Control Estadístico de la Calidad - Academia Cartagena99€¦ · CONTROL DE PROCESOS Modelo...
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E. Gómez / J. Caja
Control Estadístico de la Calidad
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Control de aceptación
Control de procesos
Evolución
Conceptos
Definiciones
Normativa
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Control de Calidad
Gestión de Calidad
Garantía de Calidad
Excelencia en la Gestión
1924
1950
1960
1990
-
La revolución industrial comienza a exigir la fabricación masiva de productos.
La “gestión científica” de Taylor (1875). Primer intento de racionalización.
Henry Ford (1900) introduce la producción en serie en su “línea de montaje”.
Comienza a pensarse en términos de productividad.
Nace el concepto de normalización
ALGUNOS HITOS: Los inicios
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La revolución industrial comienza a exigir la fabricación masiva de productos.
La “gestión científica” de Taylor (1875). Primer intento de racionalización.
Henry Ford (1900) introduce la producción en serie en su “línea de montaje”.
Comienza a pensarse en términos de productividad.
Nace el concepto de normalización
ALGUNOS HITOS: Los inicios
-
La revolución industrial comienza a exigir la fabricación masiva de productos.
La “gestión científica” de Taylor (1875). Primer intento de racionalización.
Henry Ford (1900) introduce la producción en serie en su “línea de montaje”.
Comienza a pensarse en términos de productividad.
Nace el concepto de normalización
ALGUNOS HITOS: Los inicios
-
La revolución industrial comienza a exigir la fabricación masiva de productos.
La “gestión científica” de Taylor (1875). Primer intento de racionalización.
Henry Ford (1900) introduce la producción en serie en su “línea de montaje”.
Comienza a pensarse en términos de productividad.
Nace el concepto de normalización
ALGUNOS HITOS: Los inicios
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Shewhart (1924) introduce las gráficas de control en los Laboratorios Bell.
La estadística entra a formar parte del proceso industrial y aparece el control de la calidad como tal.
La II Guerra Mundial (1939-1945) establece las bases de la industria moderna.
Se acepta de forma general la necesidad de utilización de las técnicas estadísticas para el control y la mejorade la calidad.
ALGUNOS HITOS: El “control”
WALTER SHEWHARTFísico, ingeniero, estadístico
Illinois,1891 - 1967
Western Electric Company
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Shewhart (1924) introduce las gráficas de control en los Laboratorios Bell.
La estadística entra a formar parte del proceso industrial y aparece el control de la calidad como tal.
La II Guerra Mundial (1939-1945) establece las bases de la industria moderna.
Se acepta de forma general la necesidad de utilización de las técnicas estadísticas para el control y la mejorade la calidad.
ALGUNOS HITOS: El “control”
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Shewhart (1924) introduce las gráficas de control en los Laboratorios Bell.
La estadística entra a formar parte del proceso industrial y aparece el control de la calidad como tal.
La II Guerra Mundial (1939-1945) establece las bases de la industria moderna.
Se acepta de forma general la necesidad de utilización de las técnicas estadísticas para el control y la mejorade la calidad.
ALGUNOS HITOS: El “control”
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ALGUNOS HITOS: La “garantía”
Deming viaja a Japón (1946) para impartir una serie de seminarios acerca de control y garantía de la calidad.
“Para reducir defectos dentro de las actividades de producción, lo más importante es reconocer que los mismos se originan en el proceso y que las inspecciones sólo pueden descubrir esos defectos”
Desarrollo de sistemas poka-yoke (a prueba de errores), procedimientos escritos, modelos de auditoría de suministros…
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J. M. JURAN
Aparecen los trabajos de Deming, Feigenbaum y Juran (década de 1950) sobre lo que hoy denominamos gestión de calidad.
ALGUNOS HITOS: La “gestión”
Ingeniero eléctrico
Rumanía, ,1904 – USA 2008
Western Electric. Bell Labs.
A. FEIGENBAUMDr. Por el MIT
USA 1922Director de fabricación de General Electric
E. DEMING Físico, ingeniero eléctrico, profesor
Iowa, ,1900 - 1993
Universidad de Yale
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ALGUNOS HITOS: La “gestión”
Comienza a extenderse el concepto de calidad a toda la empresa.
Nace el concepto “calidad total”.
Por calidad se entiende la satisfacción del cliente.
Se extiende la certificación de acuerdo a normas de calidad (ISO).
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ALGUNOS HITOS: La “excelencia”
En el año 1988 se crea la EFQM para promover la competitividad de las empresas europeas.
De forma generalizada, el poder está en manos de los consumidores.
La calidad se entiende como un elemento esencial de supervivencia de la empresa.
Solamente los mejores, es decir, los excelentes, tienen cabida.
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GENICHI TAGUCHIConceptos fundamentales: 1- Productos atractivos al cliente.2- Ofrecer mejores productos que la competencia.
Función de pérdida: a mayor variación de una especificación con respecto al valor nominal, mayor es la pérdida monetaria transferida al consumidor.
Mejora continua: la mejora continua del proceso productivo y la reducción de la variabilidad son indispensables para subsistir en la actualidad.
IngenieroTokamachi (Japón) 1924Nippon Telegraph and Telephone
-
L(e)
C
Q
mp
Pérdida del clienteGanancia del fabricante
Espesor
Pérd
ida
FUNCIÓN DE PÉRDIDA DE TAGUCHI
-
COSTES DE LA CALIDAD
Coste de PREVENCIÓN
NA
A
Nivel de calidad o de defectos
Cos
te d
e la
cal
idad
Coste de DETECCIÓN
Coste de FALLOS
Coste de CALIDAD
cA
CERO DEFECTOS
-
COSTES DE LA CALIDAD
Coste de PREVENCIÓN
B
Nivel de calidad o de defectos
Cos
te d
e la
cal
idad
Coste de DETECCIÓN
Coste de FALLOS
CERO DEFECTOS
C
P
F
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Control Garantía
Gestión Excelencia
El puzzle de la calidad
FormaciónIntangibles
Control de procesos y de aceptación
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NORMATIVA DE LA CALIDAD
Sección 1 - Ámbito
Sección 2 - Referencias normativas
Sección 3 - Términos y Definiciones
Sección 4 - Requisitos del Sistema
Sección 5 - Responsabilidades de la Dirección
Sección 6 - Gestión de Recursos
Sección 7 - Realización del Producto
Sección 8 - Medición, Análisis y Mejora
7.1 Planificación de la elaboración del producto
7.2 Procesos relacionados con el cliente
7.3 Diseño y desarrollo
7.4 Compras
7.5 Producción y prestación del servicio
7.6 Control dispositivos de seguimiento y de medición
ISO 9001
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CONTROL DE PROCESOS
Modelo general de los procesos de fabricación (Leo Alting)
Material (e)
Energía (e)
Información (e)
Material (s)
Energía (s)
Información (s)
PROCESO
-
CONTROL DE PROCESOS
Modelo general de los procesos de fabricación (Leo Alting)
Material (e)
Energía (e)
Información (e)
Material (s)
Energía (s)
Información (s)
PROCESO
-
CONTROL DE PROCESOS
Modelo general de los procesos de fabricación (Leo Alting)
Material (e)
Energía (e)
Información (e)
Material (s)
Energía (s)
Información (s)
PROCESO
CAUSAS ASIGNABLES
CAUSAS NO ASIGNABLES
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CONTROL DE PROCESOS
LÍMITE INFERIOR
LÍMITE SUPERIOR
Tiempo
Car
acte
rístic
a
FUERA DE CONTROL
-
CONTROL DE PROCESOS
LÍMITE INFERIOR
LÍMITE SUPERIOR
Tiempo
Car
acte
rístic
a
BAJO CONTROL
?VARIABLES
ATRIBUTOS
-
CONTROL DE PROCESOS
-
CONTROL DE PROCESOS
-
CONTROL POR VARIABLES
-
CONTROL POR VARIABLES
Xmedias y recorridos ( , R)
TIPOS: Xmedias y desviaciones típicas ( , S)
medianas y recorridos ( MD , R)
-
CONTROL POR VARIABLES
Xmedias y recorridos ( , R)
TIPOS: Xmedias y desviaciones típicas ( , S)
medianas y recorridos ( MD , R)
PROMEDIO DISPERSIÓN
-
CONTROL POR VARIABLES
-
2
2212
x
f x e x
Función de distribución de probabilidad N(,).
Normalización N(,). xZ
N(,) probabilidad de que una unidad exceda los límites naturales
85 115
1 85 115
1 115 85
P x
P x
P x P x
115 100 85 10015 5
1 3 3
1 3 1 3
1 0,998650 1 0,998650 0,0027
P x P x
P x P x
P x P x
-
N(,) probabilidad de que una muestra de 4 unidades exceda los límites naturales
107,5 105 92,5 10515 5
4 41 1 5
1 1 1 5
1 0,841345 1 1 0,15866
P x P x
P x P x
P x P x
92,5 107,5
1 92,5 107,5
1 107,5 92,5
P x
P x
P x P x
-
Gráfica de Característica Operativa (OC)
Evalúa la probabilidad de no detectar la gráfica de control el cambio cuando la media del proceso cambia.
Prob
abili
dad
de n
o de
tect
ar
Media del proceso
-
Gráfica ARL (Average Run Length)
Evalúa el número de muestras necesarias (en promedio) para detectar un cambio en la media del proceso (muestra fuera de los límites de control)
Nº d
e m
uest
as
Media del proceso
dP Probabilidad de que una muestra esté fuera de los límites de control
1
d
ARLP
-
CREACIÓN DE UN GRÁFICO DE CONTROL POR VARIABLES
FASE 1
DETERMINACIÓN DE
ESTIMADORES ESTADÍSTICOS
n1 ≥ 25
PERÍODO BASE(μ0 , σ0 : DATOS)
FASE 2
PERÍODO DE SEGUIMIENTO
-
CREACIÓN DE UN GRÁFICO DE CONTROL POR VARIABLES
Promedio
Distribución conocida
nX0
0033
LSC = μ0 + A σ0LIC = μ0 - A σ0
Distribución desconocida
n
iijj
k
jj x
nxsiendox
kx
110
1,1
k
jjSk
SsiendoCS
120
1,
nCSx
2
3
SAxLICSAxLSC 11
-
CREACIÓN DE UN GRÁFICO DE CONTROL POR VARIABLES
Promedio
Distribución conocida
nX0
0033
LSC = μ0 + A σ0LIC = μ0 - A σ0
Distribución desconocida
n
iijj
k
jj x
nxsiendox
kx
110
1,1
k
jjRk
RsiendodR
120
1,
ndRx
2
3
RAxLICRAxLSC 22
-
CREACIÓN DE UN GRÁFICO DE CONTROL POR VARIABLES
Dispersión
Distribución conocida Distribución desconocida
02 CS
nCS
11 220
0202
22113 Bn
CCLSCS
0102
22113 Bn
CCLICS
SCSCS
22
SBSn
CC
LSCS 42
22
1131
SBSn
CC
LICS 32
22
1131
S
-
CREACIÓN DE UN GRÁFICO DE CONTROL POR VARIABLES
Ejemplo: μ0 = 30 mm, σ0 = 20 m, n = 5
LC = μ0 = 30 mm Gráfico del promedio:
mmn
LSC 027.30502.03303 00
mmn
LIC 973.29502.03303 00
Gráfico de dispersión: LCS = C2 σ0 = 0,8407 0.02 = 0.017 mmLSCS = B2 σ0 = 1.756 0.02 = 0.035 mmLICS = B1 σ0 = 0 0,02 = 0 mm
-
CREACIÓN DE UN GRÁFICO DE CONTROL POR VARIABLES
Dispersión
Distribución conocida Distribución desconocidaR02 dR
03 dR
33 0320302 dddd
02032 3 DddLSCR 01032 3 DddLICR
Rdd
dRdRRR
2
3
23 3133
RDRddLSCR 4
2
331
RDRddLICR 3
2
331
RR
-
CREACIÓN DE UN GRÁFICO DE CONTROL POR VARIABLES
Ejemplo:μ0 = 30 mm, σ0 = 20 mm, n = 5
LC = 30LSC = 30.027LIC = 29.973
LCs = 0.017LSCs = 0.035LICs = 0
29,95
29,96
29,97
29,98
29,99
30
30,01
30,02
30,03
30,04
30,05
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
-0,02
-0,01
0
0,01
0,02
0,03
0,04
0,05
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
LSC
LIC
LC
LSCs
LICs
LCs
X
S
5
4
3
2
1
151413121110987654321
X
S
5
4
3
2
1
151413121110987654321 Muestra
Lect
uras
-
CREACIÓN DE UN GRÁFICO DE CONTROL POR VARIABLES
WINspchttp://www.winspc.com/
SPCinspéctorhttp://www.spc-inspector.com/
Factory SPC 6http://www.elecsoft.com/
-
CREACIÓN DE UN GRÁFICO DE CONTROL POR VARIABLES
Implantar un control por variables para el volumen de llenado de envases.
Datos:
V = 1000 ± 20 cm3LIT = 980 cm3LST = 1020 cm3 n = 5
-
GRÁFICOS DE CONTROL POR VARIABLES MODIFICADOS
3.27326.2
6.106662
dR
Tolerancia = 40 cm3
-
GRÁFICOS DE CONTROL POR VARIABLES MODIFICADOS
3.27326.2
6.106662
dR
Tolerancia = 40 cm3
1.9915.15ꞏ577.010009.10085.15ꞏ577.01000
5.15406326.2)(
6
;6
2
2
MOD
MOD
MÁX
LICLSC
LITLSTdR
dRLITLST
-
GRÁFICOS DE CONTROL POR VARIABLES - INTERPRETACIÓN
1. Un punto más allá de la Zona A.Proceso fuera de control Análisis de la causa
-
GRÁFICOS DE CONTROL POR VARIABLES - INTERPRETACIÓN
2. Nueve puntos seguidos en la zona C o más lejos a un lado de la línea central (Racha)
Probabilidad de Racha Prácticamente nulaProceso fuera de control Análisis de la causa
-
GRÁFICOS DE CONTROL POR VARIABLES - INTERPRETACIÓN
3. Seis puntos seguidos creciendo o decreciendo (Tendencia)
Probabilidad de Tendencia Prácticamente nulaProceso fuera de control Análisis de la causa
-
GRÁFICOS DE CONTROL POR VARIABLES - INTERPRETACIÓN
4. Catorce puntos seguidos alternando arriba y abajo respecto a la media.
Probabilidad Prácticamente nulaProceso fuera de control Análisis de la causa
-
GRÁFICOS DE CONTROL POR VARIABLES - INTERPRETACIÓN
5. Dos puntos de tres puntos seguidos en la zona A o más lejos a un lado de la línea central.
Probabilidad Prácticamente nulaProceso fuera de control Análisis de la causa
-
GRÁFICOS DE CONTROL POR VARIABLES - INTERPRETACIÓN
6. Cuatro puntos de cinco puntos seguidos en la zona B o más lejos a un lado de la línea central.
Probabilidad Prácticamente nulaProceso fuera de control Análisis de la causa
-
GRÁFICOS DE CONTROL POR VARIABLES - INTERPRETACIÓN
7. 15 puntos seguidos en la zona C alrededor de la línea central
Probabilidad Prácticamente nulaProceso fuera de control Análisis de la causa
-
GRÁFICOS DE CONTROL POR VARIABLES - INTERPRETACIÓN8. 8 puntos seguidos a ambos lados de la línea central y ninguno en la zona C.
Probabilidad Prácticamente nulaProceso fuera de control Análisis de la causa
-
DETERMINACIÓN DE LA CAPACIDAD DEL PROCESO
LIT = 10, LST = 18, Q = 14 ,σ = 0.666
6LST LITCp
min ,pkC CPU CPL
3X LITCPL
3LST XCPU
-
2
m XkLST LIT
2LST LITm 1pk pC C k
6 1
p
CRLST LIT C
X m
2 2
2 16
ppm
CLST LITC
X m
Coeficiente k:
Índice de Capacidad recíproco
Índice de Capacidad modificado
22
min ,
3pmk
LST X X LITC
X m
DETERMINACIÓN DE LA CAPACIDAD DEL PROCESO
-
Proceso EspecificaciónBilateral
EspecificaciónUnilateral
Existente 1,33 1,25Nuevo 1,50 1,45Proceso Crítico Especificación
BilateralEspecificación Unilateral
Existente 1,50 1,45Nuevo 1,67 1,60
DETERMINACIÓN DE LA CAPACIDAD DEL PROCESO
-
GRÁFICOS DE CONTROL POR ATRIBUTOS
ILUMINA NO ILUMINA
-
GRÁFICOS DE CONTROL POR ATRIBUTOS
distribución Binomial:
1np npq np p
1 n xxnP X x p px
55np o np
Correcto funcionamiento:
-
GRÁFICOS DE CONTROL POR ATRIBUTOS
distribución Binomial:
intervalo de confianza:
0LC nplínea central:
límites de control:
0 0 01np np p
0 0 03 1np np p
0 0 0
0 0 0
3 1
3 1
LSC np np p
LIC np np p
-
GRÁFICOS DE CONTROL POR ATRIBUTOS
Número de unidades defectuosas: (np)
Fracción defectuosa: (p)
Porcentaje de unidades defectuosas: (100p)
-
GRÁFICOS DE CONTROL POR ATRIBUTOS
Número de unidades defectuosas: (np)
estimación:
línea central:
límites de control:
x np1 1
1 1k ki i
i ip x p
n k k i
i
xp
n
distribución Binomial: 1np np p Si n es grande , 1N np np p
LC np
3 1
3 1
LSC np np p
LIC np np p
Tamaño muestra = constante
-
GRÁFICOS DE CONTROL POR ATRIBUTOS
Fracción defectuosa: (p)
estimación:
línea central:
límites de control:
11
1
1k
kiiik i
ii
xp p
kn
ii
i
xp
n
distribución Binomial: 1
i
p pp n
Si n es grande 1,
i
p pN p n
3 1
3 1
i
i
LSC p p p n
LIC p p p n
LC p
Tamaño muestra = NO constante
-
GRÁFICOS DE CONTROL POR ATRIBUTOS
-
GRÁFICOS DE CONTROL POR ATRIBUTOS
distribución Poisson:
c c
!c de cP X dd
5c Correcto funcionamiento:
-
GRÁFICOS DE CONTROL POR ATRIBUTOS
distribución Poisson:
intervalo de confianza:
0LC clínea central:
límites de control:
0 03c c
0 0
0 0
3
3
LSC c c
LIC c c
c c
-
GRÁFICOS DE CONTROL POR ATRIBUTOS
Número de no conformidades: (c)
Número de no conformidades por unidad: (u)
-
GRÁFICOS DE CONTROL POR ATRIBUTOS
Número de no conformidades: (c)
estimación:
línea central:
límites de control:
1
1 ki
ic c
k
distribución Poisson:
Si c es grande ,N c cc c
LC c
3
3
LSC c c
LIC c c
Unidad de medida = constante
-
GRÁFICOS DE CONTROL POR ATRIBUTOS
Número de no conformidades por unidad: (u)
estimación:
línea central:
límites de control:
distribución Poisson:
Si n es grande ,i
cN cn
ic c n
LC u
3
3i
i
LSC u u n
LIC u u n
1
1
kii
kii
cu
n
Unidad de medida = NO constante
ii
i
cu
n
-
GRÁFICOS DE CONTROL POR ATRIBUTOS
Ejemplo 4.- Con el objeto de controlar la fabricación de pernos de titanio, se examinan 25 muestras de 100 unidades, obteniendo los defectos que se indican en
la tabla siguiente. Determinar los límites de control empleando un gráfico c.
-
GRÁFICOS DE CONTROL POR ATRIBUTOS
línea central:
límites de control:
estimación: cck
k
iic
1
1 28.32582
se toma 0
3
3
LSC c c
LIC c c
3.28 3 3.28 8.71
3.28 3 3.28 1.53
3.28LC c
-
GRÁFICOS DE CONTROL POR ATRIBUTOS
-
DETERMINACIÓN DE LA CAPACIDAD DEL PROCESO
1C p
C c ó u
Número de unidades defectuosas: (np)
Fracción defectuosa: (p)
Porcentaje de unidades defectuosas: (100p)
Número de no conformidades: (c)
Número de no conformidades por unidad: (u)
-
CONTROL CONTINUO DEL PROCESO
MUESTRAS
DETERMINACIÓN LÍMITES DE CONTROL
¿CAUSAS ASIGNABLES?
SÍ
* ANALIZAR PROCESO * DETECTAR CAUSAS * CORREGIR * EXCLUIR DATO(S)
NO
-
CONTROL DE ACEPTACIÓN
LOTE (N)
MUESTRA (n)
UNIDADES DEFECTUOSAS
(c)
Tamaño muestral
Número de aceptación
-
CONTROL DE ACEPTACIÓN
distribución de Poisson:!)()(
0 xpnecxP
xcx
x
np
fabricante:p1 = 0.83 %
P1 = 95 %cliente:
p2 = 2.94 %
P2 = 10 %
!)( 1
01
1
xpneP
xcx
x
np
!
)( 20
22
xpneP
xcx
x
np
!)0083.0(95.0
0
0083.0
xne
xcx
x
n
!
)0294.0(10.00
0294.0
xne
xcx
x
n
n , cn = 315
c = 5
-
CONTROL DE ACEPTACIÓN
distribución de Poisson:!)()(
0 xpnecxP
xcx
x
np
fabricante:p1 ≤ 0.83 %
P1 = 95 %cliente:
p2 ≥ 2.94 %
P2 = 10 %
!)( 1
01
1
xpneP
xcx
x
np
!
)( 20
22
xpneP
xcx
x
np
!)0083.0(95.0
0
0083.0
xne
xcx
x
n
!
)0294.0(10.00
0294.0
xne
xcx
x
n
n , cn = 315
c = 5
-
CONTROL DE ACEPTACIÓN
distribución de Poisson:!)()(
0 xpnecxP
xcx
x
np
fabricante: cliente:
!)( 1
01
1
xpneP
xcx
x
np
!
)( 20
22
xpneP
xcx
x
np
!)0083.0(95.0
0
0083.0
xne
xcx
x
n
!
)0294.0(10.00
0294.0
xne
xcx
x
n
n , cn = 315
c = 5
p1 ≤ 0.83 %
P1 = 95 %
p2 ≥ 2.94 %
P2 = 10 %
-
CONTROL DE ACEPTACIÓN
fabricante: p1 = 0.83 % P1 = 95 % cliente: p2 = 2.94 % P2 = 10 %
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
0 1 2 3 4 5
Calidad de entrada (porcentaje de unidades defectuosas (100p)
% d
e lo
tes
que
se e
sper
a se
an
ac
epta
dos
(100
Pa)
PLAN DE MUESTREO SENCILLO
n = 315 , C = 5
100 – P1 = 5 %
P2 = 10 %
RIESGO DEL CLIENTE
RIESGO DEL FABRICANTE
-
CONTROL DE ACEPTACIÓN
0 0.99990
Calidad de entrada
Prob
abili
dad
de a
cept
ació
n
Calidad de entrada
Prob
abili
dad
de a
cept
ació
n
Calidad de entrada
Prob
abili
dad
de a
cept
ació
n
11-
0.5
NCA NCI CL
Calidad de entrada
Prob
abilid
ad d
e ac
epta
ción
Puntos representativos de una curva característica
-
CONTROL DE ACEPTACIÓN
-
CONTROL DE ACEPTACIÓN
-
CONTROL DE ACEPTACIÓN
0 0.99990
Calidad de entrada
Prob
abili
dad
de a
cept
ació
n
Calidad de entrada
Prob
abili
dad
de a
cept
ació
n
Calidad de entrada
Prob
abili
dad
de a
cept
ació
n
11-
0.5
NCA NCI CL
Calidad de entrada
Prob
abilid
ad d
e ac
epta
ción UNE - ISO 2859-1:2012
DODGE-ROMING
PHILIPS-GLOELAMPERVERKE
-
CONTROL DE ACEPTACIÓN: PROCEDIMIENTO DE MUESTREO
normal , rigurosa , reducidaTipos de inspección:
Niveles de inspección: I , II , III - S-1 , S-2 , S-E , S-4
Planes de muestreo: simple , doble, triple… , múltiple
(riesgo)
(n/N)
MIL-STD-105-D UNE - ISO 2859-1:2012
-
CONTROL DE ACEPTACIÓN: PROCEDIMIENTO DE MUESTREO
normal , rigurosa , reducidaTipos de inspección:
Niveles de inspección: I , II , III - S-1 , S-2 , S-E , S-4
Planes de muestreo: simple , doble, triple… , múltiple
MIL-STD-105-D UNE - ISO 2859-1:2012
-
CONTROL DE ACEPTACIÓN: PROCEDIMIENTO DE MUESTREO
• Tamaño del lote: N = 15000• Tipo de inspección: normal• Nivel de inspección: general II• Plan de muestreo: simple• NCA: 1,0 %
DATOS
ISO 2859-1 n , Ac, Re
c
MIL-STD-105-D UNE - ISO 2859-1:2012
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CONTROL DE ACEPTACIÓN: PROCEDIMIENTO DE MUESTREO
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CONTROL DE ACEPTACIÓN: PROCEDIMIENTO DE MUESTREO
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CONTROL DE ACEPTACIÓN: PROCEDIMIENTO DE MUESTREO
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CONTROL DE ACEPTACIÓN: PROCEDIMIENTO DE MUESTREO
9.0!
)0148.0ꞏ315()7(7
0
0148.0ꞏ315
xexP
xx
x
Probabilidad de aceptar un lote con 222unidades defectuosas:
p = 222/15000 = 0.0148
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CONTROL DE ACEPTACIÓN: PROCEDIMIENTO DE MUESTREO
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CONTROL DE ACEPTACIÓN: PROCEDIMIENTO DE MUESTREO
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CONTROL DE ACEPTACIÓN: PROCEDIMIENTO DE MUESTREO
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CONTROL DE ACEPTACIÓN: PROCEDIMIENTO DE MUESTREO
Si Ac es 2 o mayor:
o Si es lote hubiera sido aceptado Puntuación de cambio +3o En caso contario Restablecer la puntución de cambio a 0
Plan de muestreo simple
Puntuación de cambio
Si Ac es 0 o 1:
o Si es lote hubiera sido aceptado Puntuación de cambio +2o En caso contario Restablecer la puntución de cambio a 0
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CONTROL DE ACEPTACIÓN: PROCEDIMIENTO DE MUESTREO
Si se emplea un plan de muestreo doble:
o Si es lote hubiera sido aceptado después de la primera muestra o Puntuación de cambio +3
o En caso contario Restablecer la puntación de cambio a 0
Plan de muestreo doble o mútiple
Puntuación de cambio
Si se emplea un plan de muestreo múltiple:
o Si es lote hubiera sido aceptado en la tercera muestra o Puntuación de cambio +3
o En caso contario Restablecer la puntación de cambio a 0
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Asignatura
Metrología y Calidad
E. Gómez / J. Caja