CONTROL APLICADO [email protected] ... · MÁXIMA SOBREELONGACIÓN TIEMPO DE...
Transcript of CONTROL APLICADO [email protected] ... · MÁXIMA SOBREELONGACIÓN TIEMPO DE...
![Page 2: CONTROL APLICADO profemarcelavallejo@gmail.com ... · MÁXIMA SOBREELONGACIÓN TIEMPO DE ESTABLECIMIENTO ... expresar como = ... obtener la transformada de Laplace de cada miembro](https://reader030.fdocuments.co/reader030/viewer/2022040600/5e895e18618074508c4a2a7a/html5/thumbnails/2.jpg)
SISTEMA DE CONTROL
• VARIABLE CONTROLADA • VARIABLE MANIPULADA• PUNTO DE CONTROL• PERTURBACIÓN
• ELEMENTO FINAL DE CONTROL• SIMBOLOS• LAZO ABIERTO O CERRADO
Fuente : Controla automático de procesos. Smith & Corrupio, 1991
![Page 3: CONTROL APLICADO profemarcelavallejo@gmail.com ... · MÁXIMA SOBREELONGACIÓN TIEMPO DE ESTABLECIMIENTO ... expresar como = ... obtener la transformada de Laplace de cada miembro](https://reader030.fdocuments.co/reader030/viewer/2022040600/5e895e18618074508c4a2a7a/html5/thumbnails/3.jpg)
SISTEMA DE CONTROL
• VARIABLE CONTROLADA • VARIABLE MANIPULADA• PUNTO DE CONTROL• PERTURBACIÓN
• ELEMENTO FINAL DE CONTROL• SIMBOLOS• LAZO ABIERTO O CERRADO
![Page 4: CONTROL APLICADO profemarcelavallejo@gmail.com ... · MÁXIMA SOBREELONGACIÓN TIEMPO DE ESTABLECIMIENTO ... expresar como = ... obtener la transformada de Laplace de cada miembro](https://reader030.fdocuments.co/reader030/viewer/2022040600/5e895e18618074508c4a2a7a/html5/thumbnails/4.jpg)
Sensor - elemento primario.
Transmisor - elemento secundario.
Controlador
Elemento final de control
CERRANDO EL LAZOREALIMENTACION
Fuente : Controla automático de procesos. Smith & Corrupio, 1991
![Page 5: CONTROL APLICADO profemarcelavallejo@gmail.com ... · MÁXIMA SOBREELONGACIÓN TIEMPO DE ESTABLECIMIENTO ... expresar como = ... obtener la transformada de Laplace de cada miembro](https://reader030.fdocuments.co/reader030/viewer/2022040600/5e895e18618074508c4a2a7a/html5/thumbnails/5.jpg)
Fuente : Controla automático de procesos. Smith & Corrupio, 1991
![Page 6: CONTROL APLICADO profemarcelavallejo@gmail.com ... · MÁXIMA SOBREELONGACIÓN TIEMPO DE ESTABLECIMIENTO ... expresar como = ... obtener la transformada de Laplace de cada miembro](https://reader030.fdocuments.co/reader030/viewer/2022040600/5e895e18618074508c4a2a7a/html5/thumbnails/6.jpg)
CONTROLADOR POR ACCION PRECALCULADA
Fuente : Controla automático de procesos. Smith & Corrupio, 1991
![Page 7: CONTROL APLICADO profemarcelavallejo@gmail.com ... · MÁXIMA SOBREELONGACIÓN TIEMPO DE ESTABLECIMIENTO ... expresar como = ... obtener la transformada de Laplace de cada miembro](https://reader030.fdocuments.co/reader030/viewer/2022040600/5e895e18618074508c4a2a7a/html5/thumbnails/7.jpg)
CONTROLADOR POR ACCION PRECALCULADA CON COMPENSACION
POR REALIMENTACION
Fuente : Controla automático de procesos. Smith & Corrupio, 1991
![Page 8: CONTROL APLICADO profemarcelavallejo@gmail.com ... · MÁXIMA SOBREELONGACIÓN TIEMPO DE ESTABLECIMIENTO ... expresar como = ... obtener la transformada de Laplace de cada miembro](https://reader030.fdocuments.co/reader030/viewer/2022040600/5e895e18618074508c4a2a7a/html5/thumbnails/8.jpg)
ALGUNAS DEFINICIONES
CONTROL AUTOMÁTICO
REGULAR EL COMPORTAMIÉNTO
DNÁMICO DE UN SISTEMA
MÍNIMA INTERVENCIÓN HUMANA
SISTEMACONJUNTO DE
ELEMENTOS RELACIONADOS
ENTRE SÍ
LA MODIFICACIÓN EN DETERMINADAS
MAGNITUDES EN UNO DE ELLOS AFECTA A LOS
OTROS
VARIABLEMAGNITUDES QUE
DEFINEN EL COMPORTAMIENTO
DE UN SISTEMA
SU NATURALEZA DEFINE EL TIPO DE SISTEMA (EJ:
ELÉCTRICO, TÉRMICO, QUIMICO…)
![Page 9: CONTROL APLICADO profemarcelavallejo@gmail.com ... · MÁXIMA SOBREELONGACIÓN TIEMPO DE ESTABLECIMIENTO ... expresar como = ... obtener la transformada de Laplace de cada miembro](https://reader030.fdocuments.co/reader030/viewer/2022040600/5e895e18618074508c4a2a7a/html5/thumbnails/9.jpg)
PODEMOS DECIR
![Page 10: CONTROL APLICADO profemarcelavallejo@gmail.com ... · MÁXIMA SOBREELONGACIÓN TIEMPO DE ESTABLECIMIENTO ... expresar como = ... obtener la transformada de Laplace de cada miembro](https://reader030.fdocuments.co/reader030/viewer/2022040600/5e895e18618074508c4a2a7a/html5/thumbnails/10.jpg)
CONTROL MANUAL
Fuente: http://www.slideshare.net/mverapanez/control-iintroduccin1
![Page 11: CONTROL APLICADO profemarcelavallejo@gmail.com ... · MÁXIMA SOBREELONGACIÓN TIEMPO DE ESTABLECIMIENTO ... expresar como = ... obtener la transformada de Laplace de cada miembro](https://reader030.fdocuments.co/reader030/viewer/2022040600/5e895e18618074508c4a2a7a/html5/thumbnails/11.jpg)
CONTROL AUTOMÁTICO
![Page 13: CONTROL APLICADO profemarcelavallejo@gmail.com ... · MÁXIMA SOBREELONGACIÓN TIEMPO DE ESTABLECIMIENTO ... expresar como = ... obtener la transformada de Laplace de cada miembro](https://reader030.fdocuments.co/reader030/viewer/2022040600/5e895e18618074508c4a2a7a/html5/thumbnails/13.jpg)
ALGUNAS DEFINICIONES
PLANTA EL EQUIPO QUE SE DESEA CONTROLAR
TIENE UNA FUNCIÓN U OPERACIÓN
DETERMINDA
PROCESOCONJUNTO DE ACTIVIDADES
MUTUAMENTE RELACIONADAS
CONVIERTEN ELEMENTOS DE
ENRTADA EN UNOS RESULTADOS O
PRODUCTOS
PERTURBACIÓNSEÑAL DE
COMPORTAMIENTO NO PREVISIBLE
TIENDE A AFECTAR ADVERSAMENTE LAS
VARIABLES
![Page 14: CONTROL APLICADO profemarcelavallejo@gmail.com ... · MÁXIMA SOBREELONGACIÓN TIEMPO DE ESTABLECIMIENTO ... expresar como = ... obtener la transformada de Laplace de cada miembro](https://reader030.fdocuments.co/reader030/viewer/2022040600/5e895e18618074508c4a2a7a/html5/thumbnails/14.jpg)
CONTROL EN LAZO ABIERTO
SEÑAL DE CONTROL
ELEMENTO DE
CONTROLPROCESO SALIDA
SELECCIONAR CICLO DE LAVADO
MOTOR Y BOMBA DE
AGUALAVADORA ROPA LIMPIA
![Page 15: CONTROL APLICADO profemarcelavallejo@gmail.com ... · MÁXIMA SOBREELONGACIÓN TIEMPO DE ESTABLECIMIENTO ... expresar como = ... obtener la transformada de Laplace de cada miembro](https://reader030.fdocuments.co/reader030/viewer/2022040600/5e895e18618074508c4a2a7a/html5/thumbnails/15.jpg)
CONTROL EN LAZO CERRADO
SEÑAL DE CONTROL
ELEMENTO DE
CONTROLPROCESO SALIDA+
-
SENSOR
SEÑAL DE ERROR
![Page 16: CONTROL APLICADO profemarcelavallejo@gmail.com ... · MÁXIMA SOBREELONGACIÓN TIEMPO DE ESTABLECIMIENTO ... expresar como = ... obtener la transformada de Laplace de cada miembro](https://reader030.fdocuments.co/reader030/viewer/2022040600/5e895e18618074508c4a2a7a/html5/thumbnails/16.jpg)
PARA PODER CONTROLAR
CONOCER EL PROCESO------MODELO DEL PROCESO
SABER COMO QUIERO QUE SE COMPORTE EL PROCESO (y definir prioridades)
DISEÑO PARA CAMBIAR ESTE COMPORTAMIENTO
PRUEBA
![Page 17: CONTROL APLICADO profemarcelavallejo@gmail.com ... · MÁXIMA SOBREELONGACIÓN TIEMPO DE ESTABLECIMIENTO ... expresar como = ... obtener la transformada de Laplace de cada miembro](https://reader030.fdocuments.co/reader030/viewer/2022040600/5e895e18618074508c4a2a7a/html5/thumbnails/17.jpg)
¿CÓMO DISEÑAR UN SISTEMA DE CONTROL?
DISEÑO DE SISTEMAS DE
CONTROL
MODELO MATEMATICO DE LA PLANTA CONOCIDO
LUGAR DE LAS RAICES
RESPUESTA EN FRECUENCIA
ESPACIO DE ESTADOS
…
MODELO MATEMÁTICO DE LA
PLANTA DESCONOCIDO
ZIEGLER-NICHOLS
COHEN-COON
…
![Page 18: CONTROL APLICADO profemarcelavallejo@gmail.com ... · MÁXIMA SOBREELONGACIÓN TIEMPO DE ESTABLECIMIENTO ... expresar como = ... obtener la transformada de Laplace de cada miembro](https://reader030.fdocuments.co/reader030/viewer/2022040600/5e895e18618074508c4a2a7a/html5/thumbnails/18.jpg)
¿CÓMO DISEÑAR UN SISTEMA DE CONTROL?
ESPECIFICACIONES DE
COMPORTAMIENTO
RESPUESTA TRANSITORIA
MÁXIMA SOBREELONGACIÓN
TIEMPO DE ESTABLECIMIENTO
…
RESPUESTA EN ESTADO ESTABLE
ERROR EN ESTADO ESTABLE
…
ELLAS DETERMINAN PRESICIÓN, VELOCIDAD DE RESPUESTA, ESTABILIDAD.
SE DEBEN DEFINIR ANTES DE COMENZAR
EL PROCESO DE DISEÑO
OJO CON SER MUY RESTRICTIVO!
![Page 19: CONTROL APLICADO profemarcelavallejo@gmail.com ... · MÁXIMA SOBREELONGACIÓN TIEMPO DE ESTABLECIMIENTO ... expresar como = ... obtener la transformada de Laplace de cada miembro](https://reader030.fdocuments.co/reader030/viewer/2022040600/5e895e18618074508c4a2a7a/html5/thumbnails/19.jpg)
EN LA PRIMERA PARTE DEL CURSO RECORDAREMOS ALGUNOS CONCEPTOS SOBRE EL MODELADO MATEMÁTICO DE
LA PLANTA Y CÓMO SIMULARLO.
![Page 20: CONTROL APLICADO profemarcelavallejo@gmail.com ... · MÁXIMA SOBREELONGACIÓN TIEMPO DE ESTABLECIMIENTO ... expresar como = ... obtener la transformada de Laplace de cada miembro](https://reader030.fdocuments.co/reader030/viewer/2022040600/5e895e18618074508c4a2a7a/html5/thumbnails/20.jpg)
OJO!!
ECUACIONES DIFERENCIALES
TRANSFORMADA DE LAPLACE
![Page 21: CONTROL APLICADO profemarcelavallejo@gmail.com ... · MÁXIMA SOBREELONGACIÓN TIEMPO DE ESTABLECIMIENTO ... expresar como = ... obtener la transformada de Laplace de cada miembro](https://reader030.fdocuments.co/reader030/viewer/2022040600/5e895e18618074508c4a2a7a/html5/thumbnails/21.jpg)
POR FAVOR REPÁSENLO SI NO LO TIENEN CLARO
VEREMOS AQUÍ ALGUNAS COSAS BÁSICAS
![Page 22: CONTROL APLICADO profemarcelavallejo@gmail.com ... · MÁXIMA SOBREELONGACIÓN TIEMPO DE ESTABLECIMIENTO ... expresar como = ... obtener la transformada de Laplace de cada miembro](https://reader030.fdocuments.co/reader030/viewer/2022040600/5e895e18618074508c4a2a7a/html5/thumbnails/22.jpg)
TRANSFORMADA DE LAPLACE
FUNCIÓN EN EL DOMINIO DEL
TIEMPO t
FUNCIÓN EN EL DOMINIO DE LA FREUCENCIA s
TRANSFORMADA DE LAPLACE
![Page 23: CONTROL APLICADO profemarcelavallejo@gmail.com ... · MÁXIMA SOBREELONGACIÓN TIEMPO DE ESTABLECIMIENTO ... expresar como = ... obtener la transformada de Laplace de cada miembro](https://reader030.fdocuments.co/reader030/viewer/2022040600/5e895e18618074508c4a2a7a/html5/thumbnails/23.jpg)
FRECUENCIA COMPLEJA
Variable en t
Si se puede expresar como 𝒇 𝒕 = 𝑲𝒆𝒔𝒕
Tiene una frecuencia compleja S
s = σ + jω
σ =frecuencia de amortiguamiento
(Nepers/s)
ω=frecuencia angular (rad/s)
K y s son constantescomplejas
independientes deltiempo
![Page 24: CONTROL APLICADO profemarcelavallejo@gmail.com ... · MÁXIMA SOBREELONGACIÓN TIEMPO DE ESTABLECIMIENTO ... expresar como = ... obtener la transformada de Laplace de cada miembro](https://reader030.fdocuments.co/reader030/viewer/2022040600/5e895e18618074508c4a2a7a/html5/thumbnails/24.jpg)
TRANSFORMADA DE LAPLACE
ALGUNAS COSAS QUE LA
TRANSFORMADE DE LA PLACE PERMITE
ANALIZAR EL CONTENIDO EN FRECUENCIAS DE UNA
SEÑAL
CONVERTIR UNA ECUACIÓN DIFERENCIAL
EN UNA ALGEBRAICA
DESARROLLAR EL CONCEPTO DE FUNCIONES
DE TRASNFERECIA
![Page 25: CONTROL APLICADO profemarcelavallejo@gmail.com ... · MÁXIMA SOBREELONGACIÓN TIEMPO DE ESTABLECIMIENTO ... expresar como = ... obtener la transformada de Laplace de cada miembro](https://reader030.fdocuments.co/reader030/viewer/2022040600/5e895e18618074508c4a2a7a/html5/thumbnails/25.jpg)
TRANSFORMADA DEL ESCALÓN
![Page 26: CONTROL APLICADO profemarcelavallejo@gmail.com ... · MÁXIMA SOBREELONGACIÓN TIEMPO DE ESTABLECIMIENTO ... expresar como = ... obtener la transformada de Laplace de cada miembro](https://reader030.fdocuments.co/reader030/viewer/2022040600/5e895e18618074508c4a2a7a/html5/thumbnails/26.jpg)
TRANSFORMADA DE UNA FUNCIÓN EXPONENCIAL
![Page 27: CONTROL APLICADO profemarcelavallejo@gmail.com ... · MÁXIMA SOBREELONGACIÓN TIEMPO DE ESTABLECIMIENTO ... expresar como = ... obtener la transformada de Laplace de cada miembro](https://reader030.fdocuments.co/reader030/viewer/2022040600/5e895e18618074508c4a2a7a/html5/thumbnails/27.jpg)
![Page 28: CONTROL APLICADO profemarcelavallejo@gmail.com ... · MÁXIMA SOBREELONGACIÓN TIEMPO DE ESTABLECIMIENTO ... expresar como = ... obtener la transformada de Laplace de cada miembro](https://reader030.fdocuments.co/reader030/viewer/2022040600/5e895e18618074508c4a2a7a/html5/thumbnails/28.jpg)
![Page 29: CONTROL APLICADO profemarcelavallejo@gmail.com ... · MÁXIMA SOBREELONGACIÓN TIEMPO DE ESTABLECIMIENTO ... expresar como = ... obtener la transformada de Laplace de cada miembro](https://reader030.fdocuments.co/reader030/viewer/2022040600/5e895e18618074508c4a2a7a/html5/thumbnails/29.jpg)
SOLUCIÓN DE ECUACIONES DIFERENCIALES MEDIANTE
EL USO DE LA TRANSFORMADA DE LAPLACE
![Page 30: CONTROL APLICADO profemarcelavallejo@gmail.com ... · MÁXIMA SOBREELONGACIÓN TIEMPO DE ESTABLECIMIENTO ... expresar como = ... obtener la transformada de Laplace de cada miembro](https://reader030.fdocuments.co/reader030/viewer/2022040600/5e895e18618074508c4a2a7a/html5/thumbnails/30.jpg)
PASO 1
Transformación de la ecuación diferencial en una ecuación algebraica con la variable s de la transformada de Laplace, lo cual se logra al obtener la transformada de Laplace de cada miembro de la ecuación:
![Page 31: CONTROL APLICADO profemarcelavallejo@gmail.com ... · MÁXIMA SOBREELONGACIÓN TIEMPO DE ESTABLECIMIENTO ... expresar como = ... obtener la transformada de Laplace de cada miembro](https://reader030.fdocuments.co/reader030/viewer/2022040600/5e895e18618074508c4a2a7a/html5/thumbnails/31.jpg)
PASO 1
![Page 32: CONTROL APLICADO profemarcelavallejo@gmail.com ... · MÁXIMA SOBREELONGACIÓN TIEMPO DE ESTABLECIMIENTO ... expresar como = ... obtener la transformada de Laplace de cada miembro](https://reader030.fdocuments.co/reader030/viewer/2022040600/5e895e18618074508c4a2a7a/html5/thumbnails/32.jpg)
PASO 2
Se emplea la ecuación algebraica que se resuelvepara la variable de salida Y(s), en términos de lavariable de entrada y de las condiciones iniciales:
![Page 33: CONTROL APLICADO profemarcelavallejo@gmail.com ... · MÁXIMA SOBREELONGACIÓN TIEMPO DE ESTABLECIMIENTO ... expresar como = ... obtener la transformada de Laplace de cada miembro](https://reader030.fdocuments.co/reader030/viewer/2022040600/5e895e18618074508c4a2a7a/html5/thumbnails/33.jpg)
PASO 3
Inversión de la ecuación resultante para obtener la variable de salida en función del tiempo y(t):
![Page 34: CONTROL APLICADO profemarcelavallejo@gmail.com ... · MÁXIMA SOBREELONGACIÓN TIEMPO DE ESTABLECIMIENTO ... expresar como = ... obtener la transformada de Laplace de cada miembro](https://reader030.fdocuments.co/reader030/viewer/2022040600/5e895e18618074508c4a2a7a/html5/thumbnails/34.jpg)
Pero todas las características de larespuesta en tiempo y(t) se puedenreconocer en términos de Y(s) y poreso rara vez será necesaria lainversión.
![Page 35: CONTROL APLICADO profemarcelavallejo@gmail.com ... · MÁXIMA SOBREELONGACIÓN TIEMPO DE ESTABLECIMIENTO ... expresar como = ... obtener la transformada de Laplace de cada miembro](https://reader030.fdocuments.co/reader030/viewer/2022040600/5e895e18618074508c4a2a7a/html5/thumbnails/35.jpg)
FUNCIÓN DE TRANSFERENCIA
SISTEMAG(s)
ENTRADAS SALIDAS