Cuadernillo 7 matematica-2 parte

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LA MATEMÁTICA EN EL NIVEL INICIAL (N.I) Y EN EL PRIMER CICLO DE LA EDUCACiÓN GENERAL BÁSICA (E.G.B)

ACTIVIDADES

L6GICAS

Y

~ l'v'E:L I~I< ~I ~LCONTENIDOS

CONTENIDOS CON-CEPTUALES

( SABER)

Propuesta de CONTENI-\ EXPECTATIVAS DE LOGROSDOS PROCEDlMENTALES

(SABER-HACER) (SABER- HERRAMIENTA)

PROPUESTA DE ACTnnDA-DES PARA UNA SECUENCIADE APRENDIZAJE

DE,

LA

COMUNICACI6N

• Nociones lógicasy conjuntlstas • Nociones lógicas

y conjuntlstas

- Saber reconocer un objeto quetiene una u otra propiedad (15) I Los contenidos conceptua-

les, actltudlnales y procedl-mentales, se Integrarán enesta columna

• NocIones lógicasy conjuntistas

- Saber reconocer propiedadesde objetos (9)- Saber seleccionar objetos se-gún una propiedad (10)

- Saber reconocer objetos por lanegación de una propiedad (11)- Saber formar una colección deobjetos que no tienen una propie-dad dada. (12)

- Saber reconocer un objeto quetiene simultáneamente dos pro-piedades (13)- Saber formar una colección conobjetos que tienen simultánea-mente dos propiedades (14)

• Nociones lógicasy conjuntlstas

- Reconocimiento de las pro-piedades de los objetos- Selección de objetos segúnuna propiedad

- Negación de una propiedad(uso del "no")

- Conjunción de dos propie-dades (uso del conectivo '1)

- Disyunción de dos propie-dades (uso del conectivo ·0")

- GOBIERNO DE MENDOZADIRECCION GENERAL DE ESCUELAS-


ACTIVIDADES

L6GICAS

Y

DE

LA

COMUNICACI6N

CONTENIDOSCONTENIDOSCEPTUALES

( SABER)

CON- Propuesta de CONTENI-DOS PROCEDIMENTALES

(SABER-HACER)

EXPECTATIVAS DE LOGROS

(SABER-HERRAMIENTA)

PROPUESTA DE ACTIVIDA-DES PARA UNA SECUEN-CIA DE APRENDIZAJE

- Clasificación de objetos por - Saber clasificar por una pro pie-una propiedad dad los objetos de una colección

dada (21)

- Uso de los cuantificadores(universal y existencial)

- Uso de la noción de perte-nencia

- Uso de la noción de igual-dad

- Uso de la negación de unaigualdad.

• Clases y órdenes • Clases y órdenes

- Saber usar los cuantificado res"todos' y "algunos'para formarcolecciones (16)

- Saber reconocer la pertenen-cia de un objeto a una colección

(17)

- Saber usar la noción de igual-dad (como identidad)

(18)- Saber usar la negación de unaigualdad (19)

• Clases y órdenes • Clases y órdenes

- Saber comparar dos objetossegún un criterio (22) Los contenidos conceptua-

les, actitudinales y procedl-- Saber ordenar (hasta cinco obje- mentales, se integrarán entos) , según un criterio (23) esta columna

- Saber establecer corresponden-cias entre objetos (20)

- GOBIERNO DE MENDOZA

- Establecimiento de corres-pondencias entre objetos

- Comparación de objetossegún un criterio

- Ordenamiento de objetossegún un criterio

DIRECCION GENERAL DE ESCUELAS-

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ACTIVIDADES

L6GICAS

Y

DE

LA

COMUNICACI6N

I ~ I< ~ ICONTENIDOS

CONTENIDOS CONCEP- Propuesta de CONTENI-TUALES DOS PROCEDIMENTALES

(SABER) (SABER-HACER)

EXPECTATIVAS DE LOGROS

(SABER-HERRAMIENTA)

PROPUESTA DE ACTIVIDA-DES PARA UNA SECUEN-CIA DE APRENDIZAJE

• La comunicación (endistintos lenguajes)



- Saber interpretar consignas (24)

- Saber interpretar un problemasencillo. (25)- Saber enunciar un problemasencillo. (26)

- Saber interpretar informaciónsobre distintos soportes ( concre-to, gráfico, etc) (27)- Saber interpretar informaciónmatemática sencilla de su entor-no inmediato (envases, afiches,etc. ) (28)

- Saber comunicar en distintoslenguajes (cotidiano, gráfico,etc.), distintas acciones con osin material concreto) (29)- Saber interpretar y comunicarinformación, usando distintoslenguajes (30)

- Saber usar escrituras aditivaspara expresar las acciones dereunir, quitar y agregar (31)


Los contenidos conceptua-les, actitudlnales y procedl-mentales, se integrarán enesta columna

- Interpretación de consignas

- Interpretación y enunciadode problemas sencillos

- Interpretación de informa-ción

- Interpretación de informa-ción matemática sencilla desu entorno inmediato

- Comunicación en distintoslenguajes, de acciones rea-lizadas o por realizar.

- Interpretación y comuni-cación de información , u-sando distintos lenguajes

- Uso de escrituras aditivas

DIRECCION GENERAL DE ESCUELAS- - GOBIERNO DE MENDOZA

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La segunda columna está encabezada por eltítulo SABER-HACERSe trata de un listado tentativo de contenidosprocedimentales específicos básicos secuen-ciados para trabajar en el proceso de ense-ñanza-aprendizaje, correspondiente a un deter-minado saber.

En la tercera columna está consignado elSABER-HERRAMIENTA. Es el saber queel niño tiene adquirido y disponible paraaplicar o para construir nuevos SABERESPensamos que ese listado puede ser unaayuda para el docente, tanto para seguir elproceso de aprendizaje de los niños o paraevaluar.La cuarta columna lleva el encabezamien-to PROPUESTA DE ACTIVIDADES PARAUNA SECUENCIA DE APRENDIZAJE.Ya dijimos por qué se encuentra vacía.Pero volvamos a reconsiderar la columnadel Saber-Herramienta. Recuerden el sig-nificado que tienen los números. Lo mismoque en el Fascículo 5 vamos a referimosbrevemente a cada uno de los ítems enu-merados.

Analicemos algo más con respecto a la or-ganización anterior.

La primera columna está encabezada por el tí-tulo SABERES A ENSEÑAR. Se trata de lasnociones mátemáticas ( contenidos conceptua-les) que subyacen en los procedimientos pues-tos en juego en el proceso de enseñanza -aprendizaje correspondienteEs el saber matemático inserto en el diseñocurricular, que el docente tiene la responsabili-dad de conocer.Tal como se presenta en el diseño curricular,ese saber está descontextualizado, des-temporalizado y despersonalizado.

¿Por qué pusimos la palabra "propuesta"?

De los ítems de la tercera columna.• Símbolos y signos(1) Significa que el niño sepa construir sig-nos para designar a personas, cosas, ani-males. Es usual la preparación de etique-tas que cada alumno hace el primer día declase para señalar sus pertenencias (cua-dernos, percha, ...). Esos signos son cono-cidos por el niño y por algunas personasde su entorno (su maestro, sus amigos, ...)

Es de nuestro interés que dicho listado se enri-quezca con el valioso aporte hecho por los do-centes, a partir de sus prácticas de aula.

DIRECCiÓN GENERAL DE ESCUELAS GOBIERNO DE MENDOZA 49

(2) Se pretende que el niño sepa interpretar elsignificado atribuido a un signo (convencionalo no). Pueden ser los signos que él o sus com-pañeros elaboraron para designar objetos de laclase, a una persona, a él mismo. Como estosson signos no convencionales, su significadosolamente es conocido por el niño o por pocaspersonas. Pero también debe aprender adecodificar signos universales (convencionales)conocidos por todos (al menos en su país, ensu lengua). Son los que permiten la comunica-ción con los demás.Ejemplos de signos convencionales que los ni-ños pueden aprender a decodificar.

EjemploCon la siguiente colección de signos detránsito (signos convencionales) conocidospor los niños, se proponen juegos para serrealizados en el patio de la escuela. El mis-mo niño puede inventar las reglas. Es unabuena ocasión para ejercitar la transmisióncorrecta de consignas.


(4) Significa que el niño sepa que puedeusar diferentes signos para designar unmismo objeto.EjemploUna niña decide que los tres signos siguien-tes la identifican.

(3) Una vez que el niño ha elaborado sus sig-nos personales, o signos para codificar objetosdel aula o acciones, debe saber usarlos en si-tuaciones de juego. Lo mismo con respecto alos signos convencionales que aprende adecodificar o sea, a interpretar su significado.

Eugenia

Con esta actividadEugenia ha empe-zado a elaborar lanoción de igualdad

DIRECCiÓN GENERAL DE ESCUELAS GOBIERNO DE MENDOZA50


• Algoritmos5) Significa que, dado un algoritmo (en formaverbal, gráfica, etc., el niño sepa cuál es el mó-dulo generador.EjeloSa)(1) C>

(6) Significa que el niño sepa continuar, unalgoritmo simple repetitivo, comunicado dediferentes maneras. Previamente,deberenecer el patrón que lo genera.Ejemplosa) Uso del color

(2) c::::> (1 )[rqa, blanca]

(2) [roja,rojo,blanca)

(3)[roja,blMca,azul) o o,

El patrón en cada caso, está indicado en fun-ción de los colores de las fichas.

Db) El patrón o módulo que genera el algoritmosiguiente es un par de figuritas .

b) Ubicación de figuritas que permiten con-tinuar la secuencia algorítmica.

•••••••••••••••••• •

~t * ~t t• ••••••••••••••••••e) El algoritmo puede tener un patrón, comuni-cado en forma verbal.

[levantarse - batir palmas - sentarse]DIRECCiÓN GENERAL DE ESCUELAS GOBIERNO DE MENDOZA

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LA MATEMÁTICA EN EL NIVEL INICIAL (N.!) Y EN EL PRIMER CICLO DE LA EDUCACiÓN GENERAL BÁSICA (E.G.B)

(7) Significa que ante un algoritmo presentadopor la maestra, o por otro chico, o por un grupode chicos, en forma gráfica, verbal, pictórica,etc., el niño sepa "leer" el mensaje que le llegay realice el algoritmo o lo exprese verbalmente.EjemploLa clase conviene en que cada número indicael número de palmadas que hay dar.1 - una palmada ; 2 - dos palmadas ; ...

(2) ••••

EjemploUn grupo pequeño de niños puede realizarun proyecto colectivo para diseñar un algo-ritmo, usando distintos recursos para comu-nicarlo. Se reparten tareas. Luego, el gru-po lo presenta al resto de la clase.Puede ocurrir que los demás chicos lo in-terpreten bien. De lo contrario el grupo quelo diseñó debe hacer una pequeña investi-gación para determinar las causas de loocurrido. Estas pueden deberse, entre otrascosas, a problemas en la comunicación, oen la interpetración por parte de los recep-tores.• Nociones lógicas y conjuntistas9) El niño debe saber reconocer propieda-des de objetos presentados de manerasdistintas.Ejemplosa) Reconocimiento de objetos por el color

La información puede presentarse como sigue

••••

Los niños deben tener en cuenta el convenioestablecido,para interpretar luego el algoritmo.Previamente deben reconocer el patrón (numé-rico).

8) Además de reconocer patrones de algoritmos,de saber continuar un algoritmo dado, interpre-tar distintos algoritmos, ... y también debe sa-ber diseñar algoritmos simples.

52 DIRECCiÓN GENERAL DE ESCUELAS GOBIERNO DE MENDOZA


11) El niño debe saber seleccionar objetosque no posean cierta propiedad.Ejemplosa) Negación de un color

b) Uso de determinados colores para pintar

e oo o

(10) Significa que ante una colección de obje-tos como botones, láminas, juguetes, el niñosepa seleccionar de acuerdo con una propie-dad establecida.Ejemplosa) Elegir figuras que tengan forma de estrellas,o corazones.

Este autito es Este autito esrojo. blanco.No es blanco No es rojo

b) Jugando al Veo Veo, por ejemplo, de-ben saber seleccionar objetos que no po-sean determinado propiedad (que no searojo, que no sea de forma cuadrada, etc.)

(12) Significa que dada una colección (uni-verso) por ejemplo, formada por botonescon dos y tres agujeros, el niño sepa for-mar una subcolección con los botones queno tienen tres agujeros.

b) Elegir bolitas rojas en una colección de bolitasde distintos colores

DIRECCIÓN GENERAL DE ESCUELAS GOBIERNO DE MENDOZA53


(13) Significa que el niño pueda distinguir ob-jetos con dos atributos, como por ejemplo, for-ma y color:a) en juegos como el Veo Veo, con objetos delaula:- pizarrón - forma cuadrada y color verde(negro)- botones - color blanco y con dos agujerosb) en láminas preparadas con figuras, en lascuales se distinguen bien dos atributos

Por ejemplo, se presenta una colección debotones:- de color rojo y de color blanco- con dos agujeros y con cuatro agujerosEl niño debe formar una colección (sub-co-lección de la colección original), con todoslos botones rojos y con dos dos agujeros.

En realidad, el niño está formando la colec-ción intersección, de los botones que sonrojos y con dos agujeros.

8fo"O\~

([;)000

6)

(15) Significa que el niño pueda enfrentar yresolver una situación-problema como lasiguiente: Tenemos fichas rojas, fichas blan-cas y fichas rojas y blancas. Queremosguardarlas en cajones, de manera que es-tén en un mismo cajón las que tienen igualcolor.Es muy posible que el niño, en un comien-zo proponga el uso de dos cajones; peroinmediatamente se encuentra con la nece-sidad de un tercer cajón en el cual va a co-locar las fichas que son blancas y rojas almismo tiempo.

- forma de estrella y color azul- forma cilíndrica y color blanco- forma de cruz y color rojo

(14) Significa que el niño pueda seleccionar apartir de una colección dada, aquellos objetosque tienen dos atributos.



fichas blancas c::::o

••••••/ /

I = ~ I

fichas rojas

fichas blancasy rojas

Se trata de una presentación a nivel intuitivo,del conectivo "o" inclusivo (uno, otro, ambos) .Es el conectivo lógico relacionado con la uniónde conjuntos.

(16) Se trata de que el niño interprete el signi-ficado del cuantificador universal "todos" . Porejemplo, se le presenta una colección de jugue-tes ode fichas de colores, y se le pide separar"todos los autitos" o "todas las muñecas"o "to-, ,das las fichas rojas",etc ..En el caso del cuantificador existencial, se lepresenta por ejemplo, una colección de fichasde distintos colores, o de distintas formas y elniño debe separar "algunos objetos que cum-plen con un requisito" :- algunas fichas azules;- algunas fichas cuadradasetc.

(17) Significa que el niño puede reconoceren que colección ubicar un cierto objeto, apartir de la noción intuitiva de pertenencia.Por ejemplo, se le presenta un naipe comoel siguiente

Luego, el niño debe responder por si o porno a estas afirmaciones:

Esta carta pertenece a la colección

e los tréboles de loscorazones de las picas de losdiamant

En el Nivel Inicial no está propuesta la in-troducción del signo E . Sólo debe tener-se en cuenta la palabra "pertenece" o sunegación "no pertenece".

(18) El niño debe saber usar el signo =para situaciones como ésta :

2 = 1 + 1DIRECCiÓN GENERAL DE ESCUELAS

55GOBIERNO DE MENDOZA


El signo = sólo debe usarse con el significadode identidad.

b) ¿Quién está al frente de ?

~~~(19) De manera similar a lo dicho en (18), elniño debe saber usar el signo ~ (no es igual),para situaciones como la siguiente :

2 ~ 3

• Clases y órdenes

(20) Significa que el niño sepa decir verbalmentecuáles son los pares ordenados que se esta-blecen ante una cierta condición, como por ejem-plo:a) ¿Qué persona "está a la derecha de"?

Raúl .José Por eJemplo:

- José está a laPaco derecha de Raúl

Rosa está a laderecha de José

Paco está a laderecha de Rosa

Betty está a laderecha de Paco- Carlos está a laderecha Betty

- Juan está al frente de Pedro- María está al frente de Julia- Pachi está al frente de Mecha- Pedro está al frente de Juanetc.

* Nótese la diferencia que hay en ambassituaciones:- en (a), están los pares ordenados (José,Raúl), ..., pero no figuran los pares ordena-dos opuestos.

- en (b), están los pares odenados (a,b) Ysus opuestos (b,a). por ejemplo, (Juan, Pe-dro) y (Pedro,Juan).

Por supuesto que estas observaciones sonpara el docente.

56DIRECCiÓN GENERAL DE ESCUELAS GOBIERNO DE MENDOZA


(21) Dada una colección de objetos de diferen-te forma o de diferente color, el niño debe saberclasificar por el atributo que se fije.Por ejemplo, " tener el mismo color que"- Se presenta una colección de botones rojos,azules y blancos y se los coloca en cajas distin-tas según el color.- Se forma una colección con los juguetes deJorgito y de Pedro y luego, se pide que los se-paren teniendo en cuenta el dueño

(22) Significa que a partir de una colección deobjetos comparables por un cierto criterio deordenamiento, el niño sepa formar los pares or-denados correspondientes.Por ejemplo, se le presentan 4 varillas de dife-rente longitud y se solicita que separe dos deellas, "la primera más corta que la segunda".

El niño puede dar algunos deestos pares ordenados, com-parados, de manera intuitiva,por su longitud

(23) Significa que el niño pueda hacer unacadena de ordenanamientos, por ejemplo,por la condición "es más corto que".Con respecto a las cuatro varillas anterio-res, significa colocarlas una aliado de otra,de manera que cada par ordenado de vari-llas, siempre cumpla con ese requisito

• La comunicación (en distintos len-guajes)

(24) Significa que el niño sepa interpretarlas reglas de juego, las condiciones paracomparar, para clasificar, para ordenar, parapintar, para recortar, para continuar un al-goritmo, etc., dadas por el docente o porotro niño.(25) Por ejemplo, debe saber interpre-tar problemas sencillos dados verbalmen-te, con material concreto, con gráficas, sig-

DIRECCiÓN GENERAL DE ESCUELAS 57GOBIERNO DE MENDOZA


nos, etc.. Los problemas pueden ser de esti-mar, organizar, comparar, contrastar, clasificar,analizar, interpretar, trabajar con propiedades,descubrir patrones, etc ..Por ejemplo : Se le presenta este problema,dado gráficamente, y se le pide que completelos números del reloj que faltan.

(27) Significa que el niño sepa interpretarpor ejemplo:- El significado de las luces de un semáfo-ro.Función global : Indica cuando sé puedecruzar la calleFunción específica: luz roja - pare; luz ver-de - cruce; luz amarilla - precaución.

- El significado de las flechas en las callesFunción global: el sentido de marcha delos vehículos- Función específica: hacia la derecha;hacia la izquierda; para los dos sentidos.

(26) Significa que ante una situación plantea-da, usando diferentes caminos, el niño enuncieverbalmente un problema que se propone.Por ejemplo, un niño puedeplantear este problema enuncia-do de la siguiente manera:

"Quiero guardar en los cajonesdel mueble, los juguetes míos,los de Jorgito y los que son deJorgito y míos".

58 DIRECCiÓN GENERAL DE ESCUELAS

(28) El niño debe saber interpretar infor-mación matemática sencilla de su entorno,como puede ser:- El significado del número y las velitas enuna torta

Función global: Cum-pleaños.Función específica:Número de años quese cumplen

GOBIERNO DE MENDOZA


- El significado de los números en un ticket dela panadería o de otro negocio.- El significado de los números en los produc-tos que se venden en un supermercado.- El significado de los puntos en un dado.etc.

- Dibujar una casa que tiene puerta o ven-tanaEn este caso el niño puede interpretar losiguiente:

(29) El niño debe saber comunicar en distintoslenguajes distintas acciones que ha realizado,como por ejemplo:- por medio de dibujos, un recorrido hecho en elaula;- un algoritmo con material concreto;- un algoritmo por medio de gestos o signos;etc.

Hay que aceptarlo como correcto porqueen el Nivel Inicial no tiene todavía la nocióndel conjuntivo "o "inclusivo, y es muy pro-bable que piense en el "o "excluyente.Otro niño puede dar la solución óptima

(30) Debe saber interpretar y comunicar infor-mación sencilla, como por ejemplo:- Dibujar una casa que tiene puerta y ventana

(31) Debe saber interpretar en lenguajematemático, sencillas situaciones comoésta:

Está bien interpretado el significado delconectivo "y" .

•• •Tengo 2 bolitas Agrego 1

2+1=3

•••Tengo 3 bolitas

DIRECCiÓN GENERAL DE ESCUELAS GOBIERNO DE MENDOZA59


b) ¿Cuántas bolitas tengo que agregar para te-ner tantas como tiene Pedro?

1+1+1=3

e) Ya pinté 1 ventana. ¿Cuántas me fal-tan?

2 + 0=3 - Un niño puede anotar- Otro niño interpreta

1+0=33 -1 = 2

c) Yo tenía 3 bolitas y perdí 1. Ahora tengo 23 -1 = 2 Observación : En el primer caso, el niño inter-

preta un complemento; en el segundo, una res-ta. Para el Nivel Inicial, se sugiere no aludir alcálculo "resta", aunque use el signo -

Observación: Aunque la resta de dos númerosno está propuesta para el Nivel Inicial, puedenpresentarse situaciones como la anterior, quepermiten, de manera natural, introducir el signo- , para interpretar matemáticamente la acciónde "perder", "quitar", "sacar", etc ..

f) Si saco dos fichas de forma cuadrada,me quedo con fichas.

d) Tengo que pintar todas las ventanas de lascasitas. ¿Cuántas tengo que pintar?


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