CONTRIBUCIÓN A LA CALIDAD DE LOS PROYECTOS DE ENCAUZAMIENTOS DE BARRANCOS. CASOS DE ESTUDIO DE TENERIFE

JUAN EUSEBIO GONZÁLEZ FARIÑAS

Escuela Técnica Superior de Ingeniería Civil e Industrial/ ULL

RESUMEN

El impacto de las lluvias del 31 de Marzo de 2002 está aún presente en la vida de la sociedad tinerfeña. Las diversas y complejas actuaciones en infraestructuras, dadas las condiciones topográficas y climatológicas y la mayor o menor ocupación urbana de las vías naturales de drenaje, previstas en el Plan de Defensa frente a las Avenidas del Consejo Insular de Aguas de Tenerife (CIATFE), para amortiguar los efectos de futuras riadas, requieren de proyectos singulares. En el presente trabajo se resume la investigación realizada, al amparo de un convenio entre el CIATFE y la Escuela Técnica Superior de Ingeniería Civil e Industrial de la Universidad de La Laguna, sobre los comportamientos hidráulicos de tres proyectos de canalización de barrancos. Ha quedado patente que los procedimientos de cálculo actuales no pueden resolver todos los aspectos del diseño hidráulico y que es necesario implementar, en la práctica del territorio, la investigación de los proyectos de las obras singulares en modelos físicos a escala reducida. Ello significa una contribución importante al mejor dimensionamiento de las mismas, a una más clara comprensión de las “fortalezas” y de las “debilidades” de los proyectos y a evitar los posibles y siempre costosos trabajos de rectificación posteriores a la puesta en funcionamiento de las inversiones.

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1. Introducción Las canalizaciones de los segmentos medios de barrancos que corresponden a áreas muy urbanizadas del territorio insular, con pendientes de fondo que sustentan flujos rápidos o supercríticos, con capacidades de arrastre y de erosión elevados, suelen requerir de una disipación de la energía del agua superior a la que tiene lugar en esquemas de obras basados en tramos de rápidas con la rugosidad “normal” del hormigón. Los diseños de las obras no pueden, entonces, limitarse al empleo “puntual” de los disipadores clásicos del tipo de caída vertical y estanques o pozos de amortiguación ubicados aguas abajo de una caída o de los tramos de rápida sino que requieren, también, de la disipación de la energía a todo lo largo de la obra. En esas circunstancias, las soluciones están en las cadenas de azudes, en las rápidas escalonadas y en las rápidas que incorporen rugosidades naturales o artificiales, que garanticen que no se excedan los límites de velocidad admisibles. Los mecanismos de la disipación de energía están asociados, en cada caso, a los fenómenos de flujo que se producen. En las cadenas de azudes y en las rápidas con escalones de pendiente pequeña (pooled steps) y con escalones de mayor pendiente en los que se tiene un flujo “en cascada” (nappe flow) la disipación de energía se debe, básicamente, al salto hidráulico. En las rápidas escalonadas de pendiente fuerte con flujo “rasante” (skimming flow) y en las rápidas con rugosidades, naturales y artificiales, la disipación de energía se produce, principalmente, por las distintas formas y distribución de los vórtices que las macro rugosidades generan en el flujo. En estos casos, también, la mayor o menor aireación que se produce, contribuye a incrementar el “espesor” del flujo, lo que redunda en una reducción de la velocidad media temporal del mismo. La idea general de las investigaciones convenidas con el CIATFE fue la de caracterizar alternativas de disipadores de energía para los encauzamientos con pendiente de fondo en el entorno del 10%, con vistas a futuros proyectos. Se acometió, en concreto, la evaluación teórica y experimental de las tres tipologías de obras de canalización de barrancos más frecuentes en Tenerife, en base a igual número de proyectos terminados o en ejecución entre 2004 y 2006, con vistas a comprobar su efectividad y la bondad de los criterios y métodos empleados para su diseño formal y para su dimensionamiento. La parte experimental de la metodología de los estudios realizados se basó en la simulación física a escala reducida. La metodología seguida en este trabajo se resume en la figura 1. 2. Estudio experimental realizado.

• Introducción Teniendo presente que la idea general trazada fue la de caracterizar alternativas de disipadores de energía para los encauzamientos con pendiente de fondo en el entorno del 10%, se decidió ampliar el estudio específico de los tramos de las tres obras convenidas, en el intervalo de caudales máximos que permitiesen las instalaciones del Laboratorio y, además, estudiar diferentes variaciones de los proyectos originales. Los disipadores estudiados se insertan en obras con flujos con superficie libre y régimen turbulento. Siendo las fuerzas predominantes, en estos casos, la gravitatoria y las inerciales, los modelos físicos se han basado en la similitud de Froude.

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3

ESQUEMA DE LA METODOLOGÍA DEL “ESTUDIO DE DISTINTAS ALTERNATIVAS DE DISIPADORES DE

ENERGÍA PARA LA REDUCCIÓN DE LA VELOCIDAD EN LOS ENCAUZAMIENTOS DE BARRANCOS”

PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA:ESTUDIAR LA EFECTIVIDAD DE LA DISIPACIÓN DE LA ENERGÍA EN

DISTINTAS TIPOLOGÍAS DE CANALIZACIONES DE BARRANCOS

MÉTODO DE TRABAJO

ANÁLISIS DE LAS TIPOLOGÍAS

EMPLEADAS EN LAS OBRAS DEL CIATFE

ANÁLISIS DE LASTIPOLOGÍAS

REFRENDADAS EN LA LITERATURA TÉCNICA

ESPECIALIZADA

ÁNALISIS DE CONTRASTE ENTRE LA TEORÍA, LA REALIDAD DE LAS OBRAS Y LOS RESULTADOS EXPERIMENTALES DE LOS MODELOS

FÍSICOS A ESTUDIADOS

PROPUESTA DE MODELOS FÍSICOS, A ESCALA REDUCIDA, DE LAS TIPOLOGÍAS DE CANALIZACIONES SELECCIONADAS

DISEÑO, CONSTRUCCIÓN Y EXPERIMENTACIÓN DE LOS MODELOS FÍSICOS DE LAS TIPOLOGÍAS SELECCIONADAS

ANÁLISIS DE LOS RESULTADOS DE LA EXPERIMENTACIÓN

SELECCIÓN DE LAS TIPOLOGÍAS DE CANALIZACIONES MÁS EMPLEADAS:

1. Azudes en cadena 2. Rugosidades artificiales de fondo de varios tipos 3. Escalonado con azudes

ELABORACIÓN Y DISCUSIÓN DE LAS CONCLUSIONES OPERATIVAS

Y CRITERIOS DE DISEÑO

Figura 1. Esquema de la metodología de investigación desarrollada

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• Estudio de cascada de azudes.

- Variante de proyecto En la figuras 2 y 3 se muestra el funcionamiento del modelo físico de la variante de proyecto para los caudales correspondientes a los períodos de retorno, T, de 50 y 500 años. Para T = 50 años, el salto hidráulico ocurre al pie de los azudes. Para T = 500 años, el salto hidráulico está ligeramente desplazado del pie del azud pero la velocidad media máxima no supera el valor de los 6 m/ s. En la figura 4 se muestra el perfil de velocidades obtenido mediante un tubo de Pitot.

En la figura 5 se muestra el flujo para un caudal 2.4 veces superior al correspondiente a T = 500 años. El salto hidráulico sigue estando ligeramente desplazado hacia aguas abajo del pie del azud pero la velocidad media temporal aún es inferior a los 6 m/ s. Esta condición se adoptó, conservadoramente, como el límite superior de funcionamiento aceptable para la variante de cascada de azudes estudiada.

Figura 2. Vista general del modelo funcionando para el caudal T = 50 años.

Figura 3 Vista del funcionamiento del modelo físico de La Leña para el caudal correspondiente a 500 años.

Figura 4. Perfil de velocidades máximas, Vp máx. vs. Altura sobre el fondo.

cp = 0.006Qp2 - 0.2418Qp + 3R2 = 0.9608

02468

10121416

0.00 20.00 40.00 60.00 80.00

Qp (m3/ s)

Altu

ra p

unto

Vp

máx

., m

/ s

.3745

Altura pto.veloc. Vs. Qp

máx.

Polinómica (pto. máx. veQp)

Alturaloc. Vs.

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En la figura 6, que corresponde con un caudal casi el triple del de 500 años, se puede apreciar que no se forma salto hidráulico sino que existe un flujo principal que “contornea” los azudes. En la figura 7 se muestra una vista general del modelo para un caudal, aproximadamente, 4. 9 veces al de 500 años. El comportamiento del flujo, similar al del la figura 6, es muy irregular. Del análisis del comportamiento del flujo antes referido se adopta que el caudal de 40 m3/ h en el modelo (32, 7 m3/ s en prototipo) se considere como límite superior de funcionamiento aceptable de una cadena de azudes similar a la del proyecto estudiado.

Figura 5. Condición de flujo para un caudal de 40 m3/ h en el modelo.

Figura 6 Comportamiento del flujo entre azudes para Qp ≈ 49 m3/ s.

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- Con cadena de azudes con distancia doble entre los mismos.

Con la finalidad de comprobar el comportamiento del flujo, en condiciones de la destrucción de un azud, se procedió a retirar, de forma alternativa, varios azudes intermedios. En la figura 8 se muestra el funcionamiento para el caudal de proyecto para T = 500 años. Se puede apreciar que, para los azudes separados a una distancia igual a la de proyecto, el salto hidráulico entre azudes se forma al pie de los mismos mientras que para la otra condición, el salto hidráulico se lava y ello expone a la canalización a un tramo de altas velocidades en régimen supercrítico.

- Azudes rellenos por los arrastres sólidos. En esta parte del estudio se investigó qué sucedería en el caso de que el espacio entre azudes se rellenenase con el arrastre de sólidos de la cuenca y, también, cómo sería el comportamiento de las rugosidades naturales y los azudes para caudales que exceden el de proyecto. En la figura 9 se puede apreciar que, para un caudal ligeramente superior a 3 veces el caudal para T = 500 años, el comportamiento con los azudes rellenos es más uniforme -existen menos “macroturbulencias”- que para los azudes “limpios”. Ello es debido a que, por encima del caudal

Figura 7. Vista del comportamiento del flujo irregular del flujo para 65 m3/s (80,2 m3/ h en el modelo).

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de proyecto, la rugosidades naturales constituyen un sistema de rugosidades “distribuidas” que es más eficiente que los azudes.

- Condiciones de diseño de una cadena de azudes similar al proyecto estudiado.

En la figura 10 se muestran los parámetros geométricos de la cadena de azudes estudiada. Para garantizar el adecuado funcionamiento hidráulico de un nuevo proyecto, similar al referido, se deben satisfacer las condiciones que siguientes:

-

- Que se cumplan las relaciones geométricas siguientes:

h1 = 0. 252*q máx. (2/3)

h2 = 0.5* h1

(d/ a) = 6. 9

Azudes separados al doble de la distancia de proyecto

Figura 9 Comparación para un caudal ligeramente superior a 3 veces el caudal para T = 500 años.

Figura 8. Vista del modelo funcionando con el caudal de proyecto para T = 500 años.

Azudes separados según proyecto

Zona de altas velocidades

Azudes separados al doble de la distancia de proyecto Azudes separados según proyecto

Zona de altas velocidades

2.5. =≤b

Qq máx

máxm3/ s/ m

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- Que la pendiente de fondo de la canalización sea del 10%.

• Estudio de rápida con rugosidades artificiales.

- Rugosidades de proyecto. La variante de proyecto de rápida con rugosidad de fondo estudiada consiste en la disposición de rugosidades lineales paralelas entre sí, con dos tamaños de abertura en la parte central del canal y con sección transversal trapecial. En la figura 11 se muestran, en primer plano, las rugosidades correspondientes a la obra estudiada. En segundo y tercer planos, algunas de las otras rugosidades estudiadas, de sección rectangular, continuas y a tresbolillo, respectivamente. Las rugosidades de proyecto para los caudales de 50 y 500 años, aunque permiten un aumento del calado respecto a la rápida de fondo “liso” y, una reducción, en consecuencia, de la velocidad media, rebasan en 4 y en 5 m/s, respectivamente, los límites correspondientes y, en consecuencia, no son aceptables. En la figura 12 se muestra el perfil de velocidades obtenido experimentalmente para el caudal de período de retorno de 50 años.

- Estudio de otras rugosidades. Con vistas a buscar un diseño de rugosidades que permitiese reducir las velocidades máximas, en las condiciones del proyecto estudiado, se optó por rugosidades artificiales de perfil no hidrodinámico, que generan más pérdidas de carga. Se eligieron rugosidades de sección rectangular y se estudiaron distintos tamaños y disposiciones. Ver figuras 11 y 13. Las

b1

d

a

a

b2

1

3

Figura 10. Parámetros geométricos representados sobre una foto de la obra (Cadena de azudes estudiada).

7

1

b

b1

d

a

a

b2

1

3

1

3

7

1

7

1

b

h 1

h 2

b1

d

a

a

b2

1

3

7

1

b

b1

d

a

a

b2

1

3

1

3 b

h 1

h 2

77

11

9

rugosidades continuas que se muestran en la figura 13, en verde, de altura 2. 5 veces la de proyecto, permitieron lograr el propósito buscado.

Figura 11. Vista del modelo físico de diferentes alternativas de rápida con rugosidad de fondo. En primer plano, las rugosidades de la obra estudiada.

dp = 0.0003e0.6185VpR2 = 0.9612

00.20.4

0.60.8

11.2

1.41.61.8

0 5 10 15

Velocidad de prototipo, Vp (m/s)

Dis

tanc

ia re

spec

to a

l fon

do, d

p (m

)

6 m/ s

Figura 12. Perfil de velocidades para la variante de proyecto del Barranco de Marrero con un caudal correspondiente a T = 50 años.

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En la Figura 14 se muestra el perfil de velocidades para el caudal de 500 años obtenido para las rugosidades de la figura 13, derecha. Nótese que la velocidad próxima a las rugosidades es, aproximadamente 7 m/ s, inferior al valor límite de 8 m/s.

- Coeficientes de rugosidad en el estudio realizado En la figura 15 se muestra el comportamiento de los coeficientes “fequivalente” de la ecuación de Darcy- Weisbach y “nequivalente” de la ecuación de Manning para las diferentes alturas, Δ, de rugosidades rectangulares continuas estudiadas (espaciadas a distancias igual a 8Δ), respecto al Número de Froude, calculados según:

f equivalente = 0,8*R/ v2

n equivalente = [ (1/ 8*g)*( f * R (4/3) )] 0,5

• Rápida escalonada con azudes.

- Introducción Los cálculos teóricos de comprobación realizados evidenciaron que las velocidades medias que corresponden al régimen de circulación “normal” para los caudales con períodos de retorno de 50 y 500 años excedían los valores máximos de 6 y 8 m/ s aceptados y que era acertado buscar la disipación de la energía a todo lo largo de la obra. El estudio del proyecto de canalización se dividió en las tres fases siguientes:

- Escalonado de proyecto, sin los azudes ni los elementos laterales verticales. - Escalonado de proyecto, con los azudes. - Escalonado de proyecto, con los azudes y con los elementos laterales verticales.

Ello permitió comprobar la influencia de los distintos aditamentos adicionales al escalonado (azudes y elementos laterales verticales), propuestos en el proyecto, sobre el comportamiento del flujo y su contribución a la disipación de energía.

Figura 13. Comparación del comportamiento de las rugosidades de proyecto, a la izquierda, y rugosidades rectangulares continuas, derecha, de color verde, calculadas según método de O. Aivazián.

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- Escalonado de proyecto, sin los azudes ni los elementos laterales verticales.

Se estudió el escalonado de proyecto comprobándose que, para caudales inferiores a, aproximadamente, el 57% del caudal para T = 50 años, el flujo es del tipo cascada (Nappe Flow) y que las velocidades obtenidas con el tubo de Pitot (velocidades medias temporales) superan el valor límite de 6 m/ s establecido. Para caudales superiores el flujo es del tipo rasante (Skimming Flow).

Variante de rugosidades de Aivazian de Δp = 1, 0 m.

dp = 0.2937e0.1851Vp

R2 = 0.9816

0.0

0.5

1.0

1.5

2.0

2.5

3.0

3.5

4.0

0.0 5.0 10.0 15.0

Dis

tanc

ia re

spec

to a

l fon

do, d

p (m

)

Velocidades de prototipo, vp (m/s)

Figura 14 Perfil de velocidades para las rugosidades de la figura 13, derecha. El el corres

caudal de ensayo es pondiente a un período de retorno de 500 años.

0.000

0.010

0.020

0.030

0.040

0.050

0.060

1.00 3.00 5.00 7.00 9.00

Froude

"n e

quiv

alen

te"

Alt. rugosidad = 7, 20 mm

Alt. rugosidad = 12, 80 mm

Alt. rugosidad = 12, 80 mma tresbolilloAlt. rugosidad = 17,0 mm

Alt. rugosidad = 21, 50 mm

Figura 15. Comportamiento de los coeficientes “fequivalente” de la ecuación de Darcy- Weisbach y “nequivalente” de la ecuación de Manning respecto al Número de Froude.

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Las velocidades medias temporales superan el valor límite de 8 m/ s establecido para T = 500 años. En los casos de los caudales correspondientes a los períodos de retorno de 50 y 500 años se realizaron mediciones de velocidades a diferentes alturas respecto al fondo. En ambos casos, incluso para las menores alturas en que fue posible medir con el Pitot, se comprobó que las velocidades superaban los 8 m/ s. En la figura 16 se muestra el perfil de velocidad para 50 años.

En las figuras 17 y 18 se muestran dos fotos representativas de los flujos escalonado y rasante en el modelo del proyecto estudiado.

Figura 17 Flujo tipo cascada (Nappe Flow)

Figura 18 Flujo tipo rasante (Skimming Flow)

Figura 16 Perfil de velocidades para T = 50 años en la variante del escalonado de proylos azudes ni los elementos laterales verticales

ecto, sin

Altura p = 0,0015e0,

R2 = 0,965

0.00.20.40.60.81.01.21.4

0 5 10 15Velocidades de prototipo (m/s)

Altu

ras d

e pr

otot

ipo

(m)

6121Vp

Perfil de v para T = 50 años

Exponencial (Perpara T = 50 años

fil de v)

- Escalonado de proyecto, con los azudes.

El modelo de la variante de escalonado con azudes, según proyecto, funciona con la formación de un salto hidráulico encajado entre los azudes, que se inicia al pie o muy próximo al pie del azud de aguas arriba, para caudales inferiores al 29% del caudal para T = 50 años. A partir de ese valor, el salto hidráulico tiende a lavarse, es decir, a producirse el salto en una sección intermedia entre los azudes. En consecuencia, el dimensionamiento adoptado en proyecto, considerando sólo el escalonado y los azudes, requiere de modificaciones. En la secuencia de fotos de la figura 19 se puede apreciar la variación del funcionamiento hidráulico al incrementarse el caudal. A partir de un caudal de, aproximadamente, el 55% del que corresponde a 50 años, el flujo principal del agua discurre sobre los azudes y estos se comportan como “rugosidades” de fondo.

- Escalonado de proyecto, con los azudes y con los elementos laterales verticales.

La idea del empleo de los elementos de rugosidad vertical para incrementar la disipación de la energía del flujo es una propuesta del proyecto. En las figuras 20 y 21 se muestra una comparación del funcionamiento de la variante de proyecto (a la izquierda) con las alternativas de escalonado sin azudes ni elementos verticales (derecha) y una basada en escalonado con azudes verticales de altura variable (centro).

Del análisis de los ensayos con los elementos verticales de la variante de proyecto, se concluyó que para caudales inferiores al 29% del correspondiente a 50 años, dichos elementos permiten una elevación del calado respecto a las variantes de escalonado sin azudes y con azudes sin inducir variaciones transversales significativas en el flujo. Sin embargo, para caudales mayores, se presentan fuertes irregularidades transversales en el flujo respecto a las variantes de escalonado sin azudes y con azudes. La intensidad de las irregularidades transversales se incrementa con el caudal del flujo. La influencia de las irregularidades transversales, en el patrón de flujo aguas abajo, es un aspecto para descartar el empleo de los elementos verticales. En especial, en el caso del proyecto, pues la descarga es a un estanque amortiguador y la canalización es cerrada, con espacio libre relativamente escaso sobre la superficie libre media del flujo. La agitación transversal incrementa la capacidad de atrapamiento de aire y ello puede provocar el trabajo a “conducto lleno” o forzado. 3. Conclusiones y recomendaciones. La comprobación sistemática de los proyectos de las obras singulares, que son la mayoría de las que se producen en las islas - por las condicionantes del terreno (topografía, desprendimientos, acarreos sólidos potenciales importantes) y por el grado de urbanización de los tramos más bajos de un número significativo de barrancos - en modelos físicos a escala reducida puede significar una contribución importante al mejor dimensionamiento de las mismas y a una más clara comprensión de las “fortalezas” y de las “debilidades” de nuestros proyectos y a trabajar, con el auxilio de la modelación física y numérica, por generalizar las primeras y superar las segundas. Ello conlleva la garantía de un funcionamiento adecuado y la evitación de los posibles y siempre costosos trabajos de rectificación posteriores a la puesta en funcionamiento de las obras.

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a. Salto hidráulico entre azudes b. Salto hidráulico lavado

c. Flujo irregular entre azudes d. Flujo principal sobre los azudes

e. T = 50 años. Flujo principal sobre los f. T = 500 años. Flujo principal sobre los

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Figura 19. Vistas de los cambios del funcionamiento hidráulico de la variante de escalonado con azudes para caudales crecientes

Figura 20. Comparación del funcionamiento para el caudal de 50 años de la variante de proyecto (a la izquierda) con las alternativas de escalonado sin azudes ni elementos verticales (derecha) y una basada en escalonado con azudes verticales de altura variable (centro).

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h1: Altura de canalización 1; calado supercrítico al inicio del salto hidráulico.

h2: Altura de canalización 2.

Jf : Pendiente de pérdidas de carga.

( )m : Subíndice correspondiente a valores de modelo.

n: Coeficiente de rugosidad para la fórmula de Manning-Strickler.

Q: Caudal o gasto volumétrico.

Qm: Caudal de modelo.

Qp: Caudal de prototipo.

q: Caudal específico o unitario; dimensión de rugosidad lateral.

Prototipo: se refiere a la obra (modelo, es su “maqueta” de laboratorio).

( ) p : Subíndice correspondiente a valores de prototipo.

T: período de retorno de una avenida expresado en años.

V: velocidad del flujo.

V p máx.: Velocidad media temporal correspondiente al prototipo, con Pitot en un punto de máxima velocidad.

V m máx.: Velocidad media temporal correspondiente al modelo, con Pitot en un punto de máxima velocidad.

Δ : Altura de las rugosidades.

Δm : Altura de las rugosidades en modelo.

Δp : Altura de las rugosidades en prototipo.

Figura 21. Comparación del funcionamiento para el caudal de 500 años de la variante de proyecto (a la izquierda) con las alternativas de escalonado sin azudes ni elementos verticales (derecha) y una basada en escalonado con azudes verticales de altura variable (centro).

Simbología a: Altura de azud.

b: Ancho de fondo de canal.

C: “C” de Chezy.

F: Número de Froude.

f: Coeficiente de fricción de la ecuación de Darcy- Weisbach; altura de escalón.

g: Aceleración de la gravedad.

H: Altura máxima del agua respecto al borde de derrame del azud.

6/11 Rn

C =

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Bibliografía

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