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PROYECTO DE TRABAJO:

GRUPO DE TRABAJO:

ATENCIN AL ALUMNADO CON N.E.A.E.: ELABORACIN DE CUADERNOS DE ACTIVIDADES DE MATEMTICAS Y LENGUA ADAPTADOS.

I.E.S VIRGEN DEL COLLADO. SANTISTEBAN DEL PUERTO.

COORDINADORA: JUANA RUIZ MEDINA.

CUADERNO DE ACTIVIDADES DE MATEMTICAS ADAPTADO A NIVEL DE C.C. 5 E.P.

I.E.S VIRGEN DEL COLLADO. SANTISTEBAN DEL PUERTO.

COORDINADORA: JUANA RUIZ MEDINA.

ACTIVIDADES ADAPTADAS DE MATEMTICAS

5 E.P.

AUTORES.

Rosario Blzquez Ctedra

Andrs Garca Robles

Jos Manuel Hernndez Jimnez

M Dolores Monsalve Ramrez

NDICE

1. EL SISTEMA DE NUMERACIN DECIMAL.

2. LA SUMA Y LA RESTA.

3. LA MULTIPLICACIN.

4.- LA DIVISIN.

5.- LOS NMEROS DECIMALES.

6.- OPERACIONES CON DECIMALES.

7.- LAS FRACCIONES.

8.- OPERACIONES CON FRACCIONES.

9.- LA MEDIDA DE LONGITUD.

10.- MEDIDAS DE CAPACIDAD Y PESO.

11.- LA MEDIDA DEL TIEMPO.

12.- LAS FIGURAS PLANAS.

1.-EL SISTEMA DE NUMERACIN DECIMAL.PARA RECORDAR

NUESTRO SISTEMA DE NUMERACIN.

Nuestro sistema de numeracin es:

Decimal, porque diez unidades de un orden forman una unidad del orden siguiente.

Posicional, porque le valor de una cifra depende del lugar que ocupa en el nmero

ACTIVIDADES

1.-Completa en tu cuaderno..

a) 2CM = _______DM

b) 5DM = ______ UM

c) 3CM = ______U

d) 7UM= ______U

2.-Escribe con cifras.

a. Un milln setecientos ochenta y nueve mil trece.

b. Tres millones quinientos seis mil doscientos dieciocho

c. Veinticuatro millones ciento treinta y dos mil cuarenta y siete

3.-Escribe cmo se leen estos nmeros:

a. 724 186:_________________________________________________________

b. 9 103 045:________________________________________________________

c. 41 800 260:_______________________________________________________

4.-Di cul es el valor de la cifra 3 en cada uno de estos nmeros.

a. 138520

b. 17035

c. 304067

d. 753094

e. 9503

5.- Descompn estos nmeros segn el orden de unidades y segn el valor posicional de las cifras:

a. 28063 =

b. 495038 =

c. 570352 =

6.- Descompn estos nmeros con en el ejemplo:

6 CM + 0 DM + 8 UM + 5C + 3D + 4 U 600 000 + 8 000 + 500 + 30 + 4

a. 520 362

b. 968 005

c. 7 306 047

PARA RECORDAR

COMPARACIN Y ORDENACIN DE NMEROS

Para comparar dos nmeros con igual nmero de cifras, se comparan, cifra a cifra, empezando por la izquierda, hasta encontrar dos cifras diferentes.1

7

4

2

3

1

7

5

6

2

El nmero 17423 es menor que 17562

ACTIVIDADES

7.-Copia y escribe el signo o =.

a. 8 430 _____ 8 000 + 400

b. 30 700 ____ 30 000 + 7 000

c. 156 425 _____ 100 000 + 50 000 + 6 000 + 400

8.- Escribe, en cada caso, el nmero anterior terminado en cero y el nmero posterior terminado en cinco.

a. ______< 25 348 > _______

b. ______< 109 269 > _______

c. ______< 49 713 > _______

d. ______< 36 457 > _______

e. ______< 84 752 > _______

f. ______< 380 717 > _______

g. ______< 621 508 > _______

h. ______< 901 019 > _______

9.-Ordena de menor a mayor estas cantidades.

238 201 - 1 999 - 30 500 - 108 749 - 894

10.- Utilizando slo una vez cada una de las cifras 5 , 0 , 8 , 4 , 3 y 6, cul es el mayor nmero que puedes formar? y el menor?.

11.- Completa la siguiente tabla:

NMEROUNIDAD DE MILLAR MS PRXIMA

4 897 300

15 117 850

990 990

8 956 180

PARA RECORDAR

LOS MILLONES.

Un milln es igual a diez centenas de millar

UMM

CM

DM

UM

C

D

U

UMM

CM

DM

UM

C

D

U

*****

***** =

*

10 centenas de millar (CM) = 1 unidad de milln (UMM)

El nmero 27 138 175 se representa y se lee as:

DMM

UMM

CM

DM

UM

C

D

U

2

7

4

3

8

1

7

5

Veintisiete millones cuatrocientos treinta y ocho mil ciento setenta y cinco

ACTIVIDADES

12.-Escribe con cifras y con letras los nmeros representados.

CMMDMMUMMCMDMUMCDU

* * * *************

******

*

***

Nmero

Letra

CMMDMMUMMCMDMUMCDU

* * ********

***

Nmero

Letra

Cul es el valor de la cifra 5 en cada caso?

Qu posicin ocupa la cifra 4 en el primer nmero? Cuntas unidades vale?

13.- Escribe con cifras y con letras:

El mayor nmero de ocho cifras:______________________________________

El menor nmero de siete cifras:______________________________________

14.- Completa:

a. 1 UMM = 4 CM + ____CM

b. 1 UMM = ___CM + 5CM

c. 1 UMM = 300 000U + _______________U

15.- Ordena estas cantidades de mayor a menor y aproxima cada una a la unidad de milln:

10 900 000 - 8 730 000 - 6 200 000 - 5 999 999 - 21 010 800 - 13 290 000

PARA RECORDAR

SISTEMA DE NUMERACIN ROMANO.

El sistema de numeracin de los antiguos romanos utilizaba siete letras maysculas con estos valores:

Para escribir nmeros, seguan estas reglas:

1 Si una letra se escribe a la derecha de otra de igual o mayor valor, se suman los valores de ambas.

XX: 10 + 10= 20

CVI: 100 + 5 + 1= 106

DCC: 500 + 100 + 100= 7002 Slo las letras I , X y C se pueden escribir a la izquierda de una de las dos letras que le siguen en valor, e indica que sus valores se restan.

IV=5-1=4 XC=100-10=90

IX=10-1=9 CD=500-100=400

XL=50-10=40 CM= 1 000-100=9003 Slo las letras I, X, C y M se pueden repetir dos o tres veces seguidas.

II = 2 XXX = 30

CC = 200 MMM= 3 000

4 Una raya encima de una o ms letras multiplica por mil su valor.

__ __

V = 5 000 IVDXX = 4 520

___ __

XII= 12 000 XXXLIX = 20 049

ACTIVIDADES

16.- Escribe en nuestro sistema de numeracin estos nmeros.

__

a.CCXLIX: __________ b.IVCMLXV: ________________

c.DLXXXIII:_________________ d.CXCIV:___________________

17.- Escribe en nmeros romanos:

a.974: _________________ b.1 240:_________________

c.3 429:________________ d.6 044:_________________

18.- Completa la tabla utilizando nmeros romanos:

ANTERIORNMEROPOSTERIOR

LLI

C

D

MCMX

2.- LA SUMA Y LA RESTAPARA RECORDAR

PROPIEDADES DE LA SUMA.

Propiedad conmutativa: el orden de los sumandos no influye en el resultado de la suma.

15 + 13 = 2813 + 15 = 28 Propiedad asociativa: la forma en la que se agrupen los sumandos no influye en el resultado de la suma.

(15 + 13) + 10 = 3815 + (13 + 10) = 38

ACTIVIDADES

1.- Santi tiene 20 canicas rojas y 35 azules. Carlos tiene 35 canicas rojas y 20 azules. Cuntas canicas tiene Santi? Y Carlos? Cuntas canicas tienen entre los dos?.

2.- Realiza las siguientes sumas y compara los resultados:

3.-Realiza estas sumas agrupando primero los sumandos ms fciles de sumar:

a.37 + 13 + 35

c.24 + 16 + 32

b.45 + 80 + 45

d.28 + 12 + 35

4.- En el mes de septiembre haba 538 alumnos matriculados en el colegio La Mantilla. Si durante el curso escolar se han incorporado 67 nuevos alumnos, cuntos alumnos tiene el colegio?.

5.- El Congreso de los Diputados est constituido por 224 diputados y 126 diputadas. Cuntas personas componen el Congreso?.

6.-Coloca en vertical y calcula:

a.6 828 + 239 + 10 259 b.183 462 + 27 244

c.19 510 + 12 073 + 2 403

d. 195 658 + 25 689 + 5 412

7.- En los almacenes Social trabajan 526 mujeres y 488 hombres. Cuntas personas trabajan en esos almacenes?.

8.-La suma de tres nmeros es 200 748. Uno de ellos es 94 395; otro, 86 074. Cul es el tercer nmero?.

9.- Escribe los nmeros 9, 16, 23, 30, 51 y 65, uno en cada casilla, de tal forma que la suma de tres nmeros en cualquier direccin sea 111.

37

5844

PARA RECORDAR

LA RESTA. RELACIONES ENTRE SUS TRMINOS.

Para comprobar si una resta est bien hecha, sumamos el sustraendo con la diferencia y el resultado tiene que ser igual al minuendo.

Resta

200-----Minuendo (M) 160-----Sustraendo (S) 200-----Minuendo (M)

-160-----Sustraendo (S) + 40-----Diferencia (D) - 40-----Diferencia (D)

40-----Diferencia (D) 200------Minuendo (M) 160----Sustraendo

M S = D S + D = M M D = S

ACTIVIDADES

10.-Realiza estas restas y comprueba si estn bien hechas.

a.3 750 2 815

d.8 300 2 470

b.4 725 1 088

e.7 432 5 084

c.6 340 965

f.5 340 2 766

11.- En la panadera han fabricado 610 barras de pan. Si a medioda ya haban vendido 536, cuntas barras quedan por vender?..

12.- Completa la siguiente tabla.

Minuendo2 0484 15010 0602 350

Sustraendo9251 7834 0739 340

Diferencia2 1858 3053 0861 007

13.- La longitud total de las quince etapas de una carrera ciclista es de 2 025 kilmetros. En las ocho primeras etapas, los corredores han recorrido 1 080 kilmetros. Qu distancia les falta por recorrer?..

14.-Cul es la diferencia de precio de los telfonos? Cul ser la diferencia si incluimos un colgante para cada uno?

15.-Sabiendo que, en una resta, el sustraendo es 20 000 y la diferencia 17 406, calcula el minuendo.

16.-Haz las restas y comprueba el resultado.

a.5 206 3 780

c.10 308 7 495

b.9 330 5 875

d.36 039 4 042

17.- Cul es la diferencia de altura entre estas dos montaas?

PARA RECORDAR

SUMAS Y RESTAS COMBINADAS

Para realizar operaciones combinadas de sumas y restas, por ejemplo,

185 (55 + 65), debemos seguir estos pasos:

1 Se realiza la operacin que est entre parntesis.

185 (55 + 65) = 185 - 120

2 Se realiza la operacin que falta.

185 120 = 65

ACTIVIDADES

18.- Calcula.

a. 3 720 (917 + 868)

b. 2 300 (3 100 1 850)

c. (997 554) (245 + 108)

d. (346 190) (225 208)

19.-Sita el parntesis para que estas operaciones sean correctas.

a. 49 15 + 7 = 27

b. 76 24 + 18 = 34

c. 97 49 + 41 = 7

d. 98 62 34 = 2

20.- Realiza y compara los resultados.

21.-Calcula el precio de las galletas.

22.- Carlos fue al colegio con 63 canicas. Durante el recreo de la maana perdi 17 canicas y a medioda volvi a perder otras 12. Cuntas canicas le quedan?.

23.-Ana tiene 12 aos, y su madre, 36. Cul es la diferencia de sus edades?.

24.-Gabriel tiene 17 euros ms que Carlos y 38 euros menos que Javier. Cunto dinero tiene Carlos?Y Javier?.

25.-Completa la siguiente tabla.

abca (b c)(a b ) - c

1005030

754515

965723

843218

26.-Mara compr un par de calcetines por 14 Euros, un pantaln por 56 Euros y un jersey por 48 Euros. Para pagar entreg dos billetes, uno de 100 Euros y otro de 50 Euros. Cunto le devolvieron?.

3.-LA MULTIPLICACIN.

PARA RECORDAR

TRMINOS Y PROPIEDADES.

Para multiplicar, por ejemplo, 54 x 8, procedemos de la siguiente forma:

C

D

U

C

D

U

C

D

U

Factores

54 x 8 = 32

Producto

5

x

4

8

5

x

4

8

5

x

4

8

32

43

2

4

3

2

8 x 4U = 32 U 8 x 5 = 40 D

Escribimos 2U y 40 D + 3 D = 43 D

nos llevamos 3 D Escribimos 3 D y

nos llevamos 4 C

Propiedades de la multiplicacin

Propiedad conmutativa

4 x 3 = 12

3 x 4 = 12

Propiedad asociativa

(4 x 3) x 3 = 12 x 3 = 36

4 x (3 x 3) = 4 x 9 = 36

ACTIVIDADES

1.- Calcula.

a.627 x 5 c. 658 x 7

b.675 x 8 d. 639 x 4

2.- Calcula de dos formas distintas cuntos cuadraditos hay. Qu propiedad has aplicado?.

3.- Calcula y compara los resultados.

4.- La pista del circuito de carreras mide 2 745 m. Qu distancia habr recorrido un coche que ha dado nueve vueltas completas al circuito?.

5.- En un almacn hay 25 filas de cajas con 130 cajas en cada fila. En cada caja hay 50 paquetes de cereales. Cuntos paquetes de cereales hay en total?.

6.-Cul es el peso de los contenedores?

PARA RECORDAR

LA MULTIPLICACIN CON RELACIN A LA SUMA Y A LA RESTA

O

O

O

O

O

O

O

O

O

O

O

O

O

O

O

O

O

O

O

O

O

O

O

O

O

O

O

O

O

O

O

O

O

O

O

O

O

O

O

O

O

O

O

O

O

O

O

O

O

O

PROPIEDAD DISTRIBUTIVA CON RELACIN A LA SUMA Y A LA RESTA

El producto de una suma por un nmero es igual a la suma de los productos de cada uno de los sumandos por ese nmero

El producto de una diferencia por un nemro es igual a la diferencia de los productos de cada trmino por ese nmero

ACTIVIDADES

7.- Completa como en el ejemplo.

( 5 3) x 9 = 5 x 9- 3 x 9 = 45 27 = 18

a. (6 + 7) x 5 =

b. (9 3) x 6=

c. (15 + 10) x 8 =

d. (23 7) x 2 =

8.-Pedro guarda cada mes 50 Euros para comprarse un ordenador y 20 Euros para comprarse un reproductor MP3. Cunto ahorra al cabo de un ao?.

9.- Calcula teniendo en cuenta la prioridad de la multiplicacin.

a. 3 x 4 + 7 5 + 4 x 4

b. 7 x 2 5 x 2 + 8

c. 3 x 4 + 5 3 x 2

d. 9 x 4 8 x 3 + 6

10.- Calcula de dos formas distintas.

a. (6 + 3) x 4

b. 7 x (5 2)

c. (9 + 3) x 5

d. (6 4) x 5

e. 8 x (7 4)

f. (12 + 3) x 4

11.-En el comedor del colegio hay nueve filas de mesas, en cada fila hay catorce mesas y en cada mesa caben seis comensales. Qu capacidad tiene el comedor?.

12.- Calcula y compara los resultados.

a. 5 x 7 + 5 x 3---5 x 10

b. 6 x 12 + 6 x 8----6 x 20

c. 3 x 9 + 3 x 11----3 x 20

d. 4 x 6 + 4 x 4------4 x 10

PARA RECORDAR

MULTIPLICACIN DE NMEROS DE VARIAS CIFRAS


DM

UN

C

D

U

DM

UN

C

D

U

x

3

1

6

4

9

5

En la prctica no se escriben los ceros finales de los productos parciales

x

3

1

6

4

9

5

1

3

1

4

6

8

7

9

4

6

0

5

0

0

1

3

1

4

6

8

7

9

4

6

5

5

3

5

0

5

5

3

5

0

5

ACTIVIDADES

13.-Calcula.

a. 435 x 273

b. 642 x 195

c. 381 x 723

d. 536 x 214

14.- Un camin transporta 275 cajas de latas con comida para perros. Cada caja contiene 165 latas. Cuntas latas transporta en total?.

15.- Completa.

1 3 5

x __ 1 __

___________

8 1 0

__ __ __

2 7 0

___________________

__ __ 1 __ 0

__ __ __

16.- Sin hacer los clculos, indica cul puede ser el resultado correcto:

307 x 203

a. 43 115b. 62 321c. 100 430

605 x 304

a. 325 134b. 92 560c. 183 920

17.- Calcula.

a. 405 x 306

b. 937 x 104

c. 349 x 307

d. 5 300 x 400

e. 3 600 x 250

f. 2 700 x 200

18.- Un cabreo tiene 143 cabras y cada cabra produce 3 litros de leche diarios. Cul es la produccin de leche de una semana? Y de 15 das?.

19.- Cada uno de los 325 comensales del comedor del cole paga 75 Euros al mes. Cul es la recaudacin mensual del comedor?.

PARA RECORDAR

MULTIPLICANDO CON CEROS INTERMEDIOS O FINALES


DM

UN

C

D

U

DM

UN

C

D

U

x

4

1

2

0

5

3

En la prctica no escribimos los ceros

x

4

1

2

0

5

3

4

1

0

2

2

0

5

7

0

0

5

0

0

4

1

2

2

5

7

5

4

3

7

7

5

4

3

7

7

5

Para multiplicar, por ejemplo, 340 x 260, hacemos esto:

DM

UN

C

D

U

x

4

1

2

0

5

3

4

1

0

2

2

0

5

7

0

0

5

0

0

4

3

7

7

5

ACTIVIDADES

20.- Calcula.

a. 643 x 206

b. 847 x 505

c. 6 524 x 408

21.- Los 136 alumnos de tercer ciclo de Primaria van de excursin. Si cada uno ha pagado 205 Euros, cul es el coste total del viaje?.

22.- Calcula:

a. 58 x 200

b.435 x 100

c. 54 x 300

d.985 x 100

e. 136 x 30

f. 152 x 10

4.- LA divisin.PARA RECORDAR

PRCTICA DE LA DIVISIN EXACTA.

En una divisin exacta:

El resto es 0: r = 0.

El dividendo (D) es igual al divisor (d) multiplicado por el cociente (c).

D : d = c D = d x c

ACTIVIDADES

1.- Realiza estas divisiones y comprueba que el dividendo es igual al divisor por el cociente.a) 156 : 6 d) 855 : 5

b) 828 : 3 e) 504 : 4

c) 234 : 9 f) 203 : 7

2.- Completa en tu cuaderno.

252 = 63 x 4 252 : 63 = 252 : 4 =.

165 = 15 x 11 165 : 15 = 165 : 11 =.

368 = 23 x 16 368 : 23 = 368 : 16 =.

3.- La abuela Ana ha repartido 112 pegatinas entre sus 8 nietos. Cuntas pegatinas le han correspondido a cada uno?

4.- Si queremos hacer seis partes iguales de una bolsa con 48 caramelos, cuntos caramelos habr en cada parte?


DIVIDENDODIVISORCOCIENTE

886

6307

7533

840

697

PARA RECORDAR

PRCTICA DE LA DIVISIN INEXACTA.

En una divisin inexacta:

El resto es distinto de 0 y menor que el divisor: r 0 y r < d.

El dividendo (D) es igual al divisor (d) multiplicado por el cociente (c) ms el resto (r).

D = d x c + r

ACTIVIDADES

6.- Resuelve estas divisiones y haz la prueba.a) 518 : 32

f) 2896 x 33

b) 411 : 24

g) 1297 : 35

c) 756 : 26

h) 8203 : 16

d) 7924 : 27

i) 4742 : 17

e) 8746 : 25

j) 6531 : 42

7.- En una divisin, el divisor es 72, el cociente, 6, y el resto, 52. Cul es el dividendo?


DIVIDENDODIVISORCOCIENTERESTO

79753

26543

987436

27394

862561

9.- lvaro vende cajas con 28 bombones. Cuntas cajas llena con 985 bombones? Cuntos bombones le sobran?

PARA RECORDAR

CEROS EN EL COCIENTE.

Cuando en una divisin no podamos repartir las cifras entre el divisor, aadimos un cero en el cociente y seguimos dividiendo. Es decir, al bajar una cifra del dividendo no podamos repartir, se pone un cero en el cociente y se baja la cifra siguiente.

ACTIVIDADES

10.-Realiza y comprueba el resultado.

a) 52260 : 26 e) 75025 : 25

b) 185444 : 74

f) 128643 : 64

c) 28482 : 89

g) 22943 : 37

d) 131250 : 12

h) 24780 : 35

11.- Se colocan 5109 Kg de manzanas en cajas de 25 Kg. Cuntas cajas son necesarias?, Cuntos kilos de manzanas sobran?

12.- Durante el mes de Junio, Ramn ha utilizado 6150 huevos. Cuntos huevos ha utilizado cada da?



3382456

291366070

18288360

207003000

PARA RECORDAR

LA DIVISIN CON DIVISORES DE TRES CIFRAS.

Para dividir entre un nmero de tres cifras, comenzamos a dividir por las centenas, luego por las decenas y finalmente por las unidades.

ACTIVIDADES

14.- Realiza y comprueba el resultado.

a) 253824 : 235 e) 509372 : 167

b) 44458 : 367

f) 75267 : 249

c) 716277 : 346

g) 432317 : 214

d) 45533 : 384

h) 94726 : 142

15.- En una divisin exacta, el divisor es 121, y el cociente es 77. Cul es el dividendo?



12623425

68363217315

779222398

2614349

17.- Un camin transporta 8125 kg de harina en 325 sacos iguales. Cul es el precio de cada saco?

18.- Se quieren poner 3625 nueces en bolsas de 125 nueces cada una. Cuntas bolsas son necesarias?

5.- LOS nmeros DECIMALES.

PARA RECORDAR

LAS DCIMAS.

Si dividimos una unidad en 10 partes iguales, cada parte es una dcima.

1 unidad = 10 dcimas

ACTIVIDADES

1.- Escribe cmo se leen estos nmeros.

a) 1,3

b) 2,3

c) 3,8

d) 10, 5

e) 12, 6

f) 0,6

g) 15, 7

2.- Escribe con cifras.

a) Seis unidades y tres dcimas.

b) Nueve unidades y cinco dcimas.

c) Doce unidades y siete dcimas.

d) Diecisis unidades y una dcima.

3.- Expresa con un nmero decimal.

a)

b)

c)

d)

e)

f)

4.- Escribe en forma de fraccin.

a)

b)

c)

d)

e)

f)

5.- Representa en la recta y ordena de menor a mayor.

0,5 1,8 0,3 0,9 1,1 1,9 2,8

0

1

2

3

I--I--I--I--I--I--I--I--I--I--I--I--I--I--I--I--I--I--I--I--I--I--I--I--I--I- I--I--I--I--I

6.- Qu nmero corresponde a cada letra?

0

1

2

3

I--I--I--I--I--I--I--I--I--I--I--I--I--I--I--I--I--I--I--I--I--I--I--I--I--I- I--I--I--I--I

A

B

C D

E F

PARA RECORDAR

LAS CENTSIMAS.

Si dividimos una dcima en 10 partes iguales, cada parte es una centsima.

1 unidad = 10 dcimas = 10 centsimas

ACTIVIDADES

7.- Escribe cmo se leen estos nmeros.

a) 1,35

b) 7,06

c) 0,82

d) 1, 53

e) 6, 68

f) 12,01

g) 5,27

8.- Escribe con cifras.

a) Seis unidades y ocho centsimas.

b) Cinco centsimas

c) Doce unidades y veintisiete centsimas.

d) Diecisis unidades y una centsima.


a)

b)

c)

d)

e)

f)

10.- Escribe en forma de fraccin.

a)

b)

c)

d)

e)

f)

PARA RECORDAR

LAS MILSIMAS.

Si dividimos una centsima en 10 partes iguales, cada parte es una milsima.

1 unidad = 10 dcimas = 10 centsimas = 10 milsimas

ACTIVIDADES

11.- Escribe cmo se leen estos nmeros:

a) 3,274

b) 2,350

c) 3,008

d) 10, 035

e) 12, 086

f) 0,006

g) 165, 007

12.- Escribe con cifras:

a) Cinco milsimas.

b) Veinticinco milsimas.

c) Ciento diecisis milsimas.

d) Dos unidades y siete milsimas.

e) Quince unidades y doscientas veinticinco milsimas.


a)

b)

c)

d)

e)

f)

14.- Completa la tabla.

NmerosDUdcm

3,709

56,045

8,037

15.- Descompn los siguientes nmeros segn sus rdenes de unidades.

Ejemplo; 5,347 = 5 U + 3d + 4c + 7m.

a) 5,008

b) 0,80

c) 34, 465

d) 4,098

e) 4,876

PARA RECORDAR

COMPARACIN Y ORDENACIN DE NMEROS DECIMALES.

- En el sistema de numeracin decimal el valor de cada cifra depende del lugar que ocupe en el nmero.

- El mayor de dos nmeros decimales es el que tenga mayor parte entera, si estas son iguales, es mayor el que tenga mayores las dcimas, y si tambin son iguales, es mayor el que tenga mayor las centsimas y seguiremos el proceso hasta que encontremos una cifra mayor.

ACTIVIDADES

16.- Copia y coloca los signos >, < o =.

a) 2,820 2,819

b) 1,98 1,975

c) 1,450 1,45

d) 0,6 0,075

e) 2,965 2,96

17.- En cada tro de nmeros tacha el menor y subraya el mayor.

a) 3,5 1,9 1,79

b) 0,03 0,23 0,3

c) 0,006 0, 053 0, 165

18.- Ordena de mayor a menor.

a) 2,8 - 3 3,1 2,89 3,12 2,09

b) 5,03 - 4,659 5,2 4,8 5,035 5,002

c) 0,008 0,005 0,003 0,091 0,033 0,04

19.- Completa con un nmero en cada caso.

a) 1,5 < ................< 1,6

b) 4,28 < ..............< 4,29

c) 5,3 < ............... < 5,4

d) 2,8 < ................< 2,9

20.- Escribe dos nmeros mayores que:

a) 5,89

b) 3,007

c) 45,789

d) 3,99

e) 56,86

PARA RECORDAR

EUROS, Cntimos Y nmeros DECIMALES.

Un euro tiene 100 cntimos. Por tanto, un cntimo es la centsima parte de un euro.

1 cntimo = 0,01

ACTIVIDADES

21.- Transforma en euros:

a) 75 cent.

b) 4 7 cent.

c) 5 cent.

d) 205 cent.

e) 2 25 cent.

f) 390 cent.

22.- Expresa en cntimos:

a) 0,06

b) 2,5

c) 0,25

d) 1,09

e) 2,45

f) 23,05


EUROSCNTIMOS

0,25

2.05

1,75

07

085

38

24.- Coloca los signos >, < o =.

a) 75 cent. 0,75

b) 50 cent. 0,05

c) 7 cent. 0,07

d) 25 cent. 2,5

25.- Piensa y contesta.

a) Cuntas monedas de 20 cntimos valen lo mismo que una de 2 euros?

b) Cuntas monedas de 50 cntimos te dan al cambiar un billete de 10 euros?

c) Cuntas monedas de 5 cntimos valen lo mismo que un billete de 5 euros?

26.- Pedro compra un lapicero que cuesta 70 cent. Cunto le devuelven si paga con una moneda de 1 ?

6.- OPERACIONES CON nmeros DECIMALES.

PARA RECORDAR

SUMA Y RESTA DE NMEROS DECIMALES.

1.- Colocamos los nmeros en columna, haciendo coincidir las unidades con las unidades, las dcimas con las dcimas, etc.

2.- Sumamos y restamos como si fueran enteros.

3.- Colocamos la coma en el resultado, separando las unidades de las dcimas.

ACTIVIDADES1.- Calcula.

a) 36,96

15,8

+ 4,58

---------------

b) 7,043

0,37

+0,009

--------------

c) 49,38

-17,768

----------------

d) 9,7

-2,824

------------------

2.- Coloca en columna y calcula.

a) 17,5 + 9,73 + 4,970

b) 259,3 + 33,56 + 17,286

c) 0,08 + 0,25 + 0,037

3.- Coloca en columna y calcula.

a) 207,2 - 98,59

b) 5 3,786

c) 26,39 17,753

4.- Calcula.

a) 4 0,7

b) 8 0,56

c) 3 0,08

5.- Ramn compra dos kilos de harina pero solo utiliza 1, 390 kilogramos. Cunta harina le sobra?

6.- Marina sale de casa con 20 euros y gasta 2,85 en el quiosco y 13,35 en el supermercado Cunto le queda?

PARA RECORDAR

MULTIPLICACIN DE UN DECIMAL POR UN ENTERO.

Para multiplicar un nmero decimal por un numero entero:

1.- Multiplicamos como si fueran enteros.

2.- Se coloca la coma en el producto, dejando tantas cifras decimales como haya en el nmero que se multiplica.

ACTIVIDADES7.- Calcula.

a) 5,8

x 9

---------

b) 13,9

x 36

----------

c) 37,4

x 8

-------------

d) 4,29

x 7

---------------

8.- Calcula.

a) 7,09 x 3

b) 2,96 x 35

c) 0,06 x 18

d) 3,59 x 28

9.- Calcula mentalmente.

a) 0,3 x 8

b) 0,06 x 2

c) 0,5 x 7

d) 0,4 x 4

10.- Juan ha ido al mercado y ha comprado tres kilos de patatas a 0,60 euros el kilo y un kilo de naranjas 0, 89 euros el kilo. Cunto le ha costado la compra?

11.- Un litro de aceite cuesta 2,8 euros. Cunto cuesta una lata de cinco litros?

PARA RECORDAR

DIVISIN CON COCIENTE DECIMAL.

Para dividir y obtener decimales en el cociente:

1.- Se divide como si fueran enteros.

2.- Transformamos la unidad del resto en dcimas, colocamos una coma en el cociente y seguimos dividiendo.

3.- Transformamos las dcimas del resto en centsimas y seguimos dividiendo.

ACTIVIDADES

12.- Calcula el cociente exacto.

a) 13 : 2

b) 38 : 5

c) 7 : 5

d) 14 : 4

e) 51 : 4

f) 13 : 4

13.- Calcula y obtn cada cociente con dos cifras decimales.

a) 5 : 3

b) 43 : 6

c) 128 : 7

d) 357 : 4

e) 86 : 7

f) 758 : 9

14.- Halla el cociente con dos cifras decimales.

a) 71 : 25

b) 52 : 12

c) 530 : 15

d) 157 : 18

d) 639 : 12

15.- Calcula y completa en tu cuaderno.

a) 28 x = 63

b) ... x 16 = 52

c) x 24 = 36

d) 15 x = 117

16.- Una caja de 12 lpices cuesta 15 . Cunto cuesta cada lpiz?

17.- Un paquete de cinco libros pesa 8 kg. Cunto pesa cada libro?

18.- Se han pagado tres euros por cinco barras de pan. Cunto cuesta una barra de pan?

19.- Una pieza de tela de cuatro metros ha costado 35 euros. A cunto sale el metro?

PARA RECORDAR

PRODUCTO Y COCIENTE POR LA UNIDAD SEGUIDA DE CEROS.Para multiplicar un nmero decimal por la unidad seguida de ceros, se desplaza la coma hacia la derecha tantos lugares como ceros acompaan a la unidad.

Para dividir un nmero decimal por la unidad seguida de ceros, se desplaza la coma hacia la izquierda tantos lugares como ceros acompaan a la unidad.

ACTIVIDADES

20.- Realiza.

a) 2,9 x 100

b) 0,67 x 10

c) 4,5 x 1000

d) 0,28 x 10

e) 5,285 x 100

21.- Calcula.

a) 5,3 : 10

b) 2,8 : 100

c) 3,4 : 1000

d) 15,9 : 10

e) 28 : 10

22.- Busca el factor que falta.

a) 5,7 x...= 570

b) 2,48 x = 2480

c) 3,4 x= 34

d) 5,954 x.= 595,4

23.- Halla el divisor.

a) 6,7 : ...= 0,67

b) 2,4 : = 0,024

c) 51,4 : = 5,14

d) 8 : = 0,008


2,73,250,030,008

x 10

x 100

x 1000

: 10

: 100

: 1000

25.- Una lata de refresco cuesta 0,60 . Cunto cuesta una caja? Cunto cuestan 10 cajas?

26.- La rueda de un coche avanza 2,25 metros en cada vuelta. Cuntos metros avanza en 10 vueltas? Y en 100 vueltas? Y en 1000 vueltas?

27.- En un concierto se han recaudado 575 por la venta de 100 entradas. Cunto costaba cada entrada?

7.- LAS FRACCIONES.

PARA RECORDAR

DIVIDIMOS LA UNIDAD EN PARTES IGUALES:

Esta tira est dividida en 5 partes iguales. Cada parte representa un quinto del total.

Tres partes representan tres quintos

Cuatro partes representan cuatro quintos

Los nmeros , y son fracciones.

Una fraccin representa una o varias partes iguales de una unidad.

NUMERADOR

DENOMINADOR

Tres dcimos:

El denominador indica el nmero de partes iguales en que se divide la unidad.

El numerador indica el nmero de partes que se toman.

Ejemplo:

Una cuadrilla lleva recogida la aceituna de 4 olivos de una pequea finca que tiene 10 olivos. Qu fraccin representa los olivos recogidos? Cul es el numerador? Y el denominador?

Ha recogido (cuatro dcimos) de la finca. El numerador es 4. El denominador es 10.

ACTIVIDADES

1.- Completa:

FRACCINNUMERADORDENOMINADOR

2.- Pedro, Vicente y Jos Manuel se compran un baln de ftbol entre los tres, pagando exactamente lo mismo. Expresa en forma de fraccin la cantidad que ha pagado cada uno.

3.- Qu fraccin representa la parte coloreada de cada figura?

4.- Colorea la fraccin que se indica:

5.- Colorea en cada rectngulo la fraccin que se indica:

PARA RECORDAR

Para leer una fraccin, primero se lee el numerador y, despus, el denominador.

dos tercios

nueve quintos

Si el denominador es mayor que 10, se lee el nmero seguido de la terminacin avos

tres onceavos

cinco doceavos

diez quinceavos

6.- Escribe cmo se leen estas fracciones:

:

:

:

:

:

:

:

7.- Escribe con cifras:

Un tercio:

Seis dcimos:

Cinco novenos:

Dos sextos:

Nueve onceavos:

Siete cuartos:

8.- Juan est jugando a Super Mario Bros DS, su videojuego favorito, que est compuesto por ocho mundos en total. Si lleva superados cinco mundos, qu fraccin del juego se ha pasado? Escribe cmo se lee esa fraccin.

PARA RECORDAR

Comparacin de fracciones con la unidad:

Para comparar fracciones con la unidad, se comparan entre s el numerador y el denominador:

porque 5 = 5

porque 3 < 5

porque 8>5

Las fracciones que tienen el numerador y el denominador iguales son iguales a la unidad.

Las fracciones que tienen el numerador menor que el denominador son menores que la unidad.

Las fracciones que tienen el numerador mayor que el denominador son mayores que la unidad.

Ejemplo:

Roco y Manoli se han comprado una bolsa de fresas cada una.

Roco: He comido tres quintos de mi bolsa.

Manoli: Yo he comido cinco cuartos de la ma.

Es posible lo que dice cada nia?

S, es posible comer de una bolsa de fresas porque es menor que 1, ya que 3 < 5.

No es posible comer de una bolsa de fresas porque es mayor que 1, ya que 5 > 4.

ACTIVIDADES

9.- Completa con o =.

___1

___1

___1

___1

___1

___1

10.- Escribe el trmino que falta:

11.- Copia y colorea la fraccin que se indica en cada caso. Qu fracciones son mayores que la unidad? Y menores?

12.- Escribe tres fracciones que sean mayores que la unidad, tres menores que la unidad y tres iguales a la unidad.

PARA RECORDAR

Una fraccin representa un nmero entero si al dividir el numerador entre el denominador la divisin es exacta.

12 : 4 = 3. Por tanto, = 3

ACTIVIDADES

13.- Escribe la fraccin representada en cada caso.

14.- Calcula el nmero entero que representa cada fraccin:

=

=

=

=

=

=

PARA RECORDAR

COMPARAR FRACCIONES ENTRE S:

Para comparar fracciones entre s, se comparan los denominadores o los numeradores.

porque 7 >3

porque 5 < 10

Cuando dos fracciones tienen el mismo denominador, es mayor la fraccin que tiene mayor numerador.

Cuando dos fracciones tienen el mismo numerador, es mayor la fraccin que tiene menor denominador.

Ejemplo:

En una pared estn pintado un mural dedicado al da de Andaluca, el 28 de Febrero. La pared tiene 5 metros de largo; si Rubn ha pintado de la pared, y lvaro . Quin ha pintado ms pared?

es menor que porque los numerador son iguales, y 5 > 4. Pint ms pared lvaro.

ACTIVIDADES

15.- Escribe > o < segn corresponda:

___

___

___

___

___

___

16.- Jos Miguel ha recorrido de un camino rural de Puerto Laca, y su primo Julin del mismo camino. Cul de los dos ha recorrido ms camino? Quin se ha quedado ms cerca del final?

17.- Dibuja cuatro rectngulos iguales y representa las fracciones , , y , una en cada rectngulo. A continuacin, ordnalas de mayor a menor.

18.- Ordena de menor a mayor:

a) , , ,

b) , , ,

c) , , ,

d) , , ,

19.- Representa las fracciones , , y en la recta numrica.

20.- Dori se ha comido cinco porciones de una pizza que ha dividido en seis partes iguales. Javi dividi su pizza, que tena el mismo tamao que la anterior, en ocho partes, y tambin se comi cinco. Quin de los dos ha comido ms pizza?

PARA RECORDAR

FRACCIONES DECIMALES Y NMEROS DECIMALES:

Expresamos la parte coloreada de cada dibujo:

Las fracciones , y se denominan fracciones decimales, porque su denominador es la unidad seguida de uno o ms ceros.

Las fracciones decimales se pueden expresar como nmeros decimales as:

= 07 Se lee siete dcimas.

= 065 Se lee sesenta y cinco centsimas.

= 0235 Se lee doscientas treinta y cinco milsimas.

Ejemplo:

Expresa en forma de fraccin de euro el valor de esta moneda:

50 cntimos = euros

ACTIVIDADES

21.- De todas estas fracciones, copia las que sean fracciones decimales y escribe cmo se leen:

22.- Escribe en forma de fraccin la parte coloreada de cada figura:

23.- Copia y completa la tabla:

FRACCIN DECIMALNMERO DECIMALSE LEE

03Tres dcimas

0002

Cincuenta y tres milsimas.

24.- La distancia entre Santisteban del Puerto y Jan es de cien kilmetros. Expresa en forma de fraccin el trayecto que lleva recorrido Jess si ya ha hecho 76 km.

8.- OPERACIONES CON FRACCIONES.

PARA RECORDAR

LA FRACCIN DE UNA CANTIDAD:

As calculamos la fraccin de una cantidad.

Para calcular, por ejemplo, los de 24, seguimos estos pasos:

1 Dividimos 24 entre el denominador de la fraccin.

24 : 6 = 4

2 Multiplicamos el resultado anterior por el numerador.

4 x 5 = 20

Para calcular la fraccin de una cantidad, se divide dicha cantidad entre el denominador de la fraccin, y el resultado se multiplica por el numerador.

de 24 (24 : 6) x 5 = 4 x 5 = 20 de 24 = 20

Ejemplo:

De una clase de 28 alumnos de 1 ESO van a visitar un museo los seis sptimos. Cuntos han ido a la visita? Cuntos se han quedado?

de 28 (28 : 7) x 6 = 4 x 6 = 24 de 28 = 24

Han ido a la visita 24 alumnos.

Se han quedado 4 alumnos (28 4 = 24).

ACTIVIDADES

1.- Calcula:

a) de 45

b) de 18

c) de 35

d) de 60

e) de 300

f) de 300

2.- Pau Gasol ha tirado en el ltimo partido de los Lakers quince tiros a canasta. Si ha encestado tres quintos de sus intentos, cuntas canastas ha encestado? Cuntas ha fallado?

3.- Completa la tabla:

2060100360

de

de

de

4.- En un vivero se han plantado 24 rboles, de las cuales las dos terceras partes son cipreses. Cuntos cipreses hay?

5.- En una fiesta de cumpleaos hay 18 personas, dos tercios de las cuales son chicas. Cuntas chicas hay? Y cuntos chicos?

6.- Al Parque de las Ciencias de Granada han ido 3000 visitantes a lo largo de toda la semana. Si en el fin de semana han acudido dos quintos de todos los visitantes, cuntas personas han estado de lunes a viernes?

7.- Mara tena un euro y ochenta cntimos. Gast la cuarta parte en un borrador y las dos terceras partes en un lpiz. Cuntos cntimos le ha costado cada objeto?

PARA RECORDAR

FRACCIONES EQUIVALENTES

Expresamos fracciones que tienen el mismo valor.

Las fracciones , y tienen el mismo valor. Son fracciones equivalentes.

Dos o ms fracciones son equivalentes cuando representan la misma cantidad.

Ejemplo:

Pepi comi de una tortilla de patatas, y Paqui de esa misma tortilla. Cul de las dos ha comido mayor cantidad?

Pepi y Paqui han comido la misma cantidad, ya que =.

ACTIVIDADES

8.- Escribe la fraccin que representa la parte coloreada de cada figura.

Cmo son entre s las fracciones que has escrito?

9.- Representa en estos rectngulos la fraccin en uno y la fraccin en el otro. Qu observas? Cmo son las fracciones y entre s?

10.- Observa la siguiente secuencia y escribe fracciones equivalentes a .

11.- Copia y completa:

12.- Qu fraccin representa la parte coloreada de cada rectngulo? Son equivalentes? Por qu?

PARA RECORDAR

Los productos cruzados de los trminos de dos fracciones equivalentes son iguales:

=

2 x 15 = 30

3 x 10 = 30

13.- Comprueba haciendo los productos cruzados si estas fracciones son equivalentes:

y

y

y

14.- En un control, un estudiante ha contestado correctamente a 15 preguntas de 20. En otro examen ha contestado bien a 30 preguntas de 40. Crees que ha sacado ms nota en el primer examen que en el segundo? O al revs?

PARA RECORDAR

OBTENCIN DE FRACCIONES EQUIVALENTES

As obtenemos fracciones equivalentes a una dada.

Para obtener fracciones equivalentes a una dada, se multiplican o se dividen los trminos de la fraccin por un mismo nmero.

Ejemplo:

Jos Luis lleva pintado de la valla de su jardn, y Pedro, de la valla. Quin de los dos lleva pintado ms parte de la valla? Cmo son las fracciones y entre s? Cmo se obtiene la fraccin a partir de ?

Los dos han coloreado la misma cantidad. Las fracciones y son equivalentes.

La fraccin se obtiene multiplicando el numerador y el denominador de la fraccin por 2.

ACTIVIDADES

15.- Copia y escribe la fraccin equivalente en cada caso:

16.- Completa:

17.- Escribe dos fracciones equivalentes a cada una de las dadas.

a) Multiplicando numerador y denominador por un mismo nmero.

b) Dividiendo numerador y denominador entre un mismo nmero.

18.- Cules de estas fracciones son equivalentes a ?

19.- Escribe la fraccin equivalente a:

a) Dos tercios con denominador 12.

b) Cuatro octavos con numerador 6.

c) Tres cuartos con denominador 6.

d) Un tercio con numerador 4.

PARA RECORDAR

SUMAS Y RESTAS DE FRACCIONES.

Para sumar o restar fracciones que tienen el mismo denominador, procedemos as:

SUMA

RESTA

Para sumar o restar fracciones con igual denominador, se suman o se restan los numeradores y se deja el mismo denominador.

Ejemplo:

Roco comi de una pizza; Enrique, y Manoli Qu fraccin de pizza comieron entre los tres? Qu fraccin de tarta se dejaron?

Comieron de pizza.

Dejaron de pizza.

ACTIVIDADES

20.- Calcula:

a)

b)

c)

d)

e)

f)

21.- De una garrafa de aceite se han sacado, primero, de su contenido y, despus, . Expresa en forma de fraccin la cantidad de aceite que se ha sacado y la cantidad que queda en el garrafa.

22.- Observa y completa:

23.- Calcula y compara los resultados en cada caso:

24.- Observa las siguientes cantidades de fruta:

a) Cunto peso hay si cogemos las manzanas y las uvas?

b) Cunto peso hay si cogemos toda la fruta?

c) Cunto pesan ms las manzanas que los limones?

TEMA 9: LA MEDIDA DE LA LONGITUD

PARA RECORDAR

MEDIMOS LONGITUDES.

El metro (m) es la unidad principal de medida de la longitud.

Para medir grandes longitudes, utilizamos mltiplos del metro:

Kilmetro (Km) --- 1 Km = 1.000 m

Hectmetro (Hm) --- 1 hm = 100 m

Decmetro (dam) --- 1 dam = 10 m

Para medir longitudes pequeas, utilizamos los submltiplos del metro:

Decmetro (dm) --- 1m = 10 dm

Centmetro (cm) --- 1m = 100 cm

Milmetro (mm) --- 1m = 1000 mm

MLTIPLOS

UNIDAD PRINCIPAL

SUBMLTIPLOS

km

hm

dam

m

dm

cm

mm

ACTIVIDADES

1.- Indica la unidad de longitud que utilizaras para medir las siguientes magnitudes:

a) La anchura de una calle. En metros

b) La longitud de un lpiz. En centmetros.

c) La distancia entre dos ciudades. En kilmetros.

2.- Completa:

a) 1 m = _____cm

d) 1 km =_____m

b) 1 m =_____dm

e) 1 hm =_____m

c) 1 m =_____mm

f) 1 dam =_____m

3.- Completa:

a) 3 Km = m

d) 5 m= cm

b) 6 hm =m

e) 7 m=dm

c) 78 dam= m

f) 3 m= mm

4.- Qu distancia, en metros, hay desde un molino que se encuentra a 7 Km y 320 m del castillo?

5.- Indica la unidad de longitud en cada caso:

a) La longitud del ro Ebro es de 928_____

b) La altura de la clase mide 3_____

c) El grosor de una moneda mide 2______

d) La anchura de la Calle Mayor mide 18_____

e) La altura de una mesa mide 80 ______


kmhmdamm

9 km

7 hm

12 dam

7.- Expresa en metros:

a) 7 Km

b) 3 hm

c) 6 hm

d) 5 dam

e) 2 Km

f) 4 dam

8.- Completa:

a) 3 m = 170 cm +______ cm

b) 5 m = 30 dm + ______ dm

c) 2 m = 1000 mm + ______ mm

9.- De una cinta que media dos metros se han hecho ocho trozos iguales. Cuntos centmetros mide cada trozo?

PARA RECORDAR

CAMBIOS DE UNIDAD.

Relacionamos las unidades de longitud.

Para pasar de una unidad a otra de orden inferior, se multiplica por 10, 100, 1000,... segn hay uno, dos, tres,... lugares desde una a la otra.

Para pasar de una unidad a otra de orden superior, se divide entre 10, 100, 1000, ... segn hay uno, dos, tres,....lugares desde una unidad a otra.

Cada unidad de longitud es 10 veces mayor que su inmediata inferior y 10 veces menor que su inmediata superior.

1Km=10 hm= 100 dam= 1000m

1m= 10 dm= 100cm= 1000mm

ACTIVIDADES


a) 760 cm

d) 39 cm

g) 0,3 hm

b) 277 dm

e) 420 mm

h) 9 dam

c) 386 mm

f) 2,8 Km

i) 0,01 Km

11.- Completa la tabla, fjate en el ejemplo resuelto:

UnidadesKmhmdammdmcmmmResultado

46,2 m462462 dm

8,35 hm

38,83 dm

0,39 Km

0,41 dam

420 mm

12.- El ao pasado Manuel meda 1,76 m. Ha crecido 7 cm. Su ha Mara meda 138 cm y ha crecido 6 cm. Calcula la altura que tiene cada uno en la actualidad.

13.- Expresa en kilmetros la longitud de un tnel que mide 10472 m.

14.- Expresa en centmetros los datos del siguiente avin:

Altura: 24,1 m

Longitud: 73 m

Envergadura: 79,8 m

15.- Mariano mide 1 m 55 cm y Amalia 13 dm 3 cm. Cul es la diferencia de altura entre los dos?

PARA RECORDAR

EXPRESIONES COMPLEJAS E INCOMPLEJAS.

Expresamos longitudes con una sola unidad o varias.

La expresin 365 cm se denomina incompleja porque utiliza una sola unidad de medida.

La expresin 3 m 65 cm se denomina compleja porque utiliza varias unidades de medida.

Para transformar expresiones incomplejas a complejas, y viceversa, se suele utilizar una tabla de unidades.

Expresiones incomplejas

Km

hm

dam

m

dm

cm

mm

Expresiones complejas7308 cm

7

3

0

8

7dam 3m 8cm

73,08 m

7

3

0

8

73m 8cm

ACTIVIDADES

16.- Realiza como en el ejemplo:

363 mm= 3dm 6cm 3mm

a) 760 m

d) 1560 cm

b) 2010 dm

e) 39 hm

c) 406 dam

f) 2,08 Km

17.- Transforma en incomplejas estas expresiones:

a) 5Km 6hm 3dam

c) 8Km 25hm

b) 2m 7dm 6mm

d) 9m 1cm


a) 3hm 5dam 9dm

b) 2Km 6m 8cm

19.- Completa:

mKm y m

3700 m3Km 700m

2045 m

5060 m

4Km 5m

cmm y cm

306 cm

815 cm

9m 25cm

8m 3cm

20.- Calcula, en metros, la longitud de estos ros:

Aguisejo: 45Km 179m

Cobo: 37Km 6hm

Villacortilla: 52Km 64dam

21.- Ordena de mayor a menor estas longitudes:

a) 2m 1cm; 2m 12mm; 20dm 9cm.

b) 4Km 80m; 40dam 9m; 4hm 10m.

22.- Expresa en forma compleja la longitud de una milla terrestre: 1609 m.

PARA RECORDAR

OPERACIONES CON MEDIDAS DE LONGITUD.

As sumamos y restamos longitudes.

Para sumar distintas longitudes, por ejemplo, 7m 3cm + 6dm 2cm, procedemos as:

Expresamos todas las longitudes en la misma unidad, por ejemplo, en centmetros, y sumamos.

7m 3cm ( 703 cm

6dm 2cm ( + 62 cm 765 cm

Para restar distintas longitudes, por ejemplo, 26,8 Km 19,60 hm, procedemos as:

Expresamos todas las longitudes en la misma unidad, por ejemplo, en metros, y restamos.

26,8 Km ( 26800 m

19,60 hm ( -1960 m 24840 m

Para operar con medidas de longitud, los datos tienen que estar expresados en la misma unidad.

Ejemplo:

La distancia entre Torrao y Montejo es de 9Km 7dam. Javier lleva recorridos 8Km 6hm. Qu distancia, en metros, le falta para llegar a Montejo?

9Km 7dam ( 9070 m

8Km 6hm ( - 8600 m470m

ACTIVIDADES

23.- Realiza estas operaciones:

a) 6hm 7dam + 2Km 130m

b) 2Km + 9hm 6dam

c) 5Km 30m 8hm 4dam

d) 4m 15cm 7dm 8cm

24.- De una cinta que media 6m 75cm, Mara ha hecho dos lazos. Si uno de ellos mide 3m 4dm, cunto mide el otro?

25.- Juan mide 1,83m, y Raquel, 9cm ms. Cuntos centmetros mide Raquel?

26.- Qu distancia en kilmetros hay entre Fresno y Olmeda?

(( 12Km 76dam (( 9Km 5hm (Fresno

Nogales

Olmeda

27.- Juana va a cortar dos trozos de cinta, uno de 2m y 15cm, y otro de 1m y 85cm. Qu cantidad de cinta quedar en el rollo de 10 metros?

28.- El recorrido de una etapa ciclista consta de tres partes. La primera mide 7Km 35m; la segunda, 21Km 5dam, y la tercera, 15,4 Km. Cuntos kilmetros recorrer cada ciclista?

29.- Juan Carlos ha dibujado un tringulo equiltero. La suma de los tres lados es 16dm 8cm. Cunto mide cada lado?

TEMA 10: MEDIDAS DE CAPACIDAD Y DE PESO

PARA RECORDAR

UNIDADES DE CAPACIDAD. CAMBIOS DE UNIDAD.

Medimos capacidades.

El litro (l) es la unidad principal de la medida de capacidad.

Para medir capacidades mayores que el litro, utilizamos los mltiplos del litro:

Kilolitro (kl) = 1000 l

Hectolitro (hl) = 100 l

Decalitro (dal) = 10 l

Para medir capacidades menores que el litro, utilizamos los submltiplos del litro:

Decilitro (dl) ( 1l = 10 dl

Centilitro (cl) ( 1l = 100 cl

Mililitro (ml) ( 1l = 1000 ml

En las unidades de capacidad, cada unidad es diez veces mayor que la unidad inmediata inferior y diez veces menor que la inmediata superior:

1 kl = 10 hl = 100 dal = 1000 l

1 l = 10 dl = 100 cl = 1000 ml

ACTIVIDADES

1.- Completa:

a) 2 kl = ______ l

d) 3 l = _______ dl

b) 8,5 hl = ________ l

e) 1,8 l = _______ cl

c) 2,46 dal = _______l

f) 0,9 l = ________ ml

2.- Expresa en centilitros estas capacidades:

a) l

b) l

c) l


UnidadesklhldalldlclmlResultado

8,75 l87587,5 dl

3,24 dal l

625 cl l

1972 ml l

37,5 l dal

4.- Expresa en litros estas capacidades:

a) 306 cl:

b) 0,47 dal:

c) 450 ml:

d) 82 dl: e) 0,25 kl:

f) 2,1 hl:

5.- Completa:

a) 0,9 l:cl

b) 840 cl:

dl:

l

c) 8,4 dl:cl

d) 8,6 hl:

dal:

l

e) 6,9 cl:ml

f) 760 l:

hl:

kl

g) 751 ml:l

h) 8,41 l:

dl:

cl

6.- Cuntos litros de producto hay en estos lotes?

a) Cuatro unidades de gel de bao de 750 ml cada uno:

b) Ocho unidades de zumo de 20 cl cada uno:

c) Seis unidades de botellas de agua de 15 dl cada una:

c) Dos unidades de garrafas de aceite de 0,25 dal cada una:

PARA RECORDAR

UNIDADES DE PESO. CAMBIOS DE UNIDAD.

Medimos pesos.

El gramo (g) es la unidad principal de la medida de peso.

Para medir pesos mayores que el gramo, utilizamos los mltiplos del gramo:

Kilogramo (kg) = 1000 g

Hectogramo (hg) = 100 g

Decagramo (dag) = 10 g

Para medir pesos menores que el gramo, utilizamos los submltiplos del gramo:

Decigramo (dg) ( 1g = 10 dg

Centigramo (cg) ( 1g = 100 cg

Miligramo (mg) ( 1g = 1000 mg

En las unidades de peso, cada unidad es diez veces mayor que la unidad inmediata inferior y diez veces menor que la inmediata superior:

1 kg = 10 hg= 100 dag = 1000 g

1 g = 10 dg = 100 cg = 1000 mg

ACTIVIDADES

7.- Completa:

a) 9kg:

g

c) 7,56 dag:

g

e) 8,1 g:

cg

b) 7,5 hg:g

d) 9 g:

dg

f) 0,8 g:

mg

8.- Expresa en gramos estas cantidades de queso:

a) 1/2kg:

b) 1/4kg:

c) 3/4kg:

d) 1,5 kg:

9.- Completa la tabla:

UnidadeskghgdaggdgcgmgResultado

46,5 hg4654,65 kg

1485 cg g

0,32 kg g

84,5 hg kg

7,55 g dag

10.- Completa:

a) 77,6 hg:g

b) 2,4 kg:

hg:

dag

c) 790 cg:g

d) 67 cg:

dg:

g

e) 3,91 kg:g

f) 5,5g:

cg:

mg

g) 8330 dg:kg

h) 875 g :

hg:

kg

11.- Cuntos kilos de yogur hay en seis lotes de 125 g cada uno? Y cuntos de calamares en seis cajas de 55 dag cada una?

12.- Cuntos kilos pesan los siguientes animales?

a) Ballena: 9,5t:

b) Elefante: 2,8 t:

c) Vaca: 0,62 t:

PARA RECORDAR

EXPRESIONES COMPLEJAS E INCOMPLEJAS.

Expresamos capacidades y pesos con una sola unidad o varias.

La expresin 3,25 l se denomina incompleja porque utiliza una sola unidad de medida.

La expresin 6 kg 500 g se denomina compleja porque utiliza varias unidades de medida.

Para transformar expresiones incomplejas a complejas, y viceversa, se suele utilizar una tabla de unidades.


Kl

hl

dal

l

dl

cl

ml

Expresiones complejas3,25 l

3,

2

5

3l 2dl 5cl

3l 25cl

32 dl 5cl


Kg

hg

dag

g

dg

cg

mg

Expresiones complejas6500 g

6

5

0

0

6,5 Kg

65 hg

650 dag

6500 g

ACTIVIDADES

13.- Expresa en forma compleja utilizando dos unidades:

a) 67,45 hg:

b) 3,45 kg:

c) 49,8 dg:

d) 1,950 kl:

e) 8,5 l

f) 1472 cl:

g) 5380 g:

h) 640 ml:

14.- Expresa estas medidas en forma incompleja:

a) 6t 456 kg:

b) 2kg 560g:

c) 760cg 4mg:

d) 8l 79cl:

e) 4l 250ml:

f) 557cl 5ml:

15.- Expresa en litros la capacidad de cada uno de los siguientes recipientes:

a) 16l y 30cl:

b) 43dl y 7cl:

c) 5hl y 9dal:

d) 7kl y 5hl:

16.- Expresa en kilos el peso de cada una de estas bolsas:

a) 3kg y 650g:

b) 5hg y 7dag:

c) 13hg y 900g:

d) 2kg y 76dag:

17.- Expresa el peso del gato y el perro en forma compleja y en forma incompleja:

a) Gato: 2kg, 100g, 500g:

b) Perro: 10kg, 50g, 100g, 100g:

18.- Qu animal pesa ms?

Rinoceronte: 1200kg

Hipoptamo: 2t 100kg

PARA RECORDAR

OPERACIONES CON MEDIDAS DE CAPACIDAD Y DE PESO.

Realizamos simas y restas.

Para sumar; por ejemplo, 6l 5dl + 13l 25cl, procedemos as:

Expresamos todas las capacidades en la misma unidad- por ejemplo, en litros- y, a continuacin, sumamos.

6l 5dl: 6,50l

13l 25cl: +13,25l 19,75l

Para restar; por ejemplo, 15,7 kg 98,5 hg, procedemos as:

Expresamos los dos pesos en la misma unidad-por ejmplo, en gramos- y, acontinuacin, restamos.

15,7 kg: 15700g

98,50 hg: - 9850g

5850g

ACTIVIDADES

19.- Cunto pesan los tres botes juntos?

Bote 1: 5kg y 700g.

Bote 2: 1kg y 9hg.

Bote 3: 2kg y 150g.

20.- Cuntos centilitros contiene la jarra ms que la botella?

Jarra: 2,3l

Botella: 1l y 50cl.

21.- Calcula.

a) 4l 25cl + 2l 6dl

b) 9kg 450g + 6kg 860g

c) 13 hl 4dal 980l

d) 34,6g 9g 10dg

22.- Cul es el peso total de estos tres hipoptamos?

Hipoptamo 1: 2t 400kg.

Hipoptamo 2: 1t 900g.

Hipoptamo 3: 0,2t 30kg.

23.- Realiza estas operaciones:

a) 6kg 967g: 9

b) 86 cl 3ml( 12

c) 59dg 4cg( 7

d) 3kl 400l: 4

24.- un depsito contiene 17hl 6dal de agua. Otro depsito tiene 250l menos. Cuntos litros de agua contienen entre los dos depsitos?

25.- El contenido de los dos sacos se reparte en siete bolsas iguales. Cul es el peso de cada bolsa?

Saco1: 4kg 8hg de avellanas.

Saco 2: 6kg 800g de avellanas.

TEMA 11: LA MEDIDA DEL TIEMPO

PARA RECORDAR

LOS AOS Y LOS SIGLOS

El origen de nuestro calendario.

Nuestro calendario cuenta los aos desde el nacimiento de Cristo, hacia delante y hacia atrs.

Un siglo son 100 aos. Para averiguar a qu siglo pertenece un ao, se procede as:

Si el ao termina en dos ceros, se eliminan los dos ceros.

Ao 1000 ( Siglo X Ao 2000 ( Siglo 20

Si el ao no termina en dos ceros, se eliminan las dos ltimas cifras y se suma uno al nmero que queda.

Ao 1630 ( 16 + 1 ( Siglo XVII

Ejemplo: El escultor Mirn naci en el ao 490 a.C. En qu siglo vivi?

Ao 490 ( 4+1 ( Siglo V a. C.

Mirn vivi en el siglo V antes de Cristo.

ACTIVIDADES

1.- La reina egipcia Cleopatra naci en el ao 69 a.C. y muri a la edad de 39 aos. En qu ao muri?

2.- En el ao 1492 se produjo el descubrimiento de Amrica. A qu siglo corresponde?

3.- Escribe al lado de cada ao el siglo correspondiente.

AOSIGLO

1501

1800

2100

1701

1801

4.- Cul fue el ltimo ao del siglo XVIII?

5.- En el siglo III a.C. se empez a levantar la Gran Muralla China, y su construccin continu hasta el siglo XVII. Cuntos siglos dur su construccin?

PARA RECORDAR

EXPRESIONES COMPLEJAS E INCOMPLEJAS

Expresamos medidas de tiempo con una o con varias unidades.

La expresin 5454s se denomina incompleja porque utiliza una sola unidad de medida.

La expresin 1h 30min 54s, se denomina compleja porque utiliza varias unidades de medida.

Para pasar de forma compleja a incompleja, y viceversa, procedemos as:

1h (60(60) : 3600s 5454h/60: 90min y 54s

30min (30(60): 1800s 90min/60: 1h y30min

54s + 54s 5454s = 1h 30min 54s 5454s

ACTIVIDADES

6.- Cuntos segundos hay en 3h , 1h20min, 15min y 6h.

7.- Expresa en forma compleja:

a) 2460s:

b) 8906s:

c) 6985s:

8.- Expresa en forma incompleja el tiempo invertido por cada piloto.

PUESTOTIEMPO

135min 10s

1537min 40s

2043 min 50s

9.-Completa la tabla.

HORASSEGUNDOS

2

21600

7

14400

36000

10.- Un ciclista recorre 36 kilmetros en una hora Cuntos metros recorre en un segundo?

11.- Expresa en forma compleja.

a) 835min:

b) 30000s:

c) 478min:

PARA RECORDAR

SUMA Y RESTA CON EXPRESIONES COMPLEJAS

Realizamos opoeraciones con medidas de tiempo.

Para sumar, por ejemplo, 6h 37min 25s + 9h 53min 10s, procedemos as:

6h 37min 25s

+ 9h 53min 10s

15h 90min 35s ( 15h 60min+30min 35s ( 16h 30min 35s

Para restar, por ejemplo, 3h 15min 20s 1h 40min 15s, procedemos as:

3h 15min 20s ( 3h: 2h y 60min ( 2h 75min 20s

+ 1h 40min 15s - 1h 40min 15s

1h 35min 5s

ACTIVIDADES

12.- Calcula:

a) 3h 45min 23s + 7h 55min 35s

b) 8h 35min 45s + 7h 50min 30s

c) 12h 33min 45s 8h 55min 30s

d) 17h 52min 17s 16h 50min 45s

13.- El vuelo ha durado 3h 45min 15s. A qu hora efectu su salida?

HORA DE LLEGADA ( 09:53:45

14.- Cristina y Ana han alquilado dos pelculas en DVD. Cul es la duracin total de las dos pelculas?

Pelcula de Cristina: 2h 35min 10s.

Pelcula de Ana: 2h 57min 55s.

15.- Una moto tarda 13min 15s en dar una vuelta a un circuito. Qu tiempo invertir en dar cinco vueltas?

16.- Un reloj se atrasa cada da 6min y 27s. Cunto tiempo se habr atrasado al cabo de 9 das?

12.- LAS FIGURAS PLANAS.

PARA RECORDAR

LOS POLGONOS.

Reconocemos los elementos de un polgono.

Un polgono es una figura plana limitada por segmentos. Los elementos de un polgono son los lados, los vrtices, los ngulos y las diagonales.

Una diagonal es un segmento de recta que une dos vrtices no consecutivos.

El permetro es la suma de las longitudes de los lados.

POLGONOS REGULARES.

Un polgono es regular si todos sus lados y todos sus ngulos son iguales.

El permetro de un polgono regular es igual a la longitud de un lado multiplicada por el nmero de lados.

Ejemplo:

Qu clase de polgono es este? Es un heptgono regular.

Indica cuntos lados, vrtices y ngulos tiene y calcula su permetro, si su lado mide 4 cm.

Tiene 7 lados, 7 vrtices y 7 ngulos.

Permetro = 4 x 7 = 28 cm

ACTIVIDADES

1.- Reproduce estos polgonos en tu cuaderno. Seala sus vrtices y sus ngulos, y traza sus diagonales.

2.- Observa las figuras y completa la tabla en tu cuaderno:

ABCDE

N DE LADOS

N NGULOS

N DE VRTICES

N DE DIAGONALES

PARA RECORDAR

El ngulo central de un polgono regular es aquel que tiene el vrtice en el centro del polgono y cuyos lados pasan por dos vrtices consecutivos.

Para calcularlo se divide 360 entre el nmero de lados del polgono.

Ejemplo:

El ngulo central de un hexgono regular mide:

360 : 6 = 36

ACTIVIDADES

3.- Calcula cunto mide el ngulo central de estos polgonos regulares.

4.- Calcula el permetro de estos polgonos regulares:

a) Octgono de lado 4 cm.

b) Hexgono de lado 6 cm.

c) Dodecgono de lado 25 cm.

5.- Qu mide ms: el ngulo central de un octgono o de un decgono? Intenta deducirlo sin hacer la cuenta.

PARA RECORDAR

SIMETRA EN LAS FIGURAS PLANAS:

Buscamos ejes de simetra:

La lnea divide la figura recortada en dos mitades iguales. Es un eje de simetra.

Un eje de simetra de un polgono es una lnea recta tal que, al doblar por ella la figura, las dos mitades que se obtienen coinciden.

Ejemplo:

Cuntos ejes de simetra tienen estos objetos?

ACTIVIDADES

6.- Reproduce estas figuras en tu cuaderno y traza sus ejes de simetra:

7.- Copia cada figura y completa la parte que falta para que la lnea roja sea eje de simetra:

8.- Cules de las siguientes seales de trfico tienen al menos un eje de simetra?

PARA RECORDAR

Un polgono regular tiene el mismo nmero de lados que de ejes de simetra:

El pentgono regular tiene cinco lados y cinco ejes de simetra.

9.- Di cuntos ejes de simetra tiene:

a) Un tringulo equiltero.

b) Un dodecgono regular.

c) Un heptgono regular.

d) Un cuadrado.

10.- Indica en qu casos es la recta dibujada en eje de simetra:

PARA RECORDAR

LOS TRINGULOS

Clasificamos los tringulos segn sus lados y sus ngulos:

Ejemplo:

Cmo son los lados y los ngulos de este tringulo? Qu clase de tringulo es?

Tiene los tres lados iguales.

Tiene los tres ngulos agudos.

Es un tringulo equiltero acutngulo.

ACTIVIDADES

11.- Qu clases de tringulos hay dibujados?

12.- Dibuja en tu cuaderno un tringulo equiltero de 6 cm de lado, siguiendo estos pasos:

13.- Observa cmo se han construido estos tringulos con el comps. Despus copia y completa la tabla.

TRINGULON DE LADOS IGUALESN DE NGULOS IGUALESCLASE DE TRINGULO

ABC

DEF

GHI

PARA RECORDAR

La suma de los tres ngulos de un tringulo es siempre 180.

ACTIVIDADES

14.- Calcula la medida del ngulo que falta en cada caso.

15.- En un tringulo equiltero como este los tres ngulos son iguales, cunto miden?

16.- En un tringulo obtusngulo, cunto puede medir como mucho la suma de los otros dos ngulos?

PARA RECORDAR

LOS CUADRILTEROS:

PARALELOGRAMOS:

Tienen los lados paralelos dos a dos.

NO PARALELOGRAMOS: Tienen dos o ningn lado paralelo.

CUADRADO

Cuatro lados iguales.

Cuatro ngulos iguales.RECTNGULO

Lados iguales dos a dos.

Cuatro ngulos rectos.TRAPECIO

Slo dos lados paralelos.

ROMBO

Cuadro lados iguales.

ngulos iguales dos a dos.ROMBOIDE

Lados iguales dos a dos.

ngulos iguales dos a dos.TRAPEZOIDE

No tiene lados paralelos.

Ejemplo:

Describe, clasifica y nombra este cuadriltero:

Tiene:

Los lados iguales y paralelos dos a dos.

Los ngulos iguales dos a dos.

Es un cuadriltero paralelogramo.

Es un rombo.

ACTIVIDADES

17.- Clasifica y nombra estos cuadrilteros:

18.- Sobre papel cuadriculado, dibuja:

a) Un cuadrado y un rectngulo que tengan 16 cm de permetro.

b) Un cuadrado de 12 cm de permetro.

c) Un rectngulo de 6 cm de permetro.

d) Un cuadrado de 13 cm de permetro.

PARA RECORDAR

La suma de los ngulos interiores de un cuadriltero es 360.

ACTIVIDADES

19.- Calcula la medida de los ngulos que faltan:

20.- Dibuja sobre papel cuadriculado:

a) Un trapecio con dos ngulos rectos.

b) Un trapecio con dos lados iguales.

c) Un trapecio con todos sus lados y todos sus ngulos desiguales.

21.- Podemos construir cuadrilteros juntando dos tringulos iguales. Observa el ejemplo y completa t el resto en tu cuaderno.

PARA RECORDAR

CIRCUNFERENCIA Y CRCULO

Conocemos los elementos de la circunferencia y del crculo:

Una circunferencia es una lnea curva, cerrada y plana cuyos puntos estn a la misma distancia de otro punto llamado centro.

Un crculo es la figura plana limitada por una circunferencia.

Los elementos de la circunferencia y del crculo son: dimetro, radio, cuerda y arco.

Longitud de la circunferencia:

La longitud de una circunferencia es un poco mayor que el triple de su dimetro. Para calcularla, hay que multiplicar el dimetro por 314.

Por ejemplo, la longitud de una circunferencia de 5 cm de dimetro es:

L = 5 x 314 = 157 cm

El permetro del crculo es igual que la longitud de su circunferencia.

Ejemplo:

El radio de una rueda de bicicleta tiene una longitud de 35 cm. Qu distancia la rueda cada vez que da una vuelta completa?

35 x 314 = 1099 cm

Recorre 1099 cm. Algo ms de 1 metro.

ACTIVIDADES

22.- Dibuja en tu cuaderno una circunferencia como esta y seala en ella:

a) Un dimetro.

b) Una cuerda.

c) Un arco.

23.- Calcula la longitud de una circunferencia cuyo dimetro mida:

DIMETROLONGITUD DE LA CIRCUNFERENCIA

5 cm

10 cm

12 cm

20 cm

24.- Miguel quiere saber cunto miden las etiquetas, una vez retiradas y puestas en lnea recta, de ciertos productos:

a) De una lata de tomate de radio 4 cm.

b) De un botella de agua de radio 3 cm.

25.- Traza un crculo de 3 cm de radio y seala sobre l dos dimetros. Qu nombre recibe cada una de las cuatro zonas en las que ha quedado dividido el crculo?

PARA RECORDAR

FIGURAS CIRCULARES:

26.- Copia esta figura y colorea en ella:

a) Un segmento circular.

b) Dos sectores circulares iguales.

c) Un semicrculo.

27.- Observa un campo de ftbol y seala las figuras circulares que ves en l:

Si has estado en algn campo de ftbol real, sabes de alguna otra figura circular que haya que no aparezca en este dibujo?

4 2 7

x __ __ 4

___________

__ __ __ __

1 2 8 1

___________________

5 7 2 1 8

3 9 4

x __ __ 6

___________

2 3 __ 4

__ ___ ___

___________________

8 1 1 __ __

En la prctica, los ceros finales de los factores no se multiplican, sino que se aaden al producto.

1 = 1

7 = 7

4 < 5

608 534

I V X L C D M

1 5 10 50 100 500 1 000

6 408 + 7 534

7 534 + 6 408

5 370 + 8 696

8 696 + 5 370

173 Euros

9 Euros

205 Euros

Teide

3 718 metros

Everest

8 848 metros

El parntesis nos indica la operacin que tenemos que hacer en primer lugar

87 (45 + 32)

(87 45) + 32

176 (98 53)

(176 98) - 53

450 (246 +97)

(450 246) + 97

558 (320 170)

(558 320) - 170

El Sper

Leche..................83 cent

Galletas..............???

Esprragos.........82 cent

Atn.................79 cent

3 Euros 43 cntimos

Si en una multiplicacin se cambia el orden de los factores, obtenemos el mismo resultado.

Para multiplicar tres nmeros, primero se multiplican dos de ellos cualesquiera, y el resultado obtenido se multiplica por el tercero

3 x (5 x 7)

(3 x 5) x 7

4 x (6 x 2)

(4 x 6) x 2

(5 x 4) x 7

5 x (4 x 7)

790 Kg

790 Kg

790 Kg

530 Kg

530 Kg

530 Kg

PROPIEDAD DISTRIBUTIVA CON RELACIN A LA SUMA Y A LA RESTA

El producto de una suma por un nmero es igual a la suma de los productos de cada uno de los sumandos por ese nmero

El producto de una diferencia por un nmero es igual a la diferencia de los productos de cada trmino por ese nmero

(4 + 3) x 5 = 7 x 5 = 35 (7 2) x 3 = 5 x 3 = 15

4 x 5 + 3 x 5 = 20 + 15 = 35 7 x 3 2 x 3 = 21 6 = 15

3 __ 7

x __ 2 5

___________

__ 8 3 5

__ 3 __

__ __ __

___________________

8 2 __ __ __

3 4 0

x 2 6 0

0 4

8

8 8 4 0 0

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