Modelos de decisiones.

Invertir en acciones

Nombre: Christopher Fbrega Castillo.

Docente: Vctor Hugo Jerez.

Investigacin de operaciones.

Universidad Pedro de Valdivia.

INDICE

INTRODUCCION ................................................................................................................................... 3

OBJETIVOS ........................................................................................................................................... 4

TABLAS DE DECISIONES ....................................................................................................................... 5

EJEMPLO .............................................................................................................................................. 6

CRITERIO DE WALD ......................................................................................................................... 7

CRITERIO DEL OPTIMISTA (MAXIMAX) .......................................................................................... 8

CRITERIO DE HURWICS ................................................................................................................... 9

Criterio del Mnimo Pesar o criterio de Savage. .......................................................................... 10

CRITERIO DE LAPLACE ................................................................................................................... 11

CONCLUSION ..................................................................................................................................... 12

INTRODUCCION

Desde el origen, la humanidad ha tenido que tomar decisiones para lo mejor de sus pares, estas decisiones pueden tener resultados negativos para un porcentaje de personas. Por eso elegir la mejor decisin es muy importante y de ellas se podrn obtener los mejores resultados posibles. Para ello la teora de decisiones proporciona una manera til de clasificar modelos para la toma de decisiones. Se supondr que se ha definido el problema, que se tienen todos los datos y que se han identificado los cursos de accin alternativos. La tarea es entonces seleccionar la mejor alternativa.

En los procesos de decisin bajo incertidumbre, el decisor conoce cules son los posibles estados de la naturaleza, aunque no dispone de informacin alguna sobre cul de ellos ocurrir. No slo es incapaz de predecir el estado real que se presentar, sino que adems no puede cuantificar de ninguna forma esta incertidumbre. En particular, esto excluye el conocimiento de informacin de tipo probabilstico sobre las posibilidades de ocurrencia de cada estado.

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OBJETIVOS

Mediante un caso hipottico aleatorio tomaremos diferentes criterios de decisin segn el ambiente de incertidumbre en los que puede estar inmersos, donde se distinguen una serie de elementos caractersticos:

La decisin elegida ser respecto a lo que quiere la persona y criterio de ella.

Las alternativas o acciones, que son las diferentes formas de actuar posibles, de entre las cuales se seleccionar una. Se irn descartando entre s.

Los posibles estados de la naturaleza, trmino mediante el cual se designan a todos aquellos eventos futuros que escapan a la persona que tomar la decisin y que influyen en el proceso.

Las consecuencias o resultados que se obtienen al seleccionar las diferentes alternativas bajo cada uno de los posibles estados de la naturaleza.

La regla de decisin o criterio, que es la especificacin de un procedimiento para identificar la mejor alternativa en un problema de decisin.

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TABLAS DE DECISIONES

Las decisiones son tomadas bajo distintos tipos de criterios (Laplace, Wald, Savage u otros, estos se trabajan en forma matricial, como veremos en la imagen su estructuracin:

Los diferentes estados que puede presentar la naturaleza: e1, e2 en

.

Las acciones o alternativas entre las que seleccionar el decisor: a1, a2 am.

Los resultados xij de la eleccin de la alternativa ai cuando la naturaleza presenta el estado ej.

Se supone, por simplicidad, la existencia de un nmero finito de estados y alternativas. El formato general de una tabla de decisin es el siguiente:

Estados de la naturaleza

Alternativas

E2 E2 En

A1 X11 X12 X1n

A2 X21 X22 X2n

Am Xm1 Xm2 Xmn

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EJEMPLO

Un accionista ha de decidirse por un fondo u otro (decisiones E1 E2) y los resultados que obtenga dependen del riesgo de inversin en cada uno de ellos, respectivamente bajo (S1), medio (S2) o alto (S3), con arreglo a la siguiente matriz de decisin dada. Qu alternativa interesa?

Estados de la naturaleza

S1 S2 S3

Alternativas de decisin E1 80 65 30

E2 20 40 70

A continuacin se describen las diferentes reglas de decisin en ambiente de incertidumbre, y que sern sucesivamente aplicadas al ejemplo accionista invirtiendo en fondos.

Criterio de Wald

Criterio Maximax

Criterio de Hurwicz

Criterio de Savage

Criterio de Laplace

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CRITERIO DE WALD

Este criterio recibe tambin el nombre de criterio maximin, y corresponde a un pensamiento pesimista, pues razona sobre lo peor que le puede ocurrir al decisor cuando elige una alternativa.

El procedimiento consiste en determinar el resultado de menor valor para cada alternativa y registrarlo en una lista y luego elegir el valor mximo.

Del fondo E1 se elegira la opcin mnima o menos favorable que en este caso es 30, y si se opta por el fondo E2 se elegira la opcin de 20 como la menos favorable.

Por ello se elegir el valor mximo entre estas dos, en este caso ser el fondo E1 con un valor de 30.

Estados de la naturaleza

S1 S2 S3

Alternativas de decisin E1 80 65 30 30

E2 20 40 70 20

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CRITERIO DEL OPTIMISTA (MAXIMAX)

Es el criterio que seguira una persona que pensara que, cualquiera que fuera la estrategia que eligiera, el estado que se presentara sera el ms favorable para ella.

Por ello, cuando los resultados son favorables, se le denomina criterio max-max: se determina cul es el resultado ms elevado que puede alcanzarse con cada estrategia y, posteriormente, se elige aquella a la que le corresponda el mximo entre esos mximos.

Del fondo E1 se elegira la opcin mxima o ms favorable que en este caso es 80, y si se opta por el fondo E2 se elegira la opcin de 70 como la ms favorable.

Por ello se elegir el valor mximo de los mximos, en este caso ser el fondo E1 con un valor de 80.

Estados de la naturaleza

S1 S2 S3

Alternativas de decisin E1 80 65 30 80

E2 20 40 70 70

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CRITERIO DE HURWICS

Se trata de un criterio intermedio entre el criterio de Wald y el criterio maximax.

Dado que muy pocas personas son tan extremadamente pesimistas u optimistas

como sugieren dichos criterios, Hurwicz considera que el decisor debe ordenar las

alternativas de acuerdo con una media ponderada de los niveles de seguridad y

optimismo.

El mejor de los resultados de cada estrategia se pondera con el coeficiente de optimismo, en tanto que el peor de los resultados se pondera con el de pesimismo.

Qu alternativa elige si a = 60 %?

Para E1, el mejor resultado es 80 y el peor es 30:

H1 = 60 x a + 40(1 - a)

80 x 0,6 + 30 x 0,4 = 48+12=60

Para E1, el mejor resultado es 70 y el peor es 20:

70 x 0,6+20 x 0,4= 42+8=50

Para este nivel de optimismo se eligi el fondo E1.

Estados de la naturaleza

S1 S2 S3

Alternativas de decisin E1 80 65 30

E2 20 40 70

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Criterio del Mnimo Pesar o criterio de Savage.

Este criterio de decisin es el que siguen quienes tienen aversin a arrepentirse

por equivocarse.

Una vez tomada la decisin y producido el estado natural se obtiene un resultado;

Savage argumenta que despus de conocer el resultado, el decisor puede

arrepentirse de haber seleccionado una alternativa dada. Savage sostiene que el

decisor debe tratar de que ese arrepentimiento se reduzca al mnimo.

Estados de la naturaleza

S1 S2 S3

Alternativas de decisin E1 80 65 30

E2 20 40 70

Pesares

60 25 40

Si sucediera S1, acertara y no tendra pesar al elegir E1, pero tendra un

pesar de 60 (o sea 80 menos 20) si hubiera elegido E2.

Si sucediera S2, acertara y no tendra pesar al elegir E1, pero tendra un

pesar de 25 (o sea 65 menos 40) si hubiera elegido E2.

Si sucediera S3, NO acertara y tendra pesar al elegir E1, de 40 (o sea 70

menos 30) y NO hubiera tenido pesar si hubiera elegido E2.

El mximo pesar posible con el fondo E1 es 40 y con la fondo E2

es 60, con lo cul eligiendo E1 se expondr siempre al mnimo

pesar posible.

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CRITERIO DE LAPLACE

El criterio de Laplace parte del hecho de que no se conocen las probabilidades de ocurrencia de cada uno de los estados de la naturaleza, propone que las probabilidades sean las mismas para cada estado. Como ahora ya se cuenta con informacin de la probabilidad de ocurrencia, se calcula la esperanza matemtica asociada a cada alternativa y por ltimo se selecciona aquella alternativa que corresponda al mximo valor monetario esperado.

Estados de la naturaleza

S1 S2 S3

Alternativas de decisin E1 80 65 30

E2 20 40 70

No se da probabilidades por lo tanto la probabilidad para cada una es de 1/3.

Si se decide por E1 puede obtener un resultado de 80, 65 30 Por lo que la media es: (80+65+30)/3 = 58,33

Si se decide por E2 puede obtener un resultado de 20, 40 70 Por lo que la media es: (20+40+70)/3 = 43.33

Por lo tanto con los resultados obtenidos, se elegir el fondo E1 ya que fue el mayor valor.

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CONCLUSION

Mediante los distintos criterios de decisiones se puede llegar a encontrar la mejor decisin al problema al que se est enfrentando una persona y obtener los mayores beneficios en el caso que sea un problema de ingresos, como tambin si fuera el caso de costos, obtener los menores costos posibles.

En este informe se vio el caso de un accionista que necesitaba decidir por cual de los dos fondos invertir en acciones, logrando encontrar en cada uno de los modelos la decisin ms favorable para el.

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