OBJETIVO: fundamentos de lateoría de la consolidación deTerzaghi (1943) con lasaplicaciones para el cálculo de lascargas aplicadas al suelo. Laspruebas de laboratorio y suinterpretación.

ÁMBITO DE APLICACIÓN: diseño de la cimentación , calculo dehundimiento y fenómenos de subsidencia.

Uno de los problemas mas difíciles en ingeniería geotécnica es seguramente laspredicción de los asentamientos de una cimentación cargada.

El problema tienes dos elementos:

1) La evaluación de la cantidad de asentamientos

2) La velocidad y el tiempo para llegar esto valor de asentamientos

Cuando el suelo es sujeto a un stress debido a una cimentación cargada hay trestipos de asentamientos: Elástico; consolidación primaria; consolidaciónsecundaria .

Un aumento de la tensión causada por la construcción de fundaciones u otras cargascomprime las capas del suelo. La compresión es causada por:

(a) Deformación De Partículas De Suelo.

(b) Traslado De Las Partículas Del Suelo.

(c) Expulsión De Aire O Agua De Los Espacios Vacíos.

En general, el asentamiento del suelo causada por cargas se puede dividir en tres grandescategorías:

1. Asentamiento Elástico (O Solución Inmediata): que es causada por la deformaciónelástica de suelo seco y de los suelos húmedos y saturados sin ningún cambio en elcontenido de humedad. Cálculos de la liquidación elásticos generalmente se basan enecuaciones derivadas de la teoría de la elasticidad.

2. Solución De Consolidación Primaria: que es el resultado de un cambio de volumen ensuelos cohesivos saturados debido a la expulsión del agua que ocupa los espacios vacíos.

3. Solución De Consolidación Secundaria: que se observa en suelos cohesivos saturadosy es el resultado del ajuste de tejidos de plástico del suelo. Es una forma adicional decompresión que se produce en el esfuerzo efectivo constante.

Este capítulo presenta los principios fundamentales para la estimación de losasentamientos elásticos y de consolidación de las capas de suelo bajo cargassuperpuestas.

La liquidación total de una fundación entonces se puede dar como:

Donde:

Cuando cimientos se construyen en arcillas muy compresibles, el asentamiento deconsolidación puede ser varias veces mayor que el asentamiento elástico.

ó

ó Elastico

ASENTAMIENTO ELASTICO

ASENTAMIENTO POR CONSOLIDACIÓN PRIMARIA

ASENTAMIENTO POR 

CONSOLIDACIÓN SECUNDARIA

TIEMPO

INMEDIATO

(HORAS O DÍAS) En cualquier tipo de terreno (gruesos y finos)

AÑOS

En suelos a media y baja permeabilidadGeneralmente en suelos Finos

SIGLOS

En suelos demedia y bajaPermeabilidad.Generalmente ensuelos Finos

CONTACTO DE PRESIÓN Y PERFIL DE ASENTAMIENTO:

Elástico, o inmediato, asentamiento de las fundaciones (Se) se produce inmediatamentedespués de la aplicación de la carga sin un cambio en el contenido de humedad del suelo.La magnitud de la presión de contacto dependerá de la flexibilidad de la fundación y el tipode material que está descansando.

En el capítulo anterior, las relaciones para determinar el incremento en el estrés (que causael asentamiento elástico) debido a la aplicación de la carga de línea, carga tira, cargaterraplén, circular y la carga rectangular se basaron en los siguientes supuestos:

•La carga se aplica en la superficie del suelo.

•El área de carga es flexible.

•El medio de suelo es homogéneo, elástico, isotrópico, y se extiende a una granprofundidad.

ASENTAMIENTO ELASTICO

En general, las fundaciones no sonperfectamente flexibles y están incrustados auna cierta profundidad por debajo de lasuperficie del suelo. Es instructivo, sinembargo, para evaluar la distribución de lapresión de contacto en una base junto con elperfil de solución bajo condiciones idealizadas.Figura “a” muestra una base perfectamenteflexibles descansando en un material elástico talcomo arcilla saturada. Si la base se somete auna carga uniformemente distribuida, la presiónde contacto será uniforme y la fundaciónexperimentará un perfil de flacidez.Por otro lado, si tenemos en cuenta una baseperfectamente rígida que descansa sobre lasuperficie del suelo sometido a una cargauniformemente distribuida, la presión decontacto y el perfil de asentamiento de lacimentación será como se muestra en la Figura“b”: la fundación se someterá a una soluciónuniforme y el contacto se redistribuirá presión.

El perfil de asentamiento y distribución dela presión de contacto descrito sonverdaderas para suelos en el que el módulode elasticidad es bastante constante con laprofundidad.En el caso de la arena sin cohesión, elmódulo de elasticidad aumenta con laprofundidad. Además, hay una falta deconfinamiento lateral en el borde de la baseen la superficie del suelo. La arena en elborde de una base flexible es empujadohacia el exterior, y la curva de deflexión dela fundación toma una forma cóncava haciaabajo.Las distribuciones de la presión decontacto y los perfiles de liquidación deuna flexible y una base rígida apoyada en laarena y se somete a una carga uniforme semuestran en las figuras “a” y “b”,respectivamente.

RELACIONES PARA CÁLCULO DE ASENTAMIENTO ELÁSTICO:

La figura muestra una cimentaciónsuperficial sometida a una fuerza neta porunidad de área igual a ∆ .

Que la relación de poisson y el módulo deelasticidad del suelo apoyando son y ,respectivamente.

En teoría, si la base es perfectamenteflexibles, el asentamiento se puede expresarcomo:

ASENTAMIENTO ELASTICO

DONDE:∆ ó

ó

ó ó

⁄ ó

ó

, .

. . .

. .

.

.

.

, , ,

ó ó

Para el cálculo del asentamiento en el centro de la fundación:

Para el cálculo de asentamiento en una esquina de la fundación:

Las variaciones de y [De Las Ecuaciones Anteriores] con m’ y n’ dado en las Tablas 11.1 y11.2. del Libro De BRAJA M. DAS (Pág. 298).También la variación de con y se da en la Tabla 11.3.Tenga en cuenta que cuando , elvalor de en todos los casos.

El asentamiento elástico de una base rígida puede ser estimado como:

Debido a la naturaleza no homogénea de los depósitos de suelo, la magnitud de puedevariar con la profundidad. Por esa razón, Bowles (1987) recomienda el uso de un valormedio ponderado de en la ecuación del sentamiento elástico.

Donde:

Los valores representativos de el módulo de elasticidad y el coeficiente de Poisson paradiferentes tipos de suelos se dan en las Tablas 11.4 y 11.5 del Libro De BRAJA M. DAS(Pág. 302), respectivamente.

ó ∆

,

Un Superficial Rígida De Base 1m x2m Se Muestra En La Figura. CalcularEl Asentamiento Elástico En El CentroDe La Base.

SOLUCIÓN:

Dado que B = 1m y L = 2m. Tenga encuenta que = 5m = 5B.

Para el centro de la fundación:

EJERCICIO N° 01

De las Tablas 11.1 y 11.2, . y . . Aplicando la ecuación antes estudiada se tiene que:

Una vez mas, , , . , de la tabla 11.3 se tiene que .

Para la fundación rígida, se tiene que:

Cuando una capa de suelo saturado se somete a un aumento de la tensión, la presión delagua de poro se incrementa repentinamente; en los suelos arenosos que son altamentepermeables, el drenaje causado por el aumento en la presión del agua de los poros secompleta inmediatamente.El drenaje del agua de los poros es acompañado por una reducción en el volumen de lamasa de suelo, lo que resulta un Asentamiento. Debido a un drenaje rápido del agua de losporos en suelos arenosos, el asentamiento inmediato y la consolidación ocurrensimultáneamente.Sin embargo cuando una capa de arcilla compresible saturada se somete a un aumento dela tensión, el asentamiento elástico se produce inmediatamente. Debido a que laconductividad hidráulica de arcilla es significativamente más pequeña que la de la arena, elexceso de presión de poros generado por la carga se disipa gradualmente durante un largoperíodo. Por lo tanto, el cambio de volumen asociado (es decir, la consolidación) en laarcilla puede continuar mucho tiempo después de la liquidación elástica. El asentamientocausado por consolidación en arcilla puede ser varias veces mayor que el asentamientoelástico.

ASENTAMIENTO POR CONSOLIDACIÓN PRIMARIA

La deformación dependiente del tiempo,para el suelo arcilloso saturado se puedeentender mejor considerando un modelosimple que consiste en un cilindro con unresorte en su centro. Deje que el áreadentro de la sección transversal del cilindrosea igual a A. El cilindro está lleno de aguay tiene un pistón estanco al agua sinfricción y la válvula como se muestra en laFigura “a”. En este momento, si colocamosuna carga P en el pistón (Figura “b”) ymantener la válvula cerrada, toda la cargase tomará por el agua en el cilindro, porqueel agua es incompresible.La primera no pasará por ningunadeformación. El exceso de presiónhidrostática en este momento se puede darcomo:

Este valor se puede observar en el indicador de presión conectado al cilindro.En general, podemos escribir:

Donde y .De la discusión anterior, podemos ver que cuando la válvula se cierra después de la colocación de lacarga P, se tiene que:

Ahora, si se abre la válvula, el agua fluirá hacia fuera (Figura “c”). Este flujo se acompaña de unareducción del exceso de presión hidrostática y un aumento en la compresión del resorte.Por lo tanto, en este momento, la ecuación anterior se tendrá.

Sin embargo después de algún tiempo, el exceso de presión hidrostática se convertirá en cero y elsistema alcanzará un estado de equilibrio, como se muestra en la Figura “d”. Ahora podemosescribir lo siguiente:

Con esto en mente, podemos analizar lo siguiente; una capa de arcilla saturada se somete a unaumento del estrés (Figura a).Consideremos el caso donde una capa de arcilla saturada de espesor H que está confinado entredos capas de arena está siendo sometido a un aumento instantáneo de la tensión total de ∆ .Esta tensión total incremental se transmitirá al agua de los poros y los sólidos del suelo. Estosignifica que la tensión total,∆ , se dividirá en alguna proporción entre el estrés y la presión de poroeficaz del agua.

El comportamiento del cambio de tensiónefectiva será similar a la Figura anterior, y elcomportamiento del cambio de presión delagua de poro serán similares a la del excesode presión hidrostática en la misma figura.Desde el principio de la tensión efectiva, sededuce que:

Donde:∆ ó ∆ ó

Debido a que la arcilla tiene una conductividadhidráulica muy baja y el agua es incompresibleen comparación con el esqueleto del suelo, enel tiempo , todo el estrés incremental ∆ , serealizará por el agua (∆ ∆ ) en todas lasprofundidades (Figura “b”).Ninguno se realizará por el esqueleto - que elsuelo es, el esfuerzo efectivo incrementales(∆ .Después de la aplicación de la tensiónincremental ∆ , a la capa de arcilla; el agua enlos espacios vacíos comenzará a ser exprimidoy drenará en ambas direcciones en las capas dearena.Por este proceso, el exceso de presión de aguade los poros a cualquier profundidad en la capade arcilla gradualmente disminuirá, y el estrésrealizado por los sólidos del suelo (tensiónefectiva) se incrementará. Por lo tanto:

Sin embargo, las magnitudes de ∆ y ∆ a varias profundidades va a cambiar (Figura c),dependiendo de la distancia mínima de la vía de drenaje a la parte superior o capa dearena inferior.Teóricamente, en el tiempo ∞, todo el exceso de presión de poros se disipa por eldrenaje de todos los puntos de la capa de arcilla.Por lo tanto, ∆ Ahora el aumento total de la tensión, ∆ , se realizará por la estructuradel suelo (Figura d). Por lo tanto:

Este proceso gradual de drenaje bajo una aplicación de carga adicional y la transferenciaasociada de exceso de presión de poros de tensión efectiva causar el asentamientodependiente del tiempo en la capa de suelo arcilloso.

El incremento de carga , con las compresión y deformación elástica, crea un incrementode presión hidrostática en el medio poroso.

Este exceso de presión de poro puede ser reducido en el tiempo Con una expulsióngradual de agua.

La expulsión de agua produce un cambio de volumen que es dependiente del tiempo.Esto proceso requiere a veces años para ser completado (Teoría De Terzaghi 1943).

CONSOLIDACIÓN UNIDIMENSIONAL – PRUEBAS DE LABORATORIO

Incremento de presión de poros tras laaplicación del la carga.

MODELO ANALÓGICO DE TERZAGHI DEL PROCESO DE CONSOLIDACIÓN

La válvula regula la tasa de expulsión del agua y la Transferencia de la carga a un sistema de resortes que se comprimen. Si no hay expulsión de agua, el sistema es Incompresible.

Evolución en le tiempo de la Presión de poros y transferencia de la carga adicional como Incremento neto de la presión eficaz.

En el modelo analógico la Válvulaequivale al coeficiente depermeabilidad “K” de la ley de Darcy.

Supuestos básicos del modelo deconsolidación de Terzaghi

•Material en la muestra es uniforme•Partículas solida y moléculas de agua sonincompresible•Flujo e deformación uni-dimensional•Espacio poroso todo saturado•Es valida la ley de Darcy•Permeabilidad constante en todas ladirecciones• Compresibilidad linear del suelo

El procedimiento de prueba de laconsolidación unidimensional fue sugeridapor Terzaghi. Esta prueba se realiza en unconsolidómetro (a veces referido como unedómetro). El diagrama esquemático de unconsolidómetro se muestra en la siguienteFigura “a”.La figura “b”. muestra una fotografía de unconsolidómetro. La muestra de suelo secoloca dentro de un anillo de metal con dospiedras porosas, una en la parte superior dela probeta y otra en la parte inferior.Los especímenes son generalmente de 64 mm(2,5 in) De diámetro y 25 mm (1 in) de espesor.La carga en la muestra se aplica a través deun brazo de palanca, y la compresión se midepor un medidor de micrómetro. La muestra semantiene bajo el agua durante la prueba. Cadacarga por lo general se mantiene durante 24horas.

Después de eso, la carga por logeneral se duplica, lo que duplica lapresión sobre la muestra, y lamedición de compresión se continúa.Al final de la prueba, el peso seco dela muestra de ensayo se determina.Figura “c” muestra una prueba de laconsolidación en curso (ladoderecho).

(A)Diagrama Esquemático De UnConsolidómetro.

(B)La Fotografía De UnConsolidómetro.(C)Una Consolidación Prueba EnCurso (Lado Derecho)

La forma general de la trama de deformación dela muestra frente al tiempo para un incrementode carga dada se muestra en la figura mostrada.De la figura, podemos observar tres etapasdistintas, que se pueden describir de lasiguiente manera:

Etapa I: la compresión inicial, que es causadaprincipalmente por la carga previa.

Etapa II: consolidación primaria, durante elcual el exceso de presión de agua de porogradualmente se transfiere a la tensiónefectiva debido a la expulsión de agua de losporos.

Etapa III: consolidación secundaria, que seproduce después de la disipación completadel exceso de presión de poros, cuando unacierta deformación de la muestra se lleva acabo debido a la readecuación de plástico dela fábrica del suelo.

1) La Muestra De Suelo Se Coloca EntreDos Piedras Porosas Y Dentro De UnRecipiente Lleno De Agua.

2) Se Aplica Una Carga Constante.

3) Se Mide La Deformación Vertical DeLa Muestra.

ENSAYO DE CONSOLIDACIÓN EN EL LABORATORIO USO Y INTERPRETACIONES

4) Se Mide La Deformación Bajo DelTiempo.

5) Se Tabulan Los Resultados.

6) Se Interpreta La Prueba.

7) Se Calculan Los Parámetros DeConsolidación.

Después se obtienen los diagramas de tiempo de deformación para diversas cargas en ellaboratorio, es necesario estudiar el cambio en la relación de vacíos de la muestra con lapresión. A continuación se presenta un procedimiento paso a paso para hacerlo:PASO 1: Calcular la altura de los sólidos, Hs, en la muestra de suelo (Figura Mostrada),utilizando la ecuación:

Donde:= PESO SECO DE LA MUESTRA

= UNIDAD DE PESO DE AGUA 

= GRAVEDAD ESPECÍFICA DE SÓLIDOS DEL SUELO 

= ÁREA DE LA MUESTRA 

= MASA SECA DE LA MUESTRA

= DENSIDAD DEL AGUA

RELACIÓN DE VACIOS VS PRESIÓN EFECTIVA

Paso 2: Calcular la altura inicial de vacíos como:

Donde:ALTURA INICIAL DE LA MUESTRA.

Paso 3: Calcular la relación de vacíos inicial, , de la muestra, utilizando la ecuación:

Paso 4: Para la primera carga incremental (área total de carga/unidad de la muestra), lo queprovoca una deformación ∆ , calcular el cambio en la relación de vacío como (∆ se obtiene de lainicial y las lecturas de marcación finales para la carga).

Es importante señalar que, al final de la consolidación, total de la tensión es igual a la tensiónefectiva .

Paso 5: Se calcula la nueva relación de vacíos después dela consolidación causada por el incremento de la presióncomo:

Para la siguiente carga, (Nota: es igual a la cargaacumulada por unidad de área de la muestra), lo queprovoca la deformación ∆ adicional, la relación de vacíoen el extremo de la consolidación se puede calcular como:

En este momento, = tensión efectiva, . Procediendode una manera similar, se pueden obtener las relaciones devacíos al final de la consolidación para todos losincrementos de carga.El tensión efectiva y las correspondientes relaciones devacíos (e) al final de la consolidación se trazan en papelsemilogarítmico.La forma típica de como se muestra en la Figura.

A continuación se presentan los resultadosde una prueba de laboratorio de laconsolidación de una muestra de suelo:

Datos:

Masa seca del espécimen = 128 gr.

Altura de la muestra al principio de laprueba = 2,54 cm.

Gs = 2.75.

Área de la muestra = 30,68 cm2.

Hacer los cálculos necesarios y elaborar lacurva de Relación De Vacíos vs Log .

EJERCICIO N° 02

SOLUCIÓN:

RELACIÓN DE VACIOS (e) VS LOGPRESIÓN EFECTIVA (log )

La figura muestra que la parte superior de la grafica es algo curvada con una pendiente plana,

seguido por una relación lineal para la relación devacíos con pendiente mas inclinada para quetiene una pendiente más pronunciada. Este fenómenopuede explicarse de la siguiente manera:

Un suelo en el campo a cierta profundidad ha sidosometido a una cierta presión efectiva máxima en elpasado de su historia geológica. Esta presión efectivamáxima pasada puede ser igual a o menor que lapresión de sobrecarga efectiva existente en el tiempodel muestreo. La reducción de la presión efectiva en elcampo puede ser causada por procesos geológicosnaturales o procesos humanos.

Durante el muestreo de suelos, también se libera lapresión de sobrecarga efectiva existente, lo queresulta en cierta expansión.

ARCILLAS NORMALMENTE CONSOLIDADAS Y PRECONSOLIDADAS

Cuando esta muestra se somete a una prueba deconsolidación, una pequeña cantidad de compresión(es decir, un pequeño cambio en la relación de vacíos)se producirá cuando la presión efectiva aplicada esmenor que la presión de sobrecarga efectiva máxima enel campo a la que el suelo ha sido sometido en elpasado.Cuando la presión efectiva sobre la muestra se vuelvemayor que la presión efectiva máxima en el pasado, elcambio en la relación de vacíos es mucho más grande,y la relación de relación es prácticamentelineal con una pendiente más pronunciada.Esta relación puede ser verificada en el laboratoriomediante la carga de la muestra de manera que seexceda la presión de sobrecarga efectiva máxima, luegodescargándola y recargándola de nuevo.El grafico para tales casos se muestra en lafigura mostrada, en el que representa descarga y

representa el proceso de recarga.

Esto nos lleva a las dos definiciones básicas de la arcilla sobre la base de la historia de suesfuerzo:1. Normalmente Consolidado, Cuya Presión Efectiva Sobrecarga En El Presente Es La PresiónMáxima A La Que El Suelo Fue Sometido A En El Pasado.2. Preconsolidado, Cuya Presión Efectiva De Sobrecarga Presente Es Menor Que La Que El SueloExperimento En El Pasado. La Presión Efectiva Máxima En El Pasado Se Llama Esfuerzo DePreconsolidación.

La presión efectiva en el pasado no se determinaexplícitamente porque es usualmente una función deprocesos geológicos y, en consecuencia, debe serinferida de los resultados de pruebas de laboratorio.

Casagrande (1936) sugirió una simple construccióngráfica para determinar la presión depreconsolidación a partir de la gráfica delaboratorio .El procedimiento es el siguiente (ver la figuramostrada):

1. Por observación visual, establezca un punto “a” en donde la gráfica tenga un radio de curvatura mínimo.

2. Dibuje una línea horizontal “ ”

3. Dibuje la línea “ ” tangente en “ ”.

4. Dibuje la línea “ ”, que es la bisectriz del ángulo “ ”.

5. Proyecte la porción recta “ ” de la gráfica hacia atrás para intersecar “ ” en “ ”. La abscisa del punto “ ” es la presión de preconsolidación .

La relación de preconsolidación (OCR) para un suelo podemos definirla como:

Donde:= presión de preconsolidación de un espécimen= presión vertical efectiva presente

En La Literatura, Algunas Relaciones Empíricas Están Disponibles Para Predecir La Presión De Preconsolidación. Algunos Ejemplos Se Dan A Continuación.

LIN

EA D

E TI

EMPO

1957 HANSBO

1984

1985

STAS Y KULHAWY

NAGARAJ Y MURTY

= un coeficienteempírico de resistencia alcorte sin drenaje obtenidode ensayo de corte develeta.

= presión atmosférica =100kN/m2.LI = índice de liquidez.

= relación de vacíos insitu.

= gravedad especifica desólidos.

= presión de sobrecargaefectiva.

Un espécimen de suelo será remoldeado cuandosea sometido a cierto grado de perturbación, loque afectará la relación de presión y la relación devacíos para el suelo.

Para un suelo arcilloso normalmente consolidadode baja a media sensitividad bajo una presión desobrecarga efectiva y con una relación devacíos de , el cambio en la relación de vacíoscon un incremento de presión en el campo seráaproximadamente el mostrado por la curva 1.

Esta es la curva de compresión virgen, que esaproximadamente una línea recta sobre unagráfica semilogarítmica.

Sin embargo, la curva de consolidación delaboratorio para un espécimen poco perturbadodel mismo suelo (curva 2) estará localizada a laizquierda de la curva 1.

EFECTO DE LA PERTURBACIÓN SOBRE LA RELACIÓN DE PRESIÓN CON LA RELACIÓN DE VACÍOS

Si el suelo está completamente remoldeado y se lleva a cabo en él una prueba de consolidación, laposición general de la gráfica se dará por la curva 3. Las curvas 1,2 y 3 se intersecaránaproximadamente en una relación de vacíos . (Terzaghi y Peck, 1967).

Para un suelo arcilloso preconsolidado de baja a mediana sensitividad que ha estado sometido auna presión de preconsolidación de y para el cual la presión de sobrecarga efectiva presente yla relación de vacíos son y , respectivamente.

la curva de consolidación en campo tomará una trayectoria representada aproximadamente por“ ”. Note que “ ” es una parte de la curva de compresión virgen.

Los resultados de una prueba de consolidación en laboratorio sobre un espécimen sometido a unaperturbación moderada serán representados por la curva 2. Schmertmann (1953) concluyó que lapendiente de la línea “ ”, que es la trayectoria de recompresión en campo, tiene aproximadamentela misma pendiente que la curva “ ” de expansión de laboratorio.

1. En la figura la figura anterior, la curva 2 es obtenida del ensayo realizado en el laboratorio, . De esta figura, determinar la presión de preconsolidación ( ) = (es decir, la

presente presión de sobrecarga efectiva). Saber donde = , y proyectar la línea vertical“ ”.

2. Calcular la relación de vacíos en el campo, . Dibuja una línea horizontal “ ”.

3. Calcular . y dibujar la línea “ ”. (Nota: f es el punto de intersección de la línea con lacurva 2).

4. Unir los puntos “ ” y “g”. Tenga en cuenta que “g” es el punto de intersección de las líneas“ ” y “ ”. Esta es la curva de compresión virgen. Es importante señalar que si un suelo seremodeló por completo, la posición general de la curva será representada por lacurva 3.

ARCILLAS NORMALMENTE CONSOLIDADAS DE BAJA A MEDIA PLASTICIDAD

1. En la figura, la curva 2 es obtenida del laboratorio (de carga), y la curva 3 es la descarga de

laboratorio o curva de rebote. De la curva 2,determinar la presión de preconsolidación.Dibuje además la línea vertical “ ”.

2. Determinar el campo; presión efectiva desobrecarga . Dibuja una línea “ ” vertical.

3. Determinar la relación de vacíos en el campo, .Dibuje la línea “ ” horizontal. El punto deintersección de las líneas “ ” y “ ” es “h”.

4. Dibujar una línea “ ”, que es paralela a la curva 3(que es prácticamente una línea recta). El punto deintersección de las líneas “ ” y “ ” es “j”.

5. Unir los puntos “j” y “k”. El punto k está en lacurva 2, y su ordenada es . .

ARCILLAS PRECONSOLIDADAS DE BAJA A MEDIA PLASTICIDAD

La trama de consolidación de campotendrá un camino “hjk”.El camino de recompresión en el campoes “hj” y es paralela a la curva de rebotede laboratorio (Schmertmann, 1953).

Con lo aprendido del análisis de los resultados de las pruebas de consolidación, ahoraprocederemos a calcular el asentamiento probable causado por la consolidación primaria en elcampo, suponiendo una consolidación unidimensional.

CÁLCULO DEL ASENTAMIENTO CAUSADO POR UNA CONSOLIDACIÓN PRIMARIAUNIDIMENSIONAL

Consideremos un estrato de arcillasaturada de espesor H y área de seccióntransversal “A” bajo una presión desobrecarga efectiva promedio.

Debido a un incremento de presión ∆ ,sea el asentamiento primario igual a“ ”. Al final de la consolidación,∆ ∆ .

Entonces, el cambio de volumen en lafigura se obtiene por:

donde y son los volúmenes inicial y final, respectivamente. Sin embargo, el cambio en elvolumen total es igual al cambio en el volumen de vacíos ∆ . Entonces,

donde y son los volúmenes de vacíos inicial y final, respectivamente. De la definición de larelación de vacíos, tenemos:

Donde = cambio de la relación de vacíos. Pero,

Donde = relación de vacíos inicial en el volumen . Entonces, de las ecuaciones anteriores setiene que:

y EC. 1

Para arcillas normalmente consolidadas que muestran una relación lineal (nota:∆ ∆ al final de la consolidación),

Donde = pendiente de la gráfica y se define como el índice de compresión.Sustituyendo la ecuación (EC. 2) en la ecuación (EC. 1) resulta:

En arcillas preconsolidadas, para , la variación en campo será a lo largode la línea cb, la pendiente de la cual será aproximadamente igual a la pendiente de la curva derebote de laboratorio. La pendiente de la curva de expansión Cs se denomina índice de expansión,por lo que:

Si , entonces se tiene que:

EC. 2

Podemos determinar el índice de compresión para un asentamiento en campo causado porconsolidación por medio de una construcción gráfica ( ) después de obtener losresultados de pruebas de laboratorio para la relación de vacíos y La presión.

ÍNDICE DE COMPRESIÓN – ( ):

LIN

EA D

E TI

EMPO

1967 TERZAGHI Y PECK

ARCILLAS INALTERADAS

ARCILLAS REMOLDEADAS

1983 RENDON-HERRERO

1985 NAGARAJ Y MURTY

IR A TABLA 11.6 – Pág. 320

Libro de BRAJA M.

DAS.

El índice de expansión es apreciablemente menor en magnitud que el índice de compresión y esgeneralmente determinado por medio de pruebas en laboratorio.

ÍNDICE DE EXPANSIÓN – ( ):

LIN

EA D

E TI

EMPO

1990 KULHAWY AND MAYNE

1985 NAGARAJ Y MURTY

IR A TABLA 11.7 – Pág. 321 Libro de BRAJA M.

DAS.1990 EN LA MAYORIA DE

LOS CASOS

Los siguientes son los resultados de una prueba de laboratorio de consolidación:

a. Dibujar un gráfico y determinar la presión de preconsolidación, .

b. Calcular el índice de compresión y la relación de Cs/Cc.

c. Sobre la base del gráfico , calcular la relación de vacíos para = 12 ton/ft2.

EJERCICIO N° 03

SOLUCIÓN:

Parte “a”:En la Figura se muestra la curva

.Del procedimiento gráfico deCasagrande se utiliza para determinarla presión de preconsolidación:

Parte “b”:Desde la base del grafico ,para las ramas de carga y descarga, setiene lo siguiente:

Los valores se pueden determinar:Para la rama de carga,

Hallando la relación Cs/Cc,

Parte “c”:Sabemos que = 0.9, = 2 ton/ft2 y que Cc = 0.33 (parte “b”). = 12 ton/ft2. Por lo tanto,

De la rama de descarga,

Un perfil de suelo se muestra en lasiguiente figura.

Si una carga uniformementedistribuida, ∆ , se aplica a lasuperficie del suelo, determinar losasentamientos que se generan en lacapa de arcilla causada por laconsolidación primaria, para lossiguientes casos:

a. La arcilla es normalmenteconsolidada.

b. La presión de preconsolidación= 190 kN/m2.

c. = 170 kN/m2

Utilice . .

EJERCICIO N° 04

SOLUCIÓN:

Parte “a”:La tensión media efectiva a la mitad de la capa de arcilla es:

Hallando el valor de Cc,

De la ecuación,

se tiene que:

Parte “b”:

Como , entonces:

Parte “c”:

Como , entonces:

Un perfil de suelo se muestra en la figura “a”. Pruebas de consolidación de laboratorio sellevaron a cabo en una muestra obtenida a la mitad de la capa de arcilla. La curva deconsolidación de campo a partir de los resultados de las pruebas de laboratorio semuestra en la figura “b”. Calcular el asentamiento en el campo causado por laconsolidación primaria por una presión de 48 kN/m2 aplicada en la superficie del suelo.

EJERCICIO N° 05

SOLUCIÓN:

La relación de vacíos correspondiente a 88,95 kN/m2 (ver figura “b”) es de 1,045.Por lo tanto, ∆ . . . . Con lo que tenemos que:

La sección anterior mostró que alfinal de la consolidación primaria (esdecir, después de la disipación totaldel exceso de presión de poro deagua). se observa algún asentamientodebido al ajuste plástico de laestructura del suelo, denominadousualmente flujo plástico.

Esta etapa de la consolidación sellama consolidación secundaria,durante la cual, la gráfica de ladeformación versus el logaritmo deltiempo es prácticamente lineal (figuramostrada).

ASENTAMIENTO POR CONSOLIDACIÓN SECUNDARIA

El índice de compresión secundaria se define de la figura anterior como:

Donde,= índice de compresión secundaria= cambio de la relación de vacíos

, = tiempoLa magnitud de la consolidación secundaria se calcula con la expresión:

Donde,= relación de vacíos al final de la consolidación primaria (figura 6.17)= espesor de la capa de arcilla

Las magnitudes generales del como seobserva en diversos depósitos naturales(figura mostrada) son las siguientes:•Arcillas sobreconsolidados = 0.001 omenos.•Normalmente consolidado arcillas = 0.005a 0.03•El suelo orgánico = 0.04 o más.

MERSRI Y GODLEWSKI (1977) compilan la relación de ⁄ para una serie de arcillas naturales.De este estudio, se tiene para ⁄ lo siguiente:• Arcillas y limos inorgánicos = 0.04 ± 0.01 • Arcillas y limos orgánicos = 0.05 ± 0.01 • Las turbas = 0,075 ± 0.01El asentamiento por consolidación secundaria es más importante que por consolidación primariaen suelos orgánicos y en suelos inorgánicos altamente compresibles.En arcillas inorgánicas preconsolidadas, el índice de compresión secundaria es muy pequeñoy tiene una menor importancia práctica.Varios factores afectan la magnitud de la consolidación secundaria y algunos de ellos no sonentendidos aún claramente (Mersri).La tasa de compresión secundaria respecto a la primaria para un espesor dado del estrato de sueloes dependiente de la razón del incremento de esfuerzo (∆ ) respecto al esfuerzo efectivo inicial( ).Para tasas pequeñas ∆ / la tasa de la compresión secundaria respecto a la primaria es mayor.

Para una capa de arcilla normalmente consolidada en el campo, se dan los siguientesvalores:

• Espesor de la capa de arcilla = 8,5 pies

• Relación de vacíos = 0.8

• índice de compresión = 0.28

• Presión efectiva en la mitad de la capa de arcilla = 2.650 lb/ft2

• = 970 lb/ft2.

• índice de compresión secundaria (ca)? 0.02

¿Cuál es el asentamiento total por consolidación de la capa de arcilla; cinco años despuésde la finalización del asentamiento por consolidación primaria? (Nota: el tiempo definalización de la consolidación primaria es de 1,5 años.)

EJERCICIO N° 06

SOLUCIÓN:

De la ecuación,

El valor de puede ser calculado como:

De la siguiente ecuación, se halla el valor de :

Para la Consolidación Primaria se tiene que,

Dado que = 0.8, se tiene que:

Por lo tanto:

El asentamiento total es: