Corte Por Friccion Trabajo

8/17/2019 Corte Por Friccion Trabajo

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CORTE POR FRICCIÓN

CORTE POR FRICCIÓN

El concepto de corte por fricción constituye una herramienta de gran utilidad para diseñar elementos paracorte directo cuando no es adecuado diseñar para tracción diagonal, como en el caso de las uniones prefabricadas, y en ménsulas y cartelas. El concepto se puede aplicar de forma sencilla, y le permite aldiseñador visualizar el comportamiento estructural dentro del elemento o la unión. El enfoque consiste ensuponer que se producirá una fisura en una ubicación predeterminada, como se ilustra en la Figura !". #medida que comienza a producirse desplazamiento a lo largo de la fisura, la rugosidad de las superficies de lafisura obliga a las caras opuestas de la fisura a separarse. Esta separación es resistida por la armadura $# vf %que atraviesa la fisura supuesta. &a fuerza de tracción $#vf f y% desarrollada en la armadura por estadeformación induce una fuerza de su'eción perpendicular, igual y opuesta, la cual a su vez genera una fuerzade fricción $#vf f y(% paralela a la fisura para resistir los desplazamientos adicionales.

Aplicaciones

El diseño para corte por fricción se debe aplicar cuando hay transmisión de corte directo a travésde un plano dado. Las situaciones en las cuales el diseño para corte por fricción es adecuadoincluyen las interfases entre hormigones colocados en distintas épocas, las superficies de contactoentre hormigón y acero, y las uniones de las construcciones de con elementos de hormigónprefabricado. En la Figura 14! se ilustran algunas posibles ubicaciones donde se producetransferencia de corte directo y fisuras potenciales donde se puede aplicar el concepto de cortepor fricción. El é"ito de la aplicación del concepto depende de la adecuada elección de la

ubicación del desli#amiento o fisura supuesta. En las aplicaciones t$picas la fisura tiende aproducirse formando un %ngulo de apro"imadamente !& grados respecto de la vertical


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'lano de corte (u )espla#amiento

*fisura supuesta+

rmadura de (n

corte por fricción

(u

vf f y-

vf f y

vf f y

(n vf f y -

Idealización del concepto de corte por fricción

apoyo

losa de piso

empalme e"tremo entallado

ménsulacone"ión

elemento de hormigón

colado in situ

apoyo en %ngulo

fisuras potenciales

base de columna

Aplicaciones del concepto de corte por fricción y ubicación de potenciales fisuras


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MÉTODO DE DISEÑO PARA CORTE POR FRICCIÓN

/omo en el caso de las dem%s aplicaciones del diseño al corte, los re0uisitos del /ódigo paracorte por fricción se presentan en términos de la resistencia al corte ( n para su aplicación directaen la e"presión b%sica para la resistencia al corte

2esistencia al corte re0uerido 3 2esistencia al corte de diseño

(u 3 (n

*Ec. 111+

5bservar 0ue es igual a &,67 tanto para corte como para torsión *8.!.9.!+. dem%s, serecomienda utili#ar &,67 para todos los c%lculos de dimensionamiento 0ue involucren el cortepor fricción, los cuales son controlados predominantemente por el corte. 'or e:emplo, el art$culo11.8.9.1 especifica el uso de &,67 para todos los c%lculos de dimensionamiento reali#ados deacuerdo con 11.8 *ménsulas y cartelas+. La resistencia nominal al corte (n se calcula como

(n vf f y-*Ec. 11!7+

/ombinando las Ecuaciones *111+ y *11!7+, para el caso de armadura de corte por fricción

perpendicular al plano de corte, la resistencia al corte re0uerida es

(u 3 vf f y-

El %rea necesaria de armadura de corte por fricción, vf , se puede calcular directamente como

vf (u-

f y

En la Figura 149 se ilustra el caso en el cual la armadura de corte por fricción atraviesa el planode corte con un %ngulo de inclinación, ; f , diferente de 8& grados. La fuer#a de tracción vf f y esinclinada respecto de la fisura, y se debe descomponer en dos componentes *1+ una componentede su:eción, vf f y sin ;f con una fuer#a de fricción asociada vf f y sin ;f -< y *!+ una componenteparalela a la fisura 0ue resiste el desli#amiento de forma directa, siendo esta componente igual a

vf f y cos ;f . =umando las dos componentes 0ue resisten el desli#amiento, la resistencia nominal alcorte de convierte en

(n vf f y sin ; f - > vf f y cos ;f

vf f y * - sin ; f > cos ;f +

2eempla#ando en la Ecuación *111+

Ec. *11!?+

(u 3 vf f y sin ;f - > vf f ycos ;f


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(u

;f

vf f y sin ;f -;

f

vf

f y

vf f y sin ;f

vf f ycos ;f

(n vf f y sin ;f - > vf f y cos ;f

Idealización de la armadura de corte por fricción inclinada

'ara el caso de armadura de corte inclinada respecto de la fisura, el %rea de armadura de corte

por fricción necesaria, vf , se puede calcular directamente a partir de la siguiente e"presión

vf (u

4f y * - sin; f

> cos ;f +

5bservar 0ue la Ecuación *11!?+ se aplica solamente cuando el esfuer#o de corte ( u provoca

tracción en la armadura de corte por fricción.

El método de corte por fricción asume 0ue toda la resistencia al corte es proporcionada por lafricción entre las caras de la fisura. La mec%nica real de la resistencia al corte directo es m%scomple:a, ya 0ue tanto la acción de pasador como la resistencia cohesiva aparente del hormigón

contribuyen a la resistencia al corte directo. 'or lo tanto, es necesario utili#ar valoresartificialmente elevados del coeficiente de fricción - en las ecuaciones para corte por friccióndirecto de manera 0ue la resistencia al corte calculado concuerde ra#onablemente con losresultados obtenidos en ensayos. @sando estos coeficientes elevados se predicen valoresconservadores de la resistencia, 0ue constituyen el l$mite inferior de los datos obtenidos enensayos, lo cual se puede observar en la Figura 144. El método de diseño de corte por fricciónmodificado indicado en la 2eferencia 211.6.9 es uno de los diversos métodos m%s e"actos 0uepermiten estimar con mayor precisión la resistencia al corte por fricción.

COEFICIENTE DE FRICCIÓN:Los coeficientes de fricción Aefectivos,A -, para las diferentes condiciones de las interfases incluyen un par%metro B0ue toma en cuenta la menor resistencia al corte de los hormigones livianos y los hormigones de agregados livianos yarena. 'or e:emplo, el valor de - para hormigón liviano *B &,67+ colocado sobre hormigón endurecido 0ue no se hahecho intencionalmente rugoso es &,? *&,67+ &,47. Los coeficientes de fricción a utili#ar segCn las condiciones de lasinterfases son los siguientes


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Dormigón colocadomonol$ticamente .............................................................................

1,4B

Dormigón colocado sobre hormigón endurecido con la superficie

intencionalmente rugosa como se especifica en el art$culo 11.6.8................................. 1,&B

Dormigón colocado sobre hormigón endurecido cuya superficieno se ha hecho intencionalmenterugosa ........................................................................

&,?B

Dormigón anclado a placas o perfiles de acero laminadoestructuralpor medio de pasadores con cabe#a o barras de armadura *ver11.6.1&+ .......................

&,6B

siendo B 1,& para hormigón de peso normal, B &,7 para hormigón de agregados livianos y

arena y B &,67 para Ahormigón de agregados livianos.A


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1?&&

2esultados de ensayo

14&&

1!&&

1&&&1

* p s i +

&& (n F c L$mite c

F , n

( ?&& &,! " 9&&& psi

,4

.1 ,&

4&& - 1 Gétodo de /orte por 6 1- !,& ,? Fricción Godificado- &

!&& - ! Gétodo de /orte por

HIf y J !&& psi

Fricción

&

!&& 4&& ?&& && 1&&& 1!&&

If y *psi+

Efecto de la armadura de corte por fricción sobre la transferencia de corte

MÁXIMA RESISTENCIA AL CORTE

La resistencia al corte, (n, no se puede tomar mayor 0ue &,!fKc ni && psi por el %rea de la seccióntransversal de hormigón 0ue resiste la transferencia de corte. Este l$mite superior de (n limitaefectivamente la armadura m%"ima, como se ilustra en la Figura 144. dem%s, para los

hormigones livianos, el art$culo 11.8.9.!.! limita la resistencia al corte ( n a lo largo del plano decorte para aplicaciones en las cuales las relaciones entre longitud y la altura, ad, son ba:as, talescomo las ménsulas y cartelas. Esta restricción adicional para el hormigón liviano se ilustra en elE:emplo 14.1.

FUERAS NORMALES

Las Ecuaciones *11!7+ y *11!?+ asumen 0ue las Cnicas fuer#as 0ue actCan sobre el plano decorte son las fuer#as de corte. En las ménsulas, cartelas y otras cone"iones casi siempre hay unacierta cantidad de momento debido a la e"centricidad de las cargas o los momentos aplicados enlas cone"iones. /uando hay momentos actuando en un plano de corte, las tensiones de tracción

por fle"ión y las tensiones de compresión por fle"ión est%n en e0uilibrio. o hay ninguna variaciónen la compresión resultante vf f y 0ue actCa a través del plano de corte, y la resistencia al corte nosufre ningCn cambio. 'or este motivo no es necesario proveer armadura adicional para resistir lastensiones de tracción por fle"ión, a menos 0ue la armadura de tracción por fle"ión re0uerida seamayor 0ue la cantidad de armadura de transferencia de corte provista en la #ona traccionada por fle"ión.

Las uniones también pueden soportar una importante cantidad de tracción debido a la restriccióndel acortamiento térmico y por contracción de los elementos conectados. La fricción de las placasde apoyo, por e:emplo, puede provocar fuer#as de tracción apreciables en una ménsula 0uesoporta un elemento 0ue sufre acortamiento. 'or lo tanto, aun0ue no se re0uiere de formagenerali#ada, se recomienda diseñar el elemento para una fuer#a de tracción directa m$nima de al


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menos &,!(u, adem%s del corte. Esta fuer#a m$nima se re0uiere para el diseño de uniones talescomo ménsulas y cartelas *ver 11.8.9.4+, a menos 0ue se cono#ca con precisión la fuer#a 0uerealmente actCa. =e debe proveer armadura para tracción directa de acuerdo con el art$culo11.6.6, usando s ucf y, siendo uc la fuer#a de tracción mayorada.

)ebido a 0ue la tracción directa perpendicular a la fisura supuesta *plano de corte+ disminuye la

resistencia al corte, es lógico suponer 0ue la compresión aumentar% dicha resistencia. El art$culo11.6.6 reconoce este hecho permitiendo sumar una Acompresión

neta permanente A a la fuer#a de su:eción debida al corte por fricción, vf f y. =e recomienda, aun0ue

no se e"ige, el uso de un factor de reducción de &,8 para la contribución a la resistencia de este

tipo de cargas de compresión.


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E!e"plo #$%# & Dise'o pa(a co()e po( *(icci+n

)n panel de tabique está solicitado por las fuerzas s*smicas de corte mayoradas ilustradas a continuación. +iseñar los ancla'es para

corte suponiendo que se trata de hormigón liviano, c

-lb / ft0 , f1 !222 psi y f

y

32.222 psic

9,76M

9,76M

soldaduras alternadas

=$smico

9,76M

9,76M

9,76M

9,76M

barra de cone"ión

14A de longitud

9,76M

9,76M

18,9M

18,9M

llenado en seco luego de soldar

Estiramiento de la barra de cone"ión

provocado por el acortamiento del tabi0ue

Re*e(encia

C,lc-los . /isc-si+n /el C+/i0o

. +iseñar los ancla'es usando el método de corte por fricción.

&a placa central es la más cargada. 4ntentar con una placa de 5 in. 6 ! in. 6 /! in.

7u 082 lb

7u 3 7n

7u 3 * # vf f y-+

9ara acero sin pintura en contacto con hormigón liviano $- lb/ft0%:

Ec. $"%

Ec. $"5%

- . 2, 8 B . 2, 8 N 2, 8 . 2, 5 .8.!.0

2, 8 -.0.5.0

;esolviendo para # vf

7u 082 5

2, in.4f y- 2, 8 * 32.222 + * 2, 5+

14 6


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)sar 5 barras


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14


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E!e"plo #$%1 & Dise'o pa(a co()e po( *(icci+n 2Plano /e co()e inclina/o3

9ara la viga apoyada sobre una pilastra como se ilustra a continuación, diseñar para transferencia de corte a través del potencial plano de fisuración. #sumir que se produce una fisura que forma un ángulo de apro=imadamente 52 grados respecto de la vertical.&as reacciones de la viga son + @ 5 Bips, & @ 02 Bips. )sar C @ 52 Bips como una estimación de los efectos de la contracción y

variación de la temperatura. f >c 022 psiD f y 32.222 psi

A

1A 4A (iga

'refabricda ) > L

Qabi0ueQ

!&R'laca de

'otencial planoapoyo

de fisuración

'ilastra

'lantaElevación

Re*e(enciaC,lc-los . /isc-si+n /el C+/i0o

. Aargas mayoradas a considerar:

;eacción de la viga: ; u , 5+ > ,3& , 5* 5+ > ,3*02+ 02 > !? 8? Bips Ec. $-"5%

Efectos de la contracción y la temperatura: Cu ,3*52+ 05 Bips $valor determinante% .-.0.!

pero no menor que 2, 5 * ; u + 2, 5 * 8,? + , 3 Bips

bservar que con C se utiliza el factor correspondiente a sobrecarga ,3 debido al ba'o nivel de certeza en la

estimación de los efectos de la contracción y la temperatura ba'o cargas de servicio. #demás se considera un

valor m*nimo de 52 por ciento de la reacción de la viga $ver el art*culo .-.0.!, diseño de ménsulas cortas%.

5. Evaluar las fuerzas a lo largo del potencial plano de corte. Fuerza

de corte directo transferida a lo largo del plano de corte:

7u ; u sin ; f > Cu cos ; f 8?* sin 82+ > 05* cos 82+

80,0 > ,2 ?!,0 Bips

Cracción $o compresión% neta en el plano de corte:


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#Gn si las condiciones de carga provocaran compresión neta a través del plano de corte, esta compresión no se

podr*a utilizar para reducir #vf , ya que e=iste una gran incertidumbre en la determinación de los efectos de la

contracción y la temperatura. #demás, el art*culo .8.8 permite reducir #vf sólo en el caso de una compresiónneta Hpermanente.H

0. #rmadura de corte por fricción para resistir la transferencia de corte directo. )sar ( correspondiente a hormigón

colocado monol*ticamente.

#vf

7u

Ec. $"53%4f y *- sin ; f > cos ;f +

- , ! B , ! N , 2 , ! .8.!.0

#vf

?!,0 ,0 in.

5$( de .8.!.0%

2,8 N 32*, !sin 82F > cos 82F+

!. #rmadura para resistir la tracción neta.

<u 0,! 5

#n 2,2? in.4f y * sin ; f + 2,8N 32* sin 82F+

+ebido a que la falla es controlada fundamentalmente por corte, usar @ 2,8 $ver .-.0., diseño de ménsulas

cortas%.

. Iumar #vf y #n para obtener el área total de armadura requerida. +istribuir la armadura uniformemente sobre el

potencial plano de fisuración.

#s ,0 > 2,2? , 5 in.5

)sar estribos cerrados


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3. 7erificar la armadura requerida solamente para carga permanente más los efectos de la contracción y la

temperatura. )sar un factor de carga de 2,- para la carga permanente de manera de ma=imizar la tracción neta a

través del plano de corte.

; u 2, -+ 2, - * 5 + 55, Bips, Cu 05 Bips

7u 55, * sin 82 + > 05 * cos 82 + 5, > , 2 05, Bips

< u . 05 * sin 82F + O 55, * cos 82F + . 02, O 8, 8 . 55, ! Bips $tracción neta%

#vf

05, 2, !0 in.

5

2,8N 32*, !sin 82F > cos 82F+

#n 55, !

2,0 in.5

2,8N 32 N sin 82F

#s 2, !0 > 2,0 2,-3 in.5 T , 5 in.

5

9or lo tanto, el diseño original para la totalidad de la carga permanente más la sobrecarga es determinante.

8. 7erificar la má=ima resistencia al corte permitida.

7n$ma=% U2, 5f >c #c V ó U?22#c V .8.

Comando el ancho de la pilastra como 3 in.:

5#

c N 3 50! in.

sin 52

7n$ma=% . 2, 5 * 022 + * 50! + / *222 + . 3! Bips $valor determinante%

o bien 7n$ma=% ?22 * 50! + / *222 + ?8 Bips

7n$ma=% 2, 8 *3! + 50 Bips

7u ?!, 0 Bips 3 7n$ma=% 50 Bips 7E;4F4A# Ec. $"%

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