Cuadrilateros
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Los cuadriláteros ¿Qué sabes de los cuadriláteros? ¿Qué es un cuadrilátero?
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Los cuadriláteros
¿Qué sabes de los cuadriláteros?
¿Qué es un cuadrilátero?
Los cuadriláteros
El cuadrilátero es un polígono de cuatro lados.
Ejemplo:El cuadrado
Clasificación cuadriláteros
¿Cómo clasificamos los cuadriláteros?La clasificación de los cuadriláteros depende del paralelismo de sus lados opuestos.Definición de Paralelo: Dicho de dos o más líneas o planos: Equidistantes entre sí y que por más que se prolonguen o alarguen no pueden encontrarse. Las siguientes rectas son paralelas.
Hay 3 tipos de cuadriláteros Paralelogramos
Son los cuadriláteros cuyos lados opuestos son paralelos dos a dos.Éstos son: Cuadrado, rectángulo, rombo y romboide.
Trapecios
Son los cuadriláteros con un par de lados opuestos paralelos y el otro no paralelo.Éstos son: Trapecio rectángulo, trapecio isósceles y trapecio escaleno.
Trapezoides
Son los cuadriláteros en el que no existe paralelismo alguno.Éstos son: Trapezoide simétrico y trapezoide asimétrico.
El cuadrado es un paralelogramo de cuatro lados congruentes (igual medida) y cuatro ángulos
rectos.
El rectángulo es un paralelogramo cuyos lados opuestos son congruentes (igual medida), los lados
contiguos desiguales y sus cuatro ángulos son rectos.
El rombo es un paralelogramo de cuatro lados congruentes (igual
medida) y ángulos consecutivos de distinta
medida.
El romboide es un paralelogramo cuyos lados
adyacentes y ángulos consecutivos son de distinta
medida.
El trapecio rectángulo es el trapecio que posee dos
ángulos rectos.
El trapecio isósceles es el trapecio cuyos dos lados no
paralelos son de igual medida.
El trapecio escaleno es aquel trapecio que no es rectángulo ni isósceles.
El trapezoide simétrico es aquel que tiene sus
pares de lados consecutivos de igual
medida.
El trapezoide asimétrico es aquel que no tiene
pares de lados paralelos y sus lados consecutivos no
son de igual medida.
DENTRO DE LOS CUADRILÁTEROS TENEMOS:
PARALELOGRAMOS NO PARALELOGRAMOS
DENTRO DE LOS PARALELOGRAMOS HAY CUATRO TIPOS:
ROMBOIDECUADRADO
RECTÁNGULO
ROMBO
Hagamos un concurso por grupos.
i Tiene los cuatro lados iguales:
a) Sólo el cuadrado b) Algunos rectángulos c) El cuadrado y el rombo
ii Sólo tiene sus lados iguales dos a dos:
a) El cuadrado c) El rombob) El rectángulo y el romboide
iii Sus cuatro ángulos son iguales :
a) El cuadrado b) El cuadrado, el rombo y el rectángulo
c) El cuadrado y el rectángulo
iv Sus diagonales son perpendiculares:
a) El cuadrado b) El cuadrado y el romboide c) El cuadrado y el rombo
ÁREA DE UN PARALELOGRAMO = BASE ∙ ALTURA
A VECES NO ES FÁCIL CALCULAR LA BASE Y LA ALTURA DE UN PARALELOGRAMO.
ASÍ QUE TRATAREMOS DE VER FÓRMULAS QUE NOS AYUDARÁN PARA CADA CASO.
¿BASE?
¿ALTURA?
PARA FACILITARNOS EL TRABAJO MEMORIZAREMOS LA FÓRMULA DEL ÁREA DE CADA PARALELOGRAMO.
PERO ADEMÁS COMPRENDEREMOS DE DÓNDE SALE CADA FÓRMULA
Paralelogramo Nombre Área
cuadrado lado · lado
rectángulo
rombo
romboide
base · altura
Diagonal · diagonal
2
base · altura
Sabiendo que el área de un triángulo es:
AD =base altura
2
´
A =W ( ) lado lado2 A 2 lado lado
2
´D = ´ = ´
A =X ( ) base altura2 A 2 base altura
2
´D = ´ = ´
Piensa si los 8 triángulos pequeños que ves son iguales.
¿Qué forman entre todos?
¿Cuánto ocupan los azules?
VEAMOS QUÉ FÁCIL ES DEDUCIR LA FÓRMULA DEL ROMBO
COMO EL ROMBO OCUPA LA MITAD DEL RECTÁNGULO:
AROMBO = =ARECTÁNGULO
2
COMO LA BASE Y LA ALTURA DEL RECTÁNGULO COINCIDEN CON LAS DIAGONALES DEL ROMBO=
DIAGONAL MAYOR · DIAGONAL MENOR
2
