Control estadstico de proceso y capacidad del proceso cp y cpk

Control estadstico de proceso y capacidad del proceso cp y cpk

CONTROL ESTADSTICO DE UN PROCESO QUMICO El objetivo de este trabajo es un estudio de caso en una de la Industria Qumica (IQ), con sede en Rio de Janeiro. Ms concretamente, el estudio se basa en la aplicacin de los conceptos de Control Estadstico de Procesos (CEP) para evaluar y establecer mejoras en la capacidad de produccin. objetivoEste trabajo tiene como objetivo evaluar la utilizacin de las herramientas de control estadstico de calidad en un proceso de produccin industrial qumico. Existen inmeras causas que pueden llevar a un diagnstico impreciso de estabilidad de un proceso: la utilizacin errada de una herramienta estadstica sera un ejemplo. El problema abordado envuelve el alto ndice de lotes no aceptados por los clientes internos de la IQ ( Industria Qumica pseudnimo de la empresa donde es ejecutado el estudio de caso) donde se admite que hay reseio de los lotes por la falta de un control efectivo y cientfico del proceso. Una hiptesis es que al adoptar el Control Estadstico del Proceso CEP, problemas de conformidad serian revelados antes que se llegase al cliente y fuese rechazado. 2. Materiales y Mtodos 2.1. Clasificacin de la Pesquisa Con respecto a la naturaleza, segn Silva & Menezes ( 2001), la pesquisa es clasificada como aplicada, porque tiene como objetivo generar conocimiento para la aplicacin prctica dirigidas a problemas especficos. Y tambin descriptiva una vez que los datos levantados en la pesquisa irn a servir para evaluar y proponer una mejora en su proceso ( SILVA 4 MENENZES, op.cit. ) Con respecto al abordaje del problema, segn Silva & Menezes (op. cit.), es clasificada como cuantitativa, porque consideran variables cuantificables que reciben tratamiento estadstico. Con respecto a los objetivos, segn Gil ( 2008), a pesquisa se clasifica como exploratoria, porque va a tomar mayor familiaridad con el problema, de manera va a tornarlo explcito o crear hiptesis. 2.2 Pesquisa Metodolgica Las tcnicas para el desenvolvimiento de una carta de control son definidas por Costa, Epprecht & Carpinetti (2005) genricamente como: Definicin de la caracterstica a ser controlada; Definicin del mtodo de las muestras y tamao de las muestras Coleccin de datos; Determinacin de los valores centrales y lmites de control Determinacin de los lmites de control revisados

Para este estudio, se adopta la metodologa sugerida por Samohyl (2005), ms utilizando es el test de la hiptesis con la distribucin normal (sugerido por Hines et al, 2006), informando el tamao de la muestra juntada. Adems de la separacin de la base de datos histrica en dos, como en Hora, Vasconcelos & Fiuza (2009), la primera para calibracin del modelo (clculo de los lmites) y la segunda para el estudio crtico. 2.3 Procedimientos Tcnicos

2.3.1. Eleccin de la caracterstica de control Los tems de control adoptados en este trabajo son el Color, medido en una escala numrica, y el pH de los tanques A y B. El principal criterio de la eleccin de esas variables son la disponibilidad de los datos histricos en los puntos de control ya existentes y tambin por la caracterstica de influencia de ambos en el producto final. 2.3.2 Eleccin de la tcnica de control La eleccin por el grfico del tipo I-RM es debido a que las variables de control representan un subgrupo con un nico elemento. En la utilizacin del grfico I-RM, es calculado un ndice k para diluir de la correlacin, siendo esto definido como el intervalo entre la muestra suficiente para que el test de hiptesis indique que la correlacin puede ser considerada nula. 2.3.3. Coleccin de datos Los datos para el estudio son obtenidos en pesquisa documental en los relatrios de la empresa en los aos 2007 y 2008 Las variables utilizadas para evaluacin del proceso son el Color y el pH. Los valores del 2007 encontrados para las variables citadas servirn de base para la determinacin de los lmites del control del proceso. Los valores de las variables del 2008 indican el comportamiento del proceso. 2.3.4. Mtodo para determinacin de los lmites de control - Primer Paso: Definir los valores utilizados. Despus de realizado el estudio de correlacin, se selecciona los datos de las variables (color y pH) y se obtiene la media de los valores individuales. el prximo paso es calcular la amplitud de los datos y calcular la media entre los valores. Clculo de las medias para observaciones individuales y amplitud mvil, definido por Slack, Chambers & Johnston (2007):

- Segundo Paso: Calcular el desvo padrn. Para observaciones individuales, se calcula la siguiente forma, Segundo Costa, Epprecht & Carpinetti (2005).

Segn Costa, Epprecht e Carpinetti (2008), el estimador x es un caso especial de estimador SD y la amplitud mvil corresponde a la amplitud de un par de observaciones, el valor de d2 es el valor de n=2. Consultando en la Tabla 1, se tiene el valor de d2=1,128.

nd2d3c421,1280,8530,798Tabla 1: Valores de referencia para las constantes d2, d3 y c4

2.3.5. Mtodo del Test de la hiptesis

Samohyl (2009) propone algunos pasos para la realizacin del test de la hiptesis. 4. Una cuestin o duda es levantada sobre una realidad concreta con las caractersticas importantes, pero no totalmente conocidas; 5. Las hiptesis nulas y alternativas son construdas dando nfasis al papel de la hiptesis nula; 6. La hiptesis nula es rechazada baseada en el p-value extremamente pequeo, minimizando la probabilidad de rechazos errados.

Los tests de correlacin es construdo de manera a admitir que la hiptesis nula es la prpria correlacin nula, y la hiptesis alternativa admite uma correlacin no nula. H0 =0 H1 0 Los test de hiptesis son realizados segn la distribuicin normal, porque las muestras son grandes, lo suficiente para no utilizar la distribuicin t de student (HINES et al, 2006).

2.3.6. Anlisis de capacidad del proceso

La capacidad del proceso dice respecto a una comparacin entre los lmites del control obtenidos estatsticamente, de los lmites de especificacin, determinados por la fuerza de una norma, por la exigencia de los clientes, o por otra tcnica.En este estudio, los tres ndices son calculados segn Costa, Epprecht & Carpinetti (2005) sugieren:

Los ndice Cp es aconsejado cuando se tiene procesos centralizados, esto es, cuando el punto medio de los lmites especificados coincide con el punto medio de los lmites de control. El Cpk es utilizado siguiendo los mismo principios que el Cp, ms adaptado a la realidad de los procesos descentralizados. El ndice Cpm es adecuado a la idia de calidad de Taguchi, que penaliza mas la descentralicin del proceso, que la producin fuera de la especificacin (COSTA, EPPRECHT & CARPINETTI, 2005). los ndices de la capacidad del proceso (ICP's) son parmetros adimensionales que indiretamente miden cuanto el proceso consigue atender las especificaciones. Existen varios ndices de la capacidad del proceso, entre ellos, los ndices Cp, Cpk y Cpm que son mas usuales. Para Slack, Chambers & Jhonston (2007), la capacidad del proceso es la medida de la aceptibilidad de la variacin del proceso. El clculo de ICP, genricamente, es dado por la razn entre a faja de especificacin, es la variacin natural del proceso: mas o menos tres desvos-padrn.

Para los ndices de la capacidad tradicional, cuanto mayor es su valor, mejor el proceso consigue atender las especificaciones. El Cuadro 1 muestra, en resumen los posibles valores de los ndices y la respectiva clasificacin en relacin a la capacidad del proceso.

2.3 Test de la Hiptesis para el CEP Un test de hiptesis es realizado cuando se desea tomar una decicin sobre la veracidad o falsedad de una hiptesis, y se apoya en el uso de informacin de una muestra aliatoria de la populacin de interes (HINES et al, 2006). El error tipo I es definido cuando se rechaza la hiptesis nula y ella es verdadera, si bien el error tipo II es la aceptacin de la hiptesis nula, cuando ella es falsa. El error tipo I es mas grave (y por eso lo mas importante) pues envuelve el costo de la mudanza (SAMOHYL, 2009; HINES et al, 2006) La propuesta de Samohyl (2009) para montar el test de hiptesis es la que sigue abajo. 1. Levantar una duda sobre una realidad que deve ser concreta, con caractersticas importantes y desconocidas; 2. El nfasis en la hiptesis nula: La hiptesis nula descartada significa una ganancia del punto de vista cientfico, o sino fue descartada cuando no deveria ser (error tipo I), el costo de ese error sera muy grande; 3. Baseandose en un valor-p muy pequeo, la hiptesis nula es descartada, minimizando la probabilidade de descarte errado.

4. Descripcin del objeto de estudio La empresa donde fue aplicado ese estudio de caso se destaca en el mercado internacional y nacional en el ramo de aditivos qumicos alimentares. Est situada en el Norte de la Provincia de Rio de Janeiro, es fabricante de un cido orgnico de origen fermentativa y sales de sodio que tiene actuacin en diversos segmentos industriales como panificacin, carnes y aves, farmacutico y textil. El objetivo del estudio de este trabajo es el proceso de producin de una sal de sodio, llamado de forma ficticia de LacSol, producido por la IQ. El proceso de producin de LacSol no es totalmente automatizado. Es simple y continuo, teniendo como materia prima principal un cido de origen orgnica en una base de sodio que puede ser el hidrxido de sodio. La produccin es iniciada en un reactor que recibe el cido orgnico que dever estar dentro de las conformidades necesarias como, por ejemplo, la de su concentracin. Dentro de un valor estimado y de forma manual y lenta se adiciona el hidrxido de sdio hasta llegar a un determinado pH. Al llegar al pH ideal el LacSol ir para un tanque del proceso, para seguir a la prxima etapa que es la de pasar por columnas que contienen mineral vegetal. 5. Resultados 5.1. Estudio de Correlacin El test de la hiptesis para la correlacin es hecho de acuerdo a Hines et al (2006), con las frmulas definidas en la metodologa.En los cuadros abajo es calculado el test de la hiptesis a un nivel de significancia de 99% (=0,01) para varios intervalos (k), para las variables pH y color para ambos tanques. La columna k se refiere al intervalo adoptado entre las mediciones, la columna r-pH se refiere a la auto-correlacion z-pH y la correlacin reduzida a una variable padronizada, sigma- pH es el desvio padron y Z indica el punto en la recta donde limita la regin de rechazo del test de hiptesis. Anlogamente, las mismas columnas son consideradas para la variable color. Para la variable pH en el Tanque A (primer processo), un intervalo de 3 mediciones es suficiente para afirmar que la correlacin es nula. En el Tanque B (segundo proceso), el intervalo de 3 mediciones no es suficiente para disminuir la correlacin entre los datos. En esta situacin es necesario un intervalo de 5 mediciones para diluir la correlacin.

5.3. Estudio de la capacidad del proceso

Los resultados del estudio de la capacidad del proceso es presentado en el cuadro de abajo.

En el cuadro de encima es posible observar varios valores abajo de los ndices del proceso, que devem ser confrontados con la tabla de abajo, para descubrir cuantos itens sern producidos fuera de la especificacin en un universo de un milln.

El resultado del estudio de la capacidad del proceso indica que en un milln de lotes producidos, aproximadamente 130 mil itens sern producidos fuera de la especificacin en el proceso del tanque A y 70 mil en el proceso del tanque B.

5.4. Monitoramento del proceso Despues los lmites determinados, son utilizados para verificar las deciciones de aceptacin de los lotes en una segunda srie histrica de datos. 5.4.1Control de pH Se observa en este primer momento que la media aumento. Los valores pasarom a quedar prximo del lmite superior de control (LSC). El proceso para esta variable aparentemente est estable. Observando el grfico de control de amplitud mvil ningn seal estatstico fue emitido.

5.4.2 Control de Color

El proceso en este tanque para a variable de color, varia bastante: comienza alto e despues desciende quedando prximo del lmite inferior de control (LIC), evidenciando que alguna mudanza fue realizada en el proceso. Observando el grfico de amplitud mvil, puntos fuera de los lmites de control fueron noticiados. Se concluye que ambos grficos emitem seales estatsticos que algo deve ser hecho.

En el tanque B, la situacin es un poco diferente. Present muchos puntos cerca de la zona A, o sea, prximo de los lmites de control.

6. Concluciones

6.1. Cuanto a los objetivos: Este artculo abord la implantacin del CEP en una Industria Qumica localizada en la Provincia de Rio de Janeiro, con el objetivo de evaluar el proceso de produccin de uno de sus productos y se destaca que el uso de herramientas estatsticas como el grfico de control de la mdia individual y el grfico de amplitud movil, son de extrema importancia pues revelan la estabilidad (o inestabilidad) del proceso. 6.2. Cuanto al trabajo realizado

Los resultados obtenidos en este estudio de caso muestran que los grficos de control de la mdia individual y el grfico de amplitud mvil son las mejores herramientas de evaluacin cuando se trabaja con datos que presenta una cierta correlacin. Existe una grande chance de estar alarmando el proceso de forma errada cuando no se utiliza grficos apropriados para la evaluacin. Antes de determinar los lmites de control es necesario disminuir esa correlacin, y testar las hiptesis. Con los lmites de control encontrados a partir de los datos de los tanques A y B de 2007, se lanza los valores disponibles de 2008 para los dos tanques citados para realizar su comportamiento como a las variables de color y pH y se lleg a las seguientes concluciones:

Siendo un proceso contnuo, se v una diferencia entre los valores encontrados en cada uno de los dos tanques. Para la variable pH, el tanque A se muestra estable, viendose un aumento en su media. Al contrario del tanque B, que se vi totalmente no estable, presentando puntos fuera de los lmites de los controles calculados anteriormente; La variable de color fu la que se vi un mayor cambio estatstico, presentando una variacin en los valores de la media para los dos tanques; Como la industria IQ, d lmites de control de las especificaciones, se puede calcular los ndices de capacidad de ese proceso, y la conclucon es que ese proceso podra ser mejorado, mostrandose incapaz de atender las especificaciones de control; Por no haber observado el comportamiento de ese proceso, no se tom ninguna actitud para hacerlo mas capaz y estable.