CUADRÁTICAS COMPLETAS POR FACTORIZACIÓN

ENTRE LAS CUADRÁTICAS COMPLETAS ENCONTRAMOS PARA SU

FACTORIZACIÓN:

TRINOMIO CUADRADO PERFECTO

TRINOMIO DE SEGUNDOGRADO COMÚN

TRINOMIO DE SEGUNDO GRADO ESPECIAL

TRINOMIO CUADRADO PERFECTOx² - 8x + 16 = 0

A N A L I Z A M O S Q U E :E L P R I M E R Y E L T E RC E R T É R M I N O T I E N E N RA Í Z C U A D RA DAE N C O N T RA M O S Q U E D E x ² S E R Í A X Y D E 1 6 S E R Í A 4

MULTIPLICAMOS LA RAÍCES ENCONTRADAS ENTRE AMBAS Y LUEGO POR DOS(X)(4)(2) = 8X LO CUAL NOS PERMITE ENCONTRAR EL SEGUNDO TÉRMINO

PA RA FAC T O R I Z A R T O M A M O S S U S RA Í C E S PA RA F O R M A R E L B I N O M I O A L C U A D RA D O ( X - 4 ) ²CUANDO EL PRODUCTODE DOS O MÁS FACTORES ES IGUAL A

CERO, UNO O TODOS LOS FACTORES ES CERO.POR TANTO, SE IGUALA CADA FACTOR DEL PRIMER TÉRMINO CEROX - 4= 0 X – 4 = 0 POR LO TANTO X = 4 Y X= 4

TRINOMIO DE SEGUNDO GRADO COMÚN

SE OBTIENE LA RAÍZ CUADRADA DEL PRIMER TÉRMINO Y LA MISMA SE ANOTA EN AMBOS PARÉNTESISx² - 3x – 54 =

0SE ANOTA EN EL PRIMER PARÉNTEIS EL SIGNO DEL SEGUNDO TÉRMINO, Y EN EL SEGUNDO PARÉNTEIS EL SIGNO QUE SE OBTENGA DE MULTIPLICAR EL SIGNO DEL SEGUNDO POR EL SIGNO DEL TERCER TÉRMINO

( X - )( X + )

QUE ESTOS MISMOS NÚMEROS, MULTIPLICADOS DEBEN DAR EL TERCER TÉRMINO DEL TRINOMIO

( 9 ) ( 6 ) = 5 4

DICHOS NÚMEROS SUMADOS ALGEBRAICAMENTE Y MULTIPLICADOS PERMITAN OBTENER EL SEGUNDO TÉRMINO

- 9 + 6 = - 3

( X – 9 ) ( X + 6 ) = 0 AL FACTORIZAR ESTE TRINOMIO SE OBTIENEN BINOMIOS CON UN TÉRMINO COMÚN