Universidad de los Andes - Departamento de Física Ondas y Fluidos (FISI-1038) 3 créditos Prerrequisitos Movimiento armónico simple (al nivel de Física 1). Energía y momento. Energía potencial. Cálculo Diferencial e Integral. Familiaridad con números complejos. Prerrequisitos actuales

Física 2 (FISI-1028). Cálculo vectorial (correquisito, MATE-1207).

Habilidades y destrezas Al finalizar el curso, se espera que el estudiante esté en capacidad de:

Analizar y resolver problemas de oscilaciones que involucren: movimiento armónico simple, movimiento amortiguado y sobre-amortiguado, resonancia, osciladores acoplados, modos normales.

Modelar fenómenos ondulatorios continuos como caso límite del caso discreto. Resolver la ecuación de onda en casos sencillos. Aplicar el análisis de Fourier para el estudio y solución de problemas ondulatorios. Explicar y describir apropiadamente fenómenos de reflexión y transmisión de ondas. Analizar y resolver problemas de fluidos que involucren el uso de la ecuación de

Bernoulli Programa del curso El programa del curso, por semanas, es el siguiente:

Semana 1: Movimiento armónico simple, oscilaciones libres en sistemas con pocos grados de libertad.

Semana 2: Representación a través de vectores rotativos y el empleo del exponente crítico.

Semana 3: Linealidad y el principio de superposición. Oscilador armónico unidimensional amortiguado. Oscilaciones forzadas, resonancia.

Semana 4: Osciladores acoplados y modos normales de sistemas discretos. Semana 5: Movimiento general de una cuerda continua y modos normales de

sistemas continuos. Semana 6: La ecuación de onda. Semana 7: Ondas sonoras. Efecto Doppler. Semana 8: Análisis de Fourier. Semana 9: Ondas progresivas armónicas y velocidad de fase. Semana 10: Reflexión y transmisión. Semana 11: Pulsaciones y paquetes de onda. Semana 12: Definición de un fluido, presión y viscosidad. Semana 13: Variación de presión con profundidad y flotación. Semana 14: Continuidad y ecuación de Bernoulli. Semana 15: Fuerza de arrastre y fluido Newtoniano.

Bibliografía

French, Anthony P. Vibraciones y ondas: curso de física del M.I.T. Reverté (1974). Disponible en la Biblioteca General (530.1 F625 Z213).

Crawford Jr., Frank. Ondas. Reverté (1971). Disponible en la Biblioteca General (530.14 C618 Z222).

Tipler, Paul A. Physics for Scientists and Engineers. Freeman (2004). Disponible en la Biblioteca General (530.0711 T364 2004).

Thornton, Stephen; Marion, Jerry B. Classical Dynamics of Particles and Systems (2004). Disponible en la Biblioteca General (531.163 M163 2004).

Universidad de los Andes - Departamento de Física Física Moderna (FISI-1048) 3 créditos Prerrequisitos Energía y momento. Electromagnetismo (nivel Física 2). Nociones básicas de fenómenos ondulatorios. Ecuaciones diferenciales sencillas. Familiaridad con exponentes complejos. Prerrequisitos actuales

Física 2 (FISI-1028). Cálculo Integral con Ecuaciones Diferenciales (MATE-1214). Álgebra Lineal 1 (MATE-1105).

Habilidades y destrezas Al finalizar el curso, se espera que el estudiante esté en capacidad de:

Analizar y resolver situaciones de cinemática relativista. Analizar y resolver situaciones de dinámica relativista. Plantear la ecuación de Schrödinger para situaciones sencillas, y resolverla. Manejo básico de configuración electrónica de átomos. Resolver problemas elementales de estadística. Comprensión básica de teoría de bandas.

Programa del curso El contenido del curso, dividido en tres bloques, es el siguiente: -Relatividad especial (semanas 1 a 4). -Mecánica cuántica (semanas 5 a 9). -Estructura de la materia (semanas 10 a 15). El programa del curso, por semanas, es el siguiente:

Semana 1: Relatividad Especial: Postulados básicos. Justificación de éstos. Consecuencias: Dilatación del tiempo y contracción de longitud.

Semana 2: Coordenadas (x,t). Eventos. Transformaciones de Galileo. Transformaciones de Lorentz. Transformación de velocidad. Efecto Doppler.

Semana 3: Energía y momento relativistas. Colisiones, creación y aniquilación de partículas.

Semanas 4: Esbozos de relatividad general. Transformaciones de los campos electromagnéticos.

Semana 5: Radiación de cuerpo negro y solución de Planck. Efecto fotoeléctrico y solución de Einstein.

Semana 6: Efecto Compton. Luz como partículas y electrones como ondas (dualidad). Semana 7: Ondas de probabilidad. Paquetes de ondas. Velocidad de grupo. Principio

de incertidumbre. Ecuación de Schrödinger. Semana 8: Aplicaciones de la Ecuación de Schrödinger (partícula libre, pozo de

potencial, efecto túnel, etc.).

Semana 9: Observables y operadores. Valores esperados. Incertidumbres. Conmutadores. Operadores de momento angular y sus reglas de conmutación.

Semana 10: Desarrollo de los modelos atómicos. Átomo de hidrógeno. Semana 11: Spin. Efecto Zeeman. Principio de exclusión. Configuración electrónica de

átomos. Tabla periódica. Semana 12: Estadística clásica (MB) y cuántica (BE y FD). Semana 13: Magnetismo en la materia (diamagnetismo, paramagnetismo y

ferromagnetismo). Modelo de conducción de metales. Semana 14: Teoría de bandas: Conductores, aislantes, semiconductores.

Superconductividad. Semana 15: Física nuclear, radioactividad.

Bibliografía

Tipler, Paul A. Física Moderna. Reverté (1980). Disponible en la Biblioteca General (530 T364 Z213).

Serway, Raymond A. Física Moderna. Thomson (2006). Disponible en la Biblioteca General (530. S268f Z283 2006).

Feynman, Richard P. The Feynman Lectures on Physics (Vol. II-III). Addison-Wesley (2006). Disponible en la Biblioteca General (530.0711 F295 2006).

Universidad de los Andes - Departamento de Física Mecánica (FISI-2405) 3 créditos Prerrequisitos Mecánica Newtoniana elemental: conservación de energía y momento, fuerzas conservativas. Cálculo vectorial. Prerrequisitos actuales

Cálculo vectorial (MATE-1207). Ondas y Fluidos (FISI-1038).

Habilidades y destrezas Al finalizar el curso, se espera que el estudiante esté en capacidad de:

Aplicar las leyes de Newton a diversos problemas de dinámica de partículas y cuerpos rígidos.

Dominar las herramientas básicas del cálculo de variaciones y aplicarlas a problemas de extremización.

Comprender los fundamentos de la mecánica Lagrangiana, y poder aplicar ésta al estudio de sistemas mecánicos y sus simetrías.

Comprender los fundamentos de la mecánica Hamiltoniana y sus principales aplicaciones físicas, así como su relación con la mecánica Lagrangiana.

Aplicar la Relatividad Especial al estudio de colisiones relativistas.

Programa del curso El contenido del curso es el siguiente: Mecánica Newtoniana. Formulaciones Lagrangiana y Hamiltoniana de la Mecánica Clásica. Simetrías y leyes de conservación. Rotaciones y mecânica de cuerpos rígidos. Mecánica relativista. El programa del curso, por semanas, es el siguiente:

Semanas 1-2: Revisión de le mecánica Newtoniana. Momento lineal. Trabajo y energía. Colisiones. El problema de Kepler.

Semanas 3-4: Principio de D’Alembert y ecuaciones de Lagrange. Elementos de cálculo variacional. El principio variacional de Hamilton y las ecuaciones de Euler-Lagrange.

Semanas 4-5: Aplicaciones de la mecánica Lagrangiana. El espacio de configuración, coordenadas generalizadas y la noción de variedad.

Semanas 6: La transformada de Legendre y la función Hamiltoniana. Semanas 7-8: Sistemas canónicos. El espacio de fase. Mecánica Hamiltoniana. Corchetes

de Poisson. El teorema de Liouville. Semanas 9-10: Simetrías continuas y leyes de conservación. Teorema de Noether. El

grupo de rotaciones y sus generadores infinitesimales. Ángulos de Euler. Semana 11: Sistemas no inerciales. Semanas 12-13: Mecánica de cuerpos rígidos. Tensor de inercia. Teorema de Steiner.

Momento angular. Ecuaciones de Euler. Semana 14-15: Mecánica relativista. Transformaciones de Lorentz. Tiempo propio.

Momento y energía relativistas. 4-vectores. Colisiones.

Bibliografía

Scheck, F. Mechanics. Springer (2005). Disponible en línea (dentro del campus) en Springerlink: http://www.springerlink.com/content/978-3-540-21925-5/

Kleppner & Kolenkov. An Introduction to Mechanics. McGraw-Hill (1973). Disponible en la Biblioteca General (531.01 K426).

Landau, Lev D. Mecánica. Reverté (1994). Disponible en la Biblioteca General (531.L152 Z245).

Goldstein, H. Classical Mechanics. Addison Wesley (2002). Disponible en la Biblioteca General (531.01515 G578).

José & Saletán. Classical Dynamics: a contemporary approach. Cambridge UP (1998). Disponible en la Biblioteca General (531.01517 J572).

Universidad de los Andes - Departamento de Física Métodos Matemáticos (FISI-2007) 3 créditos Prerrequisitos Calculo diferencial, integral y vectorial. Álgebra lineal. Ecuaciones diferenciales ordinarias. Física 1. Física 2. Ondas y fluidos. Prerrequisitos actuales

Ecuaciones diferenciales (MATE-2301). Ondas y Fluidos (FISI-1038). Física Moderna (FISI-1048).

Habilidades y destrezas Al finalizar el curso, se espera que el estudiante esté en capacidad de:

Saber calcular ciertas integrales definidas usando métodos de variable compleja (método de residuos).

Manejar el concepto de distribuciones en particular la distribución de Dirac. Saber calcular series de Fourier, transformadas de Fourier y de Laplace de funciones y

distribuciones. Saber usar estas herramientas en problemas tales como resolución de ecuaciones diferenciales lineales, o más generalmente ecuaciones de convolución.

Saber resolver la ecuación de Laplace y la ecuación de Helmoltz en: el espacio libre de fronteras, en problemas con simetría esférica, y problemas con simetría cilíndrica.

Saber calcular las funciones de Green correspondientes a estas ecuaciones. Estar familiarizado con las funciones especiales asociadas a estos problemas: funciones de Legendre, funciones esféricas armónicas, funciones de Bessel.

Programa del curso El contenido del curso es el siguiente: Funciones de variable compleja. Distribuciones. Series de Fourier. Transformada de Fourier. Transformada de Laplace. Ecuaciones diferenciales de la Física. El programa del curso, por semanas, es el siguiente:

Semanas 1-2: Funciones analíticas. Integral de Cauchy. Semana 2: Series de Taylor y Laurent. Semana 3: Teorema del residuo. Semana 4: La distribución de Dirac. Semana 5: Series de Fourier. Semanas 6-7: Transformada de Fourier. Semana 8: Transformada de Laplace. Semana 9: Ecuaciones de Laplace, Poisson y Helmoltz. Resolución en el espacio libre

de fronteras. Semanas 10-11: Resolución en geometría esférica, funciones de Legendre y funciones

esféricas armónicas. Semanas 12-13: Resolución en geometría cilíndrica, funciones de Bessel.

Semana 14: Funciones de Green. Semana 15: Tópicos adicionales (dependiendo del profesor).

Bibliografía

- Arkfen, G. Mathematical Methods for Physicists. Academic Press. - Téllez G. Métodos Matemáticos. Ed. Uniandes. - Butkov, E. Mathematical Physics, Addison-Wesley. - Schwartz, L. Méthodes mathématiques pour les sciences physiques. Ed. Hermann. - Whittaker, E.T.; Watson, G.N. A Course of Modern Analysis. Cambridge University Press. - Spiegel, M.R. Variable Compleja. - Morse Ph.; Feshbach H. Methods of Theoretical Physics vol. 1-2. MacGraw-Hill. - Gradshteyn, I.S.; Ryzhik I.M. Table of Integrals, Series, and Products. Academic Press. - Abramowitz, M.; Stegun I.A. Handbook of Mathematical Functions with Formulas,

Graphs and Mathematical Tables. Dover.

Electromagnetismo (FISI2430)

3 créditos

Prerrequisitos

Métodos Matemáticos (FISI-2007). Prerrequisitos/correquisitos actuales: los mismos

Objetivo del curso:

Brindar a los estudiantes la preparación básica en la comprensión, manejo y aplicación de los conceptos, principios y leyes del electromagnetismo, al nivel del cálculo vectorial y ecuaciones diferenciales. A este nivel contribuir al desarrollo de una mentalidad analítica para enfrentar y plantear problemas y soluciones en electromagnetismo.

Habilidades y destrezas:

Al finalizar el curso, se espera que el estudiante haya desarrollado las siguientes habilidades y

destrezas:

- Comprensión de los fenómenos básicos del electromagnetismo: fuerzas eléctricas y magnéticas, conducción, polarización, inducción, y radiación electromagnética.

- Conocimiento de las ecuaciones de Maxwell en el vacío y en medios lineales, y de su aplicabilidad a distintas situaciones físicas.

- Capacidad de calcular potenciales y campos eléctricos y magnéticos para ciertas distribuciones de carga con simetrías.

- Capacidad de aplicar las leyes del electromagnetismo a materiales dieléctricos, paramagnéticos y ferromagnéticos.

- Conocimiento y capacidad de aplicar las principales leyes de conservación al contexto electrodinámico: carga, energía, momento lineal.

- Capacidad de calcular campos de radiación, patrones de radiación y potencia total radiada para distribuciones sencillas de cargas en movimiento, y específicamente distribuciones dipolares.

- Capacidad de derivar la ecuación de onda para el electromagnetismo, resolverla en situaciones sencillas, y de identificar la invarianza de Lorentz de la ecuación.

Programa del curso

El programa del curso, por semanas, es el siguiente:

Semana 1: Electrostática. Ley de Gauss. Ecuaciones de Laplace y Poisson. Semana 2: Trabajo y energía en electrostática. Conductores. Semana 3: Técnicas matemáticas para la solución de la ecuación de Laplace. Semana 4: Expansión multipolar. Dieléctricos. Polarización. Semana 5: Campos eléctricos en la materia (cargas ligadas, desplazamiento eléctrico,

susceptibilidad). Semana 6: Magnetostática. Ley de fuerza de Lorentz. Ley de Biot-Savart. Ley de

Ampére. Potencial vectorial magnético. Semana 7: Campos magnéticos en la materia. Semana 8: Ley de Faraday. Ecuaciones de Maxwell.

Semana 9: Leyes de conservación en electrodinámica. Semana 10: Ondas electromagnéticas en el vacío. Energía y momento en las ondas EM Semana 11: Ondas electromagnéticas en la materia. Absorción y dispersión. Guías de

onda. Semana 12: Potenciales y campos electromagnéticos. Transformaciones gauge.

Potenciales retardados. Semanas 13 y 14: Radiación. Semana 15: Electrodinámica y relatividad especial.

Bibliografía

- Edward M. Purcell, “Electricity and Magnetism – Berkely Physics Course Vol.2”

- Richard P. Feynman, “Feynman Lectures on Physics”, Vol.2

- David J. Griffiths, “Introduction to Electrodynamics” (3rd Edition).

- John R. Reitz, Frederick J. Milford & Robert W. Christy, “Foundations of Electromagnetic

Theory” (4th Edition).

- Dale R. Corson & Paul Lorrain, “Electromagnetic Fields and Waves” (2nd Edition)

- Dale R. Corson & Paul Lorrain, “Electromagnetism: Principles and applications”(2nd

Edition)

- John David Jackson, “Classical Electrodynamics”

- Wolfgang K.H. Panofsky & Melba Phillips, “Classical Electricity and Magnetism

Universidad de los Andes - Departamento de Física Termodinámica (FISI-2040) 3 créditos Prerrequisitos Conocer a nivel básico los conceptos de calor, temperatura y termometría y calorimetría. Cálculo infinitesimal y ecuaciones diferenciales a nivel básico. Prerrequisitos actuales

Ecuaciones Diferenciales (MATE-2301). Física 2 (FISI-1028).

Habilidades y destrezas Al finalizar el curso, se espera que el estudiante esté en capacidad de:

Comprender a cabalidad los conceptos de calor y temperatura así como el sentido físico de la primera y segunda ley de la termodinámica.

Usar y comprender los diferentes potenciales termodinámicos y las relaciones entre éstos.

Formular condiciones de estabilidad termodinámica. Programa del curso El contenido del curso es el siguiente: Definición de temperatura y calor. Primera y segunda ley. Eficiencia termodinámica. Potenciales termodinámicos. Relaciones de Maxwell. Estabilidad termodinámica. El programa del curso, por semanas, es el siguiente:

Semana 1: Repaso de Calorimetría y Termometría. Semana 2: Equilibrio termodinámico. Semanas 3-4: Conservación de energía, primera ley. Semana 5: Segunda ley en términos de ciclos termodinámicos. Semanas 6-7: Formalismo de potenciales termodinámicos: entropía, energía libre,

potencial de Gibbs, etc.. Semana 8: Relaciones de Maxwell y aplicaciones varias. Semanas 9-10: Estabilidad termodinámica: convexidad, positividad de calor

específico y compresibilidad, desigualdades de Rushbrooke. Semanas 11-12: Introducción a la teoría de transiciones de fase. Semanas 13-14-15: Temas avanzados (dependiendo del profesor): Tercera ley,

mezclas, aspectos termodinámicos de sistemas químicos, eléctricos, magnéticos, elásticos, etc..

Bibliografía

Callen, Herbert B. Thermodynamics and an Introduction to Thermostatistic. John Wiley & Sons (1985). Disponible en la Biblioteca General (536.7 C142).

Zemansky, Mark W. Heat and Thermodynamics: An Intermediate Textbook. McGraw-Hill (1997). Disponible en la Biblioteca General (536.7 Z251).

Reif, Frederick. Fundamentals of Statistical and Thermal Physics. McGraw-Hill (1965). Disponible en la Biblioteca General (530.13 R233f).

Kittel, Charles. Thermal Physics. W.H. Freeman (1980). Disponible en la Biblioteca General (536.7 K377).

Universidad de los Andes - Departamento de Física Física Estadística (FISI-3040) 3 créditos Prerrequisitos

Termodinámica (FISI-2040). Mecánica (FISI-2405). Métodos Matemáticos (FISI-2007).

Prerrequisitos actuales

Física Atómica y Molecular (FISI-2350). Termodinámica (FISI-2040).

Habilidades y destrezas Al finalizar el curso, se espera que el estudiante esté en capacidad de:

Entender el significado de la función de partición tanto en mecánica clásica como en mecánica cuántica.

Debe también poder evaluarlas en casos elementales incluyendo el de gases ideales cuánticos y clásicos.

Comprender la naturaleza de cambios de fase, puntos críticos, etc., particularmente en el marco de la teoría de campo medio.

Realizar simulaciones de Monte-Carlo sencillas. Programa del curso El contenido del curso es el siguiente: Ensembles clásicos y cuánticos. Cálculo de potenciales termodinámicos usando las funciones de partición de los diversos ensembles. Gas ideal clásico, de Bose-Einstein y de Fermi. Casos particulares de los últimos: electrones de conducción en metales, radiación de cuerpo negro, fonones. Teoría de campo medio para transiciones de fase. Método Monte-Carlo. El programa del curso, por semanas, es el siguiente:

Semanas 1-2: Elementos: Probabilidad (Caminatas al azar). Repaso de mecánica clásica, teorema de Liouville. Ergodicidad.

Semanas 3-4: Ensambles clásicos: Ensambles clásicos: micro-canónico, canónico, gran-canónico, isobárico. Función de partición, conexión con potenciales termodinámicos. Esbozo de la prueba de equivalencia entre ensambles.

Semana 4-5: Aplicaciones de ensambles clásicos: Gas ideal, introducción a gases cuasi-ideales (expansión virial). Teoría de van der Waals (interacciones de largo alcance)..

Semanas 6-7: Ensambles cuánticos: Ensambles cuánticos, matriz de densidad. Paralelo con el tratamiento clásico.

Semanas 8-9: Aplicaciones de ensambles cuánticos: Gas ideal de Bose: Caso general, cuerpo negro, fonones. Condensación de Bose-Einstein.

Semana 10: Gas Ideal de Fermi: Electrones en metales. Calor específico en gases (a nivel cuántico).

Semanas 11-12: Sistemas magnéticos: Modelo de Ising-Heisenberg. Teoría de campo medio.

Semana 13: Introducción al método de Monte-Carlo. Semanas 14-15: Tópicos adicionales, dependiendo del profesor.

Bibliografía

- F. Reif, Fundamentals of Statistical and Thermal Physics.

- R.K. Pathria, Statistical Mechanics - T. Hill, Statistical Mechanics. - R. Kubo, Statistical Mechanics. - D. Chandler, Introduction to modern statistical mechanics. - M. Toda, R. Kubo, N. Saito, Statistical Physics I. - K. Huang, Statistical Mechanics. - L. E. Reichl, A modern course in statistical physics. - M. Plischke, B. Bergersen, Equilibrium Statistical Mechanics. - L. Landau y E. Lifchitz, Course of theoretical physics, vol 5

Universidad de los Andes - Departamento de Física Física Computacional (FISI-2025) 3 créditos Prerrequisitos Conocimiento básico de Computadores. Algebra lineal. Métodos de Fourier. Ecuaciones Diferenciales. Prerrequisitos actuales

Introducción a la programación y algorítmica (ISIS-111). Física Moderna (FISI-1048).

Objetivos Dar al estudiante las herramientas conceptuales y computacionales para que se pueda desenvolver en la solución de problemas numéricos en Física. Enseñar al estudiante el manejo de los sistemas operativos Unix/Linux. Enseñar los lenguajes de programación Fortran90 y C/C++, los más utilizados por los científicos actualmente. Desarrollar en el estudiante una adecuada actitud computacional, con la capacidad de discernir sobre los métodos adecuados para solucionar cualquier problema y entender sus limitaciones. Habilidades y destrezas Al finalizar el curso, se espera que el estudiante esté en capacidad de:

Poder manejar de manera básica cualquier sistema operativo. Entender y poder realizar compilación de programas en F90/C de su propiedad ó de

cualquier fuente. Poder analizar una serie de datos con los métodos aprendidos en clase. Realizar simulaciones numéricas simples con aplicación en Física.

Programa del curso El contenido del curso es el siguiente: Unix. Fortran y C (C++). Integración numérica. Métodos de Fourier. Álgebra lineal. Mínimos cuadrados. Ecuaciones diferenciales ordinarias y parciales. El programa del curso, por semanas, es el siguiente:

Semana 1 (Unix): Manejo de la Terminal en Unix/Linux. Comandos básicos (ls, cd, etc). Copiar archivos, copiar carpetas, editar archivos. Conexión remota con SSH, copiar archivos con scp. ftp. Compresión de archivos, tar, gzip. Unix avanzado grep, sed, etc.

Semanas 2-3 (Fortran y C): Introducción ala programación. Compilación básica. Números, vectores y matrices. Funciones básicas. IF y DO. Subrutinas y funciones del usuario. Precisión doble, variable compleja, módulos, memoria dinámica. Lectura y almacenamiento de archivos.

Semana 4 (Integración numérica): Introducción a “Quadrature”. Reglas trapezoidal y de

Simpson. Integracion de Monte Carlo. Cuadratura Gaussiana . Semanas 5-6 (Metodos de Fourier): Transformada de Fourier. Espectro de Fourier.

Periodograma y ventanas (Hanning). Convolución, deconvolución. Semanas 7-8-9 (Álgebra lineal, mínimos cuadrados): Introducción al problema inverso

y paramétrico. Derivación de ecuaciones normales. Mínimos cuadrados. Iterpolación. Descomposiciones QR y SVD. Propagación de errores y varianza. Métodos Monte Carlo.

Semanas 10-11-12 (Ecuaciones diferenciales ordinarias): Introducción a simulación numérica. Solución de ecs. Diferenciales ordinarias. Métodos de Euler y Runge-Kutte. Comparación de métodos. Ecuaciones acopladas y de segundo orden. Problemas con condiciones de frontera (búsqueda por Newton-Rhapson).

Semanas 13-14-15 (ecuaciones diferenciales parciales): Introducción a ecuaciones diferenciales parciales y simulación numérica. Introducción a métodos explícitos e implícitos. Condiciones de estabilidad. Ecuación de difusión, ecuación de onda.

Bibliografía

- A survey of Computational Physics. R. H. Landau, M. J. Páez, C. C. Bordeianu. Princeton Univ. Press. 2008.

- Computational Physics. N. J. Giordano, H Nakanishi. 2nd Edition. Prentice Hall - Computational Physics, M. Hjorth-Jensen. University of Oslo, 2008.

http://www.uio.no/studier/emner/matnat/fys/FYS3150/h07/undervisningsmateriale/Lecture%20Notes/lecture2007.pdf

Física Atómica y Molecular (FISI-2350)

3 Créditos

Prerrequisitos Física Moderna (FISI-1048).

Prerrequisitos actuales

Física Moderna (FISI-1048).

Habilidades y destrezas El objetivo del curso es presentar al estudiante los conceptos básicos de la Mecánica Cuántica,

a través de la discusión de experimentos y de ejemplos básicos. Este curso es un curso

introductorio a la Mecánica Cuántica, de carácter descriptivo, donde se pretende que el

estudiante desarrolle su intuición y se familiarice con los conceptos básicos, sin desarrollar

aún el formalismo de la Mecánica Cuántica.

Al finalizar el curso, se espera que el estudiante:

Esté en capacidad de comprender la necesidad de introducir conceptos cuánticos al estudiar fenómenos microscópicos.

Esté familiarizado con el desarrollo histórico de estos conceptos y pueda aplicarlos, de manera descriptiva, a ejemplos que cubran un espectro amplio de fenómenos atómicos y moleculares.

Programa del curso El programa del curso, por semanas, es el siguiente:

Semana 1: Radiación de cuerpo negro y cuantización de la energía de Planck. Semana 2: El modelo de los cuantos de luz de Einstein. Semana 3: El modelo de Bohr del átomo de hidrógeno. Semana 4: Los postulados de de Broglie. Semana 5: La ecuación de Schrödinger. Semanas 6 y 7: Pozos de potencial unidimensionales. Semana 8: Átomos hidrogenoides. Semana 9: El espín del electrón. Semana 10: El principio de exclusión de Pauli. Semana 11: La tabla periódica de los elementos. Semana 12: Enlaces moleculares covalentes y iónicos. Semana 13: La molécula de hidrógeno. Semana 14: Espectros vibracionales, rotacionales y electrónicos de las moléculas Semana 15: Tópicos adicionales.

Bibliografía

1- The Physics of Atoms and Quanta by Hermann Haken and Hans Christoph Wolf , 7a edición, 2005, Univ. de Stuttgart, Ed. Springer, Springer-Verlag, Berlin, Heidelberg, 2005, ISBN 3-540-20807-0.

2- Quantum Physics of Atoms, Molecules, Solids, Nuclei and Particles by R. Eisberg and R. Resnick.

3- Concepts of Modern Physics by A. Beiser. 4- Introduction to Quantum Mechanics by David Griffiths, 2nd edition, Pearson, Prentice-

Hall.

5- Quantum Mechanics: Foundations and Applications by D.Bohm, 3rd edition, Springer.

6- The Feynman Lectures on Physics, Vol.III, Quantum Mechanics by Richard Feynman,

Caltech, Ed. Addison-Wesley, 1965.

Mecánica Cuántica I (FISI3010)

3 créditos

Prerrequisitos

Álgebra Lineal 2 (MATE-1107). Mecánica (FISI-2405). Física Atómica y Molecular (FISI-2350). Métodos Matemáticos (FISI-2007).

Correquisitos Electromagnetismo (FISI-2430).

Prerrequisitos/correquisitos actuales: los mismos

Objetivo del curso:

Familiarizar al estudiante con los conceptos fundamentales asociados a la ecuación de

Schrödinger y al formalismo de Dirac para tratar fenómenos cuánticos básicos como los

presentados por sistemas de dos niveles, oscilador armónico, momento angular (orbital y de

espín) y el átomo de hidrógeno.

Habilidades y destrezas:

Al finalizar el curso, se espera que el estudiante conozca el formalismo de la Mecánica

Cuántica, sus herramientas matemáticas básicas y su interpretación física. Se espera que el

estudiante sea capaz de aplicar dicho formalismo al estudio de sistemas cuánticos básicos,

como el oscilador armónico, sistemas de dos niveles y el átomo de hidrógeno.

Programa del curso

El programa del curso, por semanas, es el siguiente:

Semana 1: Teoría de Schrödinger de la Mecánica Cuántica Semana 2: Soluciones estacionarias a la ecuación de Schrödinger. Semana 3: Potenciales unidimensionales (transmisión y reflexión por una barrera,

efecto túnel). Semanas 4 y 5: Formalismo de la Mecánica Cuántica, espacio de Hilbert y formalismo

de Dirac. Semanas 6 y 7: Sistemas de dos niveles. Semanas 8 y 9: Oscilador armónico cuántico unidimensional. Semana 10: Operadores escalera. Semanas 11 y 12: Momento angular y de espín. Semana 13 y 14: Potenciales con simetría esférica. Átomo de hidrógeno. Semana 15: Tópicos adicionales.

Bibliografía

1- Quantum Mechanics - Vol. I by C.Cohen-Tannoudji, B.Diu and F.Laloe

(530.12/C532/Z332).

2- Lectures on Quantum Mechanics by G.Baym (530.12/B359L).

3- Quantum Mechanics by J.-L.Basdevant and J.Dalibard (530.12/B172QU).

4- Quantum Mechanics by E.Merzbacher (530.12/M269).

5- Principles of Quantum Mechanics by R.Shankar (530.12/S315).

6- Introductory Quantum Mechanics by Richard Liboff.

7- Quantum Mechanics: Concepts and Applications by N. Zetilli.

8- Quantum Mechanics by L. Landau and E. Lifchitz.

Mecánica Cuántica II (FISI-3020)

3 créditos

Prerrequisitos Mecánica Cuántica I (FISI-3010). Electromagnetismo (FISI-2430).

Prerrequisitos actuales: los mismos

Objetivo del curso:

Desarrollar en el estudiante la capacidad de aplicar el formalismo de la Mecánica Cuántica a

diversas situaciones de interés físico, tales como dispersión cuántica, adición de momento

angular, métodos de aproximación (incluyendo teoría de perturbaciones independiente y

dependiente del tiempo y método variacional) y sistemas de partículas idénticas.

Habilidades y destrezas:

Al finalizar el curso, se espera que el estudiante tenga un amplio dominio del formalismo de la

Mecánica Cuántica, sus principios y sus métodos de aproximación más usuales. El estudiante

deberá estar en capacidad de aplicar los métodos de aproximación a sistemas cuánticos de

relativa complejidad, deberá conocer los aspectos básicos de la teoría general de momento

angular (incluyendo espín y adición de momento angular) y de la teoría de dispersión

cuántica. Deberá también estar familiarizado con la descripción cuántica de sistemas de N

partículas idénticas.

Programa del curso

El programa del curso, por semanas, es el siguiente:

Semanas 1 y 2: Adición de momento angular. Semana 3: Métodos de aproximación: método variacional. Semana 4: Métodos de aproximación: teoría de perturbaciones independientes del

tiempo. Semanas 5 y 6: Aplicaciones, incluyendo el efecto Zeeman y el efecto Stark. Semana 7: Métodos de aproximación: teoría de perturbaciones dependientes del

tiempo. Semanas 8 y 9: Aplicaciones, incluyendo absorción y emisión de radiación. Semanas 10 y 11: Dispersión cuántica. Semanas 12 y 13: Sistemas de partículas idénticas: fermiones y bosones. Semanas 14 y 15: Tópicos adicionales.

Bibliografía

1- Quantum Mechanics - Vol. II by C.Cohen-Tannoudji, B.Diu and F.Laloe

(530.12/C532/Z332).

2- Lectures on Quantum Mechanics by G.Baym (530.12/B359L).

3- Quantum Mechanics by J.-L.Basdevant and J.Dalibard (530.12/B172QU).

4- Quantum Mechanics by E.Merzbacher (530.12/M269).

5- Principles of Quantum Mechanics by R.Shankar (530.12/S315).

6- Introductory Quantum Mechanics by Richard Liboff.

7- Quantum Mechanics: Concepts and Applications by N. Zetilli.

8- Quantum Mechanics by L. Landau and E. Lifchitz.

Estado Sólido (FISI-3760)

3 créditos

Prerrequisitos Mecánica (FISI-2405)

Correquisito - Física Estadística (FISI-3040)

Prerrequisitos actuales: Mecánica Cuántica (FISI-3010)

Correquisitos actuales: Físicas Estadística (FISI-3040)

Objetivo del curso:

Habilidades y destrezas:

- Distinguir, valorar, aprovechar simetrías cristalinas

- Identificar la importancia de excitaciones elementales en sólidos (fonones, electrones,

magnones, etc..)

Programa del curso

El programa del curso, por semanas, es el siguiente:

Semanas 1: Introducción. Estructura cristalina. Simetría traslacional y de rotación. Semana 2: Celda fundamental. Difracción cristalina: Índices de Miller, red recíproca,

ley de Bragg. Factor de estructura. Factor de forma. Semana 3: Dinámica de redes. Aproximación armónica. Aproximación adiabática.

Matriz dinámica. Semana 4: Densidad de estados. Modelo de Debye. Expansión térmica. Semana 5: Electrones en cristales. Densidad de estados en una, dos y tres

dimensiones. Calor específico debido a los electrones. Semanas 6-7: Estructura de bandas. Teorema de Bloch. Masa efectiva. Modelo de

electrón cuasi-libre, modelo tight-binding. Semanas 8 y 9: Semiconductores: Semiconductor intrínseco. Semiconductor dopado.

Nivel de Fermi. Generación y recombinación de protadores. Junturas NP. Heteroestructuras.

Semanas 10 y 11: Magnetismo. Paramagnetismo de Curie. Ferromagnetismo. Ley de Weiss. Antiferromagnetismo de de Néel. Magnetismo de bandas.

Semanas 12 y 13: Superconductividad. Semana 14: Transporte eléctrico. Semana 15: Propiedades ópticas.

Bibliografía

- C. Kittel. Introduction to Solid State Physics. 7th edition.

- N.W. Ashcroft and N.D. mermin. Solid State Physics.

- O. Madelung. Introduction to Solid State Theory.

Universidad de los Andes - Departamento de Física Física Subatómica (FISI-3150) 3 créditos Prerrequisitos

Mecánica Cuántica 1 (FISI-3010). Correquisitos

Mecánica Cuántica 2 (FISI-3020). Prerrequisitos actuales

Física Atómica y Molecular (FISI-2350). Habilidades y destrezas Al finalizar el curso, se espera que el estudiante esté en capacidad de:

Conocer los aspectos básicos, tanto teóricos como experimentales, de las interacciones fundamentales, incluyendo la Electrodinámica Cuántica, la Cromodinámica Cuántica, y la Teoría Electrodébil.

Reconocer la importancia de las simetrías y de las teorías gauge para la descripción de dichas interacciones.

Comprender las propiedades básicas de los núcleos atómicos y de los modelos nucleares.

Programa del curso El contenido del curso es el siguiente: Simetrías. Scattering. Elementos de Electrodinámica Cuántica, Cromodinámica Cuántica y Teoría Electrodébil. Radioactividad, reacciones nucleare. Modelos nucleares. El programa del curso, por semanas, es el siguiente:

Semana 1: Introducción al Modelo Estándar. Repaso de relatividad especial (cinemática relativista, transformaciones de Lorentz, colisiones)

Semana 2: Simetrías: Grupos y leyes de conservación. Spin e isospín. Simetrías de sabor. Paridad. Conjugación de carga. Violación CP y simetría CPT.

Semana 3: Mesones y bariones. El modelo quark. Semana 4: Scattering. Regla de oro de Fermi. Introducción al cálculo con diagramas de

Feynman. Semanas 5-6: Electrodinámica Cuántica: Ecuación de Dirac. Covariantes bilineales.

Acople mínimo. Reglas de Feynman. Ejemplos (e-e, Compton, e-µ). Semanas 7-8: Quarks y hadrones: Interacciones electrón-quark. Producción de

hadrones. Scattering electrón-positrón. El modelo partónico. Semanas 9-10: Cromodinámica Cuántica: Reglas de Feynman. Interacción quark-

quark. Libertad asintótica. Semanas 11-12: La Interacción Débil: Interacciones leptónicas cargadas.

Decaimiento de muones, neutrinos y piones. Teorías gauge y unificación electrodébil. Semanas 13-14: Radioactividad. Decaimientos alfa, beta y gamma. Colisiones y

reacciones nucleares. Modelos nucleares. Semana 15: Astrofísica nuclear.

Bibliografía

- D.J. Griffiths. Introduction to Elementary Particles (John Wiley, 2008).

- H. Fraunfelder, E. M. Henley. Subatomic Physics (Prentice Hall, 2nd ed. 1991). - W.S.C. Williams. Nuclear and Particle Physics (Oxford, 1991). - A. Das, T. Ferbel. Introduction to Nuclear and particle Physics (Wiley 1994). - F. Scheck. Quantum Physics (Springer, 2007).

Universidad de los Andes - Departamento de Física Electrónica (FISI-1860) 3 créditos

Prerrequisitos Ondas y Fluidos (FISI-1038). Ecuaciones Diferenciales (MATE-2301)

Prerrequisitos actuales

Ondas y Fluidos (FISI-1038).

Habilidades y destrezas Al finalizar el curso, se espera que el estudiante haya adquirido: - Habilidades en el manejo de los equipos y dispositivos con los cuales se trabajó a lo largo del semestre. - Los conocimientos teóricos básicos en las áreas más representativas de la electrónica, así como la capacidad de contrastarlos con mediciones en situaciones reales.

Programa del curso El contenido del curso es el siguiente: Análisis de circuitos lineales (DC y AC). Diodos. Amplificadores operacionales. Sensores. Transistores. Circuitos lógicos y digitales. El programa del curso, por semanas, es el siguiente:

Semana 1: Voltaje y corriente. Ley de Ohm. Resistencias. Potencia. Leyes de Kirchhoff. Divisores de voltaje y corriente.

Semana 2: Práctica 1. Thevenin y Norton. Fuentes de voltaje y corriente. Práctica 2 (Kirchhoff).

Semana 3: Superposición y linealidad. Señales AC y DC. Circuitos RC, RL y RLC. Generadores de señales y osciloscopio. Práctica 3 (Thevenin).

Semana 4: Práctica 4 (superposición). Práctica 5 (generador de señales y osciloscopio). Fasores. Impedancias. Kirchhoff en AC. Filtros pasivos. Respuesta en frecuencia.

Semana 5: Diodo ideal vs diodo real. Práctica 6 (RC y RCL). Rectificadores de onda. Práctica 7 (fasores).

Semana 6: Diodo Zener y reguladores. Práctica 8 (filtros). Amplificador operacional. Propiedades. Configuraciones inversor y no inversor.

Semana 7: Práctica 9 (rectificadores). Práctica 10 (Zener). Amplificador de instrumentación. Impedancias de entrada y salida.

Semana 8: primera entrega proyecto semestral.

Semana 9: Amplificador operacional sumador, derivador e integrador. Práctica 11 (amplificador operacional básico). Filtros activos con amplificadores operacionales. Práctica 12 (amplificador de instrumentación).

Semana 10: Medición de cantidades físicas. Medición de temperatura. Práctica 13 (amplificador operacional avanzado).

Semana 11: Mediciones de: presión, tensión, campo magnético, velocidad de la luz. Práctica 15 (sensores).

Semana 12: Transistores. Tipos de FET´s. Polarización. Regiones de operación. Circuitos con BJT´s y FET´s.

Semana 13: Práctica 16 (BJTs). Práctica 17 (MOSFETs). Circuitos lógico-digitales. Conversor análogo-digital.

Semana 14: Niveles lógicos. Operaciones lógicas. Compuertas NOT, AND, OR, NAND, NOR. Práctica 18 (compuertas lógicas).

Semana 15: Segunda entrega proyecto semestral.

Bibliografía

Texto guía: - Foundations of Analog and Digital Electronic Circuits. A. Agarwal, J. Lang. Morgan

Kaufman Publishers, 2005. Textos suplementarios:

- Electric Circuit Fundamentals. S. Franco. Oxford University Press, 1999. - Microelectronic Circuits. A. Sedra, K. Smith. Oxford University Press, 2004.

Universidad de los Andes - Departamento de Física Laboratorio Intermedio (FISI-2051) 3 créditos Prerrequisitos

Ondas y Fluídos (FISI-1039) Electrónica 1 (FISI-1860) Física Atómica y Molecular (FISI-2350)

Prerrequisitos actuales: los mismos Objetivo El curso busca desarrollar habilidades experimentales avanzadas y métodos de análisis de datos avanzados. Ofrece además una primera actividad dentro de un grupo de investigación en física experimental. Habilidades y destrezas

Al finalizar el curso se espera que estudiante esté en capacidad de:

Conocer técnicas experimentales y aplicar métodos de medición.

A partir del estudio de un sistema y problema físico, diseñar y realizar el montaje experimental adecuado para lograr las mediciones, con la precisión y exactitud que el problema requiera.

Manejar debidamente los instrumentos de medición de laboratorio de Física requeridos para el problema tratado.

Realizar la adquisición de datos y análisis de los mismos de acuerdo con los procedimientos estándar en laboratorios avanzados de física.

Tomar una posición crítica frente al montaje experimental, a las mediciones, adquisición, análisis, resultados de los datos, así que con el criterio adecuado al área de la física experimental trabajada, pueda llegar a conclusiones acordes con el nivel del estudio realizado y con la debida actitud científica.

Presentar los resultados en informes que sigan el estándar internacional en la física experimental, al nivel de publicación en revista científica indexada.

Áreas de la física moderna donde se desarrollan las de actividades para adquirir las destrezas mencionadas:

Física de materia condensada

Óptica cuántica

Biofísica

Física de altas energías

Astronomía

Programa del curso Durante las 16 semanas del semestre los estudiantes participantes en el curso, trabajando en grupos fijos de a dos estudiantes (grupo fijo a lo largo de todo el semestre), realizan:

5 experimentos de dos semanas cada uno. Se trata de una serie de prácticas de laboratorio, que en la evaluación tiene un valor del 70% del curso.

1 proyecto final en una de las áreas de la física moderna, que corresponden a los grupos de investigación experimental activos en el Departamento de Física y realizado con asesoría que presta el grupo experimental respectivo (materia condensada, óptica cuántica, biofísica, altas energías, astronomía). En la evaluación éste proyecto final tiene un valor del 30% del curso.

Entre los posibles experimentos de la serie de 5 prácticas a realizar están:

Interferometría, rayos-X, difracción de electrones, torque magnético, resonancia magnética nuclear, radioactividad.

Bibliografía

- Melissinos, Adrian C, & Napolitano, Jim, “Experiments in Modern Physics”, Academic Press, Elsevier Science, Amsterdam, 2003, ISBN-0-12-489851-3. Biblioteca General Universidad de los Andes: CA-530.028-M243-2003.

- Bevington, Philip R., “Data Reduction and Error Analysis for the Physical Sciences”, 3rd. edition, Ed. McGraw-Hill, Boston, 2003, ISBN-0-07-247227-8, Biblioteca General Universidad de los Andes: 511.43-B283-2003.

- PHYWE, Physikalische Werke, PHYWE Systeme GmbH & Co, Göttingen, “University-Laboratory-Experiments”, manual y guía de experimentos avanzados de física, página web:

http://www.phywe.com http://www.phywe.com/1386/Campus/Info-Center/University-Laboratory-Experiments.htm

- Klinger Educational Products, New Yprk, guías de laboratorio avanzado de física, página web:

http://www.klingereducational.com/ - Formato (REVTex ) para informes: Physical Review B (PRB):

http://authors.aps.org/revtex4/index.html

http://authors.aps.org/esubs/guidelines.html

http://authors.aps.org/ESUB/