Parmetros importantes en la Transferencia de Calor Convectiva

2. Nmero de Prandtl (Pr).- relacin entrela difusividad de momento y trmica

3. Nmero de Nusselt (Nu).- representa larazn de la resistencia trmica deconduccin a la resistencia trmica porconveccin del fluido

4. Nmero de Reynolds (Re).- relacinentre las fuerzas viscosas y de arraste

K

C p

Pr

K

hDNu

D

WVDVD 4Re

FLUJO A TRAVS DE TUBERAS

T1 T2

TS

Balance de energa: q = h A TLM = W Cp (T2 T1)

TLM = (T1 - T2 ) / ln (T1 /T2)

TS

TS

T2

T1

T1 = TS T2

T2 = TS T1

W = flujo msico; Kg/s

Cp = capacidad calorfica, J/Kg-K

Correlaciones Empricas- Flujo Laminar (Re < 2300)

1. Ecuacin de Hausen

2. Ecuacin de Sieder & Tate

3/2

PrRe04.01

PrRe0668.0

66.3

D

D

L

D

L

D

Nu

75.90044.0

16700Pr48.0

PrRe86.1

14.0

14.0

3/1

s

s

DD

D

LNu

Correlaciones Empricas- Flujo Laminar (Re < 2300)

1. Ecuacin de Hausen

2. Ecuacin de Sieder & Tate

3/2

PrRe04.01

PrRe0668.0

66.3

D

D

L

D

L

D

Nu

75.90044.0

16700Pr48.0

PrRe86.1

14.0

14.0

3/1

s

s

DD

D

LNu

Correlaciones Empricas- Flujo Turbulento (ReD 10 000)

1. Flujo completamente desarrollado: Ec. de Colburn

2. Enfriamiento y calentamiento de fluidos: Ec. de Dittus -Boelter

3/15/4 PrRe023.0 DDNu

10

10000Re

160Pr7.0

3.0

4.0

PrRe023.0 5/4

D

L

toenfriamienn

ntocalentamien

Nu

D

n

DD

Correlaciones Empricas- Flujo Turbulento

3. Fluidos que sufren variaciones en sus propiedades: Ec. Sieder & Tate

4. Metales lquidos10

10000Re

16700Pr7.0

PrRe027.0

14.0

3/15/4

D

L

Nu

D

s

DD

42

53

827.0

1010

1005.9Re106.3

0185.082.4

D

D

DD

Pe

xx

PeNu

FLUJO PARALELO A UNA PLACA PLANA

3/15.0

5

PrRe664.0

6.0Pr;103Re

LL

L

Nu

x

V , T

FLUIDO

TS

1. Flujo Laminar:

2. Flujo Turbulento:

3/18.0

5

PrRe0366.0

6.0Pr;103Re

LL

L

Nu

x

CILINDRO CON EL EJE PERPENDICULAR AL FLUJO

Sucede con frecuencia que un cilindro que contieneun fluido en su interior se calienta o enfra por mediode otro fluido que circula perpendicularmente a sueje.

La ecuacin para predecir el coeficiente promediopara gases y lquidos es: Nu = C Rem Pr1/3

C y m se encuentran en las siguientes tablas

Tabla 1. Constantes para el cilindro circular en flujo cruzado

Re C m

0.4 4 0.989 0.330

4 40 0.971 0.385

40 4 000 0.683 0.466

4 000 40 000 0.193 0.618

40 000 400 000 0.027 0.805

Constantes para cilindros no circulares con flujo cruzado de un gas

Correlaciones empricas para evaluar h promedio en cilindros circulares yno circulares en flujo cruzado (Zukauskas, Ref. 14,and Jakob)

Arreglos en un banco de tubos

a) Arreglo alineadob) Arreglo escalonado

D = Dimetro exterior del tuboST = espaciamiento transversalSL = espaciamiento longitudinalSD = espaciamiento diagonalA1 = rea transversalA2 = rea diagonal

Correlaciones para el clculo de h

1. Ecuacin de Grimison: flujo de aire a travsde 10 ms lneas de tubos (NL 10)

2. Para otros fluidos

3. Para NL < 10

DV

N

CNu

mxDmx

m

DmxD

Re

7.0Pr

40000Re2000

10

Re1

7.0Pr

40000Re2000

10

PrRe13.1 3/11

L

m

DmxD

N

CNu

10210 NLDNLD NuCNu

Tabla 2. Constantes C1 y mST/D

1.25 1.5 2.0 3.0

SL/D C1 m C1 m C1 m C1 m

Alineado

1.25 0.348 0.592 0.275 0.608 0.100 0.704 0.0633 0.752

1.50 0.367 0.367 0.250 0.620 0.101 0.702 0.0678 0.744

2.00 0.418 0.418 0.299 0.602 0.229 0.632 0.198 0.648

3.00 0.290 0.290 0.357 0.584 0.374 0.581 0.286 0.608

Escalonado

0.600 - - - - - - 0.213 0.636

0.900 - - - - 0.446 0.571 0.401 0.581

1.000 - - 0.497 0.558 - - - -

1.125 - - - - 0.478 0.565 0.518 0.560

1.250 0.518 0.556 0.505 0.554 0.519 0.556 0.522 0.562

1.500 0.451 0.568 0.460 0.562 0.452 0.568 0.488 0.568

2.000 0.404 0.572 0.416 0.568 0.482 0.556 0.449 0.570

3.000 0.310 0.592 0.356 0.580 0.440 0.562 0.428 0.574

Tabla 3. Factor de correccin C2

NL 1 2 3 4 5 6 7 8 9Alineado 0.64 0.80 0.87 0.90 0.92 0.94 0.96 0.98 0.99

Escalonado 0.68 0.75 0.83 0.89 0.92 0.95 0.97 0.98 0.99

Ec. De Zukauskas para calcular h promedio en un banco de tubos

Correlaciones de Nusselt para banco de tubos con N>16 y 0.7

Correlaciones para el clculo de Vmx

1. Arreglo alineado

2. Arreglo escalonado

3. Frmula para comprobar direccin del flujo en arreglo escalonado

VDS

SV

T

Tmx

V

DS

SV

D

Tmx

2

22

2/12

2 DSSSS TTLD

12

enAsepresentaVDS

SiS mxT

D

Clculo de To y cada de presin

Clculo de To:

Clculo de P:

Donde y f se evalan en las figuras siguientes

CSVNNDh

iS

OS TTeTT

TT

D

SS

D

SP

fV

NP

LT

TT

mxL

;

2

2

Factor de friccin f y factor de correccin X para banco de tubos arreglo alineado (from Zukauskas, Ref. 16, 1985)

Factor de friccin f y factor de correccin X para banco de tubos arreglo escalonado (from Zukauskas, Ref. 16, 1985).