Constantes de Antoine
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DISEÑO Y EVALUACIÓN DE PROCESOS
CALCULOS DE VAPORIZACIÓN INSTANTÁNEA Luis Felipe Miranda Z.
DETERMINACIÓN DE LOS VALORES DE LAS CONSTANTES DE ANTOINE
BASES
Dado que se tienen tres constantes en la ecuación de Antoine, se requiere por lo menos
tres ecuaciones para encontrarlas. Entonces partiendo de tres pares ordenados de
temperatura (t) vs. Constante de equilibrio (k), se van a determinar ecuaciones para
calcular las constantes de Antoine.
Se parte entonces del siguiente sistema de tres ecuaciones:
1ln:1
11 Ct
BAktpara
2ln:2
22 Ct
BAktpara
3ln:3
33 Ct
BAktpara
PROCEDIMIENTO
Restando la ecuación (1) de la ecuación (2), para eliminar la variable A:
Ct
BA
Ct
BAkk
12
12 lnln
Ct
B
Ct
B
k
k
211
2ln
411
ln211
2
CtCtB
k
k
Despejando el valor de la constante B de la ecuación (4), se obtiene
)'4(11
ln
21
1
2
CtCt
k
k
B
Análogamente se resta de la ecuación (3) la ecuación (2):
Ct
BA
Ct
BAkk
23
23 lnln
Ct
B
Ct
B
k
k
322
3ln
511
ln322
3
CtCtB
k
k
Despejando B de la ecuación (5):
)'5(11
ln
32
2
3
CtCt
k
k
B
Dado que las ecuaciones (4’) y (5’) son expresiones de B, se igualan para cancelar la
constante B y obtener una expresión sólo en términos de la constante C:
CtCt
k
k
CtCt
k
k
32
2
3
21
1
2
11
ln
11
ln
CtCt
CtCt
k
k
k
k
32
21
2
3
1
2
11
11
ln
ln
CtCt
tt
CtCt
tt
k
k
k
k
32
23
21
12
2
3
1
2
ln
ln
Ct
Ct
tt
tt
k
k
k
k
1
3
12
23
2
3
1
2
ln
ln
Con el propósito de despejar el valor de C, se define al término entre corchetes como α:
)6(
ln
ln
12
23
2
3
1
2
tt
tt
k
k
k
k
CtCt 31
)7(1
31
ttC
Para obtener una expresión para B se suma (5) y (4):
CtCtB
CtCtB
k
k
k
k
21321
2
2
3 1111lnln
CtCtB
k
k
311
3 11ln
)8(11
ln
31
1
3
CtCt
k
k
B
Finalmente, el valor de la constante A se despeja de la ecuación de Antoine (2):
)9(ln2
2 Ct
BkA
RESULTADOS
Las constantes de Antoine se determinan por el siguiente conjunto de ecuaciones:
)6(
ln
ln
12
23
2
3
1
2
tt
tt
k
k
k
k
)7(1
31
ttC
)8(11
ln
31
1
3
CtCt
k
k
B
)9(ln2
2 Ct
BkA
Se adjunta una hoja de cálculo donde se ilustra la aplicación de las ecuaciones.