Cuadrilateros
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¿Qué sabes de los cuadriláteros? ¿Qué es un cuadrilátero?
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¿Qué sabes de los cuadriláteros?
¿Qué es un cuadrilátero?
El cuadrilátero es un polígono de cuatro lados.
Ejemplo:
El cuadrado
La clasificación de los cuadriláteros depende del paralelismo de sus lados opuestos.
Definición de Paralelo: Dicho de dos o más
líneas o planos: Equidistantes entre sí y que por más que se prolonguen o alarguen no pueden encontrarse. Las siguientes rectas son paralelas.
ParalelogramosSon los cuadriláteros cuyos lados opuestos son paralelos dos a dos.Éstos son: Cuadrado, rectángulo, rombo y romboide.
TrapeciosSon los cuadriláteros con un par de lados opuestos paralelos y el otro no paralelo.Éstos son: Trapecio rectángulo, trapecio isósceles y trapecio escaleno.
TrapezoidesSon los cuadriláteros en el que no existe paralelismo alguno.Éstos son: Trapezoide simétrico y trapezoide asimétrico.
El cuadrado es un paralelogramo de cuatro lados congruentes (igual medida) y cuatro ángulos
rectos.
El rectángulo es un paralelogramo cuyos lados opuestos son congruentes (igual medida), los lados
contiguos desiguales y sus cuatro ángulos son rectos.
El rombo es un paralelogramo de cuatro lados congruentes
(igual medida) y ángulos consecutivos de distinta
medida.
El romboide es un paralelogramo cuyos lados
adyacentes y ángulos consecutivos son de distinta
medida.
El trapecio rectángulo es el trapecio que posee dos
ángulos rectos.
El trapecio isósceles es el trapecio cuyos dos lados no
paralelos son de igual medida.
El trapecio escaleno es aquel trapecio que no es rectángulo
ni isósceles.
El trapezoide simétrico es aquel que tiene sus pares de lados consecutivos de
igual medida.
El trapezoide asimétrico es aquel que no tiene pares de lados paralelos y sus lados
consecutivos no son de igual medida.
DENTRO DE LOS CUADRILÁTEROS TENEMOS:
PARALELOGRAMOS NO PARALELOGRAMOS
ROMBOIDECUADRADO
RECTÁNGULO
ROMBO
i Tiene los cuatro lados iguales:
a) Sólo el cuadrado b) Algunos rectángulos c) El cuadrado y el rombo
ii Sólo tiene sus lados iguales dos a dos:
a) El cuadrado c) El rombob) El rectángulo y el romboide
iii Sus cuatro ángulos son iguales :
a) El cuadrado b) El cuadrado, el
rombo y el rectángulo
c) El cuadrado y el rectángulo
iv Sus diagonales son perpendiculares:
a) El cuadrado b) El cuadrado y el romboide c) El cuadrado y el rombo
A VECES NO ES FÁCIL CALCULAR LA BASE Y LA ALTURA DE UN
PARALELOGRAMO.
ASÍ QUE TRATAREMOS DE VER FÓRMULAS QUE NOS AYUDARÁN PARA
CADA CASO.
¿BASE?
¿ALTURA?
PARA FACILITARNOS EL TRABAJO MEMORIZAREMOS LA FÓRMULA
DEL ÁREA DE CADA PARALELOGRAMO.
PERO ADEMÁS COMPRENDEREMOS DE DÓNDE SALE CADA
FÓRMULA
Paralelogramo Nombre Área
cuadrado lado · lado
rectángulo
rombo
romboide
base · altura
Diagonal · diagonal
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base · altura
Piensa si los 8 triángulos pequeños que ves son iguales.
¿Qué forman entre todos?
¿Cuánto ocupan los azules?
VEAMOS QUÉ FÁCIL ES DEDUCIR LA FÓRMULA DEL ROMBO
COMO EL ROMBO OCUPA LA MITAD DEL RECTÁNGULO:
AROMBO = =ARECTÁNGULO
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COMO LA
BASE Y LA
ALTURA DEL
RECTÁNGULO
COINCIDEN
CON LAS
DIAGONALES
DEL ROMBO=DIAGONAL MAYOR · DIAGONAL MENOR
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