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CORPORACIÓN MEXICANA DE INVESTIGACIÓN EN MATERIALES DIVISIÓN DE ESTUDIOS DE POSGRADO MODELADO DEL PROCESO DE UNIÓN GMAW-P EN ALEACIONES DE ALUMINIO 5052-H32 CON METAL DE APORTE ER5356 BASADO EN UNA RED NEURONAL POR ETSI Enrique Alejandro Cavazos Hernández TESIS EN OPCIÓN COMO MAESTRO EN TECNOLOGÍA DE LA SOLDADURA INDUSTRIAL Saltillo, Coahuila, México Diciembre del 2018
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CORPORACIÓN MEXICANA DE INVESTIGACIÓN EN MATERIALES
DIVISIÓN DE ESTUDIOS DE POSGRADO
MODELADO DEL PROCESO DE UNIÓN GMAW-P EN ALEACIONES DE ALUMINIO 5052-H32 CON METAL DE APORTE ER5356 BASADO EN UNA
RED NEURONAL
POR
ETSI Enrique Alejandro Cavazos Hernández
TESIS
EN OPCIÓN COMO MAESTRO EN TECNOLOGÍA DE LA SOLDADURA INDUSTRIAL
Saltillo, Coahuila, México Diciembre del 2018
CORPORACIÓN MEXICANA DE INVESTIGACIÓN EN MATERIALES
DIVISIÓN DE ESTUDIOS DE POSGRADO
MODELADO DEL PROCESO DE UNIÓN GMAW-P EN ALEACIONES DE ALUMINIO 5052-H32 CON METAL DE APORTE ER5356 BASADO EN UNA
RED NEURONAL
POR
ETSI ENRIQUE ALEJANDRO CAVAZOS HERNÁNDEZ
TESIS
EN OPCIÓN COMO MAESTRO EN TECNOLOGÍA DE LA SOLDADURA INDUSTRIAL
SALTILLO, COAHUILA, MÉXICO DICIEMBRE 2018
Corporación Mexicana de Investigación en Materiales
Gerencia de Desarrollo Humano
División de Estudios de Posgrado
Los miembros del Comité Tutorial recomendamos que la Tesis
MODELADO DEL PROCESO DE UNIÓN GMAW-P EN ALEACIONES DE
ALUMINIO 5052-H32 CON METAL DE APORTE ER5356 BASADO EN UNA
RED NEURONAL, realizada por el alumno (a) ENRIQUE ALEJANDRO
CAVAZOS HERNÁNDEZ, con número de matrícula 17-MS062 sea aceptada
para su defensa como Maestro en Tecnología de la Soldadura Industrial.
El Comité Tutorial
Dra. Alejandra Hernández Rodríguez Tutor Académico
Dra. Pamela Chiñas Sánchez Asesora
Dr. Melvyn Álvarez Vera
Asesor
Dr. Fernando Macías López
Tutor en Planta
Vo.Bo. Dr. Pedro Pérez Villanueva
Coordinador de Posgrado
Corporación Mexicana de Investigación en Materiales
Gerencia de Desarrollo Humano
División de Estudios de Posgrado
Los abajo firmantes, miembros del Jurado del Examen de Grado del
alumno ENRIQUE ALEJANDRO CAVAZOS HERNÁNDEZ, una vez leída y
revisada la Tesis titulada “MODELADO PARA EL PROCESO DE UNIÓN
GMAW-P EN ALEACIONES DE ALUMINIO 5052-H32 CON METAL DE
APORTE ER5356 BASADO EN UNA RED NEURONAL”, aceptamos que la
referida Tesis revisada y corregida, sea presentada por el alumno para aspirar
al grado de Maestro en Tecnología de la Soldadura Industrial durante el
Examen de Grado correspondiente.
Y para que así conste firmamos la presente a los 21 del mes de Diciembre del
año 2018.
Dr. Luciano Eliezer Ramírez Vidaurri
Presidente
Dr. David Salvador González González
Secretario
Dra. Alejandra Hernández Rodríguez
Vocal
AGRADECIMIENTOS
Al Consejo Nacional de Ciencia y Tecnología (CONACyT) por la beca
otorgada para la realización de este trabajo con número de CVU 717799.
A la Corporación Mexicana de Investigación en Materiales S.A. de C.V.
(COMIMSA) Unidad Saltillo, por la beca otorgada con matrícula 17-MS062 y por
las facilidades para llevar a cabo el presente trabajo de investigación de
maestría.
A la Dra. Alejandra Hernández Rodríguez por su invaluable ayuda al
guiarme en la realización de este trabajo, su paciencia, su tiempo, sus consejos,
su dedicación y sobre todo su amistad en todo el transcurso de estos 2 años.
A la Dra. Pamela Chiñas Sánchez, al Dr. Melvyn Álvarez Vera, al Dr.
Fernando Macías López, al Dr. Juan Carlos Díaz Guillén y a todos los demás
doctores por su apoyo incondicional, su tiempo para revisar este escrito y por
sus valiosas aportaciones para enriquecerlo.
Un agradecimiento al personal del Posgrado en Tecnología de Soldadura
Industrial, en específico a la Lic. María del Pilar Granillo Velázquez, al Ing.
German Ibarra Reyes, al Dr. Rolando Javier Praga Alejo, al Dr. David Salvador
González González, al Dr. Héctor Manuel Hernández García, Dr. Fernando
Macías López y por supuesto a mi Dra. Alejandra Hernández Rodríguez.
A la empresa MINER y a los ingenieros Carlos Vargas y Francisco Romo
por la facilidad brindada para llevar a cabo la estancia industrial realizada
durante los estudios de la maestría.
DEDICATORIA
Gracias a mis padres y hermanos por creer en mí, por su apoyo
incondicional que me han brindado durante esta etapa y por sus consejos, que
de una u otra forma se han aplicado. A mis compañeros por trabajar siempre en
equipo para sacar adelante cada materia y cada seminario. A los Doctores de
Posgrado que nos impartieron las materias para que podamos aprender y que
sin ellos no sería posible el entendimiento de este trabajo y sobre todo a la Dra.
Alejandra Hernández Rodríguez, siempre estuvo a mi lado ayudándome a
entender mis dudas a pesar de que ella tuviera mucho trabajo. Este trabajo no
es solo mío sino también suya Dra. Alejandra Hernández Rodríguez.
La culminación de este trabajo es gracias a todos ellos que estuvieron
conmigo durante la maestría, en las buenas y en las malas, durante mi
preparación para cada examen y sobre todo en la práctica.
Índice
SÍNTESIS ........................................................................................................... 1
CAPÍTULO 1 ....................................................................................................... 2
INTRODUCCIÓN ............................................................................................ 2
1.1 Antecedentes ......................................................................................... 2
1.2 Objetivo general y objetivos específicos ................................................ 4
1.3 Justificación del proyecto ....................................................................... 5
1.4 Preguntas de investigación .................................................................... 5
1.5 Planteamiento del problema .................................................................. 6
1.6 Hipótesis ................................................................................................ 6
1.7 Aportación industrial y científica ............................................................ 6
1.8 Alcances y delimitaciones ...................................................................... 7
CAPÍTULO 2 ....................................................................................................... 8
MARCO TEÓRICO Y ESTADO DEL ARTE .................................................... 8
2.1 Proceso GMAW ..................................................................................... 8
2.2 Modo de transferencia pulsada .............................................................. 9
2.3 Variables del proceso .......................................................................... 12
2.4 Eficiencia de la fuente de calor y la entrada de calor ........................... 17
2.5 Evaluación de las propiedades mecánicas y de la calidad .................. 19
2.6 Aleaciones de aluminio ........................................................................ 26
2.7 Composición química de la aleación 5052-H32, ER5356 y sus
elementos aleantes .................................................................................... 29
2.8 Análisis térmico .................................................................................... 32
2.9 Diseño de experimentos ...................................................................... 33
2.10 Diseño factorial .................................................................................. 34
2.11 Redes neuronales artificiales ............................................................. 42
CAPÍTULO 3 ..................................................................................................... 60
METODOLOGÍA PROPUESTA PARA LA EXPERIMENTACIÓN ................. 60
CAPÍTULO 4 ..................................................................................................... 62
DESARROLLO EXPERIMENTAL ................................................................. 62
4.1 Etapa 1 Metodología para la obtención de las microestructuras del
metal base ................................................................................................. 62
4.2 Etapa 2 Aplicación de los parámetros de soldadura ............................ 67
4.3 Etapa 3 Realización del ensayo por líquidos penetrantes y del ensayo
de tensión .................................................................................................. 72
4.4 Etapa 4 Selección y elaboración de la arquitectura de la RNA ............ 76
CAPÍTULO 5 ..................................................................................................... 78
ANÁLISIS Y DISCUSIÓN DE RESULTADOS ............................................... 78
5.1 Etapa 1 Microestructura del metal base, las soldaduras y determinación
de temperaturas de fusión ......................................................................... 79
5.2 Etapa 2 Efecto de calor de entrada sobre la penetración .................... 89
5.3 Etapa 3 Selección de probetas de tensión acreditadas por el ensayo de
líquidos penetrantes .................................................................................. 89
5.4 Etapa 4 Arquitectura de la RNA Backpropagation ............................... 93
CAPÍTULO 6 ..................................................................................................... 95
CONCLUSIONES .......................................................................................... 95
TRABAJO FUTURO ...................................................................................... 97
BIBLIOGRAFÍA ............................................................................................. 98
ANEXO A ........................................................................................................ 107
Módulo de Young de las soldaduras calculadas a partir de los ensayos de
tensión ......................................................................................................... 107
Resumen autobiográfico ............................................................................. 108
1
SÍNTESIS
En el presente trabajo de tesis se recopiló información acerca del efecto del
calor de entrada sobre cómo influye en la penetración y por ende en las propiedades
mecánicas del proceso de soldadura GMAW-P semiautomatizado, el cual fue
utilizado para unir placas de aleaciones de aluminio 5052-H32 con microalambre
ER5356 en una junta a tope. Las variables utilizadas para generar el calor de entrada
en el proceso de soldadura GMAW-P semiautomatizado, de acuerdo a la ecuación
de calor de entrada son el voltaje, la corriente y la velocidad de avance. Debido a que
la velocidad de avance es una variable que no puede permanecer constante, se
recomienda utilizar la herramienta conocida como redes neuronales artificiales (RNA,
por sus siglas en español) para clasificar y predecir la salida de interés (en este caso
la penetración) y encontrar la combinación adecuada que brinde una penetración
completa y aceptable por el código estructural de aluminio D1.2.
Palabras clave: Calor de entrada, GMAW-P, 5052-H32, aluminio, redes
neuronales artificiales, penetración.
Campo específico: Tecnología de la Soldadura Industrial.
2
CAPÍTULO 1
INTRODUCCIÓN
1.1 Antecedentes
La industria automotriz se ha especializado en perfeccionar las uniones en
vehículos con diferentes relaciones resistencia/peso. Dicho lo anterior, el proceso de
soldadura GMAW (Gas Metal Arc Welding, por sus siglas en inglés)
semiautomatizado es ampliamente utilizado en la unión de componentes de baja
densidad como el aluminio (2.7 𝑔𝑟 𝑐𝑚3⁄ ) y de alta densidad como el acero
(7.8 𝑔𝑟 𝑐𝑚3⁄ ) (1).
El químico británico Sir Humphrey Davy descubrió la existencia del aluminio
en la primera década del siglo XIX y no fue hasta el año de 1886 que la extracción de
aluminio, a través de la bauxita, se volvió un proceso industrial realmente factible de
los cuales los procesos de extracción del aluminio utilizados son el proceso Bayer y
el proceso Hall-Heroult.
3
El metal puro raramente se utiliza en aplicaciones de construcción debido a
que es relativamente frágil. Para poder incrementar su propiedad de resistencia
mecánica, el aluminio puro estratégicamente es aleado con otros metales tales como
zinc (Zn), magnesio (Mg), manganeso (Mn), silicio (Si) y cobre (Cu) (1).
El aluminio y sus aleaciones han estado adquiriendo mayor importancia en las
industrias de construcción, en la automotriz, aeroespaciales y en la ferroviaria debido
a sus excelentes propiedades. Las aleaciones de aluminio para forja más utilizadas
son aquellas que contienen magnesio, las cuales corresponden a la serie 5XXX
debido a que es un material no tratable térmicamente (depende de los elementos
aleantes suficientes), esto se traduce en un ahorro energético/económico. Las
aleaciones aluminio-magnesio pueden mejorar sus propiedades mecánicas con
ayuda de tratamientos de deformación en frío y tratamientos térmicos logrando así
escalas de durezas vickers (HV) de medias a altas, buena soldabilidad y buena
resistencia a la corrosión, encontrando su mayor aplicación en botes, barcos,
vagones y tanques criogénicos (1).
Una de las principales dificultades que se presentan en el sector industrial al
soldar aluminio mediante el proceso GMAW, es que no se tienen los parámetros
adecuados para generar un cordón de soldadura de buena calidad y con buenas
propiedades mecánicas, debido a que son empíricamente establecidos por el
operador/soldador generando así discontinuidades en el cordón de soldadura
afectando su calidad.
Una solución para encontrar los parámetros adecuados para soldar aluminio
con el proceso GMAW-P es generar un modelo mediante una red neuronal que tenga
la capacidad de aprender, de auto-organizarse, de tolerancia a fallos, entre otras.
4
1.2 Objetivo general y objetivos específicos
1.2.1 Objetivo general
Modelar la unión en aleaciones de aluminio 5052-H32 con metal de aporte
ER5356 mediante el proceso GMAW-P, basado en una red neuronal con la finalidad
de determinar el efecto de los parámetros en el cordón de soldadura en la
disminución de discontinuidades en las uniones soldadas.
1.2.2 Objetivos específicos
1. Describir el efecto de los parámetros sobre las propiedades mecánicas,
térmicas y microestructurales en el cordón de soldadura en la aleación de
aluminio 5052-H32 con metal de aporte ER5356.
2. Determinar el efecto de las variables del proceso GMAW-P semiautomatizado
sobre la presencia de discontinuidades en las uniones soldadas.
3. Evaluar la calidad de las uniones soldadas por el proceso GMAW-P
semiautomatizado.
4. Determinar un diseño experimental para el proceso GMAW-P
semiautomatizado.
5. Determinar la arquitectura de la red neuronal artificial factible para el
modelado de uniones en aleaciones de aluminio 5052-H32 para encontrar los
parámetros adecuados en el proceso de soldadura GMAW-P para la
predicción de la penetración.
5
1.3 Justificación del proyecto
Una de las principales dificultades que se presentan al utilizar cualquier
proceso de soldadura en el sector industrial, es que no se tienen los parámetros
adecuados para generar un cordón de soldadura de buena calidad y con buenas
propiedades mecánicas. Actualmente en el sector industrial se están utilizando
aleaciones de aluminio unidas por el proceso GMAW-P semiautomatizado, ya que
son materiales más ligeros en comparación con el acero debido a su baja densidad y
además brinda mayor resistencia a la corrosión. Es necesario utilizar modelos que
generen datos a analizar, con los cuales se puedan determinar los parámetros
adecuados para unir las aleaciones de aluminio. Esto con la finalidad de disminuir la
presencia de discontinuidades, obtener una calidad aceptable del cordón de
soldadura y mejorar así sus propiedades.
1.4 Preguntas de investigación
1. ¿Cuál es el efecto que tienen las variables sobre las propiedades mecánicas y
microestructurales en el cordón generado por el proceso de soldadura GMAW-
P semiautomatizado con un electrodo de la serie ER5356?
2. ¿Cómo influyen los parámetros del calor de entrada en la calidad del cordón
de soldadura?
3. ¿Qué tipo de red neuronal es pertinente para el modelo del proceso de
soldadura GMAW-P?
6
1.5 Planteamiento del problema
En el sector industrial, las aleaciones de aluminio 5052-H32 unidas por el
proceso GMAW-P presentan discontinuidades en la unión debido a una inadecuada
preparación o una deficiente protección lo que lleva a un índice de rechazo, a
reparaciones y a una pérdida económica (2). Dichas discontinuidades se presentan
debido a la utilización de ciertos parámetros que involucran al calor de entrada y
tienen una relación con la calidad en el cordón de soldadura de la aleación de
aluminio 5052-H32. Una forma de determinar los parámetros que causan esas
discontinuidades es aplicar un modelo de red neuronal.
1.6 Hipótesis
El calor de entrada influirá en la penetración y tendrá una relación con la sanidad
de la soldadura.
Con el modelo basado en una red neuronal artificial se obtendrán los parámetros
adecuados para generar un cordón de soldadura con calidad pertinente.
1.7 Aportación industrial y científica
En la aportación industrial se tendrá lo siguiente:
Se identificarán las causas que generan las discontinuidades que se
presentan en las uniones soldadas de aleaciones de aluminio 5052-H32 unidos
por los procesos GMAW-P semiautomatizado.
Se establecerá la relación entre los parámetros del calor de entrada y las
discontinuidades presentes en las uniones soldadas.
7
En la aportación científica se desarrollará un modelo neuronal para el proceso
GMAW-P en aleaciones de aluminio 5052-H32 para determinar/predecir los
diferentes niveles de penetración.
1.8 Alcances y delimitaciones
Identificar las causas de las discontinuidades que se presentan al unir placas
delgadas de ¼ 𝑝𝑢𝑙𝑔 en aleaciones de aluminio 5052-H32 por el proceso GMAW-P
semiautomatizado.
Las delimitaciones de este proyecto de investigación son las siguientes:
Se usará un electrodo ER5356 de acuerdo al código estructural de aluminio D1.2.
Se utilizará un gas de protección Ar de grado industrial.
Un diseño de unión a tope B-L1 de acuerdo al código estructural de aluminio
D1.2.
Se unirán placas delgadas de ¼ 𝑝𝑢𝑙𝑔 de aleaciones de aluminio 5052-H32 con el
proceso GMAW-P semiautomatizado de acuerdo a la literatura y al código
estructural D1.2.
Se utilizarán las técnicas de ensayos no destructivos y destructivos para evaluar
la calidad y las propiedades mecánicas de las uniones soldadas.
Se usará una red neuronal para encontrar los parámetros adecuados en el
proceso de soldadura GMAW-P para la predicción de la penetración.
8
CAPÍTULO 2
MARCO TEÓRICO Y ESTADO DEL
ARTE
2.1 Proceso GMAW
El proceso de soldadura GMAW (Gas Metal Arc Welding, por sus siglas en
inglés) utiliza un arco entre el electrodo continuo de metal de aporte y el charco de
soldadura aplicando gas de protección suministrado externamente y sin aplicación de
presión. Enseguida, la antorcha junto con el electrodo es manipulado por el soldador
a lo largo de las líneas de unión del metal a soldar, dando suficiente tiempo para que
el calor de entrada del arco funda el metal base y se solidifique para formar el cordón
de soldadura como se muestra en Figura 2. 1. El proceso GMAW logra diferentes
modos de transferencia los cuales son: transferencia cortocircuito, transferencia
globular, transferencia por aspersión y transferencia pulsada (3) (4).
9
Figura 2. 1 Proceso de soldadura GMAW (3).
2.2 Modo de transferencia pulsada
El modo de transferencia utiliza la corriente para calentar el electrodo y
transferir metal al metal base, existen tres mecanismos básicos empleados para
transferir metal del electrodo al metal base los cuales son: transferencia en
cortocircuito, transferencia globular y transferencia por aspersión. El problema al
momento de soldar placas o láminas delgadas de aluminio por estos modos de
transferencia es debido a las corrientes eléctricas que se necesitan para producir el
arco, provocando la perforación del material y produciendo altas tasas de deposición
las cuales generan un charco de soldadura demasiado grande, lo cual afecta en la
solidificación del cordón ya sea cuando se suelda en posición vertical, plano o sobre
cabeza. Una alternativa que se está utilizando en la actualidad es la implementación
del modo de transferencia pulsado en GMAW, el cual controla las ondas y
frecuencias al aplicar la soldadura con el fin de evitar la aparición de una gran
formación de porosidad. Como se puede observar en la Figura 2. 2, se proporcionan
dos niveles de corriente; una intensidad eléctrica base o corriente base (IB) cuyo
10
objetivo es mantener el arco sin aportar energía necesaria para lograr que se formen
gotas en la punta del electrodo y una intensidad eléctrica pico o corriente pico (IP)
cuya amplitud es superior que la intensidad eléctrica media o corriente media (Im), la
cual es necesaria para crear el pulso (GMAW-P) logrando así la transferencia de una
o más gotas hacia el metal base (3) (4).
Figura 2. 2 Modo de transferencia pulsado (3).
Mendes y colaboradores estudiaron el efecto de la formación de la porosidad
en el aluminio utilizando el proceso GMAW-P y doble pulsado. Reconocieron que el
hidrógeno es la causa principal de la porosidad en las soldaduras de aleaciones de
aluminio, debido a que este gas presenta mayor solubilidad en comparación con el
oxígeno y el nitrógeno. La formación, la distribución y la cantidad de poros de
hidrógeno dependen por lo general del modo de la solidificación, la velocidad de
enfriamiento, los parámetros de soldadura, la forma del cordón y el gas de
protección. Concluyeron que el proceso GMAW-P es una técnica que disminuye la
11
porosidad de las soldaduras debido a la duración de los pulsos controlando así la
aportación del calor de entrada (5). Kumar y colaboradores observaron el efecto del
proceso GMAW-P con corriente alterna en láminas de aleación de aluminio 6082,
con el fin de unir espesores de 1 𝑚𝑚 (0.03 𝑝𝑢𝑙𝑔). Al realizar las uniones obtuvieron
como resultado poca penetración, poca porosidad (inferior a 1 %), una resistencia a
la tensión mayor de 200 𝑀𝑃𝑎 y una buena apariencia en la soldadura (6).
Como se mencionó anteriormente, el gas de protección es un factor
importante a considerar para evitar la formación de la porosidad y varios
investigadores estudian ese efecto. Xu y colaboradores estudiaron el efecto del gas
de protección en una aleación de aluminio 2519 utilizando una mezcla de gas de
protección de Ar-He (30:70) y una mezcla ternaria de Ar-He-CO2 (30:69:1), cuyos
resultados indican que el número y el tamaño de los poros disminuyen al utilizar
estas mezclas de gas de protección que solo usar argón (7). Kang y sus
colaboradores estudiaron la comparación de utilizar el método convencional de
suministro de gas de protección y un nuevo método, que suministra alternativamente
diferentes tipos de gas de protección (argón y helio) en la soldadura y observaron
que una disminución en la porosidad y un aumento en la penetración (8). Niebles y
colaboradores estudiaron el efecto de 4 mezclas de gas de protección (80Ar20He,
60Ar40He, 80Ar19He1O2 y 60Ar39He1O2) en una placa de aluminio 5083 con un
espesor de 6 𝑚𝑚 (0.25 𝑝𝑢𝑙𝑔) unido por el proceso GMAW-P con material de aporte
ER5183 a 2 pasadas en posición plana (1G). Observaron que contenidos de O2
mayores al 2 % afectan negativamente a la soldadura, debido a que el oxígeno en el
baño de fusión se combina con átomos de aluminio generando inclusiones de Al2O3
disminuyendo las propiedades mecánicas de la unión. Al utilizar mezclas de Ar-He
con contenido de O2 en proporciones de 0.001 % al 1.8 % favorece la velocidad y la
penetración de la soldadura, además con la adición de O2 se disminuye ligeramente
la resistencia a la tensión (9).
12
2.3 Variables del proceso
Las variables del proceso que perjudican en la penetración de la soldadura, la
forma del cordón y en la calidad de la soldadura son las siguientes (3) (4) (10):
1. Ángulo del electrodo.
2. Distancia entre el electrodo y la pistola.
3. Diámetro del electrodo.
4. Polaridad.
5. Colocación de la unión que se va a soldar.
6. Composición y tasa de flujo del gas protector.
7. Voltaje de arco (longitud del arco).
8. Intensidad eléctrica de soldadura (velocidad de alimentación del electrodo).
9. Velocidad de desplazamiento.
Para conseguir soldaduras de buena calidad es necesario tener una
comprensión y un control de las variables del proceso, al modificar una de ellas casi
siempre se tendrá que modificar una o más variables; por ejemplo las variables que
se utilizan para obtener el calor de entrada son: voltaje, corriente y velocidad de
desplazamiento. Estas son variables dependientes entre sí para calcular el calor de
entrada, que al modificar una variable se tendrá un valor de calor de entrada distinto,
el cual ayudará a generar una energía para lograr una soldadura de buena calidad
(3) (4) (10).
A continuación se describen las tres variables que intervienen en el calor de
entrada.
13
2.3.1 Intensidad de la corriente o corriente de soldadura
Suponiendo que las demás variables permanecen constantes (mencionados
anteriormente en el apartado 2.3), la intensidad de corriente de soldadura cambiará
con la velocidad de alimentación del electrodo. Como se puede observar en la Figura
2. 3, Figura 2. 4, Figura 2. 5 y Figura 2. 6 hay un incremento en la intensidad de la
corriente cuando el diámetro del electrodo aumenta, esas figuras corresponden a
electrodos de acero al carbono, aluminio, acero inoxidable y cobre (3).
Figura 2. 3 Corriente de soldadura vs velocidad de alimentación en electrodos de
acero al carbono (3).
14
Figura 2. 4 Corriente de soldadura vs velocidad de alimentación en electrodo de
aluminio ER4043 (3).
Figura 2. 5 Corriente de soldadura vs velocidad de alimentación en electrodos de
acero inoxidable de la serie 300 (3).
15
Figura 2. 6 Corriente de soldadura vs velocidad de alimentación en electrodos de Cu
(3).
Como se observó en las gráficas anteriores, al incrementar la intensidad de la
corriente (que es proporcional a la velocidad de alimentación del electrodo) se
obtendrá lo siguiente (3):
1. Mayor tasa de deposición.
2. Un incremento en el tamaño del cordón de soldadura.
3. Mayor penetración de la soldadura.
2.3.2 Voltaje del arco (longitud del arco)
La longitud del arco es la distancia que existe entre el electrodo y el material
de trabajo, un arco demasiado corto generará cortocircuitos momentáneos causando
que el aire ingrese al charco de soldadura produciendo así porosidad y un arco
16
demasiado largo causará el rompimiento del escudo de gas generando también
porosidad. El voltaje del arco es una variable dependiente que es determinado por la
longitud del arco y considerando que el resto de las variables, como el gas de
protección, la composición química del electrodo, las dimensiones del electrodo,
entre otras son constantes. Al aumentar el voltaje del arco el cordón de soldadura se
hace más ancho y plano, al disminuir el voltaje del arco produce un cordón con
mayor convexidad como se puede observar en la Figura 2. 7 y un voltaje de arco
muy bajo puede producir porosidad y traslapes (3).
Figura 2. 7 Efecto del voltaje del arco en el cordón de soldadura (3).
2.3.3 Velocidad de desplazamiento
La velocidad de desplazamiento es un movimiento lineal del arco a lo largo de
la unión que se va a soldar y es controlada por el soldador en un equipo
semiautomático, en un equipo automático o robotizado es controlado por la misma
máquina. Si las otras variables se mantienen constantes, habrá una penetración
máxima en la soldadura con una velocidad de desplazamiento intermedia. Cuando la
17
velocidad de desplazamiento disminuye, habrá un incremento en el depósito del
metal de aporte por unidad de longitud. Cuando se trabaja con velocidades muy
bajas, habrá un incremento en la deposición del metal de aporte por lo que el arco
procede a actuar sobre el charco de soldadura, no en el metal base, reduciendo la
penetración y generando una línea de soldadura ancha. Al aumentar la velocidad de
desplazamiento se distribuirá menos energía térmica por unidad de longitud de la
soldadura generando un cordón de soldadura delgado con socavamiento en los
bordes de la franja de soldadura, debido a la falta del metal de aporte para llenar la
longitud del trayecto fundido por el arco como se puede observar en la Figura 2. 8
(3).
Figura 2. 8 Efecto de la velocidad de desplazamiento en el cordón de soldadura (3).
2.4 Eficiencia de la fuente de calor y la entrada de calor
La eficiencia de la fuente de calor (representada con la letra ɳ), es una energía
suministrada por la fuente de energía de la máquina de soldadura que transfiere
18
cierta cantidad a la pieza de trabajo y el resto se pierde en el entorno, por
consiguiente ɳ<1 y se puede expresar como la Ecuación 1 (11):
ɳ = 𝑄𝑡𝑤𝑒𝑙𝑑𝐸𝐼𝑡𝑤𝑒𝑙𝑑
= 𝑄
𝐸𝐼
Ecuación 1 Eficiencia de la fuente de calor (11).
Donde 𝑄 es la cantidad de entrada de calor (𝑘𝐽
𝑝𝑢𝑙𝑔) o (
𝑘𝐽
𝑚𝑚), ɳ es la eficiencia que
tiene la fuente de calor, 𝐸 es el voltaje (𝑉𝑜𝑙𝑡𝑠), 𝐼 es la corriente (𝐴𝑚𝑝𝑒𝑟𝑒𝑠) y 𝑡 es el
tiempo de soldadura (11).
En soldadura, el término de “entrada de calor” se representa generalmente
con la 𝑄𝑛𝑜𝑚𝑖𝑛𝑎𝑙 o 𝐸𝐼. En soldadura por arco, el término de “entrada de calor por una
unidad de longitud” se refiere a la relación que existe con la velocidad de
desplazamiento y se representa generalmente con la 𝑄𝑛𝑜𝑚𝑖𝑛𝑎𝑙 𝑉⁄ o 𝐸𝐼 𝑉⁄ , donde 𝑉 es
la velocidad de desplazamiento (𝑝𝑢𝑙𝑔
𝑚𝑖𝑛) o (
𝑚𝑚
𝑚𝑖𝑛). Generalmente se conoce la eficiencia
de la fuente de calor en la literatura, como se puede observar en la Figura 2. 9 y se
puede calcular la entrada de calor 𝑄 con la Ecuación 2 (12).
19
Figura 2. 9 Algunas eficiencias de fuentes de calor de procesos de soldadura (11).
𝑄 =ɳ60𝐸𝐼
1000𝑉
Ecuación 2 Entrada de calor por una unidad de longitud en la soldadura con arco (12).
2.5 Evaluación de las propiedades mecánicas y de la calidad
2.5.1 Ensayos destructivos
Se le conocen como ensayos destructivos a aquellos ensayos que se realizan
a una o varias probetas maquinadas, del material a analizar, obteniendo probetas
con cambios irreversibles después de haber sido ensayados. Este tipo de ensayos se
realizan en máquinas universales que emplea diferentes cargas, según las normas
vigentes, a probetas que se encuentran normalizadas con formas y dimensiones
determinadas (13).
20
En los ensayos destructivos existen diferentes pruebas, de los cuales solo se
mencionarán solo algunos a continuación (13):
Ensayo de tensión: El ensayo de tensión nos proporciona datos de fluencia,
de esfuerzo a la cedencia y de porcentaje de ductilidad de los materiales que son
sometidos a una carga uniaxial de la máquina universal (como se puede observar en
la Figura 2. 10), donde se puede determinar la ubicación de los principales puntos
(con ayuda de la gráfica esfuerzo/deformación) que describen el comportamiento
elástico/plástico, la resistencia a la tensión, el limite elástico, el porcentaje de
alargamiento y la fractura del material a analizar (13). Estos comportamientos
pueden ser afectados por la aparición de la porosidad que se presentan en las
uniones por el proceso GMAW.
Ashton y colaboradores investigaron el efecto del incremento y la disminución
de la porosidad en una aleación de aluminio 5086-H116 unida por el proceso GMAW.
Observaron que la resistencia a la tensión no sufre cambios hasta que el porcentaje
de la porosidad alcanza valores por encima del 1 % y concluyeron que cuando se
alcanza el 4 % de porosidad, como valor máximo en su investigación, la resistencia a
la tensión y la ductilidad disminuyen un 51 % y 17 % respectivamente probando que
existe una relación sobre el efecto de la porosidad en la soldadura (14).
21
Figura 2. 10 Prueba de tensión (13).
La prueba de tensión consiste en aplicar una fuerza aplicada gradualmente
para deformar una probeta de tensión hasta llegar a la fractura, dicha prueba es
utilizada para medir las propiedades mecánicas de los materiales como la resistencia
y ductilidad (13).
La resistencia es la capacidad que tiene un material de soportar una carga
aplicada, como por ejemplo la resistencia a la tensión. La resistencia a la tensión es
definida como la habilidad que posee un material de evitar la falla al estar sometido
bajo un esfuerzo de carga y regularmente se expresa de dos maneras (13):
Último esfuerzo a la tensión (UTS por sus siglas en inglés Ultimate Tensile
Strength) es la carga máxima que puede soportar el material justamente
cuando la falla ocurre.
Esfuerzo a la cedencia (Yield Strength) es el punto donde se presenta el
cambio en el comportamiento de elástico a plástico.
22
La ductilidad es la capacidad que tiene un material de ser deformado sin
romperse y nos indica si el material puede fallar de forma gradual o repentinamente
cuando es sometido bajo una carga (13).
Dicho lo anterior, la fuerza aplicada a un material se convertirá en esfuerzo
(𝑙𝑏 𝑝𝑢𝑙𝑔2⁄ ) y la distancia se convertirá en deformación (𝑝𝑢𝑙𝑔 𝑝𝑢𝑙𝑔⁄ , unidad arbitraria o
adimensional) y se pueden calcular con la Ecuación 3 y Ecuación 4 (13):
𝜎 =𝐹
𝐴𝑖
Ecuación 3 Esfuerzo (13).
𝜀 = (𝐿𝑓−𝐿𝑖
𝐿𝑖)∗100=
∆𝐿
𝐿𝑖∗100
Ecuación 4 Deformación (13).
Donde:
𝜎: Esfuerzo (𝑙𝑏
𝑝𝑢𝑙𝑔2).
𝐹: Fuerza aplicada en la probeta (𝑙𝑏).
𝐴𝑖: Área instantánea que se reduce a medida que avanza el ensayo (𝑝𝑢𝑙𝑔2).
𝜀: Deformación (𝑝𝑢𝑙𝑔
𝑝𝑢𝑙𝑔).
𝐿𝑓: Longitud final después de la aplicación de la carga (𝑝𝑢𝑙𝑔).
𝐿𝑖: Longitud inicial antes de la aplicación de la carga (𝑝𝑢𝑙𝑔).
Con las ecuaciones de esfuerzo y deformación previamente explicados, el
diagrama esfuerzo vs deformación se puede graficar con los cálculos obtenidos y
dicha gráfica brinda información como el punto de cedencia y el módulo de
elasticidad (13).
23
El punto de cedencia (también conocido como resistencia cedente, Sced) es el
momento en que el material pasa de la región elástica a la región inelástica o
plástica, debido a la carga aplicada, donde al remover dicha carga el material no
vuelve a su forma original (13).
El módulo de elasticidad o Módulo de Young (𝑌) es la propiedad que tienen los
materiales de oponerse o a resistirse a la deformación bajo fuerzas externas, el cual
caracteriza el comportamiento de un material elástico y esa constante se puede
calcular con la Ecuación 5 (13):
𝑌 =𝜎
𝜀
Ecuación 5 Módulo de elasticidad o Módulo de Young (13).
Donde:
𝑌: Módulo de Young (𝑙𝑏/𝑝𝑢𝑙𝑔2)
𝜎: Esfuerzo (𝑙𝑏/𝑝𝑢𝑙𝑔2)
𝜀: Deformación (𝑝𝑢𝑙𝑔/𝑝𝑢𝑙𝑔)
Ensayo de micro dureza Vickers: La prueba de micro dureza Vickers tiene
como único objetivo determinar la dureza del metal a estudiar. El indentador tiene la
forma de una pirámide de diamante de base cuadrada, con un ángulo de 136° y cuya
dureza se calcula con la Ecuación 6 (13).
𝐻𝑉 =2000𝑃 𝑠𝑒𝑛 (𝛼 2⁄ )
𝑑2
Ecuación 6 Microindentación Vickers (13).
24
Donde “𝑑” es la medida diagonal en 𝑚𝑚, “𝑃” es la carga aplicada en 𝑔𝑓 y “𝛼” es
el ángulo de la cara, en este caso un ángulo de 136° (13).
2.5.2 Ensayos no destructivos
Los ensayos no destructivos o NDT (Non Destructive Testing, por sus siglas
en inglés) son métodos que sirven para evaluar la calidad/sanidad del material a
analizar sin modificar su composición química o su geometría (15) (16) (17).
Existen varios tipos de métodos para evaluar la calidad de los materiales (ver
Tabla 2. 1) pero los más utilizados, por no decir los más importantes son los
siguientes (15) (16) (17):
25
Tabla 2. 1 Ensayos no destructivos más utilizados para evaluar la calidad (15) (16).
Método Permite la
detección de: Ventajas Limitaciones
Ensayo visual Discontinuidades
superficiales.
Bajo costo, puede
aplicarse a la pieza
durante el proceso.
Solo puede detectar
defectos
superficiales.
Ensayo por
líquidos
penetrantes
Discontinuidades
superficiales no
apreciables a
simple vista.
Aplicable a materiales
magnéticos y no
magnéticos, fácil de
usar, bajo costo.
Sólo puede detectar
defectos
superficiales.
Ensayo por
partículas
magnéticas
Discontinuidades
superficiales y sub
superficiales
Aplicable a piezas de
diferentes
tamaños/formas y en
superficies con
acabados soldados.
Solo se aplica a
materiales
ferromagnéticos.
Ensayo por
radiografía
Discontinuidades
sub superficiales
Permite identificar
fácilmente las
discontinuidades en
los cordones de
soldadura.
Se requiere
capacitación para
calibrar/manejar el
equipo de trabajo e
interpretar los
resultados.
Ensayo por
ultrasonido
Discontinuidades
superficiales y sub
superficiales
Permite detectar
discontinuidades
pequeñas de difícil
detección.
Se requiere
capacitación para
calibrar/manejar el
equipo de trabajo e
interpretar los
resultados.
26
2.6 Aleaciones de aluminio
Las aleaciones de aluminio se pueden clasificar en dos clases, fundición y
productos maleables (forjados) y estas dos clases se pueden subdividir ya sea por el
templado (tratamiento térmico) o por la composición química. El CEN (Comité
Europeo de Normalización, por sus siglas en español) implemento un sistema que
utiliza cuatro dígitos para identificar las aleaciones de forjado y tres dígitos para
identificar las aleaciones de fundición (16).
2.6.1 Designación por tratamiento térmico
Las propiedades mecánicas de las aleaciones se ven afectadas por su
composición química y por el tratamiento térmico o trabajo en frío que se le aplico,
dicho lo anterior el CEN desarrollo cinco denominaciones básicas de sufijos para
identificar la condición precisa del tratamiento térmico o el endurecimiento por
deformación que la aleación ha sido sometida. Las designaciones básicas son los
siguientes (18):
1. F.- Condiciones de fabricación. Se aplica a productos que logran algún temple
como consecuencia de los procedimientos de manufactura. No hay
propiedades mecánicas especificadas para esta condición.
2. O.- Recocido, recristalizado. Es el temple más dócil para los productos de
aleaciones forjadas.
3. H.- Endurecido por deformación (trabajo en frío). La letra 'H' siempre tiene a
continuación por lo menos dos dígitos para identificar la cantidad de trabajo en
frío y los tratamientos térmicos que se han llevado a cabo para conseguir las
propiedades mecánicas requeridas. El primer dígito muestra la combinación
específica que se utilizó en las operaciones básicas para endurecer el
material, las cuales se mencionan a continuación:
27
a. H1.- Endurecidos solamente por deformación.
b. H2.- Templado por deformación y luego recocido por partes. Se utiliza
únicamente a productos que fueron deformados en frío para lograr un
temple más duro y luego, mediante recocido por partes, bajar la
resistencia a un nivel esperado.
c. H3.- Endurecido por deformación y luego estabilizado (a una
temperatura relativamente baja respecto al recocido). Con esto se
logran menores resistencias mecánicas y un aumento en la ductilidad.
Se aplica sólo a aleaciones que contienen Mg.
El segundo dígito (X) indica el grado final de endurecimiento del material. El
grado de dureza se puede designar mediante un rango [0-9], como ejemplo un nivel
“0” indica el grado más bajo de dureza, el nivel “8” hace referencia a la descripción
de totalmente duro y el grado 9 indica la descripción de los extra duros. Lo anterior
de expresa en la Tabla 2. 2 (18):
Tabla 2. 2 Designación del grado de endurecimiento (18).
Número Dureza
0 Más bajo
2 ¼ duro
4 ½ duro
6 ¾ duro
8 Totalmente duro
9 Extra duro
4. W.- Tratamiento térmico en solución. Es un temple inestable que se aplica
sólo a aleaciones que envejecen a temperatura ambiente después del
tratamiento térmico en solución.
5. T.- Tratado térmicamente. Se aplica solo a productos que pueden ser tratados
térmicamente, endurecido o no por deformación.
28
2.6.2 Designación por elemento aleante principal
Las aleaciones de aluminio maleables (forjadas) se clasifican en función de su
elemento aleante principal como se puede observar en la Tabla 2. 3, en donde se
indica el sistema de designación de la Asociación del Aluminio en los Estados Unidos
de Norte América (10) (19).
Tabla 2. 3 Sistema de designación de la Asociación del Aluminio de los Estados
Unidos (10) (19).
Designación Elemento aleante principal
1XXX 99 % aluminio.
2XXX Al-Cu.
3XXX Al-Mn.
4XXX Al-Si.
5XXX Al-Mg.
6XXX Al-Mg-Si.
7XXX Al-Zn.
8XXX Al-Sn y otros elementos.
9XXX Serie no empleada.
Dicho lo anterior, es importante conocer la composición química de la aleación
a trabajar debido a que las propiedades mecánicas son proporcionadas por los
elementos aleantes.
29
2.7 Composición química de la aleación 5052-H32, ER5356 y sus
elementos aleantes
La composición química de la aleación 5052-H32 y ER5356 utilizados se
observan en la Tabla 2. 4, donde los principales elementos aleantes de ambos
materiales son el magnesio, el hierro y el silicio, sin olvidar los demás elementos
aleantes como el cromo, el manganeso, el cobre el zinc y el litio (19).
Tabla 2. 4 Composición química en % e.p. de la aleación 5052-H32 y ER5356 (19) (20)
(21) (22).
Los principales efectos de los elementos aleantes son los siguientes (19):
El magnesio (Mg) aparece en proporciones menores al 10 %, aportando una
resistencia a la corrosión y maquinabilidad al material. Es la base para obtener
dureza y resistencia en los tratamientos térmicos de aleaciones Al-Si que
contienen Cu, Ni y otros elementos para los mismos propósitos. La fase dura
Mg2Si muestra una solubilidad limitada de aproximadamente 0.7 % Mg, al
sobrepasar el 0.7 % de Mg no existe endurecimiento por precipitación. Las
aleaciones binarias Al-Mg son utilizadas en aplicaciones que requieran una
superficie brillante, resistencia a la corrosión y ductilidad. Los rangos de
composición son de 4 a 10 % Mg, composiciones mayores del 7 % Mg son
tratables térmicamente.
El manganeso (Mn) aumenta la dureza, la resistencia mecánica y la
resistencia a la corrosión. Es considerado normalmente una impureza en las
aleaciones de aluminio de fundición. Sin embargo, el Mn es un elemento
importante en las aleaciones dúctiles.
Aleación Fe Cr Si Mn Mg Cu Zn Ti Otros Al
5052-H32 0.40 0.15-0.35 0.25 0.10 2.2-2.8 0.10 0.10 --- 0.05 remanente
ER5356 0.40 0.05-0.20 0.25 0.05-0.20 4.5-5.5 0.10 0.10 0.06-0.20 0.05 remanente
30
El cobre (Cu) no supera el 15 %, porque si sobrepasa se forman compuestos
intermetálicos (Al2Cu) que hacen frágil la aleación. El cobre aporta al aluminio
máquinabilidad, ligereza y resistencia al calor. Además, mejora
sustancialmente la resistencia y la dureza. Las aleaciones con contenidos de
4 % - 6 % de cobre pueden ser tratados térmicamente sin ningún problema.
El silicio (Si) endurece al aluminio, aumenta la fluidez en la colada, aumenta la
resistencia a la corrosión, las aleaciones de Al-Si son muy ductiles. La
temperatura del punto eutéctico es de 577°𝐶 con 11.6 % de Si.
El zinc (Zn) aumenta la resistencia, permite el endurecimiento por
precipitación, puede causar corrosión por tensión y como dato importante el
zinc es un supresor de la temperatura.
El hierro (Fe) mejora la resistencia al agrietamiento en caliente. Sin embargo,
un incremento en la concentración de hierro es acompañado por una
disminución en la ductilidad. El Fe reacciona para formar una gran cantidad de
fases insolubles en las aleaciones; las más comunes son FeAl3, FeMgAl6 y -
AlFeSi. Estas fases insolubles son responsables del mejoramiento en
esfuerzo, especialmente a temperaturas elevadas.
El cromo (Cr) endurece y aumenta la resistencia a la corrosión con más del
1 %. Típicamente forma el compuesto Al7Cr que es usado para suprimir el
crecimiento de grano.
El níquel (Ni) endurece y aumenta la resistencia a la corrosión, no aparece con
más del 1 %.
El titanio (Ti) se utiliza como elemento refinador de grano, sobre todo en los
metales de aporte, al igual que el boro (B).
El zirconio (Zr) se utiliza como un elemento refinador de grano, en particular
en los metales de aporte.
El litio (Li) aumenta principalmente la resistencia y el módulo de elasticidad,
proporciona dureza por precipitación y baja la densidad.
31
Las aleaciones cuentan con diagramas de fases binarios, cuyo propósito es
mostrar las posibles fases que se puedan presentar según: el porcentaje en peso del
elemento aleante predominante que contenga la aleación a tratar y el tiempo de
enfriamiento que sufrió el material hasta alcanzar la temperatura ambiente. El
diagrama de fase binario del Al-Mg (ver Figura 2. 11) muestra las siguientes fases
que se pueden presentar en la aleación 5052-H32: β(Al3Mg2), γ(Al12Mg17) y la fase
metaestable Al2Mg entre otras. Además de los diagramas binarios también existen
los diagramas ternarios como Al-Mg-Si que muestra la fase Mg2Si y Al-Mg-Zn que
muestra las fases Mg5Al8, Mg3Zn3Al2, MgZn2 y MgZn5 (23).
Figura 2. 11 Diagrama binario Al-Mg (23).
32
2.8 Análisis térmico
El análisis térmico ha sido definido por la Confederación Internacional de
Análisis Térmico (ICTA, por sus siglas en inglés) como una variedad de técnicas que
registran los cambios físicos y químicos que se producen en una sustancia en
función de la temperatura. Por lo tanto, esta definición abarca muchas técnicas
clásicas como la termogravimetría (TG), el análisis de gases evolucionados (EGA), el
análisis térmico diferencial (DTA) y la calorimetría diferencial de barrido (DSC).
Existen otras técnicas modernas como el análisis termomecánico (TMA), el análisis
mecánico dinámico (DMA) y la dilatometría, por nombrar sólo algunos (24).
2.8.1 Diferencia entre DTA y DSC
Ha habido mucha confusión sobre la diferencia entre DTA y DSC. La definición
exacta según ICTA de DTA es: un método que monitorea la diferencia de
temperatura existente entre una muestra y un material de referencia en función del
tiempo y/o de la temperatura asumiendo que tanto la muestra como la referencia
están sometidas al mismo entorno a una velocidad de calentamiento o enfriamiento
seleccionada, la temperatura de la muestra Ts aumenta linealmente con el tiempo y la
diferencia de temperatura (∆T=Tr-Ts) entre la temperatura de la muestra y la
temperatura del material de referencia Tr se controla y se representa por un
termograma diferencial o curva DTA siendo las transiciones endotérmicas
representadas gráficamente en sentido descendente sobre el eje 𝑦, mientras que la
temperatura (o el tiempo) se representa en el eje 𝑥. El análisis térmico diferencial
tiene una amplia aplicación para determinar el comportamiento térmico, la obtención
de diagramas de fase y estudiar las transiciones de fase de los materiales (24) (25)
(26).
33
El concepto de DSC es definido como una técnica que mide la energía (en
forma de calor) requerida para producir una diferencia de temperatura entre una
sustancia y una referencia en función de la temperatura o el tiempo a un calor
predeterminado y/o velocidad de enfriamiento, asumiendo que tanto la muestra como
el material de referencia están en el mismo entorno. La gráfica obtenida se conoce
como curva DSC y muestra la cantidad de calor aplicada en función de la
temperatura o del tiempo. Como se puede observar las dos técnicas son muy
similares pero no son iguales y lo que las diferencia de una a la otra es el método de
obtención de la información, ya que ambas producen los mismos datos
termodinámicos tales como entalpía, entropía, energía libre de Gibbs y calor
específico, en otras palabras la diferencia básica entre DTA y DSC es que una mide
la diferencia de temperatura y la otra mide la diferencia de energía (24) (25) (26).
2.9 Diseño de experimentos
Para realizar el diseño de experimentos se tomó en cuenta los parámetros de
las variables utilizadas para soldar; para obtener los parámetros se buscó en la hoja
de especificaciones de AlcoTec Wire Corporation® el diámetro del microalambre
(0.047 𝑝𝑢𝑙𝑔) y el espesor de la placa de aluminio 5052-H32 (0.250 𝑝𝑢𝑙𝑔) utilizados en
la empresa Miner donde la velocidad de avance se tuvo que cronometrar ya que el
proceso de soldadura GMAW es semiautomático, estos valores se muestran a la
Tabla 2. 5.
Tabla 2. 5 Parámetros utilizados para el diseño experimental.
Parámetros/Niveles - 0 +
Voltaje (𝑉𝑜𝑙𝑡𝑠) 24 26 28
Corriente (𝐴𝑚𝑝𝑒𝑟𝑒𝑠) 170 205 240
34
Una vez teniendo los parámetros de las variables a utilizar para realizar la
soldadura en placas de aluminio 5052-H32, se necesita saber si en la respuesta o en
las respuestas que se piensan obtener existe algún efecto importante o no en dos o
más factores (voltaje, amperaje y velocidad de avance) con sus posibles
combinaciones; por esa razón se necesita realizar un diseño factorial 2k ya que es
una de las técnicas más utilizadas para encontrar los efectos principales de dos o
más factores.
2.10 Diseño factorial
Los diseños factoriales se utilizan para estudiar el efecto de dos o más
factores sobre una respuesta, con sus interacciones y sus posibles combinaciones
en los niveles de cada factor que pueden ser “bajo” y “alto” cuya denotación se
escribe con “-“ y “+” respectivamente (27) (28).
2.10.1 Ventajas de utilizar diseños factoriales
Son más eficientes que los experimentos de un solo factor.
Son necesarios cuando existen interacciones.
Permiten estimar los efectos de los factores con varios niveles de los factores
restantes, logrando conclusiones válidas para un rango de condiciones
experimentales (27) (28).
2.10.2 Diseño 𝟐𝒌
El diseño factorial de k factores es el más importante, con sólo dos niveles en
cada uno. Estos niveles pueden ser cuantitativos (como dos valores de tiempo, de
presión o de temperatura) o pueden ser cualitativos (como dos máquinas, dos
35
operadores o los niveles "alto" y "bajo" de un factor) y una réplica completa de este
tipo de diseño requiere 2𝑥2𝑥 …𝑥2 = 2𝑘 observaciones, por ese motivo se le llama
diseño factorial 2𝑘 debido a que sólo hay dos niveles para cada factor y se supone
que la respuesta es aproximadamente lineal (27) (28).
Los diseños factoriales se suponen que cumplen con 3 cosas:
1. Los factores son fijos.
2. Los diseños son completamente aleatorizados.
3. Satisfacen los supuestos de normalidad usuales.
Los supuestos de normalidad que un modelo debe de satisfacer se refiere a
que los datos deben tener una distribución normal, es decir que tenga una media
cero y una varianza constante. Para saber si los datos se distribuyen como una
distribución normal es necesario realizar pruebas de normalidad como por ejemplo:
Anderson-Darling, Kolmogorov-Smirnov, Ryan-Joiner, entre otros. Otra manera de
verificar este supuesto de normalidad es graficar un histograma de los residuales, si
satisface el supuesto de NID (0, varianza) [Normal Idénticamente Distribuida] para
los errores, esta gráfica deberá aparecer como una muestra de una distribución
normal con centro en cero. Para determinar si la varianza es constante se debe de
realizar pruebas estadísticas para la igualdad de la varianza, una de ellas es la
prueba Bartlett la cual es muy sensible al supuesto de normalidad (27) (28).
El número de combinaciones de los tratamientos en un diseño factorial 2k
pueden ser grandes dependiendo del número de factores utilizados, por ejemplo un
25 = 32 combinaciones, un 26 = 64 combinaciones, un 27 = 128 combinaciones, etc.
Generalmente el número de combinaciones está limitado por los recursos y el precio
por lo que el número de réplicas puede estar restringido (27) (28).
36
2.10.3 Metodología para llegar a los resultados
Para poder interpretar los resultados de un diseño factorial 2k se requiere de
seguir una metodología, la cual se presenta a continuación (27) (28).
Estimar los efectos de los factores.- Se obtiene información preliminar
respecto a las interacciones que puedan ser importantes para poderlas ajustar
y obtener una mejora en la respuesta.
Formar el modelo inicial.- Generalmente obtenemos el modelo completo con
todos sus efectos principales e interacciones.
Realizar las pruebas estadísticas.- Se usa el análisis de varianza para probar
si los efectos principales y las interacciones son importantes.
Refinar el modelo.- Es la eliminación de las variables no significativas del
modelo completo.
Analizar los residuales.- Es para verificar la adecuación del modelo refinado.
Interpretar los resultados.- Se procede al análisis de las gráficas de los efectos
principales/interacciones, de superficie y de contorno.
2.10.4 Diseño 22
El primer diseño de la serie 2𝑘 es el 22 ya que sólo tiene dos factores, por
ejemplo A y B; y cada uno tiene dos niveles. Los niveles de los factores, como se
mencionó anteriormente, se pueden mencionar arbitrariamente como "bajo" y "alto" y
pueden denotarse como “-” y “+” respectivamente (27) (28). La representación
geométrica de las 4 combinaciones de los tratamientos puede hacerse con un
cuadrado como se puede observar en la Figura 2. 12 cuya matriz del diseño es:
37
A B
− −
+ −
− +
+ +
Figura 2. 12 Representación geométrica y matriz de diseño con 2 factores (27) (28).
1.10.5 Diseño 𝟐𝟑
Se le llama diseño factorial 23 debido que se tiene tres factores de interés: A, B
y C; cada uno con dos niveles (“alto” y “bajo”) que puede denotarse con “+” y “-”
respectivamente. La representación geométrica de las ocho combinaciones de
tratamientos puede hacerse con un cubo, como se muestra en la Figura 2. 13. Las
combinaciones de los tratamientos en el orden estándar se escriben como (1), a, b,
ab, c, ac, bc y abc, estos símbolos representan también el total de las n
observaciones hechas con esa combinación de tratamientos (27) (28).
38
Figura 2. 13 Representación geométrica con 3 factores (27).
Existen 3 notaciones distintas de uso general para las diferentes corridas del
diseño 23, también siete grados de libertad entre las ocho combinaciones del diseño
23 distribuidos de la siguiente manera: tres grados de libertad de los efectos
principales de A, B y C y cuatro grados de libertad de las interacciones (uno por cada
interacción) de AB, AC, BC y ABC como se puede observar en la Tabla 2. 6 (27)
(28).
Tabla 2. 6 Notación general del diseño factorial (27) (28).
Corrida Notación geométrica
Etiquetas Notación de 1 y 0
A B C A B C
1 - - - (1) 0 0 0
2 + - - a 1 0 0
3 - + - b 0 1 0
4 + + - ab 1 1 0
5 - - + c 0 0 1
6 + - + ac 1 0 1
7 - + + bc 0 1 1
8 + + + abc 1 1 1
39
Los signos de los efectos principales se determinan asociando un signo
positivo (como el nivel alto) y un signo negativo (como el nivel bajo), cuando se
hayan establecido los signos de los efectos principales es fácil obtener los signos de
las columnas restantes realizando el producto adecuado de renglón por renglón; es
decir que los signos de cada renglón de la interacción AB son el producto de los
signos de la columna A por la columna de B en cada reglón como se puede observar
en la Tabla 2. 7. Dicha tabla tiene varias propiedades (27) (28):
1. Con excepción de la columna I (donde I es un elemento identidad), cada una
de las columnas tiene el mismo número de signos positivos y negativos.
2. La suma de los productos de los signos de dos columnas cualesquiera será
cero.
3. La columna I multiplicada por cualquiera de las columnas deja la columna sin
cambio.
4. El producto de dos columnas cualesquiera produce una columna de la tabla.
Tabla 2. 7 Signos de los efectos principales y de sus interacciones (27) (28).
Combinación
de
tratamientos
Efecto factorial
I A B AB C AC BC ABC
(1) + - - + - + + -
A + + - - - - + +
B + - + - - + - +
Ab + + + + - - - -
C + - - + + - - +
Ac + + - - + + - -
Bc + - + - + - + -
Abc + + + + + + + +
La suma de cuadrados de los efectos (A, B, C, AB, AC, BC y ABC) se calculan
con los contrastes correspondientes, donde las cantidades entre corchetes son los
contrastes de las combinaciones de los tratamientos, por lo que la suma de
cuadrados para cualquier efecto se calcula con la Ecuación 7 (27) (28):
40
Efectos de los factores Suma de cuadrados de
cualquier efecto
A 1
4𝑛[𝑎 + 𝑎𝑏 + 𝑎𝑐 + 𝑎𝑏𝑐 − (1) − 𝑏 − 𝑐 − 𝑏𝑐]
𝑆𝑆 =(𝐶𝑜𝑛𝑡𝑟𝑎𝑠𝑡𝑒)2
8𝑛
Ecuación 7 Suma de cuadrados
de los efectos (27) (28).
B 1
4𝑛[𝑏 + 𝑎𝑏 + 𝑏𝑐 + 𝑎𝑏𝑐 − (1) − 𝑎 − 𝑐 − 𝑎𝑐]
C 1
4𝑛[𝑐 + 𝑎𝑐 + 𝑏𝑐 + 𝑎𝑏𝑐 − (1) − 𝑎 − 𝑏 − 𝑎𝑏]
AB 1
4𝑛[𝑎𝑏𝑐 − 𝑏𝑐 + 𝑎𝑏 − 𝑏 − 𝑎𝑐 + 𝑐 − 𝑎 + (1)]
AC 1
4𝑛[(1) − 𝑎 + 𝑏 − 𝑎𝑏 − 𝑐 + 𝑎𝑐 − 𝑏𝑐 + 𝑎𝑏𝑐]
BC 1
4𝑛[(1) + 𝑎 − 𝑏 − 𝑎𝑏 − 𝑐 − 𝑎𝑐 + 𝑏𝑐 + 𝑎𝑏𝑐]
ABC 1
4𝑛[𝑎𝑏𝑐 − 𝑏𝑐 − 𝑎𝑐 + 𝑐 − 𝑎𝑏 + 𝑏 + 𝑎 − (1)]
Con la prueba de hipótesis:
𝐻0: 𝛽1 = 𝛽2 = 𝛽3 = 𝛽12 = 𝛽13 = 𝛽23 = 𝛽123 = 0
𝐻1: 𝑎𝑙 𝑚𝑒𝑛𝑜𝑠 𝑢𝑛𝑎 𝛽 ≠ 0
Donde la 𝐻0 se rechazará si la 𝐹0 > 𝐹∝,(𝑔.𝑙 𝑑𝑒 𝐴,𝐵,𝐶,𝐴𝐵,𝐴𝐶,𝐵𝐶 𝑜 𝐴𝐵𝐶),(𝑔.𝑙 𝑒𝑟𝑟𝑜𝑟), esto
quiere decir que al menos una variable 𝑋 será distinto de 0 ya que alguna 𝛽 ≠ 0 (27)
(28). La 𝐹0 es el cociente de los cuadrados medios de los efectos y el cuadrado
medio del error, para visualizarlo es necesario crear la tabla ANOVA (Tabla 2. 8)
utilizando la suma de cuadrados (Ecuación 7) mencionado anteriormente, los grados
de libertad, el cuadrado medio que no es más que el cociente de la sumatoria de
cuadrados de efecto y sus grados de libertad respectivamente.
41
Tabla 2. 8 ANOVA de 3 factores (27) (28).
Fuente
de
variación
Suma de cuadrados
Grados
de
libertad
Cuadrado medio F0
A [𝑎 + 𝑎𝑏 + 𝑎𝑐 + 𝑎𝑏𝑐 − (1) − 𝑏 − 𝑐 − 𝑏𝑐]2
8𝑛 (𝑎 − 1)
𝑆𝑆𝐴(𝑎 − 1)
𝑀𝑆𝐴𝑀𝑆𝐸
B [𝑏 + 𝑎𝑏 + 𝑏𝑐 + 𝑎𝑏𝑐 − (1) − 𝑎 − 𝑐 − 𝑎𝑐]2
8𝑛 (𝑏 − 1)
𝑆𝑆𝐵(𝑏 − 1)
𝑀𝑆𝐵𝑀𝑆𝐸
C [𝑐 + 𝑎𝑐 + 𝑏𝑐 + 𝑎𝑏𝑐 − (1) − 𝑎 − 𝑏 − 𝑎𝑏]2
8𝑛 (𝑐 − 1)
𝑆𝑆𝐶(𝑐 − 1)
𝑀𝑆𝐶𝑀𝑆𝐸
AB [𝑎𝑏𝑐 − 𝑏𝑐 + 𝑎𝑏 − 𝑏 − 𝑎𝑐 + 𝑐 − 𝑎 + (1)]2
8𝑛
(𝑎 − 1)
(𝑏 − 1)
𝑆𝑆𝐴𝐵(𝑎 − 1)(𝑏 − 1)
𝑀𝑆𝐴𝐵𝑀𝑆𝐸
AC [(1) − 𝑎 + 𝑏 − 𝑎𝑏 − 𝑐 + 𝑎𝑐 − 𝑏𝑐 + 𝑎𝑏𝑐]2
8𝑛
(𝑎 − 1)
(𝑐 − 1)
𝑆𝑆𝐴𝐶(𝑎 − 1)(𝑐 − 1)
𝑀𝑆𝐴𝐶𝑀𝑆𝐸
BC [(1) + 𝑎 − 𝑏 − 𝑎𝑏 − 𝑐 − 𝑎𝑐 + 𝑏𝑐 + 𝑎𝑏𝑐]2
8𝑛
(𝑏 − 1)
(𝑐 − 1)
𝑆𝑆𝐵𝐶(𝑏 − 1)(𝑐 − 1)
𝑀𝑆𝐵𝐶𝑀𝑆𝐸
ABC [𝑎𝑏𝑐 − 𝑏𝑐 − 𝑎𝑐 + 𝑐 − 𝑎𝑏 + 𝑏 + 𝑎 − (1)]2
8𝑛
(𝑎 − 1)
(𝑏 − 1)
(𝑐 − 1)
𝑆𝑆𝐴𝐵𝐶(𝑎 − 1)(𝑏 − 1)(𝑐 − 1)
𝑀𝑆𝐴𝐵𝐶𝑀𝑆𝐸
Error 𝑆𝑆𝑇 − 𝑆𝑆𝐴 − 𝑆𝑆𝐵 − 𝑆𝑆𝐶 − 𝑆𝑆𝐴𝐵 − 𝑆𝑆𝐴𝐶
− 𝑆𝑆𝐵𝐶 − 𝑆𝑆𝐴𝐵𝐶 8𝑛 − 8
𝑆𝑆𝐸𝑟𝑟𝑜𝑟8(𝑛 − 1)
Total ∑∑∑𝑦𝑖𝑗𝑘2
𝑘=1
−𝑦…2
8𝑛𝑗=1𝑖=1
8𝑛 − 1 𝑆𝑆𝑇𝑜𝑡𝑎𝑙8𝑛 − 1
42
Existen varias pruebas estadísticas de R2 (ver Tabla 2. 9) para determinar la
variabilidad del modelo resultante del diseño factorial (27) (28):
Tabla 2. 9 Pruebas estadísticas R2 (27) (28).
𝑃𝑅𝐸𝑆𝑆 ∑ (𝑒𝑖
1 − ℎ𝑖𝑖)2𝑛
𝑖=1
𝑅2 1 −𝑆𝑆𝐸𝑟𝑟𝑜𝑟𝑆𝑆𝑇𝑜𝑡𝑎𝑙
𝑅𝐴𝑗𝑢𝑠𝑡𝑎𝑑𝑎2 1 −
𝑆𝑆𝐸𝑟𝑟𝑜𝑟 𝑔. 𝑙𝐸𝑟𝑟𝑜𝑟⁄
𝑆𝑆𝑇𝑜𝑡𝑎𝑙 𝑔. 𝑙𝑇𝑜𝑡𝑎𝑙⁄
𝑅𝑃𝑟𝑒𝑑𝑖𝑐𝑐𝑖ó𝑛2 1 −
𝑃𝑅𝐸𝑆𝑆
𝑆𝑆𝑇𝑜𝑡𝑎𝑙
2.11 Redes neuronales artificiales
Las redes neuronales artificiales (RNA, por sus siglas en español) son
modelos matemáticos desarrollados para imitar al sistema nervioso del cerebro
humano, cuya unidad básica de procesamiento está inspirada en un conjunto de
unidades llamadas neuronas o nodos que están conectados unos con otros (29) (30).
McCulloch y Pitts (1943) propusieron y publicaron el primer estudio sistemático
de la red neuronal artificial el cual era un modelo binario en donde cada neurona
tenía un umbral que al llegar a un valor se excitaría o se inhibiría. Cuatro años más
tarde, los mismos autores exploraron los paradigmas de redes para el
reconocimiento de patrones utilizando una sola capa a la que llamaron perceptrón
(29) (30).
El interés de estudiar las redes neuronales artificiales es debido a que tiene la
capacidad de imitar el cerebro humano; es decir que puede aprender y responder.
Como resultado, las redes neuronales se han utilizado en un gran número de
aplicaciones y han demostrado ser eficaces en la realización de funciones complejas
43
en una variedad de campos. Estos incluyen el reconocimiento de patrones, el
reconocimiento de voz, en la detección de información relevante de una gran masa
de información y en la predicción (29) (30).
Las redes neuronales artificiales permiten obtener un modelo que relaciona un
conjunto de variables de salida con un conjunto de variables de entrada. Así, estos
modelos pueden predecir cuál es el valor de salida, dados unos valores de entrada
del modelo. Se tiene que considerar que el modelo necesita de un conjunto de
observaciones de las variables las cuales son usadas como patrones de
entrenamiento para que la red pueda aprender y sea capaz de predecir una salida
del modelo y ante nuevas observaciones. Por lo tanto, la capacidad de la red
neuronal va a depender en gran medida de la fase de entrenamiento (29) (30).
2.11.1 Ventajas de utilizar RNA
Las redes neuronales artificiales tienen la ventaja de tener aprendizaje
adaptativo, el cual es la capacidad que tiene las RNA de aprender a realizar tareas
en base al entrenamiento inicial. La siguiente ventaja es la auto-organización el cual
es la capacidad de las redes neuronales artificiales de crear su propia organización,
es decir que las RNA no están limitadas a un cierto número de entradas, de
neuronas ocultas o de salidas y es decisión del programador cuantas neuronas usar.
La siguiente ventaja de las RNA es su tolerancia a los fallos el cual es la capacidad
que tienen de permitir tener fallos de algunos elementos individuales sin alterar
significativamente la respuesta total del sistema. La última ventaja de las RNA es su
generalización el cual es la capacidad de reconocer ciertos datos en base al
entrenamiento (29) (30).
44
2.11.2 Desventajas de utilizar RNA
Las redes neuronales artificiales se deben de entrenar para cada problema y
es necesario realizar múltiples pruebas para determinar la arquitectura más
adecuada, dicho entrenamiento requiere de una cantidad de datos y por ello el
entrenamiento puede consumir varias horas (29) (30).
2.11.3 Elementos básicos de la RNA
Los elementos que componen a una RNA son las neuronas de
entrada/patrones (capa de entrada) las cuales son las que reciben las señales
binarias o reales, las neuronas ocultas (capa oculta) es en donde se realiza el
procesamiento de la información el cual consiste en una sumatoria del producto de
los pesos sinápticos con las entradas (𝛴𝑤𝑘𝑖𝑇 𝑥𝑖) que puede incluir o no un sesgo (𝑏).
La neurona de salida (capa de salida) que es la que recibe la información procesada
y emite una salida neta (Ecuación 8) al exterior de acuerdo a una función de
activación que el programador seleccionará dependiendo de la aplicación como se
puede observar en la Figura 2. 14 (29) (30).
45
Figura 2. 14 Elementos básicos que conforman a una red neuronal artificial (29) (30).
𝑛 =∑𝑤𝑘𝑖𝑇 𝑥𝑖 + 𝑏
𝑛
𝑖=1
Ecuación 8 Salida neta (29) (30).
2.11.4 Funciones de activación
Las funciones de activación son seleccionadas por el programador y son las
que determinan la salida total o neta de la neurona de salida. Existen varias
funciones de activación, como se pueden observar en las Tabla 2. 10 y Tabla 2. 11,
de las cuales se mencionarán a continuación las más básicas (29) (30):
46
Tabla 2. 10 Funciones de activación parte 1 (29) (30).
Función de activación Representación gráfica
Escalón normal
𝑓(𝑛) {1 𝑛 ≥ 00 𝑛 < 0
Escalón simétrico
𝑓(𝑛) {1 𝑛 ≥ 0−1 𝑛 < 0
47
Tabla 2. 11 Funciones de activación parte 2 (29) (30).
Función de activación Representación gráfica
Lineal
𝑓(𝑛){𝑛 = 𝑦
Tangente hiperbólica
f(n)
{
1 − exp(−αn)
1 + exp(−αn)o
en − e−n
en + e−n
Sigmoidal
f(n)
{
1
1 + e−no1
1 + exp (−αn)
Gaussiana
f(n) {exp [−((n − μ)2
2σ2)]
48
2.11.5 Mecanismos de aprendizaje
El aprendizaje es el proceso por el cual una red neuronal modifica sus pesos
en respuesta a sus entradas y presentan en sus conexiones 3 tipos de cambios: la
destrucción, la modificación y la creación. Durante el proceso de aprendizaje los
pesos de la red neuronal sufren de modificaciones que pueden ser de cero, distintos
de cero o que permanecen estables, cuando los valores de dichos pesos
permanecen estables se dice que el proceso de aprendizaje ha terminado. Referente
al término “destrucción de una conexión” implica que los valores de una conexión de
peso son cero y la creación de una conexión implica que el peso pasa a tener un
valor diferente de cero. Existen dos tipos de aprendizaje: el supervisado y el no
supervisado (30).
El aprendizaje supervisado se realiza mediante un entrenamiento controlado
por el programador que determina la respuesta deseada que deberá generar la red a
partir de una entrada determinada. El programador controla dicha salida de la red y
en caso de que la respuesta deseada no coincida se procederá a modificar los pesos
de la red, con el fin de conseguir que la salida obtenida se aproxime a la deseada
(30).
El aprendizaje no supervisado no requiere de un entrenamiento previo para
ajustar los pesos de sus neuronas, debido a eso la red no puede realizar una
comparación que le indique si la salida generada es o no correcta (30).
49
2.11.6 Tipos de RNA
Como se mencionó anteriormente las redes neuronales artificiales son
modelos matemáticos que imitan a una neurona y existen varios tipos de RNA de las
cuales se mencionarán las más básicas (30) (31).
Perceptrón.- Es el modelo más sencillo de las redes neuronales debido a que
tiene únicamente una monocapa; es decir que no contiene capas ocultas como se
puede ver en la Figura 2. 15 . El perceptrón es una red de propagación hacia
adelante (no recurrente o feedforward) y las funciones de activación utilizadas en
este tipo de red son limitador fuerte o limitador fuerte simétrico (escalón normal o
escalón simétrico). Las entradas a la red pueden ser binarias o continuas, mientras
que las salidas siempre son binarias debido a su función de activación. El valor de
salida de una neurona será uno cuando la suma de sus entradas multiplicadas por
sus pesos sinápticos es mayor que cero, de lo contrario su salida será cero. Existen
diversos tipos de reglas de aprendizaje de redes neuronales las cuales se dividen en
dos grandes categorías: aprendizaje supervisado y aprendizaje no supervisado (30)
(31).
Figura 2. 15 Arquitectura de perceptrón (30) (31).
50
La salida del perceptrón está dada por la Ecuación 9:
𝑦 = ℎ𝑎𝑟𝑑𝑙𝑖𝑚(𝑛) = ℎ𝑎𝑟𝑑𝑙𝑖𝑚(𝑊𝑥 + 𝑏)
Ecuación 9 Salida de la red (30).
La regla de aprendizaje del perceptrón es una sucesión de pasos repetitivos
que se explica a continuación (30):
1. Se inicializan los valores de los pesos sinápticos 𝑊𝑘,𝑖; por lo general se
asignan valores aleatorios.
2. Se presenta el primer ejemplo de entrada a la red (𝑥1,… , 𝑥𝑛), junto con su
salida esperada 𝑦.
3. Se realizan los pasos 4 al 6 para cada neurona 𝑘 del perceptrón.
4. Se calcula la salida de la red, para la neurona 𝑘, por medio de la Ecuación 9.
5. Se determina el error, comprobando el valor de la salida con el valor esperado
con la Ecuación 10:
𝐸𝑟𝑟𝑜𝑟 = 𝑦𝑘 − 𝑆𝑎𝑙𝑖𝑑𝑎𝑘
Ecuación 10 Algoritmo del error (30).
6. Los pesos sinápticos se corrigen según el valor del error y el ejemplo de
entrada de la Ecuación 11:
𝑊𝑘,𝑖(𝑛𝑢𝑒𝑣𝑜) = 𝑊𝑘,𝑖 (𝑎𝑛𝑡𝑒𝑟𝑖𝑜𝑟) + 𝐸𝑟𝑟𝑜𝑟 ∗ 𝑥𝑖
Ecuación 11 Algoritmo de corrección de los pesos para el perceptrón (30).
7. Si la salida de la red sigue presentando un error, se repetirán los pasos 5 y 6 hasta que los errores de las neuronas sean cero.
51
Backpropagation.- Es un modelo de red multicapa donde una de sus
principales aplicaciones es la de clasificación de patrones que no son separables
linealmente, el cual es una limitante al utilizar la red monocapa (Perceptrón). El
funcionamiento de una red multicapa es de la siguiente manera: la salida de la
primera red es la entrada de la segunda red y la salida de la segunda red es la
entrada de la tercera red hasta obtener la salida final del modelo. Cada capa puede
tener un número distinto de neuronas e incluso una función de transferencia diferente
(30) (31).
Para identificar la estructura de una red multicapa (como por ejemplo la Figura
2. 16), se usará la siguiente notación abreviada, 𝑅 − 𝑆1 − 𝑆2 − 𝑆3, donde la cantidad
de entradas va seguida de la cantidad de neuronas en cada capa (30) (31):
Figura 2. 16 Arquitectura de una red multicapa (30) (31).
Como se mencionó anteriormente la salida de una capa de la red multicapa se
convierte en la entrada a la siguiente capa y el algoritmo que describe esta operación
es la Ecuación 12 (30) (31).
52
𝑎𝑚+1 = 𝑓𝑚+1(𝑤𝑚+1𝑎𝑚 + 𝑏𝑚+1) 𝑝𝑎𝑟𝑎 𝑚 = 0,1, … ,𝑀 − 1
Ecuación 12 Algoritmo del Backpropagation (30) (31).
Donde 𝑀 es el número de capas en la red. Las neuronas en la primera capa
reciben entradas externas, 𝑎0 = 𝑝, que proporciona el punto de partida para la
Ecuación 12 (30) (31).
El algoritmo del backpropagation tiene dos fases: la fase de entrenamiento y la
fase de prueba. En la fase de entrenamiento los pesos de la red se inicializan
aleatoriamente, luego la salida de la red se calcula y se compara con el valor
deseado generando un error (si existe). Para calcular el error es mediante una
comparación entre la salida real de la red con el valor deseado, mismo error se usa
para actualizar los pesos de la capa de salida y la de las capas ocultas. En la Figura
2. 17 se muestra cómo se generan y se propagan los valores del error para los
ajustes de pesos de la red, donde 𝑖 son las entradas de los patrones que servirán
para el entrenamiento de la red, 𝑛 son las salidas netas de las neuronas y 𝑜 son las
salidas de la red. La fase de entrenamiento terminará cuando el valor del error sea
menor que el valor mínimo establecido por el diseñador. Una de las desventajas del
algoritmo del backpropagation es que la fase de entrenamiento puede o no tardar en
realizar los cálculos. Durante la fase de prueba, se utiliza los pesos finales obtenidos
en la fase de entrenamiento. Por lo tanto, para cada patrón de entrada en esta fase,
la salida se calculará utilizando tanto el cálculo lineal como las funciones de
activación no lineal (31).
53
Figura 2. 17 Arquitectura de la red neuronal artificial Backpropagation (31).
Para un mejor entendimiento de los pasos a seguir en la fase de
entrenamiento del algoritmo del Backpropagation se tiene la siguiente metodología
(31):
1. Inicializar los pesos de la red.
2. Analizar el par de entrada / salida.
3. Seleccionar la estructura de la red (como el número de capas ocultas y el
número de neuronas para cada capa).
4. Elegir las funciones de activación para las neuronas. Estas funciones de
activación pueden ser uniformes o pueden ser diferentes para cada capa de la
red.
5. Seleccionar el par de entrenamiento del conjunto de entrenamiento. Aplicar el
vector de entrada a la entrada de red.
54
6. Calcular la salida de la red en función de los pesos iniciales y el conjunto de
entradas.
7. Calcular el error entre la salida de la red y la salida.
8. Propagar el error hacia atrás y ajustar los pesos de tal manera que se
minimice el error. Comenzar desde la capa de salida y retroceda hasta la capa
de entrada.
9. Repetir los pasos 5 a 8 para cada vector en el conjunto de entrenamiento
hasta que el error para el conjunto sea menor que el error mínimo requerido.
Después de realizar suficientes repeticiones, el error entre las salidas reales y
los valores deseados deben reducirse a un valor aceptable; es entonces cuando se
dice que la red está entrenada. En este punto, la red se puede usar en la fase de
prueba donde los pesos se mantendrán fijos (31).
La utilización de este tipo de red neuronal artificial con algoritmo
backpropagation es ampliamente utilizado por los investigadores para encontrar una
predicción en salidas de interés en procesos de soldadura. Kristinn y colaboradores
utilizaron una RNA para modelar la geometría del cordón con el proceso GTAW (Gas
Tungsten Arc Welding, por sus siglas en inglés), los parámetros utilizados fueron el
voltaje, la corriente, la velocidad de desplazamiento, el caudal de gas de protección,
el ángulo y el tipo de la punta del electrodo. Las salidas de interés fueron la
penetración, la anchura del cordón y la altura del refuerzo. Se utilizó una RNA de tipo
“retropropagación” con 3 entradas, 2 capas ocultas con 3 neuronas respectivamente
y una capa de salida con 2 neuronas (3-31-32-23), dando como resultado % de
errores variados en la validación y nos recomiendan utilizar datos adicionales para
ajustar la red neuronal (32). N.S. Reddy y colaboradores utilizaron una RNA con un
algoritmo de retropropagación (BP), con la finalidad de modelar el comportamiento
del refinamiento de grano en la aleación Al-7Si en función de la adición del Ti y el B
durante el tiempo de enfriamiento. La comparación de los resultados reales y
55
estimados muestra que el modelo puede predecir el tamaño de grano de la aleación
Al-7Si con buena precisión (33). O. Martin y colaboradores propusieron utilizar una
RNA para predecir la calidad de la unión soldada por el proceso de soldadura de
puntos por resistencia en chapas de acero (con composición química: C 0.05 %, Mn
0.26 %, Si 0.02 %, P 0.012 %, S 0.011 % y Al 0.033 %) con sólo 3 parámetros
controlados: tiempo de soldadura, intensidad de la corriente y tipo de electrodo,
donde la salida de la red será 1 si la carga máxima que soporta es ≥ 5kN y 0 si la
carga máxima que soporta es < 5kN. La red neuronal utilizada es del tipo
“retropropagación unidireccional multicapa” con 4 capas cuya notación abreviada es:
3-61-62-13 (34). Vahid Moosabeiki y colaboradores usaron las redes neuronales para
predecir y determinar la microdureza vickers usando 2 pines distintos (un triangular y
un cilíndrico) en el proceso FSW (Friction Stir Welding, por sus siglas en inglés), en
una aleación de aluminio AA6061 con dimensiones de 130 𝑚𝑚 de largo x 100 𝑚𝑚 de
ancho x 6 𝑚𝑚 de espesor. La composición química de la aleación AA6061 es la
siguiente: B 0.06 %, Zn 0.10 %, Cr 0.03 %, Mg 0.35 %, Mn 6.03 %, Fe 0.50 %, Cu
0.1 %, Si 0.3 % y Al. Se entrenaron las redes con diferentes combinaciones de capas
ocultas y neuronas en donde observaron que las mejores combinaciones para
determinar la microdureza vickers fueron: 3-81-12 para el pin triangular y 3-71-32-13
para el pin cilíndrico (35).
Como se ha mencionado, se utilizan las RNA debido a que han demostrado
ser modelos predictivos en el área de la metalurgia o soldadura, ya sea para
representar sistemas no lineales y/o de gran complejidad que requieran de redes
más sofisticadas como por ejemplo la función base radia (RBF).
RBF.- Una red de función base radial (Radial Basis Networks, por sus siglas
en inglés) la cual consta con una arquitectura de dos capas (ver Figura 2. 18), la
capa oculta y la capa de salida. La capa de entrada por no realizar ninguna
operación, no se considera como una capa. La capa oculta está diseñada con
neuronas que se activan con funciones radiales no lineales con sus centros
56
respectivamente, donde la 𝑊1 representa la matriz de pesos de la primera capa y en
la capa de salida con funciones lineales donde la 𝑊2 representa la matriz de pesos
de la segunda capa. Las principales aplicaciones de una red RBF son en
aproximaciones y en reconocimientos de patrones. Hay dos diferencias principales
entre una red RBF y una red de perceptrón multicapa. Primero, en la primera capa de
la RBF en vez de realizar un producto interno entre los pesos y la entrada/patrón
(multiplicación de matrices), se calcula la distancia (la distancia euclidiana) entre el
vector de entrada y las filas de la matriz de pesos. Segundo, en lugar de realizar una
sumatoria con el sesgo, se realiza una multiplicación. Por lo tanto, la entrada neta de
una RBF para la neurona i en la primera capa se calcula con la Ecuación 13 de la
siguiente manera (31):
𝑎1 = 𝑛𝑖1 = ‖𝑊𝑖
1 − 𝑝1‖𝑏𝑖1
Ecuación 13 Entrada neta (31).
Donde 𝑛 es la entrada neta de la RBF, 𝑝 son los patrones, 𝑊𝑖 son las filas de
los pesos, װ װ es la distancia euclidiana y b es el sesgo (31).
57
Figura 2. 18 Arquitectura de una red RBF (31).
Como se ha mencionado anteriormente, el aprendizaje supervisado se realiza
mediante un entrenamiento controlado por el programador que determina el
resultado deseado que deberá generar la red a partir de una entrada determinada.
Este entrenamiento tiene como objetivo ajustar los pesos de la red de manera que
las salidas proporcionadas por la red deberán coincidir lo más posible con las salidas
deseadas. La pseudoinversa es uno de los algoritmos que se usa para entrenar la
RBF, debido a que la salida de la red depende linealmente de los pesos, además
consta de muy pocos pasos en comparación de otros algoritmos tal como la
perceptrón o backpropagation. A continuación se explicará el algoritmo de la
pseudoinversa.
El objetivo es obtener una salida de 𝑡𝑞 a través del producto de una entrada de
𝑝𝑞 y unos pesos. En otras palabras,
𝑊𝑝𝑞 = 𝑡𝑞 𝑞 = 1, 2, 3, … , 𝑄.
58
Donde 𝑊 es la matriz de peso, 𝑝𝑞 es una entrada 𝑞 y 𝑡𝑞 es la salida 𝑞. La
matriz de peso se obtiene calculando la matriz pseudoinversa. Para visualizar mejor
la matriz pseudoinversa se reescribirá la ecuación 𝑊𝑝𝑞 = 𝑡𝑞 en forma de matriz:
𝑊𝑃 = 𝑇
Donde 𝑇 es un vector de salidas y 𝑃 es un vector de entradas; es decir que
𝑇 = [𝑡1𝑡2…𝑡𝑄] 𝑦 𝑃 = [𝑝1𝑝2…𝑝𝑄]. Si la matriz 𝑃 tiene inversa, entonces la ecuación es:
𝑊 = 𝑇𝑃−1
Se usará la regla de la pseudoinversa para obtener la ecuación que
proporcione una solución óptima, directa y sin iteraciones debido a que minimiza el
error en la matriz de peso, la ecuación viene dada por la regla de la pseudoinversa:
𝑊 = 𝑇𝑃+
Donde 𝑃+ es la pseudoinversa de Moore-Penrose. La pseudoinversa de una
matriz real 𝑃 es una matriz única que satisface las siguientes propiedades:
𝑃𝑃+𝑃 = 𝑃,
𝑃+𝑃𝑃+ = 𝑃+,
𝑃+𝑃 = (𝑃+𝑃)𝑇 ,
𝑃𝑃+ = (𝑃𝑃+)𝑇
La pseudoinversa de 𝑃 se puede calcular mediante:
𝑃+ = (𝑃𝑇𝑃)−1𝑃𝑇
59
Por lo tanto, para calcular los pesos con la regla de la pseudoinversa se tiene
la siguiente ecuación:
𝑊 = 𝑇[(𝑃𝑇𝑃)−1𝑃𝑇]
Para un mejor entendimiento de los pasos a seguir en la fase de
entrenamiento del algoritmo del RBF se tiene la siguiente metodología:
1. Identificar la matriz de salidas deseadas 𝑆.
2. Identificar la matriz inversa 𝐺.
3. Encontrar la matriz de pesos y vías de orden (𝑚 + 1)𝑥𝑟.
60
CAPÍTULO 3
METODOLOGÍA PROPUESTA PARA LA
EXPERIMENTACIÓN
61
62
CAPÍTULO 4
DESARROLLO EXPERIMENTAL
El desarrollo experimental, de la metodología propuesta en este trabajo, se
realizó en cuatro etapas con el objetivo de obtener las soldaduras del diseño de
experimentos, las microestructuras de las soldaduras acreditadas por el ensayo de
líquidos penetrantes y por el ensayo de tensión, el análisis térmico diferencial del
metal base y del electrodo; además, de la selección de la red neuronal artificial en
base a la literatura y al estado del arte recomendado para procesos de soldadura.
4.1 Etapa 1 Metodología para la obtención de las microestructuras
del metal base
El material a analizar fue una placa delgada de aleación de aluminio de la
serie 5XXX con un espesor de ¼ 𝑝𝑢𝑙𝑔 (6.35 𝑚𝑚) perteneciente a las aleaciones Al-
Mg denominado como 5052-H32 (ver Figura 4. 1) y un metal de aporte ER5356 (ver
Figura 4. 2) con un diámetro de 1 16⁄ 𝑝𝑢𝑙𝑔 (1.2 𝑚𝑚) cuya designación de grupo
63
(según el código estructural de aluminio D1.2) es el M22 y F23
correspondientemente (36). La composición química en % e.p. de la aleación 5052-
H32 y del electrodo ER5356 se muestra en la Tabla 2. 4.
Figura 4. 1 Placa delgada de aleación de aluminio 5052-H32.
Figura 4. 2 Metal de aporte ER5356.
64
El metal base y las soldaduras fueron preparadas metalográficamente
siguiendo la técnica adecuada de acuerdo a la norma ASTM E3 que se describe a
continuación. Para cortar la pieza se utilizó la máquina cortadora marca Struers
(Figura 4. 3) debido a que es el corte más utilizado, al finalizar se obtuvieron una
superficie con una textura suave la cual facilitó el desbaste y el pulido. Por regla
general, los materiales blandos se deben de cortar con discos duros y los materiales
duros se deben de cortar con discos suaves. Los discos para cortes abrasivos para
materiales blandos están formados por granos de materiales duros como polvo de
diamante o SiC. Al finalizar el corte obtenemos una pequeña muestra y debido a su
tamaño es necesario utilizar la máquina montadora marca Struers (Figura 4. 3) junto
a un polímero, en este caso baquelita marca Leco (Figura 4. 3) con el fin de facilitar
la manipulación durante el desbaste y pulido (37).
Figura 4. 3 a) Máquina cortador marca Struers, b) Baquelita marca Leco y c) Máquina
montadora marca Struers.
Después de finalizar el montado de la muestra se procedió a desbastar y pulir
(en las máquinas marca Struers, ver Figura 4. 4) con la finalidad de eliminar los
óxidos, las capas superficiales contaminadas por alguna suciedad y los materiales
ajenos. Durante el desbaste se utilizaron lijas de diferentes medidas (120, 240, 400 y
a) b) c)
65
600) para obtener una superficie con rayaduras en un solo sentido a simple vista;
para que esté libre de esas incisiones alargadas se realizó un pulido hasta alcanzar
un acabado en forma de espejo, con el objetivo de revelar de forma adecuada la
microestructura.
Figura 4. 4 a) Máquina devastadora marca Struers y b) Máquina pulidora marca
Struers.
Al terminar el proceso de preparación metalográfica cada muestra fue atacada
con un reactivo de ácido fluorhídrico concentrado (HF) durante un periodo de
30 𝑠𝑒𝑔𝑢𝑛𝑑𝑜𝑠 de acuerdo al procedimiento de la norma ASTM E407. La finalidad de
utilizar el HF fue revelar los granos de la estructura como también los precipitados
presentes en el material y en la soldadura (38).
Las muestras fueron examinadas con el microscopio óptico (ver Figura 4. 5)
para examinar sus micrografías con cuatro diferentes aumentos. Se utilizó el
microscopio electrónico de barrido (ver Figura 4. 6) para observar a detalle la
microestructura del material, en este caso el metal base (la aleación de aluminio
5052-H32) y la soldadura, con el fin de realizar un análisis semicuantitativo de la
distribución de los constituyentes químicos mayoritarios (Al-Mg-Si-Fe-Cr) con la
técnica EDX (Espectrometría de Dispersión por rayos X).
66
Figura 4. 5 Microscopio óptico marca Nikon.
Figura 4. 6 Microscopio electrónico de barrido marca Tescan.
El metal base y el electrodo fueron examinados por el análisis térmico
diferencial para conocer la temperatura de fusión, con el objetivo de comprobar que
el electrodo se empieza a fundir antes que el metal base, el cual es la regla principal
para los procesos de soldadura.
67
4.2 Etapa 2 Aplicación de los parámetros de soldadura
Para poder aplicar el diseño de experimentos se necesitó conocer cuáles
parámetros utilizar para soldar las placas de aleaciones de aluminio 5052-H32 con
un espesor de 0.25 𝑝𝑢𝑙𝑔 con el micro alambre ER5356 con un espesor de 0.047
𝑝𝑢𝑙𝑔, dichos parámetros es en relación al espesor del microalambre cuyos valores se
pueden observar en la Tabla 4. 1. Se trabajó con el código estructural de aluminio
D1.2 (36) para conocer la dimensión de las placas a utilizar (ver Figura 4. 7), que
según su espesor se necesitará evaluar por inspección visual, 2 pruebas de tensión y
4 pruebas de doblez (2 de raíz y 2 de cara) como se ve en la Tabla 4. 2.
Tabla 4. 1 Parámetros en base al espesor del micro alambre ER5356 (0.047 pulg) marca
AlcoTec.
Parámetros/Niveles - 0 +
Voltaje (𝑉𝑜𝑙𝑡𝑠) 24 26 28
Corriente (𝐴𝑚𝑝𝑒𝑟𝑒𝑠) 170 205 240
Figura 4. 7 Dimensiones de las placas a utilizar para realizar el diseño de
experimentos.
68
Tabla 4. 2 Evaluación de la soldadura de aluminio 5052-H32 según el código D1.2 (36).
Espesor de la
placa
Número de
pasadas
Inspección
visual
Prueba de
tensión
Prueba de
doblez
cara/raíz
1
8≤ 𝑇 ≤
3
8 1 Si 2 2/2
Para realizar el diseño de experimentos 2k se planteó el análisis de dos
parámetros de entrada de soldadura (voltaje y corriente) utilizados en la unión de
placas de aleaciones de aluminio 5052-H32 con material de aporte ER5356 con
0.047 𝑝𝑢𝑙𝑔 de espesor. No se tomó en consideración el tiempo medido en el diseño
de experimentos debido a que el proceso de soldadura GMAW-P semiautomatizado
no cuenta con un control en la velocidad de avance, pero es necesario para la
generación del cordón de soldadura. Por esta razón, se planteó un diseño de
experimentos 22 con dos réplicas y dos puntos centrales como se observa en la
Tabla 4. 3, cuyos datos generados mediante el diseño factorial proporcionará
información para el modelo RNA.
69
Tabla 4. 3 Diseño de experimentos 22 codificado y decodificado.
Corrida Voltaje Corriente Voltaje
(𝒗𝒐𝒍𝒕𝒔)
Corriente
(𝒂𝒎𝒑𝒆𝒓𝒆𝒔)
1 0 0 26 205
2 + + 28 240
3 + + 28 240
4 - + 24 240
5 - - 24 170
6 - - 24 170
7 + - 28 170
8 - + 24 240
9 0 0 26 205
10 + - 28 170
Los pasos que se usaron para soldar las placas de aleaciones de aluminio
5052-H32 fueron los siguientes:
1. Medir las placas con un fluxómetro como se puede ver en la Figura 4. 8 y
Figura 4. 9 para corroborar las dimensiones solicitadas.
Figura 4. 8 Medición de la anchura de la placa de aleación de aluminio 5052-H32.
70
Figura 4. 9 Medición longitudinal de la placa de aleación de aluminio 5052-H32.
2. Se realizó un punteo ambos extremos (ver Figura 4. 10) para evitar la
distorsión en las placas de aluminio.
Figura 4. 10 Punteo para evitar la distorsión durante la soldadura.
3. Se soldó las placas de aleación de aluminio 5052-H32 con los parámetros
establecidos y se midió los tiempos de duración para generar el cordón de
soldadura como se muestra en la Figura 4. 11.
71
Figura 4. 11 Aplicación de los parámetros para generar los cordones de soldadura.
4. Se identificaron las 10 soldaduras para seccionar los especímenes de tensión
de acuerdo al código estructural del aluminio D1.2 (Figura 4. 12).
Figura 4. 12 Identificación de las placas soldadas para los cortes correspondientes.
72
4.3 Etapa 3 Realización del ensayo por líquidos penetrantes y del
ensayo de tensión
Se recomienda, según el código estructural del aluminio D1.2, realizar
ensayos de líquidos penetrantes para detectar indicaciones que puedan afectar en la
calidad de la soldadura. El ensayo de líquidos penetrantes es uno de los métodos
más utilizados para la inspección de una gran variedad de materiales (en este caso
la aleación de aluminio 5052-H32 unido con metal de aporte ER5356), capaz de
identificar y mostrar indicaciones superficiales como: grietas, porosidades o defectos
de soldadura casi imperceptibles a simple vista. Este método conlleva a la utilización
de un kit, de la marca MAGNAFLUX, el cual cuenta con un limpiador/removedor, un
penetrante y un revelador como se observa en la Figura 4. 13.
Figura 4. 13 Kit de líquidos penetrantes marca MAGNAFLUX.
La limpieza previa a la inspección es un paso esencial debido a que cualquier
contaminante que se encuentre sobre la superficie puede obstaculizar la entrada del
penetrante, ocultando cualquier evidencia de alguna discontinuidad, por esa razón
hay que limitar la remoción de humedad, de polvo, de grasa o de aceites aplicando
un cepillado y después un limpiador/removedor. Se cubre la superficie con el
limpiador/removedor aplicando una capa en el área a inspeccionar y con ayuda de un
material absorbente (trapo o papel), como se ve en la Figura 4. 14, se retira en una
73
sola dirección evitando así que las pelusas y residuos puedan ocasionar una mala
interpretación en el análisis.
Figura 4. 14 Limpieza previa a la inspección.
El penetrante utilizado es del tipo II, esto quiere decir que requiere de una luz
visible de 1,076 𝑙𝑢𝑥𝑒𝑠 (100 𝑓𝑙𝑢𝑥 𝑐𝑎𝑛𝑑𝑒𝑙𝑎) para observar las indicaciones que se
presentarán tras aplicar el penetrante y requiere de un mínimo de 5 min para que el
líquido descienda por las indicaciones no perceptibles a simple vista. La propiedad
que rige en el ensayo de líquidos penetrantes es la capilaridad, el cual es la
propiedad que tienen los líquidos para ascender o descender a través de tubos
capilares. El tamaño de una indicación está basado en el volumen de penetrante que
entra por la marca, es decir mientras mayor sea la marca, más penetrante entrará y
más será extraído por el revelador para que sean visibles las indicaciones como se
observa en la Figura 4. 15 con el objetivo de descartar posibles discontinuidades y
dar inicio a la evaluación de las propiedades mecánicas a través de los ensayos
destructivos.
74
Figura 4. 15 a) Selección del penetrante, b) aplicación del penetrante, c) remoción del
penetrante, d) aplicación del revelador y e) aparición de las indicaciones.
Los ensayos destructivos se utilizan para medir las propiedades mecánicas de
los materiales base o de las soldaduras con el fin de conocer si existe un incremento
o decremento de estas, las utilizadas en este trabajo fueron las pruebas de tensión y
de dureza. Como se explicó en la sección 2.5 los ensayos destructivos son pruebas
que se realizan a una probeta, en este caso probetas de tensión, con forma y
dimensiones determinadas como se observa en la Figura 4. 16 de acuerdo a la
norma de prácticas estandarizadas de tensión en materiales metálicos ASTM E8.
Figura 4. 16 Medidas de las probetas de tensión en base al ASTM E8 (39).
75
La prueba de tensión consiste en aplicar gradualmente una fuerza, en una
máquina universal de tensión, para deformar la probeta logrando así cambios
irreversibles hasta alcanzar la fractura, con la finalidad de obtener información del
comportamiento elástico/plástico del material, el último esfuerzo a la tensión, el punto
de cedencia, la ductilidad y la fractura. De las 10 soldaduras realizadas se obtuvieron
20 especímenes para la prueba de tensión, de las cuales solo 8 fueron las que
acreditaron el ensayo de líquidos penetrantes, esto con la finalidad de descartar el
máximo número de probetas a maquinar y realizar el ensayo de tensión. Se procedió
a efectuar las 8 pruebas de tensión de los cuales 2 probetas de tensión fracturaron
en el cordón de soldadura, caso contrario de la prueba de dureza ya que solo se
necesitó la preparación de la soldadura y aplicar una fuerza para realizar las
indentaciones.
La dureza, de acuerdo al diccionario de metales de la ASM, es la capacidad
que tienen los materiales de resistir la deformación plástica y se puede medir por
varias pruebas de dureza como: Brinell, Rockwell y Vickers (40). Para determinar la
dureza se empleó un durómetro óptico modelo Tukon 2500 (ver Figura 4. 17)
tomando la escala HV (Hardness Vickers, por sus siglas en inglés) aplicando 300 𝑔𝑓
en 5 indentaciones, con 20 𝑠 de permanencia y con una distancia de separación de
1 𝑚𝑚 entre cada una; la dureza se puede calcular con la ecuación de HV Ecuación
6, donde “𝑑” es la medida diagonal en mm, “𝑃” es la carga aplicada en 𝑔𝑓 y “𝛼” es el
ángulo de la cara (136°) (13).
76
Figura 4. 17 Durómetro HV modelo Tukon.
4.4 Etapa 4 Selección y elaboración de la arquitectura de la RNA
Para la selección de la RNA, según la bibliografía y el estado del arte, se
recomienda utilizar la Red Neuronal Artificial Backpropagation la cual es una de las
herramientas más utilizadas en el área de los materiales y en la soldadura para la
clasificación y la predicción de la salida de interés, en este caso la penetración.
Para obtener la arquitectura de la Red Neuronal Artificial Backpropagation se
tomaron los datos obtenidos del diseño de experimentos (ver la Tabla 4. 3), utilizado
en este trabajo, dando como resultado una arquitectura similar a la Backpropagation
mostrada en la literatura (ver Figura 2. 17).
La literatura también nos recomienda utilizar funciones de activación no
lineales y además derivativas para la utilización correcta de la Red Neuronal Artificial
Backpropagation, de las cuales las más utilizadas en este tipo de redes son la
función tangente hiperbólica y la función sigmoidal cuyas derivadas son (1 − 𝑛2) y 𝑛 ∗
(1 − 𝑛) correspondientemente dando como resultado distintos valores de errores,
pero la que muestra un error mínimo es la función sigmoidal.
77
La Red Neuronal Artificial Backpropagation resultante está conformada por
una capa de entrada, dos capas ocultas y una capa de salida cuya notación
abreviada es 3 − 101 − 12 − 13.
78
CAPÍTULO 5
ANÁLISIS Y DISCUSIÓN DE
RESULTADOS
En este capítulo se presenta los principales resultados obtenidos del
desarrollo experimental descrito en el capítulo 4. De igual manera se realizó en
cuatro etapas y se explicará en cada sección los resultados obtenidos de las
microestructuras, los precipitados, la temperatura de fusión de la aleación de
aluminio 5052-H32 y el electrodo ER5356 utilizados en este trabajo, el efecto del
calor con respecto a la penetración, las propiedades mecánicas (UTS) de las
soldaduras y por último la predicción de los parámetros utilizando la Red Neuronal
Artificial Backpropagation para obtener una soldadura sana.
79
5.1 Etapa 1 Microestructura del metal base, las soldaduras y
determinación de temperaturas de fusión
Como se mencionó anteriormente, el metal base y las soldaduras fueron
preparadas metalográficamente para obtener un acabado en forma de espejo, con el
objetivo de revelar de forma adecuada su microestructura. Los perfiles de soldadura
(Figura 5. 1) deben de estar adecuadamente preparados para su análisis y la
metodología utilizada fue el corte, el montado, el desbaste en los diferentes números
de lijas y el pulido utilizando pasta de diamante. El procedimiento de la preparación
metalográfica otorga superficies con un acabado espejo, esto es debido a que es
más fácil observar en una macrografía la presencia de poros en la soldadura; para
cuantificar el número de poros que se presentan en el cordón de soldadura se utilizó
la herramienta “ImagePro” como se puede observar en las Figura 5. 2, Figura 5. 3,
Figura 5. 4, Figura 5. 5 y Figura 5. 6.
Figura 5. 1 Perfil de las soldaduras del diseño de experimentos: a) corrida 1, b) corrida
2, c) corrida 3, d) corrida 4, e) corrida 5, f) corrida 6, g) corrida 7, h) corrida 8, i) corrida
9 y j) corrida 10.
80
Figura 5. 2 Cuantificación de número de poros: a) corrida 1 y b) corrida 2.
Figura 5. 3 Cuantificación de número de poros: a) corrida 3 y b) corrida 4.
81
Figura 5. 4 Cuantificación de número de poros: a) corrida 5 y b) corrida 6.
Figura 5. 5 Cuantificación de número de poros: a) corrida 7 y b) corrida 8.
82
Figura 5. 6 Cuantificación de número de poros: a) corrida 9 y b) corrida 10.
Como se puede observar en la micrografía del material base a diferentes
aumentos (ver Figura 5. 7), la primera parte está formada por la red dendrítica αAl
(aluminio puro en su totalidad), posteriormente se observa que el espaciamiento
dendrítico secundario está determinado por la presencia de las placas de silicio (color
negro), que como se puede observar forman el eutéctico divorciado AlSi, una vez
que se forma la red dendrítica (αAl) y el eutéctico de Silicio, se forman los
compuestos intermetálicos ricos en Fe, α y β. Por último, al tener en cuenta la
temperatura de fusión se forman los precipitados ricos en Mg (Mg2Si) y Cu (Al2Cu)
los cuales son los que refuerzan la matriz incrementando las propiedades mecánicas
(en específico la UTS y la microdureza).
83
Figura 5. 7 Microestructuras de la aleación de aluminio 5052-H32 atacada con HF, a)
5X, b) 10X, c) 20X y d)50X.
Los mapeos del Microscopio Electrónico de Barrido (MEB, por sus siglas en
español) facilitan la visualización de los precipitados ricos en Mg, Fe y Si de interés
que se presentan en la microestructura tanto en el metal base (ver Figura 5. 8) como
en la soldadura (ver Figura 5. 9).
84
Figura 5. 8 Elementos presentes en los precipitados de la aleación de aluminio 5052-
H32: a) Al, b) Mg, c) Fe, d) Si, e) Cr, f) Cu, g) Zn, h) Mn e i) Ti.
85
Como se puede observar, los precipitados que se presentan en la soldadura al
realizar los espectros y cuantificación (ver Figura 5. 10 y Figura 5. 11) en puntos de
interés (ver Figura 5. 12 y Figura 5. 13) muestran la presencia de Al-Mg-Fe (color
blanco), AlMg (en algunos casos en color negro) y la matriz constituida por
elementos ricos en AlMg sin tener la presencia de fases fragilizadoras como el
AlFeSi que debilitan las propiedades mecánicas (UTS y dureza) por su geometría
característica en forma de aguja.
Figura 5. 9 Elementos presentes en los precipitados de la soldadura a) Área a analizar,
b) presencia del Fe en los precipitados, c) presencia de Mg2Si, d) presencia de
precipitados de AlMg, e) presencia de precipitados de AlFe y f) No se aprecia la fase
fragilizadora AlFeSi en la soldadura.
86
Figura 5. 10 Sección de interés a analizar (1).
Figura 5. 11 Análisis de interés por espectro y cuantificación (1).
87
Figura 5. 12 Sección de interés a analizar (2).
Figura 5. 13 Análisis de interés por espectro y cuantificación (2).
88
El análisis térmico diferencial nos proporcionó la temperatura de fusión de la
aleación de aluminio 5052-H32 y del electrodo ER5356, las cuales dan como
resultado temperaturas de 630.72 °𝐶 y 600.53 °𝐶 respectivamente como se pueden
observar en las Figura 5. 14 y Figura 5. 15, comprobando así que el electrodo funde
antes que el material base y además que no existe ningún problema por el cual no se
pudiera soldar adecuadamente utilizando estos materiales.
Figura 5. 14 Flujo de calor vs temperatura de fusión de la aleación de aluminio 5052-
H32.
89
Figura 5. 15 Flujo de calor vs temperatura de fusión del electrodo ER5356.
5.2 Etapa 2 Efecto de calor de entrada sobre la penetración
Como se explicó anteriormente, los parámetros utilizados (ver la Tabla 4. 3)
para generar el calor de entrada para unir placas de aleación de aluminio 5052-H32
son el voltaje, la corriente y la velocidad de avance como se expuso en la Ecuación
2; el calor de entrada es directamente proporcional a la penetración, es decir, que
mientras más calor se aporte para generar el cordón de soldadura más penetración
se tendrá (ver la Figura 5. 1).
5.3 Etapa 3 Selección de probetas de tensión acreditadas por el
ensayo de líquidos penetrantes
Una vez descartando el número de probetas de tensión, por el ensayo no
destructivo de líquidos penetrantes, se procedió a realizar el ensayo destructivo de
tensión a 8 soldaduras de las cuales 2 probetas de tensión presentaron fractura dúctil
90
en el cordón de soldadura como se puede observar en la Figura 5. 16 y cuyos
resultados de las 8 probetas de tensión se observan en la Tabla 5. 1. Se calculó el
esfuerzo y la deformación de las 8 probetas de tensión con la finalidad de calcular el
módulo de Young.
Figura 5. 16 Probetas de tensión fracturadas.
91
Tabla 5. 1 Resultados de la prueba de tensión aplicada a 8 probetas de tensión de la
aleación de aluminio 5052-H32 unido con un microalambre ER5356 por el proceso
GMAW-P.
Probeta Espesor
(mm) Ancho (mm)
Carga máxima
(kgf)
Esfuerzo máximo
MPa (psi)1 Observación
Esfuerzo mínimo
MPa [ksi]2
Corrida 1 T1 6.23 38.08 4970 205
(29, 796) Soldadura
170 [25]
Corrida 2 T1 6.20 38.10 5040 209
(30, 346) Metal base
Corrida 4 T1 6.19 38.08 4960 206
(29, 928) Metal base
Corrida 6
T1 6.21 38.06 4970 206
(29, 908) Metal base
T2 6.21 38.08 4350 180
(26, 163) Soldadura
Corrida 8 T1 6.20 38.07 5000 208
(30, 129) Metal base
Corrida 9
T1 6.20 38.04 5000 208
(29, 153) Metal base
T2 6.19 38.08 4930 205
(29, 748) Metal base
Nota: 1: El valor de 1 ksi= 1,000 psi y el valor de 1 psi= 6,894.76 Pa. 2: Esfuerzo mínimo de aceptación de acuerdo al código estructural de aluminio AWS D1.2.
Al finalizar la evaluación de la calidad (por ensayos de líquidos penetrantes) y
las propiedades mecánicas de la soldadura (por ensayo de tensión), tenemos como
resultado la Tabla 5. 2. Por lo cual, se puede apreciar una relación entre el tiempo, el
calor aportado, la penetración y el número de poros que se presentan en las
soldaduras (ver Figura 5. 17).
92
Tabla 5. 2 Resultados del calor calculado, la penetración medida y el número de poros.
Corrida Voltaje
(𝒗𝒐𝒍𝒕𝒔)
Corriente
(𝒂𝒎𝒑𝒆𝒓𝒆𝒔)
Potencia
(𝑱 𝒔⁄ )
Tiempo
(𝒔)
Calor
(𝑱 𝒎𝒎⁄ )
Penetración
(𝒎𝒎) # de poros
1 26 205 5,330 54.05 27.22 9.82 76
2 28 240 6,720 45.45 28.86 8.78 167
3 28 240 6,720 40 25.39 5.64 176
4 24 240 5,760 43.47 23.66 8.60 191
5 24 170 4,080 44.44 17.13 4.78 122
6 24 170 4,080 60 23.36 9.64 156
7 28 170 4,760 55.55 24.98 6.85 68
8 24 240 5,760 50 27.21 9.64 376
9 26 205 5,330 52.63 26.50 9.57 163
10 28 170 4,760 71 32.12 7.67 93
Figura 5. 17 Efecto de los parámetros del proceso con respecto al tiempo, calor,
penetración y # de poros Vs Corrida.
93
5.4 Etapa 4 Arquitectura de la RNA Backpropagation
Como se puede observar en la Figura 5. 18 la Red Neuronal Artificial
Backpropagation se conformó por 3 neuronas de entrada debido a que sus patrones
poseen 3 elementos (voltaje, corriente y velocidad de avance). La primera capa
oculta con 10 neuronas es por la recomendación de la literatura de utilizar el mismo
número de patrones (el número de patrones se puede observar en el diseño de
experimentos). La función de activación utilizada en la primera capa oculta fue la
sigmoidal, debido a que se obtiene un error mínimo (error de 0.5) en comparación
con la función tangente hiperbólica (error de 2). El error obtenido actualizará los
pesos de la capa de salida hasta la primera capa oculta logrando así un error mínimo
global que permitirá a la Red Neuronal Artificial Backpropagation clasificar y predecir
correctamente la salida de interés (la penetración). La función softmax es utilizada en
la segunda capa oculta y debe de tener el mismo número de neuronas que la capa
de salida, con el objetivo de obtener valores reales en el rango [0,1] logrando así
resultados de clasificación y predicción como se observa en la Tabla 5. 3.
Figura 5. 18 Red Neuronal Artificial Backpropagation obtenida para la predicción de la
penetración.
94
Tabla 5. 3 Resultados de la clasificación y predicción de la red neuronal artificial
propuesta.
Patrón Voltaje Corriente Velocidad Salida de
la red
Salida
deseada Error
1 26 205 9.39 0.9873 1 0.0126
2 28 240 11.17 0.5060 1 0.4939
3 28 240 12.70 0.5125 0 0.5125
4 24 240 11.68 0.9982 1 0.0017
5 24 170 11.43 0.9999 0 0.9999
6 24 170 8.38 0.9999 1 9.97x10-5
7 28 170 9.14 0.5012 0 0.5012
8 24 240 10.16 0.9977 1 0.0022
9 26 205 9.65 0.9881 1 0.0118
10 28 170 7.11 0.5002 0 0.5002
95
CAPÍTULO 6
CONCLUSIONES
Como conclusión tenemos que, los parámetros utilizados en el proceso de
soldadura GMAW-P semiautomatizado para generar el calor de entrada y unir las
placas de aleación de aluminio 5052-H32 son el voltaje, la corriente y la velocidad de
avance como se expuso en la Ecuación 2, además el calor de entrada es
directamente proporcional a la penetración, es decir que el resultado de la
penetración dependerá del calor aportado de la fuente de energía (en este caso la
máquina de soldadura) hacia el metal base (en este caso la placa de aleación de
aluminio 5052-H32). Trabajando con el código estructural del aluminio D1.2 y con los
resultados obtenidos del ensayo de tensión, cabe mencionar que la soldadura
realizada en el diseño de experimentos cumple con los criterios de aceptación de
calidad del código. El código plantea que todas las soldaduras están por encima del
esfuerzo mínimo (170 𝑀𝑃𝑎) aunque los resultados del ensayo de tensión señalan en
2 pruebas la existencia de fractura dúctil en la soldadura, esto quiere decir que
tenemos 2 falsos positivos debido a que la velocidad de avance del proceso depende
96
del tiempo en que la soldadura se haya realizado y como es una variable no
controlable puede generar falta de penetración como en estos 2 casos; por lo que la
falta de penetración es un defecto indeseable ya que disminuye las propiedades
mecánicas (la resistencia a la tensión) de la soldadura como se observó en los
resultados del ensayo de tensión. Por último, al tener en cuenta la temperatura de
fusión de la aleación de aluminio 5052-H32 (630.72 °𝐶) y el electrodo ER5356
(600.53 °𝐶) se forman los precipitados ricos en Mg (Mg2Si) y Cu (Al2Cu) los cuales
son los que refuerzan la matriz incrementando las propiedades mecánicas de la
soldadura (en específico la UTS y la microdureza).
Como se mencionó anteriormente, las Redes Neuronales Artificiales son
herramientas muy útiles en el área de la soldadura para la clasificación y la
predicción de salidas de interés (penetración), probando así que a pesar de los datos
utilizados del diseño de experimentos en la Red Neuronal Artificial Backpropagation
se pueden obtener errores distintos dependiendo de la función de activación no lineal
derivativa utilizada (función tangente hiperbólica y función sigmoidal), dando una
clasificación aceptable a pesar de utilizar una variable no constante (la velocidad de
avance). La arquitectura de la red neuronal artificial backpropagation fue obtenida
con la herramienta MATLAB, dando como resultado un entrenamiento y validación
adecuada que corresponde a algunas salidas de la red con respecto a la salida
deseada utilizando la ecuación 𝑎2 = 𝑓2(𝑊2(𝑓1(𝑊1𝑝 + 𝑏1) + 𝑏2)). A pesar de que
algunas salidas de la red con respecto a las salidas deseadas presentan cierta
diferencia, la red muestra una predicción aproximada en ciertos patrones. Para dar
solución a esas diferencias, se recomienda utilizar una mayor cantidad de datos para
entrenar y validar la red, además de proponer una modificación a la arquitectura o
utilizar alguna otra función de activación más sofisticada para predecir
adecuadamente todos los patrones.
97
TRABAJO FUTURO
El presente proyecto muestra oportunidades para estudiar la presencia y el
efecto de la porosidad por el proceso GMAW-P semiautomatizado, utilizado helio o
una combinación de argón y helio como gas protección. Así mismo, realizar una
comparación del proceso semiautomatizado y automatizado para profundizar más el
efecto de los parámetros utilizados en este proyecto con respecto a la calidad de la
soldadura. De la misma manera, estudiar el efecto del tiempo sobre el calor de
entrada para obtener soldaduras acreditadas por el código estructural del aluminio
D1.2. Por último, utilizar diferentes redes neuronales artificiales más sofisticadas para
tener un mejor entrenamiento y validación, con el fin de predecir adecuadamente las
salidas de interés para corroborar que los patrones utilizados son capaces de
proporcionar las respuestas esperadas.
98
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34. Martín, O. et al. Redes neuronales artificiales para la predicción de la calidad en
soldadura por resistencia por puntos. 2006. 0034-8570.
35. Dehabadi, V. et al. Application of artificial neural network to predict vickers
microhardness of AA6061 friction stir welding sheets. 2016.
36. American Welding Society. D1.2/D1.2M Código de soldadura estructural para
aluminio. Cuarta. Miami : s.n., 2003. 0-87171-704-2.
101
37. ASTM. E3: Standard practice for preparation of metallographic specimens. 1995.
38. —. E407: Standard practice for microetching metals and alloys. 2015.
39. —. E8: Standard Test Methods for Tension Testing of Metallic Materials. s.l. :
ASTM International, 2015.
40. ASM International. Dictionary of metals. [ed.] Harold M. Cobb. 2012. 1-61503-
978-3.
102
Índice de tablas
Tabla 2. 1 Ensayos no destructivos más utilizados para evaluar la calidad (15)
(16). ....................................................................................................................... 25
Tabla 2. 2 Designación del grado de endurecimiento (18). ................................... 27
Tabla 2. 3 Sistema de designación de la Asociación del Aluminio de los Estados
Unidos (10) (19). ................................................................................................... 28
Tabla 2. 4 Composición química en % e.p. de la aleación 5052-H32 y ER5356 (19)
(20) (21) (22). ........................................................................................................ 29
Tabla 2. 5 Parámetros utilizados para el diseño experimental. ............................. 33
Tabla 2. 6 Notación general del diseño factorial (27) (28). .................................... 38
Tabla 2. 7 Signos de los efectos principales y de sus interacciones (27) (28). ..... 39
Tabla 2. 8 ANOVA de 3 factores (27) (28)............................................................. 41
Tabla 2. 9 Pruebas estadísticas R2 (27) (28). ........................................................ 42
Tabla 2. 10 Funciones de activación parte 1 (29) (30). ......................................... 46
Tabla 2. 11 Funciones de activación parte 2 (29) (30). ......................................... 47
Tabla 4. 1 Parámetros en base al espesor del micro alambre ER5356 (0.047 pulg)
marca AlcoTec. ..................................................................................................... 67
Tabla 4. 2 Evaluación de la soldadura de aluminio 5052-H32 según el código D1.2
(36). ....................................................................................................................... 68
Tabla 4. 3 Diseño de experimentos 22 codificado y decodificado. ......................... 69
Tabla 5. 1 Resultados de la prueba de tensión aplicada a 8 probetas de tensión de
la aleación de aluminio 5052-H32 unido con un microalambre ER5356 por el
proceso GMAW-P. ................................................................................................ 91
Tabla 5. 2 Resultados del calor calculado, la penetración medida y el número de
poros. .................................................................................................................... 92
Tabla 5. 3 Resultados de la clasificación y predicción de la red neuronal artificial
propuesta. ............................................................................................................. 94
103
Tabla A 1 Módulo de Young calculado a partir de los ensayos de tensión. ........ 107
Índice de figuras
Figura 2. 1 Proceso de soldadura GMAW (3).......................................................... 9
Figura 2. 2 Modo de transferencia pulsado (3). ..................................................... 10
Figura 2. 3 Corriente de soldadura vs velocidad de alimentación en electrodos de
acero al carbono (3). ............................................................................................. 13
Figura 2. 4 Corriente de soldadura vs velocidad de alimentación en electrodo de
aluminio ER4043 (3). ............................................................................................. 14
Figura 2. 5 Corriente de soldadura vs velocidad de alimentación en electrodos de
acero inoxidable de la serie 300 (3). ..................................................................... 14
Figura 2. 6 Corriente de soldadura vs velocidad de alimentación en electrodos de
Cu (3). ................................................................................................................... 15
Figura 2. 7 Efecto del voltaje del arco en el cordón de soldadura (3). ................... 16
Figura 2. 8 Efecto de la velocidad de desplazamiento en el cordón de soldadura
(3). ......................................................................................................................... 17
Figura 2. 9 Algunas eficiencias de fuentes de calor de procesos de soldadura (11).
.............................................................................................................................. 19
Figura 2. 10 Prueba de tensión (13). ..................................................................... 21
Figura 2. 11 Diagrama binario Al-Mg (23). ............................................................ 31
Figura 2. 12 Representación geométrica y matriz de diseño con 2 factores (27)
(28). ....................................................................................................................... 37
Figura 2. 13 Representación geométrica con 3 factores (27). ............................... 38
Figura 2. 14 Elementos básicos que conforman a una red neuronal artificial (29)
(30). ....................................................................................................................... 45
Figura 2. 15 Arquitectura de perceptrón (30) (31). ................................................ 49
Figura 2. 16 Arquitectura de una red multicapa (30) (31). ..................................... 51
Figura 2. 17 Arquitectura de la red neuronal artificial Backpropagation (31). ........ 53
Figura 2. 18 Arquitectura de una red RBF (31). .................................................... 57
104
Figura 4. 1 Placa delgada de aleación de aluminio 5052-H32. ............................. 63
Figura 4. 2 Metal de aporte ER5356. .................................................................... 63
Figura 4. 3 a) Máquina cortador marca Struers, b) Baquelita marca Leco y c)
Máquina montadora marca Struers. ...................................................................... 64
Figura 4. 4 a) Máquina devastadora marca Struers y b) Máquina pulidora marca
Struers. .................................................................................................................. 65
Figura 4. 5 Microscopio óptico marca Nikon.......................................................... 66
Figura 4. 6 Microscopio electrónico de barrido marca Tescan. ............................. 66
Figura 4. 7 Dimensiones de las placas a utilizar para realizar el diseño de
experimentos. ........................................................................................................ 67
Figura 4. 8 Medición de la anchura de la placa de aleación de aluminio 5052-H32.
.............................................................................................................................. 69
Figura 4. 9 Medición longitudinal de la placa de aleación de aluminio 5052-H32. 70
Figura 4. 10 Punteo para evitar la distorsión durante la soldadura. ...................... 70
Figura 4. 11 Aplicación de los parámetros para generar los cordones de soldadura.
.............................................................................................................................. 71
Figura 4. 12 Identificación de las placas soldadas para los cortes
correspondientes. .................................................................................................. 71
Figura 4. 13 Kit de líquidos penetrantes marca MAGNAFLUX. ............................. 72
Figura 4. 14 Limpieza previa a la inspección......................................................... 73
Figura 4. 15 a) Selección del penetrante, b) aplicación del penetrante, c) remoción
del penetrante, d) aplicación del revelador y e) aparición de las indicaciones. ..... 74
Figura 4. 16 Medidas de las probetas de tensión en base al ASTM E8 (39). ........ 74
Figura 4. 17 Durómetro HV modelo Tukon. ........................................................... 76
Figura 5. 1 Perfil de las soldaduras del diseño de experimentos: a) corrida 1, b)
corrida 2, c) corrida 3, d) corrida 4, e) corrida 5, f) corrida 6, g) corrida 7, h) corrida
8, i) corrida 9 y j) corrida 10. .................................................................................. 79
Figura 5. 2 Cuantificación de número de poros: a) corrida 1 y b) corrida 2. .......... 80
Figura 5. 3 Cuantificación de número de poros: a) corrida 3 y b) corrida 4. .......... 80
105
Figura 5. 4 Cuantificación de número de poros: a) corrida 5 y b) corrida 6. .......... 81
Figura 5. 5 Cuantificación de número de poros: a) corrida 7 y b) corrida 8. .......... 81
Figura 5. 6 Cuantificación de número de poros: a) corrida 9 y b) corrida 10. ........ 82
Figura 5. 7 Microestructuras de la aleación de aluminio 5052-H32 atacada con HF,
a) 5X, b) 10X, c) 20X y d)50X. ............................................................................... 83
Figura 5. 8 Elementos presentes en los precipitados de la aleación de aluminio
5052-H32: a) Al, b) Mg, c) Fe, d) Si, e) Cr, f) Cu, g) Zn, h) Mn e i) Ti. ................... 84
Figura 5. 9 Elementos presentes en los precipitados de la soldadura a) Área a
analizar, b) presencia del Fe en los precipitados, c) presencia de Mg2Si, d)
presencia de precipitados de AlMg, e) presencia de precipitados de AlFe y f) No se
aprecia la fase fragilizadora AlFeSi en la soldadura. ............................................. 85
Figura 5. 10 Sección de interés a analizar (1). ...................................................... 86
Figura 5. 11 Análisis de interés por espectro y cuantificación (1). ......................... 86
Figura 5. 12 Sección de interés a analizar (2). ...................................................... 87
Figura 5. 13 Análisis de interés por espectro y cuantificación (2). ......................... 87
Figura 5. 14 Flujo de calor vs temperatura de fusión de la aleación de aluminio
5052-H32............................................................................................................... 88
Figura 5. 15 Flujo de calor vs temperatura de fusión del electrodo ER5356. ........ 89
Figura 5. 16 Probetas de tensión fracturadas........................................................ 90
Figura 5. 17 Efecto de los parámetros del proceso con respecto al tiempo, calor,
penetración y # de poros Vs Corrida. .................................................................... 92
Figura 5. 18 Red Neuronal Artificial Backpropagation obtenida para la predicción
de la penetración. .................................................................................................. 93
106
Índice de ecuaciones
Ecuación 1 Eficiencia de la fuente de calor (11). ................................................... 18
Ecuación 2 Entrada de calor por una unidad de longitud en la soldadura con arco
(12). ....................................................................................................................... 19
Ecuación 3 Esfuerzo (13). ..................................................................................... 22
Ecuación 4 Deformación (13). ............................................................................... 22
Ecuación 5 Módulo de elasticidad o Módulo de Young (13). ................................. 23
Ecuación 6 Microindentación Vickers (13). ........................................................... 23
Ecuación 7 Suma de cuadrados de los efectos (27) (28). ..................................... 40
Ecuación 8 Salida neta (29) (30). .......................................................................... 45
Ecuación 9 Salida de la red (30). .......................................................................... 50
Ecuación 10 Algoritmo del error (30). .................................................................... 50
Ecuación 11 Algoritmo de corrección de los pesos para el perceptrón (30). ......... 50
Ecuación 12 Algoritmo del Backpropagation (30) (31). ......................................... 52
Ecuación 13 Entrada neta (31). ............................................................................. 56
107
ANEXO A
Módulo de Young de las soldaduras calculadas a
partir de los ensayos de tensión
Tabla A 1 Módulo de Young calculado a partir de los ensayos de tensión.
Corrida Li
(cm) Lf (cm)
∆L (cm)
ε % Espesor
(cm) Ancho (cm)
Área (cm2)
Fuerza (kgf)
σ (kgf/cm2)
Y
1 45.72 47.307 1.587 0.034 3.472 0.623 3.808 2.372 4,970 2,094.939 60,334.246
2 45.72 46.990 1.270 0.027 2.777 0.62 3.810 2.362 5,040 2,133.604 76,809.754
4 45.72 47.307 1.587 0.034 3.472 0.619 3.808 2.357 4,960 2,104.234 60,601.947
6 (T1) 45.72 47.466 1.746 0.038 3.819 0.621 3.808 2.364 4,970 2,101.686 55,025.963
6 (T2) 45.72 46.196 0.476 0.010 1.041 0.621 3.808 2.364 4,350 1,839.503 17,6592.380
8 45.72 47.466 1.746 0.038 3.819 0.62 3.807 2.360 5,000 2,118.338 55,461.963
9 (T1) 45.72 47.466 1.746 0.038 3.819 0.62 3.804 2.358 5,000 2,120.009 55,505.703
9 (T2) 45.72 47.466 1.746 0.038 3.819 0.619 3.808 2.357 4,930 2,091.507 54,759.457
108
Resumen autobiográfico
Enrique Alejandro Cavazos Hernández
Nombre y apellidos
Saltillo, Coahuila, México del 19 de febrero de 1988
Lugar y fecha de nacimiento
Maestría en Tecnología de la Soldadura Industrial
Grado a obtener
Modelado para el proceso de unión GMAW-P en aleaciones de aluminio 5052-H32
con metal de aporte ER5356 basado en una red neuronal
Título de la tesis
Especialista en Tecnología de la Soldadura Industrial (2015-2016) en la
Corporación Mexicana de Investigación en Materiales S. A. de C. V.
Grado obtenido
Ingeniero electrónico en el Instituto Tecnológico de Saltillo (2006-2011)
Licenciatura
109
Curso
Partículas magnéticas Nivel I y II
Experiencia profesional
Residencia profesional en COMIMSA a cargo del proyecto “instrumentación de
tableros de control” (2011).
Maestro del Conalep I a cargo de impartir las materias de “mantenimiento de
subestaciones eléctricas (2012).
Grupos de calidad (PTI) prestando servicios adentro de las empresas General
Motors y Nemak (2013-2014).
Técnico en el área de metrología en Nemak, Ramos Arizpe (2014-2015).
Padre: Oscar Eduardo Cavazos Cadena
Madre: Josefina Hernández González
