Las Escalas y los Niveles de Medicin

Conceptos de Poblacin y Muestra

Poblacin: es la coleccin de todas las posibles mediciones u observaciones que pueden hacerse de una variable bajo estudio.

Conceptos de Poblacin y Muestra

Se clasifica en dos categoras:

Finita: es aquella que incluye una cantidad limitada contable de observaciones, individuos o medidas. Siempre que sea posible alcanzar (contar) el nmero total de todas las posibles mediciones, se considera como finita la poblacin.

Conceptos de Poblacin y Muestra

Infinita: es aquella que incluye un gran conjunto de observaciones o mediciones que no pueden alcanzarse por conteo. Al menos, hipotticamente, no existe lmite en cuanto al nmero de observaciones que el experimento puede generar.

Conceptos de Poblacin y Muestra

Muestra:

es un conjunto de mediciones u observaciones tomadas a partir de una poblacin.

es un subconjunto de la poblacin.

Conceptos de Poblacin y Muestra

Muestra aleatoria: se considera aleatoria siempre y cuando cada observacin, medicin o individuo de la poblacin tenga la misma probabilidad de ser seleccionado.

Tipos de datos y escalas de medida

Variables:

son las caractersticas o lo que se estudia de cada individuo de la muestra. Ej: sexo, edad, peso, estatura, color de ojos, estado civil, temperatura, cantidad de nacimientos, presin, grosor, dimetro, ...

Datos:

son los valores que toma la variable en cada caso.

Tipos de datos

Cualitativos: son datos que solo toman valores asociados a las cualidades o atributos, clasificndolos en una de varias categoras, es decir, no son valores numricos. Ej:

Sexo: f/m.

Hbito de fumar: Fumador/No fumador

Color de ojos: negro, azul, marrn,

Religin: catlica, evanglica,

Estado civil: soltero, casado, divorciado,

Tipos de datos

Cuantitativos: provienen de variables que pueden medirse, cuantificarse o expresarse numricamente. Ejemplos:

Peso

Edad

Estatura

Presin

Humedad

Intensidad de un sismo

Cantidad de hermanos

Escalas de medida

Tipos de variables cuantitativas:

Discretas: es aquella que solo puede tomar un nmero finito o infinito numerable de valores. Ejemplo: cantidad de hermanos.

Continuas: es la variable que puede tomar cualquier valor en una escala continua. Ejemplo: cantidad de lquido contenido en un recipiente.

Las Escalas de Medicin

Se distinguen cuatro tipos de escala:

Nominal

ordinal

intervalo

de razn

ESCALA NOMINAL

Los valores son nominativos, sirven para designar. Slo se puede realizar un conteo (frecuencias). No es factible las operaciones aritmticas. Se analizan a travs de la comparacin: igualdad y no igualdad ( = y ).

Ejemplo.

Sexo (1. masculino; 2. femenino)

Tipo de propiedad (1. publica; 2. privada; 3. mixta; 4. cooperativa)

Departamento de origen (1. La Libertad; 2. Piura; 3. Ancash, etc.)

Conformidad (1. Si; 0. No)

Color de ojos, profesin, estado civil, religin.

ESCALA ORDINAL

Los valores representan un orden. No son cuantitativos, slo simbolizan una posicin. Se analizan a travs de la desigualdad :mayor que o menor que (> y B

Lugar (orden) :1 , 2 , 3 1 > 2

Dolor : leve, moderado, intenso

Satisfaccin: 1 Muy satisfecho , 2 Satisfecho , 3 Insatisfecho , 4 Muy insastisfecho.

Grados militares, organigrama de una empresa, escalafn de los profesores universitarios.

Se utilizan nmeros cardinales. El cero es relativo o diferencial, es decir no indica ausencia de la propiedad. Se pueden realizar operaciones aritmticas.(+ y -). Es una escala creada por el hombre.

Ejemplo:

Hora 00:00

Temperatura ambiental 0 C

El ao en que vivimos 2015

Nivel de ruido, movimientos ssmicos.

ESCALA DE INTERVALOS:

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Se utilizan nmeros cardinales. Tienen unidad de medida (cms, pulgadas). El cero es absoluto, indica ausencia de la propiedad. Se pueden realizar operaciones aritmticas (+,-,x ,),

Ejemplo:

Pacientes no atendidos hoy :0

N de hijos en edad de vacunacin :0

Procesos deficientes :0

Peso, altura, volumen..

ESCALA DE RAZN:

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Datos Univariantes y Multivariantes

Univariantes o unidimensionales: slo recogen informacin sobre una caracterstica (Ej: edad de los alumnos de una clase).

Bivariantes o bidimensionales: recogen informacin sobre dos caractersticas de la poblacin. (Ej: edad y estatura de los alumnos de una clase).

Datos Univariantes y Multivariantes

Multivariantes o pluridimensionales: recogen informacin sobre tres ms caractersticas. (Ej: edad, estatura y peso de los alumnos de una clase).

Abusos que se pueden cometer con la Estadstica

Conclusiones errneas debido a que los datos son numricamente insuficientes.

Representaciones grficas engaosas (escalas).

Datos muestrales no representativos:

Muestra que no incluye a elementos de toda la poblacin.

Ciertas categoras de personas no responden correctamente.

Respuestas voluntarias (sesgadas).

MUESTRA

Una muestra es un subconjunto de casos o individuos de una poblacin.

Las muestras se obtienen con la intencin de inferir propiedades de la totalidad de la poblacin, para lo cual deben ser representativas de la misma.

Para cumplir esta caracterstica la inclusin de sujetos en la muestra debe seguir una tcnica de muestreo.

MUESTRA

Se le denota por: n

Subconjunto del universo en que se llevar a cabo la investigacin.

De cualquier poblacin o universo puede extraerse un nmero finito de muestras distintas.

N

n1

n2

n4

n3

nn

VENTAJAS DE LA ELECCIN DE UNA MUESTRA

Reduccin de costos.

Rapidez.

Viabilidad

DEFINICIONES Y TERMINOS

Unidad de anlisis

Poblacin

Unidad de muestreo

Marco muestral

Parmetro

Estadgrafo o estadstico.

UNIDAD DE ANALISIS

Tambin llamado ELEMENTO DE LA POBLACION es aquella unidad indivisible de la que se obtiene el dato estadstico.

Ejm:

paciente, madre de familia, nota de enfermera, animal de experimentacin, objeto, etc. que participa en el estudio conformando la muestra.

POBLACIN:

Es el conjunto de unidades de anlisis con alguna caracterstica de inters o atributos especialmente cuantificables en un periodo y en un lugar determinado.

Poblacin Diana: Est definida por los objetivos del estudio. Ejm. Diabticos de Lima. Inaccesible.

Poblacin de Estudio: De acuerdo con los criterios de Inclusin y Exclusin. Accesible.

Poblacin Finita: Cuando se conoce el tamao de la poblacin.

Poblacin Infinita: Cuando no se conoce el tamao de la poblacin.

UNIDAD DE MUESTREO

Es la unidad seleccionada del marco muestral.

Puede coincidir con la unidad de anlisis.

Es el elemento utilizado para seleccionar la muestra.

Ejemplo:

Si se desea conocer en qu medida las madres de una determinada comunidad cumplen o no con el calendario de vacunaciones de sus nios menores de 5 aos.

La unidad de muestreo: son las viviendas numeradas de la comunidad.

La unidad de anlisis: es la madre de familia que se le entrevistar.

MARCO MUESTRAL

Es una lista detallada y actualizada de las unidades de muestreo de donde se obtiene la muestra.

Ejemplos: de marco muestrales

Lista de distritos segn estratos.

Directorio telefnico.

Lista de alumnos de una universidad.

Planos de una determinada comunidad

Lista de manzanas de una comunidad, etc.

PARMETRO

Medida estadstica que describe una caracterstica de la poblacin.

Su valor se calcula en base a todas las observaciones de la poblacin de estudio.

Se representa con letra griega y es un valor fijo para la poblacin en estudio.

Ejm:

edad promedio de los sujetos de la poblacin (),

proporcin de pacientes con asma de la poblacin (),etc

ESTADSTICO O ESTADGRAFO

Medida estadstica que describe una caracterstica de la muestra y cuyo resultado est en funcin de los datos muestrales.

Se representa con letra latina y es variable de muestra a muestra.

Ejm:

la edad promedio de los sujetos pertenecientes a la muestra (),

la proporcin de pacientes con asma pertenecientes a una muestra (p), etc.

Se tiene el inters en determinar el porcentaje de nios desnutridos menores de 5 aos del distrito de Yurimaguas ubicado en el departamento de Loreto. Diciembre de 2013.

Poblacin de estudio: Los nios de ambos sexos menores de 5 aos del distrito de Yurimaguas- Dpto. de Loreto. Diciembre-2013.

Unidad de anlisis: nio menor de 5 aos.

Marco muestral: plano o croquis del distrito de Yurimaguas.

Unidad de muestreo: manzanas

Parmetro: proporcin de nios desnutridos menores de 5 aos del distrito de Yurimaguas- Dpto. de Loreto.

Estadstico: proporcin de nios desnutridos menores de 5 aos

METODOS DE MUESTREO

Intencional

Sin norma (chunk)

Accidental (casos)

De voluntarios

Aleatorio simple

Sistemtico

Estratificado

De conglomerados

No probabilsticos

Probabilsticos

(Dan muestras

representativas)

METODOS

(Prcticos y

econmicos)

No probabilsticos

Denominado tambin muestreo dirigido, se desconocen las probabilidades de seleccin de cada elemento.

El procedimiento de seleccin se realiza de manera un poco informal y arbitraria.

Con este mtodo no se pueden elegir muestras representativas y no se pueden hacer las inferencias respectivas porque no podemos cuantificar el error muestral.

No probabilsticos

Resulta muy til cuando el estudio resulte muy costoso o cuando se tiene dificultades para llegar a zonas de difcil acceso o tambin en los cuales no es indispensable que las muestras sean representativas de la poblacin, sino que solamente, renan ciertas caractersticas previamente especificadas.

Desventaja

Las inferencias realizadas con este tipo de muestreo no tienen validez estadstica,

Los resultados slo sern vlidos para ese grupo estudiado, no pudiendo inferir, a toda la poblacin.

No probabilsticos

Entre los tipos ms comunes de este tipo de muestreo tenemos:

Intencional o de juicio.

En este caso los elementos son escogidos con base a criterios o juicio prestablecidos por el investigador.

Ejemplo: Para un estudio sobre calidad de la educacin, previamente, se establecen como criterios de seleccin de la muestra los siguientes:

- Mnimo de 20 aos de experiencia en el campo educativo.

- Poseer ttulo de posgrado.

- Haber ocupado un cargo directivo.

Ejemplo: sondeos preelectorales de zonas que en anteriores votaciones han marcado tendencias de voto.

No probabilsticos

Sin norma (chunk). Se toma una porcin de la poblacin de cualquier manera o por razones de comodidad.

Ejemplo:

-Los primeros diez de la lista.

-Todas las madres de familia de una manzana.

-Todos los pacientes que acuden a un establecimiento de salud en una semana.

No probabilsticos

Accidental o causal. Es un procedimiento que permite elegir arbitrariamente los elementos sin un juicio o criterio preestablecido.

Ejemplo:

-Entrevistar a la gente que circula por determinada calle a una hora especifica del da.

- Los visitantes que acuden a un museo en un determinado tiempo,etc.

No probabilsticos

Muestreo por cuotas: Consiste en dividir a la poblacin bajo estudio en subgrupos o cuotas segn ciertas caractersticas: Edad, sexo, estado civil, etc.

Ejemplo: 30 hombres y 50 mujeres, 45 hombres mayores de 25 aos; 40 mujeres divorciadas desde hace ms de 8 aos,etc.

No probabilsticos

MUESTREO BOLA DE NIEVE: Este modelo es particularmente til cuando se muestrean poblaciones cuyos componentes, por motivos morales, ideolgicos, legales o polticos tienden a ocultar su identidad.

A partir de unos pocos individuos el entrevistador, con ayuda de los primeros, va conociendo a nuevos miembros de la muestra.

Probabilsticos

Es un proceso muestral donde cada elemento de la poblacin tiene una probabilidad perfectamente conocida de ser incluida en la muestra.

Slo una muestra probabilstica proporciona estimaciones con medida de su precisin.

TIPOS DE MUESTREO PROBABILISTICO

1. Muestreo aleatorio simple (MAS)

2. Muestreo Sistemtico (MS)

3. Muestreo Estratificado

4. Muestreo por Conglomerados

1. MUESTREO ALEATORIO SIMPLE

Escoge al azar los miembros del universo hasta completar el tamao muestral previsto

En teora se enumeran previamente todos los elementos y de acuerdo con una tabla de nmeros aleatorios se van escogiendo

El procedimiento puede darse con o sin reemplazos y esta condicin afectar posteriormente el anlisis

Muestreo simple aleatorio

Tabla de nmeros aleatorios

6 8 4 2 5 7 9 5 4 1 2 5 6 3 2 1 4 0

5 8 2 0 3 2 1 5 4 7 8 5 9 6 2 0 2 4

3 6 2 3 3 3 2 5 4 7 8 9 1 2 0 3 2 5

9 8 5 2 6 3 0 1 7 4 2 4 5 0 3 6 8 6

2. MUESTREO SISTEMATICO

En el universo (N) se elige el primer elemento al azar

Luego los dems se escogen cada cierto intervalo (k), hasta completar el tamao muestral (n).

El tamao del intervalo (k) se calcula as: k = N/n

Muestreo sistemtico

3. MUESTREO ESTRATIFICADO

Considera que al interior del universo existen estratos (subgrupos internamente homogneos pero cualitativa y cuantitativamente diferentes entre s), y que no se cumple la condicin de seleccin aleatoria pues los miembros del grupo mayoritario tienen una mayor probabilidad de ser seleccionados en la muestra.

ESTRATOS

Homogneos en su interior; diferentes entre s en propiedades y tamao

Comuna A

Comuna B

Comuna C

Comuna D

4. MUESTREO POR CONGLOMERADOS

Tambin se denomina de etapas mltiples.

Se utiliza para poblaciones grandes y dispersas.

No es posible disponer de un listado.

En lugar de individuos se seleccionan conglomerados que

estn agrupados de forma natural (cuadras de casas,

departamentos, Hospitales, provincias, etc.)

Se selecciona en primer lugar el conglomerado ms alto, a partir

de ste se selecciona un subgrupo.

A partir de este subgrupo se selecciona otro subgrupo y as

sucesivamente, hasta llegar a las unidades de anlisis.

Ejemplo.

Si se desea estudiar a los hipertensos atendidos en los hospitales de nivel I de ESSALUD.

Nuestro primer conglomerado: regiones o departamentos,

a partir de estas regiones aleatoriamente seleccionar un subgrupo.

Segundo conglomerado : provincias.

De este conglomerado seleccionar aleatoriamente un subgrupo de provincias.

Tercer conglomerado: hospitales de Nivel I.

Luego seleccionar aleatoriamente un subgrupo de Hospitales.

A partir del grupo de hospitales hacer un listado de los pacientes hipertensos luego realizar muestreo aleatorio.

4. MUESTREO POR CONGLOMERADOS (Clster)

CONGLOMERADOS

Heterogneos en su interior; diferentes entre s en propiedades y tamao

Muestreo por clster

Seccin 4

Seccin 5

Seccin 3

Seccin 2

Seccin 1

49

DIFERENCIAS TIPO DE MUESTREO

NO PROBABILISTICO

Cada unidad NO tiene igual probabilidad de participar en la muestra.

No se puede calcular el error muestral.

Alto riesgo de invalidez producido por la introduccin de sesgos.

PROBABILISTICO

Todas la unidades tienen igual probabilidad de participar en la muestra.

La eleccin de cada unidad muestral es independiente de las dems.

Se puede calcular el error muestral.

Grupo 5C

Grupo 5C

Grupo 1A

Grupo 1A

Grupo 2A

Grupo 2A

Grupo 3B

Grupo 3B

Grupo 5C

Grupo 5C

Grupo 1A

Grupo 1A

Grupo 2A

Grupo 2A

Grupo 3B

Grupo 3B