CONJUNTOS

Idea de conjunto: Llamamos conjunto a una agrupación, reunión o colección de objetos que tienen una característica en común.

A cada objeto de un conjunto se le llama elemento.

En matemática los conjuntos se denotan con letra mayúscula y los elementos si son letras, en minúscula entre llaves.

A = {a, e, i, o, u}a, e, i, o, u son elementos del conjunto A

Conjuntos

Es la agrupación de una cosa , persona ,

animal ,lugar ,planta ,etc.

aeIou

12345

BA

Los conjuntos se representan con letra mayúscula y los elementos

con letras minúsculas

m prhñ

aeiou

J P

m prhñ

M= [1;3;5;7;9]

Representación mediante diagramas

N= [loro ,pato , pollo]

Representación mediante diagramas

P= [a , b , c, d , e]

O= [norte ,sur, este ,oeste ]

Representación mediante llaves

A C

8121523

tmnrtps

C= { ; ; ; ; ; , }

A= { ; ; ; ; }

1 3579

x

X= { ; ; ; ; ; }

Determinación de un Conjunto  Existen dos formas de determinar un

conjunto: por extensión y comprensión.

Por Extensión.- Cuando se representa todos y cada uno de los elementos del

conjunto.

Ejemplo:

A = {a, e, i, o, u}

B = {0; 1; 2; 3}

Por comprensión.-También podemos determinar un conjunto dando la propiedad que lo caracteriza a los elementos.

Ejemplo:

A = {vocales} 

B = {números menores que cuatro}

Une cada conjunto con el cartel que corresponda, según estén determinados por comprensión o por extensión.M = m; u; r; c; i; e; l; a; g; oR = días de la semana que vas al colegioB = letras de la palabra animalJ = colores de la bandera del PerúK = m; e; s; aL = lunes; martes; miércoles; jueves; viernesP = rojo; naranja; amarillo; verde; añil; celeste; violeta

Por compresión

Por extensión

1. Determina los siguientes conjuntos, listando sus elementos. (Extensión)

A = { las cinco primeras letras el alfabeto }A = { ……………………………………………….. }

B={los nombres de los meses del año que comienza con M }B = {…………………………………………… }

C = { el nombre de la ciudad y el país donde vives }C = { ……………………………………………………… }

2. Determinar los siguientes conjuntos, escribiendo una propiedad característica para todos los elementos. (Por comprensión)

P = { primavera, verano, otoño, invierno}P = { ……………………………………………………………… }

Q = { enero, febrero, marzo}Q = { …………………………………………………………………. }

R = { 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 }R = { ……………………………………………………………….. }

Por comprensión:S = { …………………………………. }Por extensión:S = { …………………………………. }

Por extensión:L = {…………………………………. }Por comprensión:L = {…………………………………. }

Determine los siguientes conjuntos por extensión y por comprensión :

Conjunto Finito .-Es cuando tiene un número limitado de elementos

Clases de conjuntos

Conjunto infinito.-Es cuando tiene un número ilimitado de elementos.

Conjunto Nulo o Vacío.-Es el conjunto que no tienen ningún elemento.

Conjunto Unitario .-Es el conjunto que solo tienen un solo elemento.

Unión de conjuntos

 Es una operación que resulta en otro conjunto

cuyos elementos son los elementos de los conjuntos

iniciales. Ejemplo :

Ejercicios1.- Sean los conjuntos :A ={1,2,3,4}; B ={2,4,6,8}; C ={3,4,5,6}Hallar a).- A U B; b).- A U C;c).- B U C; d).- B U B

A U B

A U B = { 1;2;3;4;6;8 }

1.2.3.4.6.8.

A U B

A U C

A U C= { ; ; ; ; ; }

A U C

B U C

B U C= { ; ; ; ; ; }

A U C

B U B

B U B= { ; ; ; ; ; }

A U C

Solución:A U B = {1,2,3,4,6,8}A U C = {1,2,3,4,5,6}B U C = {2,4,6,3,5}B U B = {2,4,6,8}

Intersección de conjuntos

INTERSECCIÓN DE CONJUNTOS

Se llama intersección de dos conjuntos A y B y se escribe A B , al conjunto formado por todos los elementos que

pertenecen a la vez al conjunto A y B.

Hallar la siguiente intersección de conjuntos: A={2;4;6;7;9;10;14 }

B={1;3;5;7;9;10;12;14} A ⋂ B= { ; ; ; ; }

A ⋂ B= { ; ; ; ; }

INTERSECCION DE CONJUNTOS

∩

A B

C

Hallar la siguiente intersección de conjunto: