Continguts: Nivell: Autora: Títol: POLIEDRES I COSSOS DE ...€¦ · PIRÀMIDES Una piràmide...
Transcript of Continguts: Nivell: Autora: Títol: POLIEDRES I COSSOS DE ...€¦ · PIRÀMIDES Una piràmide...
Títol:
Autora:
Nivell:
Objectius:
Continguts:
POLIEDRES I COSSOS DE REVOLUCIÓ
Mª Rosa Domènech Jofre
2n i 3r ESO
· Poliedres. Elements d'un poliedre.
· Poliedres regulars.
· Prismes i piràmides.Àrees i volums.
· Cossos de revolució.Àrees i volums.
· Conèixer els cossos geomètrics i saber
classificar-los
· Reconèixer el desenvolupament pla dels cossos
geomètrics i calcular-ne àrees i volums.
· Conèixer els cossos de revolució i calcular-ne
àrees i volums.
Títol: PRESENTACIÓ (pàgina 1 de 15)
Elements d'un poliedrev ÈRTEX
ARESTA
CARA
Cares : Són els polígons que limiten els poliedres
Arestes: Són les rectes on conflueixen dues cares
contigües.
Vèrtex : Punt on concorren tres o més cares.
Angle diedre :En un poliedre, les cares que tenen
una aresta comuna defineixen un angle diedre.
Títol: ELEMENTS D'UN POLIEDRE (pàgina 2 de 15)
POLIEDRES REGULARS
TETRAEDRE OCTAEDRE ICOSAEDRE
HEXAEDRE (CUB) DODECAEDRE
Hi ha cinc poliedres regulars. Un
poliedre es denomina regular quan
compleix les condicions següents :
4 cares, triangles
1- Les cares són polígons
regulars idèntics
2- En cada vèrtex del
poliedre concorre el
mateix nombre de cares
8 cares, triangles 20 cares, triangles
desenvolupaments plans dels poliedres descartes
(Arxiu comprimit)( l'alumne surt a la pissarra i ho explica als altres
companys, tot movent la figura. Els alumnes contesten les preguntes al quadern en parelles )
6 cares, quadrats 12 cares, pentàgons
Títol: POLIEDRES REGULARS (pàgina 3 de 15)
Un prisma és un poliedre que té dues bases iguals i paral.leles i diverses cares laterals formades per
paral.lelograms
Àrea total = Àrea lateral+ 2· Àrea base
PRISMES
h
Àrea bases
Àrea lateral
Fòrmula de l'àrea del prisma
altura
Volum del prisma = Àrea base· altura
Títol: ELS PRISMES (pàgina 4 de 15)
PIRÀMIDES
Una piràmide està formada per una base i
diverses cares laterals triangulars que conflueixen
en un vèrtex comú
altura
apotema
base
cares laterals
Fòrmula de l'àrea de la piràmideÀrea piràmide = A lateral + A base
Volum = 1/3 Àrea base· altura
problemes d'àrees i volums de piràmides
Títol: LES PIRÀMIDES (pàgina 5 de 15)
POSA EL NOM DE CADA POLIEDRE
Títol: POSEM NOM (pàgina 6 de 15)
COSSOS DE REVOLUCIÓ Un cos de revolució és una figura
cilindrica que es produeix quan una figura
plana gira al voltant d'un dels seus eixos.
generatriualtura altura
basebase radi
triangle rectangle, eix un catet rectangle, eix, l'altura
CILINDRE CON ESFERA
semicercle, eix el diàmetre,
Títol: COSSOS DE REVOLUCIÓ (pàgina 7 de 15)
ÀREA I VOLUM DEL CON
radi
altura
2 r
g
r
2 r
Àrea total = rg + r 2
Volum = 1/3 r 2· a
generatriu
problemes de l'àrea i volum del con
Títol: EL CON (pàgina 8 de 15)
ÀREA i VOLUM DEL CILINDRE
radi
altura
r
r
a
En el desenvolupament del cilindre veiem que la superfície lateral és un rectangle de base 2 r , l'altura del qual , a, és la del cilindre.
Àrea lateral = 2 r·a
Volum = r 2 aproblemes de l'àrea i volum del cilindre
Títol: EL CILINDRE (pàgina 9 de 15)
L'Àrea d'aquesta figura és .................
5 cm
5 cm
5 cm
6 cm2 cm
3 cm
4 cm
4 cm
6 cm
5 cm
2 cm
2 cm
5 cm
72 cm2
64 cm2
150 cm2
88 cm2
44 cm2
Títol: CALCULEM ÀREES (pàgina 10 de 15)
El volum d'aquesta figura és .................
5 cm
5 cm
5 cm
6 cm2 cm
3 cm
4 cm
4 cm
6 cm
5 cm
2 cm
2 cm
5 cm
62.8 cm 3
19.17 cm 3
125 cm 3
36 cm 3
30.18 cm 3
Títol: CALCULEM VOLUMS (pàgina 11 de 15)
ESFERA
Imaginem l'esfera envoltada per un
cilindre que s'hi ajusta per complet.
Doncs bé, l'àrea de l'esfera és igual que
l'àrea lateral d'aquest cilindre
Àrea de l'esfera = 4 R 2
volum de l'esfera
VOLUM DE L'ESFERA
Volum de l'esfera = 4/3 R 3
PROBLEMES D'ÀREA I VOLUM DE L'ESFERA.doc
( Projecte Descartes, els alumnes surten a fer la 1ª pràctica)
Títol: L'ESFERA (pàgina 12 de 15)
a)b)
c) d)
Títol: L'ARQUITCETURA I ELS POLIEDRES (pàgina 13 de 15)
POLIEDRES AL NOSTRE VOLTANT
Fixa't bé en les imatges anteriors. Podries dir
quins poliedres són ?:
a)
1-
b)
c) d)
2- Ara en parelles feu una llista d'objectes que
utilitzem en la nostra vida diària que tenen forma
de poliedre o bé cos de revolució.
3-De ben segur que anat pel carrer hi ha molts elements al teu poble o a
la teva ciutat que són poliedres o cossos de revolució. en petits grups
feu-ne una llista.
Títol: POLIEDRES AL NOSTRE VOLTANT (pàgina 14 de 15)
Títol: Apr 7-11:02 AM (pàgina 15 de 15)