CONSTRUCCIÓN DE UN ROBOT CAMINANTE TIPO CERCHA DE

TOPOLOGÍA VARIABLE

Autor:

Oscar Francisco Trujillo Puentes Proyecto de grado para optar por el título de Ingeniero Mecánico

Asesor:

Carlos Francisco Rodríguez Herrera Ph.D

Universidad de los Andes

Facultad de ingeniería

Departamento de ingeniería mecánica

Bogotá D.C

Junio 05 de 2019

2

Resumen

Para el Fondo Global para la Reducción y Recuperación de Desastres, Colombia presenta un alto

nivel de riesgo en catástrofes naturales como lo son terremotos, desprendimientos de tierra o

inundaciones urbanas. Estos desastres pueden suceder en cualquier momento y afectar a ciudades

importantes. Bajo este panorama, se da la oportunidad de crear un robot con la capacidad de adaptarse

a espacios reducidos y operar en tareas de rescate.

Este proyecto estudia el diseño de un robot planar tipo cercha de topología variable. Este tipo de

robots manifiestan una alta eficiencia estructural ya que sus elementos están sujetos solo a tensión o

compresión, reduciendo la tensión interna. El uso de actuadores lineales como eslabones generan gran

versatilidad para adaptar su geometría a terrenos variables y escalar entre ranuras, además, permite

una mejor distribución de fuerza para levantar objetos.

Para la validación del diseño, se fabricó un prototipo de robot tipo cercha usando los actuadores

lineales L16-50-35-6-R de la marca Actuonix. El prototipo tiene la habilidad de moverse mediante

arrastre a través de diferentes terrenos y modificar su morfología de planar a espacial permitiendo

alternar entre rutinas de arrastre y escalado.

Palabras Claves: Robot caminante, cercha, topología variable, actuador lineal.

Abstract

For the Global Facility for Disaster Reduction and Recovery, Colombia presents a high level of risk

in natural disasters such as earthquakes, landslides or urban floods. These disasters can happen at any

time and affect important cities. Under this scenario, there is the opportunity to create a robot with

the ability to adapt to small spaces and to operate in rescue tasks in collapsed structures.

This project studies the design of a truss type planar robot with variable topology. This type of robots

exhibit high structural efficiency since their elements are subjected only to tension or compression,

reducing the internal stress. The use of linear actuators as links generate great versatility to adapt their

geometry to variable terrain and climb between slots, in addition, it allows a better distribution of

force when lifting objects.

For the validation of the design, a truss-type robot prototype was manufactured using L16-50-35-6-

R linear actuators form Actuonix. The prototype has the ability to move by dragging through different

terrains and modify its morphology from planar to spatial allowing alternating between routines of

dragging and climbing.

Key Words: Walking robot, truss, variable topology, linear actuator.

3

Tabla de contenido

1. Introducción ........................................................................................................................... 5

1.1. Motivación ..................................................................................................................... 5

1.2. Estado del arte ................................................................................................................ 6

1.3. Estructura del texto ....................................................................................................... 10

2. Objetivos.............................................................................................................................. 11

Objetivo General: ..................................................................................................................... 11

Objetivos Específicos: .............................................................................................................. 11

3. Diseño y análisis de la estructura .......................................................................................... 12

4. Implementación y resultados ................................................................................................ 21

5. Conclusiones y trabajo a futuro ............................................................................................ 34

6. Referencias .......................................................................................................................... 36

4

Tabla de Figuras

Figura 1. Nivel de peligro en Colombia ante diferentes desastres naturales. [1] ............................... 6

Figura 2. RHEex de Boston Dynamics. [3] ..................................................................................... 7

Figura 3. BigDog de Boston Dynamics. [4] .................................................................................... 8

Figura 4. Atlas de Boston Dynamics. [5] ........................................................................................ 8

Figura 5. Robot Walk-Man. [6] ...................................................................................................... 9

Figura 6. Dron de rescate de la universidad de Leeds y serpiente diseñada por Satoshi Tadokoro. ... 9

Figura 7. Robot usado en la inspección de tuberías. ...................................................................... 12

Figura 8. Unión tipo nodo. ........................................................................................................... 13

Figura 9. Unión tipo pin. .............................................................................................................. 13

Figura 10. Representación gráfica de la estructura tipo corbatín diseñada. .................................... 14

Figura 11. Diagrama de cuerpo libre para la estructura en subida. ................................................. 15

Figura 12. Diagrama de cuerpo libre y de la cinética para la parte delantera de la estructura.......... 16

Figura 13. Diagrama de cuerpo libre y de la cinética para la parte media de la estructura. ............. 16

Figura 14. Diagrama de cuerpo libre y de la cinética para la parte final de la estructura................. 17

Figura 15. Concepto para el nuevo diseño de la estructura. ........................................................... 18

Figura 16. Vista lateral del mecanismo completo. ......................................................................... 18

Figura 17. Vista superior del mecanismo completo. ...................................................................... 19

Figura 18. Vista superior del mecanismo completo teniendo en cuenta todos los elementos. ......... 20

Figura 19. Diagrama de cuerpo libre y de la cinética para la parte media de la estructura. ............. 20

Figura 20. Actuador usado para la implementación de la estructura. ............................................. 21

Figura 21. Piezas para realizar uniones entre actuadores. .............................................................. 21

Figura 22. Piezas para unir entre actuador y uniones. .................................................................... 22

Figura 23. Modelo CAD de la primera estructura. ........................................................................ 22

Figura 24. Implementación física de la estructura. ........................................................................ 23

Figura 25. Secuencia de arrastre desarrollada por el robot. ............................................................ 23

Figura 26. Enumeración de los actuadores dentro de la estructura. ................................................ 24

Figura 27. Muestra de funcionamiento para la subida del robot. .................................................... 24

Figura 28. Modelo CAD de la segunda estructura. ........................................................................ 26

Figura 29. Base y triángulos fabricados en MDF. ......................................................................... 26

Figura 30. Base y triángulos fabricados en Empack. ..................................................................... 27

Figura 31. Extensor rotacional de los actuadores laterales fabricado en Empack. .......................... 27

Figura 32. Extensor fijo de los actuadores laterales fabricado en Empack. .................................... 27

Figura 33. Extensor fijo de los actuadores laterales fabricado en balso. ......................................... 27

Figura 34. Ensamble de los actuadores con la base y los triángulos. .............................................. 28

Figura 35. Estructura completa con base en extensores en madera. ............................................... 28

Figura 36. Prueba de estabilidad vertical. ..................................................................................... 28

Figura 37. Prueba de estabilidad vertical con los cambios en los extensores de los actuadores. ..... 29

Figura 38. Robot tipo cercha ubicado de forma horizontal. ........................................................... 30

Figura 39. Robot tipo cercha ubicado de forma vertical. ............................................................... 30

Figura 40. Secuencia de arrastre para la estructura nueva. ............................................................. 31

Figura 41. Secuencia para la subida de la parte delantera del robot. .............................................. 31

Figura 42. Secuencia de caminata del robot. ................................................................................. 32

Figura 43. Diagrama de cuerpo lateral de la estructura. ................................................................. 32

Figura 44. Sección de la estructura tomada como masa 1. ............................................................. 33

5

1. Introducción

1.1. Motivación

El Fondo Global para la Reducción y Recuperación de Desastres o GFDRR por sus siglas en inglés,

en su herramienta ThinkHazard! [1] Proporciona información sobre la probabilidad de sufrir las

consecuencias de desastres naturales, generados en una ubicación determinada como es el caso de un

país, departamento o ciudad. La herramienta clasifica los siguientes desastres:

• Inundación fluvial

• Inundación urbana

• Inundación costera

• Terremoto

• Desprendimiento de tierras

• Tsunami

• Erupción Volcánica

• Ciclón

• Calor extremo

• Incendio forestal

• Escasez de agua

En el caso de Colombia, la GFDRR clasifica en nivel de peligro Alto todos los desastres, con

excepción de escasez de agua donde se clasifica en nivel Bajo. De esta forma, es necesario diseñar la

construcción de viviendas o zonas donde se presente alta movilidad de población [1], con las

condiciones adecuadas, según el territorio.

6

Figura 1. Nivel de peligro en Colombia ante diferentes desastres naturales. [1]

Sin embargo, la renovación y actualización de infraestructura en el país es una inversión de alto costo,

dado la cantidad de tiempo y de dinero que requiere, además, es imposible evitar un desastre natural,

puesto que este puede suceder en cualquier momento y afectar a gran parte de la población. Asimismo,

en 2015 se gastaron 13 mil millones de libras esterlinas en todo el mundo en respuesta al socorro

humanitario en caso de desastre. [2]

Con todo ello se da la oportunidad de apoyar la búsqueda y rescate de personas afectadas por

catástrofes naturales. La mejor forma de afrontar estas condiciones de desastres es el uso de robots

que tenga la capacidad de adaptarse a diversidad de espacios, de modos distintos, que sean capaces

de recuperar información, por ejemplo, la ubicación de personas, y de salvar a las personas aún con

vida.

1.2. Estado del arte

UK-RAS network en su informe de 2018 “Extreme Environments Robotics: Robotics for Emergency

Response, Disaster Relief and Resilience”, aclara que la robótica y los sistemas autónomos

desempeñaran un papel cada vez más importante en el alivio de desastres y su capacidad de

recuperación, con el fin de reducir costos, aumentar tiempos de respuesta y mejorar los resultados en

la búsqueda y salvación de personas. [2]

7

Con un preciso entendimiento sobre los diferentes desastres alrededor del mundo y las situaciones

que se presentan alrededor de estas catástrofes, universidades y empresas trabajan con el único fin de

proveer robots que tengan una alta efectividad en el rescate y apoyo de personas. A continuación, se

presentan los proyectos de robótica más relevantes usados en situaciones de desastres naturales. [2]

Boston Dynamics tiene una alta cantidad de robots con capacidades para apoyar catástrofes naturales,

el primero de ellos es el RHex que tiene una altura de 14 cm, un peso de 12 kg y la posibilidad de

llevar una carga adicional de 2 kg. Este aparato tiene seis patas que funcionan de forma independiente

y tienen la capacidad de explorar diversos terrenos, dar saltos que le permiten pasar por diferentes

obstáculos; también, tiene cámaras frontales y traseras que le permite obtener información al operador

sobre personas en riesgo o situaciones inseguras. [3]

Figura 2. RHEex de Boston Dynamics. [3]

BigDog es otro robot de la compañía Boston Dynamics, tiene una altura de 1 metro, un peso de 109

kg y funciona con gasolina. Este robot posee cuatro paras independientes que trabajan para su

movimiento y para resistir golpes, logrando así mantener el equilibrio en el resto de su cuerpo. Está

equipado con sensores como giroscopios, LIDAR y un sistema de visión estéreo. Adicionalmente,

tiene la capacidad de transportar una carga adicional de 45 kg. [4]

8

Figura 3. BigDog de Boston Dynamics. [4]

Atlas es el robot más importante de la empresa Boston Dynamics, con un peso de 75 kilogramos, una

altura de 1.5 m y funciona con batería. Este robot es un tipo de humanoide que es capaz de adaptarse

a diferentes terrenos sin perder el equilibrio y realizar tareas como retirar escombros, explorar, mover

objetos con un peso de 11 kg, desbloquear salidas o entradas, subir escaleras, manejar mangueras

contra incendios, entre otras. [5]

Figura 4. Atlas de Boston Dynamics. [5]

Walk-Man es el proyecto europeo que también apunta al desarrollo de un robot humanoide que pueda

operar en edificios afectados por desastres naturales. Este es capaz de manejar herramientas pesadas,

9

locomoción equilibrada a través de escombros y mover los mismos. El proyecto está enfocado en la

locomoción del cuerpo que sea la más pegada al cuerpo humano contando su equilibrio. [6]

Figura 5. Robot Walk-Man. [6]

De todas los anteriores robots y sus características es relevante su locomoción, dado que son similares

a los movimientos de los humanos como es el caso del Atlas y Walk-Man, o de cuadrúpedos como

los perros en el caso del BigDog. Adicionalmente, son capaces de llevar cargas, mover escombros y

usar herramientas para hacer vías para que pasen personas. Sin embargo, dos de las desventajas de

estos robots son su alto peso y tamaño lo que los vuelve incomodos para el transporte.

Por otra parte, se encuentran los robots empleados para la búsqueda y apoyo en desastres. La

universidad de Leeds desarrolló un dron con la capacidad de cargar un robot que se moviliza en tierra,

específicamente, en espacios pequeños. Este conjunto entra a zonas inseguras con el fin de buscar

personas y enviar la información de apoyo a los equipos de rescate. Estos robots se encuentran

equipados con cámaras y sensores térmicos que ayudan a la localización de las personas afectadas.

[2]

Figura 6. Dron de rescate de la universidad de Leeds y serpiente diseñada por Satoshi Tadokoro.

10

Por último, se encuentran los robots tipos serpiente. Este tipo de robots, diseñados por el japones

Satoshi Tadokoro, guarda su diferencia en los movimientos de una serpiente, dando así la capacidad

de esquivar obstáculos, moverse por espacios cerrados y subir por escaleras. También, se encuentra

equipado con una cámara que puede informar la ubicación de sobrevivientes. Este robot ha sido

puesto a prueba en escenarios reales como el desastre de la planta nuclear de Fukushima tras el

terremoto de Japón en 2011 y en el colapso del estacionamiento de Berkman Plaza en Jacksonville,

Florida en 2007. [7]

Finalmente, en los dos últimos robots se resalta la capacidad de ingreso en espacios reducidos y su

peso ligero. Sin embargo, ninguno de ellos tiene la capacidad de mover y cargar objetos pesados

como escombros o personas. Estos solo se encargan de recolectar e informar de los sobrevivientes en

medio de los escombros.

1.3. Estructura del texto

El presente documento se encuentra organizado de la siguiente forma:

• Capítulo 2: objetivos planteados para el proyecto de grado.

• Capítulo 3: diseño y análisis de la estructura. En este fragmento se mostrará el concepto

planteada para el robot y los cálculos necesarios para el análisis del funcionamiento del robot.

• Capítulo 4: Implementación del robot en sus diferentes fases, pruebas de comprobación y el

cumplimiento de las fases.

• Capítulo 5: Conclusiones y trabajo a futuro.

11

2. Objetivos

Objetivo General:

Construir un prototipo de robot para rescates tipo cercha de topología variable (VTT) con la finalidad

que pueda moverse de un lugar a otro.

Objetivos Específicos:

• Proponer una forma o geometría que permita el movimiento adecuado del robot.

• Programar las secuencias de movimiento propuestas con el fin de ser probadas en un

prototipo.

• Diseñar y manufacturar un prototipo que pueda cambiar su forma y validar las secuencias de

movimiento.

12

3. Diseño y análisis de la estructura

Previo al momento de la creación del robot que pueda entrar en espacios reducidos, con formas

diferentes y el llegar a levantar cargas, es necesario plantear las siguientes condiciones:

• Que pueda modificar sus medidas para que pueda ingresar en espacios reducidos o en medio

de canales.

• Que no se mueva mediante motores o ruedas.

• Que su movimiento sea un tipo de marcha o caminata.

• Que pueda cambiar su forma, es decir que su geometría y topología sea variable.

• Que tenga una baja masa.

• Que sea capaz de soportar cargas externas o mover objetos deseados.

Con esto, se plantea que la fabricación tenga la composición similar a las que presentan los robots

usados para la inspección de tuberías como el que se presenta en la figura 7. [8]

Figura 7. Robot usado en la inspección de tuberías.

Estos robots tienen la capacidad de expandirse o contraerse según el tamaño de la tubería, también

pueden moverse en curvas dada su estructura similar a las serpientes. Estas características se

convirtieron en la base de requerimientos para el robot a desarrollar. En cuanto al dispositivo

mostrado en la figura 7 se descarta el uso de ruedas, por sus restricciones mencionadas anteriormente

y por su exclusividad en espacios cerrados. [8]

Luego de establecer las condiciones de diseño del robot, prosiguió la búsqueda de estructura. Para

ello, las estructuras tipos cerchas son ideales dado su eficiencia estructural, pues sus eslabones

soportan cargas a tensión o compresión, lo que provoca una reducción del esfuerzo máximo soportado

y una mayor rigidez. [9] Con base en el concepto de las cerchas tradicionales, se toma el concepto de

las cerchas de geometría variable o por sus siglas en ingles VGT. Esta clase de robots se basa en

reemplazar sus eslabones rígidos por actuadores lineales. [10]

13

Los VGT tienen una amplia aplicación en manipuladores paralelos, actuadores de cadena larga,

estructuras adaptativas ante cargas externas y plataformas de movimiento como es el caso de la

plataforma Stewart. Sin embargo, estas estructuras presentan uniones tipo pin, una unión tipo nodo

que se encuentra restringida al suelo, representadas en la figura 8, el resto de sus uniones son tipo

nodo, donde dos o más actuadores se unen y giran sobre el mismo punto, ver la figura 9.

Figura 8. Unión tipo nodo.

Figura 9. Unión tipo pin.

Dado que la estructura debe tener movimiento como un robot, se descarta el uso de uniones tipo pin,

por lo tanto, la estructura usada VGT se transforma en una cercha de topología variable o VTT por

su nombre en inglés, donde todos sus miembros rígidos son reemplazados por actuadores lineales y

todas sus articulaciones son tipo nodo. Este nuevo tipo de cercha tiene la capacidad de

autoconfigurarse, cambiar su forma o topología y fusionar o dividir elementos en sus nodos. [11]

De esta forma, un VTT se puede entender como un robot autoconfigurable de tipo cadena que se

compone de elementos actuados linealmente y de uniones tipo nodal que permiten el giro de los

elementos. Los VGT solo tiene control de su geometría, mientras que un VTT puede cambiar de

14

topología o disposición de su espacio de trabajo, dando la posibilidad de que el robot encuentre la

mejor forma para realizar la tarea. Por ejemplo, sería capaz de plegarse para su almacenamiento, de

tener una topología que le permita tener una locomoción tipo marcha y ocupar una mayor cantidad

de espacio. [11]

La capacidad de movilidad y autoconfiguración que tienen los VTT permite aplicaciones espaciales

como una estructura adaptable liviana o como refuerzo estructural versátil para ayudar en la búsqueda

de desastres o sostener edificios en situaciones de catástrofes naturales.

Para cumplir con los objetivos y condiciones deseadas, se plantea una estructura planar tipo corbatín,

que se compone de dos triángulos equiláteros. Su forma planar le permite entrar por espacios

pequeños o rendijas, los vértices de los triángulos le permiten sostenerse en espacios entre dos paredes

o paredes y muebles. Esta forma permite el movimiento de la estructura por medio de arrastre puesto

que tiene una mayor cantidad de puntos fijos que móviles.

Figura 10. Representación gráfica de la estructura tipo corbatín diseñada.

Con esta estructura, el primer análisis que se realizó fue el análisis de fricción para su movimiento en

el suelo y soporte en medio de dos paredes. Primero, se analizó el caso donde la estructura subía en

medio de dos muros. Dado el tipo de movimiento, el caso más relevante es cuando solo se sostiene

por dos puntos.

15

Figura 11. Diagrama de cuerpo libre para la estructura en subida.

A partir del diagrama de cuerpo libre, ilustrado en la figura 11, se determinan las siguientes

ecuaciones.

∑Fy = 2Fr − mg = 0

∑Fx = N1 − N2 = 0

Fr = μN

El objetivo de este cálculo es determinar el coeficiente de fricción necesario para evitar que la

estructura se caiga.

N1 = N2 = N

Fr =mg

2

μ ≥mg

2N

La anterior ecuación indica que el coeficiente de fricción debe ser mayor al peso dividido dos veces

la normal que es equivalente a la fuerza ejercida por el actuador en condición estática.

Por otra parte, se realizó el cálculo de análisis dinámico sobre el movimiento de arrastre para la

estructura. Primero, se planteó la secuencia de movimiento o arrastre, que inicia moviendo la parte

delantera o superior conocida como masa 1, luego se mueve la parte media de la estructura o la

denominada masa dos y finaliza moviendo la parte final o la masa 3. Esto asegura que sea mayor la

cantidad de puntos fijos que en movimiento.

16

Figura 12. Diagrama de cuerpo libre y de la cinética para la parte delantera de la estructura.

∑Fy = 2Fa sin θ − 2Fr = m1a

Figura 13. Diagrama de cuerpo libre y de la cinética para la parte media de la estructura.

∑Fy = 4Fa sin θ − Fr = m2a

17

Figura 14. Diagrama de cuerpo libre y de la cinética para la parte final de la estructura.

∑Fy = 2Fa sin θ − 2Fr = m3a

Para todos los casos, la fricción es equivalente a:

Fr = μN = μmg

n

Donde n es equivalente el número de puntos de apoyo.

Sin embargo, puesto que uno de los intereses de este robot es la adaptabilidad de cambiar su forma,

se trata de poder pasar su forma plana a un tipo tridimensional que generé la posibilidad de subir en

medio de dos paredes. Así pues, fue necesario agregar un sistema que permitiera subir la parte

delantera de la estructura, generando que se agregará un nuevo cuerpo a la estructura.

18

Figura 15. Concepto para el nuevo diseño de la estructura.

De acuerdo con la figura 15, los segmentos de color anaranjado se atribuyen a actuadores que se

encargaran de subir la estructura. Estos nuevos cuerpos son rígidos, contribuyendo a generar la subida

deseada. En este mecanismo, los dos triángulos están por una unión tipo nodo pegados a el cuerpo

cuadrado.

Tomando la representación de la figura 15, como la vista superior, este mecanismo solo funciona en

la vista lateral. Así pues, es necesario evaluar el número de grados de libertad de la estructura.

Figura 16. Vista lateral del mecanismo completo.

A través de la figura 16, se logró evaluar la cantidad de grados de libertad. En rojo se marcaron el

número de uniones con un grado de libertad.

m = 3 (n − 1) − 2j1 − j2

19

n = número de elementos = 5

j1 = número de uniones con un grado de libertad = 4

j2 = número de uniones con dos grados de libertad = 0

m = 3 (4 − 1) − 2(4) − 0 = 1

Gracias a los anteriores resultados, se evidenció que la estructura podía subir dado a que se tiene solo

un grado de libertad. Para que esta fuera capaz de subir, se debió colocar el actuador a mitad de su

carrera permitida y cuando estos actuadores laterales se contrajeron, se “dobló” la estructura; esto

permite que suba su parte delantera. El cambio de topología le permitió subir o pasar por encima de

obstáculos, al igual que poder iniciar el proceso de subida entre canales.

Después, revisando los grados de libertad que tiene la estructura desde su vista superior, mediante la

representación de la figura 17, los elementos de color rojo correspondieron a la parte activa del

actuador y los de azul aquellos que no se mueven. Cada segmento de color correspondió a un eslabón,

todo el elemento anaranjado es un cuerpo completo, al igual que los triángulos de bordes negro, y los

puntos negros representa una unión con un grado de libertad.

Figura 17. Vista superior del mecanismo completo.

m = 3 (n − 1) − 2j1 − j2

n = número de elementos = 7

j1 = número de uniones con un grado de libertad = 8

j2 = número de uniones con dos grados de libertad = 0

m = 3 (7 − 1) − 2(8) − 0 = 2

En caso de que se generará movimiento de los triángulos equiláteros armados mediante el uso de los

actuadores, se contempló dos grados de libertad para la estructura.

20

Figura 18. Vista superior del mecanismo completo teniendo en cuenta todos los elementos.

Si todos los actuadores puestos en la estructura tuvieran movilidad, se generaría una alta cantidad de

grados de libertad mediante el cálculo de los grados de libertad sería igual a 20 grados de libertad.

Al realizar los cambios sobre la estructura, fue necesario evaluar nuevamente la dinámica sobre el

nuevo elemento dado que esto genera un aumentó en la masa y se presentó un nuevo punto de soporte.

Figura 19. Diagrama de cuerpo libre y de la cinética para la parte media de la estructura.

∑Fy = 4Fa sin θ − 2Fr = m2a

De ahí que el movimiento de arrastre de la estructura siempre presente la misma cantidad de puntos

fijos y móviles en cualquiera de las tres partes de la secuencia de movimiento. Con todas las anteriores

condiciones y cálculos, se inició la implementación de la estructura.

21

4. Implementación y resultados

Para la implementación del robot, se usó actuadores de la empresa Actuonix con la referencia L16-

50-35-6-R, los cuales logran extenderse 50 mm y tiene una relación de transmisión de 35:1,

particularidad que permite soportar una carga dinámica de 50 N y 250 N en condición estática;

funciona a un voltaje máximo de 6 V y tiene la facilidad de ser controlados mediante un receptor RC

o una placa de Arduino. Estos actuadores L16-R funcionan igual que un servo rotativo normal de 180

grados, pero ofrece movimiento lineal. [12]

Figura 20. Actuador usado para la implementación de la estructura.

Para unir los actuadores se diseñaron una serie de piezas en aluminio, que se colocaron en los dos

extremos de cada actuador. Fueron diseñados de tal manera que permite que dos o más actuadores se

conecten en un solo nodo, estas uniones se muestran en la figura 21.

Además, para conectar entre la unión y el cilindro móvil del actuador se diseñó una pieza tipo tornillo

que se enrosca en ambos lados; esta pieza fue fabricada en acero con el fin de aumentar la resistencia

entre la unión y el actuador, la pieza se puede ver en la figura 22.

Figura 21. Piezas para realizar uniones entre actuadores.

22

Figura 22. Piezas para unir entre actuador y uniones.

Con las piezas fabricadas y los actuadores se realizó el modelo CAD de la estructura con forma de

corbatín.

Figura 23. Modelo CAD de la primera estructura.

Basados en el modelo desarrollado por Autodesk Inventor 2018 se realizó la implementación física

de la estructura.

23

Figura 24. Implementación física de la estructura.

Finalizada la construcción de la cercha definida previamente con el CAD, se realizó la programación

mediante el uso de Arduino. En el primer programa, se pretendía que el robot fuera capaz de

desplazarse mediante un tipo de arrastre secuencial, desarrollado en el capítulo anterior (4). Para

generar el movimiento del robot se usó como tarjeta de control Arduino, gracias a su facilidad.

Figura 25. Secuencia de arrastre desarrollada por el robot.

Luego, el robot fue capaz de desplazarse bajo la secuencia propuesta puesto que fue mayor el número

de apoyos o puntos fijos que aquellos que se movieran, como se evidencia en la figura 25. En este

caso, se midió el avance desde el punto inicial, donde presentó un avance de 54 mm. Sin embargo, se

evidenció que la estructura tendía a irse hacia atrás, este comportamiento sugirió aumentar la fricción

en los soportes.

Por otra parte, se evaluó la secuencia de subida. El movimiento programado en la estructura fue

similar al usado en arrastre, sin embargo, los actuadores paralelos ubicados en la parte frontal y trasera

de la estructura se expandieron para adherirse a la pared y se comprimieron para permitir el

desplazamiento de la estructura. Para poder controlar mejor el robot, fue necesario enumerar cada

uno de los actuadores presentes en la estructura.

24

Figura 26. Enumeración de los actuadores dentro de la estructura.

En cuanto a su funcionamiento, el robot se comportó así: primero, se comprimió el actuador número

1, luego se estiraron los actuadores 2 y 3, después se estiró el actuador número 1, acto seguido se

comprimieron los actuadores 2 y 3; al tiempo que se estiraron los actuadores 4 y 5, se comprimió el

actuador número 6; a continuación se comprimieron los actuadores 4 y 5 y finalizó estirando el

actuador número 6 para generar el agarre en cuatro puntos.

Siguiendo la secuencia explicada en el anterior párrafo se programó el robot, obteniendo los

siguientes resultados.

Figura 27. Muestra de funcionamiento para la subida del robot.

25

Durante el desarrollo de la prueba, cuando el actuador número 6 soportó toda la estructura, la fuerza

o la forma de soporte no fue suficiente y provocó que esta girará alrededor de la unión tipo pin.

Además, no tuvo la suficiente fuerza de fricción para evitar deslizarse a causa del peso. Esto generó

un aumento a la fricción, mediante un caucho o aumentar el área de contacto.

Dada las anteriores circunstancias y las ecuaciones determinadas en la sección anterior, se calculó el

coeficiente de fricción mínimo para evitar el deslizamiento de la estructura cuando este se encuentra

en subida. Primero, se midió la masa del robot siendo igual a 1.1 kg, adicionalmente, la normal dentro

del cálculo se tomó igual a:

N =Fmax

2+ Fmax cos(θmax)

Donde, Fmax fue equivalente a la fuerza máxima ejercida por el actuador que en condición dinámica

es equivalente a los 50 N, θmax es igual a 66°, siendo el ángulo que se forma entre la base del triángulo

equilátero y otro de sus lados.

N =50 N

2+ (50 N) cos(66) = 45.3 N

Así pues, se calculó el coeficiente de fricción.

μ ≥(1.1 kg) (9.81

ms2)

2(45.3 N)= 0.12

De esta forma, se encontró que el coeficiente de fricción para la estructura de subida debe ser mayor

a 0.12. Con este resultado, se colocó caucho duro en los soportes para evitar el deslizamiento, ante su

interacción con madera, lugar donde se realizaron la mayoría de las pruebas y que presenta un

coeficiente de fricción igual a 0.7.

Como se mencionó en apartados anteriores, la estructura tipo corbatín no tiene la capacidad de

doblarse o cambiar su forma planar a un tipo tridimensional. Con base en esto, se diseñó un cuerpo

compuesto de dos triángulos y una base rectangular. Los triángulos se ensamblaron con la base

mediante el uso de bisagras, que le permite rotar en una sola dirección y con un ángulo restringido.

Este cuerpo se agregó en medio de los dos triángulos equiláteros, para así darle la posibilidad de que

la estructura pudiera cambiar su disposición plana. Asimismo, se agregaron actuadores laterales a la

mitad de su carrera, con el fin de que al comprimirse subiera la parte delantera del robot. Luego, se

inició con el diseño del modelo CAD.

26

Figura 28. Modelo CAD de la segunda estructura.

Con el modelo elaborado en CAD, se procedió a la fabricación de las piezas para completar la nueva

estructura. Primero, se construyó el cuerpo del medio, este se fabricó inicialmente en madera MDF y

luego en plástico Empack. De igual forma, las barras extensoras para los actuadores laterales se

fabricaron de tal forma que redujeran los grados de libertad y le diera soporte a la estructura. La parte

activa del actuador se enroscó a una nueva sección, alargando su longitud; la parte contraria del

actuador pudo rotar en la pieza diseñada, pero solamente puede tomar ángulos mayores a 0 grados.

A continuación, se presentan las piezas fabricadas para la nueva estructura:

Figura 29. Base y triángulos fabricados en MDF.

27

Figura 30. Base y triángulos fabricados en Empack.

Figura 31. Extensor rotacional de los actuadores laterales fabricado en Empack.

Figura 32. Extensor fijo de los actuadores laterales fabricado en Empack.

Figura 33. Extensor fijo de los actuadores laterales fabricado en balso.

Mediante el uso de las piezas fabricadas, se construyó la siguiente estructura.

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Figura 34. Ensamble de los actuadores con la base y los triángulos.

Figura 35. Estructura completa con base en extensores en madera.

Figura 36. Prueba de estabilidad vertical.

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Mediante las figuras 35 y 36 se logró evidenciar que el extensor con rotación no funcionaba

correctamente si se colocaba en la parte móvil del actuador móvil, motivo por lo cual no permitía el

soporte de la estructura ante el deseo que esta se pusiera de modo vertical. Adicionalmente, fue

necesario restringir la rotación del actuador, permitiendo únicamente que los actuadores giraran en

ángulos mayores a cero.

Figura 37. Prueba de estabilidad vertical con los cambios en los extensores de los actuadores.

Luego, el extensor fijo se colocó en la parte móvil del actuador y el extensor rotacional en el cuerpo

del actuador. Con los resultados obtenidos, sobre el cambio de disposición de los extensores del

actuador, se fabricaron las piezas que se pueden ver en las figuras 31 y 32. Finalmente, usando todas

las piezas manufacturadas, se obtuvo el siguiente robot.

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Figura 38. Robot tipo cercha ubicado de forma horizontal.

Figura 39. Robot tipo cercha ubicado de forma vertical.

El robot obtuvo mayor rigidez, situación que era esperada debido a su fabricación de tipo cercha con

una masa de 1.70 kg, como se evidencia en las figuras 38 y 39. Se repitieron las pruebas de

movimiento, la primera de ellas fue la de arrastre, donde se obtuvo que el recorrido máximo del robot

después de una secuencia de movimiento es igual a 25 mm debido a los actuadores laterales que se

instalaron en la mitad de su carrera máxima.

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Figura 40. Secuencia de arrastre para la estructura nueva.

La secuencia de arrastre para el robot fue igual a la propuesta anteriormente, su límite se determinó

por la carrera máxima que permiten los actuadores laterales.

Figura 41. Secuencia para la subida de la parte delantera del robot.

Para generar la subida de la parte delantera de la estructura se comprimieron los actuadores ubicados

a los lados. Sin embargo, durante la primera prueba se propuso que ambos se comprimieran al mismo

tiempo, situación que no permitía que subiera la estructura si no que el cuerpo ubicado en el medio

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empezara a girar. Así que se propuso que un actuador redujera su tamaño más rápido que el otro,

provocando que la fuerza en cada extremo fuera diferente y permitiera subir la estructura.

Figura 42. Secuencia de caminata del robot.

Para la secuencia de caminata, primero se comprimió uno de los actuadores laterales, provocando que

subiera el vértice contrario al actuador. Después, se estiró el vértice que se subió y se buscó que por

el aumento de longitud cayera la parte delantera, generando un avance de tipo marcha. Así se

completó toda la secuencia de movimientos programada para el funcionamiento del robot.

Ahora bien, dado que el robot en algunas ocasiones no era capaz de subir la parte delantera, fue

necesario evaluar el momento generado por el peso de la zona delantera y el momento que era capaz

de generar el actuador para efectuar la subida. Se inicio por plantear el diagrama de cuerpo libre.

Figura 43. Diagrama de cuerpo lateral de la estructura.

Dado el diagrama de cuerpo libre, se determinó el momento generado por la masa 1 y la fuerza del

actuador en el punto desde donde se miden las distancias 1 y 2.

MFa= Fa ∗ D2

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Mm1 = m1 ∗ g ∗ D1

Figura 44. Sección de la estructura tomada como masa 1.

Según las especificaciones técnicas, la fuerza del actuador es igual a 50 N y la masa 1 es equivalente

a 0.85 kg cuando los extensores eran de Empack, siendo los momentos iguales a:

MFa= Fa ∗ D2 = 50 N ∗ 0.02 m = 1 N m

Mm1 = m1 ∗ g ∗ D1 = 0.9 kg ∗ 9.81m

s2∗

0.23

2m = 1.015 N m

Como se puede ver, la fuerza del actuador no es suficiente para subir la parte delantera de la estructura,

esto provoca que se reemplacen las piezas fabricadas en plástico por las fabricadas en madera,

cambiando el momento por:

Mm1 = m1 ∗ g ∗ D1 = 0.6 kg ∗ 9.81m

s2∗

0.23

2m = 0.677 N m

Esto demuestra, que el actuador no tiene la suficiente fuerza para subir y es necesario reemplazar uno

de los extensores.

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5. Conclusiones y trabajo a futuro

En este documento se presenta el diseño, estudio y construcción de un robot tipo cercha topología

variable; estructura que le da versatilidad para moverse. La última estructura propuesta presenta una

alta rigidez, lo que le permite ponerse de pie o forma vertical sin caerse, esto es importante para la

idea de subir por rendijas. Además, esta resistencia también contribuye al movimiento de arrastre o

caminata.

La forma propuesta para la estructura permite el movimiento en medio de dos paredes y lo más

relevante es el movimiento independiente de cada punto o nodo de la estructura especialmente los

vértices delanteros usados para la caminata o el movimiento de la estructura. Dentro del movimiento,

es muy importante la fricción que soporta la estructura con el suelo ya que si la fricción no es

suficiente se presenta un deslizamiento no deseado y evita el avance. De igual manera, es de suma

importancia el suelo donde se realizan las pruebas, debido que en suelos de baldosa no se genera el

movimiento.

Por una parte, con el uso de Arduino fue posible generar una serie de programas que controlaran la

estructura. Inicialmente, los actuadores, gracias a su diseño, permiten un control sencillo y un fácil

reconocimiento por Arduino como servos de 180 grados; así fue posible implementar las secuencias

deseadas. En el caso de la secuencia de arrastre, se evidenció que es muy útil para desplazarse y fácil

de entender. Por otra parte, para subir la parte delantera se obtuvo un muy buen resultado, pero se

nota la importancia de la fricción en el terreno.

En el caso de la estructura fabricada se encontró que los actuadores ubicados a los lados limitaron

mucho la movilidad quitando un avance de 29 mm, sumado a esto, las extensiones que se colocaron

en la parte móvil del actuador no permitían que se levantara tan fácil como se deseaba, esto se debe

a que el Empack es más rígido que la madera, provocando que se utilice nuevamente las extensiones

de madera para ese segmento.

Finalmente, como trabajo a futuro se propone el estudio o la búsqueda de actuadores que se puedan

comprimir en mayor cantidad como propone Alexander Spinos en su artículo “Variable Topology

Truss: Design and Analysis”, [11] con el fin de generar prototipos con mayor movilidad.

Por otra parte, en la sección de control se propone el cambio de la tarjeta Arduino por una Raspberry.

Esta tarjeta procesa una mayor cantidad de información y control más preciso de los más actuadores,

de igual forma el uso de una cámara o sensores que apoyen con la finalidad del robot.

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Respecto al prototipo diseñado, el paso a seguir es cambiar los actuadores denominados laterales por

unos con mayor carrera y capacidad de carga, con el fin que la estructura pueda levantar de mejor

forma la parte delantera, al igual, aprovechar la carrera máxima que permite la estructura. Por otra

parte, el cambio de las uniones metálicas, con el fin de reducir el juego presente en la estructura, y

que algunas de ellas son muy grandes siendo totalmente innecesario.

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6. Referencias

[1] Thinkhazard.org. (n.d.). Think Hazard - Colombia. [en línea] Disponible en:

http://thinkhazard.org/es/report/57-colombia.

[2]G. Yang, J. Scanlan, D. Flynn, D. Lane, R. Richardson and A. Sóbester, "Extreme Environments

Robotics: Robotics for Emergency Response, Disaster Relief and Resilience", UK-RAS network:

robotics & autonomous systems, 2018. [En línea]. Disponible en: https://www.ukras.org/wp-

content/uploads/2018/10/UK_RAS_wp_extreme_print_final.pdf.

[3] "RHex", Boston Dynamics, 2019. [En línea]. Disponible en:

https://www.bostondynamics.com/rhex.

[4] "BigDog”, Boston Dynamics, 2019. [En línea]. Disponible en:

https://www.bostondynamics.com/bigdog.

[5] "Atlas”, Boston Dynamics, 2019. [En línea]. Disponible en:

https://www.bostondynamics.com/atlas.

[6] "WALK-MAN - Summary", WALK-MAN, 2013. [En línea]. Disponible en: https://www.walk-

man.eu/project/summary.

[7] T. Hornyak, "Rescue robots deployed in Japan earthquake ops", CNET, 2011. [En línea].

Disponible en: https://www.cnet.com/news/rescue-robots-deployed-in-japan-earthquake-ops/.

[8] A. Kakogawa, T. Nishimura and S. Ma, "Designing arm length of a screw drive in-pipe robot for

climbing vertically positioned bent pipes", Robotica, vol. 34, no. 2, pp. 306-327, 2014. Disponible

en: 10.1017/s026357471400143x.

[9] A. Ananthanarayanan, M. Azadi, and S. Kim, “Towards a bio-inspired leg design for high-speed

running,” Bioinspiration & biomimetics, vol. 7, no. 4, p. 046005, 2012.

[10] M. Yim, D. G. Duff, and K. D. Roufas, “Polybot: a modular reconfigurable robot,” in Robotics

and Automation, 2000. Proceedings. ICRA’00. IEEE International Conference on, vol. 1. IEEE, 2000,

pp. 514–520.

[11] A. Spinos, D. Carroll, T. Kientz and M. Yim, "Variable Topology Truss: Design and Analysis",

in Intelligent Robots and Systems, 2017. (IROS 2017). IEEE, 2017.

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[12] "L16-R Hobby Linear Actuator For RC", Actuonix, 2019. [En línea]. Disponible en:

https://www.actuonix.com/L16-R-Miniature-Linear-Servo-For-RC-p/l16-r.htm?1=1&CartID=0.