CONOCIMIENTO DE LOS MATERIALES -...

E. E. T. Nº 466 “Gral. Manuel N. Savio”

TRABAJOS PRACTICOS LABORATORIOS

CONOCIMIENTO DE LOS

MATERIALES

Especialidad: TÉCNICO EN EQUIPOS E

INSTALACIONES ELECTROMECÁNICAS

ALUMNO:_________________________________________________________________________

CURSO: 3º AÑO DIVISION

CONTROL DE LOS TRABAJOS PRACTICOS

Alumno: ..................................................................................................................................................................................

Asignatura : Conocimiento de los Materiales

Curso : 3º AÑO ....................... División

T. P. Nº 7

SELLO Y FIRMA

Fecha : ....../....../........

T. P. Nº 8

SELLO Y FIRMA

Fecha : ....../....../........

T. P. Nº 9

SELLO Y FIRMA

Fecha : ....../....../........

T. P. Nº 4

SELLO Y FIRMA

Fecha : ....../....../........

T. P. Nº 5

SELLO Y FIRMA

Fecha : ....../....../........

T. P. Nº 6

SELLO Y FIRMA

Fecha : ....../....../........

T. P. Nº 1

SELLO Y FIRMA

Fecha : ....../....../........

T. P. Nº 2

SELLO Y FIRMA

Fecha : ....../....../........

T. P. Nº 3

SELLO Y FIRMA

Fecha : ....../....../........

E.E.T. Nº 466"Gral. M. N. Savio"


Prof.: Ricardo Pérez Sottile

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Fecha: / /201

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LOS MATERIALES

TEMA: DETERMINACIÓN DE PROPIEDADES DE LOS MATERIALES

Unidad Curricular: CONOCIMIENTO DE LOS MATERIALES

3er AÑO

Especialidad: TÉCNICO EN EQUIPOS E INSTALACIONES ELECTROMECÁNICAS

CONSIGNAS PARA LA PRESENTACIÓN DE TRABAJOS PRÁCTICOS 1) Se realizaran en hojas A4 (210 mm x 297 mm). 2) El papel debe ser liso (tipo hoja de fotocopias) o a cuadritos. 3) La letra de todo el trabajo será en imprenta. 4) Cada hoja deberá tener el nombre en tinta. 5) El rótulo se puede hacer con computadora o fotocopia. 6) No se pueden presentar fotocopias de los TP ya realizados. 7) Se debe presentar cada T.P. abrochado con un gancho tipo "nepaco". 8) El rótulo de cada hoja del T.P., se adjunta en ésta página. 9) El T.P. que se presente sin respetar estas consignas no será aprobado y se devolverá al alumno para que lo rehaga en los términos acordados oportunamente. 10) La entrega del T.P. se realizará en la semana posterior a la finalización del mismo (existirá la posibilidad de corregirlo si hubiera errores). 11) Cuando no se entrega en fecha, pierde la posibilidad de la corrección, en caso de estar mal realizado, le corresponderá: No Aprobado (una sola entrega). 12) Durante la semana posterior a la realización del T.P., se podrá consultar en el Laboratorio todas las dudas sobre el informe a entregar. 13) El alumno deberá cumplir con el 90% de asistencia al Laboratorio. 14) El alumno, al finalizar el curso, deberá tener entregados el 100% de los T. P. 15) El alumno, al finalizar el curso, deberá tener aprobado el 80% de los T. P. para poder eximir la asignatura. 16) La aprobación de cada T. P. se lograra cuando sea aprobada las evaluaciones parciales en las que se evaluara lo aprendido en cada uno de los T. P. 17) Esta hoja junto con la carátula y la hoja de control de los T. P. se deberán completar y entregadar con el primer T. P., firmado por el alumno.

Profesor: Pérez Sottile, Ricardo

AUXILIARES DE LOS LABORATORIOS:

Mecánica: Rodríguez, Oscar

Genoud, Juan Carlos

Química: Bartel, Cristián

Física: Bartel, Harry

Marvulli, Nahuel

Computación: Rodríguez, Orlando

Tomassini, Eduardo

FIRMA DEL ALUMNO




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TRABAJO PRACTICO Nº 1: DETERMINACION DE PROPIEDADES FISICAS DE LOS MATERIALES

OBJETIVO: Determinación del volumen real, higroscopicidad, porosidad y compacidad, densidad, peso especifico de materiales.

CONSIDERACIONES TEORICAS: Establecemos para el desarrollo del trabajo las definiciones expresadas en los temas teóricos.

MATERIALES Y EQUIPOS

Balanza,Vaso de precipitado o recipiente de vidrio, Elementos de medición y Probeta

SUSTANCIAS

Distintos tipos de materiales que representan a los materiales de tipos.

Agua de uso domiciliario.

PROCEDIMIENTOS:

Determinación del volumen real:

Determinar las dimensiones del elemento o material a utilizar (largo, ancho y espesor) o el volumen por procedimientos volumétricos, es decir, en una probeta se coloca agua, registrando la medición, luego se sumerge el cuerpo y se observa el aumento del mismo. Por diferencia se obtiene el volumen, pero debemos realizar el procedimiento necesario para que en esta operatoria el cuerpo no absorba agua.

Hallar su volumen aparente.

Obtener su peso antes de ser sumergido en agua.

Sumergir el material. Registrar volumen de agua (Principio de Arquímedes).

Pesar nuevamente el material saturado.

Obtener volumen real, dado por el agua desalojada.

Determinación de la Densidad ():

= m/V

Determinación del Peso Especifico ():

. P m . g . . g V V Determinación de la Higroscopicidad (H):

Es el porcentaje de agua que absorbe el material en relación con el peso seco del mismo.

(PH - Ps )

Ps

Siendo Ps el peso del material seco y PH el peso del material húmedo.

Determinación de la Porosidad (P):

Se debe a la cantidad de agua absorbida, con respecto a la relación entre los volúmenes aparente y real.

(Vol. aparente - Vol. real) Vol. aparente

Determinación de la Compacidad (C):

. Vol. real . Vol. aparente

Si sumamos P y C nos debe dar igual a 1. Todo lo poroso más todo lo compacto.

1

H [%] = x 100

C =.

P =.

= =. =



Prof.:Ricardo Pérez Sottile

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TRABAJO PRACTICO Nº 2: DETERMINACION DE PROPIEDADES MECANICAS DE LOS MATERIALES OBJETIVO: Determinación del volumen real, higroscopicidad, porosidad y compacidad, densidad, peso especifico de materiales.

CONSIDERACIONES TEORICAS: Se aplican fuerzas externas a diferentes materiales para

analizar las características mecánicas de los mismos.

En particular se analizan:

a) Tipos de deformación:

Elástica (desaparece cuando se quitan las fuerzas)

Plástica (se mantiene cuando se quitan las fuerzas)

b) Tipos de materiales:

Dúctiles (admiten deformación plástica antes de romperse)

Frágiles (no admiten deformación plástica antes de romperse)

MATERIALES A UTILIZAR:

Tizas (son materiales cerámicos).

Alambres maleables (son materiales metálicos).

Copas descartables (son de poliestireno, que es un material polimérico, los materiales

poliméricos son llamados también polímeros o plásticos).

Rectángulos de placas radiográficas aproximadamente del tamaño de una tiza (la placa es

de poliéster, que es un material polimérico).

Banditas elásticas (son polímeros que, en particular, se denominan elastómeros).

Bolsas de supermercado (son de material polimérico).

Hojas de papel (material polimérico).

Chicles (polímeros).

PROCEDIMIENTO:

Observar qué sucede en cada caso al aplicar las fuerzas

1er Experimento

Tomar la tiza con ambas manos y tratar de flexionarla,

aplicando con los dedos pulgares una fuerza hacia arriba

en el centro (F1) y con el resto de los dedos fuerzas hacia

abajo en los extremos (F), como está indicado en la

Figura 1.

2do Experimento:

Deformar el alambre, haciendo con las manos nuevamente una deformación de flexión

(Figura 2).

2 TEMA: PROPIEDADES MECANICAS DE LOS MATERIALES

Figura 1

TIZA

F F

F1

Figura 2

ALAMBRE

F F

F1




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3er Experimento:

Aplicar sobre el poliestireno fuerzas de flexión como en los casos anteriores.

4to Experimento:

4. Deformar los rectángulos de placas radiográficas, aplicando nuevamente una

deformación de flexión.

Nota: La tiza, el trozo de alambre, la copa de poliestireno y el trozo de placa radiográfica

usados en los ensayos mecánicos (en este caso ensayo mecánico de flexión) son

denominados probetas.

5to Experimento: Sostener con una mano un extremo de la bandita elástica y con la otra

mano el otro extremo. Estirar la bandita aplicando fuerzas como está indicado en la Figura

3 (tracción). Notar el gran alargamiento que llega a tener. Soltar uno de los extremos de la

bandita.

6to Experimento: Cortar de la bolsa de supermercado un rectángulo de aproximadamente

10 cm x 5 mm. Traccionarlo en la misma forma que en el experimento anterior sin que

llegue a romper. Soltar uno de los extremos de la probeta.

7mo Experimento: Tomar un chicle y masticarlo. ¿Es el chicle un material dúctil o frágil?

Introducirlo luego en un freezer. Dejarlo hasta el día siguiente. ¿Qué observa al sacarlo?

Tomar una hoja de papel sujetándola con las manos desde los vértices superiores. Tratar

de romperla aplicando las fuerzas F como está indicado en la figura 4 (tirando hacia fuera).

8vo Experimento: Tomar una hoja de papel sujetándola con las manos desde los vértices

superiores. Tratar de romperla aplicando las fuerzas F como está indicado en la Figura 4

(tirando hacia fuera).

Figura 3

BANDITA ELASTICA F F

Figura 4

HOJA DE

PAPEL A4

F F





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9no Experimento: Tomar una hoja de papel igual a la anterior, hacer en ella una muesca

(fisura) como está dibujada en la figura 5, y tratar de romperla aplicando fuerzas en la

misma forma que en el caso anterior.

Responder el siguiente Cuestionario:

1- A partir de la experiencia adquirida con la realización de los experimentos propuestos y

suponiendo que no dispone de herramientas (ninguna pinza, ni sierra, por ejemplo) ¿cómo

podría cortar un alambre como el usado en el experimento 2?

2- En base al resultado del experimento realizado con el chicle, si se le pegara uno en un

pantalón, ¿cómo haría para despegarlo?

3- En base a la experiencia realizada: Describir las propiedades de los materiales:

elasticidad, plasticidad, fragilidad.

4- ¿Qué significan los siguientes términos: ductilidad, tenacidad y maleabilidad?

Figura 5

HOJA DE PAPEL A4

F F

punta de la fisura

fisura





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TRABAJO PRACTICO Nº 3: ENSAYO DE TRACCION Y DUREZA BRINELLOBJETIVO: Analizar rar la resistencia mecanica, la deformación y la dureza de distintos materiales ferrosos.Realizando un ensayo de tracción y uno de dureza. CONSIDERACIONES TEORICAS:

a) ENSAYO DE TRACCIÓN

Máquinas de ensayo Las máquinas empleadas para

los ensayos de tracción de barras y perfiles son del tipo “universal” y pueden adoptarse a experimentos de compresión, flexión, corte y torsión. Las más utilizadas: Baldwin de 30 tn, Amsler 50 tn, Riehle de 12,5 tn y Mohr-Federhlf de 200 tn.

Estás máquinas constan de: Prensa hidráulica. Bomba de aceite con inyección regulada. Dinamómetro (instrumento para medir fuerzas o potencias), registrador de carga y

diagrama.

DEFORMACIÓN: Un cuerpo sólido sometido a un cambio de temperatura o a cargas externas se deforma. Deformación Uniforme:

Cambio de longitud entre la longitud inicial (lo) y la final (l,lf o lt). Si a una barra recta de sección transversal constante le aplicamos una carga de tracción o compresión, experimenta (a medida que la carga aumenta), un alargamiento (tracción) o acortamiento (compresión), cuya magnitud depende de la naturaleza y dimensiones del material, esta deformación se la

denomina (l), que resulta de la diferencia entre la longitud inicial y la longitud al momento cualquiera que posee la pieza.

Para determinar el numero representativo de la deformación, se indica por unidad de longitud (todas las dimensiones con una misma unidad de medida, que dará por resultado un

numero adimensional), obteniendo la deformación unitaria o especifica (). De acuerdo a la magnitud del esfuerzo y a la naturaleza del material, las deformaciones

especificas o angulares pueden ser transitorias o elásticas cuando desaparecen al cesar la carga que las originan, y permanentes o plásticas en caso contrario. ENSAYO

Un cuerpo se encuentra sometido a un esfuerzo de tracción simple cuando sobre sus secciones transversales se le aplican cargas normales uniformemente repartidas y de modo de tender a producir su alargamiento.

Ncoef.seg

σσ ET

adm

o

etS

P

o

ETS

PmaxP

S0

P

o

o

o l

ll

l

lε

Δ

3 TEMA: ENSAYO DE TRACCION Y DUREZA BRINELL




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El ensayo de tracción es el que mejor verifica el comportamiento de los metales cuando son sometidos a cargas estáticas, pues no sólo permite deducir algunas de sus propiedades tecnológicas más importantes (tenacidad, ductilidad, etc.), sino que también obtener el límite de elasticidad o el que lo reemplace prácticamente en el caso de que no lo hubiera, la carga máxima y la consiguiente resistencia estática, en base a cuyos valores se puede determinar la tensión admisible o de trabajo, y mediante el empleo de fórmulas, muchas de ellas fruto de la experiencia o empíricas, deducir las características que presentaría el material al ser sometido a otros esfuerzos y ensayos (corte, dureza, etc.).

Cuando la probeta se encuentra bajo un esfuerzo de tracción estático, se alarga en mayor o menor grado según su naturaleza, a medida que crece la carga, pudiéndose estudiar gráficamente la relación de ésta con las deformaciones que produce. Estos gráficos que pueden obtenerse directamente de la máquina de ensayo, permiten deducir las propiedades mecánicas de los metales, por lo que el conocimiento de sus puntos y zonas características reviste gran importancia.

RELACIÓN ESFUERZO - DEFORMACIÓN:

En este caso trabajaremos con el diagrama del ensayo de tracción de un acero, siendo este el diagrama más característico, ya que se puede observar todos los puntos interesantes que ocurren dentro de este tipo de diagrama.

DIAGRAMA TENSIÓN-DEFORMACIÓN DEL ACERO

Un cuerpo se encuentra sometido a un esfuerzo de tracción simple cuando sobre sus secciones transversales se le aplican cargas normales uniformemente repartidas y de modo de tender a producir su alargamiento.

3 TEMA: ENSAYO DE TRACCION Y DUREZA BRINELL




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El caso más típico y en base al cual se analizan otros diagramas, nos lo presenta el gráfico de un acero dulce indicado en la figura, en donde el eje de las ordenadas corresponden a las cargas P en kilogramos, y el de las abscisas a las deformaciones longitudinales o alargamientos Dl = (l - lo) en milímetros.

CARACTERÍSTICAS DEL GRÁFICO CARGAS PARTICULARES A: Límite de proporcionalidad o elástico. B: Límite de elasticidad práctico. C: Límite inicial de fluencia. D: Límite final de fluencia. E: Carga máxima. F: Rotura de la probeta

Se observa en el gráfico que al comienzo, desde el punto 0 hasta el A, éste está

representado por una recta que nos pone de manifiesto la proporcionalidad entre los

alargamientos y las cargas.

Además, dentro de este período y prácticamente hasta el punto A, los aceros presentan la

particularidad de que la barra retoma su longitud inicial al cesar la aplicación de la carga, por lo

que en este caso recibe el nombre de período de proporcionalidad o teóricamente elástico.

El tramo curvo AB se confunde con la recta inicial y en el punto B se obtiene la máxima

tensión hasta la cual el alargamiento permanente es tan pequeño que puede considerarse

prácticamente elástico.

Pasando B, las deformaciones crecen más rápidamente hasta llegar al punto C, que es

característico en los aceros dulces, a partir del cual aquéllas se incrementan sin aumento de

carga, la que experimenta oscilaciones o pequeños avances y retrocesos hasta alcanzar el punto

D. A este período se le llama de fluencia o escurrimiento, pues el material "fluye" o cede sin que

aumente la tensión, siendo C y D los puntos inicial y final de fluencia.

Como el límite de elasticidad práctico B es de dificil determinación, se suele adoptar como

tal al inicial de fluencia, que será entonces el límite elástico aparente.

Más allá del punto final de fluencia D, las cargas vuelven a incrementarse y los

alargamientos se hacen más notables o sea que se entra en el período de las grandes

deformaciones, las que son uniformes en toda la probeta hasta llegar a E, que nos indica la carga

máxima y a partir de la cual la deformación se localiza en una determinada longitud de l

material, provocando un estrechamiento de las secciones que lo llevan a la rotura. Al período

EF se lo denomina de estricción.

En la zona plástica se produce, por efecto de la deformación, un proceso de

endurecimiento, conocido con el nombre de acritud, que hace que al alcanzar el esfuerzo la

resistencia del metal, éste al deformarse adquiera más capacidad de carga, lo que se manifiesta

en el gráfico hasta el punto E. En el período de estricción, la acritud, si bien subsiste, no puede

compensar la rápida disminución de algunas secciones transversales, produciéndose un

descenso de la carga hasta la fractura.

TEMA: ENSAYO DE TRACCION Y DUREZA BRINELL 3

I PERÍODO ELÁSTICO: 1: Zona proporcional

II PERÍODO PLÁSTICO: 2: Zona de alargamientos permanentes admitidos o

convencionales. 3: Zona de fluencia. 4: Zona de alargamientos homogéneo en toda la probeta. 5: Zona de estricción




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La pequeña deformación que se produce entre los puntos A, B y C puede variar de un acero a otro, debido a que la misma se origina por la falta de uniformidad que pueda presentar su estructura, lo que hace que unos cristales cedan más pronto que otros, de allí que en aquellos de gran homogeneidad el límite inicial de fluencia tiende a confundirse con el de proporcionalidad.

ENSAYO DE TRACCION INDUSTRIAL

Material a ensayar: ………………………………………………………………………………………………………………..…………………………………………………………….

Informe Nº: ................................................................................... Ensayo Nº:.......................................Fecha: ....................................

Máquina empleada: .........................................................................................................................................................................................

Escala de carga: ...............................................................................................................................................................................................

Escala de deformación:.................................................................................................................................................................................

.Accesorios: ............................................................................................................................................................................................................

.......................................................................................................................................................................................................................................

Dimensiones de las probetas antes y después de ensayar:

Material Diámetro (mm) Sección (mm2) long. entre marcas (mm)

do d So S lo l

Observaciones: ......................................................................................................................................................................................................

...............................................................................................................................................................................................................................................

Resultados del ensayo:

Denominación Símbolo Fórmula Valor

Carga al Límite de Proporcionalidad Pp Gráfico Kgf

Carga al Límite de Fluencia Pf Gráfico Kgf

Carga Máxima Pmáx Gráfico Kgf

Tensión al Límite de Proporcionalidad. P Pp/So Kgf/mm²

Tensión al Límite de Fluencia f Pf/So Kgf/mm²

Resistencia Estática a la Tracción. ET Pmáx/So Kgf/mm²

Alargamiento de rotura % [%] [(l - lo)/ lo].100 %

Estricción % [%] [(So-S)/So].100 %

Alargamiento en el período elástico. lp Gráfico mm





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b) ENSAYO DE DUREZA: Dureza es una propiedad, no perfectamente definida, de los cuerpos sólidos que indica

generalmente la resistencia que opone el cuerpo a la deformación. O bien la Dureza, es la capacidad de una sustancia sólida para resistir deformación o abrasión de su superficie. Se aplican varias interpretaciones al término en función de su uso. En mineralogía, la dureza se define como la resistencia al rayado de la superficie lisa de un mineral. Una superficie blanda se raya con más facilidad que una dura; de esta forma un mineral duro, como el diamante, rayará uno blando, como el grafito, mientras que la situación inversa nunca se producirá.

Otras definiciones: "La mayor o menor resistencia que un cuerpo opone a ser rayado o penetrado por otro" o "la mayor o menor dureza de un cuerpo respecto a otro tomado como elemento de comparación".

La dureza relativa de los minerales se determina gracias a la escala de dureza de Mohs, nombre del mineralogista alemán Friedrich Mohs que la ideó. En esta escala, diez minerales comunes están clasificados en orden de creciente dureza recibiendo un índice:

Talco => 1; yeso => 2; calcita => 3; fluorita => 4; apatita => 5; feldespato => 6 cuarzo => 7; topacio => 8; zafiro => 9; diamante => 10

La dureza de una muestra se obtiene determinando qué mineral de la escala de Mohs lo raya. Así, la galena, que tiene una dureza de 2,5, puede rayar el yeso y es rayado por la calcita. La dureza de un mineral determina en gran medida su durabilidad.

Para determinar los valores correspondiente a otros materiales se hace en referencia a la anterior escalo, así por ejemplo el Plomo => 1.5 , el aluminio y estaño => 2 cobre, plata y oro => 2.5 a 3, platino y acero dúctil => 4 a 5, acero duro =>6.5 y acero templado =>8

Por medio de este examen obtenemos características mecánicas importantes en forma rápida y no destructiva (en algunos caso) y permiten realizar en piezas ya elaboradas.

MÉTODO DE DUREZA Si bien son muchas las propiedades de los materiales relacionados directa e

indirectamente con el concepto de dureza, todas dependen de la característica de la deformación plástica del material. Se pueden clasificar en:

Dureza al rayado: Resistencia que opone un material a dejarse rayar por otro. Existiendo los siguientes

métodos: Dureza Mohs (Se usa para determinar la dureza de los minerales. Se basa en que un cuerpo es rayado por otro más duro, se utiliza la escala vista anteriormente), Dureza Lima(Se usa en industria, en todo material templado la lima no "entra". Dependiendo de si la lima entra o no sabremos si el material raya a la lima , la lima raya al material:

Dureza a la penetración: Resistencia que opone un material a dejarse penetrar por otro más duro tomado como

referencia, seria la resistencia a la deformación plástica que opone un material al ser presionado por un penetrador determinado y bajo la acción de cargas preestablecidas, a través de la relación entre la carga aplicada y la impresión generada.

Existen varios métodos como son Brinell, Rockwell, Vickers y Knoop.

DUREZA BRINELL Consiste en comprimir sobre la superficie del material a ensayar una bolilla de acero muy

duro durante un cierto tiempo (t) produciendo una impresión con forma a casquete esférico.

HB = P/S TEMA: ENSAYO DE TRACCION Y DUREZA BRINELL 3




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Su valor resulta de dividir la carga aplicada por la superficie dada del casquete.

La superficie de la impronta la calculamos en función del diámetro de la huella, que realizando una combinación de términos nos queda la siguiente ecuación para calcular el valor de dureza, donde P es la carga aplicada, D es el diámetro de la bolilla usada como penetrador y d es el diámetro que medimos de la impronta que resulta de realizar el ensayo

Los distintos tipos de penetradores son las bollillas de distinto diámetro: Bolilla de acero diámetro 10; 5; 2,5; 2; 1 mm, si es de acero se puede medir hasta 450

HB, en cambio si el material de la bolillade es de carburos de tungsteno el valor máximo a medir seria 630 HB.

Y las cargas empleadas pueden ser 3000 Kgf - 1500 Kgf - 500 Kgf

E N S A Y O D E D U R E Z A B R I N E L L



Norma consultada: ...........................................................................................................................................................................................


Accesorios: ............................................................................................................................................................................................................

Realizar las determinaciones y llenar la siguiente tabla:

(en las dos últimas determinaciones consultar tablas con el valor de dureza hallado)

Observaciones: .....................................................................................................................................................................................................

...........................................................................................................................................................................................................................................

Material P

[Kgf]

D

[mm]

Tiempo de matenimiento

[seg]

d [mm] HB HB Promedio

1º 2º 3º 1º 2º 3º

.............. HB

.............. HB

.............. HB

.............. HB

.............. HB

P

h

D

d





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TRABAJO PRACTICO Nº 4: TRACCION Y DUREZA ROCKWELL

OBJETIVO: Comparar la resistencia mecanica, la deformación y la dureza de distintos materiales ferrosos.

CONSIDERACIONES TEORICAS: Para comparar los materiales a continuación detallamos dos formas de identificar los

aceros: a) A través de su composición química, por ejemplo utilizando la norma AISI:

Nº AISI: Descripción Ejemplo

10XX Son aceros sin aleación con 0,XX % de C (1010; 1020; 1045)

41XX Son aceros aleados con Mn, Si, Mo y Cr (4140)

51XX Son aceros aleados con Mn, Si y C (5160)

La Tabla anterior sirve para relacionar la composición química y las propiedades mecánicas de los aceros.

Propiedades Mecánicas. Barras de acero en caliente

Nº SAE

Resistencia a la tracción

Límite de fluencia

Alargamiento en 50 mm

Kgf / mm2 Kgf / mm2 %

1010 40 30,2 39

1015 42,9 32 39

1020 45,8 33,8 36

1025 50,1 34,5 34

1030 56,3 35,2 32

1035 59,8 38,7 29

1040 63,4 42,2 25

1045 68,7 42,2 23

1050 73,9 42,2 20

1055 78,5 45,8 19

1060 83,1 49,3 17

1065 87 51,9 16

1070 90,9 54,6 15

1075 94,7 57,3 13

1080 98,6 59,8 12

b) La segunda forma de designar los aceros es a través de su resistencia mecánica en tracción, es el caso de los aceros:

A37- 24ES A: Acero

A44- 28ES ES: Estructural soldable

A63- 42ES H: Para hormigón

La primera cifra indica la resistencia a la tracción en kg/mm2, la segunda cifra indica la resistencia a la fluencia en kg/mm2.

En la siguiente tabla se entregan los valores de resistencia y ductilidad de los aceros para uso estructural y de barras para hormigón armado.

4 TEMA: ENSAYO DE TRACCION Y DUREZA ROCKWELL




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Grados Del

Acero

Resistencia a la tracción

Límite de fluencia

Alargamiento en 50 mm

Kgf/mm2 Kgf/mm2 %

A37-24ES 37 24 22

A42-27ES 42 27 20

A52-34ES 52 34 18

A44-28H 44,9 28,6 16

a) PRIMER ENSAYO:





Escala de carga: ...............................................................................................................................................................................................


.Accesorios: ............................................................................................................................................................................................................

.......................................................................................................................................................................................................................................



do d So S lo l

Observaciones: ......................................................................................................................................................................................................

...............................................................................................................................................................................................................................................












TEMA: ENSAYO DE TRACCION Y DUREZA ROCKWELL 4




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b) SEGUNDO ENSAYO:





Escala de carga: ...............................................................................................................................................................................................


.Accesorios: ............................................................................................................................................................................................................

.......................................................................................................................................................................................................................................



do d So S lo l

Observaciones: ......................................................................................................................................................................................................

...............................................................................................................................................................................................................................................
















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Dureza ROCKWELL

El método Brinell está limitado para un determinado numero de materiales, al aumentar la dureza, las bolillas se deforman entonces los valores obtenidos son incorrectos. Entonces podemos recurrir a la dureza Rockwell (HR) donde podemos utilizarlo con acero muy duros, ya que posee una punta de diamante. Con este método la dureza se determina de acuerdo a la profundidad de la penetración y no a la superficie de impresión.

La carga total no es continua, hay dos cargas que aplicar, una carga inicial y otra carga adicional. La suma de ambas da la carga total. Para obtener el valor de dureza no es necesario una formula, ya que en la máquina de medición hay un dial indicador donde nos indica la profundidad de penetración, entonces el valor de dureza se realiza en forma directa en la máquina. El penetrador a utilizarse será mas pequeña su punta (bolilla o punta cónica) cuanto mayor sea la dureza del material a ensayar.

El procedimiento para realizar el ensayo es el siguiente: 1. Se coloca la pieza sobre la máquina. 2. Se sube la mesa hasta que la superficie a ensayar toma contacto con el penetrador, y lentamente se sigue así hasta aplicar la carga inicial de 10 Kg. Luego se ubica el cero del dial coincidente con la aguja (la lectura en el dial es cero). 3. Se hace actuar la carga adicional. 4. Se vuelve atrás para retirar la carga adicional (algunos durómetros la realizan en forma automática) y se lee en dial el valor de dureza Rockwell. La carga inicial tiene por objeto asegurar la sujeción de la pieza y tener un mejor contacto

del penetrador sobre la pieza. La adicional nos da el incremento de la penetración. La escala de dial del durómetro se divide en 100 si el penetrador utilizado es el cono (la

escala es con color negro) y 130 partes si el penetrador es esférico (escala de color rojo). Cada una de las divisiones representa 0,002 mm de profundidad de penetración, si el tipo de determinación es Dureza Rockwell Superficial cada división representa 0,001 mm (lectura se realiza en escala de color verde).

La carga inicial es siempre de 10 Kg., la adicional varía de 50, 90 a 140 Kgf., de acuerdo al material a ensayar. Los penetradores utilizados son: bolilla de 1/16", 1/8", ¼" y ½" o cono de diamante. Las escalas más usadas son HRC (con cono de diamante y carga total de 150Kgf) y HRB (con bolilla de 1/16" y carga total de 100 kgf).

Se puede realizar determinaciones a todo tipos de materiales utilizando la combinación adecuada de carga y penetrador, la tabla de la siguiente hoja indica los tipos de dureza Rockwell existen: Al realizar el ensayo se debe tener en cuenta que:

La superficie a ensayar debe estar, lisa, seca (exento de grasa, polvo, etc.). Si se prepara la probeta, debemos evitar el calentamiento y los golpes.





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El espesor de las probetas debe ser tal, que en la cara opuesta no quede marcas. Espesor mínimo de la probeta no debe ser menor a 10 veces el incremento de penetración espesor

Evitar, vibraciones en el aparato. Distancia al borde u otra marca

mínimo 3 mm. Se tomara como HR el promedio de

tres pruebas. Si se sobrepasa la carga inicial, se debe realizar una nueva determinación en otro punto. Forma de indicar el Numero de dureza Rockwell:

1. Valor obtenido 2. HR = dureza Rockwell 3. Escala del dial según penetrador

En algunos durómetros se puede ampliar el numero de combinaciones utilizando una carga inicial de 3 Kgf y adicionales de 12, 27,y 42 Kgf ;obteniendo lo que se llama Dureza Rockwell Superficial. Esta se emplea en piezas extremadamente delgadas o bien aquellas que han sufrido endurecimientos superficiales. El valor del ensayo se debe indicar de la siguiente forma:

HR 30N que significa : Dureza Rockwell superficial, carga 30 Kgf y penetrador de diamante

ENSAYO DE DUREZA ROCKWELL





Accesorios: ............................................................................................................................................................................................................

Completar la siguiente tabla para cada material ensayado

Observaciones: .....................................................................................................................................................................................................

...........................................................................................................................................................................................................................................

Material HR Carga Penetrador Lectura en escala





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Realizar las siguientes determinaciones y llenar la siguiente tabla:

Material Determinaciones Valor Promedio

HR

Valor equivalente en Brinell

según tablas 1º 2º 3º

……………….. HR ………. …………………..…….. HB

……………….. HR ………. …………………..…….. HB

……………….. HR ………. …………………..…….. HB

……………….. HR ………. …………………..…….. HB

Responder el siguiente cuestionario:

1) De los ensayos de tracción realizados a distintos materiales (considerar también el ensayo de tracción del T.P. Nº 3):

a) Comparar los valores de resistencia.

b) ¿Cuál es el material que tiene mayor resistencia en el periodo elástico?

c) ¿Cuál es el material que tiene mayor resistencia a la rotura?

d) Comparar el porcentaje que cada material se deforma.

e) ¿Cuál material ensayado es más dúctil y cuál es más frágil?

2) De los ensayos de Dureza realizados a los distintos materiales (considerar también el ensayo del T.P. Nº 3):

a) Comparar los valores finales.

b) Ordenar de menor a mayor dureza los distintos materiales.

3) Conclusiones: Explicar las diferencias obtenidas entre los valores de resistencia, deformación y dureza de los distintos materiales ensayados.





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TRABAJO PRÁCTICO Nº 5: DETERMINACION DEL PORCENTAJE DE CARBONO EN ACEROS

Se da el nombre de aceros en general. A las aleaciones de hierro y carbono, con un contenido de este último, variables desde 0,25 a 1,70%. Las propiedades mecánicas de los aceros son distintas según la cantidad de carbono que contienen, además también influyen en sus características mecánicas las cantidades de otros elementos que puedan tener en su composición; tales como el silicio y el manganeso.

Las distintas cantidades de carbono que pueden tener los aceros y las diferentes clases y cantidades de otros elementos que se les puede añadir para modificar sus cualidades, hacen que existan en el mercado aceros de muy variadas características, cada uno de los cuales es más apto que los demás. Esta gran variedad de aceros puede clasificarse en distintos grupos, según su composición o según sus aplicaciones.

Por su composición, los aceros se clasifican en: Aceros al carbono. Aceros aleados.

Por sus aplicaciones, los aceros se clasifican en: Aceros para construcciones mecánicas. Aceros estructurales. Aceros para herramientas. Aceros para usos especiales.

Aceros al Carbono Se llama aceros al carbono aquellos en que únicamente estén formados por hierro y

carbono; y en los que, si bien hay otros elementos, están en cantidades pequeñas que prácticamente no influyen en las propiedades de los mismos.

En la práctica los aceros al carbono se clasifican en distintas categorías, y son fabricados por las distintas acerías con nombres y marcas diferentes. Se puede considerar que las clases de aceros al carbono son las siguientes:

Acero extra-suave, o también llamado Hierro dulce, con 0,10% de carbono aproximadamente.

Acero suave, o Acero dulce con 0,15% de carbono aproximadamente. Acero semi-suave, o semi-dulce con 0,30% de carbono aproximadamente. Acero semi-duro, con 0,50% de carbono aproximadamente. Acero duro, con 0,60% de carbono aproximadamente. Acero extra-duro, con más de 0,65% de carbono. El acero extra-suave se utiliza para la fabricación de planchas destinadas a embutición

profunda, por su gran alargamiento. El acero suave se utiliza para la fabricación de piezas soldadas o piezas cementadas.

El acero semi-suave se utiliza para piezas poco cargadas y no sometidas a esfuerzos de fatiga, también para estructuras soldadas, etc.

El acero semi-duro es uno de los más extensamente utilizados, en construcciones mecánicas. Se emplea para piezas medianamente cargadas; como ejes, bielas, tornillos, cigüeñales de motores lentos, y otras más aplicaciones.

El acero duro se emplea para la fabricación de muelles y piezas muy cargadas que no estén sometidas a choque; por ejemplo martillos y otras herramientas. El acero extra-duro se emplea para la fabricación de herramientas de cortar madera, limas, sierras, etc.

TEMA: DETERMINACION DEL PORCENTAJE DE CARBONO 5




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Aceros Aleados Se llama aceros aleados cuando en su composición, además del carbono, hay otros

elementos que se añaden para que las características del acero sean distintas de las que presentaría un acero al carbono con la misma cantidad de este elemento.

La justificación de los aceros aleados está en la necesidad de disponer de materiales más resistentes que los aceros al carbono, o que tengan propiedades particulares que se adapten a las necesidades de las construcciones mecánicas.

Los principales elementos que se utilizan como metales de aleación en los aceros aleados son: níquel, cromo, manganeso, tungsteno, molibdeno, silicio, vanadio, y cobalto.

En la actualidad, se han desarrollado también aceros aleados que contienen en su composición aluminio, cobre, boro, y plomo.

Aceros para Construcciones Mecánicas Se entiende por aceros de construcciones mecánicas, aquellos aceros al carbono o

aleados destinados a la fabricación de piezas o elementos de máquinas, motores o equipos mecánicos en general. Este grupo incluye los aceros con menos de 0,70% de carbono, y con cantidades variables de uno o más elementos de aleación.

Dentro de este grupo podemos hacer una división importante basada en que los aceros de bajo carbono, 0,25% máximo, se usan con tratamientos termoquímicos superficialmente que posibilita luego un gran endurecimiento de la superficie. Estos aceros se usan en piezas que deben soportar una gran resistencia al desgaste, son denominados aceros de cementación.

Los aceros con más de 0,25% de carbono, se usan en general en piezas cuyo desempeño interesa la resistencia mecánica que adquieren homogéneamente en toda su sección y que se logra fundamentalmente mediante el tratamiento térmico de temple y revenido, que comercialmente se conoce como bonificado o refinado, denominados aceros de refinación.

Cuando las propiedades naturales de los aceros de cementación satisfacen las exigencias mecánicas de la pieza y no requiere dureza superficial extrema, se usan directamente sin el tratamiento termoquímico.

Por otra parte, las piezas cementadas, además de su resistencia al desgaste deben presentar una resistencia mecánica adecuada en la sección del núcleo; es decir, que en las piezas es necesario determinar las propiedades del núcleo que también se adquieren durante el tratamiento térmico de la superficie cementada.

Análisis Químico para determinar el % de carbono del acero. Recomendación COPANT - R20 - C.D.U. 669.14. Método gasométrico de determinación de CARBONO por combustión directa Procedimiento del ensayo: 1.-Ajustese al cero el aparato. 2.-Compruébese que en el sistema no haya pérdidas de gases. 3.-Por medio de la llave múltiple, conéctese la bureta con el exterior. 4.-Súbase el frasco nivelador a su nivel superior, expulsando totalmente los gases contenidos en la bureta. 5.-Lávese la muestra con (C2H5)2O para eliminar la materia orgánica (grasa, aceite, etc.) y séquese totalmente. 6.-Pésense, con precisión de un miligramo, de 0,5 a 2 g de muestra según la capacidad de la bureta y el tipo de acero.- Anótese este peso como "M". Transfiérase cuantitativamente la muestra a la navecilla o crisol y colóquese sobre ella una cantidad de fundente ligeramente inferior a la misma.- Cúbrase la navecilla o crisol con su tapa protectora. 7.-Compruébese que la temperatura del horno sea la requerida para el ensayo (1100 a 1250 oC) según el tipo de acero. TEMA: DETERMINACION DEL PORCENTAJE DE CARBONO 5




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8.-Introdúzcase la navecilla o crisol con la muestra en la zona de mayor calentamiento del tubo de combustión. Tápese este tubo conectándolo con la salida del oxígeno del tren de purificación.- 9.-Conéctese la bureta con el tubo de combustión. 10.-Déjese precalentar la muestra durante un mínimo de 2 a 3 minutos. 11.-Bájese el frasco nivelador a su nivel inferior. 12.-Abrase el paso de oxígeno con un flujo de 800 a 1000 ml/min. 13.-Suspéndase el paso de oxígeno en el momento que el nivel de la solución haya recorrido las dos tercera partes del sector graduado de la bureta. 14.-Quítese el tapón que conecta el tubo de combustión con el tren de purificación de oxígeno, con el objeto de que se nivele a cero la solución de la bureta; una vez logrado esto comuníquese la bureta con el bulbo de absorción y tómese la temperatura de los gases anotándolo como "t1". 15.-Súbase el frasco nivelador hasta pasar totalmente los gases al bulbo de absorción.- 16.-Háganse regresar completamente los gases a la bureta. 17.-Repítanse una vez más las operaciones descriptas en los párrafos 15 y 16. 18.-Aíslese la bureta mediante la llave múltiple. 19.-Nivélese la solución mediante el frasco nivelador y efectúese la lectura correspondiente, anotándose como "L". 20.-Anótese la presión barométrica como "P". 21.-Prueba en blanco: efectúese una prueba en blanco siguiendo el procedimiento indicado a partir del párrafo 4, sin utilizar muestra y anotando la lectura final como "L2". Repítase esta operación hasta obtener dos resultados iguales. 22.-Prueba testigo: esta prueba se lleva a cabo con el mismo procedimiento usando una muestra patrón certificada, con un contenido similar y conocido de carbono.- Con esto se comprueba el aparato y el método de operación empleado.

Esquema equipo método gasométrico para la eterminación de CARBONO por combustión directa:





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ENSAYO ANALISIS DE CARBONO





Accesorios: ............................................................................................................................................................................................................

Recomendación COPANT - R20 - C.D.U. 669.14. NORMA IRAM 850 Método gasométrico de determinación de CARBONO por combustión directa El método descripto en la presente recomendación consiste en medir el volumen de anhídrido carbónico (CO2) producido por la fusión del acero ó fundición en un horno eléctrico y en corriente de oxígeno. Temperatura del horno: __________ Caudal de oxígeno: __________ Presión atmosférica: __________ Lectura en blanco, L2 = __________

Peso de la muestra

M (g)

Temperatura de los gases

t (oC)

Factor de corrección b

(presión y temp)

Lectura %C de la muestra

L1

% C : contenido de carbono, por ciento en peso

%C: contenido de carbono, en por ciento en peso. L1: lectura en la determinación de carbono de la muestra. L2: lectura en la prueba en blanco. M: peso de la muestra, en gramos. b: factor de corrección en las condiciones de temperatura y presión actuales.

Conclusiones: .................................................................................................................................................... ............................................................................................................................. ....................... ............................................................................................................................. ....................... ....................................................................................................................................................

Carbono Promedio:

% C =

% C = . b L1 - L2

M





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TRABAJO PRÁCTICO Nº 6: TRATAMIENTOS TERMICOS

Características Generales En general, un Tratamiento Térmico consiste en calentar el acero hasta una cierta temperatura; mantenerlo a esa temperatura durante un tiempo determinado y luego enfriarlo, a la velocidad conveniente. El objeto de los tratamientos térmicos es cambiar las propiedades mecánicas de los metales, principalmente de los aceros. Clasificación de los tratamientos térmicos Los tratamientos térmicos pueden dividirse en dos grandes grupos: 1º Tratamientos sin cambio de composición, es decir, aquellos en cuyo tratamiento no varían los componentes. 2º Tratamientos con cambio de composición, los que añaden nuevos elementos a sus propios componentes o cambian la proporción de los existentes. De aquí que se llamen con más propiedad Tratamientos Termoquímicos. Fases en todo tratamiento térmico En todo tratamiento térmico se distinguen tres fases: 1ª Calentamiento hasta la temperatura adecuada. 2ª Mantenimiento a esa temperatura hasta obtener uniformidad térmica. 3ª Enfriamiento a la velocidad adecuada. De acuerdo con las variantes de estas fases se obtienen los distintos tratamientos. DIAGRAMA DE HIERRO - CARBONO Es imprescindible para el conocimiento de los aceros, el estudio de su Diagrama de Equilibrio. En la figura siguiente se muestra el diagrama de una aleación Fe-C para valores de carbono hasta 1,7%. En este caso se representa el sector correspondiente al Acero ya que mayor % de carbono, sería una fundición.

Como muestra la imagen se ven varias zonas, que dependen de la temperatura y del % de Carbono, para los tratamientos termitos es importante llevar al acero a la zona de Austenita, que dependerá directamente de la temperatura alcanzada. Temple El temple tiene por fin dar a un metal aquel punto de resistencia y de dureza que requiere para ciertos usos. Los constituyentes más duros y resistentes son las martensita y la cementita. Para lograr estos constituyentes, se sigue este proceso: Fase 1ª: El calentamiento se hace hasta alcanzar la austenización completa en los aceros de menos de 0,9% de C; y entre la línea A1 y la curva Acm para los que pasan de 0,9% de C.

TEMA: TRATAMIENTOS TERMICOS 6




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Fase 2ª: El mantenimiento debe ser suficiente para alcanzar la homogeneización entre el núcleo y la periferia. Las piezas gruesas necesitarán más tiempo que las delgadas. Si la velocidad en la fase 1ª fue grande, hay que alargar el tiempo de permanencia de la fase 2ª Fase 3ª: La velocidad de enfriamiento debe ser tal, que no penetre la curva de enfriamiento en la S, hasta llegar a la temperatura Ms de la martensita. En la figura se muestra el gráfico del temple. El éxito del temple estriba en el conocimiento exacto de los puntos de transformación y del empleo del medio adecuado para lograr la velocidad suficiente de enfriamiento.

Revenido Es un tratamiento posterior al temple y que tiene por objeto: 1º Eliminar las tensiones del temple y homogeneizar el total de la masa. 2º Transformar la martensita en estructuras perlíticas finas, menos duras pero con más resiliencia que la martensita. Fase 1ª: Se calienta siempre por debajo del punto crítico A1. La temperatura alcanzada es fundamental para lograr el resultado apetecido. Fase 2ª: En general, el mantenimiento no debe ser muy largo. Fase 3ª: Se enfría en aceite, agua o al aire; en algunos aceros esta fase es muy importante. Los siguientes esquemas muestran que temperatura debemos alcanzar en el trabajo practico, utilizando un acero de 0,4 %C para lograr templarlo y luego revenirlo.

Estructura final que se obtiene según la velocidad de enfriamiento:





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Influencia de Los Tratamientos Térmicos en las Propiedades de los Aceros Cuando un acero está formado por un solo constituyente, sus características son las del constituyente. Cuando está formado por varios, que es lo más común, entonces sus propiedades son un promedio de las propiedades de los mismos constituyentes. Los tratamientos cambian los constituyentes de los aceros y por consiguiente cambian también sus propiedades mecánicas. En líneas generales se puede decir: Del temple: que aumenta la dureza, la resistencia a la tracción, el límite elástico, y que disminuye la resiliencia y el alargamiento. Del revenido: disminuye la resistencia, el límite elástico y la dureza; mientras que aumenta el alargamiento y la resiliencia. Hay que cuidar mucho la temperatura, entre los 200 y 400o C para evitar efectos contrarios en la resistencia.





Escala de carga: ...............................................................................................................................................................................................


Accesorios: ............................................................................................................................................................................................................

.........................................................................................................................................................................................................................................

.........................................................................................................................................................................................................................................

Tratamiento

Recibido

Diámetro (mm) Sección (mm2) long. entre marcas (mm)

do d So S lo l 1 SIN TEMPLE 2 TEMPLADO 3 TEMPLADO Y REVENIDO

Realizar las siguientes determinaciones y llenando la siguiente tabla:

Denominación Símbolo Fórmula Probeta 1 Probeta 2 Probeta 3

Carga al Límite de Proporcionalidad Pp Gráfico Kgf Kgf Kgf

Carga Máxima Pmáx Gráfico Kgf Kgf Kgf

Tensión al Límite de Proporcionalidad

P Pp/So Kgf/mm² Kgf/mm² Kgf/mm²

Resistencia Estática a la Tracción. ET Pmáx/So Kgf/mm² Kgf/mm² Kgf/mm²

Alargamiento de rotura % [%] [(l - lo)/ lo].100 % % %

Estricción % [%] [(So-S)/So].100 % % %





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ENSAYO DE DUREZA


DUREZA ROCKWELL

Norma consultada: ............................................................................................................................

Máquina empleada: .........................................................................................................................

Accesorios: .......................................................................................................................................

Según el material a ensayar completar la siguiente tabla:

Realizar las siguientes determinaciones y llenando la siguiente tabla:

Nº

Bar

ra

Tratamiento

Recibido

Determinaciones Valor Promedio

HR 1º 2º 3º

1 ……………….. HR ……….

2

……………….. HR ……….

……………….. HR ……….

3

……………….. HR ……….

……………….. HR ……….

……………….. HR ……….

Observaciones: ..................................................................................................................................

.............................................................................................................................................

.............................................................................................................................................

Responder el siguiente Cuestionario: 1) ¿Quién es más dúctil? 2) ¿Quién es más frágil? 3) ¿Quién tiene más tenacidad? 4) ¿Cómo cambio la dureza según el tratamiento térmico recibido? 5) ¿Qué mejoro el temple seguido del revenido? 6) ¿Por qué no es conveniente usar un material solo templado? 7) ¿Qué cambio propiedades le cambio el revenido al material templado?

MATERIAL HR Carga Penetrador Lectura en Escala





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TRABAJO PRÁCTICO Nº 7: COMPARACION DE MATERIALES FERROSOS Y NO FERROSOS OBJETIVO: Comparar la resistencia mecánica y la deformación de materiales ferrosos (acero) y no ferrosos (aluminio y latón) CONSIDERACIONES TEORICAS: No se realizaran ensayos de tracción al acero, sino que utilizaremos los ensayos realizados en los anteriores trabajos practicos. a) PRIMER ENSAYO:





Escala de carga: ...............................................................................................................................................................................................


.Accesorios: ............................................................................................................................................................................................................

.......................................................................................................................................................................................................................................



do d So S lo l

Observaciones: ......................................................................................................................................................................................................

...............................................................................................................................................................................................................................................












TEMA: COMPARACION DE MATERIALES FERROSOS Y NO FERROSOS 7




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b) SEGUNDO ENSAYO:





Escala de carga: ...............................................................................................................................................................................................


.Accesorios: ............................................................................................................................................................................................................

.......................................................................................................................................................................................................................................



do d So S lo l

Observaciones: ......................................................................................................................................................................................................

...............................................................................................................................................................................................................................................












Responder el siguiente cuestionario:

1) De los ensayos de tracción realizados a los distintos materiales:

a) Comparar los valores de resistencia.

b) ¿Cuál es el material que tiene mayor resistencia en el periodo elástico?





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c) ¿Cuál es el material que tiene mayor resistencia a la rotura?

d) Comparar el porcentaje que cada material se deforma.

e) ¿Cuál material ensayado es más dúctil y cuál es más frágil?

2) De los ensayos de Dureza realizados a los distintos materiales:

a) Comparar los valores finales.

b) ¿Cuál de los materiales tiene mayor dureza?

3) Realizar un cuadro comparativo de resistencia, deformación y dureza ordenando de mayor a menor los valores obtenidos en los ensayos de este T.P. y los del T.P. Nº 3 y T.P. Nº 4.





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TRABAJO PRÁCTICO Nº 8: ANALISIS DE LA RESITENCIA MECANICA DE DISTINTAS CUERDAS

8 TEMA: ANALISIS DE RESISTENCIA MECANICA DE CUERDAS

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