Universidad Tecnológica de Pereira, Jornada Especial, Facultad de Ingenierías, Programa de Ingeniería Electrónica, Control I 1

Control de velocidad de un Motor DC

Speed control of a Motor DC

Johan Steve Riascos Segura, Jhon Sebastián Rodríguez MarínUniversidad Tecnológica de Pereira, Risaralda, Colombiajohan-rise@hotmail.com jhonse911@hotmail.com

Fecha de Recepción: 12/12/12Fecha de Aceptación:

Universidad Tecnológica de Pereira, Jornada Especial, Facultad de Ingenierías, Programa de Ingeniería Electrónica, Control I 1

Resumen— En esta guía se presenta todo el desarrollo que se tuvo en cuenta para la implementación de un control de velocidad de un motor DC, desde las pruebas físicas realizadas para calcular las ganancias y el tipo de control hasta la implementación en Isis y el montaje en portoboard.

Palabras clave— Control Proporcional, Motor DC, Ganancias, Control de Velocidad.

Abstract— this guide presents all the development that was taken into account for the implementation of speed control of a DC motor, from the physical tests performed to calculate the earnings and the type of control to deployment in Isis and mount protoboard.

Key Word — Proportional Control, DC Motor, Gain, Speed Control.

I. INTRODUCCIÓN

Con un control PI o PID llevar la velocidad de giro de un motor DC, acoplado a una rueda de inercia, al valor deseado W ref.La medida de la velocidad se hace usando un generador que entrega un voltaje proporcional a esta (Motor Sensor) como se muestra en la siguiente figura.

Figura 1. Esquema general de acople de motores.

Para controlar la velocidad de giro de este motor DC se escogió realizar un control PI (Proporcional e Integral) con el fin de tener una buena respuesta.

II. CONTENIDO

Para este proyecto se realizan pruebas para caracterizar el motor y el sensor y así realizar los cálculos para el control PI.

TABLA 1U(V) 0 2 4 6 8 10 12

W(RPM) 0 500 1180 1850 2530 3200 3890

Vw(V) 0 1,1 2,6 4,1 5,5 7,0 8,5

Tabla 1. Valores de referencia para el sistema

En la Tabla 1, se muestran los voltajes de referencia u (v) que se aplicaron al motor, los valores en revoluciones por minuto w (rpm) que arrojo la rueda de inercia y los valores en voltaje Vw (v) que arrojo el motor sensor.

TABLA 2t(ms) 0 50 100 150 200 300 400 500

Vw(t) (V) 0 2,0 3,4 4,2 4,7 5,1 5,3 5,4Tabla 2. Valores de respuesta transitoria

En la Tala 2, se muestra los valores que se obtuvieron al aplicar una entrada escalón de 8V.

Si nos referimos a la Tabla 1, y hacemos una grafica de Vw (v) contra W (rpm) podemos ver la ganancia del sensor la cual es lineal.

Figura 2. Ganancia del sensor.Con los valores de respuesta transitoria que se muestran en la Tabla 2 podemos apreciar la respuesta que nos da el sistema y partir de allí para hacer cálculo para las ganancias Kp y Ki.

Figura 3. Grafica de respuesta transitoria

En base a esta respuesta transitoria del sistema se procede a realizar los cálculos para conocer la función de transferencia del sistema, los resultados arrojados son los siguientes.

Fecha de Recepción: 12/12/12Fecha de Aceptación:

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Si nos ubicamos en la grafica de la Figura 3 podemos observar que este valor de K = 3.41 se ubica en el eje del tiempo en 100ms, por lo que deducimos que allí es su primer τ.

Tomando estos valores construimos la función de transferencia del sistema.

Debemos tener en cuenta que la entrada al sistema es una entrada escalón de 8V por lo tanto debemos dividir la función de transferencia entre 8.

Ya conociendo la verdadera función de transferencia procedemos a calcular la función de transferencia en lazo cerrado y las constates de proporcionalidad.

Conociendo ya la función de transferencia y establecimiento parámetros como ts y Mp podemos calcular las ganancias respectivas.

Wm 7.61

Kp 0.09

Ki 8.60Tabla 3. Valores de Wm y Ganancias Kp y Ki

Luego de tener todos los cálculos realizados procedemos a realizar el montaje de Simulink con el fin de comprobar todos los resultados.

Figura 4. Montaje en Simulink del Sistema

Simulink nos da la facilidad de ver la respuesta del sistema y las debidas señales de error, de control y de salida, como se muestra a continuación.

Figura 5. Señal de Error del Sistema

En la Figura 5 podemos apreciar la señal de error dada en este sistema con las ganancias y ts establecidas para este modelo de control.

Figura 6. Señal de Control y Señal de Salda del Sistema

En la Figura 6 podemos observar la señal de salida que tiene el sistema y la señal de control que se da sobre este sistema, se aclara que la señal de color verde es la señal de salida y la señal de color azul es la señal de control.Después de haber comprobado el buen funcionamiento de este en Simulink, creamos un modelo del sistema en Isis para tener

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una referencia más física de su funcionamiento y el valor de tensión que se está manejando en cada uno de sus terminales, además este nos ayuda a tener en cuenta que elementos necesitamos para la implementación del circuito.

Figura 7. Circuito simulado en Isis

En este modelo ya se hacen pruebas de tensión en sus terminales y las tenemos como referencia para nuestro montaje físico.

VALORES TEORICOS VALORES PRACTICOS

W(RPM) Vw(V) W(RPM) Vw(V)

0 0 0 0

500 1,1 510,8 1,00

1180 2,6 1186,0 2,54

1850 4,1 1851,0 3,91

2530 5,5 . .

3200 7,0 . .

3890 8,5 . .Tabla 4. Valores Teóricos vs Valores Prácticos

En la Tabla 4 podemos observar las comparaciones de los valores de referencia que dieron a partir de un modelo y los

valores prácticos que dieron al hacer el montaje del circuito.

En las siguientes figuras podemos observar los valores arrojados por el multimetro y el tacómetro en la prueba física al momento de variar el potenciómetro lineal para diferentes valores de resistencia.

Figura 8. Voltaje arrojado para 510,8 RPM

Figura 9. RPM arrojadas para 1,00V

Figura 9. Voltaje arrojado para 1186 RPM

Figura 10. RPM arrojadas para 2,54V

Figura 11. Voltaje arrojado para 1851 RPM

Figura 12. RPM arrojadas para 3,91V

En las anteriores figuras podemos dar credibilidad de los excelentes resultados dados en las pruebas realizadas sobre el circuito a la hora de verificar que funcionara a cabalidad con lo diseñado.Para el circuito también se conecto a un osciloscopio para medir las señales que este dio, estas señales se muestran a continuación.

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Figura 13. Señal de variación del Potenciómetro

En la Figura 13 podemos ver la señal de respuesta del circuito al llevarlo de un voltaje de 2.6V hasta 0V, y luego de 0V hasta 2.6V nuevamente.

Figura 14. Señal de Control del Circuito

En la Figura 14 podemos ver la señal de control del circuito vs la señal de respuesta del motor, de esta imagen podemos deducir que su seguimiento es lineal.

Figura 15. Señal de seguimiento al variar potenciómetro

En la Figura 15 podemos apreciar los diferentes cambios que se dan al variar el potenciómetro lineal, y como una señal sigue a la otra.

III. CONCLUSIONES

Comprendimos lo realmente útil que es el tener autoridad sobre un proceso ya sea realizando control análogo o digital.

Se aprendió a tener en cuenta conceptos como la fricción la buena polarización y el entendimiento de los diseños simulados, que al momento de llevarlos a la práctica son muy importantes.

RECOMENDACIONES

En el momento de diseñar y realizar los cálculos se recomienda trabajar con valores de resistencias comerciales, ya que a la hora de realizar montajes estas pequeñas diferencias de valor de impedancia pueden ocasionar molestias en los resultados.

REFERENCIAS[1] Clase Control I

Ing. Víctor Daniel Correa

[2] Ingeniería de Control ModernaTercera EdiciónKatsuhiko OgataUniversidad de Minnesota

[3] Analysis and control of systems using MATLABRao Dukkipati

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