Conferencia 1.3

Universidad Nacional de IngenieraFacultad de Electrotecnia y Computacin

Departamento de ElectrnicaSistemas de Medicin

Unidad I: Conceptos bsicos

de mediciones

Presentado por:

Ing. Alvaro Antonio GaitnEncargado de Ctedra FEC-UNI

20 de abr de 2015 Ing. Electrnica


Departamento de Electrnica

Objetivos de la Unidad I

Describir un proceso de medicin de la vida diaria, estableciendo losprincipios que se aplican y los elementos que lo conforman.

Calcular la incertidumbre de una medicin, evaluando los factores dedesviacin a travs de las herramientas estadsticas correspondientes.

Distinguir los elementos que conforman un sistema de medicin yadquisicin, sus caractersticas relevantes y estndares utilizados.

Seleccionar los diferentes elementos que componen un sistema deadquisicin de datos para una aplicacin dada.

Sistemas de Medicin



Incerteza en la medicin

Conferencia 1.1

Sistemas de Medicin




Sistemas de Medicin

La Metrologa de acuerdo a su campo de aplicacin se clasifica en: Metrologa Legal, Metrologa Industrial

y Metrologa Cientfica.

Metrologa Legal : Est orientada a proteger al consumidor, y es realizada por el Estado, para garantizar

que lo indicado por el fabricante cumple con los requerimientos tcnicos y jurdicos reglamentados en el

pas.

Metrologa Industrial: Esta persigue promover la competitividad industrial a travs de la mejora

permanente de las mediciones que inciden en la calidad del producto.

Metrologa Cientfica: Es la que define las unidades de medida y desarrolla tcnicas para la conservacin

e implementacin de las mismas.




Sistemas de Medicin

La metrologa proporciona confianza e informacin sobre la variabilidad de los procesos para su control y mejoramiento.La metrologa encierra grandes ventajas y beneficios para todos los sectores industriales, destacando los siguientes:

Incremento en el nivel de calidad de los productosDisminucin de rechazosAumento de la productividadDisminucin de costosPromueve el desarrollo de un sistema armonizado de medidas, necesarios para que la industria sea competitiva.




Sistemas de Medicin

En ciencia e ingeniera, el error est asociado al concepto deincerteza en la determinacin del resultado de una medicin.Ms precisamente, lo que procuramos en toda medicin esconocer las cotas (o lmites probabilsticos) de estas incertezas.

En general los resultados de las mediciones no son exactos. Pormas cuidado que se tenga en todo el proceso de la medicin,es imposible expresar el resultado de la misma como exacto.An los patrones tienen error.




Sistemas de Medicin

Se llama error absoluto (Ea) a la diferencia entre el valormedido (Vm) y el valor verdadero (Vv) de la respectivamagnitud:

Ea= Vm - Vv

El valor verdadero es casi imposible de conocer. En la prcticapuede tomarse como tal al hallado a travs de un muestreoestadstico de un gran nmero de mediciones, que se adoptacomo valor verdadero convencional (Vvc), y el errorcorrespondiente es el error absoluto convencional (Eac):

Eac= Vm - Vvc




Sistemas de Medicin

El concepto de error absoluto no nos d una idea clara de labondad de la medicin efectuada. Por ejemplo, es muy distintocometer un error de 10 V al medir 13200 V, que al medir 220 V.

Por lo tanto, es conveniente referir el error absoluto al valorverdadero (o aquel tomado como tal), para poder comparar losresultados de las mediciones efectuadas, obtenindose as elerror relativo (Er) en tanto por uno:

Er= Ea / Vv = (Vm - Vv) / Vv

En valores porcentuales:

Er%= Ea . 100 / Vv = (Vm - Vv) . 100 / Vv



Errores Sistmicos

Sistemas de Medicin

Se llaman as porque se repiten sistemticamente en el mismo valor y sentido en todas las mediciones que seefectan en iguales condiciones.

Las causas de estos errores estn perfectamente determinadas y pueden ser corregidas mediante ecuacionesmatemticas que eliminen el error. En algunos casos pueden emplearse distintos artificios que hacen que laperturbacin se autoelimine.

En virtud de las causas que originan este tipo de error, es conveniente realizar una subdivisin de los erroressistemticos:

Errores que introducen los instrumentos o errores de ajuste. Errores debidos a la conexin de los instrumentos o errores de mtodo. Errores por causas externas o errores por efecto de las magnitudes de influencia. Errores por la modalidad del observador o ecuacin personal.



Errores Sistmicos

Sistemas de Medicin

Los errors de ajuste son debidos a las imperfeciones en eldiseo y construccin de los instrumentos. Mediante lacalibracin durante la construccin, se logra que paradeterminadas lecturas se haga coincidir las indicaciones delinstrumento con valores obtenidos con un instrumento patrnlocal.

Los errores de mtodo se originan en el principio defuncionamiento de los instrumentos de medicin. Hay queconsiderar que el hecho de conectar un instrumento en uncircuito, siempre origina algn tipo de perturbacin en elmismo. Por ejemplo, en los instrumentos analgicos aparecenlos errores de consumo, fase, etctera.



Errores Sistmicos

Sistemas de Medicin

Errores por efectos de magnitudes de influencia: El medioexterno en que se instala un instrumento influye en elresultado de la medicin. Una causa perturbadora muy comnes la temperatura, y en mucha menor medida, la humedad y lapresin atmosfrica. La forma de eliminar estos errores esmediante el uso de las ecuaciones fsicas correspondientes, queen los instrumentos de precisin, vienen indicadas en la chapaque contiene la escala del mismo.

Errores por el observador: Cada observador tiene una formacaracterstica de apreciar los fenmenos, y en particular, deefectuar lecturas en las mediciones. Lo curioso que nosmuestra la experiencia, es que cada observador repite sumodalidad en forma sistemtica. De all que se denomine aesta caracterstica ecuacin personal.



Ejercicio # 1.

Sistemas de Medicin



Errores Aleatorios

Sistemas de Medicin

Es un hecho conocido que al repetir una medicin utilizandoel mismo proceso de medicin (el mismo instrumento,operador, excitacin, mtodo, etc.) no se logra el mismoresultado.

En este caso, los errores sistemticos se mantienenconstantes, y las diferencias obtenidas se deben a efectosfortuitos, denominados errores aleatorios (mal llamadosaccidentales).

Por ello, una caracterstica general de los errores aleatorios esque no se repiten siempre en el mismo valor y sentido.



Errores Aleatorios

Sistemas de Medicin

Rozamientos internos: En los instrumentos analgicos se produce una faltade repetitibilidad en la respuesta, debido fundamentalmente a rozamientosinternos en el sistema mvil. Asimismo, los falsos contactos tambin danlugar a la aparicin de este tipo de error.

Accin externa combinada: Muchas veces la compleja superposicin delos efectos de las distintas magnitudes de influencia no permiten elconocimiento exacto de la ley matemtica de variacin del conjunto, porser de difcil separacin. De esta manera, no puede predecirse el error nirealizarse las correcciones debidas, convirtindose en un error aleatorio.



Errores Aleatorios

Sistemas de Medicin

Error de paralaje: Se origina en la falta de perpendicularidad entre el rayovisual del observador y la escala respectiva. Esta incertidumbre se puedereducir con la colocacin de un espejo en la parte posterior del ndice. As laperpendicularidad del rayo visual se lograr cuando el observador no vea laimagen del mismo en el espejo.

Error del lmite separador del ojo: El ojo humano normal puede discriminar entre dosposiciones separadas a ms de 0,1 mm, cuando se observa desde una distancia de 300mm. Por lo tanto, si dos puntos estn separados a menos de esa distancia no podrdistinguirlos. La magnitud de este error es tpicamente subjetiva, pues hay personas quetienen una visin mejor o peor que la normal.



Anlisis estadstico del error

Sistemas de Medicin

Media y Mediana Desviacin estndar y Varianza



Anlisis estadstico del error

Sistemas de Medicin

Distribucin Gaussiana



Ejercicio # 2.

Sistemas de Medicin



Agregacin de los errores en los sistemas de medicin.

Sistemas de Medicin

Si una medicin es afectada por erroressistemticos y aleatorios combinados que soncuantificados como x (errores sistemticos) y y (errores aleatorios) es necesario expresar suefecto combinado. Una forma consiste en sumar loserrores. Sin embargo una forma ms usual es:

Error en una suma:

Si el mximo error en x e z es x y z, el error puede se calculado como:




Sistemas de Medicin

Error en una diferencia:

Si el mximo error en x y z es x y z, el error puede se calculado como:

Error en un producto:


Error en un cociente:





Sistemas de Medicin


Departamento de ElectrnicaSistemas de Control

Conferencia 1.3

Documents

Transcript of Conferencia 1.3