Crombie, A.C. - Historia de la ciencia vol. 2.pdf

A. C. CrombieHistoria de la Ciencia:

De San Agustn a Gaiileo, 2Siglos XIII-XVII Alianza Universidad

Historia de la Ciencia:De San Agustn a Galileo

a. Siglos XIII-XVII

*A. C. Crombie

ey** ,&

Historia de la Ciencia: De San Agustn a Galileo2 . La Ciencia en la Baja Edad Media

y comienzos de la Edad Moderna: siglos XIII al XVII

Versin espaola de Jos Bernia

Revisin de Luis Garca Ballester Director del Departamento de Historia de la Medicina, Granada

UNIVERSIDAD DE MURCIA

Alianza Editorial

Titulo originai: Augustine to GalileoVolume II: Science in the Later Middle Ages and Early Modern Times 13th-17th centruries

Primera edicin en Alianza Universidad: 1974 Quinta reimpresin en Alianza Universidad: 1987

A. C. Crombie, 1959Ed. cast.: Alianza Editorial, S. A., Madrid, 1974, 1979, 1980, 1983, 1985, 1987Calle Miln, 38, 28043 Madrid; telf. 2000045 ISBN: 84*206-2994-4 (obra completa)ISBN: 84-206-2077-7 (tomo II)Depsito legal: M. 2.844-1987Impreso en Lavel. Los Llanos, nave 6. Humanes (Madrid) Printed in Spain

INDICE

Agradecimientos ............................................................................................. 10

I. El mtodo cientfico y los progresos de la Fsica al final de la EdadMedia .................................................................................................... 111. El mtodo cientfico de los escolsticos tardos ................ . 11

Aristteles, Euclides y el concepto de demostracin, 11-14.Aritmtica y geometra latinas, Fibonacci, Jordano, 14-20.Formay mtodo de la ciencia experimental: Grosetesta, el arco iris, Matemtica y Fsica, 20-30.Roger Bacon; leyes de la naturaleza, 30-31.Galeno, escuela de Padua, 31-34.Duns Escoto y Ockham, 34-39.Nicols de Autrecourt, 39-40.

2. La materia y el espacio en la fsica medieval tarda .................... 40Conceptos de las dimensiones, 40-41.Atomismo, 41-44.Vaco, 44-45.Infinidad, 45-46.Pluralidad de mundos, lugar natural, gravitacin, 46-50. .

3. Dinmica: terrestre y celeste .................................................... 50Dinmica de Aristteles, 50-53.Dinmica de los griegos tardos; Platn; Filopn, 53-55.Dinmica rabe: Avicena, Avem- pace, Averroes, 55-58.Gerardo de Bruselas, Bradwardino, 58- 60.-Olivi, Marchia, teoras del movimiento de proyectiles y de la cada libre, energa impresa, 60-63.Ockham, 63-67.Bu- ridan, mpetus en la dinmica terrestre y celeste, 67-72.Alber- berto de Sajonia: trayectoria de los proyectiles, 72-74.El movimiento de la Tierra: discusiones persas, Nicols de Oresme, Alberto de Sajonia, Nicols de Cusa, 74-82.

4. La fsica matemtica al final de la Edad Media ........................... 82Representacin cuantitativa del cambio, 82-86.Funciones: Bradwardino y el Merton Coilege, Oxford, lgebra de pala-

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i

hras, 86-87,Intensidad y remisin de las formas, representacin grfica, Oresme, 87-89.La regla de la velocidad media del Merton College; la prueba de Oresme, 89-91.Cada de cuerpos: Alberto de Sajonia, Domingo de Soto, 91-93.Unidades de medida: tiempo, calor, peso, 93*95.Nicols de Cusa,Statick Experiments, 95-96.Dinmica y Astronoma en el siglo xv: Marliani, Blas de Parma, Peurbach, Regiomontano; fsica escolstica tarda, 96-98.

5. I*a continuidad de la ciencia medieval y la del siglo X V II ....... 98Humanismo y Ciencia, 98-101.Resumen de las contribuciones medievales al movimiento cientfico, 101-103.Continuidad y discontinuidad: impresin de textos cientficos medievales, 103- 107.Comparacin de la estructura institucional y filosfica de la ciencia medieval y de la de comienzos de la Edad Moderna, 107*112.

II. La revolucin del pensamiento cientfico en los siglos xvi y xvn ... 1131. 1ui aplicacin de los mtodos matemticos a la Mecnica ....... 113

Motivaciones intelectuales, sociales y econmicas en la ciencia de principios de la Edad Moderna, 113-117.Cambios cientficos internos: Leonardo da Vinci, 117-119.Algebra y Geometra, 119-121.Tartaglia, Cardano, 121-122.Balstica, 122-123. Benedetti, 123.Stevin, 123-124.Galileo: filosofa de la Cien- ciencia, Dinmica, 124-132.Pndulo, 132-133.-Cada de cuerpos, 133-139.Conservacin del momento\ proyectiles, principio de inercia, 139-144.Cavalieri, Torricelli, Bruno, Gassendi, Descartes: filosofa de la Ciencia, 144-149.Dinmica newto- niana, 149-151.

2. La Astronoma y la nueva Mecnica ........................................ 151El movimiento de la Tierra; Coprnico, 151-160.Tycho Brahe, 160-163.Kepler: Astronoma, Dinmica, Metafsica, comparacin con Galileo y Newton, 163-180.Logaritmos, telescopio, 166-171.Gilbert, magnetismo, 171-180.(Salileo y la Iglesia, filosofa de la Ciencia; Descartes, 180-198.

3. La Fisiologa y el mtodo de experimentacin y medida ....... 198Galileo, Santorio, 198-199.La circulacin de la sangre: Har-vey y sus predecesores; controversias, 199-212.Descartes, mecanicismo, 212-218.

4. La extensin de los mtodos matemticos a los instrumentos ymquinas ....................................................................................... . 218Reloj mecnico, 218-219.Cartografa, 219-221.Termmetro, 221-222.Barmetro, 222-223.Mquina de vapor, 223- 224.Vaco, 224.Telescopio y microscopio, la visin, 224- 226.Color y arco iris, Descartes, 226-227.

5. Qumica ............................................................................................ 227Paracelso, qumica prctica, 227-228.Van Helmont, 228-231. Combustin, 231-232.Atomismo, 232-233.

6. Botnica ............................................................................................ 233Botnica y Medicina, humanismo, descubrimientos geogrficos, 233-235.De Brunfels a Bahuin: ilustraciones, 235-236.Ce- salpino; clasificacin natural; Jung, 237-239.

7. Anatoma y morfologa y embriologa animales comparadas...... 239

8 Indice

Indice 9

Arte y anatoma: Leonardo da Vinci; Geologa, 239-241.Anatoma y Ciruga antes de Vesalio, 241*243.Vesalio y la escuela de Padua, 243-245.Zoologa y Paleontologa: de Belon y Rondelet a Gesner y Aldrovandi, 245-247.Embriologa: de Aldrovandi a Severino; Harvey, 247-252.Teoras de la enfermedad, 252-253.

8. Filosofa de la Ciencia y concepto de la Naturaleza en la revolucin cientfica ...........................................................................Francia Bacon: mtodo cientfico, filosofa mecnica, utilidad de la Ciencia, 253-262.Robert Boyle, 262-265.Galileo: cualidades primarias y secundarias; filosofa mecnica, 265-268. Descartes: el mtodo en la Filosofa y la Ciencia; mecanicismo; mente y cuerpo; causalidad, 268-277.Ciencia y Teologa, 277- 283.Filosofa de la ciencia de los cientficos: Newton; Huy- gens, Berkeley, Hume, Buffon, Kant, 283-291.Conclusin,291-293.

Lminas .................Notas a las lminasBibliografa ............Indice alfabtico ..

295319321345

AGRADECIMIENTOS

Volumen I I

Agradezco la aportacin de fotografas para las ilustraciones: al bibliotecario de la Universidad de Cambridge (fig. 5 y lminas 4, 9, 11, 12, 14, 16, 17, 20, 21, 23 a y ); al director del British Museum, Londres (fig. 3); al bibliotecario de la Bodley, Oxford (fig. 4 y lminas 2, 3, 5, 6, 7, 8, 10, 15, 18, 22). Prestaron clichs para las ilustraciones los seores William Heinemann Ltd. (lmina 19).

Captulo I

EL METODO CIENTIFICO Y PROGRESOS DE LA FISICA AL FINAL DE LA EDAD MEDIA

1. E l m t o d o c i e n t f i c oDE LOS ESCOLSTICOS TARDOS

La actividad intelectual y prctica que se manifest en los descubrimientos de hechos cientficos y en el desarrollo de la tecnologa realizados en los siglos xm y xiv se manifiesta tambin en la crtica puramente terica de la concepcin de la ciencia y de los principios fundamentales elaborados por Aristteles que tuvo lugar en esa misma poca. Estas crticas iban a producir el derrocamiento de todo el sistema de la fsica de Aristteles. Gran parte de ellas se desarrollaron dentro del mismo pensamiento cientfico aristotlico. De hecho se puede considerar a Aristteles como una especie de hroe trgico atravesando a zancadas el mundo de la ciencia medieval. Desde Grosetesta a Galileo, l ocup el centro de la escena, seduciendo las mentes de los hombres con la promesa mgica de sus conceptos, excitando sus pasiones y dividiendo sus lealtades. En ltimo trmino, les oblig a volverse contra l como una consecuencia efectiva de la clarificacin progresiva de su empresa; e incluso les proporcion, desde las profundidades de su propio sistema, muchas de las armas con que fue atacado.

Las ms importantes de estas armas nacieron de las nuevas ideas sobre el mtodo cientfico, especialmente de las nuevas ideas sobre

12 I. El mtodo cientfico y progresos de la Fsica

la induccin y el experimento, y sobre el papel de las matemticas en la explicacin de los fenmenos fsicos. Estas ideas condujeron gradualmente a un concepto completamente diferente del tipo de problemas que deban plantearse en las ciencias naturales, el tipo de problema al que, de hecho, los mtodos experimentales y m atemticos podan dar una respuesta. El terreno en el que el nuevo tipo de problemas iba a producir sus mayores efectos desde mediados del siglo xvi fue la Dinmica, y fueron las ideas aristotlicas sobre el espacio y el movimiento a las que correspondi la crtica ms radical durante la ltima parte de la Edad Media. El efecto de esta crtica escolstica fue el de minar las bases de todo el sistema de la Fsica (excepto la Biologa) y desbrozar el camino para el nuevo sistema edificado con los mtodos experimental y matemtico. A finales del perodo medieval se dio un nuevo impulso a las matemticas y a la fsica matemtica gracias a la traduccin al latn y a la impresin de algunos textos griegos desconocidos o poco conocidos hasta entonces.

Cuando se leen obras cientficas medievales, se debe recordar siempre que fueron escritas, de la misma forma que se escribe una obra cientfica actual, en el contexto de un tipo de exposicin aceptado y de una determinada conexin de problemas. El contexto acadmico de la exposicin de la lgica y del mtodo, lo mismo que de las matemticas y de la ciencia de la naturaleza, era fundamentalmente el curso de artes, y aquellos que estudiaban Medicina vean ampliado su mbito en algunas ramas de la Ciencia. La form a normal de exposicin era la del comentario, que ya en el siglo xrv se haba transformado en el mtodo de proponer y tratar problemas especficos o quaestiones (vide vol. I, pp. 27, 137, 166, 204). Un lector actual puede verse confundido al leer un comentario o un tratado que aborda el tratamiento de un problema e n su punto tentral y que supone no solamente un conocimiento del contexto y cuestiones previas, sino tambin de la manera y mtodos apropiados de proponer una solucin. En verdad, las obras cientficas medievales no son siempre autoclarificadoras o fciles de leer. Muchas de ellas casi parecen estar diseadas especialmente para engaar al lector del siglo xx. Nos confundiremos si no nos damos cuenta de que el comentario no era simplemente una exposicin del texto de Aristteles o de alguna otra autoridad, sino que aqul, y en un grado mayor las quaestiones, era un modo de presentar crticas y de proponer resultados y soluciones originales. E igualmente nos confundiramos si traducimos las ms aparentemente modernas de estas soluciones originales a expresiones del

1* El mtodo cientfico de lo* escolsticos tardos 13

siglo xx, y olvidamos el contexto de hiptesis y concepciones en las que fueron propuestas y a los problemas de entonces a los que queran dar respuesta. El hecho de que tantos problemas en la ciencia medieval (y antigua) recubren problemas similares en el contexto . k c*encia actual puede ser el mayor obstculo para la compren

sin histrica.La gran idea recobrada durante el siglo xn , que hizo posible la

expansin inmediata de la Ciencia a partir de ese momento, fue la idea de la explicacin racional, como la demostracin formal o geomtrica; esto es, la idea de que un hecho concreto es explicado cuando poda ser deducido de un principio ms general. Esto se produjo gracias a la recuperacin gradual de la lgica de Aristteles y de la matemtica griega y rabe. La idea de la demostracin matemtica fue, en efecto, el gran descubrimiento de los griegos en la Historia de la Ciencia, y la base no slo de sus importantes contribuciones a la misma matemtica y a las ciencias fsicas, como la Astronoma y la Optica geomtrica, sino tambin la base de gran parte de su Biologa y Medicina. Su talante mental consista en concebir, en lo posible, la Ciencia como una cuestin de deducciones a partir de principios primeros indemostrables.

En el siglo xn se desarroll esta nocin de la explicacin racional en primer lugar entre los lgicos y filsofos que no se dedicaban primordialmente a la ciencia de la naturaleza, sino que se orientaban a captar y exponer los principios, primero, de la lgica vetus o lgica antigua basada en Boecio y, ms avanzado el siglo, de los Analticos posteriores de Aristteles y de varias obras de Galeno. Lo que hicieron estos lgicos fue emplear la distincin, que proviene en ltimo trmino de Aristteles, entre el conocimiento experimental de un hecho y el conocimiento racional de la razn o causa del hecho; entendan por ste el conocimiento de algn principio anterior o ms general del cual se poda deducir el hecho. El desarrollo de esta forma de racionalismo fue, en efecto, parte de un movimiento intelectual general en el siglo xii; y no solamente los escritores cientficos, como Adelardo de Bath y Hugo de San Vctor, sino tambin los telogos, como San Anselmo, Ricardo de San Vctor y Abelardo, intentaron disponer sus temas de acuerdo con este mtodo matemtico-deductivo. La Matemtica era para estos filsofos del siglo xii la ciencia racional modelo y, como buenos discpulos de Platn y San Agustn, sostuvieron que los sentidos eran engaosos y solamente la razn poda alcanzar la verdad.

Aunque la Matemtica fue considerada en el siglo xii como la ciencia modelo, los matemticos occidentales no se hicieron dignos


de esta reputacin hasta comienzos del siglo xm . La matemtica prctica conservada en los monasterios benedictinos durante la primera parte de la Edad Media, y enseada en las escuelas catedralicias y monacales fundadas por Carlomagno al final del siglo viii, era muy elemental y se limitaba a lo preciso para llevar las cuentas, calcular la fecha de la Pascua y medir la tierra para deslindar. Al final del siglo x, Gerberto inici una reavivacin del inters por la Matemtica, de la misma forma que hizo por la Lgica, recogiendo los tratados de Boecio sobre estos temas. Aunque el tratado de Boecio sobre la Matemtica contena una idea elemental del tratamiento de problemas tericos basado en las propiedades de los nmeros, la llamada Geometra de Boecio era, de hecho, una compilacin tarda de la que haba desaparecido la mayor parte de sus contribuciones. Contena algunos de los axiomas, definiciones y conclusiones de Euclides, pero consista principalmente en una descripcin del baco, el artificio usado generalmente para calcular, y de mtodos prcticos de Agrimensura y temas parecidos. Las obras de Casiodoro y de Isidoro de Sevilla, las otras fuentes del saber matemtico de la poca, no contenan nada nuevo (vol. I, pginas 26-28).

El mismo Gerberto escribi un tratado sobre el baco e incluso mejor el modelo corriente introduciendo pices, y durante los siglos xi y x n se hicieron otras pocas aadiduras a la matemtica prctica, pero hasta el final del siglo xii la matemtica occidental continu siendo casi enteramente una ciencia prctica. Los matemticos de los siglos xi y xn pudieron utilizar las conclusiones de los gemetras griegos para fines prcticos, pero no fueron capaces de demostrar esas conclusiones, incluso aunque los teoremas del primer libro de los Elementos, de Euclides, fueron conocidos dudante el siglo xi y la obra completa traducida por Adelardo de Bath a principios del siglo x i i. Son ejemplos de la Geometra del siglo x i el intento de Francn de Lieja para conseguir la cuadratura del crculo cortando trozos de pergamino y la correspondencia entre Raimbaud de Colonia y Radolf de Lieja, en la que cada uno intentaba vanamente vencer al otro en un ensayo sin xito de demostrar que la suma de los ngulos de un tringulo es igual a dos rectos. Hasta finales del siglo x n apenas se encuentra alguna obra ms va- liosa.

En la Aritmtica la situacin era algo mejor debido a la conservacin del tratado de Boecio sobre el tema. El mismo Francn, por ejemplo, fue capaz de demostrar que era imposible expresar racionalmente la raz cuadrada de un nmero que no era un cuadrado

1. El mtodo cientfico de los escolsticos tardos 15

perfecto. Los progresos importantes que tuvieron lugar en la matemtica occidental a principios del siglo x m se realizaron primero en los campos de la Aritmtica y el Algebra, y esto se debi en gran parte al desarrollo de esta tradicin antigua por dos sabios con originalidad. El primero fue Leonardo Fibonacci de Pisa, que realiz la primera exposicin latina completa del sistema arbigo, o hind, de los nmeros de su Lber Abaci en 1202 (vide vol. I, p. 56). En obras posteriores hizo algunas aportaciones muy originales al Algebra terica y a la Geometra; su saber bsico se derivaba primordialmente de fuentes rabes, pero tambin de Euclides, Arqu- medes, Hern de Alejandra y de Diofanto, del siglo m a. de C., el mayor de los tratadistas griegos de Algebra. Fibonacci sustituy en algunas ocasiones los nmeros por letras con el fin de generalizar sus demostraciones. Desarroll el anlisis indeterminado y la secuencia de nmeros en la que cada uno es igual a la suma de los dos precedentes (llamada ahora serie de Fibonacci), interpret el resultado negativo como deuda, utiliz el Algebra para resolver problemas geomtricos (una innovacin notable) y solucion varios problemas que implicaban ecuaciones de cuarto grado.

El segundo matemtico con originalidad en el siglo xm fue Jor- dano Nemorarius, que no manifiesta huellas de influjo rabe, sino que desarroll la tradicin grecorromana aritmtica de Nicmaco y Boecio, en especial la teora de los nmeros. Jordano hizo habitualmente uso de letras en los problemas aritmticos con vistas a la generalizacin, y desarroll ciertos problemas algebraicos que conducan a ecuaciones lineales y de cuarto grado. Fue tambin un gemetra original. Sus tratados contienen discusiones de antiguos problemas, como el de la determinacin del centro de gravedad de un tringulo, y tambin la primera demostracin general de !a propiedad fundamental de la proyeccin estereogrfica, que los crculos se proyectan como crculos (cf. vol. I, pp. 109-112).

Despus de Jordano hubo un progreso gradual tanto en la geometra occidental como en otras partes de la Matemtica. Apareci un gran nmero de ideas originales importantes. En una edicin de los Elementos de Euclides, compuesta por Campanus de Novara alrededor de 1252, y que sigui siendo un manual clsico hasta el siglo xvi, ste inclua un estudio de las cantidades continuas, a las que haba llegado al considerar que el ngulo de contingencia entre una curva y su tangente es menor que cualquier ngulo entre dos lneas rectas. Haciendo uso de una induccin matemtica que finalizaba t en una reductio ad absurdum, demostr tambin la irracionalidad de la seccin urea o nmero ureo, es decir, la divisin


de una lnea recta de forma que la razn de la seccin menor a la mayor es igual a la de la mayor al todo. Calcul tambin la suma de los ngulos de un pentgono estrellado. En el siglo xrv, la comprensin del principio de la demostracin geomtrica hizo posible los perfeccionamientos introducidos en la Trigonometra por John Maudit, Ricardo de Wallingford y Levi ben Gerson (vie vol. I, pgina 94), y en la teora de las proporciones por Toms Brad- wardino y sus sucesores del Merton College, en Oxford, y por Alberto de Sajonia y otros en Pars y Viena. Esta obra sobre las proporciones, como la obra notable de Nicols de Oresme sobre el empleo de las coordenadas y el empleo de grficas para representar la forma de una funcin, se desarroll principalmente en conexin con ciertos problemas de Fsica; ser estudiada ms adelante. Tambin fueron de gran importancia las mejoras introducidas en los mtodos de clculo en el sistema de numerales hind durante los siglos x m y xiv. Los mtodos de multiplicacin y divisin empleados por los hindes y musulmanes haban sido muy imprecisos. El mtodo moderno de multiplicacin fue introducido desde Florencia, y la tcnica moderna de divisin tambin fue inventada a finales de la Edad Media. Esto hizo de la divisin un asunto corriente para la contabilidad casera, mientras que antes haba sido una operacin tremendamente difcil incluso para los matemticos avezados. Los italianos inventaron tambin el libro de cuentas con el sistema de doble entrada, y se manifiesta el carcter comercial de sus preocupaciones en sus libros de Aritmtica, en los que los problemas trataban de cuestiones prcticas, como la asociacin, el cambio, el inters simple y el compuesto y el descuento.

La recuperacin de la idea de ciencia demostrativa, en la que un hecho es explicado cuando puede ser deducido de un principio primero y ms general, y los grandes avances en la tcnica matemtica que ocurrieron en la Cristiandad occidental durante el siglo xm , fueron las principales conquistas intelectuales que hicieron posible la ciencia del siglo x m . Pero los filsofos de la naturaleza medievales no se detuvieron en esto en sus reflexiones sobre el mtodo cientfico. En efecto, el nuevo saber suscit problemas metodolgicos importantes, de la misma forma que problemas generales de teora cientfica. Fueron particularmente importantes los problemas, en la ciencia de la naturaleza, de cmo llegar a los primeros principios o a la teora general de la que ha de provenir la demostracin o explicacin de los hechos concretos, y cmo distinguir, de entre varias teoras posibles, la errnea y la verdadera, la defectuosa y la completa, la inaceptable y la aceptable. Los filsofos medievales,


al estudiar estos problemas, investigaron la relacin lgica entre los hechos y las teoras, o entre los datos y las explicaciones, los procesos de adquisicin del conocimiento cientfico, el empleo del anlisis inductivo y experimental para parcelar un fenmeno complejo en sus componentes elementales, el carcter de la verificacin y de la invalidacin de las hiptesis y la naturaleza de la causalidad. Comenzaron a elaborar el concepto de la ciencia de la naturaleza como siendo en principio inductiva y experimental tanto como matemtica, y comenzaron a desarrollar los procedimientos lgicos de la investigacin experimental que caracteriza fundamentalmente la diferencia entre la ciencia moderna y la antigua.

En la Antigedad clsica aparecieron varias concepciones totalmente diferentes del mtodo cientfico dentro del esquema general de la ciencia demostrativa. El mtodo de postulados patrocinado por Euclides se convirti en el ms eficaz en la aplicacin a los temas muy abstractos de la matemtica pura y de la astronoma matemtica, de la Esttica y de la Optica. En su carcter ms puro no era

experimental: se derivaban largas cadenas de deducciones a partirde premisas que etan aceptadas como autoevidentes. Por ejemplo, la mayor parte de los problemas investigados por Arqumedes, el mayor representante griego de este mtodo, no exiga, incluso enk feica matemtica, ningn experimento: al formular la ley de labalanza y de la palanca, Arqumedes apelaba no al experimento, sino a la simetra. Pero en asuntos ms complejos, en particular en la Astronoma, las hiptesis postuladas deban probarse mediante la comparacin de las conclusiones cuantitativas, deducidas de ellas, con la observacin.

El mtodo dialctico de Platn estaba prximo a este modo de argumentacin; en l la argumentacin era guiada por la aceptacin provisional de una proposicin y proceda luego a demostrar que o ella conduca a una autocontradiccin o a una contradiccin con algo aceptado como verdadero, o que no llevaba a contradiccin. Esto daba base para aceptarla o rechazarla. El equivalente matemtico de esta forma de argumentacin es la reductio ad absurdum empleada ampliamente por los matemticos griegos.

Muchos fsicos griegos, al intentar estudiar no meramente temasmatemticos abstractos, sino problemas ms difciles de la materia (viva o inerte), adoptaron nuevamente una forma del mtodo de postulados, proponiendo partculas teorticas, inobservables, con las que se construa un mundo terico que deba adecuarse al mundo observado. De esto es un ejemplo sobresaliente la teora de Demo-


crito de los tomos y del varo; otro es la fsica del Timeo de Platn (vide vol. I, pp. 41-43, e infra, pp. 41-42).

El mtodo vigorosamente emprico de Aristteles contrasta con esta aproximacin abstractamente terica. En lugar de postular explcitamente entidades inobservables para explicar el mundo observado, su procedimiento bsico consista en analizar las realidades observables directamente en sus partes y principios y reconstruir luego el mundo racionalmente a partir de los constituyentes descubiertos (vide vol. I, pp. 70-71). Este mtodo no implicaba largas cadenas de deducciones, como se encuentran en Euclides, sino que mantena sus conclusiones lo ms prximas posibles a las cosas tal como eran observadas.

La historia del pensamiento griego sobre el mtodo cientfico podemos representarla como un intento por parte de los matemticos para imponer un esquema claramente postulador, que provoc la resistencia de quienes posean, especialmente en la Medicina, una mayor experiencia de los enigmas de la materia. El drama puede ser seguido dentro de las mismas obras mdicas de Hipcrates y continuado entre los fsicos y fisilogos de Alejandra. Este drama suscit en un extremo un dogmatismo excesivo sobre la posibilidad de descubrir las causas, y en el otro las ideas escpticas de los sofistas y de la escuela emprica de Medicina. Continu en la Edad Media, con la complicacin adicional de que las traducciones disponibles no siempre permitan que las verdaderas ideas de los autores clsicos fueran claramente apreciadas o respetadas. Grosetesta interpret claramente a Aristteles en un sentido platnico e introdujo en su lgica ejemplos de postulados tomados de Euclides.

Entre los autores griegos antiguos conocidos en los comienzos del siglo xiii, solamente Aristteles y algunos autores mdicos, en especial Galeno, haban estudiado seriamente el aspecto inductivo y experimental de la Ciencia; el mismo Aristteles era, por supuesto, un mdico. Algunos de los seguidores de Aristteles en el Liceo y en Alejandra, en particular Teofrasto y Estratn, tuvieron una comprensin muy clara de algunos de los principios generales del mtodo experimental, y parece que se realizaban experimentos habitualmente por los miembros de la escuela de Medicina de Alejandra. Pero las obras de estos autores eran casi desconocidas en la Edad Media. Incluso en su propia poca, sus mtodos no tuvieron el efecto transformador sobre la rienda griega que iban a tener los mtodos iniciados en la Edad Media sobre el mundo moderno.

Entre los rabes, algunos cientficos realizaron experimentos: por ejemplo, Alkindi y Aihazen, al-Shirazi y al-Farisi, en Optica, y

El mtodo cientfico de los escolsticos tardos 19

RHases, Avicena y otros en Qumica, y algunos mdicos rabes, especialmente Ali ibn Ridwan y Avicena, hicieron aportaciones a la teora de la induccin. Pero por una razn u otra, la ciencia rabe no lleg a hacerse completamente experimental en su concepcin, aunque fue, sin duda, el ejemplo de la obra rabe lo que estimul algunos de los experimentos realizados por los autores cristianos, po r ejemplo, Roger Bacon y Teodorico de Freiberg y posiblemente Petrus Peregrinus, tratados en las pginas anteriores.

Antes de que la concepcin griega de la Ciencia fuera enteram ente recuperada, algunos estudiosos occidentales del siglo xii demostraron tanto que eran conscientes de la necesidad de pruebas en la Matemtica, incluso aunque no pudieran darlas, como de que defendan, al menos en principio, que la naturaleza debe ser investigada por medio de la observacin. El dicho nihil est in intellectu quod non prius fuerit in sensu se convirti en lugar comn, y un filsofo de la naturaleza como Adelardo de Bath describi experimentos sencillos y posiblemente realiz algunos de ellos. Al mismo tiempo, los estudiosos dieron un valor creciente a las aplicaciones prcticas de la Ciencia y a la exactitud y a la destreza manual desarrollada en las artes prcticas (vide vol. I, pp. 161 y ss.). En el siglo xm , el conocimiento del concepto griego de la explicacin terica y de demostracin matemtica, conseguido gracias a las traducciones de obras clsicas y rabes, puso a los filsofos en una posicin propicia para convertir el empirismo terico ingenuo de sus predecesores en un concepto de la Ciencia que fuera a la vez experimental y demostrativa. De forma caracterstica hicieron un intento, al recibir la ciencia antigua y rabe en el mundo occidental, no solamente para dominar su contenido tcnico, sino tambin para comprender y prescribir sus mtodos, y de ese modo se encontraron embarcados en una nueva empresa cientfica que les perteneca por entero.

No se ha de suponer que este concepto filosfico de la ciencia experimental, desarrollado ampliamente en comentarios a los Analticos posteriores de Aristteles y en los problemas contenidos en ellos, iba acompaado por una confianza ingenua en el mtodo experimental tal como se la encuentra en el siglo xvn. La ciencia medieval se mantuvo en general dentro de la estructura de la teora aristotlica de la naturaleza, y no siempre las deducciones de esta teora eran rechazadas por completo, aun cuando se contradecan con los resultados de los nuevos procedimientos matemticos, lgicos y experimentales. Incluso en medio de obras excelentes por otros conceptos, los cientficos medievales mostraron una extraa indiferencia por las medidas exactas, y se les podra acusar de falsear


datos, basados frecuentemente en experimentos imaginario copiados de autores antiguos, que la simple observacin poda haber corregido. No hay que suponer que cuando se aplicaron los nuevos mtodos experimentales y matemticos a los problemas cientficos, esto se debi siempre ai resultado de discusiones tericas del mtodo. De hecho, los ejemplos de investigaciones cientficas emprendidas en aplicacin de una concepcin consciente del mtodo tuvieron frecuentemente poco inters cientfico;' mientras que algunos de los tratados cientficos ms interesantes, en especial los escritos durante el siglo xm por ejemplo, el de Jordano sobre Esttica, el de Gerardo de Bruselas sobre Cinemtica, el de Pedro Peregrinus sobre Magnetismo , contienen muy poca o ninguna consideracin de los problemas del mtodo. Esto no significa que sus autores no estuvieran influenciados por las discusiones metodolgicas; la obra de Gerardo de Bruselas ilustra ciertamente el influjo, no de las ideas de los filsofos, sino del modelo de Arqumedes, el mayor de los fsicos matemticos griegos, cuyas obras tuvieron un papel en el desarrollo del pensamiento cientfico en la Edad Media que es objeto todava de investigacin histrica \ En el siglo xiv, la influencia de las discusiones filosficas sobre el mtodo de la investigacin de los problemas es tan evidente como importante. Pero los ejemplos mencionados demuestran que en la Edad Media, como en otras pocas, las discusiones metodolgicas e investigaciones cientficas pertenecan a dos corrientes distintas, incluso aunque sus aguas estuvieran a menudo tan profundamente mezcladas como lo estuvieron ciertamente en todo el perodo que estudiamos a continuacin.

Entre los primeros en entender y utilizar la nueva teora de la ciencia experimental se encuentra Roberto Grosetesta, que fue el autntico fundador de la tradicin del pensamiento cientfico en el Oxford medieval y, en cierta medida, de la tradicin intelectual inglesa moderna. Grosetesta uni en sus propias obras las tradiciones experimental y racional del siglo xn y puso en marcha una teora sistemtica de la ciencia experimental. Parece que estudi Medicina, Matemticas y Filosofa, de modo que estaba bien equipado. Bas su teora de la Ciencia en primer lugar sobre la distincin de Aristteles entre el conocimiento de un hecho (demonstratio quia) y el conocimiento de la razn de ese hecho (demonstratio propter quid). Su teora posea tres aspectos esencialmente distintos que, de hecho, caracterizan todas las discusiones de Metodologa hasta el siglo xvn

* Vide Marshall Clagett, Archimedes in the Middles Ages, I, Madison, Wisc., 1964.


y, ciertamente, hasta nuestros das: el inductivo, el experimental y el matemtico.

Grosetesta sostuvo que el problema de la induccin consista en descubrir la causa a partir del conocimiento del efecto. Siguiendo a Aristteles, afirm que el conocimiento de hechos fsicos concretos se obtena a travs de los sentidos, y que lo que los sentidos perciban eran objetos compuestos. La induccin implicaba el desmenuzamiento de estos objetos en los principios o elementos que los producan o que causaban su comportamiento; y concibi la induccin como un proceso creciente de abstraccin que iba de lo que Aristteles haba dicho era ms cognoscible para nosotros, esto es, el objeto compuesto percibido por los sentidos, a los principios abstractos primeros en el orden de la naturaleza, pero menos cognoscibles de primer intento por nosotros. Debemos proceder inductivamente de los efectos a las causas antes de que podamos proceder deductivamente de la causa al efecto. Lo que deba hacerse al intentar explicar un conjunto concreto de hechos observados era, por tanto, llegar a establecer o definir el principio o forma sustancial que los causaba. Como escriba Grosetesta en su comentario a la Fsica de Aristteles:

Puesto que buscamos el conocimiento y la comprensin por medio de principios, para que podamos conocer y comprender las cosas naturales, debemos en primer lugar determinar los principios que pertenecen a todas las cosas. El camino natural para que podamos alcanzar el conocimiento de los principies es partir de aplicaciones universales e ir a estos principios, partir de conjuntos que correspondan a estos precisos principios... Luego como, hablando en general, el procedimiento para adquirir conocimiento es ir de los conjuntos compuestos universales a las especies ms concretas, de la misma forma, partiendo de conjuntos completos que conocemos confusamente... podemos volver a esas partes precisas por medio de las cuales es posible definir el conjunto y, a partir de esta definicin, alcanzar un conocimiento determinado del conjunto... Todo agente tiene lo que ha de ser producido, en alguna forma ya descrito y formado dentro de l; y de ese modo, la naturaleza como agente tiene las cosas naturales que han de ser producidas de algn modo descritas y formadas dentro de ella misma. Esta descripcin y forma (descriptio et formatio), que existe en la naturaleza misma de las cosas que han de ser producidas, antes de que sean producidas, es llamada, por tanto, conocimiento de su naturaleza2.

Todas las discusiones del mtodo cientfico deben presuponer una filosofa de la naturaleza, una concepcin del tipo de causas y de principios que el mtodo puede descubrir. A pesar de la influencia platnica manifestada en la significacin fundamental que dio a la

2 Vide A. C. Crombie, Robert Gros se teste and the Origins of Experimental Science 1100-1700, Oxford, 1971, 3.a edicin, revisada, p. 55.


Matemtica en el estudio de la Fsica, la estructura de la filosofa de Grosetesta era esencialmente aristotlica. Consideraba la definicin de los principios que explican un fenmeno, de hecho, una definicin de las condiciones necesarias y suficientes para producirlo, enteramente dentro de las categoras de las cuatro causas aristotlicas. Como escriba en el De Natura Causar um (publicado por L. Baur en su edicin de las obras filosficas de Grosetesta en Beitrge zur Geschichte der Philosophie des Mittelalter, Mnster, 1912, vol. IX , p. 121):

As tenemos cuatro gneros de causas, y por stas, cuando existen, debe ser una cosa causada en su realidad completa. Porque una cosa causada no puede seguirse de la existencia de cualquier otra causa, excepto estas cuatro, y sa solamente es una causa de cuya existencia se sigue algo. Por tanto, no hay ms causas que stas, y de este modo hay en estos gneros un nmero de causas que es suficiente.

Para llegar a esta definicin, Grosetesta describi primero un proceso doble que l llam resolucin y composicin. Estos trminos provenan de los gemetras griegos y de Galeno y otros autores clsicos posteriores, y eran naturalmente la mera traduccin latina de las palabras griegas que significan anlisis y sntesis3. Grosetesta deriv el principio fundamental de su mtodo de Aristteles, pero lo desarroll de una forma ms completa de lo que haba hecho Aristteles. El mtodo segua un orden definido. Por medio del primer procedimiento, resolucin, mostraba cmo ordenar y clasificar, segn semejanzas y diferencias, los principios componentes o elementos que constituan un fenmeno. Esto le proporcionaba lo que l llamaba la definicin nominal. Comenz coleccionando casos del fenmeno que estaba examinando y anotando los atributos que todos ellos tenan en comn, hasta que lleg a la frmula comn que estableca la conexin emprica observada;

3 Sobre la historia de estos trminos y del mtodo resolutivo-compositivo, vide Crombie, Robert Grosseteste and the Originis of the Experimental Science 1100-1700, especialmente las pp. 27-29, 52-90, 193-194, 297-318. Sobre el mtodo de la dialctica de Platn, e. g. en la Repblica, libro 6; vide L. Brunschvicg, Les tapes de la pbilosophie matbmatique, edic., Pars, 1947, pp. 49 y ss. Otros estudios griegos importantes del mtodo son los de Galeno, Tecbne o Ars medica, ed. C. G. Khn (Medicorum Graecorum Opera), Leipzig, 1821, vol. I; y de Pappo de Alejandra, Collectio Mathematica, VII, 1-3, trad. inglesa de T. L. Heath, History of Greek Mathematics, Cambridge, 1921, vol. II, pp. 400-401. Cf. tambin Hipcrates, Tecbne (El Arte), traduccin inglesa de W. H. S. Joner (Loeb Classical Library), Londres y Cambridge, Massachusetts, 1923; y de Arqumedes, Mtodo, trad. inglesa de T. L. Heath, Cambridge, 1912.


se sospechaba que exista una conexin causal cuando se hallaba que los atributos estaban frecuentemente asociados juntos. Luego, por medio del proceso contrario de la composicin, reordenando las proposiciones de forma que las ms particulares parecieran derivarse deductivamente de las ms generales, demostraba que la relacin de lo general a lo particular era una relacin de causa a efecto, es decir, dispona las proposiciones en un orden causal. Ilustr su mtodo mostrando cmo llegar al principio comn que haca que los animales tuvieran cuernos, lo cual, como deca en su comentario a los Analticos posteriores, libro 3, captulo 4, se debe a la falta de dientes en la mandbula superior de estos animales a los que la naturaleza no da otros medios de defensa que sus cuernos, como hace con el ciervo con su rpida carrera y con el camello con su gran cuerpo. En los animales cornudos, la materia terrestre que debera haber ido a formar los dientes superiores iba, en vez de eso, a formar los cuernos. Aada: No tener dientes en ambas mandbulas es tambin causa de tener varios estmagos, correlacin que l atribua a la masticacin deficiente de los alimentos por los animales con una hilera de dientes.

Grosetesta, adems de este proceso ordenado por el que se llegaba al principio causal por resolucin y composicin, consider tambin, como haba hecho Aristteles, la posibilidad de una teora o principio que explicara los hechos observados repetidamente y que fuera conseguida por un salto repentino o por intuicin o imaginacin cientfica. En todo caso, se presentaba luego un problema final, a saber, el de cmo distinguir entre las teoras falsas y las verdaderas. Esto obligaba a introducir el uso de experimentos pensados especialmente o, donde no era posible interferir con las condiciones naturales, por ejemplo, en el estudio de los cometas o de los cuerpos celestes, el hacer observaciones que pudieran dar la respuesta a las preguntas especficas.

Grosetesta sostuvo que no siempre era posible en la ciencia de la naturaleza el llegar a una definicin completa o a un conocimiento absolutamente cierto de la causa o forma de la que provena el efecto, al contrario de lo que ocurra, por ejemplo, con los temas abstractos de la Geometra, como los tringulos. Se poda definir perfectamente un tringulo por algunos de sus atributos, por ejemplo, definindolo como una figura limitada por tres lneas rectas; a partir de esta definicin se poda deducir analticamente todas sus otras propiedades, de manera que causa y efecto eran recprocos. Esto no era posible con las realidades materiales porque el mismo efecto poda provenir de ms de una causa, y no era siempre posible conocer todas

las eventualidades. Puede conocerse la causa a partir del conocimiento del efecto de la misma forma que se puede demostrar que el efecto se deriva de la causa? escriba en el libro 2, captulo 5, de su comentario a los Analticos posteriores . Puede un efecto tener muchas causas? Porque si una causa determinada no puede ser conocida a partir del efecto, ya que no hay ningn efecto que no tenga alguna causa, se sigue que un efecto, precisamente como tiene una causa, puede tener tambin otra, y as puede haber varias causas de l. El punto de vista de Grosetesta parece ser el de que puede haber una pluralidad aparente de causas, que los mtodos d los que disponemos, as como el conocimiento que tenemos, no nos permiten reducirlas a una causa efectiva en la que est prefigurado unvocamente el efecto. En la ciencia de la naturaleza, como deca en el libro I, captulo 11, existe, por tanto, una minor certitudo, debido a la lejana de las causas de la observacin inmediata y a la mutabilidad de las cosas naturales. La ciencia de la naturaleza ofreca sus explicaciones de forma probable ms que cientfica... Solamente en las Matemticas existe ciencia y demostracin en sentido estricto.Era precisamente porque estaba en la naturaleza de las cosas el esconderse a nuestra inspeccin directa el que fuera necesario un mtodo cientfico para sacar lo ms certeramente posible a la luz esas causas ms cognoscibles por su naturaleza, pero no para nosotros. Grosetesta defenda que, haciendo deducciones de las distintas teoras propuestas y eliminando las teoras cuyas consecuencias eran contradichas por la experiencia, era posible acercarse estrechamente a un conocimiento autntico de los principios causales o formas realmente responsables de los fenmenos del mundo de nuestra experiencia.

Como deca en su comentario a los Analticos posteriores, libro I, captulo 14:

Este es, por tanto, el camino por el que se alcanza el universal abstracto a partir de los singulares, gracias a la ayuda de los sentidos... Porque cuando los sentidos observan varias veces dos acontecimientos singulares de los cuales uno es la causa del otro, o est relacionado con l de alguna otra manera, y no ven la conexin entre ellos, como, por ejemplo, cuando alguien observa frecuentemente que comer escamonea va acompaado por la segregacin de bilis roja; entonces, de la observacin constante de estas dos cosas observables comienza a formar una tercera cosa inobservable, a saber, el que la escamonea es la causa que saca la bilis roja. Y de esta percepcin repetida una y otra vez, y conservada en la memoria, y del conocimiento sensible del que est hecha la percepcin, comienza el funcionamiento del razonar. La razn en marcha comienza, por tanto, a admirarse y a considerar si las cosas son realmente como indica la memoria sensible, y estas dos cosas llevan a la rizn a experimentar, a saber, que debe administrar escamonea despus de que se han aislado y

^ I. El me todo cientfico y progresos de la Fsica I


excluido todas las otras causas que purgan la bilis roja. Cuando ha administrado muchas veces escamonea con la exclusin cierta de todas las otras cosas que sacan la bilis roja, entonces se forma en la razn este universal, a saber, que toda escamonea saca por su naturaleza la bilis roja, y ste es el modo como se llega de la sensacin a un principio experimentador universal.

Grosetesta bas su mtodo de eliminacin o refutacin sobre dos hiptesis acerca de la naturaleza de la realidad. La primera era el principio de uniformidad de la naturaleza, que dice que las formas son siempre uniformes en el efecto que producen. Las cosas de la misma naturaleza producen las mismas operaciones segn su naturaleza; deca, en su'opsculo De Generatione Stellarum (publicado por Baur en su edicin de las obras filosficas de Grosetesta), que Aristteles haba defendido el mismo principio. La segunda hiptesis de Grosetesta era el principio de economa, que l generaliz a partir de varias afirmaciones de Aristteles. Grosetesta utiliz este principio tanto para describir una caracterstica objetiva de la naturaleza como un principio pragmtico. La naturaleza acta segn el camino ms corto posible, deca en su De Lineis, Angulis et Figuris, y lo us como un argumento para apoyar la ley de la reflexin de la luz y su propia ley de la refraccin. Tambin deca en su comentario sobre los Analticos posteriores, libro I, captulo 17:

La mejor demostracin, siendo iguales las otras circunstancias, es la que necesita respuesta a un nmero ms pequeo de cuestiones para ser una demostracin perfecta, o requiere un nmero ms pequeo de hiptesis y premisas de las que se sigue la demostracin... porque nos da la Ciencia ms rpidamente.

Grosetesta habla explcitamente en el mismo captulo y en otros lugares de aplicar el mtodo de la reductio ad absurdum a la investigacin de los problemas de la naturaleza. Su mtodo de invalidacin es una aplicacin de este mtodo en una situacin emprica. Lo us explcitamente en varios de sus opusculos cientficos donde era adecuado, por ejemplo, en sus estudios sobre la naturaleza de las estrellas, sobre los cometas, la esfera, el calor y el arco iris. En el opusculo De Cometis hay un buen ejemplo; en el considera sucesivamente cuatro teoras distintas propuestas por autores antiguos para explicar la aparicin de los cometas. La primera era la propuesta por observadores que crean que los cometas estaban provocados por la reflexin de los rayos del Sol al caer sobre un cuerpo celeste. La hiptesis, deca, era invalidada por dos consideraciones: primera, en trminos de otra teora fsica, porque los rayos reflejados no seran visibles, a menos que estuvieran asociados a un medio trans-

26 I. 1 mtodo cientfico y progreso* de la Fsica

prente de naturaleza terrestre y no celeste; y segunda, porque se observaba que

la cola del cometa no siempre est extendida en la direccin opuesta al Sol, mientra* que todos los rayos reflejados iran en la direccin opuesta a los rayos incidentes en ngulos iguales4.

Consider las otras hiptesis en la misma forma en trminos de razn y experiencia, rechazando las que eran contrarias a lo que l crea una teora establecida confirmada por la experiencia, o las contrarias a los datos de la experiencia (deca: ista opinio falsifica tur); hasta que lleg a su definicin final, que afirmaba haba resistido a esas pruebas, de que un cometa es fuego sublimado asimilado a la naturaleza de uno de los siete planetas. Luego utiliz esta teora para explicar otros fenmenos ulteriores, incluyendo la influencia astrolgica de los cometas.

Tiene todava un mayor inters el mtodo utilizado por Grose- testa en su intento de explicar la forma del arco iris (vide vol. I, pginas 98-99), cuando se atuvo a fenmenos ms sencillos que podan estudiarse experimentalmente, la reflexin y la refraccin de la luz, e intent deducir la apariencia del arco iris a partir de los resultados del estudio de aqullos. La misma obra de Grosetesta sobre el arco iris es algo elemental; pero la investigacin experimental del problema que emprendi Teodorico de Freiberg es verdaderamente notable, tanto por su precisin como por la comprensin consciente que muestra de las posibilidades del mtodo experimental (vide vol. I, pginas 105 y ss.). Las mismas caractersticas se encuentran en las obras de otros cientficos experimentales que vinieron despus de Grosetesta, por ejemplo, en la de Alberto Magno, Roger Bacon, Petrus Peregrinus, Witelo y Themon Judaei, aun cuando casi todos estos autores puedan ser culpables de errores elementales. El influjo de Grosetesta es perceptible, especialmente en los que estudiaron el arco iris. Por ejemplo, las investigaciones iniciales de Roger Bacon y Witelo estaban encaminadas a descubrir las condiciones necesarias y suficientes para producir este fenmeno. La parte resolutiva de sus investigaciones les proporcionaron una respuesta parcial al definir la especie a la que perteneca el arco iris y al distinguirlo de las especies a las que no perteneca. Perteneca a una especie de colores

4 De hecho, las colas de los cometas son repelidas por el Sol, aunque los ngulos diferirn de los de la luz reflejada. Son buenos ejemplos del mismo tipo de anlisis emprico los estudios de Aristteles sobre los cometas en los Meteoros (libro 1, captulo 6) y su refutacin de la pangnesis en el De Generalione Ammalium (libro 1, captulos 17, 18).


espectrales producidos por la refraccin diferenciada del sol al pasar a travs de las gotas de agua; como sealaba Bacon, sta era diferente de las especies, por ejemplo, que incluan los colores vistos en las plumas iridiscentes. Adems, un atributo suplementario del arco iris era el que estuviera producido por un gran nmero de gotas discontinuas. Porque como escriba Thcmon en sus Quaes- dones super Quatuor Libros Meteorum, libro 3, cuestin 14 donde faltan esas gotas no aparece el arco iris ni ninguna de sus partes, aunque sean suficientes todas las otras condiciones exigidas. Deca que esto poda ser comprobado por medio de experimentos con los arco iris de pulverizaciones artificiales. Roger Bacon hizo esos experimentos. Suponiendo las condiciones exigidas -el Sol en una posicin determinada respecto de las gotas de lluvia y del espectador , resultara un arco iris.

Una vez definidas estas condiciones, el propsito de la etapa siguiente de la investigacin era descubrir cmo podan producir efectivamente un arco iris; esto es, construir una teora que las asumiera de tal manera que pudiera deducirse de ella una afirmacin que describiera los fenmenos. Los dos problemas esenciales eran explicar, primero, cmo eran formados los colores por las gotas de lluvia, y segundo, cmo podan ser remitidos al observador en la forma y orden en que eran vistos. Rasgos especialmente significativos de toda la investigacin eran el empleo de modelos de gotas de lluvia en forma de redomas esfricas de agua y los procedimientos de verificacin y refutacin a los que era sometida cada teora, en particular por los autores de teoras rivales. Por ejemplo, el descubrimiento de la refraccin diferencial de los colores haba sealado el camino de la solucin del primer problema; Witelo intent entonces resolver el segundo suponiendo que la luz del Sol se refractaba en lnea recta a travs de una gota de agua y los colores resultantes se reflejaban entonces hacia el observador desde las superficies convexas exteriores de las otras gotas que estaban detras. Teodorico de Freiberg demostr que esta teora no conducira a los efectos observados, sino que stos se derivaban de la teora que l basaba sobre su propio descubrimiento de la reflexin interna de la luz dentro de cada gota. As, por medio de la teora y del experimento resolvi el problema que l mismo haba planteado. Porque, como deca en el prefacio al De Iride, la funcin de la ptica es la de determinar lo que es el arco iris, porque, al hacerlo, muestra su razn, en la medida en que se aade a la descripcin del arco iris el modo en que este tipo de concentracin puede ser producido en la luz que va de cualquier cuerpo celeste luminoso a un lugar deter


minado en una nube, y entonces por medio de refracciones y reflexiones determinadas de los rayos es dirigida de ese lugar concreto al ojo.

Completamente diferente era el empleo de las Matemticas en la ciencia de la naturaleza, aunque en muchos casos (de hecho, el del propio Galileo) iba a separarse muy poco del mtodo experimental y de la realizacin de observaciones particulares para verificar o refutar las teoras. El mismo Grosetesta, debido a su cosmologa de la luz (vide vol. I, pp. 15 y ss.), deca en su obrita De Natura Locorum que, a partir de las reglas y principios y fundamentos... dados por el poder de la Geometra, el observador cuidadoso de las cosas naturales puede dar la causa de todos los efectos naturales.Y deca, desarrollando esta idea en su De Lineis:

Es de la mayor utilidad el considerar las lneas, los ngulos y las figuras porque es imposible entender la filosofa de la naturaleza sin ellos... Porqu- todas las causas de efectos naturales han de ser expresadas por medio de lneas, ngulos y figuras, porque de otro modo sera imposible tener conocimiento de la razn de estos efectos.

Grosetesta consider de hecho las ciencias fsicas como estando subordinadas a las ciencias matemticas, en el sentido de que las Matemticas podan dar la razn de los hechos fsicos observados; aunque al mismo tiempo mantena la distincin aristotlica entre las proposiciones matemticas y fsicas en una teora dada y afirmaba la necesidad de ambas para una explicacin completa. Esencialmente, la misma actitud fue adoptada por muchos cientficos influyentes a lo largo de la Edad Media y, en verdad, en una forma diferente por la mayor parte de los autores del siglo x v i i . Las Matemticas podan describir lo que aconteca, podan relacionar las variaciones concomitantes en los fenmenos observados, pero no podan decir nada acerca de la causa eficiente y de las otras que producan el movimiento porque era explcitamente una abstraccin de tales causas (vide vol. I, pp. 96-97). Esta fue una actitud observada tanto en la Optica como en la Astronoma en el siglo x m (vide vol. I, pginas 98-99 y ss.).

Con el paso del tiempo, la conservacin de las explicaciones causales, fsicas, que habitualmente significaban explicaciones tomadas de la fsica cualitativa de Aristteles, se hicieron cada vez ms emba- razosas. La gran ventaja de las teoras matemticas consista precisamente en que podan ser utilizadas para relacionar variaciones concomitantes en una serie de observaciones realizadas con instrumentos de medida de forma que la verdad o falsedad de estas teoras, y las


circunstancias exactas en las que se mostraban falsas, podan determinarse con facilidad experimentalmente. Fue precisamente esta consideracin la que produjo el triunfo de la astronoma ptolemaica sobre la aristotlica hacia finales del siglo x m (vide vol. I, p. 87). Era difcil, en contraste con esta clara comprensin del papel de las Matemticas en la investigacin cientfica, ver qu se deba hacer con una teora de las causas fsicas, por muy necesarias que parecieran tericamente para dar una explicacin completa de los fenmenos observados. Adems, muchos de los aspectos de la filosofa fsica de Aristteles eran un obstculo positivo para el empleo de las Matemticas. Ya desde el principio del siglo xiv se hicieron intentos para soslayar estas dificultades diseando nuevos sistemas en la Fsica, en parte debido a la influencia del neoplatonismo reavivado y en parte al influjo del nominalismo resucitado por Guillermo Ockham.

Varios autores posteriores a Grosetesta hicieron mejoras en la teora de la induccin, y el enorme y continuado inters por estas cuestiones puramente tericas y lgicas constituye un buen indicador del clima intelectual en el que se desarrollaba la Ciencia antes de mediados del siglo xvn. Quiz esto pueda contribuir a explicar el porqu los brillantes inicios de la ciencia experimental, constatados en el siglo xm y principios del xiv, no dieron unos frutos que de hecho no aparecieron hasta el siglo xvn. Durante casi cuatro siglos, a partir del comienzo del siglo xm , la cuestin que diriga la investigacin cientfica fue descubrir lo real, lo permanente, lo inteligible, tras el mundo cambiante de la experiencia sensible, bien fuera esta realidad algo cualitativo, segn se ha concebido al comienzo de dicho perodo, o bien algo matemtico, como Galileo y Kepler iban a concebirla al final. Algunos aspectos de esta realidad podan ser desvelados por la Fsica o la ciencia de la naturaleza, otros por la Matemtica, otros por la Metafsica; sin embargo, aunque estos distintos aspectos constituyesen facetas de una realidad nica, no podan ser todos investigados de la misma forma o conocidos con la misma certeza. Por este motivo era esencial el ser explcitos sobre los mtodos de investigacin y explicacin legtimas en cada caso y sobre lo que cada uno poda desvelar de la realidad subyacente. En la mayor parte de obras cientficas hasta la poca de Galileo se realiza una discusin de la Metodologa pari passu con la exposicin de una investigacin concreta, y esto era una parte necesaria de la empresa de la que sali la ciencia moderna. Sin embargo, desde el comienzo del siglo xiv hasta principios del xvi hubo entre las mejores mentes una tendencia a interesarse cada vez ms

A Uoica mira divorciados de la prctica experimental, por problemas de og t ^ otros campos 6C interesaron ms porde la misma torma 4 tericas, aunque necesarias tambin, a la hacer crcw puMmc^ mdestatse en hacer observaciones (vide infra

pginas 40 y ss.). despus de Grosetesta que trata seria-Quf obema de la induccin sea Alberto Magno. Este posea j

mente el e los principios generales tal como se en-una buena comprensin ^ inter


de la naturaleza en un sentido evidentemente moderno (vide infra paginas 83 y ss.). Hacindose eco de la obra de Grosetesta, escriba, por ejemplo, en su Opus Majus, parte 4, distincin 4, captulo 8: En las cosas de este mundo, por lo que respecta a sus causas eficientes y generativas, no puede conocerse nada sin el poder de la Geometra. El lenguaje que us al tratar la multiplicacin de las especies parece asociar este programa general de forma inequvoca a la investigacin de leyes predictivas. En Un fragment indit de lOpus Tertium, editado por Duhem (p. 90), escribi: Que las leyes (leges) de la reflexin y de la refraccin son comunes a todas las acciones naturales lo he mostrado en el tratado de la Geometra. Pretenda haber demostrado la formacin de la imagen en el ojo por la ley de la refraccin, sealando que la especie del objeto visto debe propagarse en el ojo de forma que no viole las leyes que la naturaleza observa en los cuerpos de este mundo. Normalmente, las especies de la luz se propagaban en lnea recta; pero en las sinuosidades de los nervios, el poder del alma hace que la especie abandone las leyes comunes de la naturaleza (leges communes naturae) y se comporte de una manera que se adeca a sus operaciones (ibid., p. 78).

Durante unos trescientos aos a partir de mediados del siglo xvm se realiz la ms interesante serie de discusiones sobre la induccin por parte de los miembros de varias escuelas mdicas, y en stos se observa una muy marcada tendencia hacia la lgica pura. El mismo Galeno haba reconocido la necesidad de un mtodo para descubrir las causas que explicaban los efectos observados, cuando estableca la distincin entre el mtodo de experiencia y el mtodo racional. Consideraba a los efectos o sntomas como signos, y deca que el mtodo de experiencia consista en proceder inductivamente de estos signos a las causas que los producan, y que este mtodo preceda necesariamente al mtodo racional, que de las causas demostraba, mediante silogismos5, los efectos. Las ideas de Galeno haban sido desarrolladas por Avicena en su Canon de Medicina, que contena una discusin interesante de las condiciones que deban

5 El silogismo es una forma de razonamiento en el que, de dos proposiciones dadas, las premisas, con un trmino medio o comn, se deduce una tercera proposicin, la conclusin, en la cual se unen los trminos no comunes. Por ejemplo, de la premisa mayor cualquier cosa a la que intercalan un cuerpo opaco entre ella y la fuente de la luz, pierde su luz, y la menor la Luna dene un cuerpo opaco interpuesto entre ella y su fuente de luz, se sigue la conclusin por tanto, la Luna pierde su luz, esto es, sufre un eclipse. ^De este modo, un eclipse de luna es explicado como un caso de un principio mas general.


ser observadas al inducir las propiedades de los medicamentos a partir de sus efectos. El tema fue estudiado en el siglo xiii por el mdico portugus Pedro Hispano, que muri en 1277, siendo Papa con el nombre de Juan XXI, en sus Comentarios a Isaac, una obra sobre dietas y medicamentos. En primer lugar, deca, el medicamento administrado debe estar exento de sustancias extraas. En segundo lugar, el enfermo que lo toma debe tener la enfermedad para la que est especialmente recomendado. Tercero, debe ser administrado solo, sin mezcla de otros medicamentos. Cuarto, debe ser de grado opuesto al de la enfermedad6. Quinto, la prueba debe hacerse no una sola vez, sino muchas veces. Sexto, los experimentos se han de realizar con el cuerpo adecuado, el de un hombre, y no el de un asno. Juan de San Amando, contemporneo de Pedro Hispano, repeta a propsito del quinto punto la advertencia de que un medicamento que haba producido un efecto clido sobre cinco personas no deba tener necesariamente siempre el mismo efecto, porque las personas en cuestin podan haber sido todas de una constitucin fra y templada, mientras que una persona de naturaleza clida no habra encontrado el medicamento clido.

Desde el principio del siglo xiv, el tema de la induccin fue estudiado en la escuela de Medicina de Padua, donde el clima era completamente aristotlico, debido al influjo de los averrostas, que haban llegado a dominar la Universidad. Estos lgicos mdicos, desde la poca de Pedro de Abano, en su famoso Conciliator, en 1310, hasta Zarabella, al comienzo del siglo xvi, desarrollaron los mtodos de resolucin y composicin hasta convertirlos en una teora de la ciencia experimental muy distinta del mero mtodo de observar los casos ordinarios y cotidianos con los que Aristteles y algunos escolsticos antiguos se haban contentado para verificar sus teoras cientficas. Partiendo de observaciones, el hecho complejo era resuelto en sus partes componentes:

la fiebre en sus causas, porque cualquier fiebre viene o del calentamiento del humor, o de los espritus, o de los miembros; y a su vez, el calentamiento del humor es o de la sangre' o de la flema, etc.; hasta que llegas a la causa especfica y distinta y al conocimiento de esa fiebre,

como deca Jacopo da Forli (muerto en 1413) en su comentario al Super Tegni Galeni, comm. text. I. Se imaginaba entonces una hip

6 y si la enfermedad provoca el exceso de una cualidad tal como el calor, la medicina debera provocar la disminucin de esa cualidad, es decir, tener un efecto refrigerador. (Cf. vol. I, pp. 152 y ss.)


tesis de la que pudieran ser deducidas las observaciones, y estas consecuencias deducidas sugeran un experimento por medio del cual se poda verificar la hiptesis. Este mtodo era seguido por los mdicos de la poca en las autopsias realizadas para descubrir el origen de una enfermedad o las causas de la muerte, y en el estudio clnico de los casos mdicos y quirrgicos recogidos en los consilia. Se ha demostrado que el mismo Galileo obtuvo mucha de la estructura lgica de su ciencia a partir de sus predecesores de Padua, cuyos trminos tcnicos utiliz (vide infra pp. 126 y ss.), aunque no fue tan lejos como para aceptar la conclusin de un miembro tardo de esta escuela, Agostino Nifo (1506), que dijo que, puesto que las hiptesis de la ciencia de la naturaleza descansaban solamente sobre los hechos que permitan explicar, toda la ciencia de la naturaleza era, por tanto, meramente conjetural e hipottica. El doble procedimiento de la resolucin y la composicin recibi en Padua el nombre averrosta de regressus. Nifo, al estudiar esta regresin, comenzando con la investigacin de la causa de un efecto observado, escribi en su Expositio super Ocio Aristotelis Libros de Physico Auditu, publicado en Venecia en 1552, libro I, comentario 4:

Cuando considero ms atentamente las palabras de Aristteles, y los comentarios de Alejandro y Temisto, de Filopn y Simplicio, me parece que, en la regresin experimentada en las demostraciones de la ciencia de la naturaleza, el primer proceso, por el que el descubrimiento de la causa se pone en forma silogstica, es un mero silogismo hipottico (coniecturalis)... Pero el segundo proceso, por el que se pone en forma de silogismo la razn de por qu el efecto lo es a partir de la causa descubierta, es una demostracin propter quid no que nos haga conocer simpliciter, sino condicionalmente (ex conditione), supuesto que sa es realmente la causa, o supuesto que las proposiciones que la representan como la causa son verdaderas, y que ninguna otra cosa puede ser la causa... Alejandro... afirma que el descubrimiento de los crculos de los epiciclos y excntricos a partir de las apariencias que vemos es conjetural... Dice que el proceso opuesto es una demostracin, no porque nos haga conocer simpliciter, sino condicionalmente, supuesto que sas sean las causas realmente y que ninguna otra cosa pueda ser la causa: porque si ellas existen, as se comportan las apariencias, pero no conocemos simpliciter si alguna otra puede ser la causa... Pero puedes objetar, en este caso, que la ciencia de la naturaleza no es una ciencia simpliciter, como las matemticas. Sin embargo, es una ciencia propter quid, porque la causa descubierta, alcanzada por medio de un silogismo conjetural, es la razn de que el efecto lo sea... Que algo es una causa no puede ser nunca tan cierto como el que un efecto existe (quia est), porque la existencia de un efecto la conocen los sentidos. El que exista la causa sigue siendo una conjetura...

Toda la tradicin pregalileana del mtodo cientfico en Padua fue resumida finalmente por Jacopo Zabarella (1533-1589) en una serie de tratados sobre el tema. Participando de la concepcin que

se haba desarrollado desde el siglo x m de que las explicaciones cientficas de la naturaleza eran hipotticas, escribi en el captulo 2 del De regressu: Las demostraciones son hechas por nosotros y para nosotros, no para la naturaleza. Y continuaba en el captulo 5:

Hay, a mi juicio, dos cosas que nos ayudan a conocer distintamente la causa. Una es el conocimiento de que es, que nos prepara para descubrir lo que es. Porque cuando hacemos alguna hiptesis sobre la materia, somos capaces de buscar y de descubrir algo distinto en ella; cuando no hacemos ninguna hiptesis, nunca descubriremos nada... Por tanto, cuando encontramos una posible causa, estamos en situacin de buscar y descubrir lo que es. La otra ayuda, sin la cual la primera no bastara, es la comparacin de la causa descubierta con el efecto a travs del cual fue descubierta, no ciertamente con el conocimiento pleno d que sta es la causa y se el efecto, sino precisamente comparando esta cosa con aqulla. De este modo sucede que somos conducidos gradualmente al conocimiento de las condiciones de esa cosa; y cuando una de las condiciones ha sido descubierta, tenemos ayuda para descubrir otra, hasta que finalmente conocemos que sta es la causa de ese efecto... La regresin implica, pues, necesariamente tres partes. La primera es la demostracin de que, por la cual somos llevados de un conocimiento confuso del efecto a un conocimiento confuso de la causa. La segunda es esta consideracin mental* por la que, de un conocimiento confuso de la causa, adquirimos un conocimiento preciso de ella. La tercera es la demostracin en sentido estricto, por la que finalmente vamos de la causa conocida distintamente al conocimiento preciso del efecto... De lo que hemos dicho puede quedar claro el que sea imposible conocer completamente que esto es la causa de este efecto, a menos que conozcamos la naturaleza y condiciones de esta causa por las que es capaz de producir tal efecto.

Tuvieron gran importancia para el conjunto de la ciencia de la naturaleza las discusiones sobre la induccin realizadas por dos frailes franciscanos de Oxford que vivieron al final del siglo x m y comienzos del xiv. Con ellos, y especialmente con el segundo, comenz el ataque ms radical contra el sistema de Aristteles desde un punto de vista terico. Ambos se preocuparon por los fundamentos naturales de la certeza del conocimiento, y el primero, Juan Duns Scoto (hacia 1266-1308), puede ser considerado como la recapitulacin de la tradicin del pensamiento de Oxford acerca de la teora de la Ciencia, que comenz con Grosetesta, antes de que esa tradicin fuera proyectada violentamente hacia nuevas direcciones por su sucesor Guillermo Ockham (hacia 1284-1349). Cada uno de ellos expuso su punto de vista fundamental en una poca temprana de su vida en una obra teolgica, sus comentarios a las Sentencias de Pedro Lombardo.

La contribucin principal realizada por Scoto al problema de la induccin fue la distincin muy clara que estableci entre las leyes causales y las generalizaciones empricas. Scoto dijo que la certeza

34 I* E1 mtodo cientfico y progresos de la psi


de las leyes causales descubiertas en la investigacin del mundo fsico estaba garantizada por el principio de uniformidad de la naturaleza, que l consideraba como una hiptesis autoevidente de la ciencia inductiva. Aun cuando era posible tener experiencia de slo una muestra de los fenmenos asociados que se investigaba, la certeza de la conexin causal subyacente a la asociacin observada era conocida por el investigador, deca (en su Comentario de Oxford, libro 1, distincin 3, cuestin 4, artculo 2), por la proposicin siguiente que descansa en el alma: Todo lo que ocurre en muchos casos por una causa que no es libre (i. e., no voluntaria) es el efecto natural de esa causa. El conocimiento cientfico ms satisfactorio era aquel en el que la causa era conocida, como, por ejemplo, en el caso de un eclipse de luna deducible de la proposicin: un objeto opaco interpuesto entre un objeto luminoso y un objeto iluminado impide la transmisin de la luz al objeto iluminado. Aun cuando la causa no fuera conocida y uno debiera detenerse en una verdad que se mantiene en muchos casos, de la que los trminos extremos [de la proposicin] frecuentemente se observan unidos, como, por ejemplo, que una hierba de tal y tal especie es clida incluso entonces, es decir, cuando fuere imposible ir ms all de una generalizacin emprica , la certeza de que exista una conexin causal estaba garantizada por la uniformidad de la naturaleza.

Por su lado, Guillermo Ockham era escptico respecto de la posibilidad de conocer alguna vez las conexiones causales particulares o de ser capaz de definir las sustancias particulares, aunque no neg la existencia de causa o de sustancias como identidad que persista a travs del cambio. De hecho, crea que las conexiones establecidas empricamente posean una validez universal en razn de la uniformidad de la naturaleza, que, al igual que Scoto, consideraba como una hiptesis autoevidente de la ciencia inductiva. Su importancia para la historia de la Ciencia proviene, en parte, de ciertos perfeccionamientos que introdujo en la teora de la induccin, pero mucho ms del ataque que hizo contra la fsica y la metafsica de su tiempo como resultado de los principios metodolgicos que l adopt.

Ockham bas el tratnmiento de la induccin sobre dos principios. Primero, defendi que el nico conocimiento cierto sobre el mundo de la experiencia era el que llamaba conocimiento intuitivo, adquirido por la percepcin de cosas individuales a travs de los sentidos. As, como deca en la Sumrna Totius Logicae, parte 3, parte, 2, captulo 10, cuando una cosa sensible ha sido aprehendida por los sentidos... el intelecto tambin puede aprehenderla,

36 l. El mtodo cientfico y prograo de la Fsica

y solamente eran incluidas en lo que l llamaba ciencia real proposiciones sobre cosas individuales. Todo el resto, todas las teoras construidas para explicar los hechos observados, comprenda la ciencia racional, en la que los nombres representan meramente conceptos y no algo real.

El segundo principio de Ockham era el de economa, el llamado navaja de Ockham. Haba sido ya establecido por Grosetesta, y Duns Scoto y otros franciscanos de Oxford haban dicho que era superfluo trabajar con ms entidades cuando era posible trabajar con menos. Ockham expres este principio de varas maneras a lo largo de sus obras; una forma comn era la que usaba en sus Quodlibeta Septem, quodlibeto, 5, cuestin 5. No se debe afirmar una pluralidad sin necesidad. La conocida frase Entia non sunt multiplicanda praeter necessitatem no fue introducida hasta el siglo xvn por un cierto Juan Ponce de Cork, que era un seguidor de Duns Scoto.

Los perfeccionamientos que Ockham hizo en la lgica de la induccin se basaban principalmente en su reconocimiento del hecho de que la misma especie de efecto puede existir por muchas cosas diferentes, como deca en el mismo captulo de la Summa Totius Logicae citado antes. Estableci reglas para determinar las conexiones causales en casos concretos, como en el fragmento siguiente de su Super Libros Quatuor Sententiarum, libro 1, distincin 45, cuestin 1, D:

Aunque no pretendo decir universalmente lo que es una causa inmediata, digo, sin embargo, que esto es suficiente para que algo sea una causa inmediata, a saber, que cuando ella est presente, se siga el efecto, y cuando no est presente, siendo iguales todas las otras condiciones y disposiciones, el efecto no se siga. De ah que todo lo que tiene esa relacin a algo es una causa inmediata de ello, aunque quiz no viceversa. Que esto es suficiente para que algo sea una causa inmediata de algo es claro, porque no hay otro modo de conocer que algo es una causa inmediata de algo... Se sigue que si, al eliminar la causa universal o particular, el efecto no se produce, entonces ninguna de esas cosas^ de las que por ellas solas el efecto no puede ser producido es la causa eficiente, y, por consiguiente, ninguna es la causa total. Se sigue tambin que toda causa propiamente dicha es una causa inmediata, porque una causa propiamente dicha que puede estar presente o ausente sin tener ninguna influencia sobre el efecto, y que cuando est presente en otras circunstancias no produce el efecto, no puede ser considerada como una causa, pero esto es como sucede con toda otra causa, excepto la causa inmediata, como es claro inductivamente.

Esto se parece hasta cierto punto al Mtodo de acuerdo y diferencia de J. Stuart Mili. Ya que el mismo efecto poda tener dife


rentes causas, era preciso eliminar las hiptesis rivales. As deca Ockham en la misma obra, prlogo, cuestin 2, G ,supongamos esto como un principio primero: todas las hierbas de tal y tal especie curan a un enfermo de fiebre. Esto no puede demostrarse por silogismo a partir de una proposicin mejor conocida, sino que es conocido por conocimiento intuitivo y quiz de muchos casos. Porque ya que l observ que despus de comer tales^ hierbas el enfermo cur, y l elimin todas las otras causas de su curacin, saba con certeza que esta hierba era la causa de la curacin, y l tena entonces un conocimiento experimental de una relacin particular.

Ockham neg el que se pudiera probar, fuera partiendo de principios primeros, fuera partiendo de la experiencia, el que un efecto determinado tuviera una causa final. La caracterstica especial de una causa final deca en sus Quodlibeta Septem, quodlibeto 4, cuestin 4 es que puede causar cuando no existe; de lo que sigue que este movimiento hacia un fin no es real, sino metafrico, conclua en su Super Quatuor Libros Sententiarum, libro 2, cuestin 3, G. Esta proposicin era, de hecho, un lugar comn y fue empleada, por ejemplo, por Alberto Magno y Roger Bacon. Para Ockham, solamente eran reales las causas inmediatas o prximas, y la causa total de un fenmeno era la suma de todos los antecedentes que bastaban para producir el fenmeno.

El efecto del ataque de Ockham a la fsica y a la metafsica de su tiempo fue destruir la creencia en la mayor parte de los principios sobre los que se basaba el sistema de la fsica del siglo xm . En particular atac las categoras aristotlicas de relacin y de sustancia y el concepto de causalidad. Defendi que las relaciones, como la de estar una cosa sobre la otra en el espacio, no tenan realidad objetiva, aparte de las cosas individuales perceptibles entre las que se observaba la relacin. Segn l, las relaciones eran simplemente conceptos formados por la mente. Esta idea era incompatible con la idea aristotlica de que el cosmos tena un principio objetivo de orden, segn el cual sus sustancias componentes estaban ordenadas, y abri el camino a la nocin de que todo movimiento era relativo en un espacio geomtrico indiferente sin diferencias cualitativas.

Ockham dijo, al tratar de la sustancia, que slo se posea experiencia de los atributos y que no se poda demostrar el que unos determinados atributos observados fueran causados por una forma sustancial determinada. Defendi que las secuencias regulares de fenmenos eran simplemente secuencias de hecho y que la funcin primaria de la Ciencia era establecer estas secuencias por la observacin. Era imposible tener certeza de una conexin causal concreta,


porque la experiencia proporcionaba conocimiento evidente slo de los objetos o fenmenos individuales y nunca de la relacin entre eilos como causa y efecto. Por ejemplo, la presencia del fuego y la sensacin de quemazn eran observadas como producindose asociadas, pero no poda demostrarse que hubiera una conexin causal entre ellas. No poda demostrarse que un hombre concreto fuera un hombre y no un cadver manipulado por un ngel. En el curso natural de las cosas, la sensacin era producida por un objeto existente, pero Dios poda darnos sensacin sin objeto. Este ataque contra la causalidad iba a conducir a Ockham a hacer afirmaciones revolucionarias en el tema del movimiento (vide infra pp. 63-69).

Un grado an mayor de empirismo filosfico, y que no volvera a alcanzarse hasta la obra de David Hume, en el siglo xviii, fue logrado por un francs contemporneo de Ockham, Nicols de Autre- court (muerto despus de 1350). Este dud absolutamente de la posibilidad de conocer la existencia de sustancia o de relaciones causales. Al igual que Ockham, limitando la certeza evidente a lo que era conocido a travs de la experiencia intuitiva y a travs de las implicaciones lgicamente necesarias, lleg a la conclusin en un pasaje publicado por J. Lappe en Beitrge zur Geschichte der Philosophie des Mittelalters (1908, vol. VI, parte 2, p. 9) : del hecho de que se sepa que una cosa existe no se puede inferir evidentemente que otra cosa existe, o no existe; de lo cual l conclua que del conocimiento de los atributos no era posible inferir la existencia de las sustancias. Y deca en Exigit Ordo Executionis, editado por J. R. O Donnell, en Medieval Studies (1939, vol. I , p. 237):

Respecto de las cosas sabidas por experiencia al modo como se dice que se sabe que el ruibarbo cura el clera o que el imn atrae al hierro, slo poseemos un habito de hacer conjeturas (solum habitus conjecturativus), pero no certeza. Cuando se dice que tenemos certeza respecto de tales cosas en virtud de una proposicin que reposa en el alma de que lo que ocurre en muchas ocasiones por un curso no libre es el efecto natural de ello, yo pregunto qu es lo que llamas una causa natural, i. e., dices que lo que produjo en el pasado en muchas ocasiones y produce en el presente y producir en el futuro si permanece y es aplicado? Entonces la menor [premisa] no es conocida, porque admitiendo que algo fue producido en muchas ocasiones, no es, sin embargo, conocido que deba ser producido de la misma manera en el futuro.

Y as, deca en un fragmento publicado por Hastings Rasdhall en Proceedings of the Aristotelian Society, N. S. vol. V II:

Cualquiera que sean las condiciones que suponemos puedan ser la causa de un efecto, no sabemos, evidentemente, que, cuando se pongan esas condiciones, se seguirn los efectos en cuestin.


El efecto de esta bsqueda de conocimiento evidente sobre la Filosofa en general fue desviar el inters, dentro de las discusiones de escuelas, de los problemas tradicionales de la Metafsica hacia el mundo de la experiencia. El nominalismo o, como poda ser llamado ms propiamente, terminismo ockhamista continu demostrando que en el mundo de la naturaleza todo era contingente y, por tanto, que las observaciones eran necesarias para descubrir algo sobre l.

La relacin entre la fe y la razn continu siendo un problema central en la especulacin medieval, y los agustinianos, tomistas, averrostas y ockhamistas adoptaron diferentes actitudes a su respecto. Como propuso R. McKeon en sus Selectiotis from Medieval Pbilosopbers (vol. I I , pp. IX-X): El espritu y la empresa de la filosofa medieval ms temprana es el de la fe comprometida a entenderse a s misma. Entre la filosofa de San Agustn y la del Aquinate se haba pasado de la consideracin de la verdad como un reflejo de Dios a la verdad en la relacin de las cosas entre ellas y con el hombre, dejando la relacin con Dios para la Teologa. El mismo Ockham divorci vigorosamente la Filosofa de la Teologa, aqulla derivaba su saber de la revelacin, y sta, de la experiencia sensible, que era su nico origen. Y mientras los averrostas se dirigan a mantener la posibilidad de la doble verdad (vide vol. I, p. 67), los ockhamistas, por ejemplo. Nicols de Autrecourt, buscaron una solucin al problema con su doctrina del probabilismo. Entendan por esto que la filosofa natural poda ofrecer un sistema de explicaciones probables, pero no necesarias, ya que all donde este sistema de proposiciones probables contradeca las proposiciones necesarias de la revelacin era errneo. En su propio intento de alcanzar el sistema ms probable de Fsica, Nicols hizo un ataque completo al sistema aristotlico y lleg a la conclusin de que el sistema ms probable era el basado en el atomismo. Despus de esta poca no se hicieron ms intentos de construir sistemas que sintetizaran racionalmente a la vez los contenidos de la razn y de la fe. En vez de ello comenz un perodo de confianza en el sentido literal de la Biblia en vez de la enseanza de una Iglesia instituida divinamente, un perodo de misticismo especulativo observado en Eckhart (hacia 1260-1327) y Enrique Susn (hacia 1295-1365), y de empirismo y escepticismo observado en Nicols de Cusa (1401-1464) y Montaigne (1533-1592). Nicols de Cusa, por ejemplo, sostuvo que, aunque era posible aproximarse cada vez ms a la verdad, no era posible aprehenderla definitivamente, de la misma manera que era posible dibujar figuras


que se aproximaban cada vez ms a un crculo perfecto, pero ninguna figura que dibujramos sera tan perfecta que no pudiera dibujarse un crculo ms perfecto. Montaigne fue todava ms escptico. De hecho, desde el siglo xiv la corriente del empirismo escptico influy fuertemente en la filosofa europea, y cumpli su tarea de dirigir la atencin a las condiciones del conocimiento humano que ha producido algunas de las ms importantes clarificaciones de la metodologa cientfica.

2. La m a t e r i a y e l e s p a c i oEN LA FSICA MEDIEVAL TARDA

Los ataques ms radicales realizados contra todo el sistema de la Fsica se dirigan a sus doctrinas sobre la materia y el espacio y sobre el movimiento. Aristteles neg la posibilidad de los tomos, del vaco, del mundo infinito y de la pluralidad de mundos, pero cuando su determinismo estricto fue condenado por los telogos en 1277 ello abri el camino a la especulacin sobre estos temas. Con la afirmacin de la omnipotencia de Dios los filsofos argan que Dios poda crear un cuerpo que se moviera en el espacio vaco o crear un universo infinito, y procedieron a investigar cules seran las consecuencias si El los creara. Esto parece un extrao camino para abordar la ciencia, pero no hay duda de que es hacia la ciencia a donde se dirigan. Discutieron la posibilidad de la pluralidad de mundos, de dos infinitos, y del centro de gravedad; y tambin discutieron la aceleracin de cuerpos que caan libremente, el vuelo de proyectiles, y la posibilidad de que la Tierra tuviera movimiento. Las crticas de Aristteles no slo eliminaron muchas de las restricciones metafsicas y fsicas que su sistema impuso al uso de las Matemticas, sino que tambin muchos de los nuevos conceptos conseguidos fueron o incorporados directamente a la mecnica del siglo xvn o constituyeron los grmenes de teoras que iban a ser expresadas con el nuevo lenguaje creado por las tcnicas matemticas y experimentales.

En el conjunto de las discusiones sobre la materia, el espacio y la gravitacin durante los siglos xm y xiv, fueron centrales las dos concepciones de la dimensionalidad que provenan respectivamente de los atomistas y Platn y de Aristteles (vide vol. I, pp. 41-43, 75-79). En el Timeo Platn propuso una concepcin claramente matemtica del espacio, que l conceba como dimensiones independientes de los cuerpos, pero en el que los cuerpos podan exis

2. La materia y el espacio en la fsica medieval tarda 41

tir y moverse; el espacio era de hecho el receptculo de todas las cosas, tan real como las ideas eternas y ms real que los cuerpos que lo ocupaban. La parte del espacio ocupada por las dimensiones de un cuerpo era el lugar del cuerpo; la parte no ocupada era el vaco. Esta era esencialmente la concepcin atomista.

Aristteles objetaba a esta opinin en su Fsica (libro 4) que las dimensiones no podan existir separadas de cuerpos con dimensiones; conceba las dimensiones como atributos cuantitativos de los cuerpos, y ningn atributo poda existir separado de la sustancia a la que era inherente (cf. vol. I, pp. 70-72). Adems, Aristteles defenda que la concepcin del espacio sostenida por Platn y los atomistas era intil para explicar los movimientos reales de los cuerpos; por ejemplo, por qu un cuerpo determinado iba de preferencia hacia arriba ms que hacia abajo, o viceversa? Su propia explicacin de los diferentes movimientos realmente observados de los cuerpos era una explicacin en trminos de lugar. Este posea dos caractersticas esenciales. Primero era el contorno fsico del cuerpo, el lmite ms interno de lo que contena el cuerpo. Aristteles mantena que los cuerpos que formaban el universo eran todos contiguos unos a otros, constituyendo as un plenum. La preferencia innata de un cuerpo por un contorno fsico dentro de este plenum era la causa de los movimientos naturales que se observaba tenan todos los cuerpos (cf. vol. I, pp. 72-74, 108-109). A esta nocin de lugar como un ambiente fsico que mova a cada cuerpo segn su naturaleza por causalidad final, Aristteles aada tambin una caracterstica geomtrica del espacio. Afirmaba que cada lugar en el universo era l mismo inmvil; y en su De Celo dio a cada uno de los lugares que formaban el universo en su conjunto una posicin en el espacio absoluto relativa al centro de la Tierra, considerada centro del universo. Esto le proporcion su concepcin de arriba y abajo como direcciones absolutas del centro a la circunferencia de la esfera ms exterior.

Las concepciones aristotlicas de dimensionalidad y de lugar son buenos ejemplos de la concrecin emprica tan notable en todo su pensamiento. Mucho del talante de la fsica del siglo xiv es resultado de la aplicacin renovada del pensamiento ms abstracto de Platn y de los atomistas.

La forma de atomismo observada en el Timeo de Platn y en el De Rerum Natura de Lucrecio (vide infra, p. 100), y en las obras de otros autores griegos antiguos7, fue desarrollada por algunos

7 El desarrollo de la teora atomista en el Mundo Antiguo despus de la poca de Platn y Aristteles (para la Historia hasta Platn, vide la nota en

42 I. El mtodo cientfico

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