CONTENIDO -Concepto de Entropía - Apuntes de Electromedicina Xavier Pardell

8/15/2019 CONTENIDO -Concepto de Entropía - Apuntes de Electromedicina Xavier Pardell

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Concepto de EntropíaDefinición de algunos conceptos

La termodinámica, por definirla de una manera muy simple, fija su atención en el interior de los sistemas físicos, en los intercambios deenergía en forma de calor que se llevan a cabo entre un sistema y otro. A las magnitudes macroscópicas que se relacionan con elestado interno de un sistema se les llama coordenadas termodinámicas; éstas nos van a ayudar a determinar la energía interna delsistema. En resumen, el fin último de la termodinámica es encontrar entre las coordenadas termodinámicas relaciones generalescoherentes con los principios básicos de la física (recuérdese el principio de la conservación de la energía que tratamos en el número 3de "Horizonte Social).

La termodinámica basa sus análisis en algunas leyes: La Ley "cero", referente al concepto de temperatura, la Primera Ley de latermodinámica, que nos habla de el principio de conservación de la energía, la Segunda Ley de la termodinámica, que nos define a laentropía. A continuación vamos a hablar de cada una de estas leyes, haciendo hincapié en la segunda ley y el concepto de entropía.

La Ley cero

La Ley cero de la termodinámica nos dice que si tenemos dos cuerpos llamados A y B, con diferente temperatura uno de otro, y losponemos en contacto, en un tiempo determinado t, estos alcanzarán la misma temperatura, es decir, tendrán ambos la mismatemperatura. Si luego un tercer cuerpo, que llamaremos C se pone en contacto con A y B, también alcanzará la misma temperatura y,por lo tanto, A, B y C tendrán la misma temperatura mientras estén en contacto.

De este principio podemos inducir el de temperatura, la cual es una condición que cada cuerpo tiene y que el hombre ha aprendido amedir mediante sistemas arbitrarios y escalas de referencia (escalas termométricas).

La Primera Ley

La Primera ley de la termodinámica se refiere al concepto de energía interna, trabajo y calor. Nos dice que si sobre un sistema con unadeterminada energía interna, se realiza un trabajo mediante un proceso, la energía interna del sistema variará. A la diferencia de laenergía interna del sistema y a la cantidad de trabajo le denominamos calor. El calor es la energía transferida al sistema por medios nomecánicos. Pensemos que nuestro sistema es un recipiente metálico con agua; podemos elevar la temperatura del agua por fricción conuna cuchara o por calentamiento directo en un mechero; en el primer caso, estamos haciendo un trabajo sobre el sistema y en elsegundo le transmitimos calor.

Cabe aclarar que la energía interna de un sistema, el trabajo y el calor no son más que diferentes manifestaciones de energía. Es poreso que la energía no se crea ni se destruye, sino que, durante un proceso solamente se transforma en sus diversas manifestaciones.

La Segunda Ley

Por último, vamos a ver el contenido de la segunda ley de la termodinámica. En términos más o menos sencillos diría lo siguiente: "Noexiste un proceso cuyo único resultado sea la absorción de calor de una fuente y la conversión íntegra de este calor en trabajo". Esteprincipio (Principio de Kelvin-Planck) nació del estudio del rendimiento de máquinas y mejoramiento tecnológico de las mismas. Si esteprincipio no fuera cierto, se podría hacer funcionar

una central térmica tomando el calor del medio ambiente; aparentemente no habría ninguna contradicción, pues el medio ambientecontiene una cierta cantidad de energía interna, pero debemos señalar dos cosas: primero, la segunda ley de la termodinámica no esuna consecuencia de la primera, sino una ley independiente; segundo, la segunda ley nos habla de las restricciones que existen alutilizar la energía en diferentes procesos, en nuestro caso, en una central térmica. No existe una máquina que utilice energía interna deuna sola fuente de calor.

El concepto de entropía fue introducido por primera vez por R. J. Clausius a mediados del siglo XIX. Clausius, ingeniero francés, tambiénformuló un principio para la Segunda ley: "No es posible proceso alguno cuyo único resultado sea la transferencia de calor desde uncuerpo frío a otro más caliente". En base a este principio, Clausius introdujo el concepto de entropía, la cual es una medición de lacantidad de restricciones que existen para que un proceso se lleve a cabo y nos determina también la dirección de dicho proceso.

Vamos ahora a hablar de las tres acepciones más importantes de la palabra entropía.

La entropía, el desorden y el grado de organización.

Vamos a imaginar que tenemos una caja con tres divisiones; dentro de la caja y en cada división se encuentran tres tipos diferentes decanicas: azules, amarillas y rojas, respectivamente. Las divisiones son movibles así que me decido a quitar la primera de ellas, la quesepara a las canicas azules de las amarillas. Lo que estoy haciendo dentro del punto de vista de la entropía es quitar un grado o índicede restricción a mi sistema; antes de que yo quitara la primera división, las canicas se encontraban separadas y ordenadas en colores:en la primera división las azules, en la segunda las amarillas y en la tercera las rojas, estaban restringidas a un cierto orden.

Al quitar la segunda división, estoy quitando también otro grado de restricción. Las canicas se han mezclados unas con otras de tal


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manera que ahora no las puedo tener ordenas pues las barreras que les restringían han sido quitadas.

La entropía de este sistema ha aumentado al ir quitando las restricciones pues inicialmente había un orden establecido y al final delproceso (el proceso es en este caso el quitar las divisiones de la caja) no existe orden alguno dentro de la caja.

La entropía es en este caso una medida del orden (o desorden) de un sistema o de la falta de grados de restricción; la manera deutilizarla es medirla en nuestro sistema inicial, es decir, antes de remover alguna restricción, y volverla a medir al final del proceso quesufrió el sistema.

Es importante señalar que la entropía no está definida como una cantidad absoluta S (símbolo de la entropía), sino lo que se puedemedir es la diferencia entre la entropía inicial de un sistema Si y la entropía final del mismo Sf. No tiene sentido hablar de entropía sinoen términos de un cambio en las condiciones de un sistema.

Entropia, procesos reversibles y procesos irreversibles.

Volviendo al ejemplo anterior de la caja con separaciones y canicas, vamos a explicar qué es un proceso reversible y qué un proceso noreversible.

Llamamos proceso reversible al que se puede invertir y dejar a nuestro sistema en las mismas condiciones iniciales. Teniendo encuenta nuestra caja ya sin las separaciones, tenemos a las canicas revueltas unas con otras, es decir, sin un orden. Si el proceso queefectuamos de quitar las divisiones fuera reversible, las canicas tendrían que ordenarse espontáneamente en azules, amarillas y rojas,según el orden de las divisiones. Esto no ocurrirá.

El proceso que efectuamos con nuestra caja de canicas fue un proceso no reversible, en donde una vez terminado, el orden que habíaen las condiciones iniciales del sistema ya nunca volverá a establecerse. El estudio de este tipo de procesos es importante porque en lanaturaleza todos los procesos son irreversibles.

La entropía y la energía "gastada".

En el principio enunciado por Clausius que anteriormente citamos, podemos encontrar la relación con la entropía y la energía liberada enun proceso. Pensemos en un motor. El motor necesita de una fuente de energía para poder convertirla en trabajo. Si pensamos en uncoche, la gasolina, junto con el sistema de chispa del motor, proporciona la energía (química) de combustión, capaz de hacer que el autose mueva. ¿qué tiene que ver la entropía aquí?

La energía que el coche "utilizó" para realizar trabajo y moverse, se "gastó", es decir, es energía liberada mediante un proceso químicoque ya no es utilizable para que un motor produzca trabajo.

Este es uno de los conceptos más difíciles de entender de la entropía, pues requiere un conocimiento un poco menos trivial delfuncionamiento de motores, frigoríficos y el ciclo de Carnot. Pero para nuestros fines con esta explicación es suficiente.

¿Para qué sirve la entropía?

La entropía, como medida del grado de restricción o como medida del desorden de un sistema, o bien en ingeniería, como conceptoauxiliar en los problemas del rendimiento energético de las máquinas, es una de las variables termodinámicas más importantes. Su

relación con la teoría del caos le abre un nuevo campo de estudio e investigación a este tan "manoseado" concepto.

MONITORES DE PROFUNDIDAD ANESTÉSICA

Los monitores de profundidad anestésica son aparatos que recogen la actividad eléctrica cerebral

espontánea o evocada por estímulos. Tras amplificar la señal, eliminar interferencias y convertir los

datos analógicos en digitales, se aplican diferentes algoritmos matemáticos a los datos obtenidos

para generar un índice simple. Este índice representa la progresión de los estados clínicos de

consciencia (desde el estado de alerta, que generalmente se corresponde con un valor igual a 100),

pasando por la sedación y grados crecientes de profundidad anestésica. El valor 0 se corresponde

con un EEG isoeléctrico o con ausencia de actividad evocada.

La tecnología BIS es, de lejos, la mejor documentada en la literatura científica, haciendo que la


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evaluación del BIS sea más fácil en comparación con otros dispositivos. Sin embargo, la cantidad

de información acerca de otros monitores está creciendo. Actualmente, se dispone de los siguientes

monitores de uso clínico (7 dispositivos de monitorización cerebral)1,3,4:

Escala del índice BIS. Representación gráfica del índice BIS (valor numérico de 0 a 100) y la señalsubyacente del EEG. Los valores del BIS de 0 representan un EEG isoeléctrico, mientras que los valores de

100 representan un sistema nervioso central “despierto”. El valor BIS se correlaciona con diferentes niveles de

profundidad anestésica. [Reproducido con autorización de Aspect Medical Systems.]


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a. BIS® (monitores/módulos [Aspect Medical Systems]) [www.BISeducation.com]

Este dispositivo convierte un canal único del EEG frontal en un dígito (índice biespectral)

con valores entre 0 y 100 (figura 2). El algoritmo matemático para su obtención, no ha sido

publicado en su totalidad. Este algoritmo considera múltiples variables en el dominio temporal

(periodos de supresión y casi-supresión) y en el dominio de la frecuencia (potencia espectral,

análisis biespectral) en un análisis multivariante derivado de una base de datos de más de

1.500 anestesias. Los valores del índice biespectral entre 40 y 60 se consideran como un

nivel de anestesia adecuado, con baja probabilidad de recuerdo1,5.

Entropía (módulos [GE Healthcare]) [www.gehealthcare.com/eues/patient_monitoring/products/imm-monitoring/datex-ohmeda/modules/entropy-monitoring_index.html]

El módulo de entropía describe la irregularidad, complejidad o predecibilidad de la señal EEG.

Cuanto mayores son el orden y la predecibilidad, menor es la entropía y mayor la profundidad

hipnótica. El algoritmo para calcular la entropía de una señal electroencefalográfica ha sido

publicado6

. Para facilitar la lectura de los valores obtenidos en las fórmulas originales de

entropía, que varían entre 0 y 1, se han transformado en una escala de números enteros

entre 0 y 100. El módulo de entropía calcula dos valores separados: entropía de estado (SE)

y entropía de respuesta (RE). La SE puede variar entre 0 y 91 y corresponde a la señal con

frecuencias comprendidas entre 0,8 y 32 Hz, reflejando la actividad electroencefalográfica

cortical. La RE varía entre 0 y 100 y evalúa frecuencias entre 0,8 y 47 Hz, incluyendo la

actividad electromiográfica. La coincidencia de ambos valores indica que no existe contracción

de la musculatura frontoorbitaria. Se consideran valores adecuados para anestesia general

entre 40 y 60.


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Narcotrend (Narcotrend® Monitor [Schiller]) [www.narcotrend.de]Este monitor resulta de un sistema desarrollado para la clasificación visual de patrones

electroencefalográficos asociados a diferentes fases del sueño. Tras la transformación de

Fourier y la exclusión de artefactos, se clasifica la señal como A (despierto), B (sedado),

C (anestesia ligera), D (anestesia general), E (anestesia general con hipnosis profunda)

y F (mayor profundidad, con presencia de patrones de ráfaga-supresión). Se incluyen

subclasificaciones con un total de 14 estados posibles. Aparte de esta clasificación, también

presenta un índice numérico (Narcotrend, versión 4.0), entre 0 y 100, para proporcionar

una escala cuantitativa similar al BIS, con un nivel adecuado de anestesia D0-2 que se

corresponde con los valores BIS entre 40-60

PSA (Patient State Analyzer [Hospira]) [www.hospira.com]El monitor PSA 4000 genera una escala adimensional de 0 a 100, llamada PSI (Patient Status

Index), con 0 representando el EEG isoeléctrico. El PSI es un índice empírico derivado del

análisis de un EEG de cuatro canales. El algoritmo que calcula el PSI está basado en un

análisis multivariante de variables electroencefalográficas derivadas de tres bases de datos.

Se obtiene un índice con una escala entre 0 y 100 (el monitor PSA utiliza un índice similar al

monitor BIS) en el que la anestesia adecuada se sitúa entre 25 y 50. En una búsqueda en

Medline (a través de PubMed) usando el término “PSA-4000”, en el momento de escribir el


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manuscrito, sólo se encuentran cuatro citas (septiembre de 2008).

SNAP Index (SNAP® II Monitor [Stryker]) [www.stryker.com]Derivado de un canal electroencefalográfico, este monitor se basa en el análisis espectral

de la actividad del EEG en los rangos de frecuencia 0-18 Hz y 80-420 Hz y en la tasa

de supresión. La característica más llamativa es su tamaño compacto. El algoritmo no ha

sido publicado. El rango del índice SNAP varía entre 0 y 100. Las publicaciones sobre este

monitor son muy limitadas.

Cerebral State Index (Cerebral State Monitor® [Danmeter]) [www.danmeter.dk]

Este dispositivo analiza un canal del EEG y presenta un índice comprendido entre 0 y

100. Además indica la tasa de supresión y la actividad electromiográfica. Como el Snap®,

este monitor es especialmente compacto. Las publicaciones sobre este monitor son muy

escasas.

Potenciales evocados auditivos (AEP Monitor® [Danmeter]) [www.danmeter.dk]

A diferencia de todos los monitores anteriores, no representa la actividad electroencefalográfica


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espontánea, sino que estudia las respuestas eléctricas cerebrales inducidas por estímulos

sonoros (“clicks”) que se transmiten a través de auriculares. La respuesta del tronco

encefálico al estímulo es relativamente insensible al efecto de los anestésicos. Sin embargo,

la respuesta cortical precoz (8-60 milisegundos tras el estímulo), denominada “potenciales

auditivos evocados de latencia media”, cambia de forma predecible ante concentraciones

crecientes de anestésicos inhalados e intravenosos. La respuesta típica a este incremento

de la dosis anestésica es el aumento de latencia y la disminución de la amplitud de las

ondas. La señal es extremadamente pequeña (menor de 1 µV), por lo que precisa técnicas

para extraerla de la actividad electroencefalográfica espontánea. Los avances más recientes

(monitor A-line® AEP/2, Danmeter) combinan las características del análisis del EEG y

potenciales evocados auditivos para producir el A-Line Autoregressive Index (AAI), con un

rango de 0 a 100. Aquellos acostumbrados a la escala del índice BIS, deben tener en cuenta

que, mientras el AAI tiene igual rango (0-100), los valores no significan lo mismo. Mientras

que el BIS entre 45 y 60 es adecuado para la anestesia quirúrgica, el valor AAI mayor de 50

corresponde a un estado despierto, mientras que la anestesia quirúrgica se sitúa en valores

de 15 a 25

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