CONCEPTOS DE LA ESTÁTICA
-
Upload
alexis-ivan-lopez-rubio -
Category
Education
-
view
126 -
download
1
Transcript of CONCEPTOS DE LA ESTÁTICA
![Page 1: CONCEPTOS DE LA ESTÁTICA](https://reader034.fdocuments.co/reader034/viewer/2022051318/588982791a28ab461b8b5f91/html5/thumbnails/1.jpg)
CONCEPTOS DE LA ESTÁTICAAplicaciones y Magnitudes
![Page 2: CONCEPTOS DE LA ESTÁTICA](https://reader034.fdocuments.co/reader034/viewer/2022051318/588982791a28ab461b8b5f91/html5/thumbnails/2.jpg)
CENTRO DE ENSEÑANZA TECNICA INDUSTRIAL (CETI COLOMOS)
ALEXIS IVÁN LÓPEZ RUBIO
16310227
INGENIERÍA INDUSTRIAL
Estática
ASESOR: CESAR OCTAVIO MARTINEZ PADILLA
![Page 3: CONCEPTOS DE LA ESTÁTICA](https://reader034.fdocuments.co/reader034/viewer/2022051318/588982791a28ab461b8b5f91/html5/thumbnails/3.jpg)
CONTENIDO
• TIPOS DE VECTORES • Vectores Cartesianos• Vectores de Posición • Vectores Unitarios
• ÁNGULOS DIRECTRICES• PRODUCTO ESCALAS O PUNTO • LEY DE SENOS Y COSENOS • Ley de Senos• Ley de Cosenos
![Page 4: CONCEPTOS DE LA ESTÁTICA](https://reader034.fdocuments.co/reader034/viewer/2022051318/588982791a28ab461b8b5f91/html5/thumbnails/4.jpg)
TIPOS DE VECTORES
![Page 5: CONCEPTOS DE LA ESTÁTICA](https://reader034.fdocuments.co/reader034/viewer/2022051318/588982791a28ab461b8b5f91/html5/thumbnails/5.jpg)
VECTORES CARTESIANOS Introducción:
Sistema de coordenadas orientado Un sistema rectangular o cartesiano está orientado según la mano derecha si:• El pulgar de la mano derecha apunta en direción del eje z
positivo, al agarrar de x a y. • El eje z para un problema 2D apuntaría perpendicularmente
hacia afuera de la página.
![Page 6: CONCEPTOS DE LA ESTÁTICA](https://reader034.fdocuments.co/reader034/viewer/2022051318/588982791a28ab461b8b5f91/html5/thumbnails/6.jpg)
• Un vector A puede tener una, dos o tres componentes rectangulares a lo largo de los ejes x-y-z, dependiendo de su orientación.
• Por dos aplicaciones sucesivas de la ley del paralelogramo A = A’ + Az A’ = Ax + Ay
• Combinando las ecuaciones, A puede expresarse comoA = Ax + Ay + Az
Componentes rectangulares de un vector
![Page 7: CONCEPTOS DE LA ESTÁTICA](https://reader034.fdocuments.co/reader034/viewer/2022051318/588982791a28ab461b8b5f91/html5/thumbnails/7.jpg)
Representación Cartesiana
Las 3 componentes de A actúan en las direcciones i, j, k A = Axi + Ayj + AZk
Note que la magnitud y dirección de cada componente se pueden determinar usando las reglas ya vistas.
![Page 8: CONCEPTOS DE LA ESTÁTICA](https://reader034.fdocuments.co/reader034/viewer/2022051318/588982791a28ab461b8b5f91/html5/thumbnails/8.jpg)
Magnitud de un Vector Cartesiano
![Page 9: CONCEPTOS DE LA ESTÁTICA](https://reader034.fdocuments.co/reader034/viewer/2022051318/588982791a28ab461b8b5f91/html5/thumbnails/9.jpg)
VECTORES DE POSICIÓN
Coordenadas x, y, z:• Sistema orientado por la mano derecha.• El eje z positivo apunta hacia arriba, midiendo la altura
de un objeto o la altitud del punto.• Los puntos se miden relativos a un origen O.
![Page 10: CONCEPTOS DE LA ESTÁTICA](https://reader034.fdocuments.co/reader034/viewer/2022051318/588982791a28ab461b8b5f91/html5/thumbnails/10.jpg)
Introducción
El vector posición r se define como un vector que localiza un punto en el espacio respecto a otro punto. Ej. r = xi + yj + zk
![Page 11: CONCEPTOS DE LA ESTÁTICA](https://reader034.fdocuments.co/reader034/viewer/2022051318/588982791a28ab461b8b5f91/html5/thumbnails/11.jpg)
La suma de vectores da rA + r = rB. Podemos escribir entones• r = rB – rA = (xB – xA)i + (yB – yA)j + (zB –zA)k • r = (xB – xA)i + (yB – yA)j + (zB –zA)k
![Page 12: CONCEPTOS DE LA ESTÁTICA](https://reader034.fdocuments.co/reader034/viewer/2022051318/588982791a28ab461b8b5f91/html5/thumbnails/12.jpg)
• La longitud y dirección del cable AB se puede obtener midiendo A y B usando ejes x, y, z.• Podemos encontrar entonces r.• La magnitud r representa la longitud del cable.• Los ángulos α, β, γ representan la dirección.• El vector unitario, u = r/r
![Page 13: CONCEPTOS DE LA ESTÁTICA](https://reader034.fdocuments.co/reader034/viewer/2022051318/588982791a28ab461b8b5f91/html5/thumbnails/13.jpg)
VECTORES UNITARIOS
Un vector unitario es aquél que tiene módulo 1. Para hallar un vector unitario a partir de cualquier vector, hay que
dividir este último por su módulo.
![Page 14: CONCEPTOS DE LA ESTÁTICA](https://reader034.fdocuments.co/reader034/viewer/2022051318/588982791a28ab461b8b5f91/html5/thumbnails/14.jpg)
Un vector unitario puede emplearse para definir el sentido positivo de cualquier eje. Así, para los ejes cartesianos x, y, z
se emplean los vectores i, j y k:
![Page 15: CONCEPTOS DE LA ESTÁTICA](https://reader034.fdocuments.co/reader034/viewer/2022051318/588982791a28ab461b8b5f91/html5/thumbnails/15.jpg)
ÁNGULOS DIRECTRICES
![Page 16: CONCEPTOS DE LA ESTÁTICA](https://reader034.fdocuments.co/reader034/viewer/2022051318/588982791a28ab461b8b5f91/html5/thumbnails/16.jpg)
![Page 17: CONCEPTOS DE LA ESTÁTICA](https://reader034.fdocuments.co/reader034/viewer/2022051318/588982791a28ab461b8b5f91/html5/thumbnails/17.jpg)
PRODUCTO ESCALAR O PUNTO El producto escalar de un vector a⃗ y otro b⃗ , denotado como a⃗⋅ b⃗ devuelve un número (escalar) tal que, a⃗ ⋅ b⃗ = |a⃗ | ⋅ ∣∣b⃗ ∣∣ ⋅ cos(α)donde α es el angulo que forman los vectores a⃗ y b⃗ .
El cálculo del producto escalar de estos dos vectores se simplifica cuando estos son perpendiculares o paralelos entre si:
• Si son perpendiculares, el ángulo forma 90º y el producto es 0• Si son paralelos, tenemos dos posibilidades:• Si tienen el mismo sentido, el producto escalar es la multiplicación de sus
módulos• Si NO tiene el mismo sentido, el producto escalar es la multiplicación de sus
módulos añadiéndole el signo negativo.
![Page 18: CONCEPTOS DE LA ESTÁTICA](https://reader034.fdocuments.co/reader034/viewer/2022051318/588982791a28ab461b8b5f91/html5/thumbnails/18.jpg)
![Page 19: CONCEPTOS DE LA ESTÁTICA](https://reader034.fdocuments.co/reader034/viewer/2022051318/588982791a28ab461b8b5f91/html5/thumbnails/19.jpg)
LEY DE SENOS Y LEY DE COSENOS
Teorema del seno
![Page 20: CONCEPTOS DE LA ESTÁTICA](https://reader034.fdocuments.co/reader034/viewer/2022051318/588982791a28ab461b8b5f91/html5/thumbnails/20.jpg)
Teorema del coseno