Un conjunto es una colección, reunión o agrupación de objetos

que poseen una característica o prioridad común bien definida.

Ejemplo:

A: Los números enteros.

A: {1,2,3,4,5…………∞}

B: Los habitantes de la tierra.

C: Los animales en extinción.

La descripción de un conjunto se puede realizar de las siguientes

maneras:

Comprensión: Nos referimos a algunas características de los

elementos.

Ejemplo:

A: { x/x es habitantes de la luna}

B: { x/x son animales domésticos}

C: { x/x son animales en extinción}

Tabulación o extinción: Es cuando se listan todos los elementos

del conjunto.

Ejemplo:

A: { }

B: { gato, perro, gallina, vaca, etc}

C: { cóndor, raya, tortugas, oso, etc}

Diagramas de venn: Cuando se desea representarlo gráficamente.

A

RE

PerroGato

GallinaVaca

B

RE

CóndorRaya

TortugaOso

C

RE

A: {x/x son animales mamíferos}

A: {Perro, gato, cuy, vaca}

B: {x/x son frutas}

B: {manzana, uva, frutilla, pera}

PerroGatoCuyVaca

A

RE

Manzanauva

frutillapera

B

RE

En esta unidad conoceremos los conjuntos más relacionados.

Conjunto vacío: Es aquel conjunto que no posee elementos. Se lorepresenta con el siguiente símbolo

Conjunto unitario: Es aquel que posee un solo elemento.

Conjunto finito: Es aquel que tiene una cantidad finita de elementoses decir que tiene principio y fin.

Conjunto infinito: Es aquel que no tiene una cantidad finita deelementos es decir tiene principio pero no tiene fin.

Conjunto referencial o universo: Es aquel que contiene todos loselementos que deseen considerarse en un problema, discurso o tema,sin pretender contener todo lo que no interesa al problema. El símboloes: Re, U.

Cardinalidad de conjuntos: Es la cantidad de elementosde un conjunto y se lo denota de la siguiente manera conla letra N ( ).

Conjunto unitario: N (1)

Conjunto vacío: N (0)

Conjunto infinito: N (∞)

B: {x/x son las vocales}

N(B)= N(5)

Unión de conjuntos

Unión entre los conjuntos a y b es un nuevo conjunto

formado por los elementos que pertenecen al conjunto a

ó al conjunto b. Se denota por la siguiente simbología.

A U BA U B

RE

Dado los conjuntos a y b. Hallar el conjunto A U B.

A: {x/x son números impares menor a 10 y mayor que cero}

B: {x/x son números pares menor a 10 y mayor a 0}

A:{1,3,5,7,9}

B:{2,4,6,8}

AUB: {1,3,5,7,9,2,4,6,8}

1 , 3 ,5 , 7 , 9 , 2 , 4 , 6 , 8

A U B

RE

A U B

Intersección entre conjuntos

La intersección entre los conjuntos Ay B es un nuevo

conjunto formado por los elementos que pertenecen al

conjunto a y al conjunto b. Se denota por la siguiente

simbología. A ∩ B.

A ∩ B

Dado el conjunto a y b. Hallar el conjunto A ∩ B.

A:{1,2,3,4,5,6,7,8,9}

B:{2,4,6,8,10,12,14,16,18}

A ∩ B: {2,4,6,8}

A ∩ B

2468

A ∩ B

RE

Diferencia entre conjuntos

La diferencia entre los conjuntos Ay B es un nuevo

conjunto formado por los elementos que pertenecen al

conjunto a pero no pertenece al conjunto B. Se denota

por la siguiente simbología. A - B.

A - B B - A

A - B

Re

B - A

Re

Complemento de un conjunto

El complemento de un conjuntos A es un nuevo conjunto

formado por los elementos del referencial que no

pertenece al conjunto A. Se denota por el complemento.

AC ; A’.

A

RE

AC

A

RE

AC

AC = Re - A

Operación Símbolo Gráfica (venn) Comprensión

Unión U AUB={x/ (XEA) v (XEB)}

Intersección ∩ A∩B={x/ (XEA) ∧ (XEB)}

Diferencia - A--B={x/ (XEA) ∧¬ (XEB)}

Complemento c AC = {x/ (XERe) ∧¬ (XEA)}

Dado el conjunto referencial que contiene al conjunto A , B, C.

Determine el conjunto que representa la región Re Sombreada.

CC ∩ B BC ∩ (A ∩ C) AC ∩ B

B ∩ AC

BC ∩ A