Control de un intercambiador de calorlaboratorios.fi.uba.ar/lse/tesis/LSE-FIUBA-Trabajo... · El...

UNIVERSIDAD DE BUENOS AIRES

FACULTAD DE INGENIERÍA

CARRERA DE ESPECIALIZACIÓN EN SISTEMAS

EMBEBIDOS

MEMORIA DEL TRABAJO FINAL

Control de un intercambiador de calor

Autor:Guillermo Rafael Pey

Director:Ing. Juan Manuel Cruz (FIUBA, UTN-FRBA)

Codirector:Esp. Ing. Alejandro Celery (FIUBA)

Jurados:Esp. Ing. Patricio Bos (FIUBA)

Esp. Ing. Nicolás Dassieu Blanchet (FIUBA)Esp. Ing Leonardo Carducci (FIUBA)

Este trabajo fue realizado en la Ciudad Autónoma de Buenos Aires entre enero de2018 y diciembre de 2018.

III

Resumen

En esta memoria se presenta la implementación del control en un intercambiadorde calor, comúnmente utilizado en pasteurizaciones, bioreactores, cervecerías,

etc. para mantener la temperatura controlada. Para esto, se desarrolló un modeloa escala que permitió recopilar la información necesaria para hacer el control.

Se utilizó como sistema de tiempo real a FreeRTOS, como repositorio a GitHub,gestión de dependencias a Makefile, se usaron colas circulares, comunicación

con UART_USB, I2C, manejo de frecuencia con PWM.

Se construyó el hardware mecánico y electrónico de la planta; se realizó laparametrización de control con MATLAB y se desarrolló el control apropiado

migrando al lenguaje C.

V

Agradecimientos

A mi señora Cristina Isabel Guzman Martinez, que me ha sabido acompañar encada proyecto, mientras disfrutamos cada día juntos.

A mi hija Brisa Lucia Pey Acuña, que siempre es mi inspiración para seguir pro-gresando.

Al Ing. Juan Cruz, por la confianza e inmediata disposición a ser el director deeste proyecto.

Al Esp. Ing. Alejadro Celery, que como amigo y codirector a sabido orientarmeen el desarrollo de este proyecto.

Al EGRIET y al LSE , por todo lo aprendido a lo largo de todos estos años.

VII

Índice general

Resumen III

Agradecimientos V

1. Introducción General 11.1. Intercambiador de calor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11.2. Descripción del intercambiador implementado . . . . . . . . . . . . 21.3. Objetivos y alcance . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3

2. Introducción Específica 52.1. Marco teórico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5

2.1.1. Controlador de acción Proporcional (P) . . . . . . . . . . . . 52.1.2. Controlador de acción Integral (I) . . . . . . . . . . . . . . . 72.1.3. Controlador de acción proporcional e integral (PI) . . . . . . 82.1.4. Controlador de acción proporcional y derivativa (PD) . . . . 102.1.5. Controlador de acción proporcional, integral y derivativa

(PID) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 122.2. Planificación . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14

3. Diseño e Implementación 173.1. Diseño y estructura de la planta . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 173.2. Características principales de los componentes: . . . . . . . . . . . . 193.3. Diseño de firmware . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 223.4. Herramientas de análisis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 233.5. Respuesta al escalón de la planta . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 243.6. Modelado de la Planta utilizando Ident de Matlab . . . . . . . . . . 263.7. Obtención de funciones de transferencia por medio analítico . . . . 29

4. Ensayos y Resultados 314.1. Comparación de las respuestas de los controladores. . . . . . . . . 314.2. Ensayos de componentes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32

4.2.1. Señal PWM de la CIAA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 324.2.2. Ensayo del COOLER . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33

4.3. Ensayos de control de la planta . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 334.3.1. Control de la planta mediante los parámetros obtenidos en

Matlab . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 344.3.2. Control de la planta mediante los parámetros obtenidos ana-

líticamente . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 354.3.3. Control de la planta sometida a una perturbación temporal

externa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 364.3.4. Control de la planta sometida a una perturbación perma-

nente externa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 374.4. Análisis de resultados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37

VIII

5. Conclusiones 395.1. Conclusiones del trabajo realizado . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 395.2. Próximos pasos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40

A. Fragmentos de código 41A.1. Implementación del firmware del controlador . . . . . . . . . . . . 41

Bibliografía 43

IX

Índice de figuras

1.1. Intercambiador de tubos concéntricos en contracorriente. . . . . . . 21.2. Intercambiadores simples de tubos concentricos. . . . . . . . . . . . 3

2.1. Control proporcional de nivel. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52.2. Diagrama en bloques. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62.3. Gráficas de la respuesta de la planta al escalón. . . . . . . . . . . . . 72.4. Variación esperada y real del controlador . . . . . . . . . . . . . . . 72.5. Respuesta temporal de un regulador integral. . . . . . . . . . . . . . 82.6. Respuesta de un PI. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 92.7. Depósito de agua con regulados PI. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 102.8. Diferencia entre la rampa unitaria y el controlador PD. . . . . . . . 122.9. Gráfica representativa de las respuestas temporales. . . . . . . . . . 132.10. Bloques de control. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 132.11. Suma de bloques de control. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 132.12. Imágenes de bloques I, D y P . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 142.13. Tabla de tareas realizadas del proyecto . . . . . . . . . . . . . . . . . 15

3.1. Diagrama de la planta . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 173.2. Planta térmica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 183.3. Resistencia de 1000 W . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 193.4. Rectificador SCR 220v 2000w . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 193.5. Bomba de agua . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 203.6. Termocupla K. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 203.7. Transductor de temperatura. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 203.8. Radiador de automovil. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 213.9. Cooler XLF-F2003. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 213.10. Transistor para conmutación del cooler. . . . . . . . . . . . . . . . . 213.11. Placa Edu CIAA. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 223.12. Fuente de alimentación. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 223.13. Diagrama de tareas. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 223.14. Gráfica de los valores de entrada y salida . . . . . . . . . . . . . . . 233.15. Gráfica de Setpoin, temperatura, acción de control, Up, Ui y Ud. . . 243.16. Cuadro de dialogo de Cutecom. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 253.17. Gráfica de los datos tomados por la CIAA (en puntos). . . . . . . . 263.18. Cuadro de dialogo de importación de datos en Matlab. . . . . . . . 263.19. Gráfica de los datos tomados por la CIAA (en tiempo). . . . . . . . 273.20. Importar datos de las posibles plantas al espacio de trabajo de Matlab. 283.21. Estimación de la función de transferencia. . . . . . . . . . . . . . . . 283.22. Visualización de la estructura P1D, sus campos y datos . . . . . . . 293.23. Identificación de la planta al escalón de entrada. . . . . . . . . . . . 30

4.1. Simulación de las FT obtenidas por medio de Simulink a LazoAbierto. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31

X

4.2. Respuesta de las FT obtenidas por medio de Simulink a lazo abierto. 324.3. Muestreo de la CIAA con el PWM al 40 %. . . . . . . . . . . . . . . . 324.4. Muestreo de la CIAA con el PWM al 80 %. . . . . . . . . . . . . . . . 334.5. Respuesta del cooler vs. PWM. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 334.6. Respuesta al escalón con valores de Matlab de 60 ◦C a 70 ◦C . . . . . 344.7. Respuesta al escalón con valores de Matlab de 70 ◦C a 60 ◦C . . . . . 344.8. Respuesta al escalón con valores analíticos de 60 ◦C a 70 ◦C . . . . . 354.9. Respuesta al escalón con valores analíticos de 70 ◦C a 60 ◦C . . . . . 364.10. Respuesta del control a una perturbación temporal externa . . . . . 364.11. Respuesta del control a una perturbación permanente externa . . . 37

XI

Índice de Tablas

2.1. Acciones básicas de control . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5

XIII

Dedicado a mi familia

1

Capítulo 1

Introducción General

En el presente capítulo se presentan los distintos tipos de intercambiadores másutilizados en la industria, una descripción del que se tomó para la realización deeste trabajo y los objetivos que se plantearon.

1.1. Intercambiador de calor

Un intercambiador de calor es un equipo mecánico, construido para transferircalor entre dos fluidos a diferente temperatura que están separados por una paredmetálica.

Cuando la diferencia de temperatura es pequeña se desprecia la transferencia decalor por radiación y el intercambiador se calcula aplicando las correlaciones detransferencia de calor por conducción y convección.

Un aspecto importante en la aplicación de los intercambiadores es la recuperaciónde calor de procesos o de fluidos residuales, que estando a temperaturas superio-res al ambiente, transportan calor que recuperan obteniendo un valor energético(recuperación de energía) y económico. Además contribuye a la conservación delmedio ambiente, disminuyendo la energía utilizada que se traduce en un ahorrode combustible y disminución de masa de contaminantes (dióxido de carbono yotros) emitidos a la atmósfera.

Entre los diferentes tipos de intercambiadores de calor con sus característicasconstructivas y funcionalidades, se pueden hacer distintas clasificaciones:

1. Según el proceso de transferencia de calor, se puede distinguir:

Recuperadores o transferencia directa.

Regeneradores o de almacenamiento.

Lecho fluidizado.

Contacto directo.

Con combustión o generadores de calor (hornos y calderas)

2. Según las características constructivas:

Tubular: doble tubo, carcasa y tubos.

Placas: paralelas, espiral.

Compactos: tubos – aletas, placas – aletas.

2 Capítulo 1. Introducción General

3. Según la disposición de los fluidos:

Paralelo.

Contracorriente.

Cruzado.

4. Dependiendo de su función:

Intercambiador.

Calentador o enfriador.

Refrigerador.

Evaporador y condensador.

Generador de vapor

1.2. Descripción del intercambiador implementado

El intercambiador de calor utilizado, según su construcción, es de flujo concéntri-co y por el sentido en que se mueven los flujos es denominado de flujo a contra-corriente. Ver Figura 1.1.

La selección de este tipo de intercambiador fue por su facilidad de armado y suamplio rango de trabajo.

FIGURA 1.1: Intercambiador de tubos concéntricos en contraco-rriente.

En el intercambiador en contracorriente, el flujo a mayor temperatura del fluidocaliente intercambia calor con la parte más caliente del fluido frío, y la más fríadel fluido caliente con la más fría del fluido frío. Esto permite establecer una di-ferencia de temperatura casi constante a lo largo del intercambiador. En el flujoen contracorriente la temperatura final del fluido frío puede superar la tempera-tura de salida del fluido caliente puesto que existe un gradiente de temperaturafavorable a todo lo largo del intercambiador de calor. Esto se ilustra en la Figura1.2.

1.3. Objetivos y alcance 3

FIGURA 1.2: Intercambiadores simples de tubos concentricos.

1.3. Objetivos y alcance

El alcance del presente proyecto es construir un intercambiador de calor de flujoconcentrico y a contracorriente, en el cual diseñar y ensayar algoritmos de control.

Para lograr esto, se tomaron como objetivos:

Diseñar el hardware y el software, con los que se controlará el funciona-miento de la planta.

Relevar los datos de un escalón a lazo abierto, con el fin de obtener la fun-ción de transferencia de la planta por medio de algunas herramientas deMatLab.

Comparar dichos valores con los obtenidos de manera analítica.

5

Capítulo 2

Introducción Específica

En el presente capítulo se describen los tipos de controles que se utilizan para estetrabajo y parte de la planificación que se llevó a cabo.

2.1. Marco teórico

En una planta se distinguen distintos tipos de acciones de control. Algunas deellas solamente utilizarán acciones llamadas básicas, aunque lo más común es querespondan mediante una combinación de estas acciones básicas. Esto se ilustra enla Tabla 2.1.

TABLA 2.1: Acciones básicas de control

Acciones Básicas Combinación de acciones básicas

Proporcional (P) Proporcional - Integrador (PI)Derivativa (D) Proporcional - Derivativa (PD)Integral (I) Proporcional - Integral - Derivativa (PID)

2.1.1. Controlador de acción Proporcional (P)

El control de nivel por flotador que se ilustra en la Figura 2.1, es un ejemplo deregulación proporcional (que esencialmente es como funciona la cisterna del bañoen una casa).

FIGURA 2.1: Control proporcional de nivel.

6 Capítulo 2. Introducción Específica

La válvula de control Ve consigue que el caudal de entrada de fluido en el depósi-to sea igual al flujo de salida, a base de mantener el nivel constante en el depósito.Regulando la posición del tornillo T, se ajusta al nivel deseado.

Si ocurre un aumento del caudal de salida (por abrir Vs), disminuye el nivel deldepósito, que es detectado por el flotador. Este, por medio de una palanca, modi-fica la posición de la válvula Ve, aumentando el caudal de entrada hasta conseguirque sea igual al de salida. Entonces, el flotador estará más bajo que al principio,produciéndose un error permanente.

El regulador de acción proporcional responde bien a las necesidades operativas,siempre que el error producido sea tolerable.

En estos controladores la señal de accionamiento es proporcional a la señal deerror del sistema, entendiendo que la señal de error es la obtenida en la salida delcomparador entre la señal de referencia y la señal realimentada.

Este es el más sencillo de los distintos tipos de control y consiste en amplificar laseñal de error antes de aplicarla a la planta o proceso.

La función de transferencia de este tipo de reguladores es una variable real, de-nominada Kp (constante de proporcionalidad) que determinará el grado de am-plificación del elemento de control.

Si y(t) es la señal de salida (salida del controlador) y e(t) la señal de error (entradaal controlador), en un sistema de control proporcional se obtiene la Ecuación 2.1:

y(t) = Kpe(t) (2.1)

Que en el dominio de Laplace, será:

Y(s) = KpE(s) (2.2)

Por lo que su función de transferencia será:

G(s) =Y(s)E(s)

= Kp (2.3)

Donde y(s) es la salida del regulador o controlador,E(s) es la señal de error yKp laganancia del Bloque de Control, quedando el diagrama de bloque como la Figura2.2. y la respuesta del sistema como la Figura 2.3.

FIGURA 2.2: Diagrama en bloques.

Teóricamente, en este tipo de controlador, si la señal de error es cero, tambiénlo será la salida del controlador. La respuesta, en teoría es instantánea, con lo

2.1. Marco teórico 7

FIGURA 2.3: Gráficas de la respuesta de la planta al escalón.

cual el tiempo no intervendría en el control. En la práctica, no ocurre esto, si lavariación de la señal de entrada es muy rápida, el controlador no puede seguirdicha variación y presentará una trayectoria exponencial hasta alcanzar la salidadeseada. Esto se ilustra en la Figura 2.4.

FIGURA 2.4: Variación esperada y real del controlador

En general los reguladores proporcionales (P) siempre presentan una respuestacon un cierto error remanente, que el sistema es incapaz de compensar.

2.1.2. Controlador de acción Integral (I)

En estos reguladores el valor de la acción de control es proporcional a la integralde la señal de error, por lo que en este tipo de control la acción varía en funciónde la desviación de la salida y del tiempo en el que se mantiene esta desviación.

Se considera:


y(t) : Salida integral (2.4)

e(t) : Error (diferencia entre el valor medido y el punto de consigna PC) (2.5)

Ti : Tiempo integral (2.6)

La salida de este regulador es:

y(t) =1

Ti.

∫e(t)dt (2.7)

Que en el dominio de Laplace será:

Y(s) =1

Ti.s.E(s) (2.8)


G(s) =Y(s)E(s)

=1

Ti.s(2.9)

La respuesta temporal de un regulador integral se ilustra en la Figura 2.5.

FIGURA 2.5: Respuesta temporal de un regulador integral.

La velocidad de respuesta del sistema de control dependerá del valor de Ki quees la pendiente de la rampa de acción integral.

El inconveniente del controlador integral es que la respuesta inicial es muy len-ta y el controlador no empieza a ser efectivo hasta haber transcurrido un ciertotiempo. En cambio anula el error remanente que presenta el controlador propor-cional.

2.1.3. Controlador de acción proporcional e integral (PI)

En realidad no existen controladores que actúen únicamente con acción inte-gral, siempre actúan en combinación con reguladores de una acción proporcio-nal, complementándose los dos tipos de reguladores, primero entra en acción el


regulador proporcional (instantáneamente) mientras que el integral actúa duranteun intervalo de tiempo (Ti = tiempo integral).

La Función de transferencia del bloque de control PI responde a la Ecuación 2.10.

G(s) =Y(s)E(s)

= Kp.

(1

Ti.s+ 1

)(2.10)

Donde Kp y Ti son parámetros que se pueden modificar según las necesidadesdel sistema. Si Ti es grande la pendiente de la rampa correspondiente al efectointegral será pequeña, y su efecto será atenuado y viceversa.

En la figura 2.6 se presenta la respuesta temporal de un regulador PI.

FIGURA 2.6: Respuesta de un PI.

Por lo tanto la respuesta de un regulador PI será la suma de las respuestas debidasa un control proporcional P, que será instantánea a detección de la señal de error, ycon un cierto retardo entrará en acción el control integral I, que será el encargadode anular totalmente la señal de error.

A modo de ejemplo se presnta el control del nivel de un depósito con un regula-dor integral en la Figura 2.7.

Ahora la válvula de regulación V, está gobernada con un motor de corriente con-tinua (M) que gira según la tensión aplicada, en función de la posición de uncontacto deslizante q que hace variar la tensión aplicada al motor de corrientecontinua, lo que determina la apertura o cierre de la válvula V según la variacióndel flotador y durante el tiempo que exista la variación. Si descendiera el nivel


FIGURA 2.7: Depósito de agua con regulados PI.

debido a un incremento de consumo, el contacto q se deslizaría sobre el reostatoR, aumentando la tensión que alimenta al motor, lo que provocará una aperturade la válvula, que continuará mientras el nivel no alcance el nivel prefijado y latensión de alimentación del motor vuelva a anularse.

2.1.4. Controlador de acción proporcional y derivativa (PD)

El controlador derivativo se opone a desviaciones de la señal de entrada, con unarespuesta que es proporcional a la rapidez con que se produce ésta. Se consideraque:

y(t) : Salida diferencial. (2.11)

e(t) : Error (diferencia entre medición y punto de consigna [PC]). (2.12)

Td : Tiempo diferencial, se usa para dar mayor o menor trascendencia a la acción derivativa.(2.13)

La salida de este regulador es:

y(t) = tdde(t)dt

(2.14)

Que en el dominio de Laplace será:

Y(s) = Td.s.E(s) (2.15)


G(s) =Y(s)E(s)

= Tp.s (2.16)


Si la variable de entrada es constante, no da lugar a respuesta del regulador di-ferencial. Cuando las modificaciones de la entrada son instantáneas, la velocidadde variación será muy elevada, por lo que la respuesta del regulador diferencialserá muy brusca, lo que haría desaconsejable su empleo.

El regulador diferencial tampoco actúa exclusivamente (por eso no se explica se-paradamente como se realizó con el integral), sino que siempre lleva asociada laactuación de un regulador proporcional, la salida del bloque de control respondea la siguiente ecuación:

y(t) = Kp.td.de(t)dt

+Kp.e(t) (2.17)

Kp y Td son parámetros ajustables del sistema. Td es llamado tiempo derivativo yes una medida de la rapidez con que un controlador PD compensa un cambio enla variable regulada, comparado con un controlador P puro.

En el dominio de Laplace, será:

Y(s) = Kp.Td.s.E(s) +Kp.E(s) (2.18)

Y por tanto la función de transferencia del bloque de control PD será:

G(s) =Y(s)E(s)

= Kp. (Td.s+ 1) (2.19)

En los controladores diferenciales, al ser la derivada de una constante igual acero, el control derivativo no ejerce ningún efecto, siendo únicamente práctico enaquellos casos en los que la señal de error varía en el tiempo de forma continua.

El análisis de este controlador ante una señal de error tipo escalón no tiene sen-tido, por ello, representa la salida del controlador en respuesta a una señal deentrada en forma de rampa unitaria.

En la Figura 2.8 se observa la respuesta que ofrece el controlador, que se anticipa ala propia señal de error. Este tipo de controlador se utiliza en sistemas que debenactuar muy rápidamente, ofreciendo una respuesta tal, que provoca que la salidacontinuamente esté cambiando de valor.

El regulador derivativo no se emplea aisladamente, ya que para señales lentas,el error producido en la salida en régimen permanente sería muy grande y si laseñal de mando dejase de actuar durante un tiempo largo, la salida tendería haciacero, con lo que no se realizaría ninguna acción de control.

La ventaja de este tipo de controlador es que aumenta la velocidad de respuestadel sistema de control.

Al actuar conjuntamente con un controlador proporcional, las características deun controlador derivativo provocan una apreciable mejora de la velocidad derespuesta del sistema, aunque pierde precisión en la salida (durante el tiempo defuncionamiento del control derivativo).

Por ejemplo, durante la conducción de un automóvil, cuando los ojos (sensore-s/transductores) detectan la aparición de un obstáculo imprevisto en la carretera


FIGURA 2.8: Diferencia entre la rampa unitaria y el controladorPD.

o algún vehículo que invade parcialmente nuestra calzada, de forma intuitiva elcerebro (controlador) envía una respuesta instantánea a las piernas y brazos (ac-tuadores), con el objetivo de corregir la velocidad y dirección de nuestro vehículoy así evitar el choque. Al ser muy pequeño el tiempo de actuación, el cerebro tie-ne que actuar muy rápidamente (control derivativo), por lo que la precisión dela maniobra es muy escasa, lo que provocará bruscos movimientos oscilatorios,(inestabilidad en el sistema) pudiendo ser causa de un accidente de tránsito.

En este ejemplo, el tiempo de respuesta y la experiencia en la conducción (ajustedel controlador derivativo) provocan que el control derivativo producido por elcerebro del conductor sea o no efectivo.

2.1.5. Controlador de acción proporcional, integral y derivativa (PID)

Es un sistema de regulación que trata de aprovechar las ventajas de cada uno delos controladores de acciones básicas, de manera que, si la señal de error varíalentamente en el tiempo, predomina la acción proporcional e integral y, mientrasque si la señal de error varía rápidamente, predomina la acción derivativa. Tienela ventaja de ofrecer una respuesta muy rápida y una compensación de la señalde error inmediata en el caso de perturbaciones. Presenta el inconveniente de queeste sistema es muy propenso a oscilar y los ajustes de los parámetros son muchomás difíciles de realizar.

La salida del regulador viene dada por la ecuación 2.20:

y(t) = Kp.e(t) +Kp.td.de(t)dt

+Kp.1

ti.

∫e(t)dt (2.20)

Que en el dominio de Laplace, será 2.21:

Y(s) = Kp.E(s) +Kp.Td.s.E(s) +Kp.1

Ti.s.E(s) (2.21)


Y por tanto la función de transferencia del bloque de control PID será 2.22:

G(s) =Y(s)E(s)

= Kp

(a+ Td.s+

1

Ti.s

)(2.22)

Donde Kp, Ti y Td son parámetros ajustables del sistema.

La respuesta temporal de un regulador PID está representada en la Figura 2.9,mientras que en las figuras 2.10 y 2.11 se representan los bloques de control y lasuma de bloques de control, respectivamente.

FIGURA 2.9: Gráfica representativa de las respuestas temporales.

FIGURA 2.10: Bloques de control.

FIGURA 2.11: Suma de bloques de control.


Un sistema de control PID, sería la conducción de un automóvil: Cuando el cere-bro (controlador) da una orden de cambio de dirección o velocidad a las manosy/o los pies (actuadores), si la maniobra corresponde con una situación normalde conducción, el control predominante del sistema es el proporcional, que mo-dificará la dirección hasta la deseada con más o menos precisión.

Una vez que la dirección esté próxima al valor deseado, entra en acción el con-trol integral que reducirá el posible error debido al control proporcional, hastaposicionar el volante en el punto preciso. Si la maniobra se efectúa lentamente, laacción del control diferencial no tendrá apenas efecto.

Si por el contrario, es preciso que la maniobra se realice rápidamente, entoncesel control derivativo adquirirá mayor importancia, aumentando la velocidad derespuesta inicial del sistema, para posteriormente, entrar en acción el control pro-porcional y finalmente el integral.

Si fuese necesaria una respuesta muy rápida, entonces prácticamente solo inter-vendría el sistema de control derivativo, quedando casi anulados los efectos deun control proporcional e integral, con ello se consigue una gran inmediatez enla respuesta, aunque como se prima la velocidad de respuesta se pierde precisiónen la maniobra.

Los tres tipos de controles se representan con los gráficos de la Figura 2.12.

FIGURA 2.12: Imágenes de bloques I, D y P

2.2. Planificación

En la figura 2.13, se presenta el diagrama de Gantt con la estructura de desglosedel trabajo realizado durante la planificación del mismo en la materia gestión deproyectos.

2.2. Planificación 15

FIGURA 2.13: Tabla de tareas realizadas del proyecto

17

Capítulo 3

Diseño e Implementación

En este capítulo se describe el diseño de la planta que se ilustra en la Figura 3.1.

FIGURA 3.1: Diagrama de la planta

3.1. Diseño y estructura de la planta

Según el estandar de la norma IRAM 2407, en un intercambiador de calor se defi-nen tres secciones distintas, que se indican en distintos colores, como se muestraen la Figura 3.2.

Zona A: Es la que está en contacto con el agua caliente y se identifica con colorverde oscuro con franjas naranjas.

En este caso se compone de las siguientes partes.

Resistencia de herradura: entrega una cantidad de calor constante.

El lado caliente del intercambiador a contracorriente, en este caso los cañosinternos de aluminio.

18 Capítulo 3. Diseño e Implementación

FIGURA 3.2: Planta térmica

Torre de nivel: donde se puede verificar la cantidad de agua del circuito,actuando también como trampa de burbujas cuando estas salen a flote alcircular por la torre.

Termocupla K, ubicada dentro de la torre de nivel.

Bomba de propulsión, en este caso una bomba de pecera, de flujo constante.

Cañerias y conexiones varias del circuito.

Zona B: Es la que está en contacto con el agua fría y se identifica con color verdeclaro.

En este caso se compone de las siguientes partes:

Cooler, que genera el flujo de aire, conforme se le envíe el pulso PWM.

Radiador, donde se disipa la energía térmica al ambiente.

Torre de nivel: donde se puede verificar la cantidad de agua del circuito,actuando también como trampa de burbujas cuando estas salen a flote alcircular por la torre.

El lado frío del intercambiador a contracorriente, en este caso los caños ex-teriores de acero.

3.2. Características principales de los componentes: 19

Bomba de propulsión: en este caso una bomba de pecera, de flujo constante.

Cañerias y conexiones varias del circuito.

Zona C: Es la que se identifica por todos los componentes electrónicos de control.

Y se compone de las siguientes partes:

Termocupla K: toma los valores de la variable de entrada del sistema.

Transductor de temperatura: conmuta la señal analógica de la termocupla auna señal digital.

EDU-CIAA-NXP: Implementa el control térmico del sistema.

Módulo PWM: conmuta el paso de corriente que se le entrega al cooler.

Cooler: genera el flujo de aire, conforme se le envíe el pulso PWM.

3.2. Características principales de los componentes:

1. Resistencia calefactora:

Es como las utilizadas en cafeteras hogareñas. Sus valores nominales son220V y 1000W y es de aluminio y cerámica. Se presenta una foto de la mismaen la Figura 3.3.

FIGURA 3.3: Resistencia de 1000 W

2. Rectificador controlado de silicio:

Usado para variar la cantidad de corriente que se le entrega a la resistencia.El valor nominal de entrada es de 220VAC y de salida regulada de 50A220VAC. Se presenta una foto de la misma en la Figura 3.4.

FIGURA 3.4: Rectificador SCR 220v 2000w


3. Bombas de agua:

Son las que comunmente se utilizan en peceras hogareñas. El valor nominalde entrada es de 220V/50Hz 5W y de salida 60 cm de columna de agua. Sepresenta una foto de la misma en la Figura 3.5.

FIGURA 3.5: Bomba de agua

4. Transductor de temperatura con termocupla K:

Se utilizó conforme a las especificaciones del fabricante. Este componentepermite medir directamente todo tipo de proceso de producción entre 0 ◦Cy 800 ◦C. Siendo usado en este caso en contacto con líquidos. El convertidoranalógico - digital es el MAX6675, con interfaz compatible con SPI de sólolectura, tiene una resolución de 12 bits, requiere una alimentación entre 3.3a 5 volts, una frecuencia de reloj SPI máxima Fscl 4.3 Mhz, con un tiempo deconversión de 0.22 s (mínimo 0.17 segundos) y tiene un consumo máximode 1.5 mA. Se presenta una foto de la termocupla en la Figura 3.6 y una fotodel transductor en la Figura 3.7.

FIGURA 3.6: Termocupla K.

FIGURA 3.7: Transductor de temperatura.

5. Radiador de disipación: Este radiador es utilizado frecuentemente en la ca-lefacción de automóviles, lo que permite una buena disipación de la tempe-ratura del líquido con el aire. Se presenta una foto en la figura 3.8.

3.2. Características principales de los componentes: 21

FIGURA 3.8: Radiador de automovil.

6. Cooler: El cooler utilizado para mover el flujo de aire, tiene los valores ini-ciales de entrada de 12 volts, un consumo de 0,4A y un flujo máximo de 22pies cúbicos por minuto. Se presenta una foto del mismo en la Figura 3.9.

FIGURA 3.9: Cooler XLF-F2003.

7. Transistor para conmutación del cooler mediante PWM: Se utilizó un tran-sistor BC337-25, con el que se realizan las interrupciones del PWM. Se pre-senta una foto del mismo en la Figura 3.10.

FIGURA 3.10: Transistor para conmutación del cooler.

8. EDU-CIAA-NXP V1.1:

Se utilizó la plataforma EDU-CIAA-NXP, la cual se describe en detalle en[2]. Siendo la plataforma educativa del proyecto Computadora IndustrialAbierta Argentina, que utiliza los mismos procesadores y programas de laCIAA, diseñada para el ámbito académico permitiendo que los estudiantesresuelvan problemas reales, y puedan aplicar sus conocimientos y desarro-llos en aplicaciones laborales y emprendimientos tecnológicos.Se encuentradisponible en internet bajo la Licencia BSD, teniendo código abierto parauso libre. Se puede ver una fotografía en la Figura 3.11.


FIGURA 3.11: Placa Edu CIAA.

9. Fuente de alimentación del circuito: Se utilizó una fuente de alimntación dePC Noganet. El valores nominal de entrada es de 220Vca 50Hz y las salidasutilisadas de 12 VCC y con una entrega máxima de 500 W de potencia. Sepuede ver una fotografía en la Figura 3.12.

FIGURA 3.12: Fuente de alimentación.

3.3. Diseño de firmware

Para el diseño del firmware se utilizó el sistema operativo de tiempo real FreeRTOSporque permite dividir la funcionalidad en varias tareas.

Para generar la compilación de los archivos se utilizó un archivo make que con-tiene un conjunto de directivas utilizadas por una herramienta de automatizaciónde compilación.

Para realizar el control histórico de cada modificación, se utilizó GitHub.com queutiliza el sistema de control de versiones Git.

El firmware se implementó con las tareas que se ven en la Figura 3.13.

tPID

tEnsayar_PWM

tLeer_SPI

tBarrer_PWM

tConsola

tBlinky

Tarea de trabajo Tareas de análisis

Schedulerd

Interfaz con el usuario

FIGURA 3.13: Diagrama de tareas.

3.4. Herramientas de análisis 23

Tarea implementada en el control:

tPID: Con esta tarea se hace el lazo de control tomando la medición, hacien-do los cálculos correspondientes y dando el parámetro al actuador.

Tareas de interfaz con el usuario:

tConsola: Con esta tarea se parametrizan los valores del sistema y se tomaregistro de las mediciones.

tBlinky: Implementada para indicar, a través de un led, que el sistema estáfuncionando. Esta tarea se mantiene funcionando de forma permanente.

Tareas de análisis:

tLeer_SPI: Esta tarea se encarga de leer la termocupla e informar el valor deesta medición por el puerto serie. No hace control de nada, por lo tanto nose debe superponer al PID, es decir que no se activa mientras se realiza latarea tPID.

tEnsayar_PWM: Tarea que se realiza a través del puerto serie para verifi-car que el Cooler responda a los cambios de velocidad controlados por elusuario.

tBarrer_PWM: Da valores al Cooler para verificar que responda a los cam-bios de velocidad. Esta tarea tampoco se superpone al PID.

Las tareas tLeer, tBarrer y tConsola, son usadas para realizar pruebas de los com-ponentes de la planta, verificar que reciban los comandos y los ejecuten; y pararealizar medición de valores tales como: temperatura y velocidad. Estas tareasson desactivadas cuando está funcionando el PID.

3.4. Herramientas de análisis

Para poder representar gráficamente los valores obtenidos, de la entrada y salidacomo se muestra en la Figura 3.14, y representar gráficamente los valores calcu-lados como se muestra en la Figura 3.15, se escribió un programa en lenguajePython 3 que toma los datos transmitidos por el puerto serie de la EDU-CIAA ylos grafica en una página web accesible desde cualquier navegador. Esto se logrótrabajando con los datos en el módulo Panda [3] y para graficar, Bokeh [1].

FIGURA 3.14: Gráfica de los valores de entrada y salida


FIGURA 3.15: Gráfica de Setpoin, temperatura, acción de control,Up, Ui y Ud.

La obtención de gráficas de esta forma fue muy importante para realizar los cálcu-los analíticos posteriormente.

3.5. Respuesta al escalón de la planta

Para iniciar la toma de datos de parametrización en la planta, primero se debe rea-lizar la conexión y encendido de los equipos en una determinada secuencia paraverificar y garantizar que cada componente quede funcionando correctamente.

En cuanto al hardware mecánico, una vez conectado el equipo el orden de encen-dido es:

Encender bombas de agua fría y caliente.

Verificar que el nivel de agua sea estable y alcance las márcas en las torresde nivel.

Inicializar el software en la placa:

• Activar las tareas tLeer_SPI y tEnsayar_PWM.

• Desactivar la tarea tPID y tBarrer_PWM.

• Compilar el código con make.

• Descargar a la placa con make download.

• Inicializar cutecom en una terminal, ver Figura 3.16.

Encender la resistencia calefactora.

Luego de esto, ya se puede comenzar a preparar la planta para la realización dela prueba del escalón.

Para realizar esta prueba, primero se debe comenzar habiendo ya estabilizado laplanta dentro de los rangos lineales de trabajo. En este caso se estableció a un40 % del flujo de aire del cooler, enviando el comando param pwm 40 por Cutecomy esperando su estabilización, que en este caso serán varios minutos.

3.5. Respuesta al escalón de la planta 25

FIGURA 3.16: Cuadro de dialogo de Cutecom.

Una vez que la temperatura del sistema se ha vuelto estable, se selecciona Longin en Cutecom para que comience a guardar los valores obtenidos y se introduceun nuevo valor de referencia para la velocidad del flujo de aire en 70 % con elcomando param pwm 70 por Cutecom.

A partir de ese momento se cambia la velocidad del cooler y la temperatura seajusta paulatinamente al nuevo valor equivalente de la velocidad de flujo de aire.En esta planta se demora alrededor de 20 o 25 minutos, aunque se recomiendadejarlo más tiempo para asegurar su estabilización térmica.

Luego de transcurrido el tiempo prudencial de estabilización se deselecciona eltilde de Long in en Cutecom para que termine de guardar los datos de la terminal.

Seguidamente en una terminal abierta en la misma carpeta se anexan los títulosde las variables tipeando: ./formatLog.sh medicionEscalon.txt.

Se revisa el archivo de mención con un procesador de texto simple y luego serealiza una gráfica del comportamiento de las variables del sistema con: python3bokhePlot.py medicionEscalon.txt, como se puede ver en la Figura 3.17. Parte de estagráfica se utilizó posteriormente para realizar los cálculos analíticos del sistema.


FIGURA 3.17: Gráfica de los datos tomados por la CIAA (en pun-tos).

3.6. Modelado de la Planta utilizando Ident de Matlab

Uno de los objetivos que se preveen en la industria, con un intercambiador de ca-lor de estas características, es que se comporte como un sistema de primer ordenal momento de estabilizarse en las distintas temperaturas del rango de trabajode la planta. Para lograr esto, el obtener los valores más exactos posibles de lacalibración del PID es fundamental.

Para obtener estos valores, MatLab ofrece la funcion Ident que los determina apartir de los datos importados como se ve en la Figura 3.18, que son los ya obte-nidos en la prueba del escalón, realizada anteriormente.

FIGURA 3.18: Cuadro de dialogo de importación de datos enMatlab.

3.6. Modelado de la Planta utilizando Ident de Matlab 27

Se observa en la gráfica de la Figura 3.19, que representan la variación de la varia-ble de entrada y la respuesta en el tiempo de la salida. La función de transferenciade la planta se considera de primer orden, debido a que el comportamiento de larespuesta presenta las siguientes características:

No presenta oscilaciones.

Tiene un tiempo muerto insignificante.

Presenta un tiempo de establecimiento.

La salida alcanza en el régimen permanente el nivel de la ganancia estáticadel sistema, k.

FIGURA 3.19: Gráfica de los datos tomados por la CIAA (en tiem-po).

De esta manera un sistema de primer orden posee una función de transferenciacomo:

C(s)

R(s)=

1

Ts + 1(3.1)

Si se sustituye R(s) por una señal de prueba escalón, la respuesta del sistema enel dominio de la frecuencia estará definida por la siguiente función:

C(s) =1

Ts + 1.R(s) =

1

Ts + 1.(A

s) (3.2)

Aplicando la transformada inversa de Laplace se obtiene la respuesta del sistemaen el dominio del tiempo (para t geq 0):

L−1{C(s)} = L−1{1

Ts + 1.(A

s)} (3.3)

C(t) = A(1− e(−T /T )) (3.4)


Esta función obtenida es similar a la gráfica de carga de un capacitor.

Continuando con Matlab, en la ventana de System Identification Tool, que se re-presenta en la Figura 3.20, se puede seleccionar la opción Model output para vercómo es la respuesta del modelo (ver Figura 3.21) y si es parecida a la respuesta delos datos de la planta, también aparece un porcentaje del parecido entre ambas,la gráfica del modelo estará en color verde y la de la planta en negro.

FIGURA 3.20: Importar datos de las posibles plantas al espacio detrabajo de Matlab.

FIGURA 3.21: Estimación de la función de transferencia.

Al encontrar un modelo satisfactorio selecciono el modelo P1D obtenido, ya quesu respuesta es la que más se asemeja a la de un intercambiador de calor (no porsu porcentaje sino por su función sin tiempo muerto, 90.63 %).

3.7. Obtención de funciones de transferencia por medio analítico 29

Situados en el Workspace de Matlab se accede a una visualización de los valorescontenidos en la estructura o se puede escribir el comando P1D con lo cual seobtiene el resultado que puede observarse en la Figura 3.22

FIGURA 3.22: Visualización de la estructura P1D, sus campos ydatos

Puede escribirse la función de transferencia del sistema como:

Planta =0,6751

258s+ 1(3.5)

3.7. Obtención de funciones de transferencia por medioanalítico

Una vez conocida la respuesta general en el dominio del tiempo de un sistema deprimer orden se obtienen los valores numéricos específicos midiendo de la gráficalos siguientes parámetros:

Si τ = T el valor c(t) es el 0.632 del valor final alcanzado, en otras palabras τ = Tcuando la respuesta ha alcanzado el 63.2 % de su valor final.

C(T ) = A(1− e−τ/T ) = A(1− e−T/T ) (3.6)

C(T ) = A(1− e−1) = A(1− 0,367879441171) (3.7)

C(T ) = 0,632120558829.A (3.8)

Donde A es el valor máximo que alcanza la respuesta de la función de la plantay no necesariamente será igual al valor máximo del escalón que se haya utilizadocomo estímulo para obtener esa respuesta, ya que el valor A puede ser menor,mayor o igual al valor máximo del escalón de entrada. Por ejemplo, en la Figura3.23 tenemos un escalón de 30 % y un valor de estabilización de la planta cercanoa 14 ◦C; en el cual hay un valor de ganancia K incluido en la respuesta de la planta.

Siendo los valores para el sistema térmico:


FIGURA 3.23: Identificación de la planta al escalón de entrada.

t: valores de tiempo de muestreo

Entrada: valores del escalón de entrada

Temperatura: valores de la respuesta de la planta proporcionados por elsensor.

La pendiente de la gráfica se define como:

m =A− 0

τ − 0=A

τ(3.9)

m(T ) =A

T(3.10)

Quedando el valor cercano a la posición 266 del Vector Temperatura.

Por lo que se puede escribir la función de transferencia como:

G(s) =C(s)

R(s)= K

1

Ts+ 1(3.11)

G(s) = −0,2950. 1

(266 + 1)(3.12)

31

Capítulo 4

Ensayos y Resultados

En este capítulo se presentan los análisis y pruebas a los que fue sometida laplanta.

4.1. Comparación de las respuestas de los controladores.

Para comparar las respuestas de los controladores estudiados se genera el diagra-ma de simulación para la respuesta a lazo abierto para las funciones de transfe-rencia obtenidas por medio analítico e Ident de Matlab, como se puede observaren la Figura 4.1

FIGURA 4.1: Simulación de las FT obtenidas por medio de Simu-link a Lazo Abierto.

Se elaboró un Script en Matlab en el cual se digitaron los siguientes comandos:

1 N=100;2 t = l i n s p a c e ( 0 , 1 2 0 0 ,N) ’ ;3 Ref =30∗ones (N, 1 ) ;4 Tstop =1200;5 opt = [ ] ;6 [ t s a l , X , s a l ]= sim ( ’FT_LA ’ , t , opt , [ t , Ref ] ) ;7 y= s a l ( : , 1 ) ;8 u= s a l ( : , 2 ) ;9 f i g u r e

10 p l o t ( t s a l , y , ’ r ’ , t s a l , u , ’ b ’ )11 legend ( ’ Uft Ident ( s ) ’ , ’ Uft A n a l i s i s ( s ) ’ , ’ Locat ion ’ , ’ SouthEast ’ )12 grid on

32 Capítulo 4. Ensayos y Resultados

Luego de correr el Script se obtiene como resultado la Figura 4.2, donde se obser-va que el valor máximo de estabilización obtenido por medio analítico es diferen-te del obtenido a través de MatLab, al igual que el tiempo para el cual se alcanzael 63.21 % del valor máximo.

FIGURA 4.2: Respuesta de las FT obtenidas por medio de Simulinka lazo abierto.

4.2. Ensayos de componentes

Estos siguientes ensayos se han realizado entre los distintos rangos de operacio-nes lineales de cada componente del sistema, estando estos establecidos desde los53 ◦C a los 77 ◦C. Donde los componentes que lo integran pueden trabajar conjun-tamente sin mayores inconvenientes.

4.2.1. Señal PWM de la CIAA

Utilizando un osciloscopio se observa la señal de salida PWM entregada por laCIAA, tanto para pulsos del 40 % como para pulsos del 80 %, tal como se repre-senta en las Figuras 4.3 y 4.4 respectivamente.

FIGURA 4.3: Muestreo de la CIAA con el PWM al 40 %.

4.3. Ensayos de control de la planta 33

FIGURA 4.4: Muestreo de la CIAA con el PWM al 80 %.

4.2.2. Ensayo del COOLER

En la figura 4.5 se observa la linealización de la respuesta del Cooler, entre suvelocidad de giro y el ancho del pulso PWM que recibe. Con esto se puede identi-ficar cómo debe variar la señal de salida PWM de la CIAA, para que la respuestadel cooler sea lineal y no caiga en las zonas de indeterminación.

FIGURA 4.5: Respuesta del cooler vs. PWM.

4.3. Ensayos de control de la planta

Al ser una planta térmica y teniendo esta una función de transferencia de primergrado, se realizó para evaluar su funcionamiento una caracterización entre loslímites de 60 ◦C y 70 ◦C, sometiendo al control de la planta a unas pruebas deescalón, donde se tomó el tiempo de estabilización y se compararon los resultadosobtenidos.


4.3.1. Control de la planta mediante los parámetros obtenidos en Matlab

Para comenzar a realizar la prueba del escalón de la planta, inicialmente se carganal control utilizando Cutecom los parámetros de proporcionalidad, integración yderivación que se obtuvieron con los análisis de Matlab.

Luego de estabilizada la planta a los 60 ◦C, se setea el control utilizando Cutecoma los 70 ◦C para efectuar la primera prueba del escalón.

Cuando la planta se estabiliza, se vuelve a setear el control utilizando Cutecom alos 60 ◦C para efectuar nuevamente otra prueba del escalón en sentido contrario,de esta forma se busca lograr un mejor análisis de los resultados.

En las figuras 4.6 y 4.7 se marca el desarrollo del comportamiento de la planta,donde logra su punto estabilización a los 1600 segundos.

FIGURA 4.6: Respuesta al escalón con valores de Matlab de 60 ◦Ca 70 ◦C

FIGURA 4.7: Respuesta al escalón con valores de Matlab de 70 ◦Ca 60 ◦C

Entre las distintas curvas representativas de la planta se destacan:

4.3. Ensayos de control de la planta 35

La linea de color negro representa los valores seteados.

El punteado de color rojo representa los valores sensados de la temperatura.

El punteado de color rosa son los valores de la acción del control.

Y por las respuestas de las variables de control se tiene:

El punteado de color amarillo que indica la inmediata respuesta de la parteproporcional, que al transcurrir el tiempo va disminuyendo su influencia.

La componente integral de color azul, que va corrigiendo su error, llevandola planta al valor indicado y haciendo disminuir la parte proporcional.

La linea verde que representa la parte derivativa que en este caso no repre-senta intervención.

Con esto se demuestra que estando estabilizada la planta a una temperatura detrabajo de 70 ◦C, se le puede ordenar estabilizarce en una nueva temperatura deuna forma controlada siempre que el nuevo valor esté dentro de su rango lineal detrabajo. El tiempo de estabilización es propio del intercambio de energía que debehacer el sistema entre sus elementos y la distancia que existe entre los puntos dedisipación y el punto a controlar. En este sentido, si el flujo fuera mayor, tanto delagua como del aire, su tiempo de estabilización sería menor. De la misma formasi los caños de la planta fueran más largos o la planta tuviera mayor cantidad demateriales involucrados, el tiempo de estabilización sería aún mayor. En cuantoa la variable derivativa no es utilizada debido a que causa ciertas perturbacionesen la salida.

4.3.2. Control de la planta mediante los parámetros obtenidos analíti-camente

Para realizar la prueba del escalón de la planta con los parámetros de control quese obtuvieron de forma analítica, se cargan los parámetros de proporcionalidad,integración y derivación al control utilizando Cutecom y de esta forma se com-paran con los obtenidos con MatLab. Esto lo podemos ver en las figuras 4.8 y4.9.

FIGURA 4.8: Respuesta al escalón con valores analíticos de 60 ◦C a70 ◦C


FIGURA 4.9: Respuesta al escalón con valores analíticos de 70 ◦C a60 ◦C

En este ensayo se puede ver que la planta reacciona más lentamente con los va-lores calculados analíticamente. Esto se debe básicamente al componente integralque es mayor que en el caso anterior. Esto puede afectar a la estabilización de laplanta al momento de tener perturbaciones y demorarse más tiempo al reaccio-nar. En cambio si el valor de integración fuera menor, genera ciertas oscilacionesal intentar hacer reaccionar la planta más rápido de lo puede responder el siste-ma.

4.3.3. Control de la planta sometida a una perturbación temporal exter-na

Para realizar la prueba de perturbación temporal de la planta se cargan los pará-metros de control que se obtuvieron con Matlab, Se espera a que se estabilice laplanta y se la somete a una perturbación externa. En este caso se variará tempo-ralmente la cantidad de energía que suministra la resistencia por un intervalo de15 segundos y luego se vuelve a su posición anterior. El resultado lo podemos veren la figura 4.10.

FIGURA 4.10: Respuesta del control a una perturbación temporalexterna

4.4. Análisis de resultados 37

En este ensayo se puede ver como la parte integral del control permanece prác-ticamente estable manteniendo la diferencia del error estacionario, mientras laparte proporcional realiza rápidamente el ajuste, para estabilizar la planta.

4.3.4. Control de la planta sometida a una perturbación permanenteexterna

Para realizar la prueba de perturbación permanente de la planta se cargan los pa-rámetros de control que se obtuvieron con Matlab, Se espera a que se estabilice laplanta y se la somete a una perturbación externa. En este caso se variará tempo-ralmente la cantidad de energía que suministra la resistencia y se espera a que elcontrol se ajuste. Esto lo podemos ver en la figura 4.11.

FIGURA 4.11: Respuesta del control a una perturbación perma-nente externa

En este ensayo se puede ver como reacciona rápidamente la parte proporcional,mientras la parte integral va corrigiendo paulatinamente su valor hasta hacer dis-minuir el valor proporcional y la diferencia de temperatura para estabilizar laplanta.

4.4. Análisis de resultados

Es muy importante tener en cuenta que los métodos de sintonización y definiciónde la variable de estabilización no se pueden manejar libremente, ya que como seha venido repitiendo, el sistema es lento. Por consiguiente si se busca una esta-bilización demasiado rápida, el sistema no lo va a poder alcanzar y no trabajaráacorde a lo establecido. Por eso es tan importante conocer muy bien el sistema,para poder definir los parámetros de diseño del mismo.

39

Capítulo 5

Conclusiones

5.1. Conclusiones del trabajo realizado

En la presente memoria se ha documentado el trabajo para la obtención del gradode Especialista en Sistemas Embebidos.

Se obtuvo un firmware que permite controlar un intercambiador de calor me-diante una conexión serial de la plataforma EDU-CIAA. Se desarrolló un modeloa escala del intercambiador, principalmente debido a las restricciones de tiempoestablecidas para la finalización del trabajo, a la prevención de riesgos identifica-dos al comienzo de la planificación del trabajo y por razones económicas.

Durante el desarrollo de este trabajo se aplicaron conocimientos adquiridos a lolargo de la Carrera de Especialización en Sistemas Embebidos. Si bien el conjuntototal de asignaturas cursadas aportaron conocimientos necesarios para la prácticaprofesional en el área de los Sistemas Embebidos, se quiere dejar constancia enparticular, de las asignaturas con mayor relevancia para el trabajo presentado:

Programación de microprocesadores.

Arquitectura de microprocesadores.

Ingeniería de Software en Sistemas Embebidos.

Gestión de Proyectos en Ingeniería.

Sistemas Operativos de Tiempo Real (I y II)

Asimismo, durante el desarrollo del trabajo final se adquirieron conocimientos enlas áreas de:

Escritura en Latex.

Implementación de funciones de control en sistemas embebidos.

Por lo tanto, se concluye que los objetivos planteados al comienzo del trabajohan sido alcanzados satisfactoriamente, habiéndose diseñado el hardware y elsoftware para las distintas tareas y manejo de periféricos, construyendo un in-tercambiador de calor a pequeña escala, además, se han obtenido conocimientosvaliosos para la formación profesional del autor.

40 Capítulo 5. Conclusiones

5.2. Próximos pasos

Se considera oportuno identificar las líneas de trabajo futuro para dar continui-dad al esfuerzo invertido. Se listan a continuación las principales.

Continuar realizando otros modelados de control.

Reemplazar los componentes de entrada y salida por otros de electrónicamás compleja.

Implementar este desarrollo en la industria nacional.

41

Apéndice A

Fragmentos de código

A.1. Implementación del firmware del controlador

A continuación se presentan algunos fragmentos de código que son de interés.

Tarea del PID:

1

2 s t a t i c void tPID ( void∗ taskParmPtr )3 {4 f l o a t temperatura , sa l ida , PID [ 3 ] ;5 char msg[L_MENSAJE_CONSOLA ] ;6 s t r u c t Medicion_temp mt ;7

8 qPID_ini t ( M_AUTOMATIC ) ; // I n i c i a l i z a r l o s va lores del contro ladorPID

9 TickType_t t i c k e r = xTaskGetTickCount ( ) ;10

11 while (TRUE) {12 temperatura = ca lcu lar_ temperatura ( ) ;13 s a l i d a = qPID_Process ( &c o n t r o l l e r , se tpo in t , temperatura , PID ) ;14 pwmWrite ( CANAL_PWM, ( u i n t 8 _ t ) s a l i d a ∗ 2 . 5 5 ) ;15 s p r i n t f ( msg ,16 " %+6.2f , %+6.2 f , %+6.2 f , %+6.2 f , %+6.2 f , %+6.2 f " , //Lo armo a s i para

p l o t e a r en un e x c e l17 se tpo in t , temperatura , s e t p o i n t − temperatura , PID [ 0 ] , PID [ 1 ] ,

PID [ 2 ] ) ;18 mensaje_consola ( msg ) ;19 vTaskDelayUntil ( &t i c k e r , 1000 / portTICK_RATE_MS ) ;20 }21 }

Tarea de ensayo de PWM:

1

2 s t a t i c void tEnsayar_PWM ( void∗ taskParmPtr )3 {4 i n t duty = 0 ;5 u i n t 8 _ t duty_escalado ;6 char msg[L_MENSAJE_CONSOLA ] ;7

8 while (TRUE) {9 xQueueReceive ( colaPWM , &duty , portMAX_DELAY ) ;

10 duty_escalado = ( u i n t 8 _ t ) ( duty ∗ 2 . 5 5 ) ;11 pwmWrite ( CANAL_PWM, duty_escalado ) ;12 s p r i n t f ( msg , " Canal : %u − Duty : %u % %" , CANAL_PWM, ( duty ) ) ;13 mensaje_consola ( msg ) ;

42 Apéndice A. Fragmentos de código

14 }15 }

Tarea de lectura de termocupla:

1 s t a t i c2 void leer_temperatura ( s t r u c t Medicion_temp ∗ m )3 {4 // l a temp_entero viene en cuar tos de grado C => l a tengo que d i v i d i r

por 4 para lo entero5 //y e l r e s t o de d i v i d i r por 4 lo m u l t i p l i c o por 25 para obtener l a

f r a c c i o n6 u i n t 1 6 _ t l e c t u r a , aux ;7

8 gpioWrite ( PIN_CHIP_SELECT_SPI , 0 ) ; // H a b i l i t o e l esc lavo SPI9 spiRead ( SPI0 , ( u i n t 8 _ t ∗ )&l e c t u r a , 2 ) ; //Una l e c t u r a son 16 b i t s

=> leo dos bytes10 gpioWrite ( PIN_CHIP_SELECT_SPI , 1 ) ; //D e s h a b i l i t o e l esc lavo SPI11

12 aux = ( l e c t u r a >> 3) & 0x0FFF ; // l a l e c t u r a en cuar tos de gradosc e l s i u s

13 m−>hay_termocupla = ! ( ( l e c t u r a >> 2) & 0 x0001 ) ;14 m−>entero = aux / 4 ; //Parte entera15 m−>f r a c c i o n = ( aux % 4) ∗ 2 5 ; //Fracc ion de 0 ,25 grados c e l s i u s16 }

43

Bibliografía

[1] Proyecto Bokeh. Software para generar gráficos. Disponible: Octubre de 2018.2013. URL: https://bokeh.pydata.org/en/latest/docs/team.html.

[2] Proyecto CIAA. Computadora Industrial Abierta Argentina. Disponible:2016-06-25. 2014. URL:http://proyecto-ciaa.com.ar/devwiki/doku.php?id=start.

[3] Proyecto Panda. Software para manipulación y analisis de datos. Disponible:2018-08-03. URL: https://pandas.pydata.org/.

https://bokeh.pydata.org/en/latest/docs/team.html

http://proyecto-ciaa.com.ar/devwiki/doku.php?id=start

https://pandas.pydata.org/

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