Corriente Eléctrica Circuitos de...

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Corriente Eléctrica &

Circuitos de CC

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Circuitos

Un circuito eléctrico es un camino exterior donde las cargas pueden seguir entre dos terminales por un material conductor.

Para que la carga fluya, el camino debe ser completo e intacto.

Un ejemplo de un conductor utilizado para formar un circuito es alambre de cobre. Usted puede pensar en un alambre como un tubo donde la carga se mueva a través de el.

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Circuitos

Entonces pueden las cargas positivas o negativas fluir a través del circuito?

Históricamente, las cargas positivas se identificaron como las que fluyen en el circuito. No fue hasta más tarde que entendimos que en realidad era la carga negativa (los electrones) que eran libres para moverse en el circuito.

En realidad, los electrones fluyen desde el terminal negativo de la batería, a través de un conductor, al terminal positiva. Esto corriente actual.

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Mientras que la corriente actual es el flujo de electrones a partir del terminal negativo hasta el terminal positivo, se utiliza corriente convencional para el modelo de circuitos eléctricos.

Corriente convencional es el flujo de cargas positivas que fluyen de lo positivo al terminal negativo.

La letra "I" es el símbolo para la corriente. Se define como la cantidad de carga que pasa por una ubicación en el conductor por unidad de tiempo.

I = #Q/# t

#Q es la cantidad de carga, y # t es el tiempo que fluye por tal ubicación.

Corriente

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Corriente

La corriente, I = #Q/# t tiene la unidad de Coulombs por segundo.

Las unidades se pueden escribir como amperios (A).

1 A = 1 C/s

Frecuentemente llamamos amperios: "amp".

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1 12 C de carga pasa por una ubicación en el circuito en 10 segundos. ¿Cuál es la corriente que fluye por ese punto (ubicación)?

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2 Un circuito 3A de corriente. ¿Cuánto tiempo se demora una carga de 45 C para viajar por el circuito?

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Terminal positivo

Terminal negativo

Un terminal es un conductor que permite el movimiento de carga.

Baterías convierten energía química en energía eléctrica que mantiene la diferencia de potencial.

La reacción química actúa como una escalera mecánica, llevando carga a un mayor voltaje.

Baterías

http://phet.colorado.edu/sims/battery-voltage/battery-voltage.jnlp

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3 ¿Cuánto tiempo le tomará a 400C de carga eléctrica a pasar a través de un alambre de cobre si la corriente a través de el es de 1,5 A?

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Que empuja la corriente a través del circuito?

Baterías (Una sola fuente)

Una batería actúa como una bomba, empujando a la carga a través del circuito. Es la fuente del circuito de energía.

Las cargas no sienten una fuerza eléctrica a menos que exista una diferencia de potencial eléctrico (voltaje).

Por lo tanto, las baterías tienen una diferencia de potencial entre sus terminales. El terminal positivo se encuentra en un voltaje superior en comparación con el terminal negativo.

¿Cómo va a afectar el voltaje al corriente?

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Conductores Algunos conductores "conducen" mejor o peor que otros.

Recuerda: conducción se refiere a un material que permite el flujo libre de electrones.

El flujo de electrones es sólo otro nombre para la corriente.

Otra forma de verlo es en cual algunos conductores resisten la corriente a una mayor o menor medida.

A esto le llamamos resistencia, R.

La resistencia se mide en ohmios que se caracteriza por el símbolo griego, omega (Ω)

¿Cómo va a afectar la resistencia al corriente?

http://phet.colorado.edu/sims/battery-voltage/battery-voltage.jnlp

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El aumento de la resistencia reduce la corriente.

El aumento del voltaje aumenta la corriente.

Podemos combinar estas relaciones en lo que llamamos "La Ley de Ohm".

I = V/R

Unidades: Se puede ver que una A = V / #

Resistencia vs Corriente y Voltaje

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4 Una linterna tiene una resistencia de 25 Ω y se conecta por un cable a una fuente de 120 V de voltaje. ¿Cuál es la corriente en la linterna?

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5 ¿Cuál es la resistencia de una bobina reóstato, si 0,05A de corriente fluye a través del reóstato cuando se aplica 6V a través de ella?

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Potencia Eléctrica La potencia se define como:

P = W/t

si el trabajo es QV

P = QV/t

y I = Q/t entonces:

P = IV

Una carga se cae de alto voltaje a bajo voltaje. En este proceso de caída, la energía puede ser utilizada (bombilla de luz, ejecutar un motor, etc.)

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Potencia Eléctrica Podemos reescribir la ecuación de la potencia con la Ley de Ohm

P = IV

sustituye I = V/R

P = V2/R

sustituye V = IR

P = I2R

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Baterías

D(1.5 V)

C (1.5 V)

AAA (1.5 V)

AA (1.5 V)

9 V

D, C, AA, AAA tienen la misma voltaje, sin embargo, diferencian en la cantidad de potencia que ofrecen.

Por ejemplo, baterías D pueden entregar más corriente y por lo tanto más potencia.

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6 Un coche de juguete tiene un motor eléctrico con una resistencia de 17 Ω; encuentra la potencia entregada a él por una batería de 6V.

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7 ¿Cuál es el consumo de potencia de una bombilla de luz de linterna que atrae a una corriente de 0,28A cuando se conecta a una batería de 6V?

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8 ¿Cuánto voltaje debe ser aplicado a través de una resistencia de 450# con el fin de consumir 120W de potencia?

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Resistividad y Resistencia Cada conductor "conduce" una carga eléctrica a un mayor o menor medida.

La disminución de la longitud de un cable (L) O el aumento de la área transversal (A) aumenta la conductividad.

Además, la medida de la resistencia de un conductor para conducir se llama su resistividad. Cada material tiene una resistividad diferente.

Resistividad se a breva con la letra griega rho (#).

Combinando lo que sabemos sobre A, L, y ρ, podemos encontrar la resistencia total del conductor.

R = #L A

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Resistividad y Resistencia

-La resistencia, R, se mide en ohmios (Ω). Ω es la letra griega Omega.

-Área de sección transversal, A, se mide en m2

-La longitud, L, se mide en m

-Resistividad, ρ, se mide en Ωm

R = #L A

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Resistencia

¿Cuál es la resistencia de un buen conductor?

Baja; baja resistencia significa que las cargas eléctricas son libres de moverse en un conductor.

# = RA L

Resistividades de algunos conductores comunes a 20oC

Resistividad

http://phet.colorado.edu/sims/resistance-in-a-wire/resistance-in-a-wire_en.html

http://phet.colorado.edu/sims/resistance-in-a-wire/resistance-in-a-wire_en.html

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9 Un alambre de aluminio con una longitud de 900 metros y área transversal de 10 mm2 tiene una resistencia de 2,5 Ω. ¿Cuál es la resistividad(en 108# m) del alambre?

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10 ¿Cuál es la longitud de un alambre de cobre de 10Ω, cuyo diámetro es de 3,2 mm?

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Diagramas de Circuito Dibujando figuras realistas de circuitos puede ser muy difícil. Por esta razón, tenemos símbolos comunes para representar a cada pieza.

Resistencia batería Alambre

* Nota: Los circuitos no muestran donde se localizan las partes.

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Diagramas de circuito Hay dos maneras de agregar un segundo resistor al circuito.

R1 R2

V

R1

R2

V

Serie paralelo Todas las cargas deben pasar a través de cada resistor para llegar al termino negativo.

Las cargas pasan a través de R1 o R2, pero no ambos.

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La resistencia Equivalente

La resistencias y el voltaje de las baterías determinan la corriente.

Circuitos pueden ser dibujados como si hubiera una sola resistencia y batería.

Al reducir el circuito de esta manera, se convierte mas fácil en estudiarlo.

El proceso de reducción de las resistencias en un circuito se llama encontrando la resistencia equivalente (Req ).

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Circuitos en serie: resistencia equivalente

¿Qué sucede con la corriente en el circuito a la derecha?

¿Qué sucede con el voltaje mientras se mueve alrededor del circuito?

R1 R2

V

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Circuitos en serie: resistencia equivalente

1. La corriente que pasa a través de todas las partes de un circuito en serie es la misma.

Por ejemplo: I = I1 = I2

2. La suma de las caídas de voltaje en cada una de las resistencias en un circuito en serie es igual al voltaje de la batería.

Por ejemplo: V = V1 + V2

R1 R2

V

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Circuitos en serie: resistencia equivalente Si V = V 1 + V2 + V3 + ...

sustituye la Ley de Ohm para resolver V: V = IR

IR = I1R1 + I2R2 + I3R3

pero como la corriente (I) es la misma en todas partes del circuito en serie, I = I1 = I2 = I3

IR = IR 1+ IR 2+ IR 3

Ahora divide por I

Req = R1 + R2 + R3 + ...

Para encontrar la resistencia equivalente (Req ) de un circuito en serie, tienes que agregar todas las resistencias.

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11 ¿Cuál es la resistencia equivalente de este circuito?

R1 = 5# R2 = 3#

V = 9 V

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12 ¿Cuál es la corriente total en cualquier lugar en el circuito?

R1 = 5# R2 = 3#

V = 9 V

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13 ¿Cuál es la caída de tensión(voltaje) en R1?

R1 = 5# R2 = 3#

V = 9 V

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14 ¿Cuál es la caída de tensión(voltaje) en R2?

R1 = 5# R2 = 3#

V = 9 V

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15 ¿Cuánta potencia es utilizada por R1?

R1 = 5# R2 = 3#

V = 9 V

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16 ¿Cuánta potencia es utilizada por R2?

R1 = 5# R2 = 3#

V = 9 V

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Circuitos en paralelo: resistencia equivalente

1. La suma de corrientes de cada una de las resistencias en un circuito paralelo es igual al corriente de la batería.

Por ejemplo: I = I1 + I2

2. El voltaje a través de todas las resistencias en un circuito en paralelo es el mismo.

Por ejemplo: V = V1 = V2

R1

R2

V

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Circuitos en paralelo: La resistencia equivalente Si I = I1 + I2 + I3

reescribe la ley de Ohm para I y sustituye para cada resistencia: V1R1

VR

V3R3

V2R2

++=

Además, dado que V = V1 = V2 = V3 podemos sustituir V por cualquier otra tensión(voltaje)

VR1

VR

VR3

VR2

++=

Voltaje es un factor común, por lo tanto lo factoramos afuera

1R1

VR

1R3

1R2

++= V( (

Divide por V para eliminar el voltaje de la ecuación.

1R1

1Req

1R3

1R2

++=

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17 ¿Cuál es la resistencia equivalente de este circuito?

R1 = 3#

R2 = 6#

V = 18 V

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18 ¿Cuál es la tensión(voltaje) en cualquier punto en el circuito?

R1 = 3#

R2 = 6#

V = 18 V

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19 ¿Cuál es la corriente a través de R1?

R1 = 3#

R2 = 6#

V = 18 V

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20 ¿Cuál es la corriente a través de R 2?R1 = 3#

R2 = 6#

V = 18 V

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21 ¿Cual es la potencia utilizada por R1?

R1 = 3#

R2 = 6#

V = 18 V

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22 ¿Cual es la potencia utilizada por R2?R1 = 3#

R2 = 6#

V = 18 V

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23 La corriente es _______ en un circuito en serie y la tensión es _____ en un circuito paralelo.

A la misma, diferente

B diferentes, la misma

C la misa, la misma

D diferente, diferente

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Medición

La tensión(voltaje) se mide con un voltímetro.

¿Cómo se debe conectar un voltímetro a un circuito para medir la caída de voltaje?

Voltímetros se conectan en paralelo y miden la diferencia de potencial entre dos puntos.

Puesto que los circuitos en paralelo tienen la misma voltaje, y un voltímetro tiene una resistencia muy alta, muy poca corriente pasa a través de él.

Esto significa que tiene poco efecto sobre el circuito.

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Medición

La corriente se mide utilizando un amperímetro.

¿Cómo es un amperímetro conectado a un circuito para medir la corriente?

Amperímetros se colocan en serie con el circuito.

Con el fin de no interferir con la corriente, el amperímetro tiene una resistencia muy baja.

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Voltaje Terminal

Req

Er

_+

Una batería es una fuente de voltaje y resistencia.

Cada batería tiene una fuente de fuerza electromotriz y resistencia interna.

La fuerza electromotriz (FEM) es el proceso que lleva la carga de bajo a alto voltaje.

Otra forma de verlo es que la FEM es el voltaje que se mide cuando no hay resistencias conectados al circuito.

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Voltaje Terminal

Req

Er

_+

Voltaje terminal (VT) es el voltaje medido cuando un voltímetro es conectado a través de sus terminales.

Si no hay ningún circuito conectado, no pasa corriente, y la medición será igual a la FEM.

Sin embargo, si un circuito esta adjunto, la resistencia interna se traducirá en una caída de voltaje, y en un menor voltaje terminal. (E - Ir)

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Voltaje Terminal

Req

Er

_+

Decimos que el voltaje terminal es:

VT= E - Ir

El voltaje terminal máximo se produce cuando hay una corriente externa de cero.

Al resolver para la resistencia equivalente en un circuito, la interna resistencia de la batería se considera una resistencia en serie.

Req = Rint + Rext

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24 Una batería de 6V, cuya resistencia interna es 1,5Ω, es conectado en serie con una bombilla con resistencia de 6,8Ω. ¿Cuál es la corriente en el circuito?

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25 Una batería de 6V, cuya resistencia interna es 1,5Ω, conectado en serie con una bombilla con resistencia de 6,8Ω. ¿Cuál es el voltaje terminal de la batería?

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Capacidad Cuando la batería está conectada a un condensador, la carga se mueve entre ellos. Cada electrón que se mueve a la placa negativa deja un núcleo positivo detrás.

Como las placas se cargan, la diferencia potencial entre las placas aumenta. (¿Qué pasa con la lámpara mientras el condensador se está cargando?)

La corriente a través del circuito disminuye hasta que el condensador se carga completamente.

Las placas tienen magnitudes iguales de cargas, pero uno es positivo y el otro es negativo.

CV-

+ +

-

L

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Capacidad Si la batería se desconecta y la corriente se permite fluir, el condensador se descarga.

La corriente disminuye hasta que el condensador esté completamente descargada.

La diferencia potencial disminuye hasta que el condensador se descarga.

¿Qué sucede con la lámpara?

C+

-

L

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La Capacidad Equivalente

Circuitos pueden ser dibujados como si hubiera un solo condensador y batería.

Al reducir el circuito de esta manera, el circuito es mas fácil para estudiar

El proceso de reducción de los condensadores en un circuito es llama encontrando la capacidad equivalente para condensadores en serie (CS) y paralelo (CP).

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Circuitos en paralelo: la capacidad equivalente

¿Cuál es el voltaje en cada condensador?

¿Cuál es la carga de cada condensador?

C2

C1

V

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El voltaje en cada condensador es el mismo.

V = V1 = V2

La carga total es la suma de las cargas de todos los condensadores.

Q = Q1 + Q2

C2

C1

V

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Dado que V = V1 = V2, Q = Q 1 + Q2

y Q = CV

CV = C1V1 + C2V2

Sustituye V1 y V2 con V. CV = C1V + C2V

Divide ambos lados por V.

C = C 1 + C2

Por lo tanto, para los condensadores en paralelo CP= ΣC i

C2

C1

V

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Circuitos en serie: la capacidad equivalente

C1 C2

V

La suma de las caídas de voltaje en cada una de las resistencias en un circuito en serie es igual al voltaje de la batería.

V = V1 + V2

La carga de cada condensador es lo mismo.

Q = Q1 = Q2

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Circuitos en serie: la capacidad equivalente

C1 C2

V

Dado que V = V1 + V2, Q =Q1= Q2

y V = Q/C

Q/C = Q1/C1 + Q2/C2

Reemplaza Q1 y Q2 con Q.

Q/C = Q/C1+ Q/C2

Divide ambos lados por Q.

1/C = 1/C1+ 1/C2

Por lo tanto, para los condensadores en serie 1/C S= Σ1/Ci

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La capacidad equivalente

Encontrando la capacidad equivalente es como encontrar la resistencia equivalente, sólo que es al revés.

Los condensadores en serie se suman como las resistencias en paralelo.

1/CS= Σ1/Ci 1/RP= Σ1/Ri

Condensadores en paralelo se suman como las resistencias en serie.

CP= ΣCi RS= ΣRi

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26 ¿Cuál es la capacidad equivalente (en mF), si C1 es de 4mF y C2 es de 6mF?

C2

C1

V

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27 ¿Cuál es la capacidad equivalente (en mF), si C1 es de 4mF y C2 es de 6mF?

C1 C2

V

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28 ¿Cuál es la capacidad equivalente (en mF), si C1 es de 5μF y C2 es de 11μF?

C2

C1

V

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29 ¿Cuál es la capacidad equivalente (en nF) si C1 es de 9nF y C2 es de 3nF?

C1 C2

V

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Hasta este momento hemos estado analizando los circuitos simples por la combinación de resistencias en serie y paralelo y por el uso de la ley de Ohm.

Esto funciona para los circuitos simples, pero con el fin de analizar circuitos mas complejos tenemos que utilizar las reglas de Kirchhoff cuales son basado en las leyes de conservación de la carga y la energía.

Reglas de Kirchhoff

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La primera regla de Kirchhoff o la ley de nodos se basa en la ley de conservación de la carga. Dice lo siguiente:

En cualquier punto de nodo, la suma de todas las corrientes que entran al punto de nodo debe ser igual a la suma de todas las corrientes que salen del nodo.

Por ejemplo,

I1 + I2 = I3

Reglas de Kirchhoff

I1

I2I3

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Segunda regla de Kirchhoff o ley de lazos es basado en la ley de conservación de la energía. Dice lo siguiente:

La suma de todos los cambios en el potencial alrededor de cualquier trayectoria cerrada es igual a cero.

Por ejemplo,

La suma de las caídas del voltaje es igual al voltaje a través de la batería.

V - V1 - V2 = 0 o V = V1 + V2

Reglas de Kirchhoff

V

V1 V2

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1. Designa + y - para cada batería.

2. Designa la corriente en cada rama con un símbolo y una flecha. (No te preocupes por la dirección de la flecha. Si es incorrecta la solución será negativa.)

3. Aplica la regla de nodo en cada nodo. Necesitas tanta cantidad de ecuaciones como incógnitas. (También puedes utilizar la ley de Ohm para reducir el número de incógnitas.)

4. Aplica la regla de lazos en cada lazo. (Preste atención a signos. Para una resistencia, la diferencia potencial es negativo. Para una batería la diferencia potencial es positivo.)

5. Resuelve las ecuaciones algebraicamente.

Resolviendo problemas con las Reglas de Kirchhoff

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Encuentra las incógnitas en el siguiente circuito:

Resolución de problemas con las reglas de Kirchhoff

R1 = 5# R2 = 3#

V = 12 V

R3 = ? R4 = 2#

I2 = 2.6 A

V3 = 1.87 V

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R1 = 5# R2 = 3#

V = 12 V

R3 = ? R4 = 2#

I2 = 2.6 A

V3 = 1.87 V

+ _

Primero designa, + y - para cada batería.

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A continuación, nombra la corriente en cada rama con un símbolo y una flecha.


R1 = 5# R2 = 3#

V = 12 V

R3 = ? R4 = 2#

I2 = 2,6 A

V3 = 1,87 V

+ _

I3 I4

I

I1

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A continuación, aplica la regla de nodos en cada nodo.


R1 = 5# R2 = 3#

V = 12 V

R3 = ? R4 = 2#

I2 = 2,6 A

V3 = 1,87 V

+ _

I3 I4

I

I = I 3 + I4I = I 2I1 = I3

I1

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A continuación, aplica la regla de lazos en cada lazo.


R1 = 5# R2 = 3#

V = 12 V

R3 = ? R4 = 2#

I2 = 2,6 A

V3 = 1,87 V

+ _

I3 I4

I1

I

V = V3 + V1 + V2V = V4 + V2

I = I 3 + I4I = I 2I1 = I3

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V = V3 + V1 + V2V = V4 + V2

I = I 3 + I4I = I 2I1 = I3

Corriente (Amps) Voltaje (voltios) Resistencia (Ohms)

R1 5

R2 2,6 3

R3 1,87

R4 2

total 12

Lista lo que conocemos.

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V = V3 + V1 + V2V = V4 + V2

I = I3 + I4I = I2I1 = I3

Llena las cosas que son iguales.


R1 5

R2 2,6 3

R3 1,87

R4 2

total 2,6 12

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V = V3 + V1 + V2V = V4 + V2

I = I3 + I4I = I2I1 = I3

Use la ley de Ohm para reducir el número de incógnitas.


R1 5

R2 2,6 7,8 3

R3 1,87

R4 2

total 2,6 12 4,6

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V = V3 + V1 + V2V = V4 + V2

I = I3 + I4I = I2I1 = I3


R1 5

R2 2,6 7,8 3

R3 1,87

R4 4,2 2

total 2,6 12 4,6

Use la ley de Ohm y las ecuaciones derivadas para encontrar otras incógnitas.

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V = V3 + V1 + V2V = V4 + V2

I = I3 + I4I = I2I1 = I3



R1 5

R2 2,6 7,8 3

R3 1,87

R4 2,1 4,2 2

total 2,6 12 4,6

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V = V3 + V1 + V2V = V4 + V2

I = I3 + I4I = I2I1 = I3



R1 0,5 5

R2 2,6 7,8 3

R3 0,5 1,87

R4 2,1 4,2 2

total 2,6 12 4,6

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V = V3 + V1 + V2V = V4 + V2

I = I3 + I4I = I2I1 = I3

Ahora usa la ley de Ohm para llenar el resto.


R1 0,5 2,5 5

R2 2,6 7,8 3

R3 0,5 1,87 3,7

R4 2,1 4,2 2

total 2,6 12 4,6

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Encuentra las incógnitas en el siguiente circuito:


V = 120 V

R1 = 10 # I1 = 7 AV1 = 70 V

R3 = 2 # I3 = 10 AV3 = 20 V

R4 = 3 # I4 = 10 AV4 = 30 V

R2 = 23 # I2 = 3 AV2 = 70 V

??

?

?

?

??

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