CONSTRUCCIÓN Y PUESTA EN MARCHA DE UN SECADOR DE …
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IQ-2005-1-05 1 CONSTRUCCIÓN Y PUESTA EN MARCHA DE UN SECADOR DE BANDEJAS DIRECTO PARA LA OBTENCIÓN DE CURVAS DE SECADO ANGÉLICA DEL PILAR CÁRDENAS GÓMEZ UNIVERSIDAD DE LOS ANDES FACULTAD DE INGENIERIA DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA QUÍMICA BOGOTÁ JULIO DE 2005
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CONSTRUCCIÓN Y PUESTA EN MARCHA DE UN SECADOR DE BANDEJAS DIRECTO PARA LA OBTENCIÓN DE CURVAS DE SECADO
ANGÉLICA DEL PILAR CÁRDENAS GÓMEZ
UNIVERSIDAD DE LOS ANDES FACULTAD DE INGENIERIA
DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA QUÍMICA BOGOTÁ
JULIO DE 2005
IQ-2005-1-05
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CONSTRUCCIÓN Y PUESTA EN MARCHA DE UN SECADOR DE BANDEJAS DIRECTO PARA LA OBTENCIÓN DE CURVAS DE SECADO
ANGÉLICA DEL PILAR CÁRDENAS GÓMEZ
Tesis de Grado
Asesor: Edgar Mauricio Vargas
Coasesor: Gabriel Camargo
UNIVERSIDAD DE LOS ANDES
FACULTAD DE INGENIERIA DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA QUÍMICA
BOGOTÁ JULIO DE 2005
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NOTA DE ACEPTACIÓN
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“Dedico este trabajo a mi familia por creer
en mi y estar siempre a mi lado, ayudándome
a cumplir mis sueños. Esto nunca hubiera sido posible
sin el apoyo e interés de ustedes, gracias”.
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AGRADECIMIENTOS
El autor expresa sus agradecimientos:
A Edgar Vargas, Ingeniero Químico, asesor del proyecto. Por confiar en mi, por
su orientación y apoyo.
A Gabriel Camargo, Ingeniero Químico, coasesor del proyecto. Por su valiosa
orientación e interés durante todo el desarrollo del proyecto.
A Industrias Químicas FIQ, en especial a Omar Rodríguez, por los aportes al
proyecto y su asesoría.
A Josué Ramírez por su ayuda incondicional.
Al personal del CIPP por su ayuda y compañía.
A mis compañeros y amigos de toda la carrera, en especial a los que me
acompañaron durante el desarrollo de este trabajo.
A Jonathan porque a pesar de la distancia me apoyó y dio ánimo para sacar
adelante este proyecto y los últimos semestres de la carrera.
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TABLA DE CONTENIDO
1. OBJETIVOS...............................................................................................13 1.1 OBJETIVO GENERAL............................................................................13 1.2 OBJETIVOS ESPECÍFICOS ..................................................................13
2. JUSTIFICACIÓN........................................................................................14 3. FUNDAMENTO TEÓRICO ........................................................................15
3.1 El secado.................................................................................................15 3.2 Clasificación de las Operaciones de Secado ..........................................15
3.2.1 Método de Operación .......................................................................15 3.2.2 Método de obtención de calor necesario para la evaporación de humedad....................................................................................................16 3.2.3 Naturaleza del material que se va a secar........................................16
3.3 Factores que influyen en el proceso de secado ......................................17 3.3.1 Temperatura del aire.........................................................................17 3.3.2 Humedad del aire .............................................................................17 3.3.3 Velocidad del aire ............................................................................17 3.3.4 Dirección del flujo de aire..................................................................18
3.4 Comportamiento General del Secado ....................................................18 3.4.1 Periodo de estado inestable .............................................................19 3.4.2 Periodo de velocidad constante ........................................................19 3.4.3 Contenido crítico de humedad ..........................................................20 3.4.4 Periodo de velocidad decreciente .....................................................20 3.4.5 Contenido de Humedad de Equilibrio ...............................................20
3.5 Tiempo de secado...................................................................................21 3.5.1 Periodo de velocidad constante ........................................................22 3.5.2 Periodo de velocidad decreciente .....................................................22
3.6 Coeficientes de transferencia de masa y calor........................................22 4. ANTECEDENTES.........................................................................................24 5. DESCRIPCIÓN DEL EQUIPO ......................................................................26
5.1 Descripción general del equipo ...............................................................26 5.2 Dimensionamiento y descripción detallada del equipo............................27
5.2.1 Ventilador..........................................................................................28 5.2.1.1 Calculo de la potencia del ventilador: ............................................31 5.2.1.2 Selección del Ventilador ................................................................33 5.2.2 Resistencias de calentamiento del aire.............................................33 5.2.3 Cámara de humidificación ................................................................37 5.2.4 Cámara de secado ...........................................................................42 5.2.5 Sistema de control y medición ..........................................................43 5.2.5.1 Temperatura de la cámara de secado ...........................................44 5.2.5.2 Temperatura del tanque que contiene el agua usada para la humidificación ............................................................................................45 5.2.5.3 Humedad, temperatura de bulbo seco y temperatura de bulbo húmedo del aire .........................................................................................45 5.2.5.4 Flujo de aire ...................................................................................45 5.2.5.5 Temperatura superficial del material..............................................46 5.2.5.6 Peso del sólido ..............................................................................46
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6. CONSTRUCCIÓN DEL EQUIPO..................................................................47 7. PUESTA EN MARCHA .................................................................................48
7.1 Auto-tunning de los controladores...........................................................48 7.2 Tiempo de respuesta de los controladores..............................................48 7.3 Comportamiento de la balanza con la variación del flujo de aire.............49 7.4 Calibración de los instrumentos de medición ..........................................49 7.5 Pruebas de secado .................................................................................49
7.5.1 Pruebas de secado preliminares (sin pretratamiento del banano) ....49 7.5.2 Pruebas de secado con pretratamiento del banano .........................51 7.5.2.1 Enunciado del problema ................................................................52 7.5.2.2 Elección de los factores y niveles ..................................................52 7.5.2.3 Número de pruebas .......................................................................53 7.5.2.4 Nomenclatura de las pruebas ........................................................53 7.5.2.5 Proceso experimental ....................................................................53
8. RESULTADOS Y ANÁLISIS .........................................................................54 8.1 Curvas de secado .......................................................................................54
8.1.1 Contenido de humedad en función del tiempo..................................54 8.1.2 Velocidad de secado en función del contenido de humedad ............55 8.1.3 Temperatura superficial en función del tiempo .................................59
8.2 Análisis Estadístico .................................................................................61 9. CONCLUSIONES .........................................................................................65 10. RECOMENDACIONES...............................................................................66 11. REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS............................................................67 ANEXO A. Procedimiento para realizar las pruebas de secado. ......................69
A.1 Pruebas de secado sin pretratamiento del banano.................................69 A 2. Pruebas de secado con pretratamiento del banano...............................70
ANEXO B. Datos experimentales. ....................................................................71 B 1. Pruebas de secado sin pretratamiento del banano...............................72 B 2. Pruebas de secado con pretratamiento del banano...............................76
ANEXO C. Fotografías del equipo y productos obtenidos. ...............................92 ANEXO D. Carta psicrométrica de Bogotá. ......................................................96 ANEXO E. Costo del Equipo.............................................................................97
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LISTA DE FIGURAS
Figura 1. Curvas de secado en condiciones constantes. Fuente: Autor.............18 Figura 2. Área bajo la curva 1/N. Fuente: Autor......................................................22 Figura 3. Vista Frontal del Secador. Fuente FIQ. ...................................................27 Figura 4. Vista superior del Secador. Fuente FIQ. .................................................28 Figura 5. Esquema simplificado del secador. Fuente: Autor.................................31 Figura 6. Zona de Calentamiento del aire. Vista superior. ..................................36 Figura 7. Zona de Calentamiento del aire. Vista frontal. ......................................37 Figura 8. Zona de Calentamiento del aire. Vista frontal. ......................................37 Figura 9. Humidificación con vapor. ..........................................................................38 Figura 10. Tanque de Agua. Vista Superior y Frontal. Fuente: FIQ. ...................41 Figura 11. Cámara de Humidificación. Vista Superior. .........................................41 Figura 12. Cámara de Humidificación. Vista Frontal.............................................42 Figura 13. Cámara de Humidificación. Vista Lateral. ............................................42 Figura 14. Cámara de Secado. Vista Frontal y Lateral. .........................................43 Figura 15. Sistema de control del equipo. Fuente: Autor y FIQ. ..........................44
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LISTA DE GRÁFICAS
Gráfica 1. Comparación del contenido de humedad en función del tiempo entre una temperatura del aire de secado de 45 °C y 50 °C. Fuente: Autor.............50 Gráfica 2. Comparación de la velocidad de secado en función del contenido de humedad entre una temperatura del aire de secado de 45 °C y 50 °C. Fuente: Autor. ..............................................................................................................................50 Gráfica 3. Comparación de la temperatura superficial del sólido en función del tiempo entre una temperatura del aire de secado de 45 °C y 50 °C. Fuente: Autor. ..............................................................................................................................51 Gráfica 4. Comparación del contenido de humedad en función del tiempo entre las diferentes pruebas de secado, de la réplica 1. Fuente: Autor. .......................54 Gráfica 5. Comparación del contenido de humedad en función del tiempo entre las diferentes pruebas de secado, de la réplica 2. Fuente: Autor. .......................55 Gráfica 6. Comparación de la velocidad de secado en función del contenido de humedad entre las diferentes pruebas de secado de la réplica 1. Fuente: Autor..........................................................................................................................................56 Gráfica 7. Comparación de la velocidad de secado en función del contenido de humedad entre las diferentes pruebas de secado de la réplica 2. Fuente: Autor..........................................................................................................................................56 Gráfica 8. Comparación de la temperatura en función del tiempo entre las diferentes pruebas de la réplica 1. Fuente: Autor. ..................................................59 Gráfica 9. Comparación de la temperatura en función del tiempo entre las diferentes pruebas de la réplica 2. Fuente: Autor. ..................................................59 Gráfica 10. Efectos principales de los factores en el tiempo de secado. Fuente: Autor. ..............................................................................................................................62 Gráfica 11. Interacción de los factores en el tiempo de secado. Fuente: Autor.62
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LISTA DE TABLAS
Tabla 1. Equipos de secado estudiados. Fuente: Autor. .......................................24 Tabla 2. Tiempo de respuesta para el calentamiento del aire. Fuente: Autor. ..48 Tabla 3. Factores de diseño que se mantuvieron constantes durante la experimentación. Fuente: Autor.................................................................................52 Tabla 4. Factores y niveles seleccionados. Fuente: Autor. ...................................52 Tabla 5. Nomenclatura de pruebas. Fuente: Autor.................................................53 Tabla 6. Resultados del tiempo de secado obtenido en las..................................61 Tabla 7. Promedio de los datos obtenidos y sus réplicas ....................................62
Tabla B 1. Datos experimentales de la prueba de secado preliminar 1. Fuente: Autor. ..............................................................................................................................72 Tabla B 2. Datos experimentales de la prueba de secado preliminar 1(continuación). Fuente: Autor...................................................................................73 Tabla B 3. Datos experimentales de la prueba de secado preliminar 2. Fuente: Autor. ..............................................................................................................................74 Tabla B 4. Datos experimentales de la prueba de secado preliminar 2 (continuación). Fuente: Autor. ....................................................................................75 Tabla B 5. Datos experimentales de la prueba de secado V1T1 (R1). Fuente: Autor. ..............................................................................................................................76 Tabla B 6. Datos experimentales de la prueba de secado V1T1 (R1) (continuación). Fuente: Autor. ....................................................................................77 Tabla B 7. Datos experimentales de la prueba de secado V1T1 (R2). Fuente: Autor. ..............................................................................................................................78 Tabla B 8. Datos experimentales de la prueba de secado V1T1 (R2) (continuación). Fuente: Autor. ....................................................................................79 Tabla B 9. Datos experimentales de la prueba de secado V1T2 (R1). Fuente: Autor. ..............................................................................................................................80 Tabla B 10. Datos experimentales de la prueba de secado V1T2 (R1) (continuación). Fuente: Autor. ....................................................................................81 Tabla B 11. Datos experimentales de la prueba de secado V1T2 (R2). Fuente: Autor. ..............................................................................................................................82 Tabla B 12. Datos experimentales de la prueba de secado V1T2 (R2) (continuación). Fuente: Autor. ....................................................................................83 Tabla B 13. Datos experimentales de la prueba de secado V2T1 (R1). .............84 Tabla B 14. Datos experimentales de la prueba de secado V2T1 (R1) (continuación). Fuente: Autor. ....................................................................................85 Tabla B 15. Datos experimentales de la prueba de secado V2T1 (R2). .............86 Tabla B 16. Datos experimentales de la prueba de secado V2T1 (R2) (continuación). ..............................................................................................................87 Tabla B 17. Datos experimentales de la prueba de secado V2T2 (R1). Fuente: Autor. ..............................................................................................................................88 Tabla B 18. Datos experimentales de la prueba de secado V2T2 (R1) (continuación). Fuente: Autor. ....................................................................................89 Tabla B 19. Datos experimentales de la prueba de secado V2T2 (R2). Fuente: Autor. ..............................................................................................................................90
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Tabla B 20. Datos experimentales de la prueba de secado V2T2 (R2) (continuación). Fuente: Autor. ....................................................................................91
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RESUMEN
En este proyecto de construcción y puesta en marcha de un secador de
bandejas directo para la obtención de curvas de secado, se desarrollaron las
diferentes etapas de la ingeniería (conceptual, básica y detallada), con el fin de
construir un equipo para el laboratorio de ingeniería química que fuera lo más
versátil posible. Es decir que permitiera modificar con facilidad las diferentes
variables de operación que intervienen en el proceso de secado. Y al mismo
tiempo permitiera secar diferentes materiales industriales.
Para la puesta en marcha del equipo se siguieron varios procedimientos para
verificar el buen funcionamiento del secador. Posteriormente se llevaron a cabo
varias pruebas de secado bajo diferentes condiciones de velocidad y
temperatura del aire, para el sistema seleccionado (banano), y se pudo
determinar el efecto de éstos factores en la variable de respuesta, que fue el
tiempo de secado. Encontrando que el factor que ejerce mayor influencia en el
tiempo de secado, es la temperatura del aire; y que la velocidad de secado se
favorece bajo condiciones de velocidad y temperatura elevadas.
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1. OBJETIVOS
1.1 OBJETIVO GENERAL
Diseñar, construir y poner en marcha un secador de bandejas directo para la
obtención de curvas de secado.
1.2 OBJETIVOS ESPECÍFICOS
• Desarrollar la ingeniería pertinente (conceptual, básica y detallada) para
el diseño de un secador de bandejas en el cual se puedan obtener
curvas de secado bajo diferentes condiciones de operación.
• Poner en marcha el secador de bandejas.
• Obtener curvas de secado para el sistema seleccionado (banano) a
diferentes condiciones de operación.
• Elaborar manuales de manejo y mantenimiento del equipo.
• Elaborar un manual de prácticas de laboratorio para la obtención de
curvas de secado a diferentes condiciones.
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2. JUSTIFICACIÓN
El departamento se ha interesado en mejorar el laboratorio de ingeniería
química, dotándolo de equipos que permitan complementar las clases teóricas
por medio de experimentos que logren un mayor acercamiento entre la teoría
y la parte práctica.
El secado es una operación unitaria ampliamente usada en la industria
química, especialmente en la de alimentos y generalmente constituye la etapa
precedente a la salida del producto final de varios procesos. Lo que hace
importante conocer los aspectos teóricos de este proceso para poder
complementarlos con la práctica.
Dentro de la planeación estratégica del departamento se ha identificado la
necesidad de disponer de un secador que sirva como apoyo docente para las
clases de Transferencia de masa II, específicamente para el módulo de
secado. Actualmente el laboratorio no dispone de un equipo para el desarrollo
de pruebas de secado que permitan visualizar de manera real los fenómenos
de transferencia de masa y calor que ocurren durante un proceso de secado.
Uno de los secadores más sencillos y usado ampliamente en operaciones de
laboratorio es el de bandejas. Las condiciones de secado se controlan en
forma simple y se cambian con facilidad, de manera que este secador es
particularmente adecuado para los fines del laboratorio de ingeniería química.
Por lo anterior, es importante construir y poner en marcha un secador de
bandejas directo en el cual se puedan controlar la humedad, temperatura,
velocidad y dirección del flujo de aire; y registrar en tiempo real la pérdida de
peso del sólido que se está secando, lo que se traduce en pérdida de
humedad.
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3. FUNDAMENTO TEÓRICO
3.1 El secado
La característica esencial del proceso de secado es la eliminación de un
líquido por conversión en vapor, que se separa del sólido1. Involucra procesos
de transferencia de masa y calor.
El estudio del secado y el cálculo del tamaño requerido de un secador, deben
tomar en cuenta una multitud de problemas en las áreas de mecánica de
fluidos, química de superficies y estructura sólida…En muchos casos, estos
fenómenos fisicoquímicos son tan complicados y, en consecuencia,
comprendidos en forma incompleta, que el diseño cuantitativo del secador
resulta imposible2.
3.2 Clasificación de las Operaciones de Secado
Las operaciones de secado pueden clasificarse ampliamente y teniendo en
cuenta diferentes aspectos.
Las formas de clasificación más comunes son: según el método de operación,
según el método de obtención de calor necesario para la evaporación de la
humedad o según la naturaleza de la sustancia que se va a secar.
3.2.1 Método de Operación
Teniendo en cuenta el método de operación, las operaciones de secado se
pueden clasificar bien sea en lotes o continua.
En la operación por lotes el material se carga al secador y permanece allí hasta
que se seca, luego se descarga el material seco y el equipo se vuelve a cargar
con un nuevo lote. En los secadores continuos el material que se va a secar y 1 Referencia 9, pp. 1. 2 Referencia 6, pp. 459.
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la corriente de gas (en la que se evapora la humedad) pasan continuamente a
través del equipo.
3.2.2 Método de obtención de calor necesario para la evaporación de humedad
De acuerdo con el método de obtención de calor, las operaciones de secado se
pueden clasificar en directas o indirectas.
En los secadores directos, el calor se obtiene completamente por contacto
directo de la sustancia con el gas caliente en el cual tiene lugar la evaporación.
En los secadores indirectos, el calor se obtiene independientemente del gas
que se utiliza para acarrear la humedad evaporada3.
Entonces, en los secadores directos el secado ocurre por convección debido a
que el gas caliente que se sopla sobre la superficie del sólido húmedo genera
dos efectos, proporciona calor y elimina el vapor formado. Mientras que en los
secadores indirectos, el calor puede obtenerse por conducción a través de una
pared metálica en contacto con el material o por la exposición del material a
una radiación infrarroja o calentamiento dieléctrico.
3.2.3 Naturaleza del material que se va a secar
Los materiales a secar se pueden dividir principalmente en dos clases: los
sólidos granulares o cristalinos y los sólidos fibrosos.
En los sólidos granulares o cristalinos el movimiento de humedad ocurre como
resultado de la interacción de las fuerzas gravitacionales y de tensión
superficial o capilares. Estos materiales contienen humedad en los intersticios
entre partículas o en los poros de poca profundidad de superficies abiertas.
Algunos de estos materiales son: los catalizadores, el sulfato de zinc y el
bióxido e titanio.
3 Referencia 15, pp. 730.
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La segunda clase corresponde a los sólidos fibrosos o en forma de gel. Estos
materiales contienen humedad como parte integral de la estructura sólida o
atrapada en fibras, o en el interior de poros finos. Generalmente estos
materiales son orgánicos; por ejemplo, el huevo, los cereales, el café, las
gomas y el almidón.
3.3 Factores que influyen en el proceso de secado
3.3.1 Temperatura del aire
La temperatura del aire juega un papel importante durante el proceso de
secado. Por lo general mientras que esta se incrementa, la velocidad de
secado también es mayor, teniendo en cuenta que para cada material existe
una temperatura óptima de secado.
Durante el proceso de secado es importante conocer tanto la temperatura de
bulbo seco, como la temperatura de bulbo húmedo del aire, ya que a partir de
estas se pude determinar el contenido de humedad del aire. La temperatura de
bulbo seco es la que se determina de forma ordinaria por medio de una
termocupla o un termómetro de mercurio. Mientras que la temperatura de bulbo
húmedo, es la temperatura de equilibrio obtenida por una superficie de agua
cuando la velocidad de transferencia de calor por convección hacia la superficie
es igual a la velocidad de transferencia de masa que se aleja de la superficie.
3.3.2 Humedad del aire
Cuando el aire contiene una pequeña cantidad de humedad tiene una mayor
capacidad de absorber agua. Por lo tanto cuando el aire se encuentra
totalmente saturado es incapaz de absorber más humedad.
3.3.3 Velocidad del aire
La velocidad del aire dentro del secador tiene básicamente dos objetivos
principales. El primero es transmitir la energía necesaria para la evaporación de
la humedad y el segundo es transportar la humedad saliente del material. Para
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cada material existe una velocidad óptima del aire a la cual se obtienen buenos
resultados del proceso de secado, y puede ser determinada de manera
experimental.
3.3.4 Dirección del flujo de aire
El flujo del aire dentro del equipo puede ser orientado en dirección tangencial o
transversal al lecho de secado. El tipo de flujo comúnmente usado es el
tangencial, estando el flujo transversal limitado al secado de productos
cristalinos o granulares.
3.4 Comportamiento General del Secado
Cualquiera que sea el tipo de equipo de secado a utilizar, para determinar la
capacidad de este o bien el tiempo de secado, es necesario efectuar ensayos
de secado del material. Este tipo de ensayos se deben realizar bajo
condiciones de temperatura, humedad y velocidad de aire constantes.
El comportamiento general que presenta un sólido húmedo que se somete a un
proceso de secado bajo condiciones constantes se describe a continuación.
Figura 1. Curvas de secado en condiciones constantes. Fuente: Autor.
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3.4.1 Periodo de estado inestable
Una vez se pone en contacto el sólido húmedo con el medio de secado, la
temperatura del sólido se ajusta hasta alcanzar un estado estable. Este estado
se puede alcanzar bien sea por un aumento o reducción en la temperatura del
sólido y en la velocidad de secado.
Cuando se alcanza el estado estable, la temperatura en la superficie del sólido
húmedo es igual a la temperatura de bulbo húmedo del medio de secado. Las
temperaturas en el interior del sólido también tienden a igualarse a la de bulbo
húmedo del gas, dependiendo el tiempo en que la alcanzan dicha temperatura,
del movimiento de masa y calor dentro del sólido.
3.4.2 Periodo de velocidad constante
Cuando las temperaturas alcanzan la temperatura de bulbo húmedo del gas, se
mantienen casi constantes al igual que la velocidad de secado.
Durante este periodo la superficie total expuesta está saturada de líquido, por
lo tanto la evaporación ocurre sobre la superficie totalmente mojada, y el líquido
se remueve continuamente por difusión rápida desde el interior. Puesto que la
evaporación de humedad absorbe calor latente, la superficie líquida llega y
permanece a una temperatura en el equilibrio tal que la rapidez del flujo de
calor en el entorno de la superficie es exactamente igual a la rapidez de
absorción de calor4.
El periodo de velocidad constante termina cuando el sólido alcanza el
contenido crítico de humedad.
4 Referencia 15, pp. 738.
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3.4.3 Contenido crítico de humedad
Cuando el contenido promedio de humedad del sólido alcanza el contenido
crítico de humedad, la película superficial de humedad se reduce de tal forma
que el secado posterior genera puntos secos en la superficie del sólido.
Después de este punto la temperatura del sólido aumenta y la velocidad de
secado decrece.
3.4.4 Periodo de velocidad decreciente
Este periodo puede durar un tiempo mayor que el periodo de velocidad
constate, aunque la eliminación de humedad puede ser considerablemente
menor.
La aparición de puntos secos durante este periodo se debe a que la velocidad
de movimiento del líquido hacia la superficie es menor que la transferencia de
masa desde la superficie. El proceso de secado continúa, llegando a un
momento en el que no existe un área significativa de superficie saturada de
líquido. La parte de superficie que está saturada se seca por transferencia
conectiva desde la corriente de gas secante y transferencia de masa hacia la
misma. El vapor se difunde desde los niveles interiores de la muestra hasta la
parte de la superficie que no está saturada y continúa su difusión hacia la
corriente gaseosa5.
Debido a que el contenido de humedad sigue disminuyendo a lo largo del
proceso, la trayectoria para la difusión de calor y masa crece más hasta que la
velocidad de secado se tiende a cero.
3.4.5 Contenido de Humedad de Equilibrio
El contenido de humedad de equilibrio corresponde al contenido de humedad
más bajo que puede obtenerse bajo las condiciones de secado usadas. 5 Referencia 6, pp. 461.
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Una vez se alcanza el contenido de humedad de equilibrio, no existe secado
adicional porque el potencial de humedad es cero. La presión de vapor sobre el
sólido es igual a la presión parcial de vapor del gas.
3.5 Tiempo de secado
El tiempo de secado de un sólido en las mismas condiciones bajo las que se
obtuvo una curva de secado completa como la de la figura 1, se puede
determinar fácilmente una vez se conoce la velocidad de secado.
Por definición la velocidad de secado es:
θAddXSN s−=
Ecuación 1. Velocidad de secado.
Donde:
Ss, masa del sólido seco en Kg
X, contenido de humedad de un sólido Kg de agua/ Kg de sólido seco
A, área de la superficie expuesta en m2
θ, tiempo en s
N, velocidad de secado en Kg/m2 s
Separando variables e integrando se obtiene la siguiente expresión:
∫=1
2
X
X
s
NdX
ASθ
Ecuación 2. Tiempo de secado.
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3.5.1 Periodo de velocidad constante
Cuando el secado ocurre durante el periodo de velocidad constante, es decir
que X1 y X2 > Xc (contenido de humedad crítico) y N = Nc (velocidad durante el
periodo de velocidad constante), la ecuación 2 se transforma en:
c
s
ANXXS )( 21 −
=θ
Ecuación 3. Tiempo de secado durante el periodo de velocidad constante.
3.5.2 Periodo de velocidad decreciente
En el caso en que X1 y X2 son menores que Xc, la velocidad N disminuye con el
tiempo y el tiempo de secado puede calcularse al integrar gráficamente la
ecuación 2, mediante la determinación del área bajo la curva de 1/N como
ordenada y X como abscisa (ver figura 2); datos que pueden ser obtenidos de
una curva de velocidad de secado.
Figura 2. Área bajo la curva 1/N. Fuente: Autor.
3.6 Coeficientes de transferencia de masa y calor
Cuando se trata de secadores de bandejas a nivel de laboratorio, se tiende a
despreciar los efectos de transferencia de calor por conducción y radiación, por
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lo que el coeficiente de transferencia de calor por convección es el que cobra
mayor importancia.
Para el flujo de aire en un secador de bandejas, se han obtenido ecuaciones
experimentales para el cálculo del coeficiente de transferencia de calor por
convección hc. Para el caso de flujo de aire paralelo a la superficie se tiene que:
29.0
71.0'90.5e
c dGh =
Ecuación 4. Coeficiente de transferencia de calor por convección para flujo de aire paralelo a la superficie.
Donde:
G’, velocidad másica de aire seco en Kg/ m2 s
de, diámetro equivalente en m
hc, coeficiente de transferencia de calor por convección en W/m2 K
Para flujo perpendicular a la superficie y G = 1.08 a 5.04 Kg/m2 s (0.9 a 4.5
m/s) hc es:
37.0'2.24 Ghc =
Ecuación 5. Coeficiente de transferencia de calor por convección para flujo de aire perpendicular a la superficie.
Para el sistema aire-vapor de agua existe la relación de Lewis, que relaciona
coeficiente de transferencia de calor por convección hc y el coeficiente de
transferencia de masa ky por medio del calor húmedo Cs, de la siguiente
manera:
1=sy
c
Ckh
Ecuación 6. Relación de Lewis.
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4. ANTECEDENTES
Para el diseño de este tipo de equipos es importante realizar una revisión
bibliográfica del tema junto con una revisión de los equipos ya existentes para
determinar las condiciones de operación, las variables a medir, los materiales
de construcción y las dimensiones básicas.
Parámetro U. Nacional Secador 1 U.
Puebla Secador 2 U. Puebla Secador Armfield
Variables que se miden y/ o controlan
Peso, temperatura bulbo seco,
temperatura bulbo húmedo, flujo de
aire.
Peso, temperatura bulbo seco,
temperatura bulbo húmedo, flujo de aire.
Peso, temperatura, humedad,
temperatura superficial del material que se está secando,
velocidad.
Humedad, temperatura, peso,
velocidad.
Sistema de humidificación Aspersión No Evaporación No Potencia del Ventilador
(HP) 1/4 *** 1/2 ***
Velocidad del aire (m/s) 0.6 1.3 *** 0,3-1,8 Potencia de las resistencias de
calentamiento (W) 3600 2600 *** 3000
Alto (m) 1.7 *** *** 1.4 Ancho
(m) 0.9 0.2 *** 0.73 Dimensiones Largo (m) 1.7 1.5 *** 2.95
2 1 *** 4 No de bandejas y capacidad (Kg)
2.4 *** ** 1
Materiales que seca Arena, alimentos Alimentos Alimentos Alimentos Tabla 1. Equipos de secado estudiados. Fuente: Autor.
Con el objetivo de tener un mejor criterio para el dimensionamiento del equipo
y minimizar los errores en su montaje y puesta en marcha, se revisaron los
siguientes equipos de secado, entre otros:
• Secador de la Universidad Nacional: el laboratorio de ingeniería química
dispone de un secador de bandejas directo diseñado por un estudiante de
ingeniería química en su proyecto de grado.
• Secadores Universidad de Puebla: el laboratorio de ingeniería de alimentos
dispone de dos secadores diseñados por estudiantes.
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25
• Secador para laboratorio Armfield.
Sumado a esto, se asistió a una práctica de secado de banano, realizada en el
secador de la Universidad Nacional. Esto permitió determinar las condiciones
de operación, las variables a medir, los materiales de construcción y las
dimensiones básicas; a partir de las cuales se inició el diseño del equipo.
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26
5. DESCRIPCIÓN DEL EQUIPO
5.1 Descripción general del equipo
El equipo consta de un túnel en el que está ubicado en uno de sus extremos
un ventilador centrífugo y posteriormente unas resistencias eléctricas que
calientan el aire que fluye hacia la zona de acondicionamiento. La zona de
acondicionamiento consiste en un sistema humidificación en el cual el vapor es
suministrado por la evaporación de agua que es calentada con una resistencia
eléctrica. Con el paso del aire a través de las resistencias de calentamiento y
después por la cámara de adecuación es posible simular condiciones de
humedad y temperatura diferentes a las de Bogotá. El porcentaje de humedad
deseado en el aire es modificado con la potencia suministrada a las
resistencias de calentamiento del agua.
Una vez el aire pase o no por la zona de acondicionamiento es conducido a
través de un ducto a la cámara de secado. Esta cámara permite trabajar con
flujo tangencial o a través del lecho del material húmedo, y consta de dos
juegos de bandejas, uno para cada tipo de flujo; además de una puerta de
vidrio para cargar y descargar los materiales a secar. El objetivo principal de
las pruebas de secado es realizar un seguimiento de la pérdida de peso del
material en el tiempo, por tal razón las bandejas están soportadas sobre una
balanza digital. Antes y después de la cámara de secado están ubicados
higrómetros portátiles para medir la humedad relativa del aire y la temperatura.
También se dispone de un sensor de temperatura para la superficie del
material.
Los dispositivos de medición que tiene la cámara de secado tienen como
objetivo poder determinar perfiles de temperatura, contenido de humedad y
velocidad de secado, y así evidenciar la existencia de periodos de velocidad de
secado inestable, constante y descendente. De igual manera poder
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27
determinar el contenido de humedad crítico y de equilibrio bajo condiciones de
operación constantes.
Después del paso del aire por la cámara de secado es posible medir la
velocidad del aire por medio de un anemómetro portátil.
El funcionamiento del equipo se maneja desde un tablero de control en el que
se encuentran los controles de temperatura de la cámara de secado y la del
tanque que contiene el agua usada para la humidificación del aire. También
está el indicador de temperatura de la superficie del material que se está
secando, el encendido y apagado del ventilador y el temporizador.
5.2 Dimensionamiento y descripción detallada del equipo
A continuación se muestra un esquema general del equipo:
Figura 3. Vista Frontal del Secador. Fuente FIQ.
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28
Figura 4. Vista superior del Secador. Fuente FIQ.
Las partes fundamentales que constituyen el equipo de secado son: un
ventilador, las resistencias de calentamiento del aire, la zona de humidificación
del aire, los ductos de aire, la cámara de secado y el sistema de control y
medición (las fotografías de cada una de las partes del equipo están en el
ANEXO C).
El cuerpo del equipo está construido en acero inoxidable 304 y está
completamente aislado con fibra de vidrio de un espesor efectivo de 20 mm,
con el fin de evitar pérdidas de calor o quemaduras por su manipulación. El
soporte es de lámina de acero inoxidable y cuenta con cuatro ruedas y frenos.
5.2.1 Ventilador
La función del ventilador es suministrar la energía necesaria para superar la
pérdida de carga neta experimentada por le aire a lo largo del secador.
Para estimar las pérdidas de presión a lo largo del ventilador se tuvo en cuenta
el caso más exigente, es decir cuando el aire se humidifica y se dirige en flujo
transversal al lecho de partículas, asumiendo que la velocidad y densidad del
aire se mantienen constantes a lo largo del equipo.
La estimación de pérdidas incluye:
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29
• Pérdidas debidas al paso a través de las resistencias de calentamiento
gvkh ss 2
2
=
Ecuación 7. Pérdidas de presión debidas a obstáculos.
Donde:
hs, pérdida en m
ks, coeficiente de pérdidas por paso a través de obstáculos
v, velocidad en m/s
g, 9.8 m/s2
La caída de presión debida al paso a través de las resistencias se estimó
usando la ecuación 7, en la que se asumió un coeficiente de pérdidas de 0.55,
de acuerdo al usado en el dimensionamiento del secador de la Universidad
Nacional. La velocidad usada para el cálculo de todas las pérdidas a lo largo
del sistema fue 2.3 m/s6. Las pérdidas calculadas fueron 0.15 m.
• Pérdidas por tubería recta: Formula Darcy -Weisbach
DgLvf
h DarcyL 2
2
=
Ecuación 8. Pérdidas por tubería recta.
Donde:
hL, pérdida en m
fDarcy, factor de fricción de Darcy obtenido del diagrama de Moody
L, longitud en m
v, velocidad en m/s
D, diámetro de la tubería m
6 De acuerdo con la revisión bibliográfica realizada, el rango de velocidad del aire usada en equipos de secado de laboratorio está entre 0.3-2.3 m/s.
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30
Para el cálculo de las pérdidas por tubería recta se uso la ecuación de
Darcy - Weisbach y fue necesario usar el diámetro hidráulico debido a que el
ducto es de forma rectangular. Las pérdidas calculadas fueron 0.01 m.
• Pérdidas debidas al paso por la zona de humidificación
Se asumieron unas pérdidas de 64.51 m correspondientes a 2 in H2O, pérdidas
estimadas para el paso por la zona de aspersión del secador de la Universidad
Nacional, ya que no se contaba con ningún otro dato disponible.
• Pérdidas por contracción brusca
Las pérdidas debidas al paso del aire por la reducción que permite que el
cambio de flujo tangencial a transversal, se estimaron usando la ecuación 7,
con un coeficiente de pérdidas igual a 1.Las pérdidas calculadas fueron 0.27 m.
• Pérdidas por giro de 90°
Para el cálculo de las pérdidas generadas por el giro de 90° en el paso del aire
hacia la cámara de secado, se usó la ecuación 7, con un coeficiente de
pérdidas igual a 1.25 (correspondiente a un giro de 90° en sección cuadrada).
Las pérdidas calculadas fueron 0.34 m.
• Pérdidas por el paso a través del lecho de partículas
Se asumieron unas pérdidas de 64.51 m correspondientes a 2 in H2O, pérdidas
estimadas para el paso a través del lecho de secado en el secador de la
Universidad Nacional.
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31
• Pérdidas por expansión brusca
Las pérdidas debidas a la salida del aire a la atmósfera, se estimaron usando la
ecuación 7, con un coeficiente de pérdidas igual a 1.Las pérdidas calculadas
fueron 0.27 m.
Las pérdidas totales a lo largo del secador fueron 130.055 m. Una vez
estimadas las pérdidas, se procedió a calcular hp por medio de la ecuación 9.
El resultado obtenido fue 130.32 m.
5.2.1.1 Calculo de la potencia del ventilador:
Para el cálculo de la potencia del ventilador se realizó un balance de energía
mecánica usando la ecuación de Bernoulli como se muestra a continuación:
Figura 5. Esquema simplificado del secador. Fuente: Autor.
( ) ( ) 02
1 1212
21
22 =−Σ+
−+−+− hpfPPzz
ggvv
g γα
Ecuación 9. Ecuación de Bernoulli.
Donde:
α , es 1 para flujo turbulento
v1, velocidad a entrada del ventilador en m/s
v2 , velocidad a la salida en m/s
g , 9.8 m/s2
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32
z1, z2, altura en m
P1, presión a la entrada del ventilador en Pa
P2, presión a la salida del equipo en Pa
γ, peso específico del aire en N/m3
Σf, sumatoria de pérdidas a lo largo del sistema en m
hp, m
Al realizar el balance entre los puntos 1 y 2 se eliminan varios términos y la
ecuación se reduce a:
02
1 22 =−Σ+ hpfv
gα
Ecuación 10. Balance de energía a lo largo del sistema.
Finalmente, mediante las siguientes ecuaciones se calculó la potencia del
ventilador. Se usó una eficiencia de 0.67 que es la que generalmente se usa
para este tipo de ventiladores y un flujo másico igual a 0.11 Kg/s8.
ghpW *=
Ecuación 11. W.
nWWp =
Ecuación 12. Wp.
GWpP *=
Ecuación 13. Potencia del ventilador.
Donde:
W, J/Kg
Wp, J/Kg
7 Referencia 13, pp. 157. 8 El flujo másico fue calculado según se describe en la sección de 5.2.1.2 Resistencias de calentamiento del aire.
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33
n, eficiencia del ventilador
G, flujo másico en Kg/s
P, potencia del ventilador en W
La potencia obtenida fue 234.15 W lo que se traduce en 0.31 Hp.
5.2.1.2 Selección del Ventilador
El ventilador que se usó para el secador fue uno centrífugo de ¾ HP, que
genera una velocidad máxima de 3.430 rpm y que se encuentra
construido en acero inoxidable 304. Éste ventilador se selecciono con el fin de
garantizar que se satisfacen los requerimientos de potencia calculados
anteriormente.
Se seleccionó un ventilador centrífugo debido a que este tipo de ventiladores
son capaces de sobrepasar mayor caída de presión que los axiales; y dado el
caso en el que se desee realizar alguna modificación al equipo, éste permite
una mayor flexibilidad.
5.2.2 Resistencias de calentamiento del aire
Un buen proceso de secado depende de la temperatura del aire, por lo que es
importante contar con un sistema que permita su calentamiento.
Para calcular la potencia de las resistencias de calentamiento, se tienen en
cuenta las condiciones de operación extremas del equipo.
La temperatura del aire antes de su paso por las resistencias es 18°C con una
humedad relativa de 60% y una humedad absoluta de 0.011g de agua/ g de
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34
aire seco9; después de su paso por las resistencias la temperatura del aire es
50°C10.
Inicialmente se calcula el calor sensible necesario para elevar la temperatura
del aire de 18°C a 50°C. Debido a que el aire no se encuentra completamente
seco, se debe tener en cuenta tanto el calor requerido por el aire como el
requerido por el vapor que lo acompaña.
Usando la ecuación 16 se obtiene el calor húmedo, que es la capacidad
calorífica de la mezcla vapor-gas por unidad de masa del contenido de gas
seco.
⎟⎠⎞
⎜⎝⎛ −
+−+−+−=∫ τττττ 1)1(
3)1(
2)1( 3322
ToDToCToBATodT
RCpT
To
Ecuación 14. Capacidad calorífica.
ToT
≡τ
Ecuación 15. τ.
ABs CYCC '+=
Ecuación 16. Calor Húmedo.
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛+= ∫∫ dT
RCYdT
RCRQ
T
To
AT
To
B '
Ecuación 17. Calor.
Donde:
A, 3.355 para el aire y 3.470 para el agua
9 Las condiciones de entrada del aire son las condiciones normales de Bogotá. El valor de humedad absoluta que se usó para los cálculos fue 0.010526, pero es mostrado a lo largo del documento como 0.011. 10 La elección de esta temperatura se debe a que los sistemas de medición de temperatura usados, miden máximo hasta una temperatura de 50°C.
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35
B, 0.575E-3 para el aire y 1.450E-3 para el agua
D, -0.016E5 para el aire y 0.121E5 para el agua
To, temperatura inicial en K
T, temperatura final en K
R= 8.314 J/Kg K
Cp, capacidad calorífica en J/Kg K
CA, capacidad calorífica del agua J/Kg K
CB, capacidad calorífica del aire J/Kg K
Y’, humedad absoluta en g agua /g de aire seco
Cs, calor húmedo J/Kg K
Q, calor sensible J/Kg
Entonces, el calor sensible requerido para elevar la temperatura de la mezcla
vapor-gas se calcula a partir de la ecuación 17, obteniendo un calor de
32831.37 J/Kg.
Para conocer la potencia de las resistencias, es necesario conocer el flujo
másico de aire a calentar, el cual se obtiene con las ecuaciones 18 y 19.
t
G
ABH p
tMY
Mv 273'18315 +
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛+=
Ecuación 18. Volumen Húmedo.
Donde:
MB, peso molecular del aire
MA, peso molecular del agua
tG, temperatura del aire en °C
Pt, presión total en Pa
vH, volumen húmedo en m3 de mezcla /Kg aire
El volumen húmedo corresponde al volumen de la mezcla vapor-gas a la
presión y temperatura dominantes, en este caso las condiciones son las de
Bogotá, entonces tG es 18°C y Pt es 74660.5 Pa (560mm Hg).
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36
HvCG =
Ecuación 19. Flujo másico.
Donde:
G, flujo másico de aire seco a calentar Kg/s
C, flujo volumétrico de aire m3/s
El flujo másico de aire es igual a 0.11 Kg/s. Ahora la potencia de las
resistencias en vatios se calcula con la ecuación 20, que considera un 15%
adicional de potencia por pérdidas.
15.1**GQP =
Ecuación 20. Potencia de las resistencias.
La potencia necesaria para calentar el aire es de 4121.97 W. Para esto se
dispuso de seis resistencias cada una de 700 W a 220 V.
Para garantizar un buen calentamiento del aire, las resistencias seleccionadas
son aletadas (aumentando el área de transferencia de calor) y se ubicaron
cuatro deflectores en la zona en donde están las resistencias; para de ésta
forma aumentar la turbulencia del flujo de aire y por lo tanto mejorar la
transferencia de calor (ver figuras 6, 7 y 8).
Figura 6. Zona de Calentamiento del aire. Vista superior.
Fuente: FIQ.
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37
Figura 7. Zona de Calentamiento del aire. Vista frontal.
Fuente: FIQ.
Figura 8. Zona de Calentamiento del aire. Vista frontal.
Fuente: FIQ.
5.2.3 Cámara de humidificación
Con el fin de poder variar la humedad absoluta del aire y de ésta forma simular
condiciones de secado diferentes a las de Bogotá, se seleccionó un sistema
de humidificación con vapor. Este consiste en un tanque con una resistencia
eléctrica, que proporciona la energía necesaria para la evaporación del agua.
El tanque está ubicado en la parte de abajo del ducto, de tal manera que el aire
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38
fluye sobre la superficie de agua en la que esta ocurriendo la evaporación y se
humidifica.
Figura 9. Humidificación con vapor.
Fuente: http://www.denco.co.uk/DencoCH2.pdf
Como el elemento calefactor es el que proporciona el calor latente necesario
para evaporar el agua, se puede considerara que la operación de humedad
ocurre de forma isotérmica. Entonces a medida que la humedad relativa
aumenta, la temperatura del aire se mantiene casi constante. Debido a que el
vapor está más caliente que el aire puede ocurrir un pequeño incremento de
temperatura, por lo general menor a 0.5 C (ver figura 9).
La humedad del aire puede ser ajustada variando el vatiaje de las resistencias
de calentamiento del agua y el nivel del tanque se mantiene por medio de una
válvula que debe estar goteando.
Con el fin de conocer la potencia de las resistencias de calentamiento del agua,
se asumieron las siguientes condiciones de operación:
• Condiciones de entrada a la zona de humidificación:
Caudal = 0.054 m3/s
Humedad absoluta = 0.011 Kg de agua/ Kg de aire seco
Humedad relativa = 41%
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39
Temperatura =24 °C
El caudal de aire usado para calcular la potencia de las resistencias de
calentamiento del agua no es el mismo que se usó en el dimensionamiento de
las otras partes del equipo. En éste caso se trabajó con un caudal de 0.054
m3/s que corresponde al producto entre el área de la sección por la que pasa
ell aire y su velocidad, es decir a 0.054 m2 x 1 m/s.
La razón por la cual no se trabajó con una velocidad de 2.3 m/s, como en los
demás casos, es porque esto implicaba mayores requerimientos energéticos
para obtener el grado de humidificación deseado; por lo que se prefirió optar
por trabajar con flujos menores cuando se vaya a humidificar el aire. En todo
caso si se requiere trabajar con velocidades más elevadas podría instalarse
fácilmente otra resistencia eléctrica, que permita la humidificación de mayor
cantidad de aire.
• Condiciones de salida de la zona de humidificación11:
Caudal = 0.054 m3/s
Humedad absoluta = 0.023 Kg de agua/ Kg de aire sec
Humedad relativa = 88%
Temperatura =24.5 °C
Ahora, primero es necesario calcular la cantidad de agua a evaporar para
alcanzar la condición de humedad deseada.
)(* 12 YYGL −=
Ecuación21. Agua a evaporar.
Donde:
G, flujo másico de aire seco en Kg/s
11 Las condiciones de salida del aire corresponden a las de Puerto Carreño.
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40
Y1, Y2, humedad absoluta a la entrada y a la salida de la zona de
humidificación en Kg de agua/ Kg de aire seco
L, cantidad de agua a evaporar en Kg/s
El flujo másico de aire fue calculado usando las ecuaciones 18 y 19 con tG
igual a 24°C y C igual a 0.054 m3/s. La cantidad de agua a evaporar obtenida
fue de 0.0006 Kg/s o 2.04 Kg/h.
Una vez se conoce la cantidad de agua a evaporar, se puede determinar el
calor latente necesario para dicha evaporación. Para conocer ésta cantidad se
usó el método propuesto por Watson, en el que se estima el calor latente de
vaporización de un líquido puro a cualquier temperatura a partir de un valor
conocido a otra temperatura:
38.0
1
2
1
2
11
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛−−
=∆∆
r
r
TT
HH
Ecuación 22. Calor latente de vaporización.
Donde:
Tr1, Tr2, temperatura reducida
∆H1, ∆H2, calor latente en J/g
Para el agua a 100°C el calor latente es 2257J/g, con una temperatura reducida
de 0.577; entonces para el agua a 92°C con temperatura reducida de 0.564, el
calor latente de vaporización es 2281.8 J/g.
Entonces, la potencia de las resistencias de calentamiento se puede obtener
con la siguiente ecuación, que considera un 15% adicional de potencia por
pérdidas:
LHP *∆= *1.15 Ecuación 23. Potencia de las resistencias
de calentamiento del agua.
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41
La potencia calculada para las resistencias eléctricas que calientan el agua fue
1486.3 W, por lo que se seleccionó una resistencia sumergible de 1500 W.
Figura 10. Tanque de Agua. Vista Superior y Frontal. Fuente: FIQ.
Figura 11. Cámara de Humidificación. Vista Superior.
Fuente: FIQ.
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42
Figura 12. Cámara de Humidificación. Vista Frontal.
Fuente: FIQ.
Figura 13. Cámara de Humidificación. Vista Lateral.
Fuente: FIQ.
5.2.4 Cámara de secado
Debido a que el equipo de secado tiene fines educativos, las cantidades de
material a secar son pequeñas y por lo tanto es suficiente disponer únicamente
de dos bandejas de 0.3 x 0.25 m. Estas bandejas están ubicadas sobre un
soporte y por medio del uso de un sistema de deflectores, situados a la entrada
de la cámara de secado, es posible orientar el aire de forma tangencial o a
través del lecho de secado (ver ANEXO C). El soporte de las bandejas se
encuentra sobre una balanza digital, lo que permite conocer la pérdida de peso
sin necesidad de sacar el material.
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43
Se cuenta con dos tipos de bandejas dependiendo del flujo a trabajar. Unas en
lámina de acero inoxidable 304 y otras en malla.
La puerta para la alimentación del material a secar está construida en vidrio, de
tal manera que se pueda llevar un seguimiento visual del proceso de secado.
Debido a que la cámara y las bandejas están construidas en acero inoxidable,
es posible eliminar la humedad de cualquier tipo de material industrial sin que
el equipo, ni el material húmedo se vean afectados.
Figura 14. Cámara de Secado. Vista Frontal y Lateral.
Fuente: FIQ.
5.2.5 Sistema de control y medición
Uno de los principales propósitos que se tuvieron en cuenta para el diseño del
equipo fue que ofreciera una gran versatilidad en su operación. Por tal razón se
implementaron diferentes herramientas para medir y controlar las variables
involucradas en el proceso de secado, como son: temperatura, humedad,
velocidad y dirección del flujo de aire. Además de la pérdida de peso que va a
permitir la construcción de las curvas de secado, y la temperatura superficial
del material, con la cual se pueden obtener perfiles de temperatura a lo largo
del proceso. En la siguiente figura se muestra el sistema de control del equipo.
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44
Figura 15. Sistema de control del equipo. Fuente: Autor y FIQ.
5.2.5.1 Temperatura de la cámara de secado
La temperatura del aire que proporciona la energía para evaporar la humedad
del material, es una variable determinante en el proceso de secado por tal
razón es muy importante realizar un adecuado control de la misma y de esta
forma garantizar una temperatura constante durante todo el proceso.
Existen diferentes tipos de sensores para medir temperatura, por ejemplo:
termocuplas, termómetros dimetálicos y RTD’s. El sensor seleccionado para
medir la temperatura del aire fue un RTD (Resistance Temperature Detector)
industrial, debido a que proporciona una sensibilidad superior al de una
termocupla. Éste tipo de sensores cambian su resistencia eléctrica cuando son
sometidos a cambios de temperatura y transmiten ohmios.
El objetivo de éste sistema de control es alcanzar la temperatura que se desee
en la corriente de aire, y controlarla variando la potencia que se suministra a las
IQ-2005-1-05
45
resistencias eléctricas. El controlador seleccionado con éste propósito fue un
controlador digital Shimaden.
5.2.5.2 Temperatura del tanque que contiene el agua usada para la
humidificación
La temperatura del agua usada para acondicionar el aire es muy importante
porque de ésta depende el grado de humidificación que se va a alcanzar, por
tal razón se ubicó en el tanque un sensor tipo RTD industrial y por medio de la
variación en la potencia suministrada a las resistencias eléctricas se obtiene la
temperatura deseada. El controlador seleccionado es igual al usado para el
control de la temperatura del aire.
5.2.5.3 Humedad, temperatura de bulbo seco y temperatura de bulbo húmedo
del aire
El equipo cuenta con dos psicrómetros digitales, uno ubicado antes de la
cámara de secado y otro después. Estos permiten conocer la temperatura de
bulbo seco, la temperatura de bulbo húmedo y la humedad relativa. Con lo que
es posible determinar la humedad absoluta haciendo uso de la carta
psicrométrica.
Se ubicó un psicrómetro antes y otro después de la cámara de secado con el
objetivo de poder evidenciar el cambio en la humedad absoluta del aire antes y
después de su paso por la cámara de secado, debido a la humedad que se le
transfiere desde el sólido húmedo.
5.2.5.4 Flujo de aire
Para conocer la velocidad del aire se dispone de un anemómetro portátil. La
lectura de velocidad se realiza a la salida de la cámara de secado en tres
puntos diferentes para así determinar la velocidad promedio del aire.
Para aumentar las posibilidades de estudio, se usó un sistema que permitiera
controlar el flujo de aire, por medio de dos dampers. Uno ubicado a la salida del
IQ-2005-1-05
46
ventilador y otro antes de la zona donde están ubicadas las resistencias de
calentamiento (ver figura 6 y ANEXO C). Estos se manejan de forma manual y
tienen un funcionamiento similar al de una válvula de mariposa.
5.2.5.5 Temperatura superficial del material
La temperatura superficial del sólido húmedo cambia a lo largo del proceso de
secado y de esta forma permite conocer el periodo de secado en el cual se
encuentra el material, además de comprobar si es despreciable o no la
transferencia de calor por convección hacia el material húmedo. Para realizar
un seguimiento de esta temperatura se usó un sensor de temperatura tipo
RTD de propósitos generales y un indicador digital Shimaden serie SD16.
Este sensor fue seleccionado porque proporcionaba el tamaño adecuado para
ser ubicado dentro de la cámara de secado, además de que tiene una punta
fina que permite tener un buen contacto con el material a secar.
5.2.5.6 Peso del sólido
Para conocer la pérdida de peso del sólido húmedo a medida que transcurre el
proceso de secado se uso una balanza digital con una sensibilidad de 2 g y un
rango de peso entre 40 g y 12 Kg.
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47
6. CONSTRUCCIÓN DEL EQUIPO
La construcción del equipo fue encargada a Industrias Químicas FIQ. Ltda. , en
la que se contó con la asesoría del Ingeniero Omar Rodríguez. Durante el
periodo de construcción y montaje fueron realizadas varias visitas a la empresa
con el fin de conocer los avances y posibles cambios en el equipo.
El tiempo de construcción del equipo fue alrededor de mes y medio.
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48
7. PUESTA EN MARCHA
En este capítulo se presentan las diferentes etapas que se realizaron con el
objetivo de poner el equipo a punto y garantizar su buen funcionamiento. Estas
etapas fueron: el auto-tunning de los controladores, observar el tiempo de
respuesta de los controladores, revisar el comportamiento de la balanza con la
variación del flujo de aire, calibrar los instrumentos de medición y finalmente
realizar varias pruebas de secado para el sistema seleccionado (banano).
7.1 Auto-tunning de los controladores
Antes de realizar alguna prueba de secado en el equipo es necesario realizar la
sintonización de los lazos de control y para esto se usó la función auto-tuning.
Para el uso de ésta función se fijan unas condiciones de operación y se espera
hasta que se estabilicen. El tiempo de estabilización para el equipo fue
alrededor de dos horas. El auto-tuning únicamente se hace la primera vez que
se pone en funcionamiento el equipo y garantiza que en las siguientes
ocasiones el tiempo de estabilización de los controladores sea mucho más
corto.
7.2 Tiempo de respuesta de los controladores
Para conocer el tiempo de respuesta para el calentamiento del aire, se prende
el equipo y se toma el tiempo que se demora en alcanzar y mantener diferentes
temperaturas.
Temperatura del aire (°C) Tiempo (min) 25 3 30 5 35 7 40 9 45 11 50 13
Tabla 2. Tiempo de respuesta para el calentamiento del aire. Fuente: Autor.
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49
7.3 Comportamiento de la balanza con la variación del flujo de aire
Para conocer el comportamiento de la balanza bajo diferentes condiciones de
flujo, se hizo circular aire a diferentes velocidades y en dirección transversal y
tangencial al lecho de secado; y se observó que no presentaba oscilaciones
mayores a la sensibilidad de la balanza (2 gr) y que estas oscilaciones no eran
permanentes.
7.4 Calibración de los instrumentos de medición
Para garantizar la veracidad de los datos obtenidos se calibraron los diferentes
instrumentos de medición usando instrumentos calibrados. Se obtuvieron los
siguientes resultados después de la calibración:
• Psicrómetro 1: hay que sumar 1°C a la lectura de temperatura y la
humedad relativa es correcta.
• Psicrómetro 2: la temperatura es correcta y la humedad relativa también.
• Anemómetro: la temperatura es correcta y a la humedad relativa hay que
restarle 3%. Para la velocidad no se contó con algún dispositivo para su
calibración.
7.5 Pruebas de secado
7.5.1 Pruebas de secado preliminares (sin pretratamiento del banano)
Se realizaron dos pruebas de secado al sistema seleccionado (banano) para
conocer el funcionamiento del equipo. Éstas se hicieron manteniendo constante
las siguientes condiciones: flujo de aire tangencial al lecho de secado,
velocidad de 1.77 m/s y humedad de 0.011 g de agua/g de aire seco; variando
la temperatura del aire. Para una, la temperatura fue 45 °C y para la otra 50 °C.
El procedimiento que se siguió para realizar las prueba se encuentra en el
ANEXO A.
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50
Los resultados obtenidos se pueden ver en las siguientes gráficas y los datos
se encuentran registrados en el ANEXO B.
Contenido de humedad en función del tiempo
0.0
0.5
1.0
1.5
2.0
2.5
0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500
Tiempo (min)
Hum
edad
(g d
e ag
ua/ g
de
sólid
o se
co)
45 °C 50°C Polinómica (50°C) Polinómica (45 °C)
Gráfica 1. Comparación del contenido de humedad en función del tiempo entre una
temperatura del aire de secado de 45 °C y 50 °C. Fuente: Autor.
Velocidad de secado en función del contenido de humedad
0.00
0.05
0.10
0.15
0.20
0.25
0.30
0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5
Humedad (g de agua/g de sólido seco)
N (g
de
agua
/ m^2
*s)
45 °C 50°C Polinómica (50°C) Polinómica (45 °C)
Gráfica 2. Comparación de la velocidad de secado en función del contenido de humedad
entre una temperatura del aire de secado de 45 °C y 50 °C. Fuente: Autor.
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51
Temperatura del sólido en función del tiempo
0
10
20
30
40
50
60
0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500
Tiempo (min)
Tem
pera
tura
(°C)
45°C 50°C Polinómica (45°C) Polinómica (50°C)
Gráfica 3. Comparación de la temperatura superficial del sólido en función del tiempo
entre una temperatura del aire de secado de 45 °C y 50 °C. Fuente: Autor.
Debido a que en las pruebas de secado preliminares se observó la presencia
únicamente del periodo de velocidad decreciente, se pudo determinar la
necesidad de realizar un tratamiento previo al banano, con el fin de poder
construir curvas de secado completas.
El secado del banano se desarrolla básicamente en el periodo de velocidad
decreciente, como ocurre casi en todas las frutas; debido que la superficie del
banano no está lo suficientemente saturada de agua como para dar lugar a un
periodo de velocidad constante. Entonces, el movimiento de agua hacia la
superficie ocurre debido a la difusión molecular.
7.5.2 Pruebas de secado con pretratamiento del banano
Con el objetivo de desarrollar una experimentación válida que permitiera
conocer la reproducibilidad del equipo, además de determinar la incidencia de
algunas variables de operación en el tiempo de secado del banano, fue
necesario plantear una serie de pruebas experimentales repetibles. El tipo
diseño de experimento usado con éste fin fue el factorial y se describe a
continuación.
IQ-2005-1-05
52
7.5.2.1 Enunciado del problema
Conocer la incidencia de algunas variables de operación en el tiempo de
secado necesario para reducir el contenido de humedad del banano de 79% a
59%. Además de determinar la reproducibilidad de los datos obtenidos en el
equipo.
7.5.2.2 Elección de los factores y niveles
Los factores son variables independientes que hacen variar el sistema. En las
operaciones de secado los principales factores a tener en cuenta son: la
temperatura, humedad, velocidad y dirección del flujo de aire. Para este caso
en particular, los factores escogidos fueron la velocidad y la temperatura del
aire; controlando los factores restantes manteniéndolos constantes. Los
factores que se mantuvieron constantes y sus respectivos valores se muestran
en la siguiente tabla:
Factor Valor
Humedad absoluta del aire
(g de agua/ g de aire seco)
0.011
Dirección del flujo de aire Tangencial al lecho de secadoTabla 3. Factores de diseño que se mantuvieron constantes durante la experimentación.
Fuente: Autor.
Los niveles para los rangos elegidos se muestran en la tabla 4.
Factor Nivel Medición 25 Temperatura
(°C) 45 Sensor RTD
1 Velocidad (m/s) 2 Anemómetro
Tabla 4. Factores y niveles seleccionados. Fuente: Autor.
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53
7.5.2.3 Número de pruebas
Debido a que se seleccionaron dos factores y dos niveles para cada factor, se
puede decir que se trata de un diseño factorial de 22, por lo que se deben
realizar 4 pruebas experimentales. Y como estas pruebas se realizan por
duplicado, da un total de 8 pruebas de secado.
7.5.2.4 Nomenclatura de las pruebas
En la siguiente tabla se muestra la forma en que fueron nombradas cada una
de las pruebas. A la replica uno se le agrega R1 y a la replica dos R2.
Temperatura (°C)
25 45 Nombre
T1 T2 1 V1 V1T1 V1T2Velocidad
(m/s) 2 V2 V2T1 V2T2Tabla 5. Nomenclatura de pruebas. Fuente: Autor.
7.5.2.5 Proceso experimental
Como se mencionó anteriormente el proceso de secado del banano ocurre
principalmente durante el periodo de velocidad decreciente. Entonces para el
desarrollo de las pruebas experimentales, se realizó un tratamiento previo con
el fin de aumentar el contenido de humedad del banano y así obtener curvas de
secado completas en las que se observaran de los diferentes periodos de
secado. La metodología seguida para la realización de las pruebas de secado
se muestra en el ANEXO A.
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54
8. RESULTADOS Y ANÁLISIS
8.1 Curvas de secado
Las curvas de secado para el banano, obtenidas bajo las diferentes
condiciones de operación (velocidad y temperatura del aire) y sus réplicas se
muestran a continuación. Los datos experimentales se encuentran tabulados
en el ANEXO B.
8.1.1 Contenido de humedad en función del tiempo
Las curvas de las gráficas 4 y 5 fueron obtenidas tabulando los valores
experimentales de humedad versus tiempo, para las réplicas 1 y 2
respectivamente. En éstas curvas se puede apreciar la pérdida de humedad
contenida en el material a medida que aumenta el tiempo de exposición a la
corriente de aire caliente.
Contenido de humedad en función del tiempo
0.0
0.5
1.0
1.5
2.0
2.5
3.0
3.5
4.0
4.5
0 100 200 300 400 500
Tiempo (min)
Hum
edad
(g d
e ag
ua/ g
de
sólid
o se
co)
V1T1 (R1) V1T2 (R1)V2T1 (R1) V2T2 (R1)
Polinómica (V1T1 (R1)) Polinómica (V2T1 (R1))Polinómica (V1T2 (R1)) Polinómica (V2T2 (R1))
Gráfica 4. Comparación del contenido de humedad en función del tiempo entre las
diferentes pruebas de secado, de la réplica 1. Fuente: Autor.
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55
Contenido de humedad en función del tiempo
0.0
0.5
1.0
1.5
2.0
2.5
3.0
3.5
4.0
4.5
0 100 200 300 400 500
Tiempo (min)
Hum
edad
(g d
e ag
ua/ g
a de
sól
ido
seco
)
V1T1 (R2) V1T2 (R2)V2T1 (R1) V2T2 (R2)
Polinómica (V1T1 (R2)) Polinómica (V2T1 (R1))Polinómica (V1T2 (R2)) Polinómica (V2T2 (R2))
Gráfica 5. Comparación del contenido de humedad en función del tiempo entre las
diferentes pruebas de secado, de la réplica 2. Fuente: Autor.
Analizando las curvas se puede ver que:
Para alcanzar un mismo contenido de humedad, por ejemplo 1.4 g de agua/ g
de sólido seco, se requieren tiempos de secado prolongados cuando se trabaja
a baja temperatura, es decir a 25 °C. La diferencia en tiempos de secado entre
las curvas a 25 y 45 °C es considerable, debido a que la temperatura favorece
la transferencia de calor y masa permitiendo la eliminación de una misma
cantidad de humedad en lapsos de tiempo más cortos.
8.1.2 Velocidad de secado en función del contenido de humedad
En las gráficas 6 y 7 se observa la cinética de secado del banano para las
réplicas 1 y 2 respectivamente. En estas se puede observar la presencia de los
tres periodos de secado, ya que el fruto fue sometido a un pretratamiento
aumentando su contenido de humedad. Debido al contenido de humedad
extra, se puede notar la aparición de un periodo de velocidad inestable y un
periodo de velocidad constate; periodos durante los cuales se evapora la
humedad que absorbió el material durante el pretratamiento. Finalmente, en el
IQ-2005-1-05
56
periodo de velocidad decreciente se elimina la humedad que contenía el
banano inicialmente.
Velocidad de secado en función del contenido de humedad
0.00
0.05
0.10
0.15
0.20
0.25
0.30
0.35
0.40
0.45
0.50
0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 4.0
Humedad (g de agua/g de sólido seco)
N (g
de
agua
/ m^2
*s)
V1T1 (R1) V1T2 (R1)V2T1 (R1) V2T2 (R1)Polinómica (V1T1 (R1)) Polinómica (V2T1 (R1))Polinómica (V1T2 (R1)) Polinómica (V2T2 (R1))
Gráfica 6. Comparación de la velocidad de secado en función del contenido de humedad
entre las diferentes pruebas de secado de la réplica 1. Fuente: Autor.
Velocidad de secado en función del contenido de humedad
0.00
0.05
0.10
0.15
0.20
0.25
0.30
0.35
0.40
0.45
0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 4.0
Humedad (g de agua/g de sólido seco)
N (g
de
agua
/ m^2
*s)
V1T1 (R2) V1T2 (R2)V2T1 (R2) V2T2 (R2)Polinómica (V1T1 (R2)) Polinómica (V2T1 (R2))Polinómica (V1T2 (R2)) Polinómica (V2T2 (R2))
Gráfica 7. Comparación de la velocidad de secado en función del contenido de humedad
entre las diferentes pruebas de secado de la réplica 2. Fuente: Autor.
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57
Analizando las curvas se puede observar que:
Las curvas V2T2 presentan un periodo de velocidad inestable durante el cual
aumenta la velocidad de secado rápidamente, hasta llegar al periodo de
velocidad constante. Éste periodo de velocidad constante no se puede apreciar
claramente como una línea paralela al eje x, posiblemente debido a que la
cantidad de humedad absorbida durante el pretratamiento no fue suficiente
como para mantener un periodo de velocidad constante durante un tiempo
prolongado. Entonces lo que se puede considerar como un periodo de
velocidad constante, corresponde a un lapso de tiempo durante el cual la
velocidad de secado aumenta lentamente hasta llegar a un máximo y
posteriormente desciende muy poco con el paso del tiempo. Hasta que
finalmente cuando alcanza un contenido de humedad de aproximadamente 3 g
de agua/ g de sólido seco a los 23 minutos de estar expuesto a la corriente de
aire caliente, la velocidad de secado comienza a decrecer considerablemente.
En las curvas V1T2 el periodo inestable también se caracteriza por presentar
un aumento en la velocidad de secado. Al igual que en las curvas
anteriormente descritas, el periodo de velocidad constante no se puede definir
claramente, pero se puede decir que se mantiene hasta que alcanza un
contenido de humedad cercano a 3.2 g de agua/ g de sólido seco alrededor de
los 30 minutos de estar expuesto a la corriente de aire. Estas curvas son
bastante similares a las V2T2 al final del periodo de velocidad decreciente,
debido a que a medida que el contenido de humedad se reduce, el mecanismo
que gobierna el comportamiento de secado del material es la difusión y por lo
tanto las condiciones de operación pasan a ser menos determinantes en el
proceso de secado.
Las curvas V1T1 y V2T1 presentan un comportamiento de secado muy
parecido a pesar de que la velocidad del aire de secado de la segunda es el
doble de la primera. Lo que sugiere que el factor gobernante es la temperatura
del aire. En estas curvas a diferencia de las V1T2 y V2T2, el periodo inestable
IQ-2005-1-05
58
se caracteriza por presentar una reducción en la velocidad de secado. Para el
caso de las curvas V2T1, es posible identificar claramente el contenido de
humedad crítico en la réplica 1, que corresponde a 3 g de agua/ g de sólido
seco y que se alcanza al cabo de los 77 minutos de secado. Para las curvas
V1T1, es difícil determinar el momento en el que se alcanza el contenido de
humedad de equilibrio, ya que la disminución en la velocidad de secado es muy
lenta y por lo tanto da la apariencia de que no ocurriera un periodo de velocidad
decreciente. Pero si se analizan los datos con más detalle se podría decir que
el periodo de velocidad constante se mantiene hasta un contenido de humedad
de 2.7 g de agua/ g de sólido seco, que se obtiene a lo alrededor de los 160
minutos.
Finalmente se puede decir que a mayores temperaturas y velocidades de
operación, se pueden obtener tiempos de secado más cortos. Lo que se
traduce en mayor velocidad de secado. Esto se puede confirmar teóricamente
si se analiza la siguiente ecuación para la obtención de la velocidad de secado
durante el periodo de velocidad constante, cuando los efectos por radiación y
por conducción son despreciables:
)()( YYKTThN sys
sGcc −=
−=
λ Ecuación 24. Velocidad de secado para el periodo de velocidad constante.
De esta ecuación es importante notar que Nc es proporcional a G0.71, valor que
depende directamente de la velocidad del aire y por lo tanto un aumento en la
velocidad implica un aumento en la velocidad de secado. Esto si la radiación y
la conducción no están presentes, porque de lo contrario el efecto de la
velocidad del gas será menos importante. Igualmente, al aumentar la
temperatura del aire aumenta la cantidad TG-Ts (diferencia entre la
temperatura del gas y la superficie del material húmedo) y de esta forma
también aumenta la velocidad de secado.
IQ-2005-1-05
59
8.1.3 Temperatura superficial en función del tiempo
Temperatura Superficial en función del tiempo
0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500
Tiempo (min)
Tem
pera
tura
(°C
)
V1T1 (R1) V1T2 (R1)
V2T1 (R1) V2T2 (R1)
Polinómica (V1T1 (R1)) Polinómica (V2T1 (R1))
Polinómica (V1T2 (R1)) Polinómica (V2T2 (R1))
Gráfica 8. Comparación de la temperatura en función del tiempo entre las diferentes
pruebas de la réplica 1. Fuente: Autor.
Temperatura Superficial en función del tiempo
0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500
Tiempo (min)
Tem
pera
tura
(°C)
V1T1 (R1) V1T2 (R1)
V2T1 (R1) V2T2 (R1)
Polinómica (V1T1 (R1)) Polinómica (V2T1 (R1))
Polinómica (V1T2 (R1)) Polinómica (V2T2 (R1))
Gráfica 9. Comparación de la temperatura en función del tiempo entre las diferentes
pruebas de la réplica 2. Fuente: Autor.
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60
Las curvas de temperatura superficial en función del tiempo son de gran
utilidad para determinar si los efectos de la conducción son realmente
despreciables.
Una vez se inicia el proceso de secado, si los efectos de radiación y
conducción son despreciables se puede esperar que la temperatura superficial
del material se ajuste por aumento o disminución hasta alcanzar un valor
estable. Y el valor en el que se estabiliza corresponde a la temperatura de
bulbo húmedo del material.
Analizando las curvas de las gráficas 8 y 9 se tiene que:
Para las pruebas de secado desarrolladas bajo una temperatura de operación
de 45 °C, era de esperarse que la temperatura durante el periodo de velocidad
constante fuera cercana a 20 °C, que corresponde a la temperatura de bulbo
húmedo del aire de secado. Pero se puede observar que tanto para las curvas
V1T2 como para las V2T2, la temperatura aumenta inicialmente, se estabiliza
por muy poco tiempo y cuando se alcanza el contenido de humedad crítico, la
temperatura esta 5 o 6 grados por encima de la temperatura de bulbo húmedo
del aire. Lo que sugiere la influencia de los efectos de la transferencia de calor
por conducción.
En las curvas que se obtuvieron bajo una temperatura de operación igual a
25 °C, la temperatura superficial del material durante el periodo de velocidad
constante debería ser cercana a 15 °C. En estos perfiles de temperatura se
puede ver que inicialmente hay una reducción en la temperatura (reducción
más marcada para las curvas V1T1), que después se mantiene constante y
posteriormente aumenta muy lentamente. Para las curvas V2T1, la temperatura
al cabo del periodo de velocidad constante es 3 grados por encima de la
temperatura de bulbo húmedo. Mientras que para las curvas V1T1, la
temperatura es 0.8 °C arriba de la temperatura de bulbo húmedo. Lo que
implica que los efectos de transferencia de calor por conducción son menores a
temperatura temperaturas de aire inferiores como era de esperarse.
IQ-2005-1-05
61
Si el banano se hubiera sometido por periodos de tiempo de secado mayores a
los que se expuso durante las pruebas, en algún momento la temperatura
superficial del material sería igual a la temperatura del aire de secado y
posteriormente continuaría calentándose debido a las altas temperaturas,
dando origen a la formación de una capa dura en la superficie del material y de
esta forma haciendo más lenta la transferencia de masa hacia el ambiente.
8.2 Análisis Estadístico
El análisis de los datos obtenidos durante la experimentación de acuerdo con
el diseño de experimentos planteado, se realizó con el paquete estadístico
Minitab® 14.
En la siguiente tabla se muestran los tiempos de secado requeridos para
reducir el contenido de humedad del material de 79% a 59% para cada una de
las pruebas, con sus réplicas y sus respectivos promedios.
Prueba Tiempo de secado (min) Promedio (min)
V1T1 (R1) 437.7 V1T1 (R2) 439.7
438.7
V1T2 (R1) 151.5 V1T2 (R2) 153.3
152.4
V2T1 (R1) 365.4 V2T1 (R2) 363
364.2
V2T2 (R1) 111.6 V2T2 (R2) 112.4
112
Tabla 6. Resultados del tiempo de secado obtenido en las diferentes pruebas y sus réplicas. Fuente: Autor.
La gráfica 10 muestra los efectos principales (velocidad y temperatura del aire)
en la variable de respuesta que es el tiempo de secado y el promedio de todas
las pruebas que corresponde a la línea horizontal. Los datos graficados
corresponden al promedio de los datos obtenidos y sus réplicas. Estos valores
se pueden ver en la tabla 7.
IQ-2005-1-05
62
Efecto Promedio (min) V1 295.55
Velocidad V2 238.1 T1 401.45
Temperatura T2 132.2 Tabla 7. Promedio de los datos obtenidos y sus réplicas (datos del gráfico de efectos principales). Fuente: Autor.
Gráfica 10. Efectos principales de los factores en el tiempo de secado. Fuente: Autor.
Gráfica 11. Interacción de los factores en el tiempo de secado. Fuente: Autor.
IQ-2005-1-05
63
De las gráficas anteriores se puede ver que la velocidad del aire no afecta
considerablemente la variable de respuesta, ya que la diferencia entre el
tiempo de secado promedio a 1 m/s y 2 m/s, no es tan grande como la que se
obtiene a 25°C y 45°C. Posiblemente si se usan velocidades de secado
superiores y con mayor diferencia entre éstas se pueda evidenciar un efecto
mayor en el tiempo de secado. Por lo anterior se puede decir, que la
temperatura es el factor que ejerce mayor influencia en la variable de
respuesta.
También se puede observar, como se había mencionado anteriormente, que
para el nivel 1 de temperatura (25°C) se tienen tiempos de secado superiores
a los que se alcanzan cuando se trabaja en el segundo nivel de temperatura
(45 °C). Igualmente, se puede ver que las diferencias en el tiempo de secado
entre el nivel 1 de temperatura y el nivel 2 de temperatura a 1 m/s de velocidad,
es muy similar a la diferencia en el tiempo de secado entre el nivel 1 y el nivel
2 trabajando a 2 m/s.
En el análisis ANOVA para el tiempo de secado se obtuvieron los siguientes
resultados: Source DF Seq SS Adj SS Adj MS F P Velocidad 1 6582 6582 6582 3494,38 0,000 Temperatura 1 144902 144902 144902 76927,86 0,000 Velocidad*Temperatura 1 576 576 576 305,69 0,000 Error 4 8 8 2 Total 7 152068 S = 1,37245 R-Sq = 100,00% R-Sq(adj) = 99,99% Term Coef Constant 832,940 Velocidad -108,270 Temperatura -320,070 Velocidad*Temperatura 33,9350
De los datos anteriores se puede decir que el modelo se ajusta perfectamente
a los datos experimentales, ya que el término R-sq, conocido como el
coeficiente de determinación múltiple es 1.
IQ-2005-1-05
64
Con el valor p obtenido se puede rechazar la hipótesis nula con una
confiabilidad del 99.5%, esto significa que si existe diferencia entre los
promedios y que los resultados no son producto exclusivamente del azar. Lo
anterior se puede afirmar ya que p < 0.005 y entonces µ ≠ µo.
El valor p también determina que tan significativos son los datos, valores de p
que sean superiores a 0.005 son poco significativos, pero como se puede ver
en este caso todos son 0 por lo tanto son significativos.
Entonces el modelo de regresión para el tiempo de secado es:
2121 9350.33070.320270.108940.832 xxxxy +−−=
Ecuación 25. Modelo de regresión para el tiempo de secado.
En donde x1 es el nivel de velocidad 1 o 2 y x2 el nivel de temperatura 1 o 2.
Con lo dicho anteriormente se puede probar la confiabilidad de los datos
obtenidos en el equipo y al mismo tiempo la reproducibilidad de estos.
IQ-2005-1-05
65
9. CONCLUSIONES
• El secador de bandejas permite obtener curvas de secado bajo diferentes
condiciones de temperatura, humedad, velocidad y dirección del flujo de
aire.
• El equipo puede ser usado para determinar condiciones óptimas de secado
de diferentes materiales industriales.
• El secado del banano se desarrolla principalmente en el periodo de
velocidad decreciente, a menos de que sea sometido a un tratamiento
previo para aumentar su contenido de humedad y así observar la presencia
de los tres periodos de secado.
• De los dos factores analizados (velocidad y temperatura del aire), el que
tiene mayor efecto en el tiempo de secado es la temperatura del aire.
• La velocidad de secado del banano se favorece a altas temperaturas y
velocidades de aire.
• Los datos obtenidos a partir del equipo son significantes y garantizan una
buena reproducibilidad de los mismos.
IQ-2005-1-05
66
10. RECOMENDACIONES
• El secado es una operación unitaria en la cual intervienen numerosos
factores que afectan su comportamiento, por lo que se recomienda hacer
análisis futuros de los efectos de las variables que no fueron analizadas en
este trabajo. Y así conocer cuales son las que tienen un mayor efecto sobre
el tiempo de secado.
• Con el fin de que en el pretratamiento del banano se absorba mayor
cantidad de humedad, se recomienda introducir el recipiente que contiene
la solución y el fruto en una cámara de vacío hasta alcanzar una presión de
19 mm Hg.
• Para destacar la importancia del secado en la industria de alimentos, sería
interesante determinar las características iniciales y finales del banano,
como son los azucares, la acidez, y el color. Y así poder encontrar
condiciones de operación que garanticen la conservación de dichas
características y eviten el deterioro del fruto.
IQ-2005-1-05
67
11. REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS
1. CARRANZA, Jorge y SANCHEZ, Manuel. Cinética de secado de musa
paradisiaca L“Plátano” y Manihot Esculenta Grantz “Yuca” (online). (Iquitos,
Perú), 2002.
http://www.unapiquitos.edu.pe/facultades/alimentarias/v21/2.pdf
2. CARRIER, Willis. Modern Air Conditioning Heating and Ventilating.
3. CARRILLO AYALA, Jesús. Integración de Un Sistema Virtual Full Duplex
para el Desarrollo de Prácticas de Ingeniería de Alimentos a través de
Internet 2 (online). (Puebla, México), diciembre. 2003.
http://www.udlap.mx/~tesis/meie/carrillo_a_j/
4. EMAYUSA, John Weimar y HERNANDEZ, María Gabriela. Diseño,
Construcción y Evaluación de un Secador prototipo para productos
agrícolas. Bogotá, 1995. Trabajo de Grado (Ingeniero Agrícola). Universidad
Nacional de Colombia. Facultad de Ingeniería. Departamento de Ingeniería
Agrícola.
5. DEKKER, Marcel. Handbook of Industrial Drying. Segunda Edición. 1995.
6. FOUST, Alan Shivers. Principios de Operaciones Unitarias. Segunda
Edición. México: Compañía Editorial Continental, 1996.
7. KNEULE, Friedrich. El Secado. Bilbao: Urmo, 1976.
8. MARULANDA, José Alfredo. Modulo Tutorial de Secado. Bogotá, 2001.
Trabajo de Grado (Ingeniero Químico). Universidad Nacional de Colombia.
Facultad de Ingeniería. Departamento de Ingeniería Química.
9. NONHEBEL, M. A. El Secado de Sólidos en la Industria Química. España:
Reverte S.A., 1979.
10. OBANDO, Nicolás. A. Diseño, construcción y puesta en marcha de un
secador directo. Bogotá, 1996. Trabajo de Grado (Ingeniero Químico).
Universidad Nacional de Colombia. Facultad de Ingeniería. Departamento
de Ingeniería Química.
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68
11. ORTIZ ALFARO, Betsabé Sulamita. Secado con bomba de calor para la
deshidratación de frutos (online). (Puebla, México), marzo. 2003.
http://www.udlap.mx/~tesis/leip/ortiz_a_bs/
12. PERRY, E. Manual del Ingeniero Químico. Tercera Edición. Tomo 5.
13. QUINCHIA, Rigoberto. Ventilación Industrial. Litografía Dinámica, 1988.
14. Secador de Bandejas. http://www.armfield.co.uk/esp_uop8_datasheet.html
15. TREYBAL, Robert. E. Operaciones de Transferencia de Masa. Segunda
Edición. México: Mc Graw Hill, 2000.
IQ-2005-1-05
69
ANEXO A. Procedimiento para realizar las pruebas de secado.
A.1 Pruebas de secado sin pretratamiento del banano
Preparación del material
1. Pelar y lavar la fruta de manera manual.
2. Rebanar el plátano en trozos 5 mm de espesor, aproximadamente. Del
espesor depende la facilidad de eliminación de agua que se encuentra en el
interior.
Preparación del equipo y desarrollo de la operación de secado:
1. Prender el interruptor de potencia principal.
2. Prender el indicador de corriente con la llave de seguridad.
3. Prender el ventilador con el pulsador.
4. Prender el temporizador con el primer suiche y ajustar el tiempo de secado.
5. Prender el indicador de la temperatura del material con el segundo suiche.
6. Prender el controlador de temperatura del aire con el último suiche.
7. Ajustar la temperatura del aire y esperar a que se estabilice.
8. Colocar la bandeja que va a soportar el material y ajustar el flujo de aire de
tal manera que se obtenga la velocidad deseada, y que la lectura de la
balanza no presente oscilaciones. Es importante que el soporte de las
bandejas no tenga ningún punto de fricción con las paredes de equipo para
evitar oscilaciones en la lectura de la balanza.
El flujo de aire se ajusta por medio de los dampers ubicados a la salida del
ventilador y la dirección del aire con los deflectores ubicados a la entrada de
la cámara de secado.
9. Una vez se han fijado las condiciones de operación del equipo y se ha
preparado el material se procede a colocar las rodajas de banano sobre la
bandeja, y a iniciar el proceso de secado. Registrar los valores de
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70
temperatura superficial, temperatura del aire a la entrada y a la salida de la
cámara de secado, humedad del aire a la entrada y salida de la cámara de
secado y peso del material en función del tiempo.
A 2. Pruebas de secado con pretratamiento del banano
Pretratamiento del fruto:
Los pasos 1 y 2 son iguales a los descritos en la sección A 1.
3. El plátano presenta un alto contenido de almidones y pocos ácidos lo que lo
hace muy sensible al calor ocasionando cambios en su color y textura.
Además debido a que es un material fibroso, al agua está contenida en su
estructura interna, lo que ocasiona que se seque principalmente durante el
periodo de velocidad decreciente. Por lo cual es importante realizar un
pretratamiento antes de iniciar el proceso de secado y así garantizar la
presencia de los diferentes periodos de secado.
El pretratamiento consiste en sumergir las rebanadas en una solución de
ácido cítrico al 1% durante 15 min.
Preparación del equipo y desarrollo de la operación de secado:
Los pasos son los mismos que los descritos en la sección A 1.
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71
ANEXO B. Datos experimentales.
Tin: Temperatura del aire a la entrada de la cámara de secado (°C)
HRin: Humedad relativa a la entrada de la cámara de secado (%)
Tout: Temperatura del aire a la salida de la cámara de secado (°C)
HRout: Humedad relativa a la salida de la cámara de secado (%)
Ts: Temperatura superficial del material (°C)
N: velocidad de secado (g de agua/m2 * min)
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B 1. Pruebas de secado sin pretratamiento del banano
PRUEBA 1
Temperatura de operación (°C) 45 Peso sólido seco (g) 70
Velocidad (m/s) 1.7
Tiempo (min) Peso (g) Tin (°C) HR in Tout (°C) HR out Ts (°C) X (g agua/g sólido
seco) N
(g de agua/m2*min)
0.0 220 44.4 13.6 40.8 17.1 33.6 2.143 0.000 2.0 218 44.5 13.7 37.8 18.6 34.0 2.114 0.222 4.2 216 44.7 13.6 40.8 18.6 35.0 2.086 0.202 6.6 214 44.8 13.4 35.0 18.6 36.4 2.057 0.188 8.8 212 44.8 13.6 40.6 17.5 37.0 2.029 0.203
11.1 210 44.8 13.2 43.0 17.5 37.4 2.000 0.194 13.1 208 44.8 13.2 43.0 17.4 37.8 1.971 0.217 15.3 206 44.5 13.5 43.0 17.5 38.2 1.943 0.202 17.5 204 44.5 13.4 44.0 17.5 38.6 1.914 0.202 20.0 202 45.0 13.3 43.0 17.4 39.0 1.886 0.181 22.0 200 44.5 13.4 43.0 17.4 39.2 1.857 0.217 24.2 198 45.0 13.4 43.0 17.3 39.5 1.829 0.202 27.0 196 45.0 13.3 43.5 17.2 40.0 1.800 0.158 30.2 194 44.4 13.4 43.0 17.3 40.1 1.771 0.139 33.4 192 44.5 13.7 43.3 17.1 40.2 1.743 0.139 36.0 190 45.0 13.9 44.0 17.8 40.5 1.714 0.172 39.0 188 44.2 14.5 43.9 17.8 40.9 1.686 0.148 42.1 186 44.6 14.1 43.4 17.2 41.0 1.657 0.143 45.3 184 44.7 14.0 43.5 17.0 41.1 1.629 0.139 48.3 182 44.7 14.2 43.0 17.8 41.4 1.600 0.148 51.4 180 44.7 14.2 42.7 16.6 41.4 1.571 0.143 54.6 178 43.7 15.4 43.6 16.6 41.7 1.543 0.139 57.8 176 44.0 14.6 42.9 16.5 41.9 1.514 0.138 60.9 174 44.0 14.6 43.5 16.4 41.9 1.486 0.144 64.1 172 45.3 14.2 43.8 16.0 42.1 1.457 0.138 68.0 170 45.5 14.1 43.8 16.2 42.1 1.429 0.115 73.0 168 45.5 14.2 44.5 16.2 42.1 1.400 0.089 77.0 166 45.4 14.2 44.5 16.1 42.6 1.371 0.110 82.9 164 45.5 14.4 43.9 15.9 42.6 1.343 0.076 87.0 162 45.9 13.9 44.5 15.9 42.7 1.314 0.108 91.0 160 46.2 13.9 43.7 15.9 42.8 1.286 0.110 97.0 158 46.1 13.6 44.1 15.8 42.9 1.257 0.074
101.2 156 46.1 14.0 43.8 15.8 43.0 1.229 0.107 106.9 154 46.2 13.9 44.5 15.6 43.2 1.200 0.077 111.9 152 44.6 14.2 43.8 15.6 43.0 1.171 0.090 117.0 150 44.5 14.5 44.2 15.8 43.4 1.143 0.086 122.1 148 44.5 14.5 43.7 15.8 43.3 1.114 0.087 127.7 146 44.4 14.4 43.6 15.6 43.4 1.086 0.080 133.0 144 44.7 13.9 44.2 15.6 43.3 1.057 0.084 139.0 142 44.9 13.9 44.1 15.6 43.6 1.029 0.074 145.1 140 44.9 14.2 44.0 15.4 43.6 1.000 0.073 151.1 138 44.9 14.0 43.7 15.4 43.8 0.971 0.074
157.0 136 44.9 13.8 44.1 15.5 43.6 0.943 0.076 Tabla B 1. Datos experimentales de la prueba de secado preliminar 1. Fuente: Autor.
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73
Tiempo (min) Peso (g) Tin (°C) HR in Tout (°C) HR out Ts (°C) X (g agua/g sólido
seco) N
(g de agua/m2*min)
163.3 134 45.0 14.2 43.6 15.4 43.6 0.914 0.071 170.0 132 44.6 14.0 43.9 15.4 43.9 0.886 0.066 175.0 130 44.6 13.8 44.1 15.4 43.7 0.857 0.089 183.3 128 44.6 13.1 44.2 15.2 44.0 0.829 0.054 190.0 126 46.3 14.0 44.3 15.1 43.8 0.800 0.066 196.0 124 45.7 14.1 44.0 15.2 43.9 0.771 0.074 203.9 122 45.7 14.2 44.1 15.2 43.9 0.743 0.056 212.9 120 43.7 12.9 44.1 15.2 44.0 0.714 0.050 220.0 118 44.5 13.3 43.8 15.2 44.3 0.686 0.062 229.0 116 44.4 13.5 43.9 15.1 44.5 0.657 0.049 237.0 114 44.9 12.5 44.0 15.1 44.2 0.629 0.056 245.9 112 45.8 11.9 44.2 15.1 44.4 0.600 0.050 256.0 110 45.6 12.6 44.4 15.1 44.5 0.571 0.044 265.0 108 45.4 11.6 43.9 15.0 44.6 0.543 0.049 275.0 106 45.2 11.2 44.2 14.9 44.8 0.514 0.045 285.0 104 45.1 12.9 44.2 14.9 44.6 0.486 0.044 295.0 102 45.4 12.9 44.3 14.9 44.6 0.457 0.044 305.9 100 45.4 12.7 44.2 14.8 45.0 0.429 0.041 320.0 98 44.8 11.6 43.6 14.8 44.8 0.400 0.031 330.9 96 46.7 12.7 44.5 14.9 44.8 0.371 0.041 344.0 94 48.1 13.0 44.2 14.9 45.0 0.343 0.034 359.8 92 44.9 12.9 44.0 14.8 45.3 0.314 0.028 375.5 90 44.9 13.1 43.5 14.8 45.3 0.286 0.028
393.0 88 45.0 13.4 43.5 14.9 45.5 0.257 0.025 411.3 86 45.0 13.5 43.6 14.9 45.6 0.229 0.024
430.0 84 45.1 13.3 43.4 14.9 45.7 0.200 0.024 Tabla B 2. Datos experimentales de la prueba de secado preliminar 1(continuación).
Fuente: Autor.
La ecuación polinómica que relaciona los datos de contenido de humedad en
función del tiempo para aire de secado a 45 °C en la gráfica 1 es:
y = 1E-10x4 - 1E-07x3 + 5E-05x2 - 0.0129x + 2.1275
R2 = 0.9997
La ecuación polinómica que relaciona los datos de velocidad de secado en
función del tiempo para aire de secado a 45 °C en la gráfica 2 es:
y = -0.0021x6 - 0.0531x5 + 0.3011x4 - 0.5359x3 + 0.3988x2 - 0.0551x + 0.0221
R2 = 0.9587
La ecuación polinómica que relaciona los datos de temperatura superficial en
función del tiempo para aire de secado a 45 °C en la gráfica 3 es:
y = -1E-13x6 + 2E-10x5 - 1E-07x4 + 3E-05x3 - 0.0038x2 + 0.2803x + 34.334
R2 = 0.9913
IQ-2005-1-05
74
PRUEBA 2
Temperatura de operación (°C) 45 Peso del sólido seco (g) 70
velocidad (m/s) 1.7
Tiempo (min) Peso (g) Tin (°C) HR in Tout (°C) HR out Ts (°C) X (g agua/g sólido
seco) N
(g de agua/m2*min)
0.0 220 49.4 9.8 44.0 13.6 33.8 2.143 0.000 1.6 218 49.5 9.8 44.1 13.9 34.2 2.114 0.278 3.2 216 49.7 9.8 44.1 13.4 34.9 2.086 0.278 4.8 214 49.8 9.8 44.2 13.4 35.3 2.057 0.275 6.8 212 49.8 9.7 44.1 13.4 36.0 2.029 0.220 8.5 210 49.8 9.7 44.2 13.4 36.7 2.000 0.264
10.1 208 49.8 9.7 45.2 13.4 37.0 1.971 0.284 12.5 206 49.8 9.6 45.0 13.1 38.8 1.943 0.184 14.5 204 49.4 9.5 45.0 13.1 39.2 1.914 0.222 16.6 202 49.0 9.4 44.6 13.7 40.3 1.886 0.213 18.8 200 49.5 9.2 44.4 13.2 40.7 1.857 0.198 21.0 198 49.0 9.2 44.5 12.6 41.2 1.829 0.205 23.2 196 49.0 9.2 44.4 12.7 41.2 1.800 0.205 25.5 194 49.9 9.2 44.6 12.6 41.6 1.771 0.190 27.9 192 49.5 9.2 44.7 12.5 42.0 1.743 0.184 30.4 190 49.0 9.4 44.7 12.4 42.2 1.714 0.178 33.0 188 50.0 9.3 44.8 12.0 42.5 1.686 0.172 39.0 184 50.0 9.3 45.1 11.9 43.2 1.629 0.148 41.9 182 50.0 9.2 44.9 11.9 43.3 1.600 0.157 44.5 180 50.0 9.3 44.9 12.0 43.5 1.571 0.168 47.3 178 49.7 9.7 45.1 11.8 43.8 1.543 0.162 53.2 174 49.8 9.3 45.0 11.6 44.2 1.486 0.150 56.1 172 49.0 9.1 45.2 11.7 44.3 1.457 0.154 59.1 170 45.0 9.2 45.2 11.4 44.5 1.429 0.147 62.2 168 49.3 9.1 45.2 11.3 44.5 1.400 0.144 65.8 166 49.5 9.2 45.3 11.3 44.5 1.371 0.123 69.2 164 49.8 8.4 45.2 11.6 44.7 1.343 0.130 72.8 162 48.4 9.1 45.4 11.4 44.8 1.314 0.121 76.8 160 49.5 9.2 45.5 11.2 45.1 1.286 0.113 80.9 158 49.9 9.2 45.5 11.5 45.2 1.257 0.107 84.8 156 49.4 9.2 45.6 11.3 45.1 1.229 0.113 88.9 154 49.2 9.2 45.6 11.5 45.4 1.200 0.109 93.3 152 49.1 9.0 45.8 11.6 45.3 1.171 0.102 97.6 150 49.2 9.2 45.7 11.2 45.6 1.143 0.103
101.3 148 50.0 9.1 45.7 11.4 45.4 1.114 0.119 105.7 146 50.0 9.2 45.9 11.3 45.5 1.086 0.102 110.1 144 49.5 9.3 45.8 10.9 45.6 1.057 0.100 114.6 142 49.4 9.1 46.0 10.8 45.8 1.029 0.099 119.8 140 50.0 9.2 46.1 10.8 45.9 1.000 0.085 125.3 138 49.9 9.1 45.9 10.8 45.9 0.971 0.081 130.8 136 49.9 9.3 46.0 10.8 46.1 0.943 0.082 136.6 134 49.9 9.3 46.1 10.6 46.0 0.914 0.076
142.2 132 49.9 9.2 45.9 10.4 46.1 0.886 0.080 Tabla B 3. Datos experimentales de la prueba de secado preliminar 2. Fuente: Autor.
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75
Tiempo (min) Peso (g) Tin (°C) HR in Tout (°C) HR out Ts (°C) X (g agua/g
sólido seco) N
(g de agua/m2*min)
148.4 130 50.0 9.4 46.0 10.4 46.1 0.857 0.072 155.7 128 49.6 9.2 46.1 10.5 46.3 0.829 0.061 161.7 126 50.0 9.1 46.1 10.4 46.3 0.800 0.074 168.1 124 49.8 9.1 46.1 10.2 46.5 0.771 0.069 179.9 120 49.3 9.1 46.1 10.3 46.7 0.714 0.075 186.8 118 50.0 9.1 46.3 10.5 46.9 0.686 0.064 194.3 116 49.7 9.2 46.3 10.4 46.8 0.657 0.059 201.4 114 49.7 9.2 46.3 10.3 47.1 0.629 0.063 230.6 106 49.5 9.1 46.3 10.3 47.4 0.514 0.061 238.7 104 49.6 9.1 46.6 10.3 47.4 0.486 0.055 248.2 102 49.9 8.9 46.5 10.5 47.5 0.457 0.047 257.7 100 49.8 9.1 46.4 10.4 47.6 0.429 0.047 267.5 98 49.6 9.1 46.4 10.4 47.6 0.400 0.045 277.3 96 50.0 8.9 46.6 10.1 47.6 0.371 0.046 288.2 94 49.2 8.9 46.5 10.9 47.7 0.343 0.041 298.1 92 49.0 9.1 46.6 10.3 47.8 0.314 0.045 310.1 90 49.4 9.1 46.7 10.4 47.9 0.286 0.037 322.0 88 50.0 9.3 46.7 10.3 48.0 0.257 0.037 336.1 86 49.8 9.2 46.8 10.2 48.0 0.229 0.032
351.5 84 50.0 9.4 46.9 10.1 48.1 0.200 0.029 Tabla B 4. Datos experimentales de la prueba de secado preliminar 2 (continuación).
Fuente: Autor.
La ecuación polinómica que relaciona los datos de contenido de humedad en
función del tiempo para aire de secado a 50 °C en la gráfica 1 es:
y = 2E-10x4 - 2E-07x3 + 7E-05x2 - 0.0152x + 2.1258
R2 = 0.9999
La ecuación polinómica que relaciona los datos de velocidad de secado en
función del tiempo para aire de secado a 50 °C en la gráfica 2 es:
y = -0.0156x6 + 0.1759x5 - 0.6632x4 + 1.1586x3 - 0.9673x2 + 0.4281x - 0.0274
R2 = 0.9731
La ecuación polinómica que relaciona los datos de temperatura superficial en
función del tiempo para aire de secado a 50 °C en la gráfica 3 es:
y = -5E-13x6 + 6E-10x5 - 3E-07x4 + 6E-05x3 - 0.0075x2 + 0.4602x + 33.64
R2 = 0.9952
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76
B 2. Pruebas de secado con pretratamiento del banano
V1T1 (R1) Temperatura de operación (°C) 25
Peso del sólido seco (g) 42.820
velocidad (m/s) 1.07
Tiempo (min) Peso (g) Tin (°C) HR in Tout (°C) HR out Ts (°C) X (g agua/g sólido
seco) N
(g de agua/m2*min)
0.0 204 24.7 37.7 23.9 42.5 17.3 3.764 0.000 4.7 202 24.8 37.5 24.0 43.3 16.9 3.717 0.094 9.2 200 24.9 36.7 23.9 42.6 16.2 3.671 0.100
15.5 198 24.8 36.8 23.9 42.1 15.7 3.624 0.070 21.0 196 24.8 37.3 23.8 42.5 15.6 3.577 0.082 26.9 194 24.8 36.5 23.8 42.0 15.6 3.531 0.075 33.6 192 24.7 37.3 23.8 42.2 15.6 3.484 0.067 40.4 190 24.7 37.7 23.7 43.6 15.6 3.437 0.065 45.8 188 24.7 37.7 23.8 42.1 15.6 3.391 0.082 52.4 186 25.0 36.9 23.9 42.7 15.6 3.344 0.068 60.2 184 25.1 37.6 23.8 41.9 15.7 3.297 0.057 66.5 182 25.0 37.5 23.9 42.9 15.7 3.250 0.070 73.9 180 25.1 37.8 23.7 43.2 15.7 3.204 0.061 81.2 178 24.7 38.1 23.8 42.3 15.7 3.157 0.060 89.3 176 24.8 37.3 23.7 42.0 15.7 3.110 0.055 97.2 174 24.9 36.5 23.8 42.3 15.7 3.064 0.057
104.9 172 24.9 36.8 23.8 41.8 15.7 3.017 0.057 111.5 170 25.0 35.9 23.7 41.6 15.7 2.970 0.067 119.8 168 25.0 36.0 23.8 41.8 15.8 2.923 0.053 127.4 166 25.1 36.7 23.8 40.4 15.7 2.877 0.059 134.8 164 25.1 35.3 23.7 41.5 15.7 2.830 0.060 144.1 162 24.9 36.7 23.8 40.8 15.8 2.783 0.048 152.6 160 25.0 35.6 23.8 41.1 15.8 2.737 0.052 159.2 158 25.1 35.9 23.7 41.6 15.8 2.690 0.067 167.7 156 25.2 36.3 23.8 41.0 15.9 2.643 0.053 174.9 154 25.1 36.4 23.7 42.2 15.9 2.596 0.061 183.6 152 25.1 36.5 23.8 41.6 15.9 2.550 0.052 192.6 150 25.1 36.2 23.8 41.2 16.0 2.503 0.049 200.0 148 25.1 36.4 23.7 41.3 16.0 2.456 0.060 209.7 146 25.1 36.4 23.8 40.7 16.1 2.410 0.046 218.4 144 25.1 35.9 23.7 41.2 16.1 2.363 0.051 227.8 142 25.0 36.2 23.7 40.4 16.1 2.316 0.048 236.8 140 25.0 35.0 23.7 40.1 16.1 2.270 0.049 245.5 138 25.0 34.8 23.7 39.5 16.2 2.223 0.051 255.2 136 25.0 33.9 23.7 38.8 16.3 2.176 0.046 265.2 134 25.0 34.2 23.8 38.9 16.4 2.129 0.044 274.7 132 25.0 34.5 23.7 39.8 16.5 2.083 0.047 283.7 130 25.0 34.5 23.7 39.6 16.6 2.036 0.049 292.9 128 24.9 34.6 23.6 39.7 16.6 1.989 0.049 302.7 126 24.9 34.4 23.6 40.0 16.7 1.943 0.045 314.5 124 24.9 34.3 23.7 40.7 16.9 1.896 0.038 324.7 122 24.9 35.0 23.7 41.0 17.1 1.849 0.043
339.6 120 25.0 34.6 23.8 40.7 17.3 1.802 0.030 Tabla B 5. Datos experimentales de la prueba de secado V1T1 (R1). Fuente: Autor.
IQ-2005-1-05
77
Tiempo (min) Peso (g) Tin (°C) HR in Tout (°C) HR out Ts (°C) X (g agua/g sólido
seco) N
(g de agua/m2*min)
353.0 118 25.0 35.0 23.9 41.2 17.6 1.756 0.033 366.9 116 25.0 35.7 23.9 41.9 17.8 1.709 0.032 377.4 114 25.0 36.2 23.9 41.8 17.9 1.662 0.042 390.3 112 25.0 36.0 23.9 41.3 18.0 1.616 0.034 402.2 110 25.0 35.6 23.9 41.1 18.1 1.569 0.037 412.9 108 24.9 35.4 24.0 42.2 18.3 1.522 0.041 424.9 106 24.9 36.7 24.3 40.5 18.4 1.476 0.037 437.7 104 24.9 36.6 24.3 39.9 18.5 1.429 0.035 449.6 102 25.0 38.8 24.4 41.7 18.7 1.382 0.037
468.3 100 25.0 39.7 24.5 41.9 19.0 1.335 0.024 Tabla B 6. Datos experimentales de la prueba de secado V1T1 (R1) (continuación).
Fuente: Autor.
IQ-2005-1-05
78
V1T1 (R2) Temperatura de operación (°C) 25
Peso del sólido seco (g) 42.881
velocidad (m/s) 1.07
Tiempo (min) Peso (g) Tin (°C) HR in Tout (°C) HR out Ts (°C) X (g agua/g sólido
seco) N
(g de agua/m2*min)
0.0 204 24.9 37.9 23.9 43.0 18 3.757 0.000 4.2 202 24.9 37.7 23.9 43.1 17.4 3.711 0.106 8.8 200 24.9 36.8 23.9 43.1 16.5 3.664 0.097
14.4 198 24.9 36.9 23.8 42.5 15.8 3.617 0.078 20.7 196 24.9 37.3 23.8 42.5 15.7 3.571 0.071 26.5 194 24.8 36.6 23.8 42.5 15.6 3.524 0.076 32.8 192 24.8 37.0 23.8 42.2 15.6 3.478 0.071 39.2 190 24.8 37.8 23.8 42.3 15.6 3.431 0.069 45.3 188 25.0 37.7 23.8 42.1 15.6 3.384 0.072 52.3 186 25.0 36.9 23.9 42.3 15.6 3.338 0.063 59.8 184 25.1 37.7 23.9 42.1 15.6 3.291 0.059 66.0 182 25.0 37.7 23.9 42.1 15.6 3.244 0.072 73.0 180 25.1 37.9 23.7 42.8 15.7 3.198 0.063 80.2 178 24.8 38.1 23.8 42.8 15.7 3.151 0.061 88.8 176 24.8 37.2 23.7 42.8 15.7 3.104 0.052 96.1 174 24.8 36.6 23.8 42.7 15.8 3.058 0.061
103.0 172 24.9 36.9 23.8 42.0 15.7 3.011 0.064 110.9 170 25.0 35.7 23.7 42.0 15.7 2.964 0.056 118.6 168 25.0 37.0 23.8 41.9 15.8 2.918 0.058 126.7 166 25.1 36.8 23.8 41.9 15.7 2.871 0.055 134.7 164 25.1 36.9 23.7 41.5 15.8 2.825 0.055 143.0 162 24.9 36.7 23.7 41.0 15.8 2.778 0.053 151.0 160 25.0 35.6 23.7 41.0 15.8 2.731 0.056 159.0 158 25.1 35.9 23.7 41.0 15.8 2.685 0.055 167.4 156 25.2 36.3 13.7 41.0 15.9 2.638 0.053 175.0 154 25.1 36.4 23.7 41.9 15.9 2.591 0.058 183.9 152 25.1 36.6 23.7 41.8 16.0 2.545 0.050 192.2 150 25.1 36.2 23.7 41.7 16.0 2.498 0.053 200.5 148 25.1 35.9 23.7 42.3 16.0 2.451 0.054 210.0 146 25.1 36.9 23.7 42.0 16.1 2.405 0.047 218.4 144 25.1 36.1 23.7 41.0 16.1 2.358 0.053 227.9 142 25.0 36.2 23.7 41.0 16.2 2.312 0.047 236.5 140 25.1 35.0 23.6 40.9 16.2 2.265 0.052 245.5 138 25.1 34.8 23.6 40.8 16.2 2.218 0.049 254.9 136 25.1 33.9 23.7 39.5 16.3 2.172 0.047 264.6 134 25.0 34.2 23.7 38.9 16.4 2.125 0.046 273.9 132 25.0 34.5 23.6 39.7 16.4 2.078 0.048 283.0 130 25.0 34.5 23.6 39.0 16.5 2.032 0.049 293.0 128 24.9 34.5 23.6 39.5 16.6 1.985 0.045 301.9 126 24.9 34.5 23.6 39.5 16.7 1.938 0.050 312.8 124 25.0 35.7 23.6 39.9 16.9 1.892 0.041 324.9 122 25.0 35.1 23.7 39.9 17.1 1.845 0.037
336.5 120 25.0 35.6 23.7 40.0 17.3 1.798 0.038 Tabla B 7. Datos experimentales de la prueba de secado V1T1 (R2). Fuente: Autor.
IQ-2005-1-05
79
Tiempo (min) Peso (g) Tin (°C) HR in Tout (°C) HR out Ts (°C) X (g agua/g sólido
seco) N
(g de agua/m^2*min)
349.4 118 25.1 34.9 23.8 40.9 17.5 1.752 0.034 362.1 116 25.0 35.4 23.9 40.9 17.8 1.705 0.035 376.1 114 25.0 36.0 24.0 41.1 17.9 1.659 0.032 389.2 112 25.0 35.8 24.0 41.2 18.0 1.612 0.034 403.2 110 24.9 35.8 24.1 41.1 18.1 1.565 0.032 414.9 108 24.9 35.4 24.2 41.8 18.3 1.519 0.038 428.9 106 24.9 37.7 24.5 41.8 18.4 1.472 0.032 439.7 104 25.1 36.6 24.5 40.8 18.7 1.425 0.041 453.8 102 25.1 38.6 24.8 42.0 19.0 1.379 0.032
469.0 100 25.1 38.6 25.0 42.2 19.2 1.332 0.029 Tabla B 8. Datos experimentales de la prueba de secado V1T1 (R2) (continuación).
Fuente: Autor.
IQ-2005-1-05
80
V1T2 (R1) Temperatura de operación (°C) 45
Peso del sólido seco (g) 42.473
velocidad (m/s) 1.07
Tiempo (min) Peso (g) Tin (°C) HR in Tout (°C) HR out Ts (°C) X (g agua/g sólido
seco) N
(g de agua/m2*min)
0.0 204 45.1 8.8 43.0 12.2 18.7 3.803 0.000 3.5 202 45.1 8.8 43.2 12.5 21.7 3.756 0.126 6.1 200 45.1 9.0 43.2 12.8 22.5 3.709 0.173 8.4 198 45.4 8.9 43.4 13.1 23.0 3.662 0.196
11.1 196 45.4 9.0 43.4 13.0 23.3 3.615 0.166 13.8 194 45.4 9.3 43.4 13.6 23.5 3.568 0.164 15.8 192 45.5 9.1 43.6 14.0 23.6 3.521 0.215 18.2 190 45.5 8.9 43.5 13.0 23.7 3.473 0.192 20.6 188 45.4 9.2 43.6 13.4 23.8 3.426 0.181 23.0 186 45.4 9.1 43.2 12.8 23.9 3.379 0.184 25.5 184 45.4 9.3 43.8 13.4 23.9 3.332 0.179 27.8 182 45.4 9.5 43.4 13.5 23.9 3.285 0.190 30.3 180 45.4 9.1 43.4 13.2 24.0 3.238 0.181 32.6 178 45.5 9.1 43.7 13.0 24.0 3.191 0.192 35.4 176 45.3 9.0 43.6 13.3 24.0 3.144 0.160 37.9 174 45.4 9.2 43.3 12.8 24.0 3.097 0.174 40.8 172 45.3 9.2 43.6 12.9 24.1 3.050 0.158 43.3 170 45.3 9.4 43.7 13.4 24.1 3.003 0.175 46.0 168 45.4 9.3 43.5 12.0 24.2 2.955 0.162 48.2 166 45.4 9.2 43.4 13.3 24.2 2.908 0.204 50.7 164 45.3 9.2 43.9 13.1 24.2 2.861 0.181 53.6 162 45.3 9.4 43.6 13.5 24.3 2.814 0.152 56.3 160 45.3 8.7 43.2 12.5 24.3 2.767 0.166 59.4 158 45.4 8.9 43.4 12.8 24.3 2.720 0.141 61.9 156 45.3 9.2 43.3 13.3 24.4 2.673 0.180 64.9 154 45.3 8.8 43.3 12.8 24.5 2.626 0.147 67.5 152 45.3 8.8 43.6 12.4 24.5 2.579 0.172 70.4 150 45.4 8.6 43.7 12.4 24.6 2.532 0.153 73.4 148 45.4 9.0 43.6 12.8 24.7 2.485 0.148 76.8 146 45.4 9.0 43.6 13.4 24.8 2.437 0.129 79.6 144 45.3 9.0 43.5 13.0 24.9 2.390 0.160 82.4 142 45.4 8.9 43.7 12.7 25.0 2.343 0.161 85.2 140 45.4 8.7 43.4 12.5 25.1 2.296 0.156 89.3 138 45.2 8.7 43.7 12.1 25.2 2.249 0.111 91.8 136 45.1 8.7 43.8 12.1 25.3 2.202 0.173 94.8 134 45.7 8.6 43.8 11.8 25.4 2.155 0.150 98.0 132 45.3 8.8 44.0 13.0 25.6 2.108 0.139
101.9 130 45.3 8.9 43.7 12.3 25.7 2.061 0.114 104.8 128 45.3 9.0 43.8 12.4 25.9 2.014 0.155 108.4 126 45.3 9.2 43.8 12.4 26.1 1.967 0.121 111.5 124 45.3 9.1 43.7 12.0 26.2 1.920 0.144 115.3 122 45.3 9.1 43.8 12.7 26.4 1.872 0.119
119.3 120 45.2 8.9 43.8 11.6 26.6 1.825 0.110 Tabla B 9. Datos experimentales de la prueba de secado V1T2 (R1). Fuente: Autor.
IQ-2005-1-05
81
Tiempo (min) Peso (g) Tin (°C) HR in Tout (°C) HR out Ts (°C) X (g agua/g sólido
seco) N
(g de agua/m2*min)
122.9 118 45.2 8.9 44.6 12.5 26.8 1.7782 0.1235 126.5 116 45.3 9.2 44.3 11.5 27.0 1.7312 0.1235 130.2 114 45.2 9.1 44.2 12.0 27.2 1.6841 0.1190 134.4 112 45.2 9.0 44.2 11.3 27.6 1.6370 0.1071 138.5 110 45.2 8.8 44.0 11.4 27.8 1.5899 0.1080 142.7 108 45.1 9.0 44.2 11.6 28.0 1.5428 0.1050 147.1 106 45.1 8.8 44.1 11.4 28.3 1.4957 0.1010 151.5 104 45.1 9.0 44.3 11.6 28.7 1.4486 0.1022 155.7 102 45.3 8.8 44.7 11.3 29.0 1.4015 0.1054 159.2 100 45.3 8.8 44.4 10.9 29.2 1.3544 0.1288 164.4 98 45.1 8.7 44.3 11.1 29.5 1.3074 0.0855 168.8 96 45.1 8.7 44.3 10.8 29.9 1.2603 0.0999 173.3 94 45.2 8.8 44.3 11.2 30.3 1.2132 0.0984 178.7 92 45.2 8.9 44.2 10.3 30.7 1.1661 0.0821 184.1 90 45 8.8 44.2 10.9 31.3 1.1190 0.0823 188.2 88 45 8.6 44.2 10.9 31.5 1.0719 0.1093 194.8 86 45 8.9 44.1 10.9 32.2 1.0248 0.0675 200.4 84 45 9.2 44.3 10.9 32.7 0.9777 0.0787 205.9 82 45 9.2 44.3 10.9 33.2 0.9306 0.0815 213.2 80 45.1 9.1 44.3 10.6 33.7 0.8836 0.0606
220.4 78 45.1 9.2 44.2 10.8 34.2 0.8365 0.0622 Tabla B 10. Datos experimentales de la prueba de secado V1T2 (R1) (continuación).
Fuente: Autor.
IQ-2005-1-05
82
V1T2 (R2) Temperatura de operación (°C) 45
Peso del sólido seco (g) 42.677
velocidad (m/s) 1.07
Tiempo (min) Peso (g) Tin (°C) HR in Tout (°C) HR out Ts (°C) X (g agua/g sólido
seco) N
(g de agua/m2*min)
0.0 204 45.0 11.6 43.1 13.8 18.5 3.7801 0.000 3.8 202 45.3 11.6 43.2 13.9 21.5 3.7333 0.118 6.4 200 45.4 11.6 43.3 13.9 22.5 3.6864 0.167 8.9 198 45.0 11.6 43.3 13.9 22.9 3.6395 0.183
11.6 196 45.0 11.6 43.4 13.9 23.3 3.5927 0.166 13.8 194 45.0 11.0 43.6 13.9 23.4 3.5458 0.201 16.3 192 45.2 11.6 43.6 13.7 23.6 3.4989 0.174 19.0 190 45.2 11.6 43.6 13.7 23.8 3.4521 0.167 21.4 188 45.1 11.6 43.8 13.7 23.8 3.4052 0.183 24.0 186 45.2 11.5 43.2 14.0 23.9 3.3583 0.171 26.6 184 45.3 11.5 43.4 14.1 23.9 3.3115 0.170 29.0 182 45.2 11.5 43.7 14.2 24.0 3.2646 0.189 31.2 180 45.2 11.6 43.6 14.2 24.0 3.2177 0.202 33.3 178 45.1 11.5 43.6 14.2 24.0 3.1709 0.207 35.6 176 45.4 11.6 43.6 14.3 24.1 3.1240 0.201 38.0 174 45.3 11.6 43.5 14.2 24.0 3.0772 0.183 40.8 172 45.2 12.0 43.5 14.0 24.1 3.0303 0.161 43.3 170 45.1 11.8 43.9 13.8 24.1 2.9834 0.175 45.9 168 45.2 10.9 43.2 13.8 24.2 2.9366 0.172 48.6 166 45.2 12.0 43.2 13.8 24.2 2.8897 0.164 52.0 164 45.1 11.5 43.3 13.6 24.3 2.8428 0.131 55.4 162 45.1 11.2 43.6 13.6 24.3 2.7960 0.129 59.3 160 44.9 11.1 43.6 13.6 24.4 2.7491 0.115 62.5 158 45.0 11.2 43.6 13.7 24.4 2.7022 0.138 65.9 156 45.0 11.6 43.7 13.7 24.4 2.6554 0.131 68.9 154 44.9 11.2 43.7 13.5 24.5 2.6085 0.150 71.5 152 44.9 11.2 43.7 13.9 24.6 2.5617 0.168 74.4 150 44.9 11.2 43.6 13.5 24.6 2.5148 0.153 77.5 148 44.9 11.1 43.8 14.0 24.7 2.4679 0.144 81.0 146 45.1 11.2 43.8 13.4 24.8 2.4211 0.128 84.6 144 45.0 11.3 44.0 13.9 25.0 2.3742 0.122 87.7 142 44.9 11.4 44.0 13.9 25.0 2.3273 0.143 91.2 140 45.1 11.4 44.0 13.3 25.1 2.2805 0.126 93.8 138 45.1 11.1 43.9 13.9 25.2 2.2336 0.172 96.7 136 44.9 11.2 43.9 13.8 25.3 2.1867 0.157 99.5 134 44.9 11.9 43.8 13.8 25.4 2.1399 0.159
102.5 132 45.1 10.9 43.1 13.8 25.6 2.0930 0.147 105.6 130 45.1 10.9 43.9 13.8 25.7 2.0462 0.142 108.9 128 45.1 11.1 43.9 13.8 25.9 1.9993 0.134 112.6 126 45.1 11.1 44.0 13.7 26.1 1.9524 0.122 115.9 124 45.1 11.0 44.0 13.8 26.3 1.9056 0.136 119.3 122 45.1 11.0 43.8 13.7 26.4 1.8587 0.131
122.5 120 45.1 11.0 43.8 13.7 26.6 1.8118 0.139 Tabla B 11. Datos experimentales de la prueba de secado V1T2 (R2). Fuente: Autor.
IQ-2005-1-05
83
Tiempo (min) Peso (g) Tin (°C) HR in Tout (°C) HR out Ts (°C) X (g agua/g sólido
seco) N
(g de agua/m2*min)
126.1 118 45.2 11.0 43.0 13.6 26.9 1.7650 0.1229 129.5 116 45.1 10.9 44.0 13.6 27.0 1.7181 0.1294 133.3 114 45.1 10.8 43.2 13.6 27.3 1.6712 0.1164 137.1 112 45.0 10.6 43.2 13.4 27.6 1.6244 0.1190 141.0 110 45.1 10.5 43.1 13.4 27.8 1.5775 0.1130 145.0 108 45.1 10.3 43.2 13.4 28.0 1.5306 0.1111 149.2 106 45.2 9.2 43.3 13.2 28.3 1.4838 0.1067 153.3 104 45.1 9.2 43.3 13.2 28.8 1.4369 0.1080 157.5 102 45.6 9.1 43.3 13.0 29.0 1.3901 0.1050 161.0 100 45.1 9.3 43.3 12.9 29.2 1.3432 0.1282 166.2 98 45.1 9.1 43.3 12.9 29.9 1.2963 0.0847 170.7 96 45.1 9.3 43.3 12.8 30.5 1.2495 0.0991 175.2 94 45 9.3 43.5 12.9 30.8 1.2026 0.0984 180.6 92 45 9 43.1 12.9 31.2 1.1557 0.0826 185.1 90 45 9.1 43.5 12.8 31.9 1.1089 0.0988 190.7 88 45 9.8 43.5 12.7 32.3 1.0620 0.0801 196.6 86 45.1 9 44 12.7 32.7 1.0151 0.0751 202.6 84 45.1 9.1 43.6 12.7 33.0 0.9683 0.0737 209.2 82 45.1 9 43.7 12.7 33.4 0.9214 0.0670 216.1 80 45.1 9.1 43.6 12.4 33.9 0.8746 0.0650
223.0 78 45.1 8.9 43.9 12.7 34.4 0.8277 0.0644 Tabla B 12. Datos experimentales de la prueba de secado V1T2 (R2) (continuación).
Fuente: Autor.
IQ-2005-1-05
84
V2T1 (R1) Temperatura de operación (°C) 25 Peso del sólido seco (g) 42.962
velocidad (m/s) 2.03
Tiempo (min) Peso (g) Tin (°C) HR in Tout (°C) HR out Ts (°C) X (g agua/g sólido
seco) N
(g de agua/m2*min)
0.0 204 24.8 47.1 22.7 49.7 17.8 3.7483 0.000 3.6 202 24.8 48.0 22.3 51.4 17.6 3.7018 0.123 8.3 200 24.8 48.0 22.3 51.3 17.5 3.6552 0.096
12.7 198 24.8 48.0 22.3 51.2 17.5 3.6087 0.100 17.9 196 24.8 48.1 22.3 51.4 17.5 3.5621 0.086 22.5 194 24.8 47.8 22.9 51.4 17.5 3.5156 0.096 27.6 192 24.9 47.8 22.3 51.0 17.6 3.4690 0.087 33.2 190 24.8 47.7 22.3 51.2 17.6 3.4225 0.080 37.4 188 24.8 47.3 22.3 51.0 17.6 3.3759 0.106 41.8 186 24.8 46.9 22.3 51.1 17.6 3.3294 0.101 47.3 184 24.8 46.6 22.3 50.8 17.6 3.2828 0.081 53.0 182 24.9 46.6 22.3 50.6 17.7 3.2363 0.077 57.2 180 24.9 46.7 22.2 50.8 17.7 3.1897 0.107 61.8 178 24.9 46.6 22.3 50.9 17.7 3.1432 0.096 66.9 176 24.9 46.6 22.2 50.2 17.7 3.0966 0.087 72.4 174 24.9 46.6 22.2 50.6 17.7 3.0501 0.081 77.4 172 24.9 46.7 22.3 50.8 17.8 3.0035 0.088 83.2 170 24.8 46.6 22.2 50.5 17.8 2.9569 0.077 88.8 168 24.8 46.7 22.3 50.2 18.0 2.9104 0.078 93.2 166 24.8 46.7 22.3 50.6 18.0 2.8638 0.101 98.7 164 24.9 46.4 22.2 50.1 18.1 2.8173 0.082
105.4 162 24.9 45.7 22.3 49.4 18.1 2.7707 0.066 111.2 160 25.0 45.4 22.4 49.4 18.2 2.7242 0.077 117.4 158 25.0 45.2 22.4 48.9 18.3 2.6776 0.072 123.2 156 25.1 45.2 22.4 49.0 18.4 2.6311 0.077 130.9 154 25.0 45.7 22.3 49.2 18.6 2.5845 0.058 136.3 152 25.0 45.3 22.4 49.3 18.7 2.5380 0.081 143.9 150 25.0 45.4 22.6 49.0 18.9 2.4914 0.059 150.7 148 25.1 45.6 22.4 49.2 19.0 2.4449 0.065 156.8 146 25.0 45.6 22.4 49.2 19.1 2.3983 0.073 163.7 144 25.0 45.4 22.4 49.1 19.2 2.3518 0.065 172.7 142 25.0 45.4 22.6 48.9 19.4 2.3052 0.050 179.7 140 25.1 45.4 22.5 48.0 19.5 2.2587 0.063 187.7 138 25.1 45.4 22.6 47.0 19.6 2.2121 0.055 194.8 136 25.0 45.3 22.6 47.5 19.7 2.1656 0.062 203.6 134 25.1 45.2 22.5 47.5 19.9 2.1190 0.051 211.7 132 25.1 44.9 22.5 47.1 19.9 2.0725 0.055 218.1 130 25.1 44.9 22.7 46.3 20.0 2.0259 0.070 230.2 128 25.1 44.0 22.6 45.2 20.3 1.9793 0.037 239.6 126 25.1 43.3 22.7 44.2 20.4 1.9328 0.047 248.7 124 25.1 42.8 22.5 43.8 20.5 1.8862 0.049 258.8 122 25.1 41.8 22.7 42.6 20.6 1.8397 0.044
271.3 120 25.1 41.3 22.8 42.3 20.8 1.7931 0.036 Tabla B 13. Datos experimentales de la prueba de secado V2T1 (R1).
Fuente: Autor.
IQ-2005-1-05
85
Tiempo (min) Peso (g) Tin (°C) HR in Tout (°C) HR out Ts (°C) X (g agua/g sólido
seco) N
(g de agua/m2*min)
282.9 118 25.1 40.7 22.8 42.5 20.9 1.7466 0.0383 293.5 116 25.2 40.3 22.8 42.9 21.1 1.7000 0.0417 306.8 114 25.1 40.6 22.7 42.5 21.1 1.6535 0.0335 317.2 112 25.2 40.4 22.7 42.5 21.2 1.6069 0.0427 329.2 110 25.1 40.4 22.9 42.7 21.3 1.5604 0.0370 340.9 108 25.2 40.6 22.9 42.7 21.4 1.5138 0.0380 352.8 106 25.3 40.5 22.9 42.7 21.5 1.4673 0.0375 365.4 104 25.3 40.4 23.0 42.9 21.6 1.4207 0.0351
Tabla B 14. Datos experimentales de la prueba de secado V2T1 (R1) (continuación). Fuente: Autor.
IQ-2005-1-05
86
V2T1 (R2) Temperatura de operación (°C) 25 Peso del sólido seco (g) 42.840
velocidad (m/s) 2.03
Tiempo (min) Peso (g) Tin (°C) HR in Tout (°C) HR out Ts (°C) X (g agua/g sólido
seco) N
(g de agua/m2*min)
0.0 204 25.2 42.8 23.0 45.2 18.4 3.7619 0.000 3.1 202 25.2 42.7 23.1 45.2 18.2 3.7152 0.144 7.1 200 25.1 44.4 23.1 47.0 18.0 3.6685 0.112
10.3 198 25.1 44.3 23.1 46.2 18.1 3.6218 0.140 15.4 196 25.0 43.3 23.1 45.0 18.0 3.5752 0.087 21.2 194 25.0 43.2 23.1 45.6 17.9 3.5285 0.076 25.7 192 25.0 44.5 23.1 46.8 18.1 3.4818 0.099 30.1 190 25.5 44.8 23.0 46.8 18.1 3.4351 0.101 34.7 188 25.5 44.9 23.0 47.0 18.1 3.3884 0.096 39.7 186 25.5 44.6 23.1 47.3 18.2 3.3417 0.090 44.3 184 25.4 46.0 23.1 47.8 18.3 3.2951 0.095 49.0 182 25.5 45.2 23.0 47.1 18.3 3.2484 0.096 54.7 180 25.5 45.6 23.1 47.2 18.3 3.2017 0.077 59.4 178 25.5 45.9 23.0 47.6 18.3 3.1550 0.096 65.0 176 25.6 49.7 22.9 51.2 18.5 3.1083 0.079 72.7 174 25.4 50.2 23.1 51.9 18.8 3.0616 0.057 77.8 172 25.4 51.4 22.2 52.8 18.9 3.0149 0.088 84.8 170 25.2 48.9 23.0 50.3 18.8 2.9683 0.063 91.6 168 25.3 50.3 23.2 51.6 18.9 2.9216 0.066 97.7 166 25.3 48.6 23.2 50.1 18.8 2.8749 0.072
103.2 164 25.4 47.8 23.1 48.9 18.7 2.8282 0.081 110.0 162 25.3 48.6 23.2 49.6 18.7 2.7815 0.066 116.2 160 25.3 48.6 23.0 50.1 18.9 2.7348 0.071 122.0 158 25.3 48.6 23.1 50.6 18.9 2.6881 0.077 129.7 156 25.4 48.3 23.1 50.4 18.9 2.6415 0.058 135.8 154 25.4 46.5 23.2 49.6 18.9 2.5948 0.073 143.0 152 25.4 50.0 23.1 51.6 19.0 2.5481 0.061 149.6 150 25.3 49.5 23.2 51.8 19.1 2.5014 0.067 156.2 148 25.3 51.9 22.3 52.8 19.2 2.4547 0.068 162.5 146 25.4 53.9 23.1 56.2 19.2 2.4080 0.070 171.2 144 25.3 52.8 23.1 54.7 19.5 2.3613 0.051 179.1 142 25.3 52.9 23.2 53.2 19.5 2.3147 0.056 187.7 140 25.3 52.9 23.2 54.7 19.5 2.2680 0.052 196.6 138 25.3 50.5 23.1 54.7 19.5 2.2213 0.050 205.1 136 25.2 49.4 23.2 51.5 19.5 2.1746 0.052 214.2 134 25.3 50.7 23.3 51.2 19.5 2.1279 0.049 222.3 132 25.3 49.3 23.2 51.4 19.7 2.0812 0.054 232.1 130 25.0 46.0 23.2 49.3 19.7 2.0345 0.045 240.1 128 25.0 45.7 23.2 47.3 19.5 1.9879 0.056 247.2 126 25.0 46.1 23.2 47.3 19.4 1.9412 0.063 255.8 124 25.0 43.8 23.2 46.6 19.5 1.8945 0.051 263.5 122 25.4 43.7 22.3 46.6 19.5 1.8478 0.058
272.5 120 25.4 43.8 23.6 46.6 19.6 1.8011 0.049 Tabla B 15. Datos experimentales de la prueba de secado V2T1 (R2).
Fuente: Autor.
IQ-2005-1-05
87
Tiempo (min) Peso (g) Tin (°C) HR in Tout (°C) HR out Ts (°C) X (g agua/g sólido
seco) N
(g de agua/m2*min)
282.6 118 25.4 43.7 23.2 44.7 19.8 1.7544 0.0439 293.5 116 25.4 43.1 23.3 44.7 20.0 1.7077 0.0406 303.1 114 25.2 42.0 23.4 44.1 20.0 1.6611 0.0465 313.1 112 25.2 41.8 23.4 42.8 20.1 1.6144 0.0444 324.9 110 25.2 41.5 23.2 42.5 20.2 1.5677 0.0377 337.5 108 25.2 38.8 23.2 42.1 20.4 1.5210 0.0354 348.3 106 25.1 41.2 23.2 42.9 20.4 1.4743 0.0410 363.0 104 2.1 41.5 23.2 42.8 20.6 1.4276 0.0303
Tabla B 16. Datos experimentales de la prueba de secado V2T1 (R2) (continuación). Fuente: Autor.
IQ-2005-1-05
88
V2T2 (R1)
Temperatura de operación (°C) 45 Peso del sólido seco (g) 42.758
velocidad (m/s) 2.03
Tiempo (min) Peso (g) Tin (°C) HR in Tout (°C) HR out Ts (°C) X (g agua/g sólido
seco) N
(g de agua/m2*min)
0.0 204 44.9 12.5 41.9 16.7 21.8 3.7710 0.000 1.9 202 44.9 12.5 41.9 16.7 22.9 3.7242 0.240 3.4 200 45.1 12.3 41.9 17.2 23.5 3.6774 0.284 4.7 198 45.1 12.3 41.4 17.2 23.8 3.6307 0.342 6.5 196 45.1 12.4 41.8 17.4 24.2 3.5839 0.245 8.0 194 45.2 12.4 41.7 17.4 24.3 3.5371 0.310 9.5 192 45.1 12.5 41.8 17.4 24.4 3.4903 0.296
11.0 190 45.0 12.4 41.8 17.1 24.5 3.4436 0.290 12.6 188 44.5 12.6 41.4 17.8 24.5 3.3968 0.275 14.3 186 44.4 12.7 42.3 17.2 24.7 3.3500 0.259 15.7 184 44.4 12.5 41.7 17.2 24.6 3.3032 0.321 16.7 182 44.4 12.2 42.1 17.2 24.6 3.2565 0.460 17.7 180 44.4 11.9 41.9 16.8 24.6 3.2097 0.452 19.7 178 44.7 11.6 41.6 16.1 24.7 3.1629 0.222 21.0 176 45.1 11.5 41.9 16.2 24.8 3.1162 0.346 22.3 174 45.2 11.4 41.9 15.9 24.9 3.0694 0.342 23.7 172 45.3 11.2 42.1 16.1 25.0 3.0226 0.300 25.3 170 45.2 11.0 42.2 16.4 25.1 2.9758 0.278 27.0 168 45.2 11.0 41.5 16.1 25.2 2.9291 0.267 28.4 166 45.2 11.2 41.8 16.1 25.4 2.8823 0.314 29.9 164 45.2 11.1 41.6 16.2 25.5 2.8355 0.296 32.0 162 45.2 11.3 41.7 16.1 25.8 2.7887 0.213 33.2 160 45.2 11.4 42.4 16.3 25.9 2.7420 0.370 35.2 158 45.2 11.2 42.2 15.8 26.1 2.6952 0.226 37.0 156 45.1 11.4 42.6 16.1 26.4 2.6484 0.242 38.7 154 45.2 11.4 42.3 15.8 26.6 2.6016 0.256 40.3 152 45.2 11.5 42.5 15.8 26.9 2.5549 0.278 42.3 150 45.2 11.5 42.7 15.6 27.3 2.5081 0.228 44.0 148 45.3 11.3 42.6 15.3 27.7 2.4613 0.259 46.0 146 45.4 11.4 42.8 15.3 28.0 2.4145 0.219 48.1 144 45.2 11.4 42.8 15.6 28.5 2.3678 0.217 50.3 142 45.4 11.4 42.8 15.4 29.1 2.3210 0.204 52.2 140 45.3 11.3 42.7 15.0 29.5 2.2742 0.226 54.3 138 45.3 11.5 43.0 15.3 30.0 2.2274 0.215 56.1 136 45.3 11.3 43.0 15.0 30.4 2.1807 0.252 58.9 134 45.4 11.3 43.0 15.2 31.2 2.1339 0.155 61.2 132 45.4 11.4 43.0 15.0 31.6 2.0871 0.196 63.7 130 45.2 11.4 43.1 15.1 32.2 2.0403 0.180 66.5 128 45.3 11.4 43.1 15.2 32.8 1.9936 0.158 69.2 126 45.4 11.3 43.1 14.9 33.3 1.9468 0.162 72.6 124 45.1 11.5 43.1 14.6 33.9 1.9000 0.134 75.5 122 45.1 11.4 43.1 14.6 34.5 1.8532 0.152
79.0 120 45.1 11.7 43.2 14.3 35 1.8065 0.126 Tabla B 17. Datos experimentales de la prueba de secado V2T2 (R1). Fuente: Autor.
IQ-2005-1-05
89
Tiempo (min) Peso (g) Tin (°C) HR in Tout (°C) HR out Ts (°C) X (g agua/g sólido
seco) N
(g de agua/m2*min)
82.2 118 45.1 11.5 43.2 14.3 35.1 1.7597 0.1389 85.4 116 45.1 11.5 43.2 14.2 35.9 1.7129 0.1375 89.6 114 44.8 11.6 43.2 14.3 36.4 1.6661 0.1067 93.4 112 44.9 11.5 43.4 14.1 36.8 1.6194 0.1170 97.1 110 44.9 11.5 43.3 14.0 37.0 1.5726 0.1190
101.6 108 44.9 11.2 43.3 13.6 37.5 1.5258 0.0988 106.2 106 44.9 11.2 43.0 14.0 37.9 1.4790 0.0966 111.6 104 44.6 11.4 43.4 13.5 38.1 1.4323 0.0828 115.8 102 45.2 11.2 43.4 13.5 38.4 1.3855 0.1058 121.0 100 45.2 11.2 43.2 13.5 38.8 1.3387 0.0860 125.0 98 45.1 11.5 43.4 13.3 39.0 1.2919 0.1102 130.8 96 45.2 11.4 43.4 13.2 39.3 1.2452 0.0766 136.0 94 44.8 11.4 43.2 13.4 39.6 1.1984 0.0863 141.6 92 44.8 11.5 43.4 13.3 39.8 1.1516 0.0787 147.6 90 44.7 11.4 43.4 13.1 39.9 1.1048 0.0737 154.0 88 44.7 11.3 43.4 13.1 40.1 1.0581 0.0700 160.7 86 44.8 11.3 43.4 13.0 40.4 1.0113 0.0667 167.7 84 44.8 11.2 43.5 12.9 40.6 0.9645 0.0633 174.8 82 44.8 11.2 43.5 13.1 40.7 0.9178 0.0620 181.6 80 44.9 11.4 43.5 13.0 40.9 0.8710 0.0658 188.9 78 44.9 11.4 43.5 12.9 41 0.8242 0.0605 198.1 76 45.0 11.3 43.5 13.1 41.2 0.7774 0.0484
207.1 74 45.0 11.2 43.5 13.1 41.4 0.7307 0.0495
220.5 72 45.2 11.2 43.5 13.1 41.6 0.6839 0.0333 232.7 70 45.2 11.4 43.4 13.1 41.7 0.6371 0.0364 246.2 68 45.0 11.6 43.5 13.1 42 0.5903 0.0329 259.1 66 45.0 11.6 43.4 12.9 42.1 0.5436 0.0344
273.5 64 45.0 11.7 43.5 13.1 42.3 0.4968 0.0309 Tabla B 18. Datos experimentales de la prueba de secado V2T2 (R1) (continuación).
Fuente: Autor.
IQ-2005-1-05
90
V2T2 (R2)
Temperatura de operación (°C) 45 Peso del sólido seco (g) 42.432
velocidad (m/s) 2.03
Tiempo (min) Peso (g) Tin (°C) HR in Tout (°C) HR out Ts (°C) X (g agua/g sólido
seco) N
(g de agua/m2*min)
0.0 204 45.0 11.9 41.0 16.8 22 3.8077 0.000 2.1 202 45.0 11.9 41.9 16.8 23.0 3.7606 0.213 4.0 200 45.0 11.9 41.9 16.9 23.5 3.7134 0.232 5.4 198 45.0 11.9 41.8 16.9 23.9 3.6663 0.329 7.3 196 45.1 11.9 41.8 16.9 24.0 3.6192 0.232 8.7 194 45.1 11.9 41.8 16.9 24.1 3.5720 0.310
10.2 192 45.1 11.9 41.8 16.7 24.3 3.5249 0.293 11.8 190 45.1 11.9 41.6 16.6 24.6 3.4778 0.281 13.4 188 45.1 11.8 41.8 16.6 24.9 3.4306 0.278 15.3 186 45.1 11.8 41.8 16.6 25.1 3.3835 0.240 16.6 184 45.0 11.8 41.9 16.6 25.4 3.3363 0.321 17.8 182 45.0 11.8 41.9 16.5 25.7 3.2892 0.376 19.0 180 45.0 11.7 41.9 16.5 25.9 3.2421 0.381 20.5 178 45.0 11.8 41.8 16.6 26.0 3.1949 0.287 21.9 176 45.0 11.8 41.9 16.1 26.0 3.1478 0.338 23.3 174 45.0 11.8 42.0 16.4 26.1 3.1007 0.317 24.7 172 45.0 11.7 42.0 16.4 26.1 3.0535 0.303 26.3 170 45.0 11.6 42.0 16.5 26.2 3.0064 0.275 28.0 168 45.0 11.7 42.0 16.4 26.5 2.9593 0.269 29.4 166 45.0 11.5 42.0 16.4 26.6 2.9121 0.307 31.0 164 44.9 11.7 42.0 16.1 26.6 2.8650 0.290 32.9 162 44.9 11.5 42.0 16.1 26.8 2.8179 0.226 34.6 160 44.9 11.5 42.1 16.1 26.8 2.7707 0.275 36.5 158 44.9 11.6 42.1 15.9 26.7 2.7236 0.230 38.3 156 44.9 11.8 42.1 15.9 26.6 2.6765 0.247 40.0 154 45.0 11.5 42.0 15.8 27.0 2.6293 0.264 41.6 152 45.0 11.5 42.0 15.7 27.0 2.5822 0.272 43.5 150 45.0 11.6 42.1 15.8 27.3 2.5351 0.240 45.2 148 45.0 11.9 42.2 15.7 27.5 2.4879 0.254 47.2 146 45.0 11.9 42.2 15.7 27.9 2.4408 0.222 49.3 144 45.0 11.8 42.3 15.8 28.0 2.3937 0.215 51.4 142 44.9 11.8 42.4 15.2 28.4 2.3465 0.210 53.7 140 44.9 11.6 42.4 15.0 28.7 2.2994 0.192 56.0 138 44.9 11.6 42.4 15.2 29.2 2.2523 0.196 58.1 136 44.9 11.6 42.4 15.2 29.6 2.2051 0.212 60.8 134 44.9 11.6 42.3 15.2 30.1 2.1580 0.164 63.2 132 45.1 11.8 42.5 15.1 30.5 2.1109 0.188 65.8 130 45.1 11.9 42.5 14.9 31.0 2.0637 0.168 68.5 128 45.1 11.9 42.5 14.9 31.4 2.0166 0.163 71.3 126 45.1 11.9 42.4 14.8 31.9 1.9695 0.161 74.2 124 45.0 11.8 42.5 14.9 32.4 1.9223 0.152 77.3 122 45.1 11.8 42.3 14.8 32.8 1.8752 0.144
80.5 120 45.0 11.6 42.5 14.8 33.1 1.8281 0.139 Tabla B 19. Datos experimentales de la prueba de secado V2T2 (R2). Fuente: Autor.
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Tiempo (min)
Peso (g) Tin (°C) HR in Tout (°C) HR out Ts (°C) X (g agua/g sólido
seco) N
(g de agua/m2*min)
83.7 118 45.1 11.9 42.6 14.9 33.7 1.7809 0.1382 86.8 116 45.1 11.7 42.6 15.0 34.0 1.7338 0.1457 90.4 114 45.1 11.6 42.6 14.9 34.3 1.6867 0.1223 94.2 112 44.9 11.8 42.7 14.5 34.9 1.6395 0.1185 98.1 110 44.9 11.5 42.7 14.7 35.1 1.5924 0.1116
102.5 108 44.9 11.5 42.7 14.4 35.4 1.5452 0.1026 107.0 106 44.9 11.7 42.7 14.5 35.8 1.4981 0.0980 112.4 104 45.0 11.7 42.8 14.4 36.2 1.4510 0.0818 116.8 102 45.0 11.6 42.8 14.5 36.7 1.4038 0.1018 121.6 100 45.0 11.6 42.9 14.3 37.1 1.3567 0.0923 126.8 98 45.0 11.6 42.9 14.2 37.2 1.3096 0.0852 132.4 96 45.1 11.5 43.0 14.4 37.6 1.2624 0.0796 138.0 94 45.0 11.5 43.1 14.5 38.2 1.2153 0.0803 143.8 92 45.0 11.4 43.0 14.3 38.6 1.1682 0.0764 149.8 90 45.1 11.5 43.0 14.2 38.8 1.1210 0.0743 156.0 88 45.0 11.5 43.2 14.4 39.5 1.0739 0.0713 162.7 86 45.0 11.6 43.2 14.1 39.5 1.0268 0.0667 168.8 84 45.1 11.4 43.3 14.1 39.6 0.9796 0.0723 175.8 82 45.0 11.4 43.0 13.9 40.1 0.9325 0.0639 183.3 80 45.0 11.4 43.3 14.0 40.2 0.8854 0.0593 190.6 78 45.0 11.6 43.4 13.7 40.4 0.8382 0.0605 198.6 76 45.0 11.6 43.4 13.8 40.5 0.7911 0.0554 208.1 74 45.0 11.4 43.4 13.6 40.6 0.7440 0.0469
220.1 72 45.0 11.6 43.4 13.5 40.8 0.6968 0.0370
232.8 70 45.0 11.6 43.5 13.7 41.0 0.6497 0.0349 246.3 68 45.1 11.4 43.5 13.8 41.1 0.6026 0.0330 261.0 66 45.0 11.5 43.4 13.8 41.3 0.5554 0.0304
275.8 64 45.0 11.1 43.6 13.9 41.5 0.5083 0.0299 Tabla B 20. Datos experimentales de la prueba de secado V2T2 (R2) (continuación).
Fuente: Autor.
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ANEXO C. Fotografías del equipo y productos obtenidos.
Fotografía C 1.Secador de bandejas directo construido para el departamento de
Ingeniería Química. Fuente: Autor.
Fotografía C 2. Ventilador y válvulas para el control del flujo de aire. Fuente: Autor.
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Fotografía C 3. Tanque de agua usado para la humidificación del aire.
Fuente: Autor.
Fotografía C 4. Cámara de secado y balanza digital.
Fuente: Autor.
Fotografía C 5. Deflectores para orientar la dirección del aire en la cámara de secado.
Fuente: Autor.
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Fotografía C 6. Sensor tipo RTD para la temperatura
del aire a la entrada de la cámara de secado. Fuente: Autor.
Fotografía C 7. Sensor tipo RTD para la temperatura
superficial del material húmedo. Fuente: Autor.
Fotografía C 8. Tablero de control. Fuente: Autor.
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Fotografía C 9. Anemómetro. Fuente: Autor.
Fotografía C 10. Termo-higrómetros. Fuente: Autor.
Fotografía B 11. Bandejas. Fuente: Autor.
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ANEXO D. Carta psicrométrica de Bogotá.
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ANEXO E. Costo del Equipo
Costo total:
Veintiún millones seiscientos mil pesos + IVA
$21.600.000 +IVA = $ 25.056.000
