):! Estado de equilibrio: Equilibrio entre fases, equilibrio qumico.! Procesos cinticos: Fenmenos de transporte, cintica

qumica.! Ecuaciones de conservacin(balances): Materia, energa,

momento.! Aspectos complementarios: Propiedades de los materiales;

instrumentacin y control; economa, estrategia, optimizacin.



6/447

1.2 Sistemas de magnitudes y unidades

Magnitud: Propiedad o cualidad fsica susceptible de medida, porlo que puede ser expresada cuantitativamente.

Unidad: Valor obtenido al fijar arbitrariamente la cantidad de unamagnitud y que va a ser utilizada como referencia para medir suvalor por comparacin.

Sistema de magnitudes: Conjunto de magnitudes fundamentales(elegidas arbitrariamente) y derivadas (obtenidas a partir de lasfundamentales mediante ecuaciones de definicin) con las culesse pueden definir todas las variables y propiedades que intervienen

en un fenmeno.

Sistema de unidades: Conjunto reducido de unidades, elegidoarbitrariamente, que permite medir todas las magnitudes.

Diversos sistemas de magnitudes (absolutos, tcnicos, ingenieriles)y de unidades (mtrico, ingls), normalizados por laXI ConferenciaGeneral de Pesas y Medidas(Pars, 1960) en el Sistema Interna-cional de Unidades, S.I., declarado de uso legal en Espaa (Ley

3/1987, de 18 de marzo, de Metrologa, y Reales Decretos posterio-res que la desarrollan).

Se definen:! Magnitudes fundamentales bsicas y suplementarias.! Magnitudes derivadas.! Unidades fundamentales bsicas y suplementarias.! Unidades derivadas.! Mltiplos, submltiplos y nombres especiales de unidades.



7/447

1.2.1 Conversin de unidades

Factor de conversin: Nmero de unidades de una magnitud deun sistema de unidades en una unidad de la misma magnitud de

otro sistema.

Los factores de conversin de las magnitudes fundamentales de losdistintos sistemas de unidades son siempre experimentales.

Los factores de conversin de las magnitudes derivadas de losdistintos sistemas de unidades se calculan a partir de los factoresde conversin de las magnitudes fundamentales.

1.2.2 Ecuaciones dimensionales

Dimensin: Caracterstica de una magnitud fsica expresada entrminos de sus unidades fundamentales, de forma simblica (M, L,t, T).

Las ecuaciones deducidas a partir de leyes fsicas son siempredimensionalmente homogneas.

Mdulo adimensional: Combinacin de variables tal, que susdimensiones se anulan.

Las ecuaciones empricas deducidas como resultado de laexperimentacin pueden no ser dimensionalmente homogneas(por lo que slo sern vlidas si se utilizan con las unidadesempleadas para obtenerlas).

Generalmente se representan las ecuaciones empricas mediante

mdulos adimensionales con ayuda de una tcnica denominadaanlisis dimensional.



8/447

1.3 Definiciones bsicas relativas a un sistema

Sistema: Regin del espacio perfectamente definida y circunscritapor unos lmitesa los efectos de su anlisis; la regin externa a loslmites se denomina entorno.

La eleccin de un sistema es arbitraria, aunque nonecesariamentesencilla.

Sistema abierto (continuo; con flujo): Sistema en el que seproducen intercambios de materiacon su entorno.

Sistema cerrado (por lotes; sin flujo): Sistema aislado de su

entorno.

Propiedad: Caracterstica medible o calculable de un sistema.

Propiedad intensiva: Propiedad independientede la cantidad demateria del sistema.

Propiedad extensiva: Propiedad dependientede la cantidad demateria del sistema.

Estado: Conjunto nico de propiedades de un sistema en unmomento dado; slo depende de sus propiedades intensivas.

Ecuacin de estado: Relacin matemtica entre las propiedadesque caracterizan el estado de un sistema.

Fase: Estado completamente homogneo y uniforme de la materia.



9/447

1.4 El estado de equilibrio

Un sistema est en equilibrio cuando su estado no puede experi-mentar ningn cambio espontneo.

Caractersticas:! El equilibrio es dinmico, consecuencia de la igualdad de

velocidades para alcanzarlo y abandonarlo.! Un sistema tiende espontneamente a alcanzar el equilibrio.! Si se modifica alguno de los factores que determinan el

equilibrio, el sistema tender a compensar esta modificacin(principio de LeChatelier).

! El estado de equilibrio no depende del camino seguido para

alcanzarlo.! El equilibrio se logra cuando se compensan dos tendencias

opuestas: mnima energa y mxima entropa.

Grados de libertad: Nmero de propiedades de un sistema quedefinen el estado de equilibrio.

Regla de las fases(Gibbs): Relaciona los grados de libertad conel nmero de componentes y el nmero de fases de un sistema:

[1.1]



10/447

1.4.1 Equilibrio entre fases

La condicin de equilibrio entre fases implica el reparto de cadacomponente entre las fases segn unas proporciones que slo

dependen de T y P.

Coeficiente de reparto: Relacin utilizada para expresar elequilibrio entre las fases:

[1.2]

! Sistemas lquido - vapor: Ley de Dalton - Raoult:

[1.3]

! Sistemas lquido - gas: Ley de Henry:

[1.4]

Diagramas de equilibrio: Representaciones grficas sobre elestado de equilibrio en diferentes condiciones.

1.4.2 Equilibrio qumico

Ecuacin estequiomtrica: Representacin de la naturaleza de uncambio qumico, segn las proporciones (coeficientes estequiom-tricos) en que se combinan las especies:

[1.5]

Constante de equilibrio: Descripcin del estado de equilibrioqumico; para sistemas ideales (para P y T constantes):

[1.6]



11/447

1.5 La evolucin hacia el equilibrio

Los cambios de un sistema que tiende hacia el equilibrio seexpresan mediante leyes cinticas, que no estn tan bien estable-

cidas como las del estado de equilibrio.

1.5.1 Fenmenos de transporte

La velocidad con la que un sistema evoluciona hacia el equilibrio,provocando un transporte, es directamente proporcional al poten-cial impulsor(diferencia entre las condiciones real y de equilibrio)e inversamente proporcional a la resistenciaque el sistema opone

a dicho transporte (formalismo de ley de Ohm):

[1.7]

1.5.2 Cintica qumica

La velocidad con que un sistema reaccionante evoluciona hacia el

equilibrio depende de diversos factores, cuya formulacin sedenomina ecuacin cintica:

[1.8]



12/447

1.6 Ecuaciones de conservacin: modelos

nicos cambios posibles que puede sufrir un sistema:! Materia (masa o composicin).! Energa (cantidad o calidad).! Movimiento (velocidad o direccin).

Leyes de conservacin de las propiedades extensivas: El estadode un sistema est absolutamente definido cuando estn especifi-cadas su cantidad y composicin de materia, su energa total y lascomponentes de velocidad de que est animado:! Conservacin de la materia.! Conservacin de la energa.! Conservacin del momento.

Ecuacin de conservacin (balance): Expresin de una ley deconservacin de una propiedad extensiva de un sistema:

[1.9]

E: Velocidad de entrada de propiedad al sistema.G: Velocidad de generacin de propiedad en el interior del

sistema.S: Velocidad de salida de propiedad del sistema.A: Velocidad de acumulacin de propiedad en el interior del

sistema.



13/447

Modelo matemtico:

! Ecuaciones de conservacin! Ecuaciones de estado! Ecuaciones de equilibrio! Ecuaciones cinticas

Tipos de modelos(materia como medio continuo):

! Macroscpico, fenomenolgico, o de caja negra:" Se desconoce el funcionamiento interno del sistema." Se representa el sistema como relacin entre salidas y

entradas." Baja complejidad matemtica: aplicacin de ecuaciones

de conservacin a recintos finitos produce ecuacionesalgebraicas.

! Microscpico, representacional, o de caja con mecanis-mos:" Se establecen hiptesis sobre mecanismos internos

(que hay que comprobar)." Se intenta representar conceptualmente el sistema.

" Alta complejidad matemtica: aplicacin de ecuacionesde conservacin a elementos diferenciales produceecuaciones diferenciales.



14/447


15/447

TEMA 2:ECUACIONES DECONSERVACIN

IngQui (Tema 2) Ecuaciones de conservacin (1 de 13)


16/447

2.1 La ecuacin general de conservacin

Ecuacin de conservacin genrica para las tres propiedadesextensivas (materia, energa, momento):

[2.1]

Aplicarla al elemento que se indica en la Figura 2.1.

Figura 2.1: Elemento microscpico de fluido.

Acumulacin:

[2.2]

Salida neta(E - S), debida a la circulacin del fuido (transportemsicooflujo advectivo) o al potencial impulsor (que origina unflujo):

[2.3]

Generacin:

[2.4]

Sustituyendo trminos en [2.1]:



17/447

[2.5]

Ecuacin general para aplicacin microscpica o macroscpica,aplicando condiciones lmites para facilitar su resolucin.

2.2 Anlisis microscpico

Integrando [2.5]transformada a integrales de volumen (teorema deGauss-Ostrogradskii):

[2.6]



18/447

2.2.1 Rgimen de circulacin de un fluido: mecanismosde transporte

Cuando la velocidad de un fluido no es nula, pueden darse distintas

condiciones de circulacin (Reynolds, 1883), segn muestra laFigura 2.2:

Figura 2.2: Experimento de Reynolds.

Definicin de regmenes de circulacindel fluido y los mecanis-mos de transportede las propiedades extensivas:



19/447

! Rgimen laminar: Velocidad baja del fluido, sus partculascirculan en trayectorias paralelas, no hay mezcla macroscpi-ca y las molculas se desplazan debido al gradiente de

concentracin de propiedad (transporte molecular).! Rgimen turbulento: Velocidad alta del fluido, sus partculas

se desplazan en todas direcciones, hay mezcla de grupos demolculas al azar y los grupos de molculas se desplazandebido a una contribucin adicional dominante, superpuesta

al transporte molecular (transporte convectivo).

Los regmenes de circulacin se distinguen mediante el mdulo deReynolds, cociente entre las fuerzas de inercia y las fuerzas derozamiento:

[2.7]

Para rgimen laminar predomina el rozamiento, y Re < 2.100.

Para rgimen turbulento predomina la inercia, y Re > 10.000.



20/447

2.2.2 Ecuaciones cinticas de transporte

2.2.2.1 Transporte molecular: propiedades de trans-porte

En rgimen laminar se produce transporte molecular, definidomediante la ecuacin cintica genrica:

[2.8]

Materia: Ley de Fick

[2.9]

Energa: Ley de Fourier

[2.10]

Cantidad de movimiento: Ley de Newton

[2.11]

Ecuaciones generalizables a las tres dimensiones para sustituirla en

la ecuacin de conservacin microscpica, [2.6]:

[2.12]

Simplificando la ecuacin de conservacin para rgimen laminar

pueden obtenerse en algunos casoslos valores de concentracin,temperatura o velocidad en todos los puntos del sistema.



21/447

2.2.2.2 Transporte convectivo: coeficientes detransporte

En rgimen turbulento se produce transporte convectivo, que obliga

a un anlisis emprico formalmente similar al del transportemolecular, [2.8], definiendo elcoeficiente de transporte individual(referido a una sola fase):

[2.13]

Materia(Coeficiente individual de transferencia de materia):

[2.14]

Energa(Coeficiente individual de transmisin de calor):

[2.15]

Cantidad de movimiento(Factor de rozamiento superficial):

[2.16]



22/447

Transporte convectivo en sistemas de ms de una fase (Figura2.3).

Figura 2.3: Transporte de propiedad entrefases.

Resistencias en serie (la resistencia interfacial se desprecia porquepuede considerarse en equilibrio) producen un flujo:

[2.17]

Se define un coeficiente de transporte global, basado en la sumade resistencias:

[2.18]



23/447

2.3 Anlisis macroscpico

Se aplica la ecuacin general de conservacin:

[2.19]

Se aplica a un sistema genrico como el de la Figura 2.4:

Figura 2.4: Elemento macroscpico de fluido.

Se obtiene la ecuacin de conservacin macroscpica:

[2.20]



24/447

2.3.1 Balance macroscpico de materia

Aplicacin de la ecuacin [2.20]a un componente i:

[2.21]

Resultando:

[2.22]

Simplificaciones:

! No hay flujo de materia a travs de S.!

El transporte molecular a travs de S1y S2es despreciablecuando hay movimiento del fluido.

Resulta la ecuacin macroscpica de conservacin del compo-nente i:

[2.23]



25/447

Sumando todas las ecuaciones de los componentes individuales:

[2.24]

Resulta la ecuacin macroscpica de conservacin de lamateria total:

[2.25]

Desaparece el trmino de generacin, ya que la materia totalgenerada en el sistema es nula en unidades msicas; en unidademolares podra permanecer, ya que el nmero total de moles nonecesariamente se conserva.



26/447

2.3.2 Balance macroscpico de energa

Aplicacin de la ecuacin [2.20]con los siguientes trminos:

[2.26]

Resultando:

[2.27]

Simplificaciones:

! El transporte molecular a travs de S1y S2es despreciablecuando hay movimiento del fluido.

! El flujo de calor a travs de Sse representa por Q.

Resulta la ecuacin macroscpica de conservacin de laenerga total:

[2.28]



27/447

2.3.3 Balance macroscpico de cantidad de movimiento

Aplicacin de la ecuacin [2.20]con los siguientes trminos:

[2.29]

Resultando:

[2.30]

Simplificaciones:

! El transporte molecular a travs de S1y S2es despreciablecuando hay movimiento del fluido.

Resulta la ecuacin macroscpica de conservacin de cantidadde movimiento(balance de fuerzas), cuya aplicacin es muy pocofrecuente:

[2.31]



28/447


29/447

TEMA 3:

BALANCES DE MATERIA

IngQui (Tema 3) Balances de materia (1 de 10)


30/447

3.1 Conceptos bsicos

Aplicacin de la ecuacin de conservacin genrica:

[3.1]

Ecuacin de conservacin del componente i, macroscpica:

[3.2]

Ecuacin de conservacin de la materia total, macroscpica:

[3.3]

Balance de materia indispensable para:! Tratamiento terico de operaciones de separacin y de

reactores qumicos.! Completar datos en la elaboracin de un proyecto.

! Comprobacin de instalaciones en funcionamiento paradeterminar sus rendimientos.



31/447

3.1.1 Diagrama de flujo

Diagrama de flujo: Representacin simblica de los diferentescomponentes de un proceso, con objeto de organizar la informacin

disponible de la forma ms conveniente para efectuar los clculosposteriores.

Se representan operaciones(separadores, reactores) conbloques

geomtricos(rectngulos, crculos); se representancorrientescon

lneas con flechas.

Se suelen aadir los valores (con unidades) de las variablesconocidas y smbolos algebraicos (con unidades) para las variables

desconocidas.

Figura 3.1: Diagrama de flujo para balances de materia.

Sobre el diagrama de flujo se definen los lmites del sistema, cuyo

tamao variar segn las necesidades de clculo (Figura 3.1):

!Una planta completa.

! Un proceso de una planta [recinto 1].! Una parte del proceso [recinto 2].! Una unidad [recinto 3].! Una parte de una unidad.! Un tramo de una conduccin [recintos 4 y 5].



32/447

3.1.2 Base de clculo

Base de clculo: Valor numrico de una magnitud extensiva,generalmente sencillo (1, 100, 1.000, etc.), que se elige de forma

arbitraria para facilitar los clculos y sobre el cual estn referidasotras magnitudes extensivas resultantes.

Criterios de prioridad para la eleccin de la base de clculo:

1. Una cantidad de uno de los componentesdel sistema, queno reaccione qumicamente y que entre y salga del sistemaformando parte de una sola corriente.

2. Una cantidad de una de las corrientesque entre o salga del

sistema, generalmente de la que se disponga de msinformacin.

3. Un intervalo de tiempo.

3.1.3 Tipos de balance

El balance de componente, [3.2], puede plantearse para cualquierespecie, lo que permite distinguir los siguientes tipos de balance:

! De todos los componente (balance total, ecuacin [3.3]).! De un compuesto.! De un grupo de tomos.! De un tipo de tomos! De cualquier sustancia que permanezca constante en el

sistema, aunque su composicin no est especificada.

Las ecuaciones de balance planteadas han de ser independientes;

obsrvese que el balance total es la suma de todos los balances delos componentes.



33/447

3.2 Balances de materia en rgimen estacionario

La mayora de los procesos industriales estn basados en opera-

ciones continuas, que funcionan en rgimen estacionario (las

variables no dependen del tiempo, aunque pueden cambiar con laposicin).

En rgimen estacionario se anula el primer miembro (acumulacin)

de las ecuaciones [3.2]y [3.3], quedando:

[3.4]

[3.5]

O expresada como caudales msicos (unidades msicas):

[3.6]

[3.7]

Si el balance se realiza de un tipo de tomos, la ecuacin de

componentes, [3.6], se simplifica a:

[3.8]



34/447

3.2.1 Derivacin, recirculacin y purga

Derivaccin (bypass): Corriente que se ha desviado de laprincipal para evitar que sufra una o ms etapas de un proceso,

llegando directamente a una etapa posterior para obtener unacomposicin final deseada (Figura 3.2); se efecta un balancealrededor de todo el sistema y un balance en el punto de mezcla.

Figura 3.2: Derivacin.

Recirculacin (recycle):Corriente que se devuelve a la corrientede alimentacin como resultado de una separacin efectuada en lacorriente de salida de un proceso para aprovechar disolventes

valiosos o aumentar la conversin de reacciones reversibles (Figura

3.3); se efecta un balance alrededor de todo el sistema, alrededorde cada bloque y en el punto de mezcla.

Figura 3.3: Recirculacin.



35/447

Purga (purge): Corriente desviada de una recirculacin hacia elexterior del sistema, con objeto de eliminar ciertas sustancias que

de otra manera se acumularan en el interior del sistema (Figura

3.4); se efecta un balance alrededor de todo el sistema, alrededor

de cada bloque, en el punto de mezcla y en el de extraccin de lapurga.

Figura 3.4: Purga.



36/447

3.2.2 Sistemas con reacciones qumicas

Generalmente no se utilizan cantidades estequiomtricas en losprocesos qumicos, lo que hace necesarias algunas definiciones:

! Reactivo limitante: Reactivo que est presente en la menorcantidad estequiomtrica, es decir, aqul que desapareceraen primer lugar si la reaccin se llevara a cabo hasta sutrmino.

! Reactivo en exceso: Reactivo que est presente en cantidadsuperior a la necesaria para reaccionar con el reactivolimitante.

! Conversin: Fraccin de un compuesto alimentado que

reacciona.! Rendimiento: Fraccin de un compuesto alimentado que se

transforma en el producto deseado.

! Selectividad: Fraccin de producto que se transforma en elproducto deseado.

Relacin entre parmetros:

[3.9]



37/447

3.2.2.1 La reaccin de combustin

Combustin: Reaccin rpida de un combustible con oxgeno.

Los productos de reaccin no son valiosos, pero s lo es laproduccin de calor.

Combustibles: Carbono o hidrocarburos (slidos, lquidos o

gaseosos), que producen como gases de combustin CO2y H2O.

Comburente: Aire (fuente de oxgeno), que se suministra siempre

en exceso y se considera con una composicin de 21% O2y 79%

N2.

Oxgeno terico: Cantidad molar necesaria para una combustin

estequiomtrica completa de un combustible (C a CO2y H a H2O).

Aire terico: Cantidad de aire que contiene el oxgeno terico.

Aire en exceso: Cantidad de aire alimentada por encima del valor

terico; suele expresarse como porcentaje de aire en exceso.

Expresin de la composicin de los gases de combustin:

! Base hmeda: Composicin de los gases, incluido sucontenido en agua, tal como salen de la unidad de combus-tin.

! Base seca: Composicin de los gases, excluido su contenidoen agua, tal como se expresan en las tcnicas de anlisisusuales.



38/447

3.3 Balances de materia en rgimen no estacionario

Algunos procesos industriales estn basados en operaciones

discontinuas, que funcionan en rgimen no estacionario (las

variables dependen del tiempo, variando desde un valor inicial hastauno final).

Muchas veces, no hay corrientes de entrada ni de salida, por lo que

las ecuaciones [3.2]y [3.3]se simplifican a:

[3.10]

[3.11]

Cuando se trata de operaciones semicontinuas (carga inicial ycorrientes que entran o salen durante la transformacin), tambin

se tiene un funcionamiento en rgimen no estacionario, pero las

ecuaciones [3.2]y [3.3]no pueden ser simplificadas.



39/447

TEMA 4:BALANCES DE ENERGA

IngQui (Tema 4) Balances de energa (1 de 14)


40/447

4.1 Conceptos bsicos

Aplicacin de la ecuacin de conservacin genrica:

[4.1]

Ecuacin de conservacin de la energa total, macroscpica:

[4.2]

Bases de clculo:

! Proceso continuo: Unidad de tiempo.! Proceso discontinuo: Duracin de una operacin completa o

masa total del sistema.

El balance de energa complementaal balance de materia para

conocer temperaturas y presiones de una operacin.



41/447

4.1.1 Formas de expresin de la energa

Componentes de la energa totalde un sistema:

! Energa cintica: Energa debida al movimiento del sistemarespecto a un sistema de referencia:

[4.3]

! Energa potencial: Energa debida a la posicin del sistemaen un campo potencial de fuerzas o a su configuracinrespecto a un estado de equilibrio:

[4.4]

! Energa interna: Energa debida al movimiento de lasmolculas y a la interaccin entre ellas, que se manifiesta atravs de la temperatura del sistema; no es posible expresarlamediante una relacin de las variables de estado, ni calcularla

de forma absoluta (slo diferencias).

La transferencia de energa entre un sistema cerrado y susalrededores puede realizarse de dos formas:

! Calor: Energa que fluye como resultado de una diferencia detemperatura entre el sistema y sus alrededores (calor positivosi lo recibe el sistema).

! Trabajo: Energa que fluye en respuesta a la aplicacin de

una fuerza (trabajo positivo si es realizado sobre el sistema).



42/447

4.1.2 Entalpa

Entalpa: Funcin de estado resultado de la combinacin de laenerga interna con una parte del trabajo que genera el sistema:

[4.5]

Entalpa especfica: Entalpa por unidad de masa:

[4.6]

Slo es posible calcular diferenciasde entalpa, por lo que hay queestablecer estados de referencia.

Entalpa de formacin (estndar): Variacin de la entalpaproducida en la formacin de un mol de un compuesto a partir desus elementos constituyentes, en el estado estndar (298 K y 1atm), cuyas respectivas entalpas de formacin se definen comonulas en este estado.

Entalpa de combustin(estndar): Variacin de entalpa produci-da en la combustin completa de un mol de un compuesto, en elestado estndar (298 K y 1 atm), definiendo como nulas lasrespectivas entalpas de combustin de los productos finales deoxidacin.



43/447

4.1.3 Cambios de entalpa en procesos fsicos

Calor sensible: Cambios de entalpa debidos a cambios detemperatura en una sola fase.

Capacidad calorfica a presin constante (calor especfico):Variacin de la entalpa con la temperatura (cantidad de energanecesaria para elevar en un grado la temperatura de una sustan-cia):

[4.7]

Cambio de entalpa que se produce (si no hay cambio de fase)como consecuencia de un cambio de temperatura:

[4.8]

La capacidad calorfica de una sustancia es un valor emprico quepara pequeas variaciones de temperatura se considera constante,por lo que:

[4.9]



44/447

Calor latente: Cambio de entalpa debido a transiciones de fase,a temperatura constante.

El calor latente de una sustancia para sus diferentes transiciones de

fase es un valor emprico en determinadas condiciones de presin.

En la Figura 4.1 se muestran los cambios de entalpa de unasustancia con la temperatura.

Figura 4.1: Cambios de entalpa en procesos fsicos.



45/447

4.1.4 Cambios de entalpa en procesos qumicos

Ley de Hess: La entalpa intercambiada a presin constante en uncambio qumico es independiente del camino por el que transcurre

dicho cambio.

Los cambios de entalpa de una reaccin qumica pueden sercalculados a partir de estndares tabulados en entalpas de

formacin o combustin(Figura 4.2).

Figura 4.2: Ley de Hess, entalpas de reaccin a 25C.

Entalpa de reaccin a temperatura estndar:

[4.10]



46/447

A cualquier temperatura (Figura 4.3):

Figura 4.3: Ley de Hess, entalpas de reaccin a temperatura T.

Entalpa de reaccin a cualquier temperatura:

[4.11]



47/447

4.2 Balance de energa para sistemas abiertos en rgimenestacionario

Primer miembro (acumulacin) de [4.2]nulo y definicin de caudal,lleva a:

[4.12]

La definicin de caudal msico y el balance de materia total (M1=M2), hacen que:

[4.13]

Dividiendo por el caudal msico se expresa la ecuacin convariables especficas (J/kg):

[4.14]

Segn el sistema analizado se pueden obtener simplificaciones, lasms conocidas de las cules son:

! Balance de energa mecnica.! Balance de entalpa.



48/447

4.2.1 Balance de energa mecnica: Ecuacin de Bernuilli

En el flujo de fluidos por conducciones, los factores significativos delbalance de energa son las formas mecnicas y el trabajo.

Variacin de energa interna y calor casi son nulos, pero parte de laenerga mecnica se convierte en calor por friccin (2 principio de

la Termodinmica); prdidas por friccin, representadas como:

[4.15]

El balance de energa [4.14] se transforma en el balance de

energa mecnicao ecuacin de Bernuilli:

[4.16]

De la forma ms usual:

[4.17]

El factor corrige el perfil de velocidad segn el rgimen de

circulacin, laminar ( = 0,5) o turbulento ( = 1), y las prdidas deenerga por rozamiento hay que correlacionarlas con las propieda-des del fluido y su rgimen de circulacin.



49/447

Rgimen laminar: Balance microscpico de cantidad de movimien-to produce la ecuacin de Poiseuille:

[4.18]

Rgimen turbulento: Anlisis dimensional emprico produce laecuacin de Fanning(f: factor de rozamiento, correlacionado porMoody o Chen):

[4.19]



50/447

4.2.2 Balance de entalpa

En muchas operaciones donde se intercambia energa los factoressignificativos del balance de energa son el flujo de calor y los

cambios de energa interna.

El balance de energa, [4.14], se transforma en:

[4.20]

o segn la definicin de la entalpa, [4.6], en el balance de

entalpa:

[4.21]

Si el sistema est trmicamente aislado (adiabtico), se tendr:

[4.22]



51/447

Estado de referencia: Estado de los elementos libres de todas lassustancias del sistema a la presin de mismo y a una temperaturaigual o menor a la del sistema.

Entalpas relativas: Entalpas de formacin ms variacin deentalpa por temperatura, calor sensible (suponiendo que no haycambios de estado):

[4.23]

Aplicando el balance de entalpa, [4.21]:

[4.24]

De forma ms compacta:

[4.25]

Generalmente se toma como temperatura de referencia, 25C

(entalpas estndar); es necesario cuidar las unidades dereferencia de los calores especficos.

Si no hay reaccin qumica no habr entalpa de reaccin y lacomposicin ser constante, por lo que [4.25]se simplificara a:

[4.26]



52/447

4.3 Balance de energa para sistemas cerrados: Primer princi-pio de la Termodinmica

En un sistema cerrado no existen intercambios de materia con su

entorno (discontinuo); los trminos de entrada, salida y velocidad de[4.2]se anulan, y queda:

[4.27]

Tomando como base de clculo un intervalo de tiempo:

[4.28]

Representando las variaciones en el tiempo, no en el estado:

[4.29]

Generalmente en los sistemas cerrados no se producen variacionesde energa mecnica (cintica y potencial), por lo que la ecuacin

anterior se transforma en la expresin el primer principio de laTermodinmica:

[4.30]



53/447

TEMA 5:INTRODUCCIN A LAS

OPERACIONES DE

SEPARACIN

IngQui (Tema 5) Introduccin a las operaciones de separacin(1 de 20)


54/447

5.1 Conceptos de operacin bsica y operacin de separacin

Operacin bsica(operacin unitaria): Cada una de las operacio-nes o etapas individuales con una funcin especfica diferenciada

que, coordinadas, permiten llevar a cabo un proceso qumico; sebasan en principios cientficos comunes y tienen tcnicas de clculosemejantes.

Operaciones de separacin: Conjunto de operaciones bsicas enlas que se produce una transferencia de materia; actan sobre unacorriente formada por una mezcla de componentes y separan stosen diferentes corrientes.

Componentes en una sola fase: Se necesita una segunda faseinmiscible para separar algunos componentes; la segunda fase seforma a partir de la primera (cambiando P y T) o aadiendo unanueva fase, independiente de la original.

Componentes en varias fases: Al estar las fases dispersas, esnecesario cambiar las condiciones para que se separen las fasesy, con ellas, los componentes.

Aplicacin de barreras: Mtodos actuales de separacin en unasola fase, aplicando barreras o campos para que los componentesmigren selectivamente a travs de ellas.

Otras operaciones bsicas que noson de separacin (pero muyimportantes): flujo de fluidosy transmisin de calor.



55/447

5.2 Tipos de operaciones

Tres tipos de operaciones (Figura 5.1): continuas, discontinuas osemicontinuas.

Figura 5.1: Esquemas de tipos de operaciones:a) Continua.b) Discontinua.c) Semicontinua.

! Operaciones continuas: Las corrientes de entrada fluyenpermanentemente al equipo y las corrientes de salida fluyende la misma forma; el tamao del equipo viene determinadopor el caudal y la velocidad de la operacin; el tiempo noinfluye y se opera en rgimen estacionario.

! Operaciones discontinuas: El producto se carga en elequipo, se procesa y finalmente se descarga; el tamao delequipo viene determinado por el tiempo necesario para

alcanzar las caractersticas deseadas; el funcionamiento esen rgimen no estacionario.

! Operaciones semicontinuas: Una corriente entra y salecontinuamente del equipo, mientras que otras se cargan ydescargan de forma discontinua; se opera en rgimen noestacionario.



56/447

Diferentes escalas de operacino tamao de la planta:

! Escala de laboratorio: Usada para estudiar detalles, em-pleando pequeas cantidades de materias primas; econmi-

ca.

! Escala de planta piloto: Usada para estudiar restricciones delproceso industrial; las cantidades procesadas varan mucho.

! Escala semiindustrial(demostracin): Instalacin industrialde menor tamao (10%) que slo se utiliza en ocasionesespecficas; muy costosa.

! Escala industrial: Tamao final de la planta comercial que hade reproducir los resultados de laboratorio.



57/447

5.3 Modos de contacto entre fases

Dos modos de contacto: continuo o intermitente.

! Contacto continuo(Figura 5.2): Cada una de las fases fluyesobre la otra sin interrupcin y ambas estn permanentemen-te en contacto; los componentes se transfieren de fase a lolargo de todo el aparato; las dimensiones dependen de loscaudales de transferencia; los equipos son las columnas derelleno, cilindros que encierran cuerpos slidos de distintascaractersticas que intentan proporcionar mxima superficiecon mnima prdida de presin.

Figura 5.2: Contacto continuo en columna de relleno.



58/447

! Contacto intermitente(Figura 5.3): Las fases se mezclandurante cierto tiempo, se separan y se vuelven a mezclar enintervalos sucesivos (etapas de contacto mltiple); si lamezcla es tan efectiva que las fases salen en equilibrio se

habla de etapa ideal; las dimensiones dependen del nmerode etapas y de su eficacia; los equipos en las columnas de

platos, cilindros divididos en pisos, a cada uno de los culesacceden las fases y se ponen en contacto mediante losdispositivos adecuados.

Figura 5.3: Contacto intermitente en columna de platos.



59/447

5.4 Tipos de flujo

Tres tipos de flujo o caractersticas de circulacin de las fases atravs del equipo: en paralelo, en contracorriente o cruzado.

! Flujo en paralelo(Figura 5.4): Las corrientes se mueven enla misma direccin y sentido a travs del equipo; el transportemximo entre las corrientes est limitado por el equilibrioentre las fases a la salida del equipo; baja eficacia.

Figura 5.4: Flujo en paralelo.



60/447

! Flujo en contracorriente (Figura 5.5): Las corrientes semueven en la misma direccin pero en sentidos opuestos atravs del equipo; el equilibrio puede alcanzarse en cualquierade los extremos del equipo, por lo que la operacin es

equivalente a varias etapas ideales; mayor eficacia.

Figura 5.5: Flujo en contracorriente:1) Contacto continuo2) Contacto intermitente



61/447

! Flujo cruzado (Figura 5.6): Las corrientes se mueven endirecciones perpendiculares entre s a travs del equipo; eltransporte est limitado por las condiciones de salida, pero encada zona del equipo, por lo que es equivalente a varias

etapas de equilibrio; puede llevarse a cabo un contactorepetido, una de las salidas de una etapa es un producto yotra se pone de nuevo en contacto con alimento fresco.

Figura 5.6: Flujo cruzado:1) Contacto continuo2) Contacto repetido



62/447

! Reflujo(Figura 5.7): Corriente procedente del producto desalida que se vuelve a introducir en el equipo para conseguiruna separacin ms completa.

Figura 5.7: Reflujo.

IngQui (Tema 5)Introduccin a las operaciones de separacin(10 de 20)


63/447

5.5 Clasificacin de las operaciones de separacin

Criterios de clasificacin de las operaciones de separacin:superficie interfacial y mecanismo controlante:

! Superficie interfacial: Superficie que se forma entre las dosfases entre las que se produce el transporte de materia; la

segunda fase puede generarse con un agente energtico deseparacin(cambio de estado), o con unagente material deseparacin(fase ajena); en la migracin selectiva de compo-nentes la interfase es una membrana.

! Mecanismo controlante: Fenmeno mucho ms lento quelos dems y que determina la velocidad con que transcurre un

proceso global; la transferencia de materia va acompaada detransporte de energa y cantidad de movimiento que puedeninfluir de modo decisivo.

La siguiente tabla muestra una relacin de las operaciones deseparacin ms habituales, clasificadas segn los dos criteriosmencionados.



64/447

OPERACIONES

Mecanismocontrolante

Fases

Materia

Energa

Materia

+Energa

Mome

nto

Slido

Fluido

(Gaso

Lquido)

!

Adsorcin

/

Desorcin

!F

iltracin

!S

edimentacin

/Centrifug

acin

Slido

Gas

!S

ecado

/Liofilizacin

!S

ublimacin

Slido

Lquido

!

Lixiviacin

!

Intercambioinico

!C

ristalizac

in

!F

lotacin

Lquido

Lquido

!

Extraccin

Lquido

Vapor

!

Destilacin

/

Rectificacin

!E

vaporacin

Lquido

Gas

!

Absorcin

/

Desabsorcin

!I

nteraccinaire-agua

(Deshumidificacindeaire,

Humidificacindeaire,

Enfriamiento

deagua)

Membranas

!

Difusindegases

!

Permeacindegases

!

Dilisis

!

smosisinversa

!

Ultrafiltracin



65/447

5.6 Objetivos de las operaciones de separacin

Se presentan en forma esquemtica cada una de las operacionesde separacin relacionadas en la tabla anterior. Se ofrece en cada

caso la siguiente informacin:

! Denominacin.

! Mecanismo controlante y superficie interfacial.

! Descripcin del objetivo.

! Ejemplo de aplicacin.



66/447

Adsorcin(Materia; slido - fluido):Separacin de uno o varios componentes de una mezcla fluidamediante un slido adsorbente ajeno a la misma.

Separacin de compuestos fenlicos en disolucin acuosamediante carbn activo.

Desorcin(Materia; slido - fluido):Separacin de las sustancias adsorbidas sobre un slido medianteun disolvente lquido o gaseoso; operacin inversa a la adsorcin.

Recuperacin de olefinas, previamente adsorbidas sobrezeolitas, mediante vapor de agua.

Lixiviacin(Materia; slido -lquido):Separacin de uno o varios componentes contenidos en una mezclaslida mediante un disolvente lquido ajeno a la misma.

Separacin del aceite de las semillas del cacahuete portratamiento con n-hexano.

Intercambio inico (Materia; slido -lquido):Separacin de algunos de los iones de una disolucin lquidamediante un slido inico con el que intercambia ciertos iones del

mismo tipo de carga.Ablandamiento de aguas duras (eliminacin de iones Ca+2yMg+2) utilizando resinas naturales (zeolitas) o sintticas deintercambio catinico, que liberan iones H+contenidos en sumatriz.

Extraccin(Materia; lquido - lquido):Separacin de los componentes de una mezcla lquida mediante undisolvente inmiscible con ella y ajeno a la misma.

Desparafinado (separacin de hidrocarburos parafnicos) deaceites lubricantes mediante propano lquido.



67/447

Destilacin(Materia; lquido - vapor):Separacin de los componentes de una mezcla lquida porvaporizacin parcial de la misma y condensacin del vapor genera-

do.Obtencin de etanol comercial a partir de mezclas hidroal-cohlicas resultantes de fermentaciones artesanales.

Rectificacin (Materia; lquido - vapor):Separacin de uno o varios componentes de una mezcla lquida porvaporizaciones y condensaciones parciales sucesivas paraenriquecer el vapor en el componente ms voltil.

Produccin de aguardientes industriales a partir de residuos

de fermentacin.

Absorcin(Materia; gas -lquido):Separacin de uno o ms componentes de una mezcla gaseosamediante su disolucin selectiva en un lquido ajeno a la misma.

Separacin del SO2de un gas de combustin mediante agua.

Agotamiento(Materia; lquido - gas):Separacin de uno o varios componentes de una mezcla lquida

mediante un gas ajeno a la misma; operacin inversa de laabsorcin.

Depuracin de aguas contaminadas por compuestos voltilesmediante arrastre con aire.



68/447

Procesos con membranas(Materia; membranas):Estos procesos no se fundamentan en el equilibrio entre fases,existiendo un medio ajeno al sistema que acta como barrera de

separacin y que es atravesado por el componente que se separa,pero no por los dems. La separacin se efecta aprovechandoalgunos efectos especiales.

! Difusin de gases:" Separacin de gases basada en la diferencia de difusi-

vidades efectivas de los componentes de la mezcla, quedependen del peso molecular del gas y del tamao delos poros de la membrana.

" Separacin de los istopos del uranio.! Permeacin de gases:

" Separacin de gases basada en la diferencia de difusi-vidad y solubilidad de los componentes de la mezcla atravs de una membrana slida no porosa.

" Separacin de helio del gas natural.

! Dilisis:" Separacin de molculas de distinto tamao contenidas

en lquidos a travs de membranas porosas.

" Reduccin del contenido alcohlico de la cerveza.! smosis inversa:

" Separacin de disolventes a travs de membranassemipermeables que permiten su paso, pero no el desolutos de bajo peso molecular, aplicando gradientes depresin superiores e inversos a la presin osmtica dela disolucin.

" Separacin del agua de las sales en la potabilizacindel agua de mar.

! Ultrafiltracin:" Separacin de compuestos basada en su tamao,

forma o estructura qumica de su molcula, propiedadesque son discriminadas por ciertas membranas polimri-cas semipermeables.

" Separacin de sustancias coloidales en procesos deproduccin de vinos.



69/447

Evaporacin(Energa; lquido - vapor):Separacin de los componentes voltiles de una disolucin en laque el soluto no es voltil, por generacin de su vapor a partir de la

misma mediante calefaccin.Concentracin de zumos de fruta por eliminacin del agua.

Secado(Materia + energa; slido - gas):Separacin de un lquido que impregna un slido mediante suvaporizacin en un gas, normalmente aire, ajeno al mismo.

Eliminacin del agua de forrajes para su ensilado.

Liofilizacin (Materia + energa; slido - gas):

Separacin de un lquido que impregna un slido mediante sucongelacin y posterior sublimacin a vaco.

Deshidratacin de extracto de caf para la obtencin de cafinstantneo slido.

Sublimacin (Materia + energa; slido - gas):Separacin de un componente de una mezcla slida mediante suvaporizacin directa (sin pasar por estado lquido) por calefaccinen el seno de una corriente gaseosa (frecuentemente aire) ajena a

aqulla; cuando se trata de la operacin inversa, es decir, secondensa directamente a slido un componente de un vapor, recibeel mismo nombre.

Separacin del yodo contenido en las algas marinas (slidoa vapor); purificacin de azufre (vapor a slido).

Cristalizacin(Materia + energa; slido - lquido):Separacin de un componente de una disolucin lquida mediantecontacto con una fase slida generada a partir de aqulla.

Obtencin de cloruro slido a partir del agua del mar.



70/447

Interaccin aire - agua(Materia + energa; lquido - gas):La operacin de separacin incluida en las operaciones deinteraccin aire - agua es la deshumidificacin de aire, es decir, la

separacin parcial del vapor de agua contenido en un aire hmedomediante agua a una temperatura suficientemente baja. El procesoinverso, la humidificacin de aire (incorporacin de vapor de aguaa un aire de baja humedad mediante agua a una temperaturasuficientemente elevada), lleva aparejado un enfriamiento del agua;por ello, generalmente se estudia el proceso global de interaccinaire - agua en conjunto.

Acondicionamiento de aire.

Filtracin(Momento; slido -fluido):Separacin de las partculas slidas o lquidas suspendidas en unfluido mediante su retencin sobre un material poroso que esatravesado por el fluido.

Clarificacin de aguas residuales mediante lechos de arena.

Sedimentacin (Momento; slido -fluido):Separacin de partculas slidas o lquidas de un fluido mediante laactuacin de la gravedad.

Separacin de la levadura en exceso en la fermentacin decerveza.

Centrifugacin (Momento; slido -fluido):Separacin de partculas slidas o lquidas de un fluido aplicandouna fuerza superior a la de la gravedad, acelerando el fluidomediante un movimiento giratorio; se trata en realidad de unproceso de sedimentacin forzada.

Separacin de la nata de la leche.

Flotacin (Momento; slido -lquido):Separacin de los componentes slidos de una suspensin lquidapor su diferencia de densidad y propiedades superficiales, quegeneralmente se potencian aadiendo agentes de flotacin, comoaire o agentes tensoactivos.

Separacin de grasas minerales durante el tratamientoprimario de las aguas residuales.



71/447

5.7 Las operaciones bsicas de flujo de fluidos

Transporte de cantidad de movimiento debido a diferencias develocidad.

El rozamiento provocado por la viscosidad del fluido tiende a igualarlas velocidades y produce una degradacin de la energa mecnica.

Es necesario suministrar energa para conseguir la circulacin delfluido; determinante en las operaciones, que se clasifican en dosgrupos:

! Operaciones de flujo interno: El fluido circula por conduccio-

nes; se disean las tuberas, los dispositivos de impulsin, losde regulacin del flujo y los de extraccin de la energamecnica contenida en el fluido.

! Operaciones de flujo externo: El fluido circula alrededor departculas slidas, en lechos; las operaciones ms importan-

tes son la fluidizacin(suspensin de partculas slidas enel seno de un fluido ascendente), y el transporte neumtico(arrastre de partculas slidas por un gas).



72/447

5.8 Las operaciones bsicas de transmisin de calor

Transporte de energa no mecnica, que se clasifica en dos grupos:

! Aislamiento trmico: Diseo de paredes con materiales debaja conductividad terica para lograr condiciones adiabti-cas.

! Intercambio de calor sin cambio de fase: Calentamientoo enfriamiento de slidosa lo largo del tiempo, diseo decambiadores de calor, dispositivos en los que se intercambiacalor entre un fluido fro y otro caliente;diseo de hornos, enlos que el calor generado por un combustible se transmite porradiacin a un fluido que circula por tubos.

5.9 Otras operaciones bsicas

Otras operaciones bsicas que no encajan en las clasificacionesanteriores pero que pueden tener importancia:

! Trituracin y molienda: Reduccin de tamao de materialesslidos por compresin (trituracin) o por friccin e impacto

(molienda).! Tamizado: Separacin por tamaos de las partculas de un

slido a travs de una malla (tamiz) de paso definido (luz).

! Mezclado: Puesta en contacto de diversos componentes parala obtencin de una fase lo ms homognea posible; general-mente los lquidos se mezclan mediante un dispositivo depaletas introducido en el recipiente de mezcla, mientras quepara mezclar slidos se suele agitar el recipiente en suconjunto.

! Almacenamiento: Disposicin de las materias primas o losproductos en recipientes, principalmente para permitir la mejorinteraccin entre operaciones continuas y discontinuas; losslidos suelen almacenarse a la intemperie o en silos, loslquidos en tanques y los gases en gasmetros o esferas(presin).



73/447

TEMA 6:OPERACIONES DE

SEPARACIN ESCOGIDAS

IngQui (Tema 6) Operaciones de separacin escogidas (1 de 37)


74/447

6.1 Criterios de seleccin de las operaciones

Aplicacin de los balances macroscpicos a operaciones deseparacin.

Clculo de las magnitudes caractersticas del dispositivo en quetranscurre la operacin a partir de los parmetros de diseo.

Eleccin tal que puedan estudiarse los balances de las trespropiedades: materia, energa y cantidad de movimiento.

Detalles imprescindibles para lograr los objetivos de la operacin(sistemas ideales, mecanismo controlante).

Operaciones que se estudian:! Destilacin / Rectificacin! Evaporacin! Sedimentacin



75/447

6.2 Destilacin

Operacin consistente en la vaporizacin parcial de los componen-tes de una fase lquida, generando un vapor por ebullicin del

lquido.

Inicialmente ambas fases no estn en equilibrio, producindose untransporte de materia entre ellas: el vapor se enriquece en msvoltiles (ligeros) y el lquido en menos voltiles (pesados),separndose los componentes de la mezcla lquida.

Poniendo en contacto suficientemente largo las fases lquida yvapor, puede conseguirse el equilibrio y la separacin en diferentes

dispositivos: calderas, cmaras de vaporizacin, columnas defraccionamiento.

Mtodo de separacin muy usado en la industria en alguna de sustres facetas:! Destilacin discontinua.! Destilaciones continuas (convencional y sbita).! Destilacin con enriquecimiento del vapor (rectificacin).

Simplificaciones de estudio (suficientemente aplicables):! Mezclas binarias (dos componentes).! Componentes ideales (fugacidades y actividades como

concentraciones).! Etapas ideales (las fases abandonan el contacto en equili-

brio).



76/447

6.2.1 Equilibrio lquido-vapor

Segn la regla de las fases, a una presin y una temperaturafijadas, las composiciones de ambas fases estn fijadas.

Puede establecerse el equilibrio con las concentraciones relativasde un componente en cada una de las fases (coeficiente dereparto), combinando las leyes de Dalton y Raoult:

[6.1]

de donde

[6.2]

Las presiones de vapor de los componentes puros dependen de latemperatura, expresndose en forma tabular o analtica:

[6.3]

Muchas veces se usa el concepto de volatilidad relativa, :

[6.4]

que para sistemas binarios queda:

[6.5]

y permite obtener la relacin y-x:

[6.6]



77/447

Si el sistema es ideal, = cte y su mayor valor indicar mayorfacilidad de separacin.

Con estos datos se construye eldiagrama x-ya presin constan-te, que utiliza como referencia la diagonal (Figura 6.1) y quepermite resolver muchos problemas de destilacin.

0,0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

0,9

1,0

Y

0,0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0

X

P = cte

Figura 6.1: Diagrama de equilibrio x-y.



78/447

6.2.2 Destilacin discontinua

Se utiliza con productos de alto valor contenidos en mezclas de altavolatilidad relativa.

Se carga la mezcla, se calienta a ebullicin y los vapores que se

van obteniendo se condensan (Figura 6.2); se va retirandocomponente voltil, por lo que el lquido se va empobreciendo en l.

Figura 6.2: Esquema dedestilacin discontinua.

Operacin en rgimen no estacionario, sin entrada ni generacin demateria.

Balance total:

[6.7]

Balance de componente voltil:

[6.8]

Combinando ambas ecuaciones e integrando se obtiene la llamadaecuacin de Rayleigh:

[6.9]



79/447

6.2.3 Destilaciones continuas

Se calienta continuamente una mezcla lquida en una cmara,donde se vaporiza parcialmente, produciendo dos corrientes de

salida: un vapor (que luego se condensa) y un lquido

Segn la forma de vaporizar la mezcla lquida se distinguen (Figura6.3.):! Destilacin convencional: Se suministra calor a la cmara

desde el exterior.! Destilacin sbita: Se precalienta y expansiona bruscamente

la alimentacin a la entrada de la cmara (flash).

Figura 6.3: Esquema de destilaciones continuas.

En rgimen estacionario se tienen las eciuaciones:

[6.10]

mientras que el balance del componente voltil es:[6.11]



80/447

Combinando ambas ecuaciones puede llegarse fcilmente a:

[6.12]

Recta de pendiente -L/V, que pasa por el punto (zA, zA) en undiagrama de equilibrio x-y(Figura 6.4).

0,0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

0,9

1,0

Y

0,0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0

XFigura 6.4: Diagrama de equilibrio para destilacionescontinuas.

Se pueden obtener grficamente las composiciones de las corrien-

tes de salida si se define la relacin entre sus flujos y las condicio-nes de alimentacin (en el corte con la curva de equilibrio).



81/447

6.2.4 Rectificacin

En las destilaciones simples, la concentracin mxima del vapor esla correspondiente al equilibrio con la fase lquida; para aumentar

la concentracin del componente voltil habra que condensarlo yvaporizarlo sucesivamente: cascadas de etapas de equilibrio.

Disposicin prctica: contacto en contracorriente del lquido y el

vapor en una columna de rectificacin(Figura 6.5), en la que:

! El vapor se condensa en la parte superior; una parte del

lquido se retira como destiladoy otra parte se devuelve a lacolumna como reflujo.

! El lquido desprovisto de voltiles se retira en la parte inferiorcomo residuo.

Figura 6.5: Esquema de una columna derectificacin de platos.



82/447

Este dispositivo, tambin llamado columna de fraccionamientotiene en su interior platoso pisosdonde ambas fases entran encontacto; si abandonan el plato en equilibrio se habla de un pisotericoo un plato ideal.

La principal variable de operacin es la corriente de reflujo,distinguindose en una columna:

! Plato de alimentacin: Plato en que se introduce la alimen-tacin (donde coinciden las composiciones del alimento y delas fases en circulacin).

! Sector de enriquecimiento: Zona por encima del plato dealimentacin, en la que el vapor ganacomponentes voltiles.

! Sector de agotamiento: Zona por debajo del plato dealimentacin, en la que el lquido pierde componentesvoltiles.

Restricciones para el clculo:

! Rgimen estacionario.! Comportamiento adiabtico.! Mezclas binarias.

! Etapas de equilibrio.! Condensador total (xD= xy).

IngQui (Tema 6)Operaciones de separacin escogidas (10 de 37)


83/447

6.2.4.1 Fundamentos del mtodo de clculo

Objetivo del clculo: Nmero de etapas tericas para conseguir unaseparacin determinada.

Datos de diseo:

! Caractersticas de la alimentacin: A, zA.! Composiciones de salida: xD, xR.! Reflujo

Combinacin de ecuaciones (Figura 6.6):! Balances de materia: Relacionan las composiciones entre

dos etapas.

! Equilibrio lquido-vapor: Relacionan las composiciones delas corrientes que salen de una etapa.

Figura 6.6: Esquema de las corrientes enlos platos de una columna.

Clculos grficos sobre un diagrama de equilibrio x-y: Mtodo deMcCabe - Thiele(1925).



84/447

Concepto del mtodo: Caudales molares constantes en cadaseccin de la columna; implica calores de vaporizacin similares detodos los componentes: la condensacin del componente pesadoproporciona la energa de vaporizacin del componente ligero.

Variable auxiliar: Relacin de reflujo (L/D); cociente de caudalesmolares de lquido de retorno y lquido destilado.

Obtencin previa de todos los valores de las corrientes a partir debalances macroscpicos de materia:

! Total en toda la columna:

[6.13]

! Balance de componente voltil alrededor de la columna:

[6.14]

! Total en el condensador:

[6.15]



85/447

6.2.4.2 Balances de materia: Rectas operativas

Balances de materia en sendas secciones de la columna (Figura6.7):

Figura 6.7: Balances de materia en una columna derectificacin.

! Balance en la seccin de enriquecimiento:

[6.16]

de donde:

[6.17]



86/447

Relacin entre la composicin del vapor que asciende, yn, y la dellquido que desciende, xn+1: recta operativa de enriquecimiento(ROE), de pendiente L/Vy que pasa por el punto (xD, xD); sueleusarse de la forma:

[6.18]

! Balance en la seccin de agotamiento:

[6.19]

de donde:

[6.20]

Relacin entre la composicin del vapor que asciende, ym, y la dellquido que desciende, xm+1: recta operativa de agotamiento

(ROA), recta de pendiente L/Vy que pasa por el punto (xR, xR).

El mtodo de McCabe - Thiele consiste en combinar piso a piso laecuacin de la recta operativa (composiciones entre dos pisos) y lade equilibrio (composiciones de equilibrio en un piso); empezandopor el extremo superior, se llega al inferior, determinando lascomposiciones de cada etapa.



87/447

El procedimiento se realiza grficamente (Figura 6.8), trazandosegmentos horizontales y verticales que se apoyan, alternativamen-te, en la curva de equilibrio y en una recta operativa; los segmentosdan lugar a escalones, que corresponden a etapas tericas.

Figura 6.8: Mtodo grfico de McCabe-Thiele.

Obsrvese que al atravesar la composicin del plato de alimenta-cin, hay que cambiar de recta operativa; la corriente de alimenta-cin hace cambiar los balances.

Obsrvese que L, Vno tienen que ser iguales a L, V, ya que estascorrientes dependern de las condiciones de la alimentacin.



88/447

6.2.4.3 Condiciones de la alimentacin: Recta q

En el piso de alimentacin pueden variar los flujos, dependiendo de

las condiciones trmicas de la alimentacin (Figura 6.9).

Figura 6.9: Corrientes en el piso dealimentacin.

Balance macroscpico de materiaen el piso de alimentacin:

[6.21]

es decir:

[6.22]

Generalmente se define una fraccin lquida, q (fraccin dealimentacin que entra como lquido en el piso de alimentacin) dela forma:

[6.23]

A veces tambin se define de manera anloga una fraccinvaporde la forma:

[6.24]



89/447

El valor de qpuede determinarse de forma alternativa mediante unbalance macroscpico de energaen el piso de alimentacin:

[6.25]

de donde:

[6.26]

La condicin de la alimentacin influir en qy en los caudales delquido y vapor (Figura 6.10):

Figura 6.10: Comportamiento del plato de alimentacin segn lacondicin fsica de la alimentacin.



90/447

El valor de q junto con los balances de materia definen un lugargeomtrico de interseccin de las rectas operativas.

La interseccin de la rectas [6.17]y [6.20](xn+1= xm+1= x; yn= ym= y) da lugar a:

[6.27]

Considerando las definiciones de fraccin lquida y fraccin vapor,as como el balance de materia total, se llega a:

[6.28]

Recta que constituye el lugar geomtrico de interseccin de las

rectas operativas. Se denomina recta de alimentacino, rectaq.

La recta q slo depende de la condicin fsica del alimento (zA, A).

Si cambia la relacin de reflujo cambian las pendientes de ROE y

ROA, pero se siguen cortando sobre la recta q.

Las recta q, ROE y ROA estn relacionadas: conocidas dos, latercera queda fijada.



91/447

La recta qpasa por (zA, zA), siendo sus cortes con los ejes (slouno de ellos queda sobre el diagrama):

! Ordenada en el origen (x = 0):

[6.29]

! Abscisa en el origen (y = 0):

[6.30]

Segn la condicin fsica de la alimentacin, la posicin de larectaqvariar (Figura 6.11):

Figura 6.11: Variacin de la recta qsegn la condicin fsicade la alimentacin.



92/447

6.2.4.4 Procedimiento operativo para la obtencindel nmero de pisos tericos

En la prctica se sigue la siguiente secuencia para obtener el NPTsobre el diagrama de equilibrio x-y:

! Situar los puntos (xD, xD), (xR, xR)y (zA,zA).! Calcular la ordenada en el origen de la ROEy situar el punto

correspondiente.

! Trazar la ROEentre el punto de su ordenada en el origen y elpunto (xD, xD).

! Determinar el valor de q.! Calcular el punto de corte de la recta qcon uno de los ejes

del diagrama (ordenada en el origen o abscisa en el origen)y situar el punto correspondiente.

! Trazar la recta q entre su punto de corte con el eje decoordenadas y el punto (zA, zA).

! Trazar la ROAentre el punto de corte entre la ROEy la rectaqy el punto (xR, xR).

! Partiendo del punto (xD, xD) se trazarn escalones queapoyarn sucesivamente en la curva de equilibrio y en la rectaoperativa correspondiente hasta alcanzar una composicin

igual o mayor a xR.! El piso de alimentacin corresponder a aqul en el que se

produzca la interseccin de las dos rectas operativas.

! Si no coincide la composicin del lquido en equilibrio con xRal trazar el ltimo piso, se calcular una fraccin de pisoutilizando como criterio la relacin de longitudes del ltimosegmento o la relacin de tringulos que se forman entredicho segmento, la diagonal y las verticales desde el segmen-to a la diagonal.

! El NPT ser el nmero de escalones trazados, estandoincluida la caldera dentro de este nmero, ya que puedeconsiderarse que de ella sale vapor en equilibrio con ellquido.



93/447

6.2.4.5 Condiciones lmites de operacin: Reflujototal y reflujo mnimo

La ROE es funcin de la relacin de reflujo:

[6.31]

Cuando aumenta L/D, puede hacerlo hasta infinito (D = 0; L = V),la pendiente de la ROE alcanza el valor unidad y coincide con ladiagonal (y con la ROA).

Se dice que la columna opera a reflujo totaly que es NPT mnimo.

No tiene inters prctico (no hay corrientes de salida de la colum-na), pero permite conocer el nmero de pisos mnimo por debajo delcual no es posible la separacin con las especificaciones requeri-das.

Se obtiene grficamente realizando la construccin de McCabe -

Thiele usando como recta operativa la diagonal del diagrama x-y

(Figura 6.12a).

Figura 6.12: Condiciones lmites del reflujo:a) Reflujo total.b) Reflujo mnimo.



94/447

Cuando disminuye L/D, puede hacerlo hsata cero (L = 0; D = V), esdecir, no hay reflujo, ni rectificacin.

Esta condicin se alcanza antes, cuando la ROE tiene una pendien-

te tal que corta a la curva de equilibrio en el mismo punto que larecta q(tambin cortara aqu la ROA).

La construccin de McCabe - Thiele queda interrumpida en este

punto, donde se obtiene la relacin de reflujo mnima quecorresponde a un NPT infinito.

Puede calcularse a partir del corte de la ROE con la curva deequilibrio:

[6.32]

En la prctica suele obtenerse en la ordenada en el origen de la

ROE trazada por ese punto de corte (Figura 6.12b).

A valores altos de L/D, los caudales son mayores y se necesitan

elementos de mayor capacidad, aumentando los costes.A valores bajos de L/Dse requerirn ms pisos para lograr el gradode separacin deseado, aumentando los costes.

La relacin de reflujo ptima viene determinada por criterios

econmicos; su valor oscila entre 1,5 y 2 veces la mnima.



95/447

6.2.4.6 Resolucin analtica del mtodo de McCabe-Thiele

El mtodo de McCabe - Thiele slo debe emplease si se cumple:

! 1,3 < < 5! (L/D) > 1,1 (L/D)mn.! NPT < 25

Pueden utilizarse las ecuaciones:

! Relacin de reflujo mnima (Underwood, 1932):

[6.33]

! Nmero mnimo de pisos tericos (Fenske, 1932):

[6.34]

O bien, para el clculo por ordenador, el conjunto de ecuacionespara el clculo del NPT propuesto por Esplugas, Ortego y Mans(1981).



96/447

6.2.4.7 Platos reales, dimetro de la columna yespaciado entre platos

El nmero de platos reales est relacionado con el nmero de pisos

tericos mediante la eficacia global:

[6.35]

Es un valor emprico entre 0,4 y 0,9 y una vez conocido, puedeobtenerse el NPR.

El dimetro de la columna y el espaciado entre platos puedencalcularse a partir del nmero de platos reales y las condiciones de

operacin.

El aumento de los caudales de vapor o de lquido pueden provocarla inundacin de los platos; si se aumenta el espaciado se posponeel fenmeno, pero aumentar la altura de la columna y, por tanto,su coste.

El clculo del dimetro se basa en la velocidad del vapor que

provoca la inundacin; con el 80-85%de ese valor, se calcula el

aprea del plato (y, por tanto, su dimetro):

[6.36]



97/447

La velocidad de inundacin se estima a partir de la correlacinemprica de Fair (1961):

[6.37]

Se obtiene Kgrficamente a partir de la Figura 6.13, en la que:

[6.38]

Figura 6.13: Factor de inundacin de una columna de platos.



98/447

6.3 Evaporacin

Operacin de separacin para eliminar parte del disolvente de unadisolucin: se somete a ebullicin, se separa el vapor generado

(que luego se condensa) y queda una disolucin ms concentrada.

Objetivos de la operacin:

! Obtencin de concentrado: zumos, disoluciones azucaradaso salinas.

! Obtencin de disolvente: agua desalada.

La evaporacin est totalmente controlada por la transmisin decalor (aunque se produce transferencia de materia): sistema con

cambio de fase al que se aplican los balances de energa y lasleyes del equilibrio entre fases.

Objetivos del diseo:

! Clculo del calornecesario para lograr un grado de concen-tracin determinado.

! Clculo del reanecesaria para suministrar ese calor.



99/447

En el esquema de un evaporador (Figura 6.14) pueden distinguirsedos recintos:

! Cmara de ebullicin: En ella se concentra la disolucin y segenera el vapor del disolvente.

! Cmara de calefaccin: En ella se condensa el vapor decalefaccin, cediendo su calor latente a la cmara deebullicin.

Figura 6.14: Esquema de un evaporador.



100/447

Clculo del calor:

Balance de energa (entalpa):

[6.39]Balance de materia:

[6.40]

De ambos:

[6.41]

Sustituyendo las diferencias entlpicas por calores latentes y

sensibles:

[6.42]

Como los calores latentes de vaporizacin son muy superiores a loscalores sensibles:

[6.43]

Esta ecuacin sugiere un posible aprovechamiento energtico, yaque prcticamente toda la energa aportada se elimina a travs delvapor del disolvente.

Los calores latentes suelen calcularse en funcin de la temperaturade ebullicin; para el agua puede usarse la ecuacin de Regnault:

[6.44]

Las temperaturas de ebullicin se obtienen en funcin de la presinde la cmara; para el agua puede usarse la ecuacin de Antoine:

[6.45]



101/447

Clculo del rea:

Ecuacin general de diseo de cambiadores de calor (ecuacincintica de transporte convectivo de energa:

[6.46]

Conocido el coeficiente global de transmisin de calor y el gradientetrmico entre las dos cmaras:

[6.47]

Esta ecuacin indica que, cuanto mayor sea el gradiente trmicoentre las cmaras, menor ser el rea: cuanto mayor presin tengael vapor de calefaccin y menor presin (vaco) tenga la cmara deebullicin.

Las limitaciones fsicas de estas dos condiciones no estn refleja-das en la ecuacin, por lo que el rea mnima se obtiene de unbalance econmico.



102/447

6.3.1 Aprovechamiento energtico en la evaporacin

El coste ms importante de la evaporacin es el de la energa enforma de vapor; como se ha indicado, sera posible aprovechar la

energa de la corriente de vapor del disolvente.

Los mtodos de aprovechamiento de esta energa estn basadosen recuperar la mayor cantidad posible a partir de esta corriente:! Evaporacin multiefecto.! Recompresin del vapor.

Evaporacin multiefecto(Figura 6.15):Consiste en utilizar el vapor generado en la ebullicin como fluido

calefactor en otros evaporadores (efectos) conectados encontracorriente; el siguiente evaporador ha de operar a una presininferior en la cmara de ebullicin que la del primero, para que elvapor procedente de ste tenga una temperatura superior a la deebullicin del segundo efecto.

Figura 6.15: Evaporador de triple efecto.

El rendimiento energtico aumenta, pero el rea ser la misma, yaque la diferencia de temperatura total es la suma de las diferenciasde cada efecto.

El clculo se hace igual que en un solo efecto, pero generalmentees necesario efectuar tanteos.



103/447

Recompresin del vapor(Figura 6.16):

Consiste en someter el vapor generado en la ebullicin a unaumento de presin e inyectarlo de nuevo en la cmara de

calefaccin.

Figura 6.16: Evaporador con recompresin de vapor.

El sistema se podr dimensionar mediante un balance econmicoentre el ahorro de vapor y el coste de la compresin.



104/447

6.4 Sedimentacin

Separacin de las partculas de una suspensin debido a la accinde la gravedad.

Dos tipos de sedimentacin:! Sedimentacin libre: Suspensin diluida y relacin entre

dimetro del recipiente y de la partcula muy grande; laspartculas no chocan entre ellas.

! Sedimentacin impedida: Suspensin concentrada y relacinentre dimetro del recipiente y de la partcula pequeo; laspartculas chocan entre ellas y se reduce la velocidad decada.

La sedimentacin impedidaes la ms frecuente, utilizndose laoperacin para partculas mayores de 10 micras y concentracionessuperiores a 0,2%.

Dispositivos de sedimentacin: Sedimentadoreso espesadores.Cilindros de elevada relacin dimetro altura con fondo cnico depoca inclinacin; la suspensin se alimenta por el centro debajo delnivel del lquido, el lquido claro rebosa por la parte superior y los

slidos (lodos) salen por el fondo. En la Figura 6.17se muestra un

esquema donde se distinguen varias zonas.

Figura 6.17: Sedimentador continuo.



105/447

Datos de diseo:! Caudal de entrada.! Concentracin de entrada.! Concentracin del lodo.

Objetivos:! Clculo del rea (seccin transversal).! Clculo de la altura.

Clculo del rea:Anlisis de la velocidad con que los slidos atraviesan el sedimenta-dor.

Velocidad del slido de la corriente de entrada:

[6.48]

Velocidad total del slido que atraviesa la seccin transversal:

[6.49]

Caudal msico de slidos que atraviesan la seccin transversal:

[6.50]

Caudal msico de slidos de la corriente de entrada:

[6.51]



106/447

Como se opera en estado estacionario, M = Mo, y, por tanto:

[6.52]

Como LFno es un dato de diseo, se obtiene a partir de un balancetotal de slidos:

[6.53]

de donde:

[6.54]

En definitiva:

[6.55]

Pudiendo despejarse el rea:

[6.56]

Obsrvese que vy Cno se conocen, por lo que hay que determinar-los a partir de ensayos de laboratorio.



107/447

Clculo de la altura:

La altura se calcular a partir del volumen del sedimentador y delrea ya calculada; el volumen total ser el ocupado por los slidos

y por el lquido.

Volumen ocupado por los slidos:

[6.57]

Siendo el tiempo de residencia, tRel tiempo en que la concentracinalcanza el valor de diseo (la del lodo); es necesario determinarloa partir de ensayos de laboratorio.

Volumen ocupado por el lquido(se supone que las densidadesde la suspensin y del lquido son iguales y que la concentracin dela suspensin tiene un valor medio, calculable por integracin):

[6.58]

El valor de la integral es necesario determinarlo a partir de ensayosde laboratorio.

La ecuacin para la altura del sedimentador ser, pues:

[6.59]



108/447

6.4.1 Ensayos de sedimentacin de laboratorio

En las ecuaciones del rea y de la altura aparecen las variables v,Cy tR, que es necesario determinar experimentalmente.

El ensayo de laboratorio ms usual es una sedimentacin intermi-

tente en una probeta (Figura 6.18):

Figura 6.18: Ensayo de sedimentacin delaboratorio.

El seguimiento de la altura de la interfase permite obtener una curva

como la de la Figura 6.19:

Figura 6.19: Curva de sedimentacin intermitente.



109/447

La altura de la interfase en cada momento puede expresarse como:

[6.60]

Se aceptar la hiptesis de que la velocidad de sedimentacin, v,slo depende de la concentracin, C(Kynch, 1952).

Reordenando los trminos de la ecuacin anterior:

[6.61]

Teniendo en cuenta que todos los slidos iniciales tienen que pasarpor la interfase, puede plantearse el balance de materia:

[6.62]

Operando se llega a:

[6.63]

Ecuacin de una recta en la curva experimental h - t, que represen-

ta la pendiente (tangente) en cualquier punto ide la curva obtenida(velocidad de desplazamiento de la interfase, dh/dt, variable a lolargo del experimento).

La pendiente de esta recta ser la velocidad de sedimentacin, v,a la concentracin C, que puede obtenerse a partir de su ordenadaen el origen (ya que se conocen hoy Co).

Trazando varias tangentes a la curva h - tpodrn obtenerse parejasde valores v - C, necesarias para el clculo del rea del sedimenta-dor continuo; se utilizar el rea ms grande de las obtenidas, paraasegurar el paso de todos los slidos.

Las tangentes pueden trazarse a partir de valores predeterminadosde la concentracin. Utilizando como valor predeterminado laconcentracin del lodo, se obtendr la tangente correspondiente al

tiempo de residencia, tR.



110/447


111/447


112/447

7.1 La etapa de reaccin en el proceso qumico

Ingeniera de la Reaccin Qumica: Disciplina que sintetiza lainformacin, los conocimientos y la experiencia en una gran

variedad de campos para disear el equipo necesario en el que sepuedan desarrollar las reacciones qumicas.

Reactor qumico: Unidad de proceso diseada para llevar a cabouna o varias reacciones qumica o procesos en los que unosreactivos se convierten en unos productos.

Cambios energticos que se producen en las reacciones qumicas(Termodinmica Qumica):

! Efecto trmico durante la reaccin (calor de reaccin).! Grado de extensin de la reaccin (equilibrio qumico).

Reaccin en un tiempo aceptable y con un rendimiento adecuado(Cintica Qumica):! Velocidad de reaccin.! Variables que influyen sobre la velocidad de reaccin.

Si interviene ms de una fase (la velocidad global puede ser la

velocidad de transporte):! Etapas fsicas de transporte en las fases.! Etapas fsicas de transporte entre las fases.

IngQui (Tema 7) Introduccin a la Ingeniera de la Reaccin Qumica(2 de 32)


113/447

7.2 El medio de reaccin

Segn el nmero y tipos de fases implicadas, las reacciones seconsideran como:! Reacciones homogneas: Transcurren solamente en una

fase (normalmente entre gases o entre lquidos misciblesentre s).

! Reacciones heterogneas: Requieren, al menos, la presen-cia de ms de una fase para transcurrir del modo en que lohacen (normalmente, bifsicas, fluido-fluido o fluido-slido).

En ambos tipos puede influir la presencia de catalizadores.

Catalizador: Sustancia que cambia la velocidad de reaccin(acelerndola o retardndola) y que no es ni un reactivo ni unproducto, ni necesita estar presente en grandes cantidades;generalmente no sufre variacin.

IngQui (Tema 7) Introduccin a la Ingeniera de la Reaccin Qumica(3 de 32)


114/447

7.3 La ecuacin cintica

Ecuacin cintica: Expresin de la velocidad de la reaccin quecontempla la influencia de los factores que in

Conceptos de Ingenieria Quimica - Esquemas

Documents

Transcript of Conceptos de Ingenieria Quimica - Esquemas