Fomento clculo mental Jess Javier Jimnez Ibez I.E.S Alhama de Corella

CUADRADOS MGICOS Este juego consiste en un cuadrado con nueve casillas, donde se han de colocar nueve nmeros que sumados en vertical, en horizontal y en diagonal siempre den el mismo resultado. ACTIVIDAD 1: COMPROBAR SI UN CUADRADO ES O NO MGICO Descubre cul de estos cuadrados es un cuadrado mgico. Indica en caso afirmativo cul es el valor de la suma de cada lnea.

A) B) C)

D) E) F)

G) H) I)

J) K) L)

Sol: A) No B) Si S=3 C) No D) Si S=-6 E) No F) No G) Si S = 6 H) Si S=-4 I) No J) Si S=1 K) No L) Si S=-2

Fomento clculo mental Jess Javier Jimnez Ibez I.E.S Alhama de Corella

ACTIVIDAD 2: COMPLETAR UN CUADRADO MGICO (NATURALES) Completa los siguientes cuadrados mgicos de nmeros naturales. Estrategia: 1. Primero halla lo que suma una lnea que est completa. 2. Comienza por completar las lneas a las que slo falte un nmero.

A) B) C)

Suma =

Suma =

Suma =

D) E) F)

S =

S =

S=

G) H) I)

S =

S =

S =

Fomento clculo mental Jess Javier Jimnez Ibez I.E.S Alhama de Corella

ACTIVIDAD 3: COMPLETAR UN CUADRADO MGICO (ENTEROS) Completa los siguientes cuadrados mgicos de nmeros enteros.

A) B) C)

Suma =

Suma =

Suma =

D) E) F)

S =

S =

S=

G) H) I)

S =

S =

S =

Fomento clculo mental Jess Javier Jimnez Ibez I.E.S Alhama de Corella

ACTIVIDAD 4. CUADRADOS MGICOS MULTIPLICATIVOS La multiplicacin de los nmeros de cada fila, columna o diagonal debe ser la misma. Completa los siguientes cuadrados mgicos multiplicativos de nmeros enteros.

A) B) C)

Producto =

Producto =

Producto =

D) E) F)

P =

P =

P =

G) H) I)

P =

P =

P =

Fomento clculo mental Jess Javier Jimnez Ibez I.E.S Alhama de Corella

ACTIVIDAD 5: INVESTIGACIN Si realizo una operacin matemtica (sumar, restar, multiplicar o dividir por un n), a cada casilla de un cuadrado mgico, obtendremos otro cuadrado mgico?. Si es as, encuentra la relacin que tienen la suma de las lneas S y S de ambos cuadrados mgicos.

CUADRADO INICIAL OPERACIN CUADRADO FINAL

S =

+5

Sumo 5 a cada casilla del cuadrado inicial.

S=

S =

-4

Resto 4 a cada casilla del cuadrado inicial.

S=

S =

x (-3)

Multiplico por (-3) a cada casilla del cuadrado inicial.

S=

S =

: (-2)

Divido entre (-2) a cada casilla del cuadrado inicial.

S=

Fomento clculo mental Jess Javier Jimnez Ibez I.E.S Alhama de Corella

ACTVIDAD 6: CONFECCIONAR CUADRADOS MGICOS APLICANDO FRMULAS Aunque hay diversas formas de construir cuadrados mgicos, sta es una de ellas. Aplica las frmulas para obtener los cuadrados mgicos de nmeros naturales, enteros o fraccionarios. Debes sustituir la variable por los valores indicados:

CUADRADO CON VARIABLES

S =

Si a = -2 y b = 3 Si a = -2 y b = 3 Si a = 1 y b = 1/3

S1 =

S2 =

S3 = CUADRADO MULTIPLICATIVO CON VARIABLES

P =

Si a = 2 y b = 5 Si a = -3 y b = -1 Si a = 3/2 y b = 2/5

P1 =

P2 =

P3 = Para profundizar ms sobre el tema: http://www.terra.es/personal8/ebarcodi/index.htm

!

! " ! # $$

$%&'()*+,#

!

% ) -.-/ ' ) , $012'34-56-/.77-.86, !$-#0

$ '-./-,)

9 $ : 9& ) -338;+ !#

!"G = )

# : " ) ! B! " )

+"#RQC%%-?-5&)$/H#

#*>4$1

+:?-

8 R'!,#:$)R;QG>#

: % $ -6U6

R ) '8---6?- -H?-3--,#0=" - -5 " % )$/-#

PO %N 1

% #

R= " Q # ;! "

""B

)=!&B)R#1$C=""

; =

!#:% )!

$%#C ))$

) = $ %%R )$ I

#

PONR

)'$

,# $

#

;!"!$//)

$/8#

#$: -3U6 $ :

>] $

2$ & $/? Q# 0 ) )"%#

; Q = >]

)

B$"-36H$

# :%#

;=)") ' ,)#R)

%

% $/5#

#2:"1!@(?(?(12?2?2

#3

##3

# 3

#(3!@

>] ' , I )

% #Q

>] 5-3#H/?#H83#/38#6U6#/U/#HHH'6TI86I-/TI/-/,%!?8#/5/#HH8#/U?#?63#65.#HHH#

7$! >]#

C

[[+++#]%#[

#[[%#["[][[[+++#$#[[[

C">][[%#["[][[[+++#]#[\#

C>]%")[[+++#+#[NX[

$: :'-5?-UHU-63-U68,

$

% !':%!,%$)#C " $/.#

: :'!I!

.

,)!)%!=I#

Q )$]$

3I3

8I8 ! - 3#C " $ /U ! ]#

]$/6)-3U3-.CC%%^