CONTROL DE CALIDAD APLICADO EN LA CÉLULA DE MANUFACTURA ...

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CONTROL DE CALIDAD APLICADO EN LA CÉLULA DE MANUFAC TURA FLEXIBLE DE LA FACULTAD DE INGENIERÌA INDUSTRIAL DE LA

UNIVERSIDAD TECNOLÓGICA DE PEREIRA.

JULIAN ANDRES BOLIVAR TORRES

LUIS FERNANDO DUQUE PINEDA

UNIVERSIDAD TECNOLÓGICA DE PEREIRA FACULTAD DE INGENIERÍA INDUSTRIAL

Pereira, Risaralda Junio de 2007

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CONTROL DE CALIDAD APLICADO EN LA CÉLULA DE MANUFAC TURA FLEXIBLE DE LA FACULTAD DE INGENIERÌA INDUSTRIAL DE LA

UNIVERSIDAD TECNOLÓGICA DE PEREIRA.

Autores

JULIAN ANDRES BOLIVAR TORRES.

LUIS FERNANDO DUQUE PINEDA.

Asesor Ing. PEDRO DANIEL MEDINA VARELA

Magíster en Ingenieria Industrial. Universidad Tecnológica de Pereira

UNIVERSIDAD TECNOLÓGICA DE PEREIRA FACULTAD DE INGENIERÍA INDUSTRIAL

Pereira, Risaralda Junio de 2007

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Nota de aceptación

_________________________

_________________________

_________________________

_________________________

Firma Presidente del Jurado

Firma Jurado

Firma Jurad o

Pereira (Risaralda), Julio de 2007

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AGRADECIMIENTOS Y DEDICATORIAS DE JULIAN ANDRES BOL IVAR TORRES: Le agradezco a Dios por haberme dado los mejores padres del mundo, pues ellos con la ayuda de Dios me dieron la oportunidad de educarme sin la necesidad de preocuparme por situación alguna que no fuera responder por mis estudios. A mis padres, mis abuelos y familia por la formación personal que me han brindado, ya que gracias a las buenas bases recibidas, soy una persona integra y ética. A mi amigo Luis Fernando por haber compartido mi proceso de formación profesional durante toda la carrera y especialmente en la tesis. A mi Novia Natalia por haberme apoyado y ayudado en todos mis proyectos de vida, además de ayudarme a crecer como persona cada día que pasa. Al ingeniero Pedro Daniel Medina Varela por la gran amistad que me brindo y por la orientación y dedicación en la asesoría de la tesis. A la Ingeniera Maria Elena Bernal por la colaboración incondicional que nos dio durante toda la carrera y por la energía positiva que en todo momento irradia. Al Ingeniero Jorge Ernesto Duque por que me mostró lo que es ser un verdadero profesional y una persona con verdadera calidad humana; solo tengo sentimientos de respeto y admiración hacia el. A mis amigos y compañeros por el acompañamiento en los buenos y malos momentos de mi vida.

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AGRADECIMIENTOS Y DEDICATORIAS DE LUIS FERNANDO DUQ UE PINEDA: Le agradezco a Dios por permitirme realizar este trabajo y por ayudarme a terminar mis estudios satisfactoriamente. A mi madre, abuela, hermanas y a todas las personas que me rodean y que de alguna u otra forma me apoyaron para seguir adelante con mis metas. A mi novia Lesly por brindarme su apoyo y regalarme las ganas de seguir adelante en todos mis proyectos. A mi compañero de tesis, que más que un compañero ha sido un gran amigo y que colocó un gran esfuerzo para que la realización de este trabajo culminara de la mejor forma. A la Ingeniera Maria Elena que siempre nos ayudó en lo que necesitábamos, siempre con la mejor disposición en todo. Al Ingeniero Pedro Daniel Medina que nos orientó de la mejor forma con su profesionalismo.

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GLOSARIO

AGV = Sistema de guía de vehículos automatizada. AMRF = Facilidad de fabricación automatizada de la investigación. ARL: Longitud promedio de la corrida. CAD: diseño asistido por computador. CAM: Manufactura asistida por computador. CM = Sistema celular de la fabricación. CMM = Máquinas de medición coordinada. CNC = Control numérico computarizado. DNC = Control numérico directo. FAS = Sistemas flexibles de ensamble. FMS = Sistema de manufactura flexible. LCL: Limite inferior de control. MINITEK: software que permite hacer la gestión de la célula, de las máquinas individualmente, la planeación de procesos, administración de las herramientas y mantenimientos. MP = Planeamiento de la gerencia. MR: Rango móvil. NC = Control numérico. NIST = Instituto Nacional de Estándares y de la Tecnología. PIEZA: Hace referencia al producto a fabricar. QC = Control de calidad. UCL: Limite superior de control.

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TABLA DE CONTENIDO INTRODUCCIÓN 9 SUMMARY 10 INVESTIGACIÓN METODOLÓGICA: 11

1. PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA DE INVESTIGACIÓN 1 1

1.1 DIAGNOSTICO DE LA SITUACIÒN PROBLEMA 11 1.2 FORMULACIÓN DEL PROBLEMA 11

2. OBJETIVOS DE LA INVESTIGACIÓN 13

2.1 OBJETIVO GENERAL 13 2.2 OBJETIVOS ESPECÍFICOS 13

3. JUSTIFICACIÓN Y DELIMITACIÓN DE LA INVESTIGACIÓ N 14

3.1 JUSTIFICACIÓN 14 3.2 DELIMITACIÓN DE LA INVESTIGACIÓN 14

4. TIPO DE INVESTIGACIÓN 16

5. MARCO REFERENCIAL 17

5.1 MARCO TEÓRICO 17 5.1.1 COMPONENTES DEL SISTEMA 20

5.1.1.1 MAQUINAS Y HERRAMIENTAS 20 5.1.1.2 SISTEMAS DE MOVIMIENTO DE PARTES 22 5.1.1.3 ESTACION DE TRABAJO DE SOPORTE 23 5.1.1.4 CONTROLADOR DEL SISTEMA 24

5.1.2 JERARQUÌA DEL PLANEAMIENTO Y DE CONTROL 26 5.1.2.1 DISEÑO DEL SISTEMA 28 5.1.2.2 DISPOSICIÒN DEL SISTEMA 29 5.1.2.3 LA PROGRAMACIÒN Y EL CONTROL 29

5.1.3 SISTEMAS FLEXIBLES DE ENSAMBLE 30 5.1.4 EL CONTROL DE LA CALIDAD EN LA FABRICACIÒN CELULAR 30

5.1.4.1 CUESTIONES BÀSICAS 31 5.1.4.2 LAS VENTAJAS DE LA FABRICACIÒN CELULAR 32 5.1.4.3 LA LOGÌSTICA DEL CONTROL DE CALIDAD EN LA FABRICAIÒN CELULAR 32

5.1.5 HERRAMIENTAS ESTADISTICAS DEL CONTROL DE CALIDAD 32 5.1.6 TÈCNICAS DE PROCESAMIENTO DE IMÀGENES 34

5.1.6.1 CONVOLUCIÒN 35

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5.1.6.2 SUAVIZADO 35 5.1.6.3 FILTROS PASO BAJO 36 5.1.6.4 FILTRO DE MEDIA 36 5.1.6.5 REALCE 37 5.1.6.6 FILTROS PASO ALTO 37 5.1.6.7 DETECCIÓN DE BORDES 37 5.1.6.8 ELIMINACIÓN DE RUIDO 38 5.1.6.9 MEDIANA 39 5.1.6.10 DILATACIÓN / EROSIÓN 40

5.2 MARCO CONCEPTUAL 40 5.3 MARCO SITUACIONAL 41 5.4 MARCO LEGAL 43

6. DISEÑO METODOLÓGICO 44

6.1 FASES DE LA INVESTIGACIÓN 44

7. PRESENTACIÓN Y ANÁLISIS DE LA INFORMACIÓIN 45 7.1 ELABORACION DEL LA GUIA 45 7.2 DISEÑO PRÁCTICAS 45

7.2.1 DEFINICIÓN DE UN PATRÓN VÁLIDO 46 7.2.2 INTEGRACIÓN DE UN PATRÓN VÁLIDO VISUAL CON L A RUTA DE PROCESAMIENTO DE UNA PIEZA EN EL SISTEMA MINITEK 60 7.2.3 INSPECCIÓN DE UN CONJUNTO DE PIEZAS PARA GENERAR CARTAS DE CONTROL 65

8. CONCLUSIONES 85

9. RECOMENDACIONES 86 10. BIBLIOGRAFÍA 87 11. ANEXOS 88

11.1 DESARROLLO PRÁCTICA NÚMERO UNO 89 11.2 DESARROLLO PRÁCTICA NÚMERO DOS 104 11.3 DESARROLLO PRÁCTICA NÚMERO TRES 110

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INTRODUCCIÓN Actualmente, fenómenos como el de la globalización e internacionalización de los bienes y servicios de consumo, han generado un mayor nivel de competencia en la industria, en todas las actividades económicas y del conocimiento. En el caso de las empresas, estas se están viendo obligadas a afrontar las nuevas demandas del mercado a través de estrategias en todas las áreas de la organización, las cuales les permiten excluir todas las operaciones que no le agregan valor al producto, al servicio y a los procesos, aumentando la importancia de cada actividad realizada y suprimiendo lo que no se requiere, basándose siempre en el respeto al trabajador. Todo esto se encuentra encaminado a la reducción de costos con base a incrementar la calidad de los productos y servicios ofrecidos a los clientes. Desde la perspectiva de los procesos de producción, las empresas han adoptado algunos sistemas de manufactura flexible, que han sido denominados como una filosofía de excelencia. En el mercado existe una gran variedad de configuraciones para sistemas flexibles de fabricación, en las que se pueden integrar tecnologías de mecanizado, tales como: fresado y operaciones asociadas a centros de trabajo, torneado, rectificado, robótica, etc. Estas tecnologías van acompañadas de sistemas de transporte y almacenamiento automático entre otros. La gran versatilidad de los sistemas de manufactura flexible, permiten obtener una alta racionalización económica, ya que por poseer características modulares les permite a las empresas crecer progresivamente en el tiempo. Por otro lado cuentan con gran variedad de herramientas para la seguridad y supervisión de los procesos de producción; entre estas herramientas se encuentra la inspección visual automatizada que permite supervisar el 100% de los productos sin necesidad de modificar las rutas de procesamiento. Este proyecto busca presentar una propuesta de tres prácticas encaminadas a documentar e ilustrar los procedimientos necesarios para realizar un proceso de inspección en una celda de manufactura flexible, con el fin de que el estudiante comprenda el proceso que se lleva a cabo para implementar un control de calidad de los productos para que estos cumplan con las especificaciones requeridas por el cliente y el mercado actual.

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SUMMARY

At the moment, phenomena as the globalization and internationalization of the products and services have generated a greater competition level in the industry, in all the economic activities and of the knowledge. The companies have been forced to confront the new market demands through strategies in all the areas of the organization that permit to exclude all the operations that don’t add value to the product, the service and the processes; increasing the importance of each activity and suppressing what it is not required, based always on the worker respect. All this is directed to the cost reduction with based on increasing the product quality and the services offered to the customers. From the productive process perspective, the companies have adopted some flexible manufacture systems that have been denominated like an excellence philosophy. In the market a great variety of configurations for flexible manufacture systems exists, mechanized technologies can be integrated, such as, milling and operations associated to work centers, turning, rectified, robotic, etc. These technologies go accompanied of transport systems and automatic storage. The great flexible manufacture systems versatility allows obtaining a high economic rationalization, the modular characteristics permit to the companies progressively to grow in the time. On the other hand they count with great variety of tools for the security and the supervision of the production processes; between these tools we can find the automatic visual inspection that it allows to supervise the 100% of products without modifying the processing routes. This project looks for presenting a proposal of three practices directed to document and illustrate the necessary procedures to make an inspection process in a flexible manufacture cell, in order that the student understands the process to implement a control of product quality that fulfils the required specifications by the customer and the present market.

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INVESTIGACIÓN METODOLÓGICA:

1. PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA DE INVESTIGACIÓN 1.1 DIAGNÓSTICO DE LA SITUACIÓN PROBLEMA

La Facultad de Ingeniería Industrial de La Universidad tecnológica de Pereira, fue creada bajo el acuerdo 09 de mayo 29 de 1961, por el Concejo Superior de la Institución, con la responsabilidad de cumplir funciones académicas, investigativas y técnicas. Esta facultad cuenta con una célula de manufactura flexible con máquinas y equipos didácticos de tecnología avanzada (Minitek)1, permitiéndoles así a los estudiantes de la institución, interdisciplinariedad en los diferentes campos del saber. Un FMS es un sistema integrado por máquinas y herramientas, enlazadas mediante un sistema de manejo de materiales automatizados, operados automáticamente por un CNC (Control Numérico Computarizado) o con tecnología convencional. Un claro ejemplo de producción tecnificada en la región, se presenta en la empresa Mabe, que posee una producción por sistema Kanban. La célula de manufactura flexible Minitek fue adquirida en el mes de Diciembre del 2005. Está compuesta por una fresadora CNC, un brazo robot, un robot guía, un almacén vertical, bandas de transporte y una estación de control de calidad por visión; además cuenta con un software que permite hacer la gestión de la célula, de las máquinas individualmente, la plantación de procesos, costos, administración de las herramientas y mantenimientos, diseño CAD/CAM y gestión de la producción. La célula posee una estación de control de calidad que hasta el momento de inicio de este trabajo se encontraba inutilizada debido a que los manuales de funcionamiento entregados por sus vendedores no contienen suficiente información que permita realizar actividades relacionadas con la inspección.

1.2 FORMULACIÓN DEL PROBLEMA Definición: ¿La facultad de Ingeniería Industrial, tiene prácticas de laboratorio diseñadas acerca de la utilización y aplicación de conceptos teóricos en la estación de inspección de la célula de manufactura flexible?

1 http://www.fatroniksystem.com/minitek.html

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Sistematización del problema: • ¿Se posee el software indicado para el perfecto funcionamiento de la estación de inspección de la célula de manufactura flexible? • ¿Se conoce el programa instalado en la estación de inspección que permita su correcto funcionamiento? • ¿Se cuenta con la suficiente capacitación para el manejo de la estación de inspección de la célula de manufactura flexible? • ¿Se maneja la terminología utilizada por el software que controla la estación de inspección de la célula de manufactura flexible? • ¿Se tienen prácticas que permitan interrelacionar la teoría y la práctica?

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2. OBJETIVOS DE LA INVESTIGACIÓN

2.1 OBJETIVO GENERAL Investigar, documentar y aplicar, procedimientos que permitan la utilización de la estación de inspección en la célula de manufactura flexible.

2.2 OBJETIVOS ESPECÍFICOS • Conocer a fondo todos los comandos y las funciones del software instalado para la estación de inspección. • Aprovechar al máximo las aplicaciones existentes que posee el software de la célula de manufactura flexible en la estación de inspección. • Implementar 3 prácticas en la célula, que permitan ver la aplicación del control de calidad dentro de los sistemas de manufactura flexible y el funcionamiento de la estación de inspección e integrar esta con todos los demás componentes de la célula.

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3. JUSTIFICACIÓN Y DELIMITACIÓN DE LA INVESTIGACIÓ N

3.1 JUSTIFICACIÓN

Actualmente la región no cuenta con laboratorios o células de manufactura flexible para uso académico, lo que nos hace pioneros de esta tecnología puesta al servicio del mejoramiento de la educación para la facultad de Ingeniería Industrial; por ende, es obligatorio conocer a fondo todas sus partes, procedimientos y bondades. No es justificable una inversión tan alta para el poco uso y el nivel de conocimiento que se tenía de la célula. Cuando ésta se adquirió se obtuvo una capacitación muy general por parte de los vendedores sobre su funcionamiento. Debido a la capacitación tan básica, el cuerpo docente y los estudiantes de la facultad, se vieron en la necesidad de realizar estudios en pro del funcionamiento especializado de la célula en cada una de sus estaciones, lo cual permitiría realizar prácticas con el fin de aportar al fortalecimiento académico de los futuros Ingenieros Industriales y de otras carreras afines. Una de las filosofías más importantes de un proceso productivo es la de generar productos de excelente calidad, que en la actualidad además de representar valor agregado para el artículo o servicio, se vuelve un requerimiento para la colocación de un producto en el mercado y así lograr que éste tenga la mejor aceptación por parte de los consumidores. Por lo tanto, es necesario que en la formación académica de los estudiantes, se les permita relacionar los conceptos teóricos con la práctica aplicada a la tecnificación constante que requiere el mercado actual. El desarrollo del control de calidad con la estación de inspección visual, permitirá que los estudiantes adquieran competencias y se familiaricen con procesos tecnificados; dado el caso de que en algún momento de su vida profesional se encuentren con una tecnología que posea bases similares, además de la importancia que tiene la aplicación de un proceso de inspección automática al tener la capacidad de probar el 100% de lo producido, ya que todo se puede hacer dentro del mismo proceso productivo.

3.2 DELIMITACIÓN DE LA INVESTIGACIÓN

El proyecto de aplicación de control de calidad por medio de la estación de inspección de la célula de manufactura flexible se llevará a cabo en La Universidad Tecnológica de Pereira, en La Facultad de Ingeniería Industrial y se espera realizar en un intervalo de tiempo de seis meses.

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El alcance del proyecto esta limitado a la investigación de los procedimientos necesarios para el correcto funcionamiento de la estación de inspección, así mismo documentarlos a través de tres prácticas que permitan ver la aplicación acerca del manejo, la utilización y la aplicación de cartas de control al trabajar con la estación de inspección visual en la célula de manufactura flexible.

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4. TIPO DE INVESTIGACIÓN

Deductivo: En la parte inicial del proyecto es necesario entrar a realizar un diagnóstico sobre el manejo y la información que se maneja sobre la estación de inspección en la célula de manufactura flexible. Inductivo: Una vez se posea un diagnostico acerca de la información que se posee de la estación de inspección en la célula de manufactura flexible, es necesario realizar un estudio mas profundo de la estación y proponer prácticas de laboratorio que permitan el total aprovechamiento de la célula de manufactura flexible.

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5. MARCO DE REFERENCIA DE LA INVESTIGACIÓN

5.1 MARCO TEÓRICO

La flexibilidad mide la habilidad para adaptarse a un rango abierto de posibles entornos en un mundo dinámico, probabilístico e individualista, donde se compite para cumplir con requerimientos cada vez más dinámicos y exigentes y así prolongar la supervivencia de la empresa. El término sistema de manufactura flexible, o FMS, se refiere a un sistema integrado por un computador numéricamente controlado (CNC), máquinas, herramientas y estaciones de trabajo que están conectadas por un sistema automático manipulable y controlado por un computador central. La tecnología que maneja un FMS representa un evolucionario paso que traspasa más allá de las líneas convencionales de manufactura y ofrece una opción por la cual la manufactura puede ser direccionada al crecimiento de la demanda del consumidor por una entrega a tiempo de productos personalizados. Los elementos que componen un FMS son: • Máquinas automáticas reprogramables.

• Entrega y cambio de herramienta automática y almacenamiento local.

• Manipulación automática de materiales que permiten transferir partes2

entre máquinas, así como cargue y descargue de éstas.

• Control coordinado. Muchos tipos de partes pueden ser cargadas simultáneamente en el sistema porque las máquinas tienen las herramientas y los procedimientos para trabajarlas, así estas pueden llegar a cada máquina en cualquier secuencia, y pueden ser identificadas y verificadas a través de la lectura de un código en las partes o siguiendo unas instrucciones de supervisión, además las secuencias de procesos pueden ser almacenadas y recuperadas desde la memoria del computador. La célula de manufactura de la Universidad Tecnológica de Pereira en este momento posee solo una máquina, la fresadora, pero se le puede agregar entre otras, tornos y más fresadoras.

2 Entiéndase por partes a lo largo de este proyecto: Las materias primas, el producto en proceso o el producto

terminado.

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Se pueden categorizar 11 tipos de flexibilidades en la manufactura3: 1. Flexibilidades básicas que incluyen máquinas: rango de operaciones

que una máquina puede ejecutar con mínimos reacondicionamientos, a través de accesorios genéricos y grandes magazines que facilitan el cambio automático de herramientas.

2. Material manejable o manipulable: habilidad para mover varias partes

entre máquinas, áreas de almacenamiento manteniendo una orientación apropiada.

3. Operación: basado en el diseño de la pieza, se refiere a la habilidad para

usar diferentes procesos de producción para producir las características y los rasgos de las piezas.

4. La flexibilidad del sistema para el procesamiento y entrega de

piezas: la variedad de partes que pueden ser producidas con el mismo montaje.

5. Encaminamiento o ruteo: habilidad para usar diferentes máquinas u

operaciones para producir piezas sobre el mismo montaje, flexibilidad para cambiar de autos para protección contra fallas y cuellos de botella temporales, lo cual requiere de gran cantidad de máquinas y herramientas y un sofisticado sistema de control de capacidad.

6. Producto: fácil de realizar cambios rápidos en el sistema para producir

un nuevo grupo de piezas.

7. Volumen: insensibilidad en el aumento de la producción.

8. Expansión: facilidad en adicionar capacidad adicional.

9. El sistema flexible y el de control se combinan par a agregar un programa flexible y medible : habilidad para poner en marcha el sistema por un largo periodo de tiempo sin supervisión.

10. Producción: rango de tipo de piezas que pueden ser producidas sin

mayor capital adicional.

3 IRANI, Shahrunkh. Handbook of cellular Manufacturing Systems. Jhon Wiley & Sons. 2003.

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11. Mercado: combinación de producto, proceso, volumen y posibilidades de expansión del área de cobertura.

La tecnología del microprocesador es el principal factor detrás del desarrollo del equipo y la tecnología de la información, que permite la flexibilidad. Uno de los temas más importantes es si el sistema se puede diseñar con utilidad sobre un horizonte de tiempo, combinación de partes y con pequeños cambios en este horizonte, esto puede ofrecer una alternativa económica para la producción simultánea de un gran volumen de piezas. Los tipos de partes asignados al sistema deben tener suficiente volumen de producción para hacer atractiva la automatización pero insuficiente como para ser justificada una línea de producción. Los comienzos del FMS se encuentran en las “líneas-enlazadas” que empezaron a aparecer en los años 60, estas consistían en un grupo de máquinas controladas numéricamente (NC) enlazadas por correas transportadoras. Estos sistemas fueron diseñados para el procesamiento de lotes, diferente de una línea de producción en masa. Muchas de las máquinas tuvieron herramientas automáticas cambiadoras, para permitir múltiples operaciones por pieza. Las células de manufactura flexible actuales trabajan con control numérico directo (DNC) y un control numérico por computador (CNC), tecnologías desarrolladas para máquinas, herramientas, robots y el sistema de guía de vehículos automatizada (AGV), utilizados para la manipulación de las piezas, con lo anterior el concepto de sistema flexible llega a ser tecnológicamente factible. La carga y descarga de las piezas en las máquinas y la rotación de herramientas son automáticas, tomando solo segundos y ofreciendo la ventaja de economizar tiempos y movimientos. Implementar un FMS es costoso pero trae consigo ahorros significativos. La utilización del equipo es casi un 30% en un sistema convencional pero en un FMS puede ser un 85% o más. Las máquinas se pueden dejar en funcionamiento utilizando sus tres desplazamientos (en los ejes X, Y y Z), éstos son cada vez más cortos. Algunos de los beneficios que se pueden obtener, son los siguientes: • El espacio requerido es usualmente reducido en un tercio.

• La habilidad para cambiar planes de manera rápida y la posibilidad de

dirigirse a una manufactura justo a tiempo.

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• Las secuencias de producción detalladas no son necesarias con mucho tiempo de anticipación.

• Uso de lotes de tamaño uno, reducen el trabajo en proceso y el tiempo de

salida del producto.

• Reducciones en el costo directo de mano de obra. Un solo trabajador puede monitorear varias máquinas, siendo responsable principalmente del mantenimiento.

• La única estación de trabajo ocupada tiempo completo es generalmente la

de carga y descarga de piezas.

• Gran reducción del costo variable; al utilizar máquinas automatizadas los procesos no varían al pasar de una pieza a otra, disminuyendo la probabilidad de errores y el tiempo de salida de piezas. Esto lleva a un aumento en la competitividad, disminuyendo precios y mejorando calidad.

• El control numérico computarizado de las máquinas, permiten

inspecciones y control en línea para el mejoramiento del control de calidad.

• Un FMS usualmente tiene un diseño modular, lo cual permite adiciones y

expansiones, tanto como lo permita el factor financiero y la demanda del mercado. Mientras que si se desea transferir líneas es necesario tener una justificación económica sobre la vida del producto, la capacidad de un FMS puede ser fácilmente modificada a un nuevo grupo de productos cuando el ciclo de vida de estos termine.

El objetivo más importante de la planeación de los sistemas es la reunión apropiada de los componentes. La segunda prioridad es maximizar la utilización de las máquinas. 5.1.1 COMPONENTES DEL SISTEMA 5.1.1.1 Máquinas y herramientas

La columna vertebral de cualquier FMS es el grupo de máquinas utilizadas para agregarle valor a las operaciones. Existen muchos FMS para la producción de piezas prismáticas y cilíndricas. Las piezas prismáticas, tales como bloques de motor no tienen una forma consistente. Ellas son forjadas y cortadas usualmente cuando son maquinadas. Las piezas cilíndricas tienen una cualidad simétrica en sus cortes transversales y son producidas parcialmente con varias operaciones. Los robots pueden

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agarrar las piezas para cargarlas y descargarlas en las máquinas. Las piezas prismáticas descansan en un contenedor diseñado especialmente para la pieza. Este tiene una forma exterior genérica que permite que sea localizada y sujetada en una posición correcta en la máquina. Cuando la pieza es cargada dentro del FMS ésta es localizada en este accesorio. La pieza permanece en este elemento hasta que se completan todos los procesos y operaciones y luego la pieza es descargada del sistema. Localizaciones y paradas son necesarias en cada momento cuando un accesorio es ubicado en una máquina para determinar la posición exacta.

La célula de manufactura flexible de la Universidad Tecnológica de Pereira posee los siguientes componentes físicos: Figura 1 Célula de Manufactura flexible

1. Un sistema automático de almacenamiento. 2. Un robot para descarga del material. 3. Una banda transportadora que traslada el material a través del proceso.

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4. Una estación de inspección. 5. Un robot para manipulación del material y cargue de éste en la fresadora CNC. 6. Una fresadora CNC. 7. Un track que referencia al robot para manipulación del material. 8. Centro de control de la célula. 9. Un software de control y simulación.

5.1.1.2. Sistema de movimiento de partes La manipulación automática de piezas para ser trabajadas es otro aspecto integral de un FMS. El sistema de manipulación es diseñado para transportar piezas en palets4 entre estaciones de trabajo. Las bandas transportadoras, los carros de remolque, los carros de rieles y el sistema de vehículos automatizados han sido usados en el pasado, el AGV empezó a dominar desde los 80s. • Los carros de remolque son simples plataformas con ruedas que

pueden ser enganchados por cadenas en el piso y llevados en la dirección designada.

• Los carros de rieles son usados cuando las estaciones de trabajo se

encuentran en línea recta. Estos dos tipos de transporte pueden ser auto-potenciados y a diferencia de otros sistemas, pueden moverse en ambas direcciones. Estos movimientos bidireccionales son posibles solo cuando el número de vehículos es pequeño. En un AGV el vehículo es potenciado automáticamente. En una aplicación de un FMS, el vehículo de transporte o la banda transportadora lleva un palet con una o más piezas. Muchos sistemas siguen un camino guía en el piso, pero los sistemas auto-guiados son de bajo desarrollo. Los vehículos generalmente se mueven solo en una dirección sobre el camino del circuito. Las instrucciones pueden ser enviadas a través de cables subterráneos en frecuencias específicas para cada vehículo, en la práctica es mejor que estos cables se encuentren sobre el piso, en el caso que en algún momento se tengan que hacer

4 Es una plataforma de almacenamiento, de manutención y de transporte.

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modificaciones. Pueden haber dificultades en el diseño del sistema de control para evitar puntos muertos (si un vehículo no se pude mover no deja pasar a los otros) y para decidir que camino debería seguir. Este mecanismo es requerido para conectar el sistema, tal como los AGVs lo hacen. Un conector recibe el palet cargado y guarda éste hasta que la máquina este lista para recibir la siguiente pieza. Cuando se completa una pieza, ésta y sus accesorios son descargados a un palet para esperar la llegada de un vehículo vacío. En el diseño de un FMS, es importante calcular suficientes locaciones de palets en el conector para evitar los bloqueos. Los conectores pueden ser lineales, con entradas y salidas al sistema en diferentes lados de la máquina, o tener una forma de magazín rotatorio. La célula de manufactura flexible de la Universidad Tecnológica de Pereira posee seis palets, estos mantienen sobre la banda transportadora. La siguiente figura representa los palets, la banda transportadora, el contenedor y la dirección en la que se realiza el movimiento. Figura 2. Representación del sistema de movimiento de partes.

1. Palet. 2. Banda transportadora. 3. Contenedor.

5.1.1.3. Estaciones de trabajo de soporte

La estación de cargue y descargue es usada para entregar y remover piezas del sistema. Se pueden utilizar lavadores automáticos para limpiar partes maquinadas.

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Un área centralizada de almacenamiento de palets puede ser incluida dentro del sistema en un FMS. Un manipulador automático puede ser acomodado para cargar partes sin tratar dentro del sistema y luego descargar la pieza ya tratada. El área se puede también utilizar para absorber reservas en los centros de maquinado, debido a las interrupciones de la máquina u otros cambios en los planes. Las máquinas de medición coordinada (CMMs) han llegado a ser corrientes para examinar piezas. Las dimensiones y las localizaciones de las piezas pueden ser medidas exactamente. Cada tipo de pieza tiene un plan específico de inspección. El control de calidad estadístico se aplica para asegurar la conformidad del producto manufacturado con las especificaciones requeridas.

5.1.1.4. Controlador del sistema

El cerebro del FMS es el controlador del sistema. El controlador típico es una computadora con un trabajador acompañante que no pierde de vista el funcionamiento e intercede cuando es necesario para cambiar prioridades o para solucionar problemas. El controlador no debe de perder de vista el estado del sistema, el cual implica las localizaciones de todas las partes, herramientas, los carros (incluyendo los que esperan para ser cargados), el estado operacional de cada máquina (de acuerdo con los planes que se desean seguir), de la producción y de los comandos que llevan las órdenes del controlador a los componentes individuales del sistema, los cuales reconocen el recibo del comando y manifiestan que este ha sido ejecutado (o fallado). El controlador debe decidir también cuándo y cómo las piezas deben moverse entre las máquinas y cuando deben ser cargadas. En un sistema sofisticado, el controlador debe tener en cuenta que: • Los tiempos predichos de la parte-terminación se podían utilizar para

enviar los carros vacíos a un sitio de la recolección por adelantado. • En vez de tener una secuencia predeterminada de la máquina,

cambiante solamente en caso de las interrupciones, las piezas pueden ser encaminadas dinámicamente a la máquina disponible más cercana con los útiles necesarios.

• El regulador no puede perder de vista el tiempo del corte de cada herramienta y saber cuándo es el momento de cambiar la herramienta para prevenir problemas de la calidad.

• Los tiempos del recorrido de los carros de AGVs se supervisan para

indicar cuando es necesaria una recarga de la batería.

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El número extenso de decisiones rutinarias y de estados posibles del sistema hace que el desarrollo del software del regulador sea complejo. Cada sistema posee unas características, requiriendo lógica modificada para requisitos particulares. La dificultad de alcanzar el control cercano-óptimo de sistemas complejos ha conducido al uso de FMSs pequeños. La célula de manufactura flexible de la Universidad Tecnológica de Pereira es manejada por un software llamado MINITEK. La gran versatilidad del programa permite obtener una alta racionalización económica. Su característica modular posibilita crecer progresivamente en el tiempo. Así, es posible definir distintas configuraciones en planta del sistema, combinando los objetivos educativos con una racionalidad productiva. Por otro lado, cabe destacar que gracias a la arquitectura multicelular del software de control y gestión de la célula, es posible dividir la célula en minicélulas de trabajo. Esta característica aporta una mayor versatilidad en el aula, obteniendo así en los momentos necesarios más puestos de trabajo. Todo tipo de comunicaciones, tanto entre los diferentes elementos de la célula como de los elementos con los PC's, son totalmente estables y fiables ya que se emplean tecnologías de comunicación estándares como son: red ethernet, señales digitales, RS232 y protocolos MMS (ISO 9506). Otras características que posee el programa: • Posibilidad de envío y recepción de programas al robot. • Capacidad para enviar programas en modo infinito a las máquinas de

CNC.

• Permite aceptar órdenes de fabricación en el formato estándar STEP (ISO 10303).

• Dispone de una herramienta gráfica para programar las operaciones de

la célula.

• Permite la simulación gráfica del flujo de operaciones a realizar en la célula.

• Posibilita la monitorización gráfica del estado de cada máquina.

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• Está integrada la simulación del funcionamiento tanto off-line como on-line.

• Permite la utilización de la célula tanto en modo manual como

automático.

• Los programas de CNC a enviar a las máquinas pueden ser generados por el programa de CAM integrada del aula CIM, sin necesidad de que se tengan que modificar para su funcionamiento.

• Dispone de mecanismos para evitar la colisión de diferentes órdenes de

fabricación enviadas simultáneamente.

• Dispone de un sistema automático para detectar las posibles interferencias que puedan surgir.

• Dispone del módulo de planificación a capacidad finita de la producción,

atendiendo a varios criterios de optimización (primera entrada, primera salida, máxima utilización de recursos, etc.).

• Software totalmente bajo entorno Windows y en castellano.5

5.1.2. JERARQUÍA DEL PLANEAMIENTO Y DE CONTROL La presencia de un controlador del sistema implica naturalmente una jerarquía de las decisiones de la programación y del control para un FMS. Esto se refiere sobre todo al proceso de tomar decisiones, es decir, la determinación de qué clase de comandos deben ser comunicados a las máquinas del sistema. El instituto nacional de Estándares y de la tecnología (NIST)6 de Estados Unidos ha estado trabajando en un modelo (Jones y McLean 1986) sobre la facilidad de fabricación automatizada (AMRF). La facilidad de fabricación consiste en tener cinco niveles: facilidad, tienda, célula, sitio de trabajo y equipo. El FMS, en la mayoría de los casos, constituiría una tienda. El planeamiento de la decisión que se pueda tomar se realiza en cada nivel pero su horizonte es diferente. Mientras que la facilidad procura resolver metas mensuales o trimestrales de las producciones, la célula está planeando acabar su jornada actual de piezas hoy, y el robot está mirando solamente cómo debe proceder al punto siguiente en su trayectoria.

5 http://www.fatroniksystem.com/minitek.html 6 http://www.nist.gov/

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La tabla siguiente resume los tipos del horizonte y de la decisión en cada nivel. Tabla 1. Descripción de la jerarquía del planeamiento y de control

Nivel Horizonte de planeación Tipos de decisiones

Facilidad Meses a años

Ingeniería de la fabricación (CAD, planeamiento de proceso), Funciones administrativas (contabilidad, compras), Gerencia de producción (planeamiento de capacidad, planeamiento de producción agregada, planeamiento de la calidad)

Tienda Semanas a meses

Orden de agrupación y programación, la formación dinámica de la célula, Mantenimiento preventivo, Control de inventarios

Celda Horas a semanas

Ordenar el encaminamiento del tratamiento por lotes de trabajo

Estación de trabajo

Minutos a horas

Disposición y herramientas de trabajo, inspección y limpieza

Equipo Milisegundos a minutos

Control del nivel de la máquina, adquisición de datos del sensor

La jerarquía de la decisión se puede dividir en tres pasos básicos: diseño del sistema, planeamiento de mediano alcance, y operación a corto plazo. El diseño del sistema se refiere a seleccionar los tipos de la pieza para ser asignado al FMS y el equipo requerido para fabricar esas piezas. El planeamiento de mediano alcance gira alrededor de la decisión semanal o diaria de qué se le va a cargar al sistema, tipos de pieza y herramientas. La operación a corto plazo incluye programar y el control de máquinas y de dispositivos de manipulación del material.

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5.1.2.1. Diseño del sistema

Varias cuestiones básicas se deben tener en cuenta al diseñar un FMS. Éstos incluyen preguntas estratégicas referentes al porqué se está considerando implementar un FMS. Diseñar un proceso de alta tecnología y ejecutarlo permite mostrarles a los clientes el progreso que se llevó a cabo. Esto puede ser importante para varias líneas de productos, independientemente de la justificación financiera actual. El FMS puede complementar la estrategia corporativa para la sensibilidad creciente a los cambios del mercado y de ingeniería. Sea cual sea la razón, se debe decidir cuales tipos de partes serán fabricados en el FMS y qué secuencias de la operación serán utilizadas para estas piezas. Es mejor que se defina inicialmente los tamaños de la parte, de los materiales y de las operaciones que se trabajarán y así adaptar el sistema. Por la naturaleza de la fabricación flexible, se espera que las piezas específicas cambien a través de la vida del sistema. Dado el alcance del sistema, el hardware y el software específicos deben ser seleccionados. Esto se hace a menudo con la ayuda de un vendedor para asegurar compatibilidad. Diseñar el sistema es un proceso complejo. Los vendedores experimentados tienen una mejor comprensión de las posibles características deseables junto con su costo y es mejor implicar estos integradores del sistema en las primeras etapas del diseño del sistema. El hardware del sistema incluye centros de maquinado, intercambiadores automáticos de herramienta, los cargadores de plataforma, las herramientas de corte, las plataformas, los accesorios, almacenaje del sistema, almacenadores intermediarios de la máquina, los palets y el regulador del sistema. Los centros de maquinado tienen sus propios reguladores y características, tales como sensores del uso de herramientas y dispositivos en línea de la inspección. Los datos deseados que se adquirirán automáticamente para la regeneración y el control de operaciones deben ser indicados y los dispositivos correspondientes de la adquisición de datos deben ser seleccionados. Esto se cumple para los centros de maquinado y el sistema de manipulación de material. Una vez que se determine el tamaño del sistema y se selecciona el hardware, las piezas específicas se logran escoger para la asignación actual al FMS. Las piezas diseñadas para ser producidas por los sitios de trabajo, pueden necesitar una modificación para facilitar la fabricación del FMS. Idealmente una pieza debería tener todas sus operaciones

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realizadas mientras que está colocada en el mismo accesorio, pero esto no es siempre posible.

5.1.2.2. Disposición del sistema

Ahora que el sistema se ha traído en línea y su misión definida, se debe poner a funcionar. El enfoque principal se refiere a la asignación de las operaciones y de las herramientas, a las máquinas. Son posibles dos ambientes básicos: Primero el sistema completo de herramientas usadas por las piezas asignadas al FMS es más grande que la capacidad en las máquinas, así solamente un subconjunto de los tipos de la pieza se pueden colocar a funcionar en el sistema en cualquier momento. En el segundo ambiente, las máquinas de herramientas pueden almacenar todas las herramientas requeridas. En el primer caso, las piezas se deben combinar en los lotes. Un lote consiste en un número específico de partes de cada tipo que se producirá. Si el tipo de la pieza no va a ser incluido en este grupo, a éste se le asigna 0 partes. Los lotes se producen secuencialmente. El sistema se fija hasta producir un lote, y cuando el número previsto de cada tipo de la parte se termina, las máquinas son reprogramadas y se comienza el lote siguiente.

5.1.2.3. La programación y el control

En la base de la jerarquía de decisión se tiene en cuenta la programación y el control. Se puede definir tres áreas problemáticas básicas. El primer problema se refiere a ordenar y a medir el tiempo de los lanzamientos de las partes al sistema. ¿Cuándo se debe enviar una nueva pieza al sistema y que tipo de la parte debe ser entregada allí?, el segundo problema se relaciona con el ajuste de prioridades internas en el sistema. Cuando una máquina llega a estar disponible, ¿Qué parte se debe colocar en la máquina?. Las piezas se deben transferir entre los centros de trabajo, el almacenaje, las estaciones de carga y descarga. Las órdenes que se envían internamente se deben especificar para asignar prioridades a las piezas que esperan las máquinas y los transportadores. Además de asignar los dispositivos específicos del transporte a las demandas del transporte, se deben controlar los transportadores para evitar colisiones y estancamientos. El tercer problema se relaciona con la capacidad del sistema de tomar la acción correctiva cuando los componentes del sistema fallan.

5.1.3. SISTEMAS FLEXIBLES DE ENSAMBLE La automatización flexible es también posible para el ensamble. Mientras que los sistemas que trabajan a máquina flexible utilizan generalmente el material para convertir la materia prima en componentes con las

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características geométricas deseadas, los sistemas flexibles de ensamble (FAS) se refieren a combinar la materia prima y componentes en productos con características funcionales. Aunque asocian el ensamble flexible generalmente a partes más pequeñas que trabajar a máquina flexible, muchos de los principios son iguales. Los centros que trabajan a máquina de un FMS son substituidos por los ensambladores. En un sistema automatizado los ensambladores son robots, mientras que los seres humanos realizan las operaciones a través de un sistema controlador. Un FMS puede tener sitios de trabajo paralelos y seriales. Como en el FMS, el material puede circular, permitiendo transferencia material entre cualquier par de sitios de trabajo. La operación programable, el control del computador, la operación de alta velocidad, y la alta calidad son necesidades en el mercado del mundo de hoy. Para FAS, la calidad está determinada a menudo colocando la verificación de la exactitud y la repetibilidad de la operación. La gran parte de las personas se ocupan a menudo de las grandes cantidades de componentes pequeños; esto hace que la orientación de la parte sea importante, especialmente en un ensamble automatizado.

5.1.4. El CONTROL DE CALIDAD EN LA FABRICACIÓN CEL ULAR El nivel de calidad de un producto es medido generalmente teniendo en cuenta que tanto el producto cumple o se ajusta con sus especificaciones de diseño y/o que tan bien realiza sus funciones previstas. La medida de la calidad de un producto depende de: 1. El diseño del producto. 2. El proceso de fabricación del producto. 3. En qué medida las especificaciones de diseño del producto se han conformado respecto a las exigencias de manufactura. La calidad de un producto se relaciona íntimamente con la calidad de sus procesos de fabricación. Un sistema de fabricación celular (CM) tiene muchas ventajas inherentes sobre sistemas de fabricación tradicionales, y consecuentemente, los sistemas del CM proporcionan un proceso de fabricación de mucha más alta calidad. Las razones notables de alcanzar una calidad más alta en procesos del CM son: 1. Capacidad generalmente más alta inherente de los procesos. 2. Facilidad del control de flujo de material y de información mejorada.

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3. Cantidades reducidas de desecho y de paradas por producto. El término calidad abarca calidad del producto y calidad del proceso. Un producto bien diseñado realza la calidad del proceso, y un proceso de alta calidad conduce a un producto de alta calidad.

5.1.4.1. Cuestiones básicas

Para mantener o para mejorar la calidad en un tipo de ambiente celular de fabricación de partes, estas preguntas básicas tienen que ser tratadas: 1. ¿El producto y el proceso están en una etapa de diseño y de desarrollo? 2. ¿Hay un proceso existente para el cual la calidad necesite ser mejorada? 3. ¿Se tiene un producto que necesite ser fabricado para obtener un mayor nivel de conformidad? Si un proceso y el producto están en la etapa de diseño y de desarrollo, la gama completa de acciones relacionadas con la calidad se puede poner en ejecución para asegurar la más alta calidad. Tales acciones son: 1. Diseño para la facilidad de la fabricación. 2. Diseño para los parámetros del producto. 3. Diseño para los parámetros de procesos. 4. Aumentar la capacidad de proceso. 5. Monitorización y proceso del control durante la producción. 6. Uso del muestreo de aceptación de productos acabados. 7. Mantener el sistema de calidad según ANSI/ASQC Q9000/ISO 9000. Si un proceso y un producto esta ya en la etapa de producción, solamente los pasos 4 a 7 pueden aplicarse.

5.1.4.2. Las ventajas de la fabricación celular

De las muchas ventajas del CM, la posibilidad de mejorar la calidad del producto es alta. La proximidad de las estaciones en un ambiente celular en un proceso de fabricación, proporciona la capacidad de ejercitar un

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mejor control en qué y en cómo se está haciendo el trabajo y si algo va mal. El efecto de la mala calidad de una operación llega a ser evidente rápidamente, dando la oportunidad de tomar acciones correctivas oportunamente. Los elementos sucesivos de un proceso de producción son realizados a menudo por el mismo individuo o varios individuos que trabajan en una proximidad cercana. Esto da lugar a altos niveles de propiedad, de responsabilidad, y del posible flujo de la información formal e informal con el proceso de producción. Los acercamientos y las herramientas básicas del control de calidad siguen siendo iguales, pero la eficacia con la cual se emplean tales herramientas mejora perceptiblemente. Por ejemplo, los elementos de la producción de una fabricación en la célula de una caja de engranajes pueden detectar los problemas en la calidad relacionados con las cosas mal encajadas del eje y del engranaje mucho más rápidamente que un arreglo no celular de producción. Esto puede dar lugar a un reajuste más rápido de los parámetros de proceso y menos reanudación y desecho. Respecto a un uso mejor de un procedimiento establecido, el estudio del operador de la célula, al ver el proceso fuera de las tendencias del control que da vuelta del eje, da un conocimiento de primera mano de los problemas asociados a los malos encajes del eje y del engranaje.

5.1.4.3. La logística del control de calidad en la fabricación celular

La logística simplificada del CM hace una contribución importante a la calidad. Mantiene en el sistema requisitos de calidad (según lo estipulado en estándares como ANSI/ASQC Q9000/ISO9000) y es mucho más fácil para un proceso del CM que en una disposición no celular. Por ejemplo, problemas tales como identificación de la falta de los materiales completos requeridos en el proceso, dirección e incorrecta contabilidad de los rechazos y los problemas similares son menos probables que ocurran en un ambiente celular.

5.1.5. HERRAMIENTAS ESTADÍSTICAS DEL CONTROL DE CA LIDAD Las herramientas estadísticas del control de la calidad se utilizan en un ambiente de fabricación de las piezas y se pueden clasificar en dos grupos: 1. Diseño de la calidad. 2. Supervisión y control de la calidad. Las células de fabricación son ambientes excelentes para aplicar los dos grupos de la herramienta estadística del control de calidad. Las máquinas y los operadores se seleccionan cuidadosamente. La capacidad del equipo de proceso de la célula es conocida y aceptable. Asimismo, se elige a los

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trabajadores de la célula comúnmente debido a su ética del trabajo, sus habilidades y conocimientos de los procesos de la célula. Con el equipo y el personal apropiados en una célula, se pueden aplicar técnicas estadísticas del control de calidad. Los ingenieros de calidad pueden desarrollar experimentos bien diseñados para establecer procedimientos requeridos, procesando mientras que se está ensamblando la célula inicialmente. Los estudios iniciales pueden determinar los factores que afectan la calidad del producto. Después que el equipo y que los métodos apropiados se establecen, se convierte en un lugar fácil para poner técnicas de supervisión en ejecución y el control de la calidad. Los trabajadores de la célula están al corriente de procesos y pueden casi por instinto detectar el problema cuando una carta del control lo indica, este grupo de técnicas estadísticas de control de calidad supervisan los procesos en curso para detectar cambios y variaciones del proceso. En la célula de Manufactura Flexible de la Universidad Tecnológica de Pereira se tiene una estación de inspección para el control de calidad de las piezas, ésta estación cuenta con un programa llamado Monitor ManVisión, por medio del cual se realiza un estudio de la pieza a examinar. Para realizar este estudio es necesario aplicar algunas técnicas de procesamiento de imágenes que nos permitan obtener la mayor información sobre la pieza estudiada.

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Figura 3. Fotografía de la cámara utilizada en la estación de inspección.

5.1.6. TÉCNICAS DE PROCESAMIENTO DE IMÁGENES 7 Los filtros espaciales tienen como objetivo modificar la contribución de determinados rangos de frecuencias a la formación de la imagen. El término espacial se refiere al hecho de que el filtro se aplica directamente a la imagen y no a una transformada de la misma, es decir, el nivel de gris de un píxel se obtiene directamente en función del valor de sus vecinos. Los filtros espaciales pueden clasificarse basándose en su linealidad: Filtros lineales y filtros no lineales. La forma de operar de los filtros lineales es por medio de la utilización de máscaras que recorren toda la imagen centrando las operaciones sobre los píxeles que se encuadran en la región de la imagen original que coincide con la máscara y el resultado se obtiene mediante una computación (suma de convolución) entre los píxeles originales y los diferentes coeficientes de las máscaras. Los filtros espaciales basan su operación directamente en los valores de los píxeles en el entorno en consideración. Un ejemplo de filtros no lineales habituales es el de la mediana que es conocido como filtro de rango. El filtro de mediana tiene un efecto de difuminado de la imagen, y permite realizar una eliminación de ruido de forma eficaz. Otra clasificación de los filtros espaciales puede hacerse basándose en su finalidad, y así tenemos los filtros de realce (Sharpening) para eliminar

7www.des.udc.es/~adriana/TercerCiclo/CursoImagen/curso/web/Filtrado_Frec_Oppen.html

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zonas borrosas o filtros de suavizado (Smoothing) para difuminar la imagen. También tenemos los filtros diferenciales que se componen de varios tipos de máscaras (Laplaciano, Sobel, etc.), y se utilizan para la detección de bordes. El proceso de detección de bordes se basa en realizar un incremento del contraste en las zonas donde hay una mayor diferencia entre las intensidades, y en una reducción de éste donde no tenemos variación de intensidad.

5.1.6.1. Convolución

El tratamiento de imágenes más empleado y conocido, es el tratamiento espacial también conocido como convolución. Las convoluciones discretas son muy usadas en el procesado de imagen para el suavizado de imágenes, el afilado de imágenes, detección de bordes, y otros efectos. Mediante este proceso se calcula el valor de un determinado punto en función de su valor y del valor de los puntos que le rodean, aplicando una simple operación matemática en función de la cual se obtendrá un valor resultante para el punto en cuestión.

La operación matemática en que consiste la convolución es simplemente una suma ponderada de píxeles en el vecindario del píxel fuente. Los pesos son determinados por una pequeña matriz llamada máscara de convolución, que determina unos coeficientes a aplicar sobre los puntos de una determinada área. Las dimensiones de la matriz son normalmente impares e iguales, de forma que se pueda determinar un centro de una matriz cuadrada. La posición del valor central se corresponde con la posición del píxel de salida. Existe una gran variedad de máscaras que realizan diferentes acciones sobre una imagen. Las hay que suavizan los bordes, otras que limpian la imagen, otras que la oscurecen, etc. Las máscaras, como operadores lineales más utilizados, suelen ser de los de paso bajo, paso alto y detección de bordes.

5.1.6.2. Suavizado El suavizado de imágenes se utiliza normalmente bajo dos supuestos: dar a una imagen un difuminado o efecto especial y para la eliminación de ruido. El suavizado o filtrado espacial paso bajo borra los detalles más finos de una imagen, es decir, conlleva una atenuación de las altas frecuencias, mientras se mantienen las bajas y medias frecuencias. Tiene un buen número de aplicaciones: algunas veces se emplea para simular una cámara desenfocada, o para restar énfasis a un fondo; mientras los

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fotógrafos usan un filtro de cámara para conseguir ese efecto, los artistas informatizados emplean filtros digitales. El suavizado se alcanza mediante la convolución, y es fácil ver en la máscara de convolución que el suavizado es simplemente el promedio del vecindario. Promediar tiende a eliminar los valores extremos de un grupo, así los píxeles extremadamente claros u oscuros pueden hacerse más grises dependiendo de los vecinos del píxel. Cuanto más grande es la máscara, mayor es el efecto de suavizado y mayor el tiempo de cómputo requerido.

5.1.6.3. Filtros Paso Bajo

Las máscaras de los filtros paso bajo deben tener todos sus coeficientes positivos y la suma de ellos debe ser igual a uno. Las máscaras de tamaño 3x3 más utilizadas son las siguientes: • La llamada propiamente paso bajo. • La llamada "Smooth". El filtrado con una máscara paso bajo, como la Smooth, produce un efecto de difuminado de los bordes y emborronamiento de la imagen filtrada con respecto a la imagen original. Esta pérdida de los detalles pertenecientes a las altas frecuencias es lo que caracteriza a todos los filtros paso bajo o de suavizado.

5.1.6.4. Filtro de Media

De entre la multitud de máscaras de filtro paso bajo, se destaca especialmente la máscara de media, es la que efectúa el promedio de los valores del entorno. El filtro espacial de media reemplaza el valor de un píxel por la media de los valores del punto y sus vecinos. Su efecto es el difuminado o suavizado de la imagen y se aplica junto con el de mediana para eliminar ruidos. El efecto final del filtro de la media es un suavizado de la imagen por reducción o redistribución del valor de los píxeles. Este filtro tiene el resultado opuesto a los de detección de bordes, donde el objetivo de los filtros es acentuar las diferencias, por esta razón el filtro de la media es un filtro paso bajo. Este filtro no modifica la imagen en las zonas donde el valor de los píxeles es el mismo, en oposición a los detectores de bordes que ponen estas regiones a cero.

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En resumen, la media, como el resto de los filtros de suavizado, suaviza los contornos y otros detalles de forma que los objetos aparezcan menos definidos.

5.1.6.5. Realce

El objetivo principal del realce es el de destacar los detalles finos de una imagen o intensificar detalles que han sido difuminados, bien sea por error o bien por efecto natural del método de adquisición de la imagen. El realce de una imagen aumentará su contraste. Las utilidades del realce de las imágenes son variadas e incluyen aplicaciones que van desde la impresión electrónica y las imágenes médicas hasta las inspecciones industriales e incluso la detección autónoma de objetivos en las armas inteligentes. Para la implementación del realce se utilizan, lo mismo que para el suavizado, técnicas basadas en la aplicación de filtros. El realce de una imagen se basa en el filtro paso alto. Un filtro paso alto eliminará los componentes bajos de frecuencia (como el medio de la imagen) y mostrará sólo los detalles altos.

5.1.6.6. Filtros Paso Alto

Para implementar un filtro paso alto, es decir, permitir pasar las componentes de altas frecuencias y diluir las de baja frecuencia, es necesario que el filtro posea coeficientes negativos en la periferia y positivos en el centro. Así, cuando la máscara se encuentra sobre una zona uniforme, la salida proporcionada por la máscara será 0 o próxima a dicho valor. Normalmente, este tipo de filtro elimina también el término de frecuencia 0 con lo que la imagen resultante deberá tener valores de intensidad negativos. Como sólo estamos considerando niveles positivos de gris, los resultados del filtrado paso alto necesariamente implican alguna forma de desplazamiento o cambio de escala para que al final los niveles de gris queden dentro del rango. El filtrado paso alto disminuye considerablemente el número de grises presentes en la imagen original, con lo que se reduce el contraste global de la imagen.

5.1.6.7. Detección de bordes

Uno de los más importantes y sencillos procesados es la detección de bordes. Importante porque de él se puede empezar a extraer importante información de la imagen, como pueden ser las formas de los objetos que la componen, y sencillo porque los operadores de detección de bordes son simples máscaras de convolución. Estos operadores son utilizados en

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aplicaciones para el reconocimiento de formas, aplicaciones industriales, militares, etc. Los bordes de una imagen contienen mucha de la información de la imagen. Los bordes cuentan donde están los objetos, su forma, su tamaño, y también sobre su textura. Los ejes o bordes se encuentran en zonas de una imagen donde el nivel de intensidad fluctúa bruscamente, cuanto más rápido se produce el cambio de intensidad, el eje o borde es más fuerte. Un buen proceso de detección de bordes facilita la elaboración de las fronteras de objetos con lo que, el proceso de reconocimiento de objetos se simplifica. Para poder detectar los bordes de los objetos, debemos de detectar aquellos puntos borde que los forman. En general, los bordes de objetos en una imagen los podemos distinguir por los cambios más o menos bruscos de valor entre dos o más píxeles adyacentes. Podemos realizar una clasificación general de los bordes según sea su dirección en: • Bordes verticales, cuando píxeles conectados verticalmente tienen

valores diferentes respecto de los anteriores o posteriores. • Bordes horizontales, cuando tenemos píxeles conectados

horizontalmente, y estos tienen distintos valores respecto de los anteriores o posteriores.

• Bordes oblicuos, cuando tenemos una combinación de las

componentes horizontales y verticales. La diferencia entre los valores de los píxeles nos indica lo acentuado del borde, de forma que a mayores diferencias tenemos bordes más marcados y a menores tenemos unos bordes suavizados.

5.1.6.8. Eliminación de ruido

Se entiende por ruido en imágenes digitales cualquier valor de un píxel de una imagen que no corresponde exactamente con la realidad. Cuando se adquiere una imagen digital, ésta se encuentra contaminada por ruido. El ruido se debe, la mayoría de las veces al equipo electrónico utilizado en la captación de las imágenes (ruido de cuantificación de la imagen, efecto de niebla en la imagen, etc.) y al ruido añadido en los tramos de transmisión (posibles interferencias o errores al transmitir los bits de información). Vamos a distinguir dos clases diferentes de ruido:

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• Ruido gaussiano: Se caracteriza por tener un espectro de energía constante para todas las frecuencias. Cuando se presenta este problema, el valor exacto de cualquier píxel es diferente cada vez que se captura la misma imagen. Este efecto, suma o resta un determinado valor al nivel de gris real y es independiente de los valores que toma la imagen.

• Ruido impulsivo: Se caracteriza por la aparición de píxeles con valores

arbitrarios normalmente detectables porque se diferencian mucho de sus vecinos más próximos.

El ruido gaussiano tiene un efecto general en toda la imagen, es decir, la intensidad de cada píxel de la imagen se ve alterada en cierta medida con respecto a la intensidad en la imagen original. Una forma de eliminar el ruido de una imagen es mediante el suavizado de imágenes, dicho de otro modo, el filtrado paso bajo se emplea no sólo para el suavizado de imágenes, sino también para la eliminación de ruido. De hecho, el filtrado paso bajo es una manera efectiva de reducir el ruido gaussiano en una imagen, mientras que no es tan efectivo con el ruido impulsivo. Promediar los valores de la vecindad del píxel, permite reducir sus valores extremos, hacer un filtro de media tiende a reducir el contraste de las imágenes, pues los valores extremos, altos y bajos, son cambiados por valores medios. El problema con la utilización de filtros paso bajo para eliminar el ruido de imágenes consiste en que los bordes de los objetos se vuelven borrosos. Los bordes contienen una cantidad enorme de información de una imagen. Filtrando el ruido impulsivo de una imagen, el filtrado de mediana puede ser una mejor opción. Los filtros de mediana hacen un mejor trabajo conservando los bordes.

5.1.6.9. Mediana

Los filtros de suavizado lineales o filtros paso bajo tienden a "difuminar los ejes" a causa de que las altas frecuencias de una imagen son atenuadas. La visión humana es muy sensible a esta información de alta frecuencia. La preservación y el posible realce de este detalle es muy importante al filtrar. Cuando el objetivo es más la reducción del ruido que el difuminado, el empleo de los filtros de mediana representan una posibilidad alternativa. En el filtrado de mediana, el nivel de gris de cada píxel se reemplaza por la mediana de los niveles de gris en un entorno de este píxel, en lugar de la media. El filtro de la mediana no puede ser calculado con una máscara de convolución, ya que es un filtro no lineal. El filtrado de mediana consiste en forzar que puntos con intensidades muy distintas se asemejen más a sus

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vecinos, por lo cual el filtro de mediana es muy efectivo para eliminar píxeles cuyo valor es muy diferente del resto de sus vecinos, como por ejemplo eliminando ruido de la imagen.

5.1.6.10. Dilatación / Erosión

El filtro de dilatación tiende a "ensanchar" las líneas negras de la imagen. El filtro de erosión posee la propiedad de "adelgazar" líneas. Si la imagen posee líneas negras, al elegir el filtro de erosión en la vecindad de cada píxel, los valores más oscuros serán sustituidos por valores más altos con la consiguiente reducción de los píxeles cercanos al negro.

5.2 MARCO CONCEPTUAL

Sistema de Manufactura Flexible : Es un sistema integrado por máquinas -herramientas enlazadas mediante un sistema de manejo de materiales automatizado operados automáticamente con tecnología convencional o al menos por un CNC (control numérico por computador). Un FMS consta de varias máquinas-herramientas controladas numéricamente por computador donde cada una de ellas es capaz de realizar muchas operaciones debido a la versatilidad de las máquinas-herramientas y a la capacidad de intercambiar herramientas de corte con rapidez (en segundos), estos sistemas son relativamente flexibles respecto al número de tipos de piezas que pueden producir de manera simultánea y en lotes de tamaño reducido (a veces unitario). Estos sistemas pueden ser casi tan flexibles y de mayor complejidad que un taller de trabajo y al mismo tiempo tener la capacidad de alcanzar la eficacia de una línea de ensamble bien balanceada.

Control Numérico Computarizado: se puede definir de una forma genérica como un dispositivo de automatización de una máquina que, mediante una serie de instrucciones codificadas, controla su funcionamiento. Cada programa establece un determinado proceso a realizar por la máquina. Una misma máquina puede efectuar automáticamente procesos distintos sustituyendo solamente su programa de trabajo. Permite, por tanto, una elevada flexibilidad de funcionamiento con respecto a las máquinas convencionales en la que los automatismos se conseguían mediante sistemas mecánicos o eléctricos complicados y algunas veces casi imposibles de modificar. Celda de manufactura flexible: Se trata de un equipo que simula una línea de producción automática, la cual está compuesta de varias estaciones de

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trabajo (almacenamiento, transportación, maquinado, ensamble e inspección) que se comunican e integran entre sí. Control de calidad: Existe primordialmente como una organización de servicio, para interpretar las especificaciones establecidas por la ingeniería del producto y proporcionar asistencia al departamento de fabricación, para que la producción alcance estas especificaciones. Como tal, la función consiste en la colección y análisis de grandes cantidades de datos que después se presentan a diferentes departamentos para iniciar una acción correctiva adecuada. Automatización: La automatización es un sistema donde se trasfieren tareas de producción, realizadas habitualmente por operadores humanos a un conjunto de elementos tecnológicos. Capacidad de Proceso: Es la determinación, de si dicho proceso es capaz de satisfacer las especificaciones que generalmente se establecen con el cliente. Cartas de Control: Las cartas, o gráficos, de control es un método para controlar estadísticamente un proceso detectando cuando este está fuera de control. Una de sus principales características es la capacidad de diferenciar las causas asignables de las no asignables de la variación de la calidad. Las gráficas de control son útiles para vigilar la variación de un proceso en el tiempo, probar la efectividad de las acciones de mejora emprendidas y para estimar la capacidad de un proceso. Patrón Válido: Es la representación ideal de la forma y de las especificaciones deseadas en una pieza, para así tomarse como punto de comparación en un control de calidad.

5.3. MARCO SITUACIONAL

La Universidad Tecnológica de Pereira esta ubicada en la ciudad de Pereira en el departamento de Risaralda. Esta institución es de carácter público y su principal labor es la educación superior. La Universidad Tecnológica de Pereira inicia labores el 4 de marzo de 1961 bajo la dirección de su fundador y primer rector Doctor Jorge Roa Martínez. Gracias al impulso inicial y al esfuerzo de todos sus estamentos la institución empieza a desarrollar programas académicos que la hacen merecedora de un gran prestigio a nivel regional y nacional.

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Con la Facultad de Ingeniería Eléctrica comienza la actividad académica en la universidad y al año siguiente se crean las Facultades de Ingeniería Mecánica e Industrial. En 1993 en la Facultad de Ingeniería Industrial se crea el programa de Especialización en Administración del Desarrollo Humano con el objetivo de formar profesionales líderes en los procesos de desarrollo humano a nivel empresarial e institucional capacitados integralmente para la administración de personal en cualquier tipo de organización. Las áreas de Control Total de la Calidad y Manufactura Flexible del programa de pregrado de Ingeniería Industrial son las más favorecidas con la realización de esta documentación y estas prácticas, pero sin dejar a un lado el beneficio que le pueda brindar a otras Facultades. La Facultad de Ingeniería Industrial se justifica ante la necesidad existente en el medio de contar con personas formadas dentro de perfiles profesionales y ocupacionales que desarrollen tecnologías, recursos económicos, físicos y humanos con miras a la obtención de procesos eficientes y efectivos en todo tipo de organizaciones, tanto públicas como privadas. El Programa Académico de Pregrado debe trabajar en función de los siguientes objetivos específicos: • Formar profesionales integrales para el desarrollo empresarial de las

organizaciones, tanto regionales como nacionales.

• Propiciar, fomentar y estimular la mentalidad generadora de industria.

• Optimizar el empleo de recursos para hacer más eficiente el aparato productivo nacional, con miras a hacerlo competitivo a nivel internacional.

• Adaptar, generar, transferir nuevas tecnologías dentro de procesos de

innovación y desarrollo tecnológico.

• Generar profesionales con perfil de asesores y consultores, actualizados y con un amplio sentido de cambio.

• Formar personas con juicio crítico en la libertad de pensamiento, la ética,

estética, tolerancia y respeto por los demás. • Vincular tempranamente al estudiante con los diferentes sectores socio-

económicos.

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• Fomentar la utilización adecuada de los diferentes sistemas de información.

• Trabajar en función de un desarrollo académico y científico propio.

• Generar cultura investigativa en estudiantes y profesores desde el primer

semestre del Plan de estudios y a lo largo de toda la carrera. La Facultad formula, como políticas permanentes, las siguientes: Desarrollar la investigación y la extensión para responder a las políticas y

objetivos institucionales y al Plan Nacional de Ciencia y Tecnología

Fortalecer la relación con el sector productivo.

Incluir en los planes de estudio de pregrado, y fortalecer en los de posgrado, las actividades investigativas y de extensión.

Fomentar y apoyar convenios que se establezcan formalmente con

institutos, organismos, empresas y/o entidades nacionales o internacionales.

Fomentar e impulsar la iniciativa y capacidad empresarial de sus

estudiantes y egresados.

Generar y apoyar todo tipo de eventos (culturales, artísticos, deportivos, humanísticos y sociales) que contribuyan a la formación integral de sus profesores y educandos.

Crear y mantener espacios permanentes que faciliten y contribuyan a la

creación y consolidación de una cultura organizacional fundamentada en la filosofía de la calidad total

5.4 MARCO LEGAL

La Facultad de Ingeniería Industrial se creó con el Acuerdo 09 de mayo 29 de 1961 del Consejo Superior de la Universidad, con el objetivo de cumplir funciones académicas, investigativas y técnicas, que se le presentaron a la Asociación Colombiana de Universidades (Comité Administrativo del Fondo Universitario Nacional) siendo Rector de la Universidad el doctor Jorge Roa Martínez. Las funciones expresadas comenzaron a cumplirse en el año de 1962.

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6. DISEÑO METODOLÓGICO 6.1 FASES DE LA INVESTIGACIÓN

La metodología se explica a través del siguiente diagrama de flujo:

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7. PRESENTACIÓN Y ANÁLISIS DE LA INFORMACIÓN

7.1. ELABORACIÒN DE LA GUÍA

Se examinaron los archivos y manuales existentes en la celda de Manufactura Flexible sobre la estación de inspección, libros sobre el control de la calidad en una célula de este tipo, páginas en Internet, visitas al centro de audiovisuales y al estudio de fotografía de la Universidad Tecnológica de Pereira, oficinas de diseño gráfico en el CRIE. Se realizó un análisis y clasificación de la información recopilada , para luego incluirla en el contenido del informe y las prácticas.

7.2. DISEÑO PRÁCTICAS

El diseño de las prácticas se estableció a partir de los conocimientos adquiridos sobre el proceso de inspección en la estación de inspección y asignaturas como Control Total de la calidad, estadística y manufactura flexible, además de la asesoría de los Ingenieros Maria Elena Bernal y Pedro Daniel Medina. A continuación se presentan las prácticas:

• Definición de un patrón válido. • Integración de un patrón válido visual con la ruta de procesamiento de

una pieza en el sistema minitek.

• Inspección de un conjunto de piezas para generar cartas de control

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7.2.1 DEFINICIÓN DE UN PATRÓN VÁLIDO

UNIVERSIDAD TECNOLOGICA DE PEREIRA

LABORATORIO DE MANUFACTURA FLEXIBLE.

DEFINICIÓN DE UN PATRÓN VÁLIDO

Versión: 00 Fecha: Junio 2007 Código: XXX-XXX Página: 47 de 13

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OBJETIVO: Conocer y aplicar las diferentes herramientas para el tratamiento de imágenes en la estación de inspección que permitan la definición de un patrón válido. ALCANCE: Este procedimiento aplica para lograr establecer un patrón, que permita realizar un control de calidad a partir de una pieza ideal. ABREVIATURAS/ DEFINICIONES: MONITOR MANVISION: Programa utilizado dentro del Minitek para la estación de inspección. INTRODUCCION La calidad se ha vuelto un factor determinante a la hora de escoger un producto entre varios fabricantes, los clientes día a día son más exigentes en el momento de cerrar un negocio, las garantías que el fabricante le de al cliente juegan un papel importante en la competitividad, esto lleva a que los procesos de inspección para un producto se tornen más rigurosos y se busque la perfección mediante la comparación de lo producido con una pieza ideal, conocida como un patrón de medición. Monitor Visión Mediante este monitor se define la inspección que se va a realizar a una pieza. Las inspecciones que se pueden realizar son las siguientes:

• Medir el área de un contorno cerrado. • Medir el perímetro de un contorno cerrado. • Contar el número de contornos cerrados.

A continuación, se explican las características de cada una de las herramientas de tratamiento de la imagen que se pueden aplicar.




Versión: 00 Fecha: Junio 2007 Código: XXX-XXX Págin a:XX de 13

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Umbral : Cada píxel de la imagen es comparado con el valor umbral, si la intensidad del píxel es mayor que el umbral al píxel se le asigna un valor de 1 (blanco) y si es menor a cero (negro). Umbral Inverso: Cada píxel de la imagen es comparado con el valor umbral, si la intensidad del píxel es mayor que el umbral al píxel se le asigna un valor de 0 (negro) y si es menor a 1 (blanco). Canny: Detector de bordes, entendiendo por bordes fronteras que limitan regiones con diferente brillo o color. Se aplica sobre imágenes en escala de grises. Eliminar Contorno Grande: Borra el contorno máximo de una imagen binarizada. Elimina Ruido: A todos los píxeles cuyo valor es superior a un valor umbral les da el valor del umbral fijado. Eliminar Contorno Pequeño: Borra el contorno mínimo de una imagen binarizada. Limpiar imagen: Prepara la imagen resaltando los contornos para posteriormente hacer una búsqueda de contornos. Encontrar Contornos: Encuentra contornos de cualquier forma. Encontrar Rectángulos: Encuentra contornos de forma rectangular. Encontrar Círculos: Encuentra contornos de forma circular. Media : La finalidad de este filtro es reducir la cantidad de variación de intensidad entre un píxel y el siguiente. Gaussiana 3x3 : Filtro de suavización, es un filtro utilizado para difuminar la imagen y reducir de detalle. Gaussiana 5x5 : Filtro de suavización, idéntico al anterior pero más severo. Filtro de realce, su finalidad es realzar detalles de la imagen. PasoAlto 3x3 : Resaltar Frecuencias Altas. Se corresponden con los bordes de los objetos. Filtro de realce, su finalidad es realzar detalles de la imagen.





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PasoAlto 5x5 : Filtro de realce, idéntico al anterior pero más severo. Laplaciana 3x3 : La finalidad de este filtro es resaltar regiones de la imagen en las que se producen cambios bruscos de intensidad. Se utiliza para detectar bordes. Se suele aplicar a imágenes previamente tratadas con filtros de suavización. Laplaciana 5x5 : Idéntico al anterior pero más severo. Aguzar 3x3: Remarcar contornos. Sobe l: Los filtros de gradiente se utilizan para detectar los bordes (altas frecuencias) de los objetos presentes en la imagen. Este operador mide el gradiente espacial de la imagen marcando las regiones de alto gradiente, éstas se corresponden con los bordes. Mediana : Es un filtro para eliminar ruido de una imagen, es adecuado cuando tenemos imágenes poco nítidas. Logaritmo: Con este operador se consigue disminuir el rango de valores de intensidad de la imagen. Se reemplaza el valor de la intensidad en cada píxel por su correspondiente logaritmo. Exponencial : Idéntico al logaritmo pero reemplazando el valor en cada píxel por su exponencial. Raíz cuadrada : Idéntico al logaritmo pero reemplazando el valor en cada píxel por su raíz cuadrada. Dilatación : Con este operador se consigue disminuir el rango de valores de intensidad de la imagen. Se reemplaza el valor de la intensidad en cada píxel por su correspondiente logaritmo. Se utiliza con imágenes binarias. El efecto de este operador es agrandar los bordes de las regiones presentes en la imagen. Erosión: Se utiliza con imágenes binarias. El efecto de este operador es reducir los bordes de las regiones presentes en la imagen. Abrir: Se utiliza con imágenes binarias. El efecto de este operador es conectar regiones presentes en la imagen. Cerrar: Se utiliza con imágenes binarias. El efecto de este operador es desconectar regiones presentes en la imagen.





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Histograma : Se utiliza con imágenes en b/n. Muestra el histograma de la imagen. Un histograma es una representación gráfica de la frecuencia de ocurrencia de cada uno de los niveles de intensidad (niveles de gris) de una imagen. Nos sirve para determinar los umbrales óptimos. Brillo y Contraste: Función que permite ajustar el brillo y el contraste de una imagen dada. ROI: Esta funcionalidad nos permite seleccionar en una imagen una región y establecer ésta como la nueva imagen de estudio. Salvar historia de la imagen: Salva en un fichero las operaciones realizadas sobre la imagen. Reset historia de la imagen: Borra la historia de procesamientos aplicada a la imagen. Ejecutar historia a la imagen: Aplica las operaciones salvadas en el fichero elegido sobre la imagen. A continuación se presentará un resumen para tener en cuenta cuando utilizar cada herramienta para el tratamiento de imágenes:

Herramientas para una imagen a color

Media Gaussiana 3x3 Gaussiana 5x5

Filtros lineales

Mediana ROI Convertir





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Herramientas para una imagen a blanco y negro

Histograma Histograma Brillo y Contraste Pasa Altos 3x3 Pasa Bajos 5x5 Laplaciana 3x3 Laplaciana 5x5 Aguzar 3x3

Filtros Lineales

Sobel Logaritmo Exponencial Cuadrado

Funciones Matemáticas

Raíz Cuadrada Contornos Canny

Herramientas para una imagen Binaria Dilatación Erosión Abrir

Filtros no Lineales

Cerrar Umbral Binarios Umbral inverso Elimina Contorno Grande Elimina Contorno Pequeño Limpiar Imagen Encontrar Contornos Encontrar Rectángulos Eliminar Ruido

Contornos

Encontrar Círculos





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La cámara que se tiene en la Célula de Manufactura Flexible de la Universidad Tecnológica de Pereira es la siguiente: Marca Sony 1/3" - Modelo SSC-DC378P 480 TV Line. AC 230V Especificaciones técnicas

• Dispositivo de toma de imagen CCD de tipo 1/3 SuperHAD CCD de tipo 1/3 • Elementos de imagen (H x V) 752 x 582 500 x 582 • Área de detección Formato de tipo 1/3 (4,8 x 3,6 mm) • Sistema de señal PAL • Sistema de sincronización Interno Bloqueo de línea • Resolución horizontal 480 líneas de TV 330 líneas de TV • Montura del objetivo Montura CS • Iluminación mínima 0,8 lux a F1.2 (50 IRE, modo Turbo) • 0,3 lux a F1.2 (30 IRE, AGC ON, modo Turbo) • 0,6 lux a F1.2 (50 IRE, AGC ON, modo Turbo) • 3,0 lux a F1.2 (100 IRE, AGC ON, modo Turbo) • AGC ON (modo Turbo, hasta 24 dB) Conmutable ON/OFF o conmutable

OFF • CCD IRIS 1/50 a 1/100.000 s • Balance de blancos (WB) Corrección automática de balance de blancos • Compensación de contraluz (BLC) ON/OFF conmutable • Relación señal/ruido A partir de 50 dB (AGC OFF, Weight ON) • Salida de vídeo BNC, 1.0 Vp-p, 75 Ω, sinc. Negativa • Iris automático Servo CC • CC/vídeo servo, conmutable • Temperatura de funcionamiento De -10 a 50°C • Temperatura de almacenamiento De -40 a 60°C • Requisitos de alimentación CC 12 V ±10% 220 a 240 V CA, ± 10%, 50 Hz • Consumo 3,2 W 4,0 W 3,7 W





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• Peso 355 g 385 g 390 g • Dimensiones (an. x alt. x prof.) 60 x 54 x 120 mm

Características

Resolución horizontal de 480 líneas de la TV

La cámara fotográfica de SSC-DC378P incorpora un tipo de 1/3 ÉL CCD estupendo de HAD™ con una resolución excepcional de 480 líneas de la TV.

Alta sensibilidad

El CCD estupendo de Sony HAD™ ofrece a alta sensibilidad del uso del microlens mejorados sobre cada píxel del CCD, para requerir un nivel ligero de solamente 0.8 lux en F1.2 (IRA 50, AGC ENCENDIDO) para obtener resultados excelentes del cuadro.

Equilibrio blanco automático

La cámara fotográfica de SSC-DC372P incorpora una función del ancho-gama ATW. Ajusta el equilibrio blanco automáticamente en respuesta a las condiciones ligeras.

Turbo AGC

La cámara fotográfica de SSC-DC378P se equipa de una función avanzada de Turbo AGC. Esto alza la gama de AGC de la cámara fotográfica por hasta 24 DB para poder distinguir un tema bajo iluminación baja más claramente. El Turbo AGC es cambiable con./desc.

Función del CCD IRIS™

Esta función permite el uso de una lente manual barata del diafragma en vez de una lente automática más costosa del diafragma. Mientras que el nivel de la iluminación de la escena varía, esta cámara fotográfica compensa automáticamente cambiando la época de la exposición de los fotosensores.

Esto es alcanzado variando la velocidad electrónica del obturador del CCD sobre una gama o un 1/50 a un 1/100.000 de un segundo.





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CS-montar La cámara fotográfica se puede utilizar con CS-monta las lentes y el ajuste exacto del detrás-foco puede ser logrado fácilmente. C-Montar las lentes también puede ser utilizado con el A.c. - montar el adaptador.

DSP incorporado

El DSP incorporado (señal numérica que procesa) da alta calidad y la estabilidad de la imagen que aseguran un duradero. Ofreciendo un nivel de la confiabilidad que no se puede alcanzar con el proceso de señal análoga.

Operación de ADC12V

El SSC-DC378P funciona encendido voltio de la CA 220-240

La cámara de la estación de inspección posee un accesorio que permite realizar un mejor proceso de captura de la imagen, el cual es el siguiente:

ANILLOS DE LEDs DE LUZ DIRECTA (ALDs) Empleados para iluminar desde el eje de la cámara objetos no reflectantes. Proporcionan una gran cantidad de luz y pueden ser usados para iluminar objetos a una distancia mucho mayor que los de luz difusa. Resaltan las texturas y los contornos.





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Características

• Gran intensidad lumínica. • Distintas longitudes de onda. • Alto rendimiento. • Bajo consumo. • Sin elementos móviles. • Mtbs hasta 100.000 horas. • Alimentación a 24Vdc. • Temperatura de operación 0º - 40º. • Modo de operación continuo o estroboscópico.

Los ringlight permiten iluminar objetos desde el mismo eje de la cámara, adaptándose a distintas ópticas y diversas áreas de supervisión. La luz directa posibilita iluminar objetos con gran cantidad de luz acentuando los relieves, texturas y generando un mayor contraste.





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PROCEDIMIENTO: A continuación se especificará la práctica a seguir para definir un patrón Definición de un patrón valido 1. Poner en ceros todo el sistema. (Practica de puesta en ceros de los elementos

de la maquina).

2. A través de la ventana Cordinador - (Recursos), ingresar por modo Minitek un usuario y la contraseña previamente definida. (Practica de puesta en marcha de la celda).

3. Dar clic en monitorización 3D.

4. Ingresar por el icono almacén.

5. Sobre la barra de herramientas, elegir Modo – Manual.

6. Desplazar manualmente el palet más cercano a la estación de inspección sobre la banda transportadora en el sentido contrario a las manecillas del reloj, hasta ubicarlo en esta estación; percatándose de que el palet toque el último tope en la parte derecha de la estación.

7. Ubicar la pieza a estudiar con su correspondiente contenedor sobre el palet posicionado en la estación de inspección.

8. Dirigirse a puestos de parada en cinta, en la parte de visión dar clic en el icono

correspondiente a centradores, para elevar el palet.





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9. En esta misma ventana, poner en marcha la cinta con la opción de Marcha Cinta

10. Cerrar la ventana almacén.

11. Dar clic en inspección visual.

12. Sobre la ventana Monitor ManVision, elegir Modo – Manual en la barra de

herramientas.

13. Luego en la opción Imagen, elegir Nueva Imagen y se obtiene una foto de la pieza a estudiar.

14. Se procesa la imagen a través del menú herramientas, teniendo en cuenta las indicaciones dadas previamente para el tratamiento de imágenes.

15. Cuando se obtiene el contorno deseado, en la barra de herramientas se da la opción de Imagen - Salvar historia de la imagen. Los contornos que habitualmente se encuentran, corresponden a la representación de los puntos de una figura en forma de prismas. En la imagen se puede observar el contorno de una figura cilíndrica en su forma prismática, pero el control de calidad no se ve afectado, ya que la unidad de medida de las imágenes son los píxeles.

16. En la ventana de guardar como, se almacena un patrón preliminar asignándole un nombre.

17. Luego en la ventana de Monitor ManVision en la opción de modo, se elige automático.

18. Se carga en Historia el patrón preliminar guardado previamente.





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19. Se ejecuta la opción aplicar, la cual realiza el calculo del área, perímetro y número de objetos reales.

20. Luego se da clic en computar, para establecer los datos calculados por medio de aplicar, como los datos patrón para la pieza.

21. Para finalizar, sobre la barra de herramientas se elige la opción Imagen – Salvar historia de imagen y se guarda el patrón definitivo, el cual será utilizado como programa en el momento de inspeccionar las piezas.

EVALUACIÓN

• ¿Es posible ingresar al programa Minitek sin posicionar todos los elementos de la celda en cero?

• ¿Por qué es recomendable elevar los centradores de la estación de inspección y poner en marcha la cinta antes de comenzar con el proceso de tratamiento de imágenes?

• ¿Es necesario aplicar todos los filtros disponibles, para tratar la imagen estudiada?

• ¿En el tratamiento de la imagen, cuáles fueron los filtros utilizados? • ¿Siempre se deben utilizar los mismos filtros? ¿Por qué? • ¿La representación de los puntos de la figura estudiada en forma de

prismas y no en su forma geométrica puede alterar el control de calidad? ¿Por qué?

• ¿Se puede tomar el programa preliminar para realizar inspección de piezas? ¿Por qué?

CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES





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El estudiante debe presentar un informe en el cual se exponga el proceso utilizado para tratar la pieza sugerida por el profesor. El profesor guía de la asignatura debe realizar una retroalimentación con los estudiantes sobre la asimilación de los conceptos aquí expuestos.

RESPONSABILIDADES

RESPONSABLE RESPONSABILIDAD(ES) Estudiante Comprender y aplicar los conceptos

expuestos en la guía para el procesamiento de imágenes.

Profesor guía Verifica que los estudiantes comprendan los conceptos antes de manipular la celda

Coordinadora de la celda Asegurar que las personas que ingresen al laboratorio hayan estudiado los conceptos requeridos para manipular la celda.

Monitor Vigilar que los estudiantes conozcan los elementos de la celda antes de manipularla y servir de apoyo al profesor guía.

DOCUMENTOS DE REFERENCIA. • Célula Minitek VI Manual.

ANEXOS. • Desarrollo de la práctica.

Elaborado por: Julián Andrés Bolívar Torres Luis Fernando Duque Pineda _______________________

Revisado por: Pedro Daniel Medina Varela ______________________

Aprobado por: Maria Elena Bernal Loaiza ______________________

Fecha: Junio de 2007 Fecha: Fecha:

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7.2.2 INTEGRACIÓN DE UN PATRÓN VÁLIDO VISUAL CON LA RUTA DE PROCESAMIENTO DE UNA PIEZA EN EL SISTEMA MINITEK



INTEGRACIÓN DE UN PATRÓN VALIDO VISUAL CON LA RUTA DE PROCESAMIENTO DE UNA PIEZA EN EL SISTEMA MINITEK.


61

OBJETIVO: Incluir dentro del proceso de la Célula de Manufactura flexible para una pieza, la estación de inspección por medio de la integración del correspondiente patrón valido de la pieza a producir. ALCANCE: Este procedimiento aplica para la ruta de producción de una pieza en la cual se desea incluir la estación de inspección como un proceso más en la programación. ABREVIATURAS/ DEFINICIONES: Minitek : software que permite hacer la gestión de la célula, de las máquinas individualmente, la planeación de procesos, administración de las herramientas y mantenimientos.





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PROCEDIMIENTO Para esta práctica es necesario seguir los siguientes pasos: Integración de un patrón valido visual con la ruta de procesamiento de una pieza en el sistema Minitek

1. Poner en ceros todo el sistema. (Práctica de puesta en ceros de los elementos de la maquina).

2. A través de la ventana Cordinador - (Recursos), se ingresa por modo

Minitek un usuario y la contraseña previamente definida. (Práctica de puesta en marcha de la celda).

3. Dar clic en definición. 4. ingresar por el icono piezas. 5. Si el patrón a utilizar corresponde a una nueva pieza (no establecida en

prácticas anteriores) es necesario crearla, y luego al igual que para una pieza existente (establecida en prácticas anteriores), se debe ingresar a la ruta de procesamiento.

6. En este paso se agrega el proceso de inspección teniendo en cuenta

que se pueden crear diferentes tipos de rutas de procesamiento, dependiendo de las necesidades del usuario.

Algunos ejemplos son:





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7. se define el programa a utilizar en la estación de inspección de la misma forma que se hace para estación de fresado (Práctica de puesta en marcha de la celda); escogiendo como programa el patrón valido previamente establecido.

8. Por último se lanza la orden de fabricación de la pieza, siguiendo los pasos

ya establecidos. (Práctica de puesta en marcha de la celda). 9. Al igual que se puede ver la animación de la célula en monitorización 3D,

también se puede observar el proceso de inspección que realiza monitor ManVision, por medio del icono:

EVALUACIÓN

• ¿Las rutas de procesamiento siempre son las mismas? ¿Por qué? • Fuera de la inclusión de la estación del proceso en la ruta de una pieza,

¿Qué otros cambios se pueden notar en la practica de puesta en marcha? • En el momento de poner en marcha la celda, ¿Qué se puede observar a

través de la ventana de Monitor ManVision? CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES El estudiante debe presentar un informe en el cual se exponga el proceso utilizado para tratar la pieza sugerida por el profesor. El profesor guía de la asignatura debe realizar una retroalimentación con los estudiantes sobre la asimilación de los conceptos aquí expuestos.





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RESPONSABILIDADES






DOCUMENTOS DE REFERENCIA.

• Célula Minitek VI Manual.

ANEXOS.

• Desarrollo de la práctica.





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7.2.3 INSPECCIÓN DE UN CONJUNTO DE PIEZAS PARA GENE RAR CARTAS DE CONTROL



INSPECCIÓN DE UN CONJUNTO DE PIEZAS PARA GENERAR CA RTAS DE CONTROL

Versión: 00 Fecha: Junio 2007 Código: XXX-XXX-XXX Página: XX de 19

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OBJETIVO: A través de la inspección con una muestra de tamaño n=1 de treinta piezas generar una carta de control que permita establecer el rango en el cual se puede mover una variable utilizada para la inspección. ALCANCE: Por medio de esta práctica se pueden identificar los límites de especificación para establecer un control del proceso, así como saber el número esperado de muestras tomadas antes de que se detecte un corrimiento en la media. INTRODUCCION Entre las más importantes herramientas en el control estadístico de la calidad se encuentra la gráfica o carta de control, también llamada gráfica de Shewart, por ser este economista quien la investigó y la puso en práctica aproximadamente en el año 1920. Una de sus principales características es la capacidad de diferenciar las causas asignables de las no asignables, dentro de los fenómenos de la variación de la calidad. Las gráficas de control son útiles para vigilar la variación de un proceso en el tiempo, probar la efectividad de las acciones de mejora emprendidas y para estimar la capacidad de un proceso. Su uso posibilita el diagnóstico y corrección de muchas dificultades presentes en un proceso, en donde no sólo es necesario mejorar la calidad sino que también hay que reducir el desperdicio y el “retrabajo”. En el control estadístico de la calidad se habla de un mejoramiento continuo, por esto, las gráficas de control se deben utilizar en forma permanente para observar el comportamiento del proceso, aún cuando los resultados revelen que se trata de un proceso estable, ya que se puede lograr mayor uniformidad modificando el proceso básico a través de ideas correctivas. En muchas situaciones, el tamaño de la muestra usado para monitorear el proceso es n = 1; es decir, la muestra consta de una unidad individual. Algunos ejemplos de estas situaciones son:

1. Se usa la tecnología de inspección y medición automatizada, y se analiza cada unidad manufacturada, por lo que no hay ninguna base racional para hacer subgrupos.





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2. La velocidad de producción es muy lenta, y no es conveniente dejar que se acumulen tamaños de la muestra de n > 1 antes del análisis. El largo intervalo entre las observaciones ocasionará problemas con la formación de los subgrupos racionales.

3. Las mediciones repetidas del proceso difieren únicamente por el error de

laboratorio o de análisis, como en muchos procesos químicos.

4. Se hacen mediciones múltiples en la misma unidad del producto, como la medición del espesor de oxido en varios sitios diferentes de una oblea en la manufactura de semiconductores.

5. En las plantas de procesamiento, como en una fábrica de papel, las

mediciones de algún parámetro, tal como el espesor de recubrimiento a lo ancho de un rollo, diferirán muy poco y producirán una desviación estándar que será demasiado pequeña si el objeto es controlar el espesor del recubrimiento a lo largo del rollo.

En estas situaciones, la carta de control para mediciones individuales es útil. (Las cartas de control de suma acumulada y del promedio móvil ponderado exponencialmente son una de las mejores alternativas cuando es pequeña la magnitud del corrimiento en la media del proceso que es de interés.) En muchas aplicaciones de la carta de control para unidades individuales se usa el rango móvil de dos observaciones sucesivas como base para estimar la variabilidad del proceso. El rango móvil (MR, por sus siglas en inglés) se define como:

1−−=iiiXXMR

También es posible establecer una carta de control para el rango móvil. El procedimiento se ilustra en el ejemplo siguiente. EJEMPLO La viscosidad de una pintura tapaporo para aviones es una característica de la calidad importante. El producto se produce por lotes, y debido a que la producción de cada lote se lleva varias horas, la velocidad de producción es demasiado lenta para permitir tamaños de la muestra mayores que uno. En la tabla 1 se muestra la viscosidad de los 15 lotes anteriores.





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Tabla 1 Viscosidad de la pintura tapaporo para aviones

Viscosidad Rango móvil Número de tanda x MR

1 33.75 2 33.05 0.70 3 34.00 0.95 4 33.81 0.19 5 33.46 0.35 6 34.02 0.56 7 33.68 0.34 8 33.27 0.41 9 33.49 0.22 10 33.20 0.29 11 33.62 0.42 12 33.00 0.62 13 33.54 0.54 14 33.12 0.42 15 33.84 0.72 X = 33.52 MR = 0.48

Para establecer la carta de control de las observaciones individuales, obsérvese que el promedio muestral de las 15 lecturas de la viscosidad es x =33.52 y que el promedio de los rangos móviles de dos observaciones es

MR = 0.48. Para establecer la carta del rango móvil, se observa que D3 = 0 y D4=3.267 para n = 2. Por lo tanto, la carta del rango móvil tiene línea central MR =0.48, LCL = 0 y UCL = D4MR = (3.267)0.48 = 1.57. En la figura 1 se muestra la carta de control.





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Figura 1

00,250,5

0,751

1,251,5

1,752

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16

Número de tanda

Ran

go M

ovil

Puesto que ninguno de los puntos excede el límite de control superior, puede establecerse ahora la carta de control para las mediciones individuales de la viscosidad. Los parámetros para la carta de control de las mediciones individuales son

2

3d

MRxUCL +=

Línea central = x

2

3d

MRxLCL −=

Si se usa un rango móvil de n = 2 observaciones, entonces 2d = 1.128. Para los datos de la tabla 1, se tiene

80.34128.1

48.0352.333

2

=+=+=d

MRxUCL

Línea central = x = 33.52

24.32128.1

48.0352.333

2

=−=−=d

MRxLCL





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En la figura 2 se muestra la carta de control para las mediciones individuales de la viscosidad de los lotes. No hay indicios de una condición fuera de control.

Figura 2

32,00

32,50

33,00

33,50

34,00

34,50

35,00

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16

Número de tanda

Vis

cosi

dad

x

Interpretación de las cartas La carta de mediciones individuales puede interpretarse en forma muy parecida a una carta de control x ordinaria. Un corrimiento en el promedio del proceso resultará en un punto (o puntos) fuera de los límites de control o bien en un patrón que consiste en una corrida en uno de los lados de la línea central. La tabla 2 contiene los datos de la viscosidad de la pintura tapaporo para aviones de los lotes 16-30.





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Tabla 2 Viscosidad de la pintura tapaporo para aviones

tandas 16-

30 Viscosidad Rango móvil

Número de tanda x MR 16 33,50 0,34 17 33,25 0,25 18 33,40 0,15 19 33,27 0,13 20 34,65 1,38 21 34,80 0,15 22 34,55 0,25 23 35,00 0,45 24 34,75 0,25 25 34,50 0,25 26 34,70 0,20 27 34,29 0,41 28 34,61 0,32 29 34,49 0,12 30 35,03 0,54

El rango móvil de la tanda 16 se calculó como la diferencia en las lecturas de la viscosidad

entres las tandas 16 y 15. Estos datos se grafican en las figuras 3 y 4 en la continuación de la carta de control de las mediciones individuales y de la carta de control del rango móvil desarrolladas en el ejemplo anterior.





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Figura 3

0

0,25

0,5

0,75

1

1,25

1,5

1,75

2

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31

Número de tanda

Ran

go M

ovil

Figura 4

32,00

32,50

33,00

33,50

34,00

34,50

35,00

35,50

36,00

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31

Número de tanda

Vis

cosi

dad

x

Como estas figuras indican claramente, ha ocurrido un corrimiento ascendente en la viscosidad media alrededor del lote 20 o 21, ya que hay un patrón evidente de "corrimiento en el nivel del proceso" en la carta de las mediciones individuales. Obsérvese que la carta del rango móvil también reacciona a este corrimiento en el nivel con un solo pico pronunciado en la muestra 20. Este pico en la carta del rango móvil en ocasiones es útil para identificar con exactitud dónde ha ocurrido un corrimiento en la media del proceso. Deberá tenerse cuidado al interpretar patrones en la carta del rango móvil. Los rangos móviles están correlacionados, y esta correlación con frecuencia puede inducir un patrón de corridas o ciclos en la carta. Este patrón es evidente en la carta del rango móvil de la figura 4. Sin embargo, se supone que las





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mediciones individuales de la carta de viscosidad x no están correlacionadas, y cualquier patrón que aparezca en esta carta deberá investigarse con atención. Longitudes promedio de la corrida

Longitud promedio de la corrida= ( ) -1

1 -1 r ARL 1-r

1r βββ =∑=

∞

=

Crowder (2) ha estudiado la longitud promedio de la corrida de la carta de control combinada de las mediciones individuales y del rango móvil. Crowder genera la ARL para varios ajustes de los límites de control y varios corrimientos en la media y la desviación estándar del proceso. En general, su trabajo muestra que la ARL0 del procedimiento combinado será por lo general mucho menor que la ARL0 de la carta de control de Shewhart estándar cuando el proceso está bajo control (recuérdese que la ARL0 de la carta de Shewhart es de 370 muestras), si se usan los límites tres sigma convencionales en las cartas. En general, los resultados más próximos a la ARL de la carta de Shewhart bajo control se obtienen si se usan los límites tres sigma en la carta de las mediciones individuales y se calcula el límite de control superior en la carta del rango móvil con MRDUCL = Donde la constante D deberá elegirse de tal modo que 4 < D < 5. Para la carta de control de las mediciones individuales con límites tres sigma puede calcularse lo siguiente:

Tamaño del cambio Β ARL 1

1 σ 0.9772 43.96 2 σ 0.8413 6.30 3 σ 0.5000 2.00

Algunos autores han sugerido el uso de límites de control con una anchura menor que tres sigma en la carta de mediciones individuales a fin de aumentar su habilidad para detectar los corrimientos pequeños en el proceso. Es una sugerencia peligrosa, ya que los límites con una anchura menor reducirán dramáticamente el valor de ARL0 e incrementarán la ocurrencia de falsas alarmas hasta el punto que las cartas se ignorarán y, en consecuencia, se volverán inútiles.





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Más acerca de la estimación de σ Los rangos móviles se usan con mucha frecuencia en la práctica para estimar σ en la carta de control para mediciones individuales. Recuérdese que los rangos móviles se definen como 1−−=

iiiXXMR , i = 2,3,..., m. Con mayor propiedad,

a este estadístico debería llamársele rango móvil de extensión dos , ya que el número de observaciones usadas para calcular el rango en la ventana móvil podría incrementarse. El estimador más común es el que se usó en el ejemplo

1, basado en el rango móvil promedio ( )1MR

MR i2

−∑

= =

m

m

i y puede escribirse como

MR 0.8865 1 =∧σ

Donde la constante 0.8865 es el recíproco de d2 para muestras de tamaño dos. Para los procesos bajo control, Cryer y Ryan (1), entre otros, han señalado que un estimador más eficiente es el que se basa en la desviación estándar muestral

4

2

C

S=∧σ

Ambos estimadores son insesgados, suponiendo que no están presentes causas asignables en la secuencia de las m observaciones individuales.

Si están presentes causas asignables, entonces tanto 1

∧σ , como 2

∧σ dan como

resultado estimaciones sesgadas de la desviación estándar del proceso. Para ilustrar, suponer que en la secuencia de observaciones individuales

x1, x2, …, xt, xt+1, …, xm El proceso está bajo control con media µ0 y desviación estándar σ para las primeras t observaciones, pero que entre xt y xt+1 ocurre una causa asignable que produce un corrimiento sostenido en la media del proceso a un nuevo nivel

δσµµ += 0 y que la media se mantiene en este nuevo nivel para las xt+1, …, xm observaciones muéstrales restantes. Bajo estas condiciones, Woodall y Montgomery (5) demuestran que

( ) ( )( ) ( )222

1-mm

t-mtSE δσσ +=

De hecho, este resultado es válido para cualquier caso en el que la media de t de las observaciones es µ0 y la media de las observaciones restantes es

δσµ +0 , ya que el orden de las observaciones no es relevante al calcular S2.





75

Por lo tanto, S2 está sesgada hacia arriba y, por consiguiente, 4

2

C

S=∧σ tenderá

a sobrestimar σ. Obsérvese que la intensidad del sesgo de 2

∧σ depende de la

magnitud del corrimiento en la media (δσ ), del periodo de tiempo después del cual ocurre el corrimiento (t) y del número de observaciones disponibles (m). Entonces el rango móvil sólo es afectado por el corrimiento en la media durante

un periodo (t + 1), por lo que el sesgo de 1

∧σ depende únicamente de la

magnitud del corrimiento y de m. Si 1 < t < m-1, el sesgo de 1

∧σ siempre será

menor que el sesgo de 2

∧σ . Cruthis y Rigdon (1) indican cómo puede usarse el

cociente 2

2

1*

= ∧

∧

σ

σF

Para determinar si el proceso está bajo control cuando se calcularon ambas estimaciones. Recurren a una simulación para obtener los percentiles 90°, 95°, 99° y 99.9° de la distribución de F* para tamaños d e la muestra m = 10(5)100, suponiendo que el proceso está bajo control. Puesto que se trata de una distribución de referencia empírica, los valores observados de F* que exceden uno de estos percentiles es una indicación de que el proceso no estaba bajo control en el periodo de tiempo durante el cual se colectaron las m observaciones. Una manera de reducir, o posiblemente de eliminar, el sesgo en la estimación de σ cuando está presente un corrimiento sostenido en la media consiste en basar el estimador en la mediana de los rangos móviles de extensión dos, como lo sugieren Clifford (1) y Bryce, Gaudard y Joiner (1). Este estimador es

MR 1.047 3 =∧σ

Donde MR es la mediana de los rangos móviles de extensión dos, y 1.047 es el recíproco de la constante d4 de la carta de control para subgrupos de tamaño dos definidos de tal modo que )RE( = d4σ y R es la mediana de los rangos. En Wadsworth, Stephens y Godfrey (1) se presenta una tabla de valores de d4. En esencia, sólo uno de los rangos móviles de extensión dos deberá ser afectado por el corrimiento sostenido, y este rango móvil grande único tendrá poco impacto sobre el valor de la mediana de los rangos móviles y, ciertamente, un impacto mucho menor del que tendrá sobre el promedio de los rangos móviles.





76

Suponer ahora que la causa asignable afecta a una sola observación en vez de producir un corrimiento sostenido en la media. Si hay una sola observación que tenga media δσµ +0 , entonces

( ) ( )222 1 δσσm

SE +=

y esta observación afectará únicamente a dos de los rangos móviles de extensión dos. Si hay dos observaciones adyacentes así, entonces

( ) ( )( ) ( )222

1

22 δσσ−−+=mm

mSE

y dos de los rangos móviles de extensión dos serán afectados por las observaciones fuera de control. Por tanto, cuando la causa asignable afecta a una o solamente un número reducido de observaciones adyacentes, se espera que el sesgo de 52 sea menor que cuando ocurre un corrimiento sostenido. Sin embargo, si ocurre una causa asignable que produce un cambio sostenido en la media, sea muy temprano o muy tarde en la secuencia de las observaciones, producirá en gran medida el mismo efecto que una causa asignable que afecta únicamente a un punto o a un número reducido de puntos adyacentes. Algunos autores han sugerido basar la estimación de σ en rangos móviles de extensión mayor que dos, y algunos programas de computadora para cartas de control ofrecen esta posibilidad como una opción. Es sencillo demostrar que esto siempre llevará a un sesgo potencialmente incrementado de la estimación de σ cuando están presentes causas asignables. Obsérvese que si se usa un rango móvil de extensión tres y hay una sola observación cuya media es afectada por la causa asignable, entonces esta observación única afectará hasta tres de los rangos móviles. Por tanto, un rango móvil de extensión tres producirá un sesgo mayor en la estimación de σ que el rango móvil de extensión dos. Además, dos rangos móviles de extensión tres serán afectados por un corrimiento sostenido. En general, si se utiliza un rango móvil de extensión w y hay una sola observación cuya media es afectada por la causa asignable, hasta w de estos rangos móviles serán impactados por esta observación. Además, si hay un corrimiento sostenido en la media, hasta w - 1 de los rangos móviles serán afectados por el corrimiento en la media. Por consiguiente, al aumentar la extensión de un promedio móvil más allá de dos tiene como resultado un incremento del sesgo de la estimación de σ si están presentes causas asignables que producen corrimientos sostenidos en la media del proceso o que afectan la media de una sola observación (o un número reducido de observaciones adyacentes). De hecho, Wetherill y Brown (1) recomiendan graficar la estimación de σ contra la extensión del promedio





77

móvil usado para obtener la estimación. Una curva marcadamente ascendente indica la presencia de causas asignables. Error tipo II , me permite conocer la probabilidad de aceptar un producto que se encuentra malo.

)k UCL/ xP(LCL δµµβ +=≤≤= )kLCL/ xP(-)k UCL/ xP( δµµδµµβ +=≤+=≤=

Donde δxLSC

Z−= ; y k = (1, 2, 3)

RESUMEN DE PROCEDIMIENTOS PARA LAS CARTAS x , R Y S Es conveniente resumir en un solo sitio las diferentes fórmulas de cálculo para los principales tipos de cartas de control individuales. En la primer tabla se resumen las fórmulas para las cartas x , R y S cuando están dados los valores estándares de µ y σ. En la siguiente tabla se presenta el resumen correspondiente cuando los valores estándares no están dados y es necesario establecer límites de control de prueba a partir del análisis de datos pasados. En las constantes dadas para la carta S se supone que n - 1 se usa en el denominador de S. En la tabla 1 del apéndice se tabulan todas las constantes para diferentes tamaños de la muestra.

Fórmulas para cartas de control, valores estándares dados Carta Línea central Límites de control

dadas) y (x σµ= µ σµ A±

dada) ( R σ= σ2d σσ 1,2 DLCLDUCL ==

dada) (S σ= σ4c σσ 56 , BLCLBUCL ==

Fórmulas para cartas de control, límites de control basados en datos pasados

(no se dan valores estándares) Carta Línea central Límites de control

R) (usando x x RAx 2±

S) (usando x x SAx 3±

R R RDLCLRDUCL 34 , ==

S S SBLCLSBUCL 34 , ==





78





79





80





81

PROCEDIMIENTO: Para realizar este proceso se debe realizar el siguiente proceso: Inspección de un conjunto de piezas para generar ca rtas de control

1. Poner en ceros todo el sistema (Práctica de puesta en ceros de los elementos de la maquina).

2. A través de la ventana Cordinador - (Recursos), se ingresa por modo

Minitek un usuario y la contraseña previamente definida (Práctica de puesta en marcha de la celda).

3. Dar clic en definición.

4. Ingresar por el icono célula.

5. En la parte de recursos, ingresar por almacén. 6. Luego se definen cinco posiciones para las piezas a analizar, teniendo

en cuenta que se necesitan treinta datos, por ende se tienen que crear seis órdenes de fabricación, estas órdenes se deben crear una por una, esperando que una termine para darle paso a la creación de la otra. Es de anotar que para esta práctica se puede definir el número que se desee sin sobrepasar las restricciones de capacidad.

7. Ingresar por el icono piezas.

8. Si el patrón a utilizar corresponde a una nueva pieza (no establecida en prácticas anteriores) es necesario crearla, y luego al igual que para una pieza existente (establecida en prácticas anteriores), se debe ingresar a la ruta de procesamiento.

9. Ingresamos la siguiente ruta:

10. Definimos el programa a utilizar en la estación de inspección. 11. Se lanza la orden de fabricación de la pieza, siguiendo los pasos ya

establecidos (Práctica de puesta en marcha de la celda), aquí se debe





82

tener en cuenta que en la ventana de nueva orden de fabricación se debe ingresar en el total cinco piezas.

12. Al finalizar la corrida de las seis órdenes de fabricación, es necesario ver el informe de calidad histórico, a través de la opción Históricos-Informe de Calidad.

13. Se toma nota de los datos obtenidos en la columna de contorno real, para ser analizados a través de la carta de control de Shewhart enfocada a procesos cuyo tamaño de muestra para monitorear procesos es n = 1. (El procedimiento a seguir para generar esta carta de control se encuentra definido previamente en la introducción).





83

EVALUACIÓN

• ¿Qué datos del informe de calidad se pueden utilizar para realizar las cartas de control?

• Calcular el Rango Móvil para las lecturas obtenidas. • Realizar la carta de control con las primeras 15 lecturas para el rango

móvil y establecer si se puede o no continuar con las cartas de control para mediciones individuales.

• Realizar las cartas de control con las primeras 15 lecturas para mediciones individuales.

• Adjuntar a las cartas de control anteriores los restantes 15 datos • Dependiendo del resultado de las cartas, determinar el estimador de σ a

utilizar y calcularlo. • Calcular el error tipo II para K= 1, 2, 3. • Calcular los ARL para cada uno de los errores tipo II hallados.

CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES El estudiante debe presentar un informe en el cual se exponga el proceso utilizado para tratar la pieza sugerida por el profesor. El profesor guía de la asignatura debe realizar una retroalimentación con los estudiantes sobre la asimilación de los conceptos aquí expuestos.

RESPONSABILIDADES










84

DOCUMENTOS DE REFERENCIA.

• Célula Minitek VI Manual. • MONTGOMERY Douglas G. Control Estadístico de la Calidad. Limusa

Wiley. Tercera Edición. 2004.

ANEXOS.

• Desarrollo de la práctica.





85

8. CONCLUSIONES

• El control automatizado de calidad se presenta como una herramienta muy importante en la búsqueda de la perfección de las especificaciones de un producto, en un mercado cada vez más exigente.

• Gracias a la investigación realizada en el proyecto, se logró identificar y

documentar las funciones de los comandos que integran el programa ManVision.

• El control de calidad que se puede realizar en la estación de inspección de

la célula de manufactura flexible, permite la capacidad de probar de manera automática el cien por ciento de la producción, lo que disminuye la probabilidad de entregar al cliente productos defectuosos o fuera de las especificaciones y aumentar la competitividad.

• Es de anotar la importancia de este proyecto, teniendo en cuenta el poco

conocimiento que se tenía sobre el funcionamiento y la aplicación de la estación de inspección antes de su realización.

• Las prácticas diseñadas le permiten al estudiante de una manera más

sencilla, relacionar los conocimientos adquiridos teóricamente durante su proceso de formación académica y llevarlos a la realidad.

• Las prácticas propuestas permiten fortalecer asignaturas incluidas dentro

del programa de Ingeniería Industrial, como Control Total de la Calidad y manufactura flexible, al verse la posibilidad de incluir laboratorios en pro del aprendizaje del estudiante.

86

9. RECOMENDACIONES Se recomienda realizar una sensibilización a los docentes para que identifiquen como pueden relacionar sus áreas del conocimiento con la funcionalidad de la celda y así generar proyectos encaminados al mejoramiento del aprendizaje de los estudiantes al relacionar la teoría con la práctica. A pesar de que la célula de manufactura flexible ha sido explorada en diferentes campos, se recomienda que tanto el grupo de investigación de manufactura flexible, como los estudiantes y los docentes no escatimen esfuerzos en pro de la explotación de este recurso ya que posee gran cantidad de áreas sin explorar e investigar. Promover procesos de interdisciplinariedad con la facultad de Ingeniería Mecánica que permitan un mejor aprovechamiento de la celda.

87

10. BIBLIOGRAFÍA

• ALEXANDER HAMILTON INSTITUTE. Círculos de calidad.

• ASKIN, Ronald G. Modeling and analisys of manufacturing Systems. Jhon

Wiley & Sons. 2000.

• ASKIN, Ronald G. y GOLDBERG. Jeffrey. Design & Analysis of Lean

Production Systems. Jhon Wiley & Sons. 2003.

• FEIGEMBUN, A.V. Control total de calidad. Editorial CECSA.

• FERRE, M., Rafael. La fábrica flexible. Barcelona: Marcombo S.A. 1983.

• GRANT, EUGENE L. Control estadístico de calidad. Editorial CECSA.

• ICONTEC. Control estadístico de calidad.

• IRANI, Shahrunkh. Handbook of cellular Manufacturing Systems. Jhon Wiley

& Sons. 2003.

• ISHIKAWA, Kaoru. Qué es el control total de calidad. Editorial Norma.

• MONTGOMERY Douglas G. Control Estadístico de la Calidad. Limusa

Wiley. Tercera Edición. 2004.

Internet:

• http://www.festo.com/INetDomino/r2/esco/507d0dcfa235aab8c1256efb004d

13b4.htm

• www.des.udc.es/~adriana/TercerCiclo/CursoImagen/curso/web/Filtrado_Fre

c_Oppen.html

• http://www.fatroniksystem.com/minitek.html

• http://www.nist.gov/

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11. ANEXOS

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11.1 DESARROLLO PRÁCTICA NÚMERO UNO

Definición de un patrón valido 1. Basándose en la práctica de puesta en ceros de los elementos de la

maquina, se procede a ubicar todos y cada uno de los elementos de la celda en su posición inicial, logrando así la siguiente imagen en el cordinador de recursos.

2. Basándose en la práctica de puesta en marcha de la celda, se procede a

través de la ventana Cordinador - (Recursos), ingresar por modo Minitek un usuario y la contraseña previamente definida.

90

3. Dando clic en monitorización 3D, se despliegan sus herramientas.

4. En las herramientas proporcionadas en monitorización 3D, Ingresar por el

icono almacén abriendo la siguiente ventana.

91

5. En esta nueva ventana (Monitor almacén), Sobre su barra de herramientas, elegimos Modo – Manual.

6. Manualmente se ubica en la estación de inspección el palet mas cercano a

la misma cerciorándose de que el palet toque el último tope de dicha estación.

92

7. Se ubica la pieza a estudiar con su correspondiente contenedor sobre el palet posicionado en la estación de inspección.

93

8. Volviendo ya al sistema Minitek, en la ventana de monitor almacén es necesario elevar los centradores de la estación de inspección para poder lograr de que el palet alcance la altura que se lograría si el sistema estuviera en su proceso productivo habitual.

9. Sobre esta misma ventana, se da clic al icono de marcha cinta, para

generar las mismas condiciones de ruido naturales del proceso productivo habitual.

94

10. Ya elevado el palet en la estación de inspección y puesto la cinta en marcha, se procede a cerrar la ventana almacén.

11. En las herramientas de monitorización 3D se encuentra el icono de

inspección visual, el cual luego de dar clic sobre el, abre la ventana Monitor ManVision, en la cual se puede observar en la siguiente imagen.

95

12. Sobre la ventana Monitor ManVision, se elige Modo – Manual en la barra de herramientas.

13. Luego, dando clic en la opción Imagen - Nueva Imagen, se puede obtener una foto de la pieza a estudiar.

96

14. Teniendo en cuenta las indicaciones dadas previamente para el tratamiento de imágenes. Se aplican los filtros para una imagen a color (la aplicación de dichos filtros es subjetiva), permitiendo así obtener la siguiente imagen.

Luego de haber aplicado los filtros para una imagen a color, se procede a convertir la imagen a blanco y negro, para poder aplicar los filtros para una imagen a blanco y negro (la aplicación de dichos filtros es subjetiva); en la siguiente figura se muestra la imagen ya procesada con los filtros respectivos.

Por último se muestra la imagen luego de haber aplicado los filtros para imágenes binarizadas (la aplicación de dichos filtros es subjetiva). Los contornos que habitualmente se encuentran, corresponden a la representación de los puntos de una figura en forma de prismas. En la imagen

97

se puede observar el contorno de una figura cilíndrica en su forma prismática, pero el control de calidad no se ve afectado, ya que la unidad de medida de las imágenes son los píxeles.

15. Luego de haber obtenido el contorno deseado, sobre la barra de

herramientas se da clic en la opción de Imagen - Salvar historia de la imagen.

98

16. Sobre esta nueva ventana que se abrió, se almacena un patrón preliminar asignándole un nombre.

17. Luego de haber almacenado este patrón preliminar, sobre la ventana de

Monitor ManVision en la opción de modo, se elige automático para continuar con el proceso.

99

18. Dando clic en historia, el sistema permite cargar el patrón preliminar guardado previamente en el modo manual.

100

19. Luego de haber cargado el patrón preliminar, se da clic en la opción aplicar, para así lograr que el programa calcule el área, perímetro y numero de objetos reales; este paso es muy importante ya que estos datos serán los que se guarden como patrones posteriormente.

20. Por medio de la opción computar, se carga el área, perímetro y número de

objetos reales, a los recuadros correspondientes al patrón.

101

21. Para finalizar. En la barra de herramientas, se elige la opción Imagen – Salvar historia de imagen para guardar así el patrón definitivo; el cual Será utilizado como un programa en el manejo de la inspección visual.

102

EVALUACIÓN

• ¿Es posible ingresar al programa Minitek sin posicionar todos los elementos de la celda en cero?

No es posible, debido a que es un requerimiento del sistema el que todos los elementos de la celda se encuentren en sus posiciones iniciales. • ¿Por qué es recomendable elevar los centradores de la estación de

inspección y poner en marcha la cinta antes de comenzar con el proceso de tratamiento de imágenes?

Es recomendable elevar los centradores de la estación de inspección debido a que en la marcha por ordenes de fabricación de la celda, dicha estación para realizar la inspección a la pieza, sube el palet; si no se realizara este procedimiento el tamaño de la imagen variaría y no corresponderían los elementos de control. Es recomendable poner en marcha la cinta para que las condiciones de ruido sean similares a las del proceso por órdenes de fabricación. • ¿Es necesario aplicar todos los filtros disponibles, para tratar la imagen

estudiada? No es necesario. • ¿En el tratamiento de la imagen, cuáles fueron los filtros utilizados? Imagen a color:

Media Mediana Gaussiana 5x5 ROI Convertir

Imagen a blanco y negro Histograma Brillo y Contraste Pasa Bajos 5x5 Canny Imagen binarizada Dilatación Cerrar

Limpiar Imagen

103

Encontrar Contornos • ¿Siempre se deben utilizar los mismos filtros? ¿Por qué? No, porque las condiciones del ambiente son cambiantes, por tanto la cantidad de luz representada en la imagen es diferente y así sus necesidades de unos filtros u otros. • ¿La representación de los puntos de la figura estudiada en forma de

prismas y no en su forma geométrica puede alterar el control de calidad? ¿Por qué?

No, porque la unidad de medida para la inspección son los píxeles. • ¿Se puede tomar el programa preliminar para realizar inspección de

piezas? ¿Por qué? No, porque todavía no posee la información necesaria para el cálculo de área, perímetro y número de objetos, tan solo es un patrón de filtros.

104

11.2 DESARROLLO PRÁCTICA NÚMERO DOS

Integración de un patrón valido visual con la ruta de procesamiento de una pieza en el sistema Minitek

1. Basados en la práctica de puesta en ceros de los elementos de la máquina,

se procede a ubicar todos y cada uno de los elementos de la celda en su posición inicial, logrando así la siguiente imagen en el cordinador de recursos.

2. Basados en la práctica de puesta en marcha de la celda, se procede a


105

3. Se da clic en definición para desplegar las herramientas de esta opción.

4. Se Ingresa por la herramienta pieza.

106

5. Luego de haber abierto la ventana pieza, se debe ingresar a la ruta de procesamiento de la pieza, ya sea existente o una nueva pieza.

6. En este paso se agrega el proceso de inspección a la ruta tradicional manejada en prácticas anteriores, pero es de aclarar que teniendo en cuenta las necesidades, se pueden definir distintas rutas.

107

7. Basados en la práctica de puesta en marcha de la celda, se define el programa a utilizar en la estación de inspección de la misma forma que se hace para estación de fresado; escogiendo como programa el patrón valido establecido en la practica anterior.

108

8. Por último se lanza la orden de fabricación de la pieza, siguiendo los pasos ya establecidos en la práctica de puesta en marcha de la celda.

9. Al igual que se puede ver la animación de la célula en monitorización 3D,

también se puede observar el proceso de inspección que realiza monitor ManVision, por medio del icono de inspección.

109

EVALUACIÓN

• ¿Las rutas de procesamiento siempre son las mismas? ¿Por qué? No, porque pueden haber casos en los que las piezas ya estén maquinadas y tan solo se desee inspeccionarlas o puede suceder que sea necesario maquinarlas antes de que sean inspeccionadas. Otro caso podría ser en el que se requiera inspeccionar las materias primas. • Fuera de la inclusión de la estación del proceso en la ruta de una pieza,

¿Qué otros cambios se pueden notar en la práctica de puesta en marcha?

Ningún otro cambio, ya que a pesar de que el proceso fue modificado, este no afecta el funcionamiento de todo el proceso de puesta en marcha. • En el momento de poner en marcha la celda, ¿Qué se puede observar a

través de la ventana de Monitor ManVision? A través de la ventana de Monitor ManVision se puede observar todo el procedimiento, aplicación de filtros y calculo de área, perímetro y número de objetos de cada una de las piezas inspeccionadas.

110

11.3 DESARROLLO PRÁCTICA NÚMERO TRES

Inspección de un conjunto de piezas para generar ca rtas de control. 1. Basados en la práctica de puesta en ceros de los elementos de la maquina,

se procede a ubicar todos y cada uno de los elementos de la celda en su posición inicial, logrando así la siguiente imagen en el cordinador de recursos.

2. Basados en la practica de puesta en marcha de la celda, se procede a


111

3. Damos clic en definición para desplegar las herramientas de esta opción.

4. En las herramientas de definición ingresar por el icono de célula.

112

5. En la nueva ventana, se encuentran los recursos de la célula de manufactura; se debe escoger la opción de almacén para poder ingresar las posiciones de las piezas.

6. Al solo tener cinco piezas similares, es necesario definir cinco posiciones en

el almacén. Teniendo en cuenta que se necesitan treinta datos, se hace necesario crear seis órdenes de fabricación.

113

7. Ingresamos por la herramienta pieza.

8. Luego de haber abierto la ventana pieza, se debe ingresar a la ruta de procesamiento de la pieza, ya sea existente o una nueva pieza.

114

9. En este paso se agrega la ruta de procesamiento siguiente, ya que tan solo es de interés la estación de inspección, pero se pude generar otra ruta para su manejo dependiendo de las necesidades del usuario.

10. Basados en la práctica de puesta en marcha de la celda, se define el

programa a utilizar en la estación de inspección de la misma forma que se hace para estación de fresado; escogiendo como programa el patrón válido establecido en la primera práctica.

11. Se lanza la orden de fabricación de la pieza, siguiendo los pasos ya

establecidos en la práctica de puesta en marcha de la celda, aquí se debe

115

tener en cuenta que en la ventana de nueva orden de fabricación se debe ingresar en el total cinco piezas.

12. Luego de que finalizo la corrida de las seis órdenes de fabricación, se

despliega la opción de históricos para así tener acceso a la herramienta que nos permita ver el informe de calidad.

116

13. El informe de calidad proporciona los siguientes datos:.

1 EVALUACIÓN

• ¿Qué datos del informe de calidad se pueden utilizar para realizar las cartas de control?

Área real, área error, contorno real y contorno error.

Para generar las cartas de control, asumimos como referencia los datos correspondientes al contorno real. Para calcular el rango móvil se utiliza la siguiente formula:

1−−=iiiXXMR

Tanto para el contorno real como para el rango móvil se calcula el promedio muestral y para el calculo de los limites de control del rango móvil se debe tener en cuenta que D3 = 0 y D4 = 3.267 para n = 2.

117

De tal forma la carta del rango móvil tiene: Línea central MR = 25,27 LCL = 0 UCL = D4MR = (3.267)25,27 = 82,55 A continuación se presenta la tabla de las 15 primeras lecturas del contorno real.

Contorno real para una pieza cilíndrica Contorno Real Rango móvil

Número de tanda x MR 1 816 2 814 2 3 756 58 4 775 19 5 766 9 6 801 35 7 755 46 8 782 27 9 808 26 10 751 57 11 764 13 12 799 35 13 765 34 14 768 3 15 753 15 778,2 25,27

En la siguiente figura se muestra la carta de control generada para el rango móvil.

Figura 1

0102030405060708090

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16

Número de tanda

Ran

go M

ovil

118

Puesto que ninguno de los puntos excede el límite de control superior, puede establecerse ahora la carta de control para las mediciones individuales del contorno real. Los parámetros para la carta de control de las mediciones individuales utilizados son:

2

3d

MRxUCL +=

Línea central = x

2

3d

MRxLCL −=

Como usamos un rango móvil de n = 2 observaciones, entonces 2d = 1.128. Para los datos de la tabla anterior, se tiene

40,845128.1

27,25320,7783

2

=+=+=d

MRxUCL

Línea central = x = 778

711128,1

27,25320,7783

2

=−=−=d

MRxLCL

En la siguiente figura se muestra la carta de control para las mediciones individuales del contorno real de las lecturas.

Figura 2

700720740760780800820840860

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16

Número de tanda

Con

torn

o R

eal x

Como podemos observar no hay indicios de una condición fuera de control, por tanto se consideraran los limites de control como los limites para evaluar futuras muestras.

119

La tabla siguiente contiene los datos del contorno real de las lecturas 16-30.

Tabla Contorno Real para las lecturas de la 16- 30

Viscosidad Rango móvil

Número de tanda x MR

16 768 15

17 780 12,00

18 798 18,00

19 768 30,00

20 757 11,00

21 738 19,00

22 746 8,00

23 778 32,00

24 800 22,00

25 802 -2,00

26 792 10,00

27 747 45,00

28 756 9,00

29 750 6,00

30 764 14,00 El rango móvil de la tanda 16 se calculó como la

diferencia en las lecturas de la viscosidad entres las tandas 16 y 15.

Estos datos se grafican en las siguientes figuras, en la continuación de la carta de control de las mediciones individuales y de la carta de control del rango móvil desarrolladas anteriormente.

Figura 3

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31

Número de tanda

Ran

go M

ovil

120

Figura 4

700

720

740

760

780

800

820

840

860

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31

Número de tanda

Con

torn

o R

eal x

Como podemos observar el proceso se encuentra bajo control ya que no existen puntos críticos dentro de las graficas, tampoco se observan corrimientos en la media del proceso, por lo cual se considera que los limites de control son validos para futuras muestras. Luego de haber hallado los límites de control, es recomendable hallar el ARL, para así saber el número esperado de muestras tomadas antes de que se detecte un corrimiento en la media.

Longitud promedio de la corrida= ( ) -1

1 -1 r ARL 1-r

1r βββ =∑=

∞

=

Error tipo II = β = P(aceptar algo malo) )k UCL/ xP(LCL δµµβ +=≤≤= )kLCL/ xP(-)k UCL/ xP( δµµδµµβ +=≤+=≤=

Donde δxLSC

Z−= ; y k = (1, 2, 3)

MR8865.0=δ , siempre y cuando el proceso se encuentre bajo control, ya que

son insesgados, suponiendo que no están presentes causas asignables en la secuencia de las m corridas. Para nuestro procedimiento se tiene que el MR = 25,27, por tanto el σ es igual a: σ = 0.8865*25,27 = 22,4

121

A continuación se calculara el error tipo II para cada uno de los k. K = 1 )kLCL/ xP(-)k UCL/ xP( δµµδµµβ +=≤+=≤= )4,22*1778711/ xP(-)4,22*1778854,4/ xP( +=≤+=≤= µµβ )4,800711/ xP(-)4,800854,4/ xP( =≤=≤= µµβ

)4,22

4,800-711 xP(-)

22,4

4,008-854,4 ZP( ≤≤=β

)3,99- xP(-2,41) ZP( ≤≤=β [ ])99,3 xP(-1-2,41) ZP( ≤≤=β [ ]0,99997-1-99202,0 =β )0,00003-99202,0=β 0,99199 =β K = 2 )kLCL/ xP(-)k UCL/ xP( δµµδµµβ +=≤+=≤= )4,22*2778711/ xP(-)4,22*2778854,4/ xP( +=≤+=≤= µµβ )8,822711/ xP(-)8,822854,4/ xP( =≤=≤= µµβ

)4,22

822,8-711 xP(-)

22,4

822,8-854,4 ZP( ≤≤=β

)4,99- xP(-1,41) ZP( ≤≤=β [ ])99,4 xP(-1-1,41) ZP( ≤≤=β [ ]1-1-92073,0 =β 91924,0=β K = 3 )kLCL/ xP(-)k UCL/ xP( δµµδµµβ +=≤+=≤= )4,22*3778711/ xP(-)4,22*3778854,4/ xP( +=≤+=≤= µµβ )2,845711/ xP(-)2,845854,4/ xP( =≤=≤= µµβ

)4,22

845,2-711 xP(-)

22,4

845,2-854,4 ZP( ≤≤=β

)5,99- xP(-0,41) ZP( ≤≤=β [ ])99,5 xP(-1-0,41) ZP( ≤≤=β [ ]1-1-65910,0 =β 65910,0=β Luego de haber encontrado los β, proseguimos a calcular los ARL para cada uno de ellos.

0,99199 =β -1

1 ARL

β= =

99199,0-1

1 ARL = = 124,84 ARL =

91924,0=β -1

1 ARL

β= =

91924,0-1

1 ARL = = 12,38 ARL =

65910,0=β -1

1 ARL

β= =

659100,-1

1 ARL = = 2,93 ARL =

122

Cuadro resumen:

Tamaño del cambio β ARL 1

1 σ 0,99199 124,84 2 σ 0,91924 12,38 3 σ 0,65910 2,93

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