CONTRASTE DE HIPÓTESIS CON CHI CUADRADO

CHI CUADRADO

• Se usa para variables cualitativas. Para contrastar si las diferencias observadas entre los 2 grupos que vamos a estudiar se deben o no al azar.

• Es un contraste no paramétrico. Hace referencia al tipo de distribución.

• No hace falta que la distribución sea normal (acampanada)

Empezaremos con el ejercicio:

Una enfermera analiza las historias de enfermería de 292 mujeres y de 192 hombres que cuidan a familiares dependientes. De entre todas las historias revisadas observa que 450 personas presentan cansancio en el rol de cuidador, de las cuales 168 son hombres y 282 mujeres. Trabaja con un nivel de confianza del 99%.

¿Existe diferencia entre tener cansancio y el rol del cuidador y el sexo??

1º. El primer paso será realizar un tabla de frecuencias observadas con los datos que tenemos donde mediremos la variable cansancio.

2º. Construiremos nuestras hipótesis.

• Hipótesis nula (Ho) No existe diferencia entre el sexo del cuidador y el nivel de cansancio. La diferencia se debe al azar.

• Hipótesis alternativa (H1) Si existe diferencia entre el sexo del cuidador y el nivel del cansancio.

3º. Realizaremos una tabla de frecuencias esperadas.

Para ello, nos ayudaremos de la siguiente tabla:

Con los datos de nuestro ejercicio nos queda la siguiente tabla:

4º. Determinar que método estadístico vamos a utilizar:

Emplearemos chi cuadrado como hemos dicho antes porque vamos a comparar las frecuencias observadas con las esperadas, pero no usaremos corrección de Yates porque no hay ningún valor menor de 5 ni ninguno menor de 10 en la tabla de frecuencias esperadas.

5º. Calcular Chi cuadrado real.Para ello utilizaremos la siguiente fórmula:

El resultado de nuestro chi cuadrado real es 14,54

6º. Calcular chi cuadrado teórico.

Pero antes de esto necesitamos saber los grados de libertad y el nivel de significación. Vamos a calcularlos:

• Grado de libertad 2-1=1

• Nivel de significación será 0,01 porque trabajamos con un nivel de confianza del 99%.

Al saber nuestro grado de libertad nos fijaremos en la siguiente tabla y junto con el nivel de significación seleccionamos el número correspondiente que es nuestro chi cuadrado teórico 6,64:

7º. Contrastar hipótesis. Al comparar los resultados y ver que Chi

cuadrado real es mayor que Chi cuadrado teórico rechazamos la hipótesis nula y aceptamos la hipótesis alternativa. O lo que es lo mismo si existe diferencia significativas entre el nivel de cansancio y el sexo.

El resultado es estadísticamente significativo.