Cónicas Sheila López García.

Karen Moreno Aguilera.

Índice …• Diapositiva 3 –

Circunferencia ..

• Diapositiva 4 – ecuaciones de la circunferencia …

• Diapositiva 5 – Elipse …

• Diapositiva 6 – Elementos y ecuaciones del elipse …

• Diapositiva 7 – Hipérbola …

• Diapositiva 8 – Elementos y ecuaciones de la hipérbola ..

• Diapositiva 9 – Parábola …

• Diapositiva 10 – Elementos y ecuaciones de la parábola …

Circunferencia …

Una circunferencia es el lugar geométrico de los puntos de un plano que equidistan de otro punto fijo y coplanario llamado centro en una cantidad constante llamada radio.

La circunferencia sólo posee longitud. Se distingue del círculo en que éste es el lugar geométrico de los puntos contenidos en una circunferencia determinada; es decir, la circunferencia es el perímetro del círculo cuya superficie contiene.

Ecuaciones de las circunferencia ..

(x-a)²+(y-b)²=r²

x²+y²+mx+ny+p=0

FIJATE:

x²+y²+mx+ny+p=0

-Pero no toda la ecuación de esta formula es la ecuación de una circunferencia. Para que lo sea, hemos de poder determinar su centro y su radio.

Elipse …La elipse es el lugar geométrico

de todos los puntos de un plano, tales que la suma de las distancias a otros dos puntos fijos llamados focos es constante.

La elipse, como curva geométrica, fue estudiada por Menecmo, investigada por Euclides, y su nombre se atribuye a Apolonio de Perge. El foco y la directriz de la sección cónica de una elipse fueron estudiadas por Pappus. En 1602, Kepler creía que la órbita de Marte era ovalada, aunque más tarde descubrió que se trataba de una elipse con el Sol en un foco. De hecho, Kepler introdujo la palabra «focus» y publicó su descubrimiento en 1609. Halley, en 1705, demostró que el cometa que ahora lleva su nombre trazaba una órbita elíptica alrededor del Sol.

Las ecuaciones y elementos del eclipse …

Hipérbola …

Una hipérbola es el lugar geométrico de los puntos de un plano tales que el valor absoluto de la diferencia de sus distancias a dos puntos fijos, llamados focos, es igual a la distancia entre los vértices, la cual es una constante positiva.

Según la tradición, las secciones cónicas fueron descubiertas por Menecmo, en su estudio del problema de la duplicación del cubo, donde demuestra la existencia de una solución mediante el corte de una parábola con una hipérbola, lo cual es confirmado posteriormente por Proclo y Eratóstenes.

Sin embargo, el primero en usar el término hipérbola fue Apolonio de Perge en su tratado Cónicas, considerada obra cumbre sobre el tema de las matemáticas griegas, y donde se desarrolla el estudio

de las tangentes a secciones cónicas. Elementos y ecuaciones de la hipérbola..

Parábola …

La parábola es el lugar geométrico de los puntos del plano que equidistan de un punto fijo, llamado foco, y de una recta fija, llamada directriz.

La tradición reza que las secciones cónicas fueron descubiertas por Menecmo en su estudio del problema de la duplicación del cubo, donde demuestra la existencia de una solución mediante el corte de una parábola con una hipérbola, lo cual es confirmado posteriormente por Proclo y Eratóstenes.

Sin embargo, el primero en usar el término parábola fue Apolonio de Perge en su tratado Cónicas,3

 considerada obra cumbre sobre el tema de las matemáticas griegas, y donde se desarrolla el estudio de las tangentes a secciones cónicas.

Elemementos y ecuaciones de la parábola ..

FIN … !