SITUACIN PARA LA REFLEXIN 1 PROCESOS PARA APRENDER1. NOMBRE DE LA ACTIVIDAD: Aprendamos operaciones con polinomios utilizando algeplanos2. GRADOS Y SECCIONES: 2 A-B-C Secundaria

3. CONDICIONES DE APRENDIZAJEEsta actividad se desarrolla en el aula haciendo uso de algeplanos, papelotes, marcadores, ficha de trabajo grupal.

4. CUL FUE TU INTERVENCIN (SEGN EL PROPSITO)El propsito de esta actividad es que los alumnos aprendan a realizar operaciones de adicin y multiplicacin de polinomios utilizando los algeplanos y vivenciando los siguientes procesos de aprendizaje: exploracin, experimentacin, debate, trabajo en equipo, argumentacin y exposicin de sus productos.

5. QU APRENDIERON Utilizar algeplanos en la resolucin de operaciones de adicin y multiplicacin de polinomios, estableciendo relaciones entre sus lados y rea respectiva.

6. CMO REGISTRAMOS LOS AVANCES Registramos los avances a travs de una Gua de observacin con su respectivo instrumento lista de cotejos

7. QU REFLEXIONES TIENES A PARTIR DE ESTA ACTIVIDADEsta actividad ha contribuido a relacionar la matemtica con el uso de los algeplanos.

8. SECUENCIA DIDCTICA/DESARROLLO DE LAS FASES

PROCESOS PEDAGOGICOSACTIVIDADES Y ESTRATEGIAS METODOLOGICASMATERIALESRECURSOSTiempo

Motivacin

Saberes previos

Conflicto cognitivo

Se saluda y registra la asistencia de los estudiantes. Se establece el dialogo mostrando las fichas del algeplano y se realiza las siguientes preguntas: Qu figuras planas observas?, De qu colores son? qu formas tienen? Todos son del mismo tamao? Cmo son los lados de un cuadrado?, Cmo son los lados de un rectngulo?, Cmo se calcula el rea de un cuadrado?, Cmo se calcula el rea de un rectngulo? Luego, se muestra una lmina con las frmulas para calcular el rea del cuadrado y del rectngulo. Se plantea el conflicto cognitivo con las siguiente preguntas: Si representamos el lado del cuadrado por x Cul sera su rea?porque? Si ahora representamos los lados del rectngulo por x; y =1 Cul es su rea?

RETO COGNITIVO: Se presenta dos lminas conteniendo diversas figuras de los algeplanos y se plantea las siguientes interrogantes: Cmo expresara el rea en cada caso? y Cul sera el rea total?. Para ello se conforman equipos de trabajo de 3 integrantes y se distribuye un juego de algeplanos. Juego de Algeplanos

Hojas impresas

Papelotes

Marcadores25

2.PROCESO

proceso de informacin

Aplicacin del aprendizaje

Con los mismos integrantes formados, reconocen el valor de las piezas de los algeplano en una lmina. Determinan el rea de cada pieza del algeplano. El lado del cuadrado mayor mide x cm. El lado del cuadrado menor mide y cm. El rectngulo tiene de largo x cm. y ancho y cm. Convenimos que x = 2 soles y y =1 sol. Pieza roja significa prdida PiezasCuadrado AzulCuadrado rojo grandeCuadrado amarilloCuadrado rojo pequeoRectngulo verdeRectngulo rojo

Grfico

Expresin

Valor en soles

Luego, Reconocen el principio del cero por eliminacin mediante los algeplanos.

Representan las figuras mostradas en la lmina con la ayuda de los algeplanos: Sumar los siguientes polinomios: 2x2 + x + 4 -3 x2 8 x 4 2x2 + 3.xy + 4y2 x2 5x + 5 x2 + 3 x - 2 3x2 + xy - y2

Ahora como representaramos algebraicamente cada una de las figuras mostradas:

Los estudiantes reconocen el procedimiento para representar la adicin de polinomios a travs de los algeplanos. Ahora calculan la multiplicacin de dos polinomios usando el algeplano con la ayuda del docente.

Se desarrolla la operacin primero usando la forma clsica y luego, se afianzan los procesos con el algeplano

35

3. CIERRE Aplicacin de lo aprendido.

Sntesis

Metacognicin

Evaluacin El docente entrega la ficha de trabajo y les pide a los estudiantes que lo desarrollen utilizando el algeplano. Se les entrega papelotes, marcadores. Reciben indicaciones para el trabajo a realizar. El docente monitorea el trabajo de los estudiantes. Socializan sus productos con la tcnica del museo. Argumentan sus respuestas. Debaten sobre los resultados obtenidos. Consolidan sus dudas con la ayuda del docente. Reflexionan sobre su aprendizaje a travs de las siguientes preguntas. Has tenido alguna dificultad en tu aprendizaje?Cmo lo has superado?Qu actividades realizamos durante la clase? Te gust la clase? Por qu?Qu parte de la clase te gust ms? El docente evala la exposicin a travs de la ficha de observacin y los estudiantes se evalan mediante la ficha de coevaluacin.30

9. EVALUACINCRITERIOSINDICADORESTcnicaINSTRUMENTOS

RAZONAMIENTO Y DEMOSTRACIN Representa algebraicamente polinomios con las piezas del algeplano. Realiza operaciones de adicin y multiplicacin de polinomios en ejemplos planteados utilizando algeplanos.

Prueba escritaPrueba de Desarrollo

ACTITUD ANTE EL REA Toma iniciativa en su trabajo de equipo. Participa en forma permanente. Consulta frecuentemente. Es responsable con la tarea encomendada. ObservacinLista de cotejoCoevaluacionautoevaluacion.

10. BIBLIOGRAFA Matemtica 2 texto del MED Matemtica 2 Manuel Coveas

FICHA DE OBSERVACIN

REA : MATEMTICATEMA : ADICIN Y MULTIPLICACION DE POLINOMIOS USANDO ALGEPLANOSGRADO : 2 A,B.CFECHA : 16 Octubre del 2014

N

APELLIDOS Y NOMBRESINDICADORES

PUNTAJE

Reconoce el valor de las piezas de los algeplanos en una lmina

Representa algebraicamente los polinomios usando el algeplanoRealiza la adicin Y multiplicacin de polinomios a travs de los algeplanos

Expone su producto en el pleno

12345123451234512345

01

02

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05

LISTA DE COTEJO

I. DATOS INFORMATIVOS

1.1 Nombre de la Institucin : 1.2 rea : Matemtica 1.3 Docente : 1.4 Grado : 2 A-B-C 1.5 Nombre de la sesin : Aprendiendo a sumar y multiplicar polinomios1.6 Duracin : 90 min. 1.7 Fecha : 16/ 10/ 2014

NAPELLIDOS Y NOMBRESINDICADORESPUNTAJE

Toma iniciativa en su equipoParticipa en forma activa y permanente aportando ideas, estrategias para resolver la situacin significativa.Elabora estrategias de solucin que le ha tocado desarrollar dentro el equipo en el tiempo previstoHace uso de la capacidad comunicativa para explicar las conclusiones

SIAlgunas vecesNOSIAlgunas vecesNOSIAlgunas vecesNOSIAlgunas vecesNO

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FICHA DE COEVALUACIN:

REA : MATEMTICATEMA : ADICIN Y MULTIPLICACION DE POLINOMIOS USANDO ALGEPLANOSGRADO : 2 A,B.CFECHA : 16 Octubre del 2014

N

APELLIDOS Y NOMBRESINDICADORES

PUNTAJE

Trabaja en equipo

Participa en el grupo

Muestra inters por el temaDemuestra confianza en la resolucin de los ejercicios

12345123451234512345

01

02

03

04

05

AUTOEVALUACIN

1. Qu te pareci la clase?a. Muy buena b. Buena c. Regulard. Mala

2. Consideras que aprendiste a sumar y multiplicar polinomios utilizando algeplanos?a. Si b. Ms o menos c. No

3. Consideras que te esforzaste mucho para aprender?a. Si b. noGracias por tu colaboracin

PROBLEMAS DE APLICACIN1. Si un jugador extrae dos cuadrados azules, un cuadrado rojo grande, cuatro rectngulos verdes, cinco rectngulos rojos, dos cuadrados rojos pequeos, un cuadrado amarillo. Cmo representaras simblicamente dicho enunciado utilizando las expresiones algebraicas? y Cmo representaras utilizando los algeplanos?

2. Usando los algeplanos realiza las siguientes operaciones de adicin de polinomios:a. Sumar: 3x2 6x + 4 -2x2 2x -2

b. Sumar: 2x2 5x + 4 -x2 2x + 2

c. Sumar: 2x2 + 5xy 2y2 -x2 + 2xy y2

3. Multiplica el polinomio en forma clsica y utilizando los procedimientos de los algeplanos

SITUACIN PARA LA REFLEXIN 2 EL ERROR COMO OPORTUNIDAD DE APRENDIZAJE

1. NOMBRE DE LA ACTIVIDAD: Construyendo gorros en forma de conos2. GRADO Y SECCION : Segundo A-B-C Secundaria3. REA : Matemtica 4. CONDICIONES DE APRENDIZAJE (ESPACIOS Y MATERIALES)Esta actividad se desarrollar en el Aula mediante situaciones problemticas de contexto, haciendo uso de diversos recursos y materiales (cartulina de colores, papelotes, marcadores, reglas, tijeras, compas, goma, etc.), texto del MED y guas en la elaboracin de diversos gorros para la fiesta de los nios. 5. CUL FUE TU INTERVENCIN (SEGN EL PROPSITO)El propsito de esta actividad es aplicar el conocimiento y los elementos de los slidos geomtricos como el cono en la elaboracin de diversos modelos de conos utilizando material diverso y tambin evaluar los aprendizajes esperados mediante la aplicacin de una ficha de trabajo grupal. 6. QU APRENDIERON Los estudiantes aprendieron a resolver situaciones problemticas de contexto real y matemtico, aplicando correctamente los conocimientos de los slidos geomtricos como el cono

7. CMO REGISTRASTES LOS AVANCES Registramos los avances a travs de una Gua de observacin con su respectivo instrumento lista de cotejos.8. QU REFLEXIONES TIENES A PARTIR DE ESTA ACTIVIDAD Con esta actividad se quiere favorecer el aprendizaje desde una perspectiva real, objetiva y crtica, que atienda las necesidades e intereses de los estudiantes. Se busca que los estudiantes realicen conexiones e intercambio de informacin con sus pares y con el docente segn sus preocupaciones de aprendizaje.

9. CAPACIDAD (APRENDIZAJE ESPERADO)

CompetenciaCapacidadIndicadoresInstrumento

Resuelve situaciones problemticas de contexto real y matemtico que implican el uso de propiedades y relaciones geomtricas en su construccin en el plano y el espacio, utilizando diversas estrategias, materiales y recursos, justificando sus procedimientos y resultados. Matematiza Representa Comunica Elabora estrategias Utiliza expresiones simblicas, tcnicas y formales Argumenta Observa y Manipula slidos geomtricos en los objetos de su entorno en grupo. Compara y analiza los elementos de un cono. Calcula el rea lateral y rea total de un cono. Construye creativamente diferentes modelos de conos. Lista de cotejos Coevaluacin Autoevaluacin

10. SECUENCIA DIDCTICA/DESARROLLO DE LAS FASES

PROCESOS PEDAGGICOSACTIVIDADES / ESTRATEGIASRECURSOS DIDCTICOSTIEMPO

1. INICIO Motivacin.

Recuperacin de saberes previos.

Conflicto cognitivo Se saluda y registra la asistencia de los estudiantes. Se establece dialogo sobre la prctica de valores. Luego se entrega la actividad significativa en copia para que los estudiantes puedan responder las interrogantes. La I.E. la cantuta, llevar a cabo una fiesta infantil para los nios de educacin inicial de 3, 4 y 5 aitos con motivo de finalizacin del ao lectivo. A Luis le encargaron elaborar 40 gorros de cartulina cartn para dicha ocasin. El piensa elaborar en forma de un cono de 12 cm de radio y 30 cm de generatriz. Cuntos centmetros cuadrados de cartulina cartn necesitara para elaborarlo? Si cada pliego cuesta 0,80 cntimos cunto gastar en los 40 gorros? Los gorros que elabora Luis se ajustar a la cabecita de los nios? Por qu? Se indica los aprendizajes esperados a los estudiantes. Se les da a conocer la forma de la evaluacin por desempeo: 5 puntos a los que logran destacar durante la sesin, 3 punto al logro previsto y 0 puntos al que se desempea indiferente a la sesin. Registro de asistencia Hoja de situacin Plumn. Pizarra. Mota 20 min

2. PROCESO

proceso de informacin

Aplicacin del aprendizaje

Se agrupa a los estudiantes con la tcnica del conteo 1, 2 y 3 Los alumnos observan diferentes objetos que tengan forma de conos. Describen las formas y los elementos de los conos. Una vez agrupados cada uno de los equipos desarrollan los problemas propuestos de la pg. 182 texto del MED y/o Ficha 1 y 2 Luego: el docente pregunta: Para comprar la cantidad de cartulina cartn Qu necesitamos conocer el rea lateral o el rea total del cono? Por qu? Se pide a los estudiantes expresar de forma voluntaria sus respuestas al pleno. La profesora formaliza dudas e inquietudes mediante ejemplos Los alumnos secuencian los pasos para construir los gorros. Ejecutan las secuencias para la construccin de los gorros Problemas propuestos

Texto MED

Ficha de trabajo N 1 y 2

40 min

3. CIERRE Aplicacin de lo aprendido.

Sntesis

Metacognicin

Evaluacin Con los mismos integrantes del grupo los estudiantes construyen conos con diferentes dimetros en la base en cartulina. Un grupo seleccionado por sorteo socializa su producto. El docente refuerza donde existe duda. La profesora formula interrogantes: Qu es un cono? Y Qu elementos tiene? Cul es su frmula para hallar el rea lateral y el rea total? Los estudiantes reflexionan sobre sus aprendizajes con la ayuda de las siguientes interrogantes: Qu aprendiste? Te fue fcil? Has tenido dificultad? Qu te pareci la sesin de aprendizaje? Te gusto? Las estudiantes se evalan con la presentacin del producto obtenido. Cartulina Tijera Goma Regla Moldes

30 min

FICHA DE COEVALUACINEstimado estudiante: Reflexiona sobre lo realizado durante la sesin y responde sobre tu actuar y sobre el dos de tus compaeros o compaerasINDICADORESNUNCACASI NUNCACASI SIEMPRESIEMPRE

1. Aportamos nuestras ideas sobre el tema dando las razones necesarias

2. Valoramos y apoyamos el trabajo con estrategias y procedimientos para resolverlos

3. Trabajamos en un ambiente de libertad y justicia donde cada uno poda sin temor aportar lo que saba.

4. Nos respetamos durante el trabajo al comunicarnos de manera asertiva. Adems de escuchar las ideas del otro.

FICHA DE OBSERVACIN

REA : MATEMTICATEMA : ConosGRADO : 2 A,B.CFECHA : 26 Noviembre del 2014

N

APELLIDOS Y NOMBRESINDICADORES

PUNTAJE

Reconoce los elementos de un cono en un dibujoConstruye conos utilizando cartulinaResuelve problemas sobre conosExpone sus productos en el pleno.

12345123451234512345

01

02

03

04

05

LISTA DE COTEJO

II. DATOS INFORMATIVOS

1.1. Nombre de la Institucin : N 0082 la cantuta 1.2. rea : Matemtica 1.3. Docente : 1.4. Grado : 2 A-B-C 1.5. Nombre de la sesin : Aprendiendo a elaborar gorros de conos1.6. Duracin : 90 min. 1.7. Fecha : 26/ 11/ 2014

NAPELLIDOS Y NOMBRESINDICADORESPUNTAJE

Toma iniciativa en su equipoParticipa en forma activa y permanente aportando ideas, estrategias para resolver la situacin significativa.Elabora estrategias de solucin que le ha tocado desarrollar dentro el equipo en el tiempo previstoHace uso de la capacidad comunicativa para explicar las conclusiones

SIAlgunas vecesNOSIAlgunas vecesNOSIAlgunas vecesNOSIAlgunas vecesNO

530530530530

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FICHA DE COEVALUACIN:

REA : MATEMTICATEMA : Aprendiendo a elaborar gorros de conosGRADO : 2 A,B.CFECHA : 26 Noviembre del 2014

N

APELLIDOS Y NOMBRESINDICADORES

PUNTAJE

Trabaja en equipo

Participa en el grupo

Muestra inters por el temaDemuestra confianza en la resolucin de los problemas

12345123451234512345

01

02

03

04

05

AUTOEVALUACIN

4. Qu te pareci la clase?a. Muy buena b. Buena c. Regulard. Mala

5. Consideras que aprendiste a elaborar gorros de conos?a. Si b. Ms o menos c. No

6. Consideras que te esforzaste mucho para aprender?a. Si b. noGracias por tu colaboracin

https://www.youtube.com/watch?v=VD3U8cWa_V8